diagrama de flujo de potencia desarrollado

DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DESARROLLADO

CON GAUS SEIDEL

NOMBRES Y APELLIDOS

-CARDENAS ALVA JHON KEVIN 11190245

-DIAZ ZEGARRA JULIO ANGEL 1119034

-SOCUALAYA ALEX

Introducción

A partir del descubrimiento de la energía eléctrica y su posible utilización comercial por parte del

hombre, esta ha jugado un papel importante en el desarrollo de la humanidad, el desarrollo de grandes

fuentes de energía para ejecutar trabajos útiles ha sido la clave del dilatado progreso industrial y parte

primordial en la mejora de la calidad de vida del hombre, en la sociedad moderna.

El proceso de hacer llegar la energía eléctrica desde las fuentes hasta los consumidores, requieren de

estructuras cada vez más complejas, denominadas sistema de poténcialas cuales poseen asociadas una

serie de fenómenos en condiciones operativas normales y anormales, que son motivos del apasionado

estudio de los ingenieros eléctrico

DEFINICION

Una de las definiciones más aceptadas a escala mundial, es la establecida por el Instituto of electrical and Electronics Engineer (IEEE-Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos) este define un sistema de potencia como:

Una red formada por unidades generadoras eléctricas, cargas y/o líneas de transmisión de potencia, incluyendo el equipo asociado, conectado eléctricamente o mecánicamente a la red.

Ha de entenderse un sistema eléctrico de potencia como “EL CONJUNTO DE ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN LA RED ELECTRICA DE POTENCIA SIENDO SU FUNCION ;GENERAR,TRANSMITIR Y DISTRIBUIR, LA ENERGIA ELECTRICA HASTA LOS USUARIOS, BAJO CIERTAS CONDICIONES Y REQUERIMIENTOS”

Las tareas de un sistema de potencia son realizadas por cada una de las mayores empresas que prestan el servicio de electricidad

EMPRESAS ELECTRICAS

ACTIVIDADES DEL NEGOCIO ELECTRICO

GENERACION TRANSMISION DISTRIBUCION

Las interconexiones en los sistemas de potencia se lleva a cabo en el nivel de transmisión, esto encuentra su justificación en la posibilidad de poder intercambio fácilmente grande bloques energéticos

Dentro del sistema de potencia debido a su estructura, es común distinguir cuatro niveles funcionales u operativos de voltaje: generación, transmisión, subtransmision y distribución

En la figura se muestra el diagrama unifilar de un sistema de potencia de tres barras(nudos) en el que se ha considerado una potencia base de 100 MVA y una tensión basede 100 kV. El nudo š” mantiene su nivel de tensión mediante la adecua da inyección dereactiva.

3 2

1

Slack

SD3 SD2

V = 1,05 + j 01

|V | = 1,022

Línea R (pu) X (pu) 1 – 2 0,05 0,25 1 – 3 0,03 0,15 2 – 3 0,04 0,20

S (MVA) P (MW) Q (MVar) SG2 25 Q G2

SD2 50 25 SD3 60 30

Mediante Gauss-Seidel obtener hasta la 4ª iteración inclusive, la tensión en el nudo ›”(NUDO DE CONSUMO) y la potencia reactiva “Q G2” en el nudo š” (NUDO DETENSIÓN CONTROLADA). Además, determinar lo siguiente:

Pérdidas en el transporte. Intensidades y Flujos en las líneas. Pérdidas en las líneas.

