TAMAO DE LA MUESTRA PARA DATOS CUANTITATIVOS Y CUALITATIVOSPONENTES:Morales Hernandez Carlos.Vega Balladeers Gerson.Caballero Jimnez Ana Luca.Ponentes: Caballero Jimnez Ana Luca. Cum Ziga Carlos. Morales Hernndez Carlos. Hidalgo Maza Joseph.TAMAO DE MUESTRA PARA DATOS CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOSConjunto de sujetos o elementos que presentan caractersticas comunes. Supongamos que queremos saber cual es el nivel de colesterol de la poblacin de Per. por cuestiones econmicas y de tiempo obvias, no est al alcance realizar un anlisis de sangre a toda la poblacin de Per.Para solucionar este impedimento, se utilizaMUESTRAVARIABLE ESTADSTICAConjunto de valores que puede tomar cierta caracterstica de la poblacin sobre la que se realiza el estudio estadstico.CUALITATIVASCUANTITATIVASVARIABLES INDEPENDIENTE DEPENDIENTECULTURA ORGANIZACIONAL MOTIVACINVENTAJAS DEL USO DE MUESTRAS3-Mayor exactitud 4-Mayores posibilidadesVENTAJAS DEL USO DE MUESTRAS1-Costo reducido 2-Mayor rapidezNo se debe emplear muestras cuando la poblacin es muy pequea. La teora del muestreo es compleja y no es del dominio de la mayora de los investigadores, por lo que con frecuencia deben buscar apoyo en especialistas materia.REQUISITOSSer directamente proporcional al tamao de la poblacin.Que el error muestral determinado este dentro de los lmites y estndares permitidos. REQUISITOSPoseer las mismas caractersticas de la poblacinSeleccionar con procedimientos y tcnicas basadas en reglas estadsticas y matemticas.Mtodo de seleccin de una muestra a partir de una poblacin.TCNICAS DE MUESTREO NO PROBABILSTICOCASOSPRCTICOSDEMUESTREONO PROBABILSTICO MUESTREO POR CONVENIENCIA1. El mdicoCarlosMoralesHernndez delaUniversidadNacional deTumbes quiere realizar un estudioptico para comprobar si losjvenesmejoransuvistadespusdeunosdeterminadosejerciciosvisuales. Para ello decide realizar el estudio a los alumnos del curso deEstadstica Aplicada a la Administracin II de la escuela deAdministracin de Empresas.CASOSPRCTICOSDEMUESTREONO PROBABILSTICO MUESTREO POR JUICIO1. Al investigador Carlos Cum Ziga se le encomiendan un estudio delnivel de satisfaccin de los alumnos de la escuela de Administracinde Empresas con el docente Eco. Gustavo Ortiz Castro. El investigador,queconoceatodoslosalumnos dedichaescuela,decide utilizar elmuestreoporjuicioseleccionandoalosalumnosquellevancursoscon el respectivo docente mencionado por qu cree que sern los msrepresentativos.CASOSPRCTICOSDEMUESTREONO PROBABILSTICO MUESTREO POR CUOTAS1. De una muestra de 200 personas el investigador puede estarinteresado que el 50 sean varones de 15 a 25 aos, 50 mujeres de 15 a20 aos, 50 amas de casa y 50 mujeres profesionales.CASOSPRCTICOSDEMUESTREONO PROBABILSTICO MUESTREO DE BOLA DE NIEVE1. La investigadora Ana Luca Caballero Jimnez quiere hacer un estudiosobre el comportamiento de los individuos de la secta indgena Loas.Ellaempiezaestudiandoatresintegrantesdelamismasecta queconoce que son Clara, Rob y Cinthya, ellos le van presentando a otrosmiembros a las cuales ellos conocen para as poder incluirlos en suestudio.a)Se elabora un listado sin ningn ordenamiento en particular de los alumnos del 1 al 30.B)Generamos tantos nmeros aleatorios como el tamao de la muestra(n).Sorteando as 15 nmeros entre los 30.c)Elaboramos una lista de la muestra, seleccionando a los alumnos de acuerdo con los nmeros obtenidos por los nmeros aleatorios. As la muestra estar formada por 15 alumnos. 