Determinacion de parametresy airnulacion matematlcadel proceso de secado del cacao(Theobroma cacao)

EI Departamento de Ingenieria Agricola, dentro de lalinea de investigacion, que sobre secado de produc-tos agricolas ha venido desarrollando con la finalidadde disminuir los riesgos de deterioracion de losgranos de spues de la cosecha, realizo una investiga-cion sobre la determinacion de los para metros desecado de cacao (Theobroma Cacao), para la simula-cion maternatrca de este proceso.

La finalidad primordial del trabajo fue la determina-cion para el cacao, de los par ame troa de: calorespecifico, calor latente de vaportzac lon. isotermasde humedad de equilibrio y curvas de secado en capadelgada, que intervienen en el modelo mate maticode secado de Thompson, que simula el proceso realcon ahorro de tiempo y dinero. Por otra parte, secaracterizo el producto determinando los perame-tros de: forma, tamaiio, peso y peso especifico.

La determinacion del calor especifico se re atizo por elmetoda de las mezclas en catorrrnetros de compara-cion, para cacao, con contenidos de humedad entre4% y 56%; las isotermas de humedad de equilibrio seobtuvieron experimental mente por el metoda es'tati-co, para temperaturas de 20, 30, 38 y 50°C y laecuacion que las representa, por regresion no lineal depara metros; el calor latente de vaportzaclon se obtuvopor el rnerodo grafico, a partir de las curvas isotermasde humedad de equilibrio y las curvas de secado encapa delgada se obtuvieron mediante la realtzacionde tres experiencias, en tunel secador, con condicio-nes de secado de 25°C y H R - 25%, 33°C y HR - 37% Y55°C y H R - 10%. Se efectuo un secado en capaespesa en una e amara de secado acoplada a unaunidad Aminco-AIRE que se opere con un caudal de3.25 m3jmin, 55°C y HR - 12,5%, condiciones seme-jantes a las de secado industrial.

FANNY VILLAMIZAR DE BORREROIngeniera agricola M.Sc.Profesora asociadaDepartamento de Ingenieria Agricola

JOSE EUGENIO HERNANDEZ H.Ingeniero agricolaProfesor asistenteDepartamento de Ingenieria Agricola

6 Ingenieria e Investigacion

INTRODUCCIONEn los ultrrno s arios la pr o duccion de cacao enColombia ha tenido un incremento notable,deb.do principal mente al aumento en el areaculuvada (108%) Y a los mayores reridrrrue nto spor hect ar ea obtenidos (105%) Este incrementoen la pr oduccion ha per rnitido abastecer com-pletamente el mercado nacrorral. supliendc las.mportacrones adernas de generar excedentes

Actualmente se culuva cacao en 23 departa-mentos del pais, sie ndo Santander y Huila losque 0cup an los p rim e r0s lug are s con u I; pro m e-dio de pr cduccion del 35% del total nacional Les.quen Narlno y Anuoquia cuya pr o duc cionalcanza casi el 20% EI res to esta disperse entrelos otros departa mentos. (15)

EI alza en el pr ecro inter no y la coyunturafavorable del mercado exter no. acentuada por laver uqmos a baja en la pro duccion de los pr mci -pales paises productores a nivel rnuridial comoes el caso de Costa de Mar tit. Ghana y Nigeriafavorecen a Colombia en el sentido de quepuede tener una mayor cobertura del mercadornundi al y s ubrr del octavo lugar como productorde cacao en el mundo (6)

Para poc er responder a las expectativas delmercado mundial se requiere que el productoof re crd o presente c ar act er lsucas de optimacalldad, competitlva Internacionalmente, 10 cualse conslgue con la Incorporaclon de tecnologiasadecuadas haciendo enfasls en los procesos defermentaclon, secado y almacenamiento, queson en ultima instancla los que ameritan 0demeritan la calldad del grana Dentro de la lineade Investigaclon que sobre secado de productosag ricolas adela nta el Departa mento de Ingen ieriaAgricola de la Facultad de Ingenieria, se haIncluldo el cacao por las razones anteriormenteexpuestas, ademas de considerar que tecnlfican-do el proceso de secado se Ie permite al agricultordlsmlnulr los riesgos de deterioraclon del produc-to despues de la cosecha, adecuandolo para suposterior almacenamlento y comerciallzacion

