determinacion del nÚmero de reynolds practica 1

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DETERMINACION DEL NÚMERO DE REYNOLDS

MECANICA DE FLUIDOS IIOSBORNE-REYNOLDS

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DETERMINACION DEL NÚMERO DE REYNOLDS

I. OBJETIVOS

Observar las características de los regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición entre ambos.

Reproducir el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiar el efecto de los parámetros de dependencia..

Comprobar los distintos tipos de flujo. Determinar que los distintos tipos de flujo cumplen para

los rangos establecidos por el número de Reynolds.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo flujo estacionario, simetría axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La solución así obtenida, que refleja una distribución de velocidad de tipo parabólico respecto a la posición radial, es la conocida ecuación de Hagen-Poiseuille. En este movimiento, que es estacionario, las líneas de corriente coinciden con las trayectorias de las partículas de fluido, así como con las líneas de traza de las partículas de colorante en el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.

Sin embargo, Reynolds observó que dicho movimiento, estable y regular, sólo existe si la velocidad del flujo es suficientemente pequeña o bien si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte molecular. Además, cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Este movimiento es el denominado laminar.


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Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionario. El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es el denominado turbulento.

Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del valor que toma una agrupación adimensional de variables relevantes del flujo, parámetro al que se denomina en su honor como número de Reynolds. Siendo :

v la velocidad media del flujo (caudal/área transversal del conducto)

D el diámetro ν la viscosidad cinemática del fluido,

se define el número de Reynolds, designado como Re, como:

En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds:

• Si Re < 2000, el flujo es laminar. • Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a turbulento. • Si Re > 4000 el flujo es turbulento.


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En el tubo de vidrio del aparato de Reynolds, se establecerá el tipo de flujo, mediante el comportamiento del hilo de corriente formado por el colorante. El cual de acuerdo a la teoría en los textos de referencia en bibliografía se comporta de la siguiente manera:

a) – Flujo laminar:El hilo de corriente es prácticamente una línea recta, paralela a la pared del tubo.

b) – Flujo de Transición:

La trayectoria del hilo de corriente formada por el colorante es ondulada.

c) – Flujo turbulento:

Las partículas que forman el hilo de corriente del colorante sigue trayectorias completamente erráticas; es decir forma remolinos.


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El tipo de flujo esta determinado por la velocidad que lleva el agua, por lo que para pasar de un flujo a otro se requiere aumentar o disminuir la velocidad, lo cual podemos lograr aumentando o disminuyendo el gasto de agua.

III. EQUIPOS Y MATERIALES

Banco hidráulico Aparato Osborne Reynolds (FME 06) Cronómetro. Termómetro. Probeta graduada de 1 lt. Agua. Colorante( permanganato de potasio).

INSTALACIÓN DEL EQUIPO (FME 06).

El aparato debe colocarse sobre el canal del Banco Hidráulico. La tubería de alimentación (8) se conectará a la salida del mismo. El agua llega al aparato por su base y se dispone de un sistema de amortiguación del agua. La altura alcanzada por el agua se mantiene constante gracias al rebosadero (10) al que se acopla una tubería flexible de salida (9). La tubería de visualización de flujo (6) va conectada a la tobera de entrada (5).

El caudal que circula por la tubería de visualización de flujo (6) se regula mediante la válvula de control (7).


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El colorante contenido en el depósito (1) se inyecta en la tubería de visualización por medio de un fino inyector (4). El flujo de colorante se controla con la válvula (2) y la posición del inyector se ajusta empleando el tomillo (3).


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IV. PROCEDIMIENTO

Llenar el depósito con colorante. Colocar el aparato sobre el canal del Banco Hidráulico y conectar su tubería de alimentación a la impulsión del Banco. Bajar el inyector, mediante el tomillo, hasta colocarlo justo sobre la tobera de entrada al tubo de visualización de flujo. Cerrar la válvula de


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control de flujo. El tubo de salida del rebosadero deberá introducirse por en el aliviadero del Banco. Poner en marcha la bomba y llenar lentamente el depósito hasta alcanzar el nivel del rebosadero; después cerrar la válvula de control del Banco Hidráulico y parar la bomba. Abrir y cerrar la válvula de control de flujo para purgar el tubo de visualización. Dejar que se remanse completamente el líquido en el aparato dejando pasar al menos diez minutos antes de proceder al experimento. Medir la temperatura del agua.

Poner en marcha la bomba y abrir cuidosamente la válvula de control del Banco hasta que el agua salga por el rebosadero. Abrir parcialmente la válvula de control y ajustar la válvula de inyección de colorante hasta conseguir una corriente lenta con colorante. Mientras el flujo de agua sea lento, el colorante traza una línea en el centro del tubo de visualización. Incrementando el flujo, abriendo progresivamente la válvula de control, irán apreciándose alteraciones hasta que, finalmente, el colorante se dispersa completamente en el agua.

Para observar el perfil de la distribución de velocidades, el depósito estará necesariamente abierto permitiendo que el colorante caiga a gota en el tubo de visualización. Cuando la válvula de control está abierta, en régimen laminar la gota adopta un perfil de paraboloide.