1-Por lo tanto, N=60 y n=122-Escogemos al azar un nmero i entre 1 y k (utilizando los nmeros aleatorios, sacar una bola de un bombo, etc.).3-La muestra ser el elemento i y los elementos i+k, i+2k, etc... Es decir, el elemento k y los elementos a intervalos fijos k hasta conseguir la n sujetos:6012k 5 k 4-Ahora elegimos al azar un nmero entre 1 y k=5. Suponemos que nos sale i=2. La muestra resultado mediante el muestreo sistemtico ser:1-Se desea realizar un estudio en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos acerca de 600 estudiantes existentes en la facultad de Derecho y Ciencias Polticas y se desea tomar una muestra de 45 de ellos.1-Determinar la caracterstica de los estratos o la composicin de los estratos.2-Si se conoce el porcentaje de los estratos, distribuir porcentualmente el tamao de muestra en los estratos.3-Si se conoce la cantidad de individuos en cada estrato, se calcula el factor de proporcin con la siguiente frmula:K = n/N. 4-El cual se multiplica por la cantidad respectiva en los estratos.5-Seleccionar aleatoriamente los individuos en cada estrato.6-Elaborar la lista de la muestra por cada estrato.Nuestro primer conglomerado seran las regiones o departamentos, a partir de estas regiones aleatoriamente seleccionar un subgrupo.Del subgrupo anterior formar un nuevo conglomerado de segunda etapa con las provincias. De este conglomerado seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias.De este subgrupo de provincias formar un conglomerado de hospitales de Nivel I. Luego seleccionar aleatoriamente un subgrupo de HospitalesA partir del grupo de hospitales hacer un listado de los pacientes hipertensos luego realizar muestreo aleatorioEl tamao de la muestra se refiere al nmero de elementos que se incluirn en el estudio.Un investigador desea determinar los problemas alimenticios de los nios en edad escolar y desea realizar una encuesta.Cuntos participantes deben ser elegidos para una encuesta?NIVEL DE CONFIANZAEROR O PORCENTAJE DE ERRORVARIABILIDADTAMAO DE MUESTRA PARA ESTIMAR PARMETROS A PARTIR DE UN GRUPOa)El nivel de confianza o seguridad ( ) 1. El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente z . Para un nivel de seguridad del 95 % =1,96, para un nivel de seguridad del 99 % = 2,58.TAMAO DE MUESTRA PARA UNA PROPORCINCerteza 95% 94% 93% 92% 91% 90% 80% 62.27% 50%Z 1.96 1.88 1.81 1.75 1.69 1.65 1.28 1 0.6745b) Determinar el grado de error mximo aceptable en los resultados de la investigacin. ste puede ser hasta del 10%; ya que variaciones superiores al 10% reducen la validez de la informacin.Donde deberemos considerar la probabilidad de que ocurra el evento (p) y la de que no se realice (q); siempre tomando en consideracin que la suma de ambos valores p + q ser invariablemente siempre igual a 1, cuando no contemos con suficiente informacin, le asignaremos p = 0.5q = 0.5.Se aplica la frmula del tamao de la muestra de acuerdo con el tipo de poblacin.Poblacin infinita: p = 0.05 q = 0.95 Z = 1.96 (1.96)2=3.84 E= 0.03 (0.03)2=0.00091- Se desea conocer la prevalencia de diabetes en la ciudad de Tumbes A cuntas personas se debe estudiar? Se debe tener en cuenta que la prevalencia aproximada en la poblacin es de alrededor del 5%, se desea tener una precisin del 3% y un nivel de confianza del 95% (=0,05).DATOS:Interpretacin: Se debe estudiar a 203 personas para conocer la prevalencia de diabetes en la ciudad de Tumbes.CASO PRACTICO: TAMAO DE MUESTRA PARA UNA PROPORCINCuando la poblacin es FINITA (cuando se conoce N)A cargo de: Morales Hernndez, Carlos EnriqueFormula: Z: Valor que se obtiene de la distribucinnormal, para un nivel de significancia.El nivel de confianza o seguridadDonde:Certeza95% 94% 93% 92% 91% 90% 80% 62.27%50%Z1.96 1.88 1.81 1.75 1.69 1.65 1.28 1 0.6745 p: Porcin de xito q= (1-P): Porcin de fracaso E: Error estimado. Valor que determina elinvestigador N: Nmero de los elementos de lapoblacinComprobar si se cumple

