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Calibración de Funciones de Vulnerabilidad

• Experimental

• Los datos obtenidos reflejan el comportamiento

cercano a la realidad.

• Con los resultados es posible calibrar modelos de

comportamiento.

Ventajas:

• El costo de los ensayos es elevado.

• El tiempo de ensaye es considerable.

• El número de personas involucradas es alto.

• El número de variables a estudiar por ensayo es

limitado.

• Para obtener resultados confiables, el margen de

error debe ser reducido.

Desventajas:


• Experimental: Ensayos en muros de mampostería

Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la

década de los 70 • 500 piezas a compresión

• 450 pilas a compresión

• 350 muretes a compresión diagonal

• 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m


• Experimental: Ensayos en muros de mampostería

Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, 1968


• Experimental

Ensayos en pilas Ensayos en muretes


• Experimental

ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

Y LA EDIFICACIÓN, S. C.

ANTEPROYECTO DE NORMA MEXICANA

APROY-NMX-C-464-ONNCCE-2010

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - MAMPOSTERÍA - DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO - MÉTODOS DE ENSAYO

BUILDING INDUSTRY - MASONRY - DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS

Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día

fm

0,00005

s2 = 0.4 fm

s

e

s1

e2

l0


• Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema

II, UNAM

1971


• Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema

Hernández

1996


• Experimental:

xm* = mx + 2σx = mx (1 + 2cx )

mx

1+2.5cx

xm* =


• Experimental: Ensayos en CENAPRED

Modelo 3D, Sánchez T.A.1993



Modelo 3D, 1993



Efecto del acoplamiento a flexión

25

250

Acotaciones en cm

W-W

WBW WWW

160 100 240

100

Elemento flexible

Elemento rígido

Reducción de claro libre




Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a c

ort

an

te, M

Pa

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

W-W

WWW

WBW Agr

Agr

Agr



Aguilar, 1996

Tabique barro



Zepeda, 1997

Multiperforado



Zepeda, 1997


• Experimental: Ensayos dinámicos



phfy , kg/cm²

0

Efi

cie

nc

ia,

%

100

80

60

40

20

M1

M3

M4

WBW-B

M-211

M-072

WBW-E

Vs = ph fy AT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3D-R

N4

N2 N3

Confinada, maciza, refuerzo

horizontal

Confinada, maciza, malla y mortero

Confinada, extruida, refuerzo

horizontal

Escalerilla (no permitida)

NTC-M 2004

M-147

Factor de Eficiencia del Refuerzo Horizontal



+ 8.4 cm

- 21.6 cm

+ 8.4 cm

- 21.6 cm

M

Axial

DFN

0 M

DMF

Momentos

0

DFC

Cortantes

h

FV1 FV2

|FV1| = |FV2|

Ensayo a flexión, Flores, 2006




MAF-1 MAF-2



-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0.0001 0 0.0001 0.0002 0.0003

Curvatura θ, 1/cm

Mo

me

nto

, t-

m

MAF-1 MAF-2

Teórica




Viga de Cimentación

Gatos Hidráulicos

Yugos

Celdas de carga

Viga de acero Robusta

Losa y dala de

repartición

(12x12)

4#3

E#2@17 cm

(16x20)

4#5

E#2@19 cm

Resistencia a carga axial



0

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5

(mm)

P (

t)

MCP-2

(fm*+4)AT

MCP-0 MCP-1

ec,1

ec,1: (fm* AT + SAs fy)

fm*AT

ec,1




Muros Diafragma, Flores 2010

Interacción marco-muro diafragma

H

¼H

Carga

VR,columna ≥ ½Carga

¼H VR,columna

VR,columna




MD-1 MD-2

MD-3




0

10

20

30

40

50

60

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a c

ort

an

te,

t

MD-2

MD-3

MD-1



Efecto de la Relación de Aspecto

Dimensiones en cm

ME5

424

ME6

240 ME4

165 ME2 ME3

207 ME1

250

115

615 ME7 915




0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Distorsión, mm/mm

Esfu

erz

o n

orm

alizad

o, v

m/v

mR

ME7

ME6

ME5

ME1

ME4

ME3

ME2

ME2

ME

1

ME3 ME4

ME5 ME6

ME7

vmR




0.50

0.70

0.90

1.10

1.30

1.50

1.70

1.90

2.10

2.30

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50Relación de aspecto H/L

va

gr / v

mR

Carga positiva

Carga negativa

Sobre-resistencia




Sobre-resistencia,

Pérez-Gavilán, et al

2013



Efecto de los muros fuera del plano

(L/H = 1.00)