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OBJETIVOSComo objetivo general se tiene el uso de lasirnulacion rnaternatica para reproducir, de lamanera mas exacta posible. el proceso de secadodel cacao para cualquier cornbinacion de varia-bles independientes. como la temperatura yhumedad relativa del air e 0 la temperatura y elcontenido de humedad del grano

Los objetivos especificos son

Determinacion experimental de las princrpa-les pr opiedades fisic as del cacao y su rela-cion maternatica con la variacion del conte-nido de humedad del producto

Determinacion experimental de las orincipa-les propiedades terrnicas del cacao y su re!a-cion rnaternatica con la variacion del conteru-do de humedad del producto

Determinacion experimental de las isotermasde humedad de equilibno y obtencion de laecuacion rnaternatica que rige su comporta-miento.

Determinacion experimental de las curvas desecado en capa delgada y obtencion de laecuacion que las caracter izaSecado experimental del cacao y com para-cion de los resultados con los obtenidos conla sirnulacion maternatic a del proceso

REVISION DE L1TERATURAEI beneficia del cacao comprende las siqutentesoperaciones sucesrvas: recoleccion. apertura dela mazorca. terrnentacion. lavado, secado, selec-cion.. y claslficaciOn. Con estas operaclones sebusca mantener 0 meJorar la calldad del granapara su posterior comerClalizacion 0 almacena-miento, adem as de convertirlo en un productofacilmente transportable y de excelentes cuallda-des de aroma y sabor, cualldades estas que, alfinal, son las que Ie dan el sabor comerclal para suuso industrial (3)

SecadoEI obJetivo del secado es reducir el contenldo dehumedad del grano de rangos entre el 50% y el70% hasta un 7% u 8% Ibh) Esta reducclon en elcontenldo de humedad permlte la conservaclon yel almacenamiento del cacao en condiciones deseguridad en cuanto a su Integrldad y calldadDurante el secado la temperatura debe sublrlentamente y no exceder los 75°C

EI secado consiste en la apllcaclon de calor a unacapa de grana de poco espesor, la cual debe serremovida constantemente para obtener una su-perficie grande de evaporacion y un secado ho-mogeneo, permitiendo al mismo tiempo la ellml-nacion de la pulpa restante, el pulimiento del gra-no y la exposicion de toda la superficie de este alasuperficie calefactora 0 al alre libre Cuando no sehace la remoci6n del grano se obtiene una

almendra con residuos de pulpa seca adheridos ycon manchas obscuras en los puntos de contactode dos granos, 0 el grana y el material de lasuper ticie en la cual descansa este. si el contactose mantiene largo tiempo 131

Simulaci6n rnaternatica del proceso de secadoEI secado es un proceso sirnultaneo de transfe-rencia de calor y de masa. EI calor es necesariopara evaporar la humedad, la cual es removida dela superficie del producto por medic de un agentesecador exter no. general mente aire.

Los modelos de simulaci6n maternatic a datan de1967 y los pnrner os trabajos fueron hechos enEstados Unidos e lnqlaterr a. teniendo en cuentalas ecuaciones basicas de transferencia de masa.

Para definir maternaticarnente el comportamientodel secado de una capa de granos, diferentesinvestiqador es han desarrollado ecuaciones confundarnentaciones teor icas basadas en los meca-nismos de ditusion de mas a. duusion terrruca.tlujos capilares y flujos tudr odmarnicos.

