EXPERIMENTACIÓN NUMÉRICA

Desarrollo de Programas 1AuthenticaSoft

ContenidoDefinición del problemaAlgoritmos de comparación de firmasAlgoritmos de comparación de huellasPlaneación del experimentoEjecución y análisisResultadosConclusiones

Definición del problemaCASO: Validación de padrones electorales El proceso de comparación de firmas y

huellas en las actas se realizan de manera manual y utilizando muestras aleatorias.

Dificultades: Gran cantidad horas personas Alta posibilidad de cometer errores

Algoritmos de comparación de firmasAlgoritmo basado en esqueletización y

emparejamiento de distancias

1) Extracción de trazos con búsqueda completa2) Conformación de estructura3) Análisis bajo esquema de emparejamiento de

distancias4) Decisión

Algoritmos de comparación de firmasAlgoritmo para la verificación de firmas

mediante emparejamiento en un grafo1) Eliminación de ruido y

adelgazamiento de las líneas que conforman la firma

2) Determinación de puntos críticos de cada firma

3) Matriz de correspondencia de las distancias entre los puntos críticos, unificando los puntos críticos de las 2 firmas en esta matriz

Algoritmos de comparación de huellasAlgoritmo de verificación de huellas

usando el árbol de expansión mínimo1) Encontrar las minucias en

la imagen de la firma2) Crear un grafo con las

minucias encontradas3) Generar un árbol de

expansión mínima4) Basadas en las distancias

euclidianas de cada punto, comparar los costos de cada MST y decidir si es aceptable o no.

Algoritmos de comparación de huellasAlgoritmo de verificación de huellas

basado en la comparación de minucias1) Ubicar el centro

aproximado2) Extraer marcos de n x n

píxeles en forma paralela entre las dos imágenes

3) Compararlas simultáneamente usando un índice de similitud por marco de comparación del 70%

4) Determinar resultado de comparación

Planeación del experimentoModelo estadístico a utilizar : T-Student

( varianza conocida )

Planeación del experimentoExperimento Nro 1Datos de entrada

Planeación del experimentoExperimento Nro 2Datos de entrada

Ejecución y análisisExperimento 1 :

H0: El algoritmo para la verificación de firmas basado en esqueletización y emparejamiento de distancias obtiene un porcentaje de aciertos de comparación igual que el algoritmo mediante Emparejamiento en un Grafo.

H0: μ1 = μ2H1: El algoritmo para la verificación de firmas mediante

Emparejamiento en un Grafo obtiene un mejor porcentaje de aciertos de comparación que el algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias.

 H0: μ2 > μ1

Las variables a utilizar son: X1= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo basado en

esqueletización y emparejamiento de distancias.X2= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la

verificación de firmas mediante Emparejamiento en un Grafo. Considerando: μ1= porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo

basado en esqueletización y emparejamiento de distancias. μ2 = porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo

para la verificación de firmas mediante Emparejamiento en un Grafo.

Ejecución y análisisExperimento 2 :

Las hipótesis para este experimento son: H0: El algoritmo para la verificación de huellas que usa el árbol de

expansión obtiene un porcentaje de aciertos de comparación igual que el algoritmo basado en la comparación de minucias.

H0: μ1 = μ2

H1: El algoritmo para la verificación de huellas basado en la comparación de minucias, no obtiene un mejor porcentaje de aciertos de comparación que el algoritmo que usa el árbol de expansión

H0: μ2 > μ1

Ejecución y análisisLas variables a utilizar son: X1= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la

verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo. X2= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la

verificación de huellas basado en la comparación de minucias. Considerando: μ1 = porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo para

la verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo. μ2= porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo para la

verificación de huellas basado en la comparación de minucias.