FRENTE (muros "patín")

50

0

1502500

2350

23

40

(1

8 h

iladas @

130 m

m)

2500

Dimensiones

ESPÉCIMEN ME10

VISTA LATERAL (muro "alma")

Vista en perspectivaVista en perspectiva

(sin Losa)

Muro "alma" Mur

os"p

atín

"

150 150

23

40

(1

8 h

iladas @

130 m

m)

2049

4180

1981

Dimensiones en mm




Vig

asin

finita

men

te

rígid

as

Columnas

equivalentes

Inte

rcep

ción

Modelo de

Columna

Ancha




Modelos de

Elementos

Finitos




Agrietamiento

final




-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-0.01 -0.006 -0.002 0.002 0.006 0.01 Distorsión, mm/mm

Carg

a late

ral, t

Agr

Agr

VmR, DRF

VmR, DRF

VmR = F= (0.5vm* AT +0.3P) 1.5FR vm*AT

=




Caso

Experimental

K40% ,

t/cm

Columna ancha

(una barra en

voladizo)

KCA,

t/cm

Columnas

anchas

para cada panel

KCA, panel,

t/cm

Elemento

finito

KMEF,

t/cm

Valor 99.7 101.8 87.6 103.5

Relación

Ki / K40% 1.00 1.02 0.88 1.04



Efecto de las aberturas




Fuerz

a c

ort

ante

, t

0

2

4

6

8

10

12

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Teórica Nominal

Teórica experimental

MV-1

MV-2




> 3 mm




0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a C

ort

an

te, t

MV-1R

MV-2R Teórico con mortero

Vu, RDF MV-2

MV-1




• Mortero

cemento:cal:arena

1:¼:3.75 ,

• fj = 100 kg/cm²

• Espesor 2.5 cm


• Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II


• Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II

Densidad de muros = 4,1



Co

rtan

te b

asal, t

RDF-2004

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

Distorsión (%)

RDF-2004


• Experimental: Base de datos de ensayos Variable Unidad Rango de valores

Tipo de piezas Sólidas, huecas y multiperforadas (bloque hueco, tabique artesanal, tabicón)

Tipo de material Arcilla, concreto, adobe

Modalidades de refuerzo Simple, confinada, reforzada, muro diafragma, “mal confinada”, “mal reforzada”

Refuerzo adicional ninguno, refuerzo horizontal, malla y mortero

Tipo de ensaye En voladizo, compresión diagonal Modalidad del ensaye Monótono, cíclico

Modos de falla1 Deslizamiento, flexión (con tensión), flexión (con compresión), cortante (por las juntas), tensión diagonal.

Tipos de barras de refuerzo y alambres Barra corrugada, alambre estirado en frío, alambrón liso, malla de alambre solodado

Relación área neta/bruta de la pieza 0.54 a 1.0

Resistencia a compresión del mortero fb’, kg/cm² 22 a 300

Resistencia a compresión del concreto fc’, kg/cm² 135 a 420

Resistencia a compresión de las piezas fp, kg/cm² 44 a 523

Resistencia a compresión de la mampostería fm, kg/cm² 9 a 258

Resistencia a cortante de la mampostería vm, kg/cm² 2.5 a 16.4

Módulo de elasticidad de la mampostería Em, kg/cm² 2800 a 16400

Módulo de cortante de la mampostería Gm, kg/cm² 1200 a 35200

Esfuerzo de fluencia del acero vertical fy, kg/cm² 2500 a 6000

Esfuerzo de fluencia de los estribos fyt, kg/cm² 2100 a 6000

Esfuerzo de fluencia del refuerzo horizontal fyh, kg/cm² 2500 a 7400

Dimensión de los castillos bchc, cm 66 a 1515

Área de acero en extremos del muro As, cm² 0 a 5.8

Cuantía de refuerzo vertical en el muro pv 0 a 0.0027

Cuantía de refuerzo horizontal ph 0 a 0.0033

Longitud de los muros L, cm 80 a 325

Altura de los muros H, cm 200 a 275

Espesor de los muros t, cm 11 a 15

Relación H/L 0.78 a 3.125

Esfuerzo vertical s, kg/cm² 0 a 12.5

150 muros de

Mampostería.