< 15% De no cumplirse esacondicinseaplicalasiguiente formula1Graficas: Z: Nivel de significancia es 95%2 = 0.9595%0.952==0.475 =Zp = 1.96Tabla para calcular Z intervalos de Confianza122 0.025 + 0.95 = 0.9750.0250.025Segn la tabla Z es : 1.9620.05 restanteGraficas: Si vamos a utilizar Z acumulada es :2FUNCIN DE DISTRIBUCIN NORMAL ESTNDAR =1.962 0.30 0.70 100000.022 10000 1 +1.962 0.30 0.70La Consejera de Trabajo planea un estudio con el inters de conocer el promedio de horas semanales trabajadaspor las mujeres del servicio domstico. La muestra ser extrada de una poblacin de 10000 mujeres que figuranen los registros de la Seguridad Social.Supongamos que tratamos de estimar la proporcin de mujeres que trabajan diariamente 10 horas o ms. De unestudio piloto se dedujo que p = 0.30, fijamos el nivel de confianza en 0.95 y el error mximo 0.02.CASO: N 1Datos:p= 0.30q= 0.70N= 10000Z = 1.96E: 0.02Formula: Reemplazamos:1.9620.30 0.70 1000010000 1.9620.30 0.70 1 0.022n = 1678 =16781 + 167810000 = 1436.88 = 1437167810000 = 0.1678 = 16.78% > 15%Comprobar si se cumple la condicin

< 15% 1678100000.1678 15% 16.78%No se cumple la condicin Entonces se aplicara la frmula de ajuste Entonces remplazando en la formula16781678100001436.88 1437Interpretacin: Tendra que estudiarse 1437 mujeres paraconocer el promedio de horas semanales trabajadas por lasmujeres del servicio domstico.El nivel de confianza o seguridad (1). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente z. Para un nivel de seguridad del 95 %, =1,96 , para un nivel de seguridad del 99 % = 2,58 .Si se desea estimar una media habr que conocer:La precisin con que se desea estimar el parmetro ( 2d es la amplitud del intervalo de confianza).Una idea de la varianza

de la distribucin de la variable cuantitativa que se supone existe en la poblacin.Infinita2 22. ZSnEFinita2 22 2 2. ..( 1) .N ZSnE N ZS 2 22. ZSnE2 22 2 2. ..( 1) .N ZSnE N ZS Z= Intervalo de confianza( Dos colas).E= Margen de error aceptable.n= Muestra a hallar.

2: Varianza.N= Tamao de la poblacinUna planta empaquetadora de limones empaquetan 1200 costales de limones diarios, Determinar el peso medio de los 1200 costales de limn, si se tiene un grado de confianza de 95% una desviacin estndar de 1kg y un margen de error del 0.1 kg.Datos a usarZ => Intervalo de confianza= 95 %=1.96 => Desviacin estndar= 1 kge => Error de muestreo aceptable= 0.1 kgN => Tamao poblacional = 12002 22 2 2. ..( 1) .N ZSnE N ZS 2 22 2 21200(1.96) (1)(1200 1)(0.1) (1.96) (1)4609.921199(0.01) 38416291.1847192291.18292nnnnn Z => = 95 % = 1.96 => = 1 kge => = 0.1 kgN => = 1200Se harn elecciones para elegir al nuevo decano de la Facultad de ciencias econmicas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, el total de alumnos es de 10100, se quiere realizar una encuesta para saber cul es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerir de un porcentaje de confianza del 95%y un porcentaje de error del 3%Datosn => Tamao de la muestra =XZ =>nivel de confianza =95% =1.96P => Variabilidad positiva=0.5Q => Variabilidad negativa=0.5e => Error de muestreo aceptable =3%N => Tamao de la poblacin=1010022 2z pqNnNe z pq22 2z pqNnNe z pqn =>=XZ =>=95% =1.96P =>=0.5Q => =0.5e =>=3%N =>=10100 22 21.96 (0.5)(0.5)1010010100 0.03 1.96 0.5 0.50.9604(10100)9.09 0.96049700.0410.0504965.1396959965.13966nnnnnnSe desea conocer la media de la glucemia de los alumnos de la escuela acadmico profesional de administracin de la universidad nacional de tumbes, con una seguridad del 95% (=0,05), con una precisin de 3,0 mg/dly sabiendo por estudios anteriores que la varianza es de 250 md/dl.Datos a usarZ = 1,96S2= 250 E = 32 22. ZSnEZ = 1,96 = Z (1.96)2 = 3.84S2= 250 E = 3 = (3)2 = 93.84 2509107xnnGRACIAS!