DETERMINACIN DEL AISLAMIENTO TRMICO Y ACSTICO DE ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS MEDIANTE EL MTODO

DE LOS ELEMENTOS FINITOS

Francisco J. Vigil Castiello, Julio Jorge Relln, M. Armindo Guerrero Rosales Centro Tecnolgico del Acero y Materiales Metlicos (Fundacin ITMA)

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RESUMEN

El nuevo Cdigo Tcnico de la Edificacin determina los nuevos requerimientos trmicos y acsticos que deben cumplir los elementos constructivos que componen los edificios. Con objeto de optimizar el diseo de estos elementos se hace necesario el uso de herramientas informticas de prediccin que permitan adelantarse a las propiedades aislantes que tendrn una vez fabricados. En el presente trabajo se describe el clculo de los ndices de aislamiento trmico y acstico de paneles prefabricados de hormign mediante el mtodo de los elementos finitos, cdigo ANSYS. El coeficiente de transmisin trmica se obtiene mediante un anlisis trmico, mientras que a travs de un anlisis fluido-estructural acoplado se evala el ndice de aislamiento acstico a ruido areo.

PALABRAS CLAVE: coeficiente de transmisin trmica, aislamiento acstico a ruido areo, simulacin numrica, elementos finitos.

ABSTRACT

The new Cdigo Tcnico de la Edificacin (Building Technical Code) introduces new thermal and acoustic requirements that must be complying for the constructive elements that integrate the buildings. It will be necessary to use analysis tools to predict the insulation properties of these components once produced. This paper summarizes the analyses of thermal insulation and the acoustic loss level of concrete panels by means of the finite element method, ANSYS code. The thermal insulation coefficient is obtained by means of a thermal analysis, while through a coupled fluid-structural analysis it is evaluated the acoustic loss level.

KEY WORDS: thermal insulation coefficient, acoustic loss level, numerical simulation, finite element method.

1. INTRODUCCIN

La creciente importancia otorgada a las condiciones tcnicas de las edificaciones en lo referente al aislamiento trmico y acstico ha impulsado el nuevo marco nor-mativo del Cdigo Tcnico de la Edificacin (CTE) que supone un salto cualitativo en la calidad del aislamiento de los elementos constructivos. Esto implica la necesi-dad de actuar en todas las fases constructivas, principalmente en la etapa de dise-o, imponindose la necesidad de utilizar modelos matemticos de prediccin que permitan conocer, antes de su fabricacin, el aislamiento trmico y acstico de los elementos constructivos que sern empleados en las edificaciones.

Tradicionalmente el coeficiente de transmisin trmica y el ndice de aislamiento acstico a ruido areo de un elemento constructivo se determinan mediante ensa-yos en laboratorio, esto conlleva un coste importante con unos resultados no todo lo precisos que se deseara. Por otra parte, el futuro Documento Bsico Proteccin Contra el Ruido (DB-HR) da especial importancia a la medicin in-situ del aisla-miento acstico, por tanto el uso de modelos matemticos de prediccin en la fase de diseo cobra especial importancia, ya que permite estudiar dichos comporta-mientos y realizar modificaciones sin un sobrecoste importante.

En el presente artculo se describe el clculo de los ndices de aislamiento trmi-co y acstico de tres paneles prefabricados del catlogo de El Caleyo Nuevas Tec-nologas, S.A., mediante el mtodo de los elementos finitos, cdigo ANSYS. Un anlisis trmico permite evaluar el coeficiente de transmisin trmica, mientras que a travs de un anlisis fluido-estructural acoplado se obtiene el ndice de aislamien-to a ruido areo. Los modelos geomtricos desarrollados para dichos anlisis pre-sentan en detalle todos sus componentes: armaduras, hormign y aislante.

2. OBJETO Y METODOLOGA

Este estudio se centra en la caracterizacin trmica y acstica de los paneles prefabricados de hormign seleccionados, es decir el clculo del coeficiente de transmisin trmica K, y del ndice de aislamiento acstico a ruido areo RA.

Los paneles analizados fueron los prefabricados de hormign macizo de espeso-res 14 y 20 cm, y el de 20 cm de espesor con aislamiento de poliestireno expandi-do.

Todos los anlisis realizados se llevaron a cabo mediante la tcnica de los ele-mentos finitos (FEM), empleando el cdigo ANSYS. La metodologa que se ha se-guido, en los tres casos estudiados, consta de los siguientes pasos:

- Desarrollo del modelo geomtrico del panel y el correspondiente modelo FEM, considerando un tramo representativo del mismo.

- Anlisis trmico. Clculo del flujo de calor a travs del panel para unas tem-peraturas superficiales dadas, determinando de esta forma el coeficiente de transmisin trmica equivalente.

- Anlisis fluido-estructural acoplado. Considerando el panel y el aire a ambos lados del mismo, se calcula el ndice de aislamiento acstico para las fre-cuencias de bandas de tercio de octava desde 100 hasta 5000 Hz.