ResultadosExperimento 1

FIRMA ACIERTOS

DESACIERTOS

PORCENTAJE DE ACIERTOS

Firma1 4 4 0.4

Firma2 3 6 0.3Firma3 5 5 0.5Firma4 4 4 0.4Firma5 4 4 0.4Firma6 5 4 0.5Firma7 6 5 0.6Firma8 3 6 0.3Firma9 4 5 0.4Firma10 3 5 0.3Firma11 4 5 0.4Firma12 4 5 0.4Firma13 5 4 0.5Firma14 3 5 0.3Firma15 3 3 0.3Firma16 5 5 0.5Firma17 3 6 0.3Firma18 2 6 0.2Firma19 4 6 0.4Firma20 4 6 0.4

Media (u2)0.3894736

8

Desviación estándar (S2)0.0994134

8

Algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias

ResultadosExperimento 1

Media (u2) 0.505Desviación estándar (S2) 0.088704121

FIRMA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOSFirma1 6 4 0.6Firma2 4 6 0.4Firma3 5 5 0.5Firma4 6 4 0.6Firma5 6 4 0.6Firma6 6 4 0.6Firma7 5 5 0.5Firma8 4 6 0.4Firma9 5 5 0.5

Firma10 5 5 0.5

Firma11 5 5 0.5

Firma12 5 5 0.5

Firma13 6 4 0.6

Firma14 5 5 0.5

Firma15 7 3 0.7

Firma16 5 5 0.5

Firma17 4 6 0.4

Firma18 4 6 0.4

Firma19 4 6 0.4

Firma20 4 6 0.4

Algoritmo para la verificación de firmas mediante emparejamiento en un grafo

El valor 1.691 se halla en la tabla t-Student con los grado de libertad n1+n2 -2 una probabilidad de 0.95 de acuerdo al definido= 5 % que es la probabilidad

de rechazar Ho siendo esta cierta."Como t = 1.691 > 0.867 se acepta Ho"

Calculamos el valor del estadístico t, en base a la media y desviación estándar:

ResultadosExperimento 2 Algoritmo de verificación de

huellas usando el árbol de expansión mínimoHUELLA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS

Huella1 4 2 0.4Huella2 5 5 0.5Huella3 4 2 0.4Huella4 4 3 0.4Huella5 6 1 0.6Huella6 5 3 0.5Huella7 7 1 0.7Huella8 3 2 0.3Huella9 5 7 0.5Huella10 4 2 0.4Huella11 6 6 0.6Huella12 6 2 0.6Huella13 4 4 0.4Huella14 3 1 0.3Huella15 5 5 0.5Huella16 6 2 0.6Huella17 3 1 0.3Huella18 4 4 0.4Huella19 4 2 0.4Huella20 5 4 0.5

Media (u2) 0.465

Desviación estándar (S2)0.1136708

1

t 3.877741531n1 20n2 20

ResultadosExperimento 2 Algoritmo de verificación de

huellas basado en la comparación de minucias

HUELLA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS

Huella1 8 2 0.8Huella2 5 5 0.5Huella3 8 2 0.8Huella4 7 3 0.7Huella5 9 1 0.9Huella6 7 3 0.7Huella7 9 1 0.9Huella8 8 2 0.8Huella9 3 7 0.3Huella10 8 2 0.8Huella11 4 6 0.4Huella12 8 2 0.8Huella13 6 4 0.6Huella14 9 1 0.9Huella15 5 5 0.5Huella16 8 2 0.8Huella17 9 1 0.9Huella18 6 4 0.6Huella19 8 2 0.8Huella20 6 4 0.6

Media (u2) 0.705

Desviación estándar (S2)0.1761428

8

t 5.11988024n1 20n2 20

El valor 1.691 se halla en la tabla t-Student con los grado de libertad n1+n2 -2 una probabilidad de 0.95 de acuerdo al definido= 5 % que es la probabilidad de rechazar Ho siendo esta cierta.

"Como t = 1.691 > 1.14484002 se acepta Ho"

ConclusionesExperimento 1

Dado que se pueden utilizar los dos algoritmos por su grado de confiabilidad, la característica que determinaría cual realmente usar, sería el que posea una complejidad en tiempo y en memoria menor, debido a esto, se utilizaría el segundo algoritmo, dada su confiabilidad y bajo tiempo en ejecución.

ConclusionesExperimento 2

Dado que se pueden utilizar los dos algoritmos por su grado de confiabilidad, la característica que determinaría cual realmente usar, sería el que posea una complejidad en tiempo y en memoria menor, debido a esto, se utilizaría el primer algoritmo, dada su confiabilidad y bajo tiempo en ejecución y la diferencia mencionada en la interpretación de los resultados.