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RECTAS Y DISTANCIAS ÁNGULOS RADIANES TRIGONOMETRÍA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NÚMEROS COMPLEJOS CÓNICAS desarrolla y evalúa tu competencia matemática SECUNDARIA Fernando García Pérez

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Page 1: desarrolla y evalúa tu competencia matemática …data.ecasals.net/pdf/24/9788421858929_L33_24.pdf · • Solucionarios para corregir y puntuar las tareas. • Hojas de cálculo

Fernando

García PérezFernando

García Pérez

FernandoGarcía Pérez

FernandoGarcía Pérez

Nuestros objetivos•Queelalumnoseamatemáticamente competente,esdecir,queseacapazdeutilizarsusconocimientosydestrezasmatemáticasparaenfrentarsealosdesafíosdelavidareal.

•Diagnosticar,mejoraryevaluarloscontenidos, lashabilidadesylacompetenciamatemáticasegúnlosparámetroscurricularesinternacionalesdePISA.

Este método ofrece•15cuadernossecuenciadosporniveles,de12a16años,paratrabajarlamatemáticadeformaglobalizadaapartirdecontextosreales.

•Unprogramadetareasqueabarcatodos losbloquestemáticosylashabilidadesmatemáticasparadesarrollarlacompetenciamatemática.

En matepractic.com•Pruebadediagnósticoparaconocerelnivel departidamásaconsejado.•Solucionariosparacorregirypuntuarlastareas.•Hojasdecálculoparaintroducirlaspuntuacionesyconocerloslogrosdelalumno.

•Guíadidáctica.

RECTAS Y DISTANCIAS • ÁNGULOS • RADIANES • TRIGONOMETRÍA • RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NÚMEROS COMPLEJOS • CÓNICAS

ADQUIRIENDOLA LICENCIA DIGITAL

Accesoatodoslosniveles.

Evaluaciónautomática.Adaptaciónalritmodeaprendizaje.

desarrollay evalúa

tu competenciamatemática SECUNDARIA

FernandoGarcía Pérez

Nuestros objetivos

• Que el alumno sea matemáticamente

competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticas

para enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos,

las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionales

de PISA.

Este método ofrece

• 15 cuadernos secuenciados por niveles,

de 12 a 16 años, para trabajar la matemática

de forma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos

los bloques temáticos y las habilidades matemáticas

para desarrollar la competencia matemática.

En matepractic.com

• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel

de partida más aconsejado.

• Solucionarios para corregir y puntuar las tareas.

• Hojas de cálculo para introducir las puntuaciones

y conocer los logros del alumno.

• Guía didáctica.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES • DIVISIBILIDAD • UNIDADES DE PESO Y VOLUMEN

GRÁFICAS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS • LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso

a todos los niveles.

Evaluación automática.

Adaptación al ritmo

de aprendizaje.

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaSECUNDARIA

NÚMEROS HASTA EL 899 • SUMA Y RESTA • TABLAS DEL 2 Y DEL 5 • ORDINALES • NOCIÓN DE POLÍGONO

PATRONES GEOMÉTRICOS • UNIDADES DE MASA Y TIEMPO • GRÁFICOS DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

FRACCIONES Y DECIMALES • CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD • POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

PRÁCTICA DE MEDIDAS • GRÁFICOS DE BARRAS DOBLES Y DE DOS CARACTERÍSTICAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

OPERACIONES DE NÚMEROS NATURALES CON FRACCIONES O DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • POTENCIAS Y RADICALES

PRIMERAS ECUACIONES • POLÍGONOS Y POLIEDROS • ESCALAS • UNIDADES DE MEDIDA • GRÁFICO DE SECTORES

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS

LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOS

POLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

Fernando

García Pérez

Nuestros objetivos

• Que el alumno sea matemáticamente

competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticas

para enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos,

las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionales

de PISA.

Este método ofrece

• 15 cuadernos secuenciados por niveles,

de 12 a 16 años, para trabajar la matemática

de forma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos

los bloques temáticos y las habilidades matemáticas

para desarrollar la competencia matemática.

En matepractic.com

• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel

de partida más aconsejado.

• Solucionarios para corregir y puntuar las tareas.

• Hojas de cálculo para introducir las puntuaciones

y conocer los logros del alumno.

• Guía didáctica.