Por 10 general la f or mulacion rnaternatica de losmodelos conduce a dificultades que no puedenser resueltas por procedi mientos puramenternaternaticos y las soluciones. por tanto, sonobtenidas de manera aproximada simulando elproceso tisico. haciendo uso de los metod osnumericos y del computador. (14)

Modelo de ThompsonThompson y Co. (1968), desarrollaron un modelornaternatrco serruempirrco que puede ser uulrzadopara sirnular el secado de cualqurer grano. EImodelo considera la capa espesa de grana comoconstltulda por varlas capas delgadas del grano,de poco espesor y colocadas unas sobre otras

EI proceso total de secado es dlvidldo en varlosprocesos pequenos los cuales son slmuladosmediante calculos consecutlvos de las varlaCIO-nes que ocurren en cada una de las capas, enpequenos Incrementos de tlempo (14)

La flgura No 1 muestra el paso del alre de secadoa una temperatura T, y contenido de humedad H,por una capa del gada de grano con contenido dehumedad M, y temperaturaTg, durante un Interva-10 de tlempo, ~T. Durante este Intervalo de tlempo,una cierta cantldad ~M es eva porada y transpor-tada por el alre el cual aumenta su contenldo dehumedad en H + ~H. AI mlsmo tiempo el alredlsmlnuye su temperatura en un valor ~T propor-Clonal al aumento de temperatura del granoTg + ~Tg; conociendosea) Las condiCiones de entrada del alre de secado

a la primera capa de grana en el silo.b) Las condiCiones Inlclales de temperatura y hu-

medad del producto por secarc) Las propledades ffslcas e hlgroscopicas del

producto y del alre como fundamento de lascondiciones de operacion

Ingenieria e Investigacion 7

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Se puede preveer rnaternaticarnente. el secadodel producto en cualquier posicion, x : v cuarquiertiempo 1.

AIRE DE SALIDA

Temperatura = T - ~T, C

Humedad absoluta = H +~H, Kg de agua/Kgde arr e seen

PRODUCTOHUMEDO

Co nterudode hum,

M,% b.s.Temp = G,oC

PROD. DESP,DE SEC. EN

,...---'-------''-, UN TI EM PO ~ t

~-----r--..,--J Con t de hum =M-~M,%bsTemp = G + t.G, °C

AIRE DE SECADO

Temperatura = T, °CHumedad absoluta = H, Kg de agua/Kg

de air e seen

FIGURA 1. Representacion esquemiltica de secado de unacapa delgada.

Secado en capa delgada

Roa y Macedo (1976 a) citados en (14) propusie-ron la siquiente ecuacion empirrca de secado encapa delgada

oM _ (M ) n q-r tM - -mq - Meq JPvs- Pv) t

con la condicion I rucial de M<t=o) = Mo.

Integrando la ecuacicn anterior, para condicio-nes constantes de temperatura y humedad delarr e. obtuvier on:

_ M - Meq _ [MR - M _ M - exp -rn (Pv,

o eq

donde

MR relacion de humedad

M contenido de humedad del producto(OS), decimal

Meq = coriterudo de humedad de equ.libr ro.(bs) decimal

= tlempo. h

Pvs -Pv = deficit de presion de vapor de agua(Kg/m2)

Los para metros m, n. y q son obtenldos porregreslon lineal a partir de los datos experlmenta-les del secado en capas delgadas de los pro-ductos,

METODOLOGIAPropiedades ffsicas

La forma y el tamano de los granos de cacao seasumleron teorlcamente como la de un cuerpoPrlsmatoide fOI-mado por dos bases paralelas G1

y G2 en forma de ellpse a una distancla C. yarlstascurvilineas 0 rectilineas de curvatura constante:

8 Ingenieria e Investigacio"

la determinacion experimental se realize selec-cioriando una muestra repr esentanva de granoscon cuatro diferentes conteriidos de humedad ymidiendo sus dirnensiones a. b. c sobre tres ejesperpendiculares entre sf

La deter rninacion del volumen real se hizo por eldesplazarruento de un vo!umen equrvalente deagua desulada en una pro beta graduada. paramuestras de 100 9 de cacao: el volumen teor.cose obtuvo del promedio aritrnetico de los volume-nes calculados a cada grano con la formula

V =C/6 (G1 + G2+4M) = CG

donde

GI Y G2 = bases paralelas e iguales (area de laelipse. crn-)

M = area de la seccion. a {a altura C /2. ern-C = distancia que separa GI y G2. ern.

