dibujando polígonos con logo tema nº 2. objetivo manejar la interfaz de trabajo del lenguaje logo....
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Dibujando Polígonos con LogoTema Nº 2
Objetivo• Manejar la Interfaz de Trabajo del
Lenguaje Logo.• Utilizar y aplicar las principales
instrucciones o Primitivas que permiten mover y crear dibujos con la tortuga.
• Reconocer y aplicar la formula de cálculo de los ángulos de giro exterior.
• Trazar diversos polígonos a través del Lenguaje Logo, simplificando las instrucciones repetitivas.
Recordando las Primitivas
Primitiva Acción
AV Avanzar
RE Retroceder
GD Girar Derecha
GI Girar Izquierda
BP Borrar Pantalla
SL Sube Lápiz
BL Baja Lápiz
GOMA Activar Goma para Borrar
PONLAPIZ Poner Lápiz y desactivar GOMA
REPITE n [ primitivas ] Repite n v veces las primitivas que están en paréntesis cuadrados.
OT Ocultar Tortuga
MT Mostrar Tortuga
Recordemos los PolígonosUn polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados.
También podemos decir que los polígonos son figuras cerradas, formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados.
Ejemplos
Elementos de los PolígonosLos elementos de un polígono son: Lados, Vértices, Ángulos, Diagonales. Veamos algunos ejemplos:
•Los lados son segmentos que forman el polígono.•Los vértices son cada uno de los puntos en que se forman los lados.•Los ángulos del polígono son los ángulos que forman los lados.•Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Los Polígonos según el número de lados
Nº de Lados
Nombre Figura
3
Triangulo
4
Cuadrilátero
5
Pentágono
6
Hexágono
Nº de Lados
Nombre Figura
7
Heptágono
8
Octágono
9
Eneágono
Ángulos Interiores y Exteriores de un PolígonoEn cada vértice es posible encontrar un ángulo interior y un ángulo exterior.
La suma de un ángulo interior con un ángulo exterior dará exactamente 180º, por lo tanto estos dos ángulos forman un ángulo suplementario.
Ejemplo
α + β = 180º
Ángulo
Interior
Ángulo
Exterior
Ambos ángulos
forman un ángulo
extendido o de 180º
Es preciso recordar que:para dibujar polígonos en el Lenguaje Logo, la Tortuga
debe girar los grados del ángulo exterior.
Recuerda que el ángulo interior más el ángulo exterior deben sumar 180º.
Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo
α
β
γ
Conociendo los ángulos interiores de un
polígono (en este caso todos miden 90º).
Determina la medida de los ángulos exteriores
denominados:
α, β, γ, δ
δ90º
90º 90º
90º
Solución al Problema Planteado
α = 90
β =90
γ =90
Como Resolver:
Restar a 180 el ángulo interior conocido.
Ejemplo:
α=180-90
α=90
En este caso todos los ángulos exteriores: α, β, γ, δ miden 90º. Por lo tanto todos los giros que debe realizar la tortuga son de 90º.
δ =9090º
90º 90º
90º
Primitivas para dibujar el CuadradoInstrucciones:
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
Dibujo
Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]
La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados.
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo
60º
60º
60º
α
β
γ
Conociendo los ángulos interiores de un polígono (en este
caso todos miden 60º). Determina la
medida de los ángulos exteriores
denominados:
α, β, γ
60º
60º
60º
α=120
β=120γ =120
Como Resolver:Restar a 180 el ángulo interior conocido.
Ejemplo:
α =180-60α 1=120
En este caso todos los ángulos exteriores: α, β, y γ miden 120º. Por lo tanto todos los giros que debe realizar la tortuga son de 120º.
Solución al Problema Planteado
Primitivas para dibujar el TriánguloInstrucciones:
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
Dibujo
Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
¿Qué está sucediendo?¿Cuál es la razón?
Sumemos los Ángulos Exteriores del Triangulo:
α + β + γ
Sumemos los Ángulos Exteriores del
Cuadrado:
α + β + γ + δ
360 360
Generalizando la forma de calcular el ángulo de giro:
Se puede establecer que el ángulo de giro para cualquier polígono regular es:
Ángulo de Giro = 360 / nº de lados
Para un polígono de 5 lados, es decir, un Pentágono el cálculo sería el siguiente:
Nº de lados = 5
Ángulo de Giro = 360 / 5
Ángulo de Giro = 72
Ahora, en la computadora y utilizando el Lenguaje Logo,
desarrolla los ejercicios propuestos en la Guía Nº 2.