PARÁMETROS DE CENTRALIZACIÓN Y DESVIACIÓN • DIAGRAMAS DE ÁRBOL • VARIACIONES Y COMBINACIONES

PROBABILIDAD CONDICIONADA

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso

a todos los niveles.

Evaluación automática.

Adaptación al ritmo

de aprendizaje.

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaSECUNDARIA

NÚMEROS HASTA EL 899 • SUMA Y RESTA • TABLAS DEL 2 Y DEL 5 • ORDINALES • NOCIÓN DE POLÍGONO

PATRONES GEOMÉTRICOS • UNIDADES DE MASA Y TIEMPO • GRÁFICOS DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

FRACCIONES Y DECIMALES • CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD • POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

PRÁCTICA DE MEDIDAS • GRÁFICOS DE BARRAS DOBLES Y DE DOS CARACTERÍSTICAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

OPERACIONES DE NÚMEROS NATURALES CON FRACCIONES O DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • POTENCIAS Y RADICALES

PRIMERAS ECUACIONES • POLÍGONOS Y POLIEDROS • ESCALAS • UNIDADES DE MEDIDA • GRÁFICO DE SECTORES

Àngel Alsina

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y evalúa

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PRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS

LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

Àngel Alsina

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matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOS

POLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

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matemáticaPRIMARIA

Fernando

García Pérez

Nuestros objetivos

• Que el alumno sea matemáticamente

competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticas

para enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos,

las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionales

de PISA.

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de 12 a 16 años, para trabajar la matemática

de forma globalizada a partir de contextos reales.

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• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel

de partida más aconsejado.

• Solucionarios para corregir y puntuar las tareas.

• Hojas de cálculo para introducir las puntuaciones

y conocer los logros del alumno.

• Guía didáctica.

OPERACIONES CON SUCESOS • PROBABILIDAD TOTAL • TEOREMA DE BAYES • CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso

a todos los niveles.

Evaluación automática.

Adaptación al ritmo

de aprendizaje.

desarrolla

y evalúa

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matemáticaSECUNDARIA

Fernando

García Pérez

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES • DIVISIBILIDAD • UNIDADES DE PESO Y VOLUMEN

GRÁFICAS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS • LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

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tu competencia

matemática

SECUNDARIA

Fernando

García Pérez

PARÁMETROS DE CENTRALIZACIÓN Y DESVIACIÓN • DIAGRAMAS DE ÁRBOL • VARIACIONES Y COMBINACIONES

PROBABILIDAD CONDICIONADA

desarrolla

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tu competencia

matemática

SECUNDARIA

Fernando

García Pérez

OPERACIONES CON SUCESOS • PROBABILIDAD TOTAL • TEOREMA DE BAYES • CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

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tu competencia

matemática

SECUNDARIA

Fernando

García Pérez

Fernando

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desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaSECUNDARIA

NÚMEROS NATURALES • NÚMEROS ENTEROS • DIVISIBILIDAD • FRACCIONES Y DECIMALES

PORCENTAJES • SISTEMAS DE NUMERACIÓN

LÓGICA • FIGURAS GEOMÉTRICAS • ÁREAS Y PERÍMETROS • SEMEJANZA • ESCALA

PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO • SÓLIDOS PLATÓNICOS

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaSECUNDARIA

VISIÓN ESPACIAL • PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES EN POLIEDROS Y EN SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaSECUNDARIA

Fernando

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Nuestros objetivos• Que el alumno sea matemáticamente competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticaspara enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos, las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionales de PISA.

Este método ofrece• 15 cuadernos secuenciados por niveles,

de 12 a 16 años, para trabajar la matemáticade forma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos los bloques temáticos y las habilidades matemáticas

para desarrollar la competencia matemática.

En matepractic.com• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel de partida más aconsejado.• Solucionarios para corregir y puntuar las tareas.• Hojas de cálculo para introducir las puntuaciones

y conocer los logros del alumno.• Guía didáctica.

ADQUIRIENDOLA LICENCIA DIGITAL

Accesoa todos los niveles.

Evaluación automática.Adaptación al ritmo

de aprendizaje.