EI volumen aparente se obtuvo midiendo elvolumen ocupado por 100 9 de cacao en unaprobeta graduada

Todas las deterrrunaciones anteriores se hicier oncada una con muestras con contenidos dehumedad (bh). M1 = 4%. M2 = 17%. M3 = 22% YM4 = 36%,

EI peso individual se torno a cada grana enbalanza de precision (apr ox 0.01 g) y el pesoespecifico aparente y real se calcularon para lasmuestras de 100 g de cacao. mediante la formula,

PYap, r, =vdondeYap,y,= peso especifico aparente 0 real. g/cm3

P = peso de la muestra de granos. 9Vap, V, = Volumen aparente 0 real de la muestra.

cm3

Propiedades terrnicas

Se deterrnmar on el calor especifico. Cp. y lacoriductrvrdad terrnica: k, en forma volurnetrica.ya que estas son las usadas en situaciories realesde empaque. secado. almacenamiento. etc, y nola de granos individuates.

Para la conductivldad termica se utilizo el metodadescrito por RossI y Roa (1976) (14) para granoscon los cuatro contenldos de humedad y secalculo. a partir de los datos experimentales. conla ecuaclon de fluJo de calor de Morita y Singh(1979)(10a)

k = Q In (81 - 82)

41T (T2 - T1)

donde

k = Conductivldad termlca volumetrica del grano.Kcal

m.h.oC91 £12 = tiempos correspondientes a la porcion dela linea recta. en las graficas experlmentales. min

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T1 T2 = temperaturas correspondientes a lostiempos 81 y 82 respectivamente. 0C

EI calor especifico del cacao. para dlferentescontenidos de humedad. se deterrnino medianteel metoda del calorimetro de cornpar acion.descnto por Moshenin (11) y cuyo calcu!o seetectuo mediante la ecuacion

C - CwWw(Tiw - Tern) - CeWc(Tewe - Tic)9 - Wg (Tern - Tig)

dondeCw, Ce. Cg = Calor especifico del agua. calor irne-

tr o v . muestra de grano.respectrvarnerite. Kcal/Kg °C

Ww,We,Wg = peso de la masa de agua.calorimetro y muestra de granos.respectivamente. g.

Tiw. Tie,Tig = temperatura micial del agua.calorimetro y grano.respectiva mente. °C

Tewe = temperatura de equilibrio. agua - calori-metro. °C

Tern =, temperatura de equrlibrio de la mezcla. °C

Para el calculo del calor latente de vaporrz ac.onse siquio el metodo qr afico citado por Hall (8) en elcual. a partir de curvas rsoterrnas de humedad deequilibrio. se obtienen los valores de humedadrelativa correspondientes a un determmado con-tenido de humedad de equilibrlo y temperatura

De estos datos se obtienen los valores de pres:6nde vapor del producto. Pv. que graflcado en papellog-log para cad a temperatura. versus presion devapor de saturacion Pvs, dan rectas que cumplencon la ecuacion de Othmer

LIn Pv = G In Pvs

Donde L y Pv represe nta n el calor Iatente y lapresion de vapor del producto y L, y Pvs. el calorlatente y presion de vapor del agua Ilbre

Humedad de equilibrio

Se utillzo el metodo estatlco. colocando muestrasde grana en recipientes hermetlcos con humeda-des relativas controladas entre 10% y el 95%.conseguidas empleando soluclones saturadas desales. Para la obtencion de las Isotermas setrabaJaron cuatro temperaturas 20. 30. 38 y500C. obtenldas mediante el uso de estufas concontrol termostatico. determinando las humeda-

des de equilibr io. cuando no se presentabavariacion en el peso de los granos. La ecuacionque representa la variacion de la humedad de e-quilibrio se obtuvo a partir de los datos experi-mentales per re qresion no lineal. mediante el usodel metodo N LIN. del paquete estadistico SAS(Statistical Analvsis System)