3. MODELOS GEOMTRICOS

Debido a las dimensiones de los paneles, y haciendo uso de las simetras que presentan, se ha analizado un tramo representativo de cada panel con objeto de simplificar el clculo. As, los resultados obtenidos se pueden extrapolar perfecta-mente al panel completo. Esto permite modelizar con ms detalle la geometra de los paneles, obteniendo unos resultados ms precisos que los correspondientes a un anlisis del modelo completo ms grosero.

Las caractersticas geomtricas de los modelos 3D de los paneles prefabricados con todos sus detalles, hormign, armaduras y aislamiento, en su caso, se pueden observar en la Figura 1, donde se indica sobre una seccin del panel completo el tramo analizado para cada tipo de panel.

Figura 1. Modelos geomtricos de los paneles analizados

Cabe sealar que los modelos analizados son modelos 3D, obtenindose por lo tanto, una mayor precisin que si se utilizase un modelo 2D, puesto que en este caso, el resultado dependera de la seccin considerada.

4. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

A continuacin se describen todos los detalles de los modelos de elementos fini-tos generados para cada uno de los paneles.

4.1. Propiedades de los materiales

En la simulacin de los paneles prefabricados se emplearon las propiedades de los materiales de fabricacin, hormign armado HA-35 con armaduras de acero B-500S y aislamiento de poliestireno expandido.

Dado que los anlisis FEM a realizar sern estacionarios, las propiedades nece-sarias sern las siguientes:

- Anlisis trmico. Conductividad trmica de cada material. - Anlisis acstico. Densidad y mdulo de elasticidad.

En el Cuadro 1 se resumen los valores numricos de las propiedades antes indi-cadas.

Cuadro 1. Propiedades de los materiales

Hormign HA-35 Acero B-500S

Aislamiento EPS

Conductividad Trmica [W/m K] 1.63 58 33E-3 Mdulo de Elasticidad [Pa] 25E9 210E9 9E3 Densidad [kg/m3] 2300 7850 31.5

Adems, en el anlisis acstico se ha considerado como medio fluido el aire, a travs del cual se propaga la presin sonora. Se considera una densidad del aire de 1.21 kg/m3, la velocidad del sonido en el mismo de 344 m/s y una presin de refe-rencia de 20E-6 Pa.

4.2. Tipos de elementos empleados

En los modelos de elementos finitos, los diferentes componentes han sido gene-rados utilizando los siguientes tipos de elementos:

- Anlisis trmico: - En la modelizacin del hormign y del aislamiento se utiliz el ele-

mento trmico en 3D SOLID70; elemento slido trmico que consta de 8 nodos con un nico grado de libertad en cada uno de ellos, la temperatura.

- Para las armaduras de refuerzo interior del hormign se utiliz el elemento de unin LINK33; elemento de conduccin lineal que cons-ta de 2 nodos con la temperatura como nico grado de libertad.

- Anlisis acstico: - El hormign se modeliz con el elemento slido en 3D SOLID65; ele-

mento slido estructural que consta de 8 nodos con tres grados de li-bertad en cada uno de ellos, las traslaciones en las direcciones X, Y y Z.

- Las armaduras de refuerzo interior del hormign se generaron me-diante el elemento de unin LINK8; elemento estructural lineal que consta de 2 nodos con los tres grados de libertad anteriormente co-mentados.

- Para el aislante se utiliz el elemento slido en 3D SOLID45, con 8 nodos y tres grados de libertad en cada uno de ellos.

- El medio fluido a travs del cual se propaga la presin sonora se mo-deliz mediante el elemento fluido acstico en 3D FLUID30, con 8 nodos y cuatro grados de libertad en cada uno de ellos, las traslacio-nes y la presin.

4.3. Modelos FEM

Los modelos de elementos finitos finalmente generados constan de los nodos y elementos indicados en el Cuadro 2.

Cuadro 2. Caractersticas de los modelos FEM

Panel 14 Panel 20 Panel 20 con Aislamiento

Trmico Acstico Trmico Acstico Trmico Acstico

Nodos 25059 118659 42240 152640 24240 86640

Elementos 49968 139648 40418 146618 22924 81924

En la Figura 2 se representan, a modo de ejemplo, diferentes vistas del modelo

de elementos finitos generado para el panel de 20 cm de espesor con aislamiento, tanto para el anlisis trmico como para el fluido-estructural acoplado. En ellas se pueden apreciar los diferentes componentes del panel: hormign, armaduras y ais-lamiento.

Modelo Trmico de Elementos Finitos(Aplicando Simetras)

Modelo Fluido-estructural de Elementos Finitos(Aplicando Simetras)

Detalle constructivo del Panel

Figura 2. Modelo FEM del panel de 20 cm con aislamiento

5. ANLISIS TRMICO

Se describen a continuacin los pasos seguidos en el anlisis trmico de los pa-neles.