* * * ALGORITMO GAUSS - SEIDEL ( ELGERD) * * *

j 1

UB 100 kV SB 100 MVA IBSB 103

3 UBA ZB

UB2

SB Ω YB

1

ZB S

* * IMPEDANCIAS Y ADMITANCIAS DE LAS LÍNEAS **

Zpi12 0.05 j 0.25 Ypi12 0.0 j 0.0

Zpi13 0.03 j 0.15 Ypi13 0.0 j 0.0

Zpi23 0.04 j 0.20 Ypi23 0.0 j 0.0

* * MATRIZ DE ADMITANCIAS DE NUDOS * *

ORIGIN 1

y1 1

1

Zpi12 Ypi12

1

Zpi13 Ypi13 y

1 21

Zpi12 y

1 31

Zpi13

y2 1 y

1 2 y2 2

1

Zpi12 Ypi12

1

Zpi23 Ypi23 y

2 31

Zpi23

y3 1 y

1 3 y3 2 y

2 3 y3 3

1

Zpi13 Ypi13

1

Zpi23 Ypi23

Y

y1 1

y2 1

y3 1

y1 2

y2 2

y3 2

y1 3

y2 3

y3 3

G R e Y ( ) B I m Y ( )

Y

2.0513 10.2564j

0.7692 3.8462j

1.2821 6.4103j

0.7692 3.8462j

1.7308 8.6538j

0.9615 4.8077j

1.2821 6.4103j

0.9615 4.8077j

2.2436 11.2179j

G

2.0513

0.7692

1.2821

0.7692

1.7308

0.9615

1.2821

0.9615

2.2436

B

10.2564

3.8462

6.4103

3.8462

8.6538

4.8077

6.4103

4.8077

11.2179

* * VALORES ANTES DE LA 1ª ITERACIÓN * *

* * Nudo 1 es SLACK, Nudo 2 es PV y Nudo 3 es PQ.- k13 nº de nudos del sistema

* Tensiones en los NUDOS .-

V0

1.05 j 0.00

1.02 j 0.00

1.00 j 0.00

( NOTA: V0i = Tensión del Nudo i-ésimo antes de la 1ª iteración )

0

arg V01

arg V02

arg V03

V01

1.05 V02

1.02 V03

1

01

0 02

0 03

0

En el cálculo de la tensión de un Nudo PV ( Nudo 2 en este problema ), la potencia a usaren la iteración "k-ésima" es igual a la potencia calculada con datos de la iteración "k-ésimamenos uno".

* Potencias en el NUDO 2.-

S02

V02

k

Y2 k V0

k

S0

20.0039 0.0196j

Cambiamos al valor de consigna la activa del nudo 2 (PV). P02

0.25 0.50

Q02

Im V02

k

Y2 k V0

k

Q0

20.0196

S02

P02

jQ02

S02

0.25 0.0196j

* Potencias en el NUDO 3.-

P03

0.6 Q03

0.3 S03

P03

jQ03

S03

0.6 0.3j

* * VALORES PARA LA 1ª ITERACION * *

( NOTA: V1i = Tensión del Nudo i-ésimo en la 1ª iteración )

* TENSION del Nudo 1 en la 1ª ITERACION. Nudo 1 es un nudo SLACK .-V11

V01

V11

1.05 arg V11

0

* TENSION del Nudo 2 en la 1ª ITERACION. Nudo 2 es un nudo PV .- S12

S02

V12

1

Y2 2

S12

V02

Y2 1 V1

1 Y

2 3 V03

S12

0.25 0.0196j

V12

1.0146 0.0268j V12

1.015 arg V12

0.0264 rad

12

arg V12

grados 12

180

grados 1.5133 grados

Mantenemos módulo tensión Nudo 2 y actualizamos su ángulo V12

1.02 ej 1

2

V12

1.0196 0.0269j V12

1.02 arg V12

0.0264 rad

Actualizamos el valor de la reactiva del nudo 2 (PV) P12

0.25 0.50

Q12

Im V12

1

2

k

Y2 k V1

k

=

Y2 3 V0

3

Q12

0.0312

S12

P12

jQ12

S12

0.25 0.0312j

* TENSION del Nudo 3 en la 1ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ .- S13