Curvas de secado: Capa del gada y espesa

Se realizaron tres expertencias de secado delcacao en capas delgadas. en un tunel secador.con las siqurentes condiciones. 250C y HR=52%.3 3°C V H R = 3 7% y 5 50C y HR= 1 0 % del as c ua I esse obtuvieron los par arnetr os de. razon de hume-dad (MR). tiempo (t). presion de vapor (Pv). presionde vapor de satur acion (Pvs). que fueron emplea-dos en la ecuacion de Roa y Macedo. descritaanter rorrnente para la obtencion de los par arne-tros rn. n. qEI proceso de secado en capa espesa se r ealiz oexperimental mente en una carnar a de secadoacoplada a una unidad AMINCO-AIRE la cualopera con un caudal de 3 25 m3/min de aire conuna temperatura de 550C y HR=12.5%. coridicio-nes sernejantes a las de secado Industrial. Para lasirnulacion maternatic a del proceso de secado seutihzo el modelo de Thompson (14) procesado enun rrucrocornputador APPLE II (modelo A3M0039). el cual ernpleo para su ejecuciori lasecuaciones de calor especif rco. calor latente devaporizacion. contenido de humedad de equili-brio y la de secado en capa delgada. halladasprevia mente en este estudio. para el cacao.

RESULTADOSLos resultados obtenidos para las propledadesfislcas estudladas se muestran en la Tabla NO.1.

A partir de estos resultados se calcularon. por elmetodo de regreslon lineal. las ecuaclones querepresentan la varlaclon de cada una de elias enfunclon del contenldo de humedad. M. estudla-dos. como slgueFORMA

a = 21.28- + 0.094 Mb = 13044 + 0054 Mc = 8.264 + 0.059 M

TAMANOV, = 1.334 + 0.012 MVI = 1.5737 + 0.049 MVa = 1 9725 + 0 0595 M

rrr

0980.87091

rrr

0940.96099

TABLA 1Variaci6n de las propiedades fisicas del cacao en funci6n del contenido de humedad

Dimensiones (mm) Peso (g) Volumen (cm3) Peso especifico g/cm3

Cont. H. ? Real Te6rico Aparente Real Aparentebh % a b c Vr Vt Va Vr Va4.3 21.77 13,35 8.38 1,28 1.44 1.88 2.60 0.895 0.4958

1755 22.75 13.48 9.16 1.49 1.50 2.17 3.10 0.997 0.48222.35 23.64 14.80 1010 163 1 70 277 326 09632 0.502359 2453 14.91 1115 1 94 189 340 3.70 1.031 0.527

Ingenieria e Investigacion 9

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PESOP = 117.23 + 21064 M r = 0.99PESO ESPECIFICO REAL Y APARENTE

r. = 0.882 + 0.0044 M r = 0.9260Ya = 0.4807 + 0.0013 M r = 0.7385Las pr opiedades ter rnicas estudiadas dieron losresultados mostrados en la Tabla NO.2 para lospara metros de conductividad terrnica volurnetr i-ca v calor especifico en tuncion de los diferentesconterudcs de humedad estud.ados.

Las ecuaciones encontradas para la repr esenta-Clan de la conductividad terrnica y el calor

TABLA 2.Variaci6n de las propiedades terrnicas

del cacao en funci6n del contenido de humedad

Contenidode humedad Conductividad terrnica Calor especifico

volurnetrica (Kcal/kg QCl

% bh % bs (Kcal/hr mQC)

4.3 4.5 0.2453 0.39528.3 9.1 0.2716

119 135 02817130 149 04189163 19.5 0432617.7 21.5 03283 0530520.5 25.8 05789'268 365 03643314 459 06068364 573 0717738.8 636 0781245.9 848 08440568 1314 08880

I

60

50

__ MeQ SlmulcltJa medr.mte comcutaccr

40 - - - -- MeQ oblenld,l excenmentetmerue

30

20

10

---10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

HR (%)

FIGURA 2. Comparacion con las isotermas experimenta-les de humedad de equilibrio con las teoricas calculadasmediante la ecuaci6n encontrada.

10 Ingenieria e Investigacion

especifico del cacao. en tuncion de su conterudode hu med ad. M. a pa rti r de los datos exper: menta-les fueron las siquiente s:

K = 0.247 + 0.002962 M r = 0.896Cp = 0.4156 + 0 4340 M r = 0.9126Se observa que los par arnetr os fisicos estudia-dos presentan un comportamiento lineal y unaproporcionalidad con el aumento del contenidode humedad. pero el peso especffico aparentepresenta una dispersion mayor con respecto a lamedia (r = 0 73).10 mismo que la conouctivrdadterrnica (r = 089) donde interviene el p ar arnetr oanterror.

La ecuacion del calor latente de vaporizacion.hallada por el metoda descrito anteriormente.a partir de los datos experimentales fue lasiquierite

Lcacao= (597,6 - 0.57T)[1 + 0.4062 Exp (-0.2365 M)J

valid a para 6% < M < 20%Los resultados de humedad de equilibrio. encon-trados experimentalmente. permitieron hallarmediante calcu!o con el metoda de reqresion nolineal de parametres la ecuacion que la represen-tao en tuncion de la temperatura y humedadrelative. como sigueMeq = (0.01087324 + 0,23758842HR

0,63848052 HR2 + 0.56197989 HR3)

Exp [(0.02965424 - 0.33506858 HR +0.95779665HR2

- 1.27182954HR3 +0.573953345 HR4

) (T - 57,2913401)JEn la Figura No.2. se muestran las curvascomparativas experrrnentales y calculadas me-diante la ecuacion hallada. pudieridose observarun buen ajuste entre elias. particularmente enniveles de baja humedad relative. (menores a50%): los valores hall ados de Meq. se ubicar ondentro de los rangos reportados por otros .nvesti-gadores

A partir de los datos experimentales del secacodel cacao en capa del gada. en las condicion 3Sdescritas anteriormente. se obtuvieron utilizandoel metodo de reqr esion lineal multiple las cons-tantes de la ecuaciori. que la representa. asfMR = exp (-0.038637 (Pvs _ PV)O.34864tO.60719).

La Figura NO.3 muestra las curvas comparativasexperimentales y teoricas. calculadas con laecuacion anterior. para las diferentes condicio-nes ambientales para secado en capa delgada.pudiendose observar un buen ajuste en lasexperiencias de mayor temperatura. particular-mente durante las primeras 30 horas. 10 cual nosucedio con la de menor temperatura.

EI proceso experimental de secado en capaespesa y el si mulado rnaternaticarnente con elmodelo de Thompson. utilizando los par arnetr osde calor especffico. calor latente de vapor izacion.

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1.0

0.9 o ENSAYO No.1T = 25°CHA = 51.73%iii 0.8

I I~:i 0.7

IIcr::;o'0"~ 05a.~al 0.4E"s:" 0.3"c:-0~ 0.2a:

I

'"\\O~\OO~

o '".. 'D? ~ " D DO

" .~.', D D.. 0\, D"'w • ~ -, , a •• a

·9 • '.............. DD9 ........ .....,

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"7 •••• --. __ ._._ -----.!.ll.-....IL._tL..0.0!:------.- __ ....,....-=~~:!!·~·5·..j·~·:......t,....!.·--0'''::-=1'-=':;':::::':'' :;:;:..==:..:..+::.::-=-=~~:::-~....::-::..;-~a~=-:;-,!.-=-=-:;.

o 10 20 30 40

-~ r-, r-,r\ \ " Capa N 1 (0 - 10 em)

I'\. T ~ 5S'CCapa No.2 (10 - 20 em)

