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MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 1º E.S.O.

1

LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:

LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.

Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoenabril/mayosegúncalendario que publicará Jefatura de Estudios, en fechas que te comunicará el profesor de Matemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.El alumno que supere la primera prueba solo tendrá que examinarse de los contenidos de la 2º parte enabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-problemas.Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:1ºESOMATEMÁTICASControl1 Control2NÚMEROS NATURALES , POTENCIAS YRAÍCESDIVISIBILIDAD.NÚMEROSENTEROSNÚMEROSDECIMALESFRACCIONESYOPERACIONES

PROPORCIONALIDADYPORCENTAJESÁLGEBRAESTADISTICAAZARYPROBABILIDAD

SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A

DepartamentodeMatemáticas1ºESOMATEMÁTICAS

Ejerciciosderecuperación


2

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde

1ºCursodeE.S.O.CONTROL1

NombreyApellidos

Alumno/a:

Curso:

TEMA1y2.NÚMEROSNATURALES.POTENCIASYRAICES1. Realizalassiguientesoperacionescombinadas:

2. Transformaenunasolapotencia:

3. Escribeenformadeunasolapotencia: 4. Javierestádevacacionesyenvíacartasa10amigos,encadacarta10postalesyencadapostalunsello

quevale10céntimos.¿Cuántosehagastadoensellos?5. Averigualaraízcuadradaexactadelosnúmeros: 4,9,16,25,36,49,64,81.6. Luístiene8añosydicequelaedaddesuabueloeselcuadradodelasuyayquelaedaddesuabuelaesel

cubodelaedaddesuhermanachica,quetiene4años.CalculalaedaddelabueloydelaabueladeLuís.7. MaríatieneunacoleccióndecromoscuyacantidadeseltripledelaquetieneRosa.Pepitiene100cromos

ydicequeRosaposeeeldoblequeella.Calcula loscromosque tieneMaríayque tieneRosa.Averiguatambiénloscromosqueposeenlastressilosjuntantodos.

8. Tenemos 4 filas de monedas y cada fila contiene 25 monedas. ¿Cuántas filas debemos formar y quécantidaddemonedasdebemoscolocarencadafilaparaqueformenuncuadrado?

TEMA3.DIVISIBILIDAD

1. CompletalasiguientetablaescribiendoencadahuecoSíoNosegúncorresponda:

{ } 5:1034)532:36(5843:)64(34)273(5

3:15)438(7469:54603

163527256418235460320

+×-×-++=×+×-×++

=-+-+×--+

+-+--+

( ) =× 35 )5(5 =58 )3(:)3( =× 22 103 =55 5:75

=×× 333 42 =×× 444 03 =×× 325 77712 89 : 9 = =815 10:10 =× 532 15:)1515(

¿Es múltiplo de 2? ¿Es múltiplo de 3? ¿Es múltiplo de 5?

12

15

20

24

25

37

40

45


3

2. Hallalosdivisoresdecadaunodeestosnúmerosyseñalacuálessonprimosycuálescompuestos:15,19,25,36,47,54

3. Silasdescomposicionesfactorialesdedosnúmerosson:23·3·52y22·32·5·7

¿Cuálessonsum.c.d.ysum.c.m.?a)m.c.d=1b)m.c.d=2·3·5m.c.m.=22·32·5·7m.c.m.=23·32·5·7c)m.c.d=22·3·5d)m.c.d=22·3·52m.c.m.=23·32·52·7m.c.m.=22·32·5·7

4. Losdivisoresde12y24son:

Divisoresde12={1,2,3,4,6,12}Divisoresde24={1,2,3,4,6,8,12,24}¿Cuáleselm.c.d(12,24)?

a)4b)24c)8d)125. Calculaelm.c.d.yelm.c.m.delossiguientesnúmerosapartirdesusdescomposicionesfactoriales

a)45y75b)80,96,120c)100y625.

6. Enunacasautilizanparalacocinaunabombonadebutanoquedura8días;otrabombonaparaunaestufa,quedura6días,yotraparaelaguacaliente,quedura10días.¿Cadacuántosdíasseacabanlastresbombonasalmismotiempo?

7. Loslibrosdeunabibliotecasepuedenempaquetarde12en12,de25en25yde100en100,sinquesobreninguno.Sonmásde700ymenosde1.000.¿Cuántoslibroshay?

8. Enunrestauranteponensopadeprimerplatocada6días,ponenpollodesegundoplatocada4díasyponennatillasdepostrecada8días.Sihoyhancoincididolostres,¿cuándovolveránacoincidir?

TEMA4.NUMEROSENTEROS

1. ¿Quévalorespuedetomara,si ?Calculaelvalorabsolutodelossiguientesnúmerosenteros:

2. Ordenaconelsigno<losnúmerossiguientes: -3;+2;-1;+1,5;-4;+33. Calcula:

4. Calculalassiguientessumas.

5. Realizalassiguientesoperacionescombinadas:

5=a

=-5 =+ 2 =+ 0 =-1

( ) ( ) =+++ 23 ( ) ( ) =-++ 35 ( ) ( ) =++- 36 ( ) ( ) =-+- 52( ) ( ) =+-+ 35 ( ) ( ) =--+ 41 ( ) ( ) =+-- 24 ( ) ( ) =--- 56

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

( ) ( )[ ] ( ) =++-+- 543

( ) ( )[ ] ( ) =-+++- 832

( ) ( )[ ] ( ) =-+-++ 425

( ) ( )[ ] ( ) =-++++ 538

( ) ( ) ( )[ ] =++-+- 543

( ) ( ) ( )[ ] =-+++- 832

( ) ( ) ( )[ ] =-+-++ 425

( ) ( ) ( )[ ] =-++++