didáctica de las matemáticas
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ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL SUR DE TAMAULIPAS.
AUTOR: KARLAELIZETH GÓNGORA MORENO.
TEMA: LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: UNA VISIÓN
GENERAL.
Didáctica
• FREUDENTHAL (1991)
• ES LA ORGANIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE RELEVANTE PARA TAL MATERIA. SON ORGANIZADORES Y DESARROLLADORES DE LA EDUCACIÓN.
• BROUSSEAU (1968)
• ES LA CIENCIA QUE SE INTERESA POR LA PRODUCCIÓN Y COMUNICACIÓN DEL CONOCIMIENTO.
Hipótesis básica
Schoenfeld (1987) El centro de interés es explicar que
produce el pensamiento productivo e identificar las capacidades que permiten resolver problemas significativos.
Steiner
La enseñanza de las matemáticas
es un arte
La didáctica como ciencia
Complejidad de los problemas
Tendencia curricular conocida como matemática moderna
• Royamount (1959)• Propuso ofrecer a los estudiantes una enseñanza basada
en el carácter deductivo de la matemática.• G. Choquet• Disponemos de un excelente ejemplo, el conjunto de
números enteros donde estudiar los principales conceptos del algebra.
El retorno a lo básico
• Supuso retomar la práctica de los algoritmos y procedimientos básicos del cálculo.
• Los alumnos aprendían de memoria sin comprender
• ¿Qué son las matemáticas básicas?
Grandes problemas de la educación matemática
Los problemas que surgen en la actividad matemática como una actividad social y no solo como una actividad social y no sólo un campo de investigación educativa.
Una cuestión sexista
Centro de atención sobre el aprendizaje
• POYLA Y FREUDENTHAL:
• PROFESORES TIENEN UN COMPROMISO CON EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS
• MEJORAR SUS CAPACIDADES INTELECTUALES
• PARTICULARIZAR LOS PROBLEMAS DERIVADOS DE LA ENSEÑANZA
• LOS APRENDIZAJES INDIVIDUALES
Estilos de enseñanza Matematizar: es organizar y estructurar la información que aparece en
un problema: Treffer (1978) distingue dos formas de matematización: horizontal y
vertical Matematización horizontal: nos lleva del mundo real al mundo de los
símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas:
Identificar Esquematizar Formular y visualizar Descubrir Reconocer Transferir Transferir
Matematización vertical• Consiste en el tratamiento específicamente
matemático de las situaciones, en tal actividad son característicos:
• Representar
• Utilizar
• Refinar y ajustar
• Combinar e integrar
• Formular
• Generalizar
Estilos o enfoques en la enseñanza de la matemática
Estructuralismo Es una ciencia lógica deductiva Hunde sus raíces en la enseñanza de la geometría euclídea y en
la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por un sistema educativo cerrado.
Carece del componente horizontal
Mecanicismo
La consideración matemática como un conjunto de reglas Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno Carece de los dos tipos de matematización
“el hombre es como una computadora, su actuación puede ser programada por medio de la práctica”
Empirismo
Toma como punto de partida la realidad cercana al alumno, lo concreto.
Los alumnos adquieren experiencias y contenido útiles El principio didáctico es la reconstrucción o invención de
la matemática por el alumno
¿Qué es un problema?
• UN PROBLEMA ES UNA SITUACIÓN, CUANTITATIVA O DE OTRA CLASE, A LA QUE SE ENFRENTA UN INDIVIDUO QUE REQUIERE UNA SOLUCIÓN Y PARA LA CUÁL NO SE VISLUMBRA UN MEDIO O CAMINO APARENTE Y OBVIO QUE CONDUZCA A LA MISMA.
Un problema debe satisfacer:
• 1) aceptación • 2) bloqueo• 3) exploración
•Ha existido polémica sobre la diferencia que hay entre un ejercicio o un autentico problema
Elementos estructuralesEl contexto del problemaLa formulación de problemaEl conjunto de soluciones que pueden considerarse aceptablesEl método de aproximación para una solución
Proceso de resolución de un problema
• Comprender el problema
• Concebir un plan
• Ejecutar el plan
• Examinar la solución obtenida
Heurística
Reglas para progresar en situaciones dificultosas. Buscar un problema relacionado Resolver un problema similar más sencillo Dividir el problema en partes Considerar un caso particular Hacer una tabla Buscar regularidades