S03

V13

1

Y3 3

S13

V03

Y3 1 V1

1 Y

3 2 V12

S13

0.6 0.3j

V13

1.001 0.0578j V13

1.0027 arg V13

0.0577 rad

13

arg V13

grados 13

180


* ERRORES en los cálculos de la 1ª ITERACIÖN .-

V13

1.0027 V03

1 errorV V13

V03

errorV 0.0027

Q12

0.0312 Q02

0.0196 errorQ Q12

Q02

errorQ 0.0508




V01

V21

1.05 arg V21

0


S12

V22

1

Y2 2

S22

V12

Y2 1 V2

1 Y

2 3 V13

S22

0.25 0.0312j

V22

1.02 0.06j V22

1.0217 arg V22

0.0587 rad

22

arg V22

grados 22

180



1.02 ej 2

2

V22

1.0182 0.0599j V22

1.02 arg V22

0.0587 rad


0.25 0.50

Q22

Im V22

1

2

k

Y2 k V2

k

=

Y2 3 V1

3

Q22

0.0238

S22

P22

jQ22

S22

0.25 0.0238j

* TENSION del Nudo 3 en la 2ª ITERACION. Nudo 3 es un nudo PQ: S23

S03

V23

1

Y3 3

S23

V13

Y3 1 V2

1 Y

3 2 V22

S23

0.6 0.3j

V23

0.9979 0.0697j V23

1.0003 arg V23

0.0697 rad

23

arg V23 grados 2

3180


* ERRORES en los cálculos de la 2ª ITERACIÖN:

V23

1.0003 V13

1.001 0.0578j errorV V23

V13

errorV 0.0023

Q22

0.0238 Q12

0.0312 errorQ Q22

Q12

errorQ 0.0074




V01

V31

1.05 arg V31

0


S22

V32

1

Y2 2

S32

V22

Y2 1 V3

1 Y

2 3 V23

S32

0.25 0.0238j

V32

1.0166 0.0662j V32

1.0187 arg V32

0.0651 rad

32

arg V32

grados 32

180



1.02 ej 3

2

V32

1.0178 0.0663j V32

1.02 arg V32

0.0651 rad


0.25 0.50

Q32

Im V32

1

2

k

Y2 k V3

k

=

Y2 3 V2

3

Q32

0.0367

S32

P32

jQ32

S32

0.25 0.0367j


S03

V33

1

Y3 3

S33

V23

Y3 1 V3

1 Y

3 2 V32

S33

0.6 0.3j

V33

0.9971 0.0721j V33

0.9997 arg V33

0.0722 rad

grados arg V33

180



V33

0.9997 V23

0.9979 0.0697j errorV V33

V23

errorV 0.0006

Q32

0.0367 Q22

0.0238 errorQ Q32

Q22

errorQ 0.0128




V01

V41

1.05 arg V41

0


S32

V42

1

Y2 2

S42

V32

Y2 1 V4

1 Y

2 3 V33

S42

0.25 0.0367j

V42

1.0173 0.0679j V42

1.0196 arg V42

0.0667 rad

42

arg V42

grados 42

180



1.02 ej 4

2

V42

1.0177 0.0679j V42

1.02 arg V42

0.0667 rad


0.25 0.50

Q42

Im V42

1

2

k

Y2 k V4

k

=

Y2 3 V3

3

Q42

0.0406

S42

P42

jQ42

S42

0.25 0.0406j


S03

V43

1

Y3 3

S43

V33

Y3 1 V4

1 Y

3 2 V42

S43

0.6 0.3j

V43

0.9969 0.0727j V43

0.9996 arg V43

0.0728 rad

43

arg V43

grados 43

180



V43

0.9996 V33

0.9971 0.0721j errorV V43

V33

errorV 0.0001

Q42

0.0406 Q32

0.0367 errorQ Q42

Q32

errorQ 0.0039

* * CALCULOS TRAS FINALIZAR LA 4ª ITERACION* *

k13 nº de nudos del sistema

* TENSIONES DE LOS NUDOS .-

V41

1.05 V42

1.0177 0.0019j V43

0.9969 0.0527j

V41

1.05 V42

1.02 V43

0.9996

S1

V41

k

Y1 k V4

k

S1

0.8613 0.3348j

P1

100 Re S1

P1

86.1277 MW

Q1

100 Im S1

Q1

33.4846 MVar

S1

P1

j Q1

S1

86.1277 33.4846j

modS1 S1

modS1 92.4078 MVA

* POTENCIA NETA INYECTADA en el NUDO 2. El Nudo 2 es un nudoPV .-

S2

V42

k

Y2 k V4

k

S

20.246 0.0406j

La potencia activa generada por G2 es dato del problema y son 25 MW. Por ello,fijamos la potencia activa del Nudo 2.

P2

100 0.25 0.50 ( ) P2

25 MW

Q2

100 Im S2

Q2

4.0633 MVar

S2

P2

j Q2

S2

25 4.0633j

modS2

S2

modS2

25.3281 MVA

Calculamos la potencia reactiva generada por G2

QG2

25 Q2

QG2

29.0633 MVar

MVar

Dando Valores a V2

PÉRDIDAS EN TRANSPORTE:

Ploss P1

25 60 50 ( ) Ploss 1.1277 MW

Qloss Q1

QG2

30 25 ( ) Qloss 7.5479 MVar

* INTENSIDADES Y FLUJOS DE POTENCIA EN LAS LÍNEAS: IB 577.3503

I1 2 V4

1V4

2 1

Zpi12 V4 Ypi12

1 I

1 2 0.2862 0.0718j I1 2 IB 170.3395 A

I2 1 V4

2V4

1 1

Zpi12 V4 Ypi12

2 I

2 1 0.2862 0.0718j I2 1 IB 170.3395 A

I1 3 V4

1V4

3 1

Zpi13 V4 Ypi13

1 I

1 3 0.5341 0.2471j I1 3 IB 339.7604 A

I3 1 V4

3V4

1 1

Zpi13 V4 Ypi13

3 I

3 1 0.5341 0.2471j I3 1 IB 339.7604 A

I2 3 V4

2V4

3 1

Zpi23 V4 Ypi23

2 I

2 3 0.0429 0.0955j I2 3 IB 60.4471 A

I3 2 V4

3V4

2 1

Zpi23 V4 Ypi23

3 I

3 2 0.0429 0.0955j I3 2 IB 60.4471 A

S1 2 V4 I

1 1 2 100 S

1 2 30.0467 7.5423j P1 2 Re S

1 2 Q1 2 Im S

1 2

S2 1 V4 I

2 2 1 100 S

2 1 29.6115 5.3661j P2 1 Re S

2 1 Q2 1 Im S

2 1

S1 3 V4 I

1 1 3 100 S

1 3 56.081 25.9424j P1 3 Re S

1 3 Q1 3 Im S

1 3

S3 1 V4 I

3 3 1 100 S

3 1 55.042 20.7477j P3 1 Re S

3 1 Q3 1 Im S

3 1

S2 3 V4 I

2 2 3 100 S

2 3 5.013 9.4294j P2 3 Re S

2 3 Q2 3 Im S

2 3

S3 2 V4 I

3 3 2 100 S

3 2 4.9692 9.2102j P3 2 Re S

3 2 Q3 2 Im S

3 2

* PERDIDAS EN LAS LÍNEAS:

PLloss P1 2 P

2 1 P1 3 P

3 1 P2 3 P

3 2 PLloss 1.518 MW

QLloss Q1 2 Q

2 1 Q1 3 Q

3 1 Q2 3 Q

3 2 QLloss 7.5901

Código para V2:

Dando Valores a v3:

Codigo para V3:

Valores obtenido en comanda Windows

Conclusion :

Como podemos ver El uso de métodos numéricos nos facilita hallar los valores de una manera más rápida por lo que es importante el uso de estos.

diagrama de flujo de potencia desarrollado

Documents