Ensayados

en México.

Flores,

2004


• Experimental: Base de datos de ensayos

vmR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Vag

r

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

Inst Ing UNAM

U de Guad



vmR (1-0.2H/L)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Va

gr

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

Inst Ing UNAM

U de Guad



Modelo Trilineal de Comportamiento de Muros

Rigidez, k



Modelos de comportamiento

Alcocer et al. 2013.



Muros de concreto



Muros de concreto

16

millones

m3/año

Detallado

deficiente

Muros

delgados

Refuerzo

inferior al

mínimo



Muros de concreto

Experimental Analítica

Ensaye de 41 muros de concreto

a escala natural (17 este estudio)

- Cuantías de refuerzo

- Tipo de concreto

- Tipo de ensaye

- Relación de aspecto

- Influencia de aberturas

- Tipo de refuerzo

- Efectividad de rehabilitación

Compilación de base de datos

(362 muros)

Evaluación de la predicción de

la resistencia por cortante

(literatura existente)

Calibración de modelo de

comportamiento

Recomendaciones aplicables

a las NTC-C



Muros de concreto

Modo de falla:

37% T. diagonal

37% Flexión

20% C. diagonal

1% Deslizamiento

5% N.I.

Modo de falla:

35% T. diagonal

45% Flexión

8% C. diagonal

2% Deslizamiento

10% N.I.

184 Muros 164 Muros

0.35 - 0fć / Aw P

6" - 1" t

3.35 - 0.5 H/L

3.1 - 0.35 VL

M

3.0% - 0

1.61% - 0

psi 8040 - 2300fć

psi 980.8 - 77.7V

ver

hor

0.35 - 0fć / Aw P

6" - 1" t

3.35 - 0.5 H/L

3.1 - 0.35 VL

M

0.03 - 0

1.89% - 0.07

psi 11516 - 1990fć

psi 1042 - 123.9V

ver

hor

Base de datos de muros



Muros de concreto

RDF ACI 318

Cap. 21

EC8 AIJ



Muros de concreto

Modelos Vs. Experimental



Muros de concreto

Demandas de resistencia



Muros de concreto

Periodos de viviendas de concreto



Muros de concreto

Dispositivo de ensaye



Muros de concreto

Resultados de los ensayos



Muros de concreto

Calibración de resistencia

f M/VL, %Rmax, MPT ; f (M/VL, %Rmax) f ( h fy,

Vc)



Muros de concreto




Muros de concreto


h fy = Vagr



Muros de concreto

Cuantía mínima de refuerzo

fy = 420 MPa

f´c = 15 MPa



Muros de concreto

Modelo Histerético de omportamiento

Degradación de rigidez

Degradación de resistencia

Adelgazamiento de los

ciclos histeréticos cerca del

origen



Muros de concreto

Modelo Histerético de omportamiento

MCA100C

MCN50C2

MCC50C2

MCN50C



Modelo Trilineal

0

1

Índic

e d

e d

año

Aceleración

Colapsos

Sin daño

Función de Vulnerabilidad

Dis

tors

ión

Ag

rie

tam

ien

to

Pé

rdid

a d

e r

igid

ez



0

1

Índic

e d

e d

año

Aceleración

Colapsos

Sin daño

Funciones de Vulnerabilidad

Ag

rie

tam

ien

to

Pé

rdid

a d

e r

igid

ez



Modelo Trilineal

0

1

Índic

e d

e d

año

Aceleración

Colapsos

Sin daño


Ag

rie

tam

ien

to

Pé

rdid

a d

e r

igid

ez

m

R

f(R,m,k)



Modelo Trilineal

0

1

Índic

e d

e d

año

Aceleración

Colapsos

Sin daño


Ag

rie

tam

ien

to

Pé

rdid

a d

e r

igid

ez


• Analítica

• Soluciones para definir la vulnerabilidad bajo el nivel

deseado de demanda.

• Es posible determinar la vulnerabilidad incluyendo

demandas de eventos que no han ocurrido.

Ventajas:

• Se debe utilizar una modelación muy refinada y

cuidadosa cuando se utilizan modelos no lineales.