HR. 12.58%1

\ \ "Capa No.3 (20 - 30 em)

caudal 3.25 m.J/mln-. Puntas expenmentates__ Sirnulacion

'\ '"\ -, r-,~ '"~

<," ~

"- "-..... ..........~~ ~ ---""'-. "'""--

I ---I----. --t---

• ENSAYO No.2T = 33°CHA = 36.99%

• ENSAYO No.3T = 54.6 DCHR = 10,23%

0.1

50 60 70Tiempo de secado (horas)

ecuaci6n de humedad de equrlibrio y ecuaci6n desecado en capa delgada encontradas en lapresente investiqacion. se apr ecia en la FiguraNo.4.Se observa que la sirnulacion rnaternatica pre-senta un buen ajuste en la primera capa (mascercana al plenum). disrninuvend o este. en lasotras dos. donde la variacion de la humedad delproducto va siendo cada vez mayor

CONCLUSIONESBajo las condiciones de la presente investiga-cion se pueden anotar las siquientes conclu-stones:1. Se comprob6 que el contenido de humedad.

dentro de los rangos estudiados. incrementoen forma lineal las propiedades fisicas. Por

70

60

'"<JQ)

'" 50Q)

'"'".0: 40'""0Q)

E:0s: 30Q)

"0o"0.~ 20Co()

FIGURA 4. Puntos experimentalesV simulados de secado de cacaoen capa espesa.

o 3

80 110

FIGURA 3. Comparaci6nentre los datosexperimentales V lascurvas te6ricasobtenidas a diferentescondicionesambientales parasecado de cacao encapa delgada.

90 100 120

cad a 1% de Incremento de M (bh) se pr esentocomo sique:

dimensiones (mm): abc

0.39%,0.19%,1,04%

realAparente

0.99%1.33%

Volumen (em"):Te6rico = 2.55%

Peso (qr ): 1.63%Peso especifico (qr/crn"): real

aparente0.48%,0.2%

2. La coriductividad ter rnica present6 un incre-mento sobre su valor mas bajo. de 2.15%para cada 1% de incremento en el contenidode humedad en el rango comprendido entre4.3 y 2678 (bh). mientras que el calor

6 9 12 15 18Tiempo de secado Hr.

21 24 3027

Ingenieria e Investigaci6n 11

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especifico. Cp. aurnento aproximadamente1,9% sabre su valor mas bajo par cada 1% delincremento de hurnedad . en el rango 4,3% a56,8% (bh):

3, La ecuacion hallada para el calor latente devaporizacion. a partir de los datos de humedadde equilibria fue la siguiente

Lcacao = (597,6 - 0.57 T)[1 + 0.4062 Exp(-0.2365 M)]

para 6% < M < 20%

4, Los coeficientes de la ecuacion de la humedadde equilibria obtenidos par reqr esion no linealde par arnetr os a partir de los datos experimen-tales, fueron los siquierites

Po = 0 1087324 00 = 0,022965424P, = 023758842 0, = -0,33506858P2 = -0,63848052 02 = 0,95779665P3 = 0 56 197989 03 = - 1,27 182954

04 = 0, 5 7 3 9 534 505= -57,2913401

5, Las constantes para la ecuacion de secado encapa delgada seleccionada obtenidas experl-

mental mente son:m = 0,038637n = 0,348640q=0,607191

6 De los resultados experimentales de secadoen capa delgada se observa que, en un tiempode 40 hor as. se ha completado el secado paralas temperaturas de 33°C y 54°C respectiva-mente, mientras que para la temperatura de250C el tiempo fue de 90 hor as: resultadosque enfatizan la irnportancia de la temperaturade secado can el tiernpo de proceso

7, Se cornprobo experirnentalrnente la teo ria desecado en capa esp esa. ya que durante las tresprrrner as horas se pr esento un secado de lasdos capas pr oxi mas al plenum y una rehumidi-ficacion de la mas alejad a: durante el tiemposiguiente se presenta secado en todas lascapas, para conseguir el equilibria, hacia las26 horas de secado

8, La sirnulacion rnaternatica del proceso presen-to una buena aproxirnacion con el secadoexperimental. aunque hubo una diter encia detres horas en el tiernpo sirnulado.

BIBLIOGRAFIA

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