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Instalación del Equipo FM Colocación del Permanganato de Potasio

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V. DATOS TOMADOS

Tº: 26º centígrados

Diámetro interno de la tubería de visualización: 0.01 m

Con la temperatura trabajada

Viscosidad cinemática del agua: 0.8832 x 10-6 m2/s


Visualización de Cambios de Caudales

Toma de Temperatura Toma de Volúmenes y

REGIMEN VISUALIZAD

O

VOLUMEN DE AGUA

TIEMPO

Laminar 0.175 l 2 min 43.85 s

Laminar 0.178 l 31.48 sTransicional 0.250 l 33.88 sTransicional 0.285 l 31.16 sTurbulento 0.331 l 19.77 sTurbulento 0.870 l 5.77 sTurbulento 0.798 l 5.86 sTurbulento 0.545 l 3.90 sTurbulento 0.830 l 5.63 s

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Tabla nº 01

VI. CALCULOS

Tabla nº 02

REGIMEN VISUALIZAD

O

CAUDAL (m3/s) AREA VELOCIDAD

Laminar 0.0010685*10-3 7.8539*10-

50,01360522562901

09

Laminar 0.0056544*10-3 7.8539*10-

50,07199755526128

14

Transicional 0.0073790*10-3 7.8539*10-

50,09395691148008

56

Transicional 0.0091463*10-3 7.8539*10-

50,11645996740348

4

Turbulento 0.0167425*10-3 7.8539*10-

50,21318248955892

8

Turbulento 0.1507799*10-3 7.8539*10- 1,91988260160945


REGIMEN VISUALIZAD

O

VOLUMEN DE AGUA

TIEMPO

CAUDAL (m3/s)

Laminar 0.175 l 2 min 43.85

s

0.0010685*10-3

Laminar 0.178 l 31.48 s

0.0056544*10-3

Transicional 0.250 l 33.88 s

0.0073790*10-3

Transicional 0.285 l 31.16 s

0.0091463*10-3

Turbulento 0.331 l 19.77 s

0.0167425*10-3

Turbulento 0.870 l 5.77 s 0.1507799*10-3

Turbulento 0.798 l 5.86 s 0.1361775*10-3

Turbulento 0.545 l 3.90 s 0.1397436*10-3

Turbulento 0.830 l 5.63 s 0.1474245*10-3

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5

Turbulento 0.1361775*10-3 7.8539*10-

51,73395003565244

Turbulento 0.1397436*10-3 7.8539*10-

51,77935723744525

Turbulento 0.1474245*10-3 7.8539*10-

51,87715824589997

Tabla nº 03

REGIMEN VISUALIZAD

O

VELOCIDAD AREA VISCOSIDAD

CINEMATICA

N

Laminar 0,0136052256290109

7.8539*10-5

0.8832 x 10-6

154,044674241518

Laminar 0,0719975552612814

7.8539*10

0.8832 x 10-6

815,189710838784

Transicional 0,0939569114800856

7.8539*10

0.8832 x 10-6

1063,82372599735

Transicional 0,116459967403484

7.8539*10

0.8832 x 10-6

1318,61376136191

Turbulento 0,213182489558928

7.8539*10

0.8832 x 10-6

2413,75101402772

Turbulento 1,91988260160945 7.8539*10

0.8832 x 10-6

21737,8011957592

Turbulento 1,73395003565244 7.8539*10

0.8832 x 10-6

19632,5864543981

Turbulento 1,77935723744525 7.8539*10

0.8832 x 10-6

20146,7078515087

Turbulento 1,87715824589997 7.8539*10

0.8832 x 10-6

21254,0562262225

Tabla nº 04


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Tabla nº 05

VII. ANALISIS

¿Concuerdan los resultados obtenidos con los citados estudios teóricos? En caso contrario indicar las posibles discrepancias

Como podemos ver en la tabla nº 05 los valores de Reynolds calculados para cada flujo coinciden con el régimen esperado, con tan solo una excepción, que es el primer flujo turbulento.Esto nos indica que al momento de fijar el flujo en el tubo hubo un pequeño error en la precisión, pues cabe recordar que para nombrar los flujos tuvimos que observar el recorrido del permanganato de potasio.


REGIMEN VISUALIZAD

O

N VALORES

Laminar 154,044674241518

RE ≤ 2000CUMPLE

Laminar 815,189710838784

RE ≤ 2000CUMPLE


RE ≤ 4000CUMPLE


RE ≤ 4000CUMPLE

Turbulento 2413,75101402772

RE ≤ 4000NO

CUMPLETurbulento 21737,80119575

92RE › 4000CUMPLE

Turbulento 19632,5864543981

RE › 4000CUMPLE

Turbulento 20146,7078515087

RE › 4000CUMPLE

Turbulento 21254,0562262225

RE › 4000CUMPLE

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VIII. CONCLUSIONES Se pudo experimentar y analizar los resultados

fallando tan solo en uno, en el cual el régimen no coincide; ya que durante la experimentación se escogieron los flujos al azar y tal vez hubo una falla de apreciación.

Los resultados obtenidos del flujo laminar coincidieron, donde la delgada línea de permanganato de potasio nos indicaba que el flujo era laminar, se fallo en el cambio de flujo transicional a turbulento donde los vórtices generados por el permanganato de potasio nos indicaba que el flujo ya había cambiado.

Como era de esperarse al aumentar el caudal el régimen cambia de laminar a transicional y luego a turbulento, como consecuencia el numero de Reynolds cambia.

Se comprendió adecuadamente la relación del caudal con el régimen de flujo y los efectos del número de Reynolds.


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