• Es frecuente la necesidad de calibración del modelo

que se utilizará con resultados experimentales.

• Para modelos muy refinados, el tiempo

computacional es considerable.

• Se deben de conocer las variables que influyen en la

respuesta para realizar estudios paramétricos.

Desventajas:


• Analítica


• Analítica: Modelo de columna ancha


• Analítica: Modelo modificado de columna ancha

Terán, 2011


• Analítica

• Análisis estructural.

• Análisis de daño.

• Estimación de pérdidas.


• Analítica

• Análisis estructural

1.- Betas de Miranda

2.- Análisis pushover

3.- Curvas de fragilidad

4.- Análisis IDA


• Analítica

• Análisis estructural, Betas de Miranda

1.- Modelar una estructura

2.- Estimar su modo fundamental de vibrar

3.- Calcular los valores de los diferentes betas

4.- Proponer valores de aceleración

5.- Calcular las distorsiones de entrepiso

6.- Calcular el daño asociado a las distorsiones


• Analítica



• Analítica


Samax= Valor esperado de la aceleración espectral

b 1 = Factor que permite la estimación del desplazamiento lateral máximo en el nivel superior de la

estructura a partir del desplazamiento espectral.

b 2 = Factor para estimar la distorsión máxima de entrepiso a partir de la distorsión global de la estructura.

b 3 = Factor que define el desplazamiento inelástico a partir del desplazamiento elástico.

b 4 = Factor que define el cambio de la forma modal en el rango inelástico.

Distorsión de

entrepiso


• Analítica


Valor esperado

del daño

b = Valor esperado del daño, proporción entre el costo inicial y el total. 0-1

go y e Parámetros que dependen del sistema estructural y fecha de construcción.

k = Parámetros que son función de las irregularidades horizontal, vertical, modificación por golpeteo entre

edificaciones vecinas, daños previos no reparados, columnas cortas, etc.


• Analítica

• Análisis estructural, Análisis Pushover


• Analítica

• Funciones de fragilidad

Definen la probabilidad de estar o exceder un determinado nivel de

desempeño en función de una excitación.


• Analítica

• Análisis Dinámico Incremental, IDA

El Análisis Dinámico Incremental (IDA) es una serie de análisis

dinámicos no lineales donde la demanda, definida por un registro sísmico,

se escala de manera progresiva.

El IDA se considera como la versión dinámica del análisis Pushover.


• Analítica



• Analítica


Para graficar la curva IDA se llevan a cabo análisis no lineales y se

obtienen las respuestas máximas.


• Analítica

• Análisis Dinámico Incremental, IDA Los resultados máximos obtenidos en cada análisis se grafican contra la

demanda empleada.


• Analítica


Para poder determinar el comportamiento estructural de una edificación

en el ambiente sísmico en el que se encuentra, es necesario obtener curvas

IDA empleando diferentes registros.


• Analítica


El número de análisis a llevar a cabo para un sistema estructural quedará

determinado por la siguiente expresión

NA NR*NI


• Analítica


Distorsión asociada a una pérdida del 50% del valor total de la estructura.

Distorsión asociada a una aceleración espectral o seudoaceleración.

Parámetro en función del sistema estructural y fecha de construcción.

Estimación de pérdidas


• Estadística

• Representan el daño real que se presentó en las

viviendas por la aceleración del sismo.

Ventajas:

• Es difícil obtener información del daño que se

presenta en todas las tipologías de viviendas

asociado a distintas aceleraciones.

• Es necesario contar con registros de aceleración

cercanos a la zona donde se calibrará la función de

vulnerabilidad.

Desventajas:


• Estadística


• Estadística

0

1

Índic

e d

e d

año

Aceleración

Colapsos

Sin daño

Vivienda tipo 1

vivienda tipo 6

Comentarios

• Aspectos que se deben cuidar para calibrar funciones

de vulnerabilidad

Realizar una adecuada caracterización de las viviendas

Utilizar modelos de comportamiento calibrados con la

respuesta experimental de elementos construidos con

materiales locales

Utilizar modelos analíticos que representen de manera

confiable el comportamiento y que se encuentren documentados

• El nivel de confiabilidad de la función de vulnerabilidad

calibrada estará en función del nivel de detalle establecido

para cada variable

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