5.1. Caracterizacin trmica

El parmetro utilizado habitualmente para cuantificar el aislamiento trmico de un elemento constructivo es el coeficiente global de transmisin trmica K.

Teniendo en cuenta que:

04.013.0111 ++=++= L

hL

hK ei (1)

Donde:

- hi y he son los coeficientes de pelcula interior y exterior respectivamente, - L es el espesor del panel en metros, - la conductividad trmica.

Los valores de las resistencias trmicas superficiales del panel con el ambiente, 1/hi y 1/he, se obtienen del Documento Bsico Ahorro de Energa (DB-HR) del CTE.

As, con la ecuacin (1) se calcula el coeficiente global de transmisin a partir de la conductividad trmica del panel.

5.2. Anlisis

En el anlisis trmico se imponen como condiciones de contorno las temperatu-ras en las paredes laterales del panel, considerando una diferencia de temperatura

entre una cara y la opuesta, T, igual al espesor L en metros, con el objeto de obtener un flujo de calor j igual a la conductividad trmica .

Aplicando la Ley de Fourier:

(2) ( )En la Figura 3 se muestran de manera esquemtica sobre una seccin las con-

diciones de contorno aplicadas.

T2 = T1 + L(C)

T1

Figura 3. Condiciones de contorno: temperaturas

5.3. Resultados

En las Figuras 4 a 6 puede verse la distribucin del flujo de calor para cada uno de los paneles, o lo que es lo mismo, la distribucin de la conductividad trmica del panel, tal y como se demostr en el apartado anterior al considerar una diferencia de temperatura entre las paredes igual al espesor del panel.

Figura 4. Conductividad trmica del panel de 14 cm macizo [W/m K]

LTj == j

Figura 5. Conductividad trmica del panel de 20 cm macizo [W/m K]

Figura 6. Conductividad trmica del panel de 20 cm con aislante [W/m K]

6. ANLISIS ACSTICO

En el anlisis acstico se determina el ndice de reduccin sonora a ruido areo para las frecuencias de bandas de tercios de octava, desde 100 hasta 5000 Hz, como la diferencia entre la presin sonora aplicada sobre el fluido a un lado del pa-nel y la presin registrada al otro lado del mismo.

Con objeto de evitar el eco de la onda de presin sonora se han establecido co-mo condiciones de contorno en los extremos del fluido un coeficiente de absorcin unidad, lo que equivale a considerar una longitud infinita del medio fluido. Por otro lado, en los elementos del fluido en contacto con el panel se ha considerado la in-teraccin fluido-estructura (FSI).

En la Figura 7 se observan las condiciones de contorno y la carga, presin sono-ra, impuestas en el anlisis.

Presin Sonora

Coef. Absorcin = 1

Interaccin FSI

Figura 7. Carga y condiciones de contorno aplicadas al anlisis acstico

De este modo, se obtiene el ndice de reduccin sonora para cada una de las frecuencias de bandas de tercio de octava, y a partir de estos, el valor global del ndice de reduccin sonora RA (expresado en decibelios A, dBA) definido en la Norma Bsica de la Edificacin (NBE CA-88) y el ndice global de reduccin sonora ponderado RW segn UNE-EN ISO 717-1.

Las Figuras 8 a 10 muestran los resultados del anlisis acstico para cada uno de los paneles.

7. CONCLUSIONES

La prediccin de los ndices de aislamiento trmico y acstico aplicando la tcni-ca de los elementos finitos permite un importante ahorro en la optimizacin del di-seo de elementos constructivos prefabricados, puesto que minimiza la construc-cin y el ensayo de prototipos.

Adems, el empleo de cdigos de clculo FEM frente a los programas especfi-cos de prediccin, permite simular cualquier configuracin geomtrica de elementos constructivos con cualquier material caracterizado trmica y mecnicamente.

Figura 8. Anlisis acstico del panel de 14 cm macizo

Figura 9. Anlisis acstico del panel de 20 cm macizo

Figura 10. Anlisis acstico del panel de 20 cm con aislante

CITAS Y REFERENCIAS

NBE CA-88, Condiciones Acsticas en los Edificios, 1988.

CTE- DB- HE, Cdigo Tcnico de la Edificacin Documento bsico. Habitabilidad. Ahorro de energa, 2006.

UNE-EN ISO 717-1 Acstica. Evaluacin del Aislamiento Acstico en los Edificios y de los Elementos de Construccin. Parte 1: Aislamiento a Ruido Areo, 1996.

HOWARD, CARL: Coupled Structural Acoustic Analysis Using ANSYS. Department of Mechanical Engineering, The University of Adelaide. 8th March, 2000. www.ansys.net.

INTRODUCCINOBJETO Y METODOLOGAMODELOS GEOMTRICOSMODELO DE ELEMENTOS FINITOSPropiedades de los materialesTipos de elementos empleadosModelos FEM

ANLISIS TRMICOCaracterizacin trmicaAnlisisResultados

ANLISIS ACSTICOCONCLUSIONES