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NÚMEROS HASTA EL 899 • SUMA Y RESTA • TABLAS DEL 2 Y DEL 5 • ORDINALES • NOCIÓN DE POLÍGONO

PATRONES GEOMÉTRICOS • UNIDADES DE MASA Y TIEMPO • GRÁFICOS DE BARRAS

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PRÁCTICA DE MEDIDAS • GRÁFICOS DE BARRAS DOBLES Y DE DOS CARACTERÍSTICAS

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NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

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LÓGICA • FIGURAS GEOMÉTRICAS • ÁREAS Y PERÍMETROS • SEMEJANZA • ESCALA PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO • SÓLIDOS PLATÓNICOS

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NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

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Nuestros objetivos• Que el alumno sea matemáticamente competente, es decir, que sea capaz de utilizar

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• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos, las habilidades y la competencia matemática según los parámetros curriculares internacionales de

PISA.

Este método ofrece• 15 cuadernos secuenciados por niveles, de 12

a 16 años, para trabajar la matemática deforma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos los bloques temáticos y las habilidades matemáticas

para desarrollar la competencia matemática.

En matepractic.com• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel de partida más aconsejado.• Solucionarios para corregir y puntuar las tareas.• Hojas de cálculo para introducir las puntuaciones

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VISIÓN ESPACIAL • PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES EN POLIEDROS Y EN SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN

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NÚMEROS HASTA EL 899 • SUMA Y RESTA • TABLAS DEL 2 Y DEL 5 • ORDINALES • NOCIÓN DE POLÍGONO

PATRONES GEOMÉTRICOS • UNIDADES DE MASA Y TIEMPO • GRÁFICOS DE BARRAS

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FRACCIONES Y DECIMALES • CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD • POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

PRÁCTICA DE MEDIDAS • GRÁFICOS DE BARRAS DOBLES Y DE DOS CARACTERÍSTICAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

OPERACIONES DE NÚMEROS NATURALES CON FRACCIONES O DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • POTENCIAS Y RADICALES

PRIMERAS ECUACIONES • POLÍGONOS Y POLIEDROS • ESCALAS • UNIDADES DE MEDIDA • GRÁFICO DE SECTORES

Àngel Alsina

desarrolla

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matemáticaPRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

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tu competenciamatemática PRIMARIA

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NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOSPOLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

desarrollay evalúa

tu competenciamatemática PRIMARIA

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• •••••

5

4

3

2

1

00 1 2 3

A

B

4 5

2

1. Abastecimiento de agua potableBenjamín y Martina son un matrimonio que se está construyendo una casa en Villa Preciosa. Hoy llevan al Comité de Agua Potable Rural, junto a otros documentos, un plano con la ubicación de su casa con respecto a la tubería principal.

En el plano, cada cuadradito representa un cuadrado de 10 m de lado. Benjamín marcó como puntos de referencia la posición de las alcantarillas más cercanas A y B.Además del plano, deben presentar un informe con propuestas para la nueva tubería que va a conectar su casa con la tubería principal.

CONTENIDOS: ESPACIO Y FORMAcuaderno 14secundaria

Indica la distancia entre A y B.

a 44,7 m b 49,8 m c 53,9 m d 58,3 mPuntuación

Para proyectar una tubería desde A hasta la casa, ¿qué dirección, en forma de vector, debe seguirse? ¿Y desde B?

a (1, –3) b (–3, 2) c (1, 3) d (0, 4)

e (2, –3) f (–3, 1) g (1, 2) h (4, 0)Puntuación

Martina añade dos propuestas: una tubería desde la casa C hasta A o bien desde la casa C hasta B. Usando el plano, da la ecuación de la recta que seguiría cada tubería.

Puntuación

1.

2.

3.

Puntuación máxima: Empleo: 1 punto Formulo y empleo: 2 puntos Interpreto, formulo y empleo: 3 puntos

Casa

Tubería principal

14 Cuaderno Secundaria Matepractric AME.indd 2 13/10/15 11:37

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* 33

CONTEXTO: PERSONAL actividad competencial 1

Dibuja en el plano de la situación inicial el trazado de una nueva tubería desde la casa hasta la tubería principal que tenga la longitud mínima.

Puntuación

Calcula la ecuación de la recta correspondiente a la tubería más corta posible desde la casa a la tubería principal. Indica también el punto de corte de ambas tuberías y la longitud de dicha nueva tubería.

Puntuación

4.

5.

Consulta el solucionario y completa esta tabla con la puntuación obtenida en cada tarea.

DOMINIO DE LOS CONTENIDOSTAREA

1 2 3 4 5 TOTAL

Espacio y forma A1

TAREA

HABILIDADES MATEMÁTICAS 1 2 3 4 51. Comunico. 1 · 10 = H12. Matematizo. 2 · 5 = H23. Represento. 2 · 5 = H34. Razono y argumento.5. Diseño estrategias.6. Utilizo el lenguaje simbólico. 2 · 5 = H67. Utilizo herramientas matemáticas. 3 · 3,33 = H7

CONSULTA LAS TABLAS DE PUNTUACIÓN DE LA PÁGINA 27 PARA CONOCER TU GRADO DE LOGRO.

Es conveniente desarrollar y razonar las operaciones. Recuerda que puntúan.

14 Cuaderno Secundaria Matepractric AME.indd 3 13/10/15 11:37

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• •••••

c

a

b

4

CONTENIDOS: ESPACIO Y FORMAcuaderno 14secundaria

La actual escalera tiene una alzada de 18 cm y una pedada de 27 cm. ¿Cumplen la normativa en cuanto a dimensiones del escalón? ¿Y cumplen la relación entre la alzada y la pedada?

a Sí, las dos cosas.

b No, solo la normativa en cuanto a dimensiones.

c No, solo la relación entre la alzada y la pedada.

d Ninguna de las dos cosas.Puntuación

Para la nueva escalera tienen pensado una alzada de 17 cm. Indica cuáles de los siguientes valores de la pedada verifican la normativa en cuanto a tamaño y relación:

a 26 cm b 27 cm c 28 cm d 29 cmPuntuación

Se deciden por una escalera de 17 cm de alzada y 28 cm de pedada. Si la diferencia de altura entre los pisos es de 3,4 m, calcula la longitud horizontal de un tramo de escalera y su inclinación.

Puntuación

1.

2.

3.

Puntuación máxima: Empleo: 1 punto Formulo y empleo: 2 puntos Interpreto, formulo y empleo: 3 puntos

2. La escalera de emergenciaJosé y Tomás son los encargados del mantenimiento del edificio Torre Guadalupe. Actualmente están analizando la nueva normativa sobre escaleras de emergencia. De ella destacan tres datos:

1.º La alzada o contrahuella, que es la altura a del escalón, no puede superar los 18 cm.

2.º La pedada o huella, que es la profundidad b del escalón, debe tener como mínimo 28 cm.

3.º No se especifica nada sobre la nariz, que es el grosor c de la arista anterior y superior de un peldaño, y que puede haberla o no.

En la normativa se indica que la alzada a y la pedada b deben verificar la relación 61 ≤ 2a + b ≤ 63 y que la inclinación de la escalera es el arco cuya tangente vale a

b.

14 Cuaderno Secundaria Matepractric AME.indd 4 13/10/15 11:37

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*

4

3

2

1

00 1 2 3

Ap

4 5

e

55

CONTEXTO: SOCIAL actividad competencial 2

José sabe que una escalera se denomina «cómoda» cuando su inclinación está entre los 31º y 37º. Encuentra dos pares de valores para la alzada y la pedada que cumplan la normativa en cuanto a tamaño y relación y dé lugar a escaleras cómodas.*

Puntuación

La siguiente figura muestra esquemáticamente el perfil de la escalera, el pasamanos y una luz. Dado A(5,6, 3,4), calcula las ecuaciones de la recta escalera e; y de la recta pasamanos p, y la distancia más corta de la luz al pasamanos (unidades en metros).

Puntuación

4.

5.

Consulta el solucionario y completa esta tabla con la puntuación obtenida en cada tarea.

DOMINIO DE LOS CONTENIDOSTAREA

1 2 3 4 5 TOTAL

Espacio y forma A2

TAREA

HABILIDADES MATEMÁTICAS 1 2 3 4 51. Comunico. 2 · 5 = H12. Matematizo. 1 · 10 = H23. Represento.4. Razono y argumento.5. Diseño estrategias. 2 · 5 = H56. Utilizo el lenguaje simbólico. 3 · 3,33 = H67. Utilizo herramientas matemáticas. 2 · 5 = H7

CONSULTA LAS TABLAS DE PUNTUACIÓN DE LA PÁGINA 27 PARA CONOCER TU GRADO DE LOGRO.

Es conveniente desarrollar y razonar las operaciones. Recuerda que puntúan.

Luz

Pasamanos

Escalera

14 Cuaderno Secundaria Matepractric AME.indd 5 13/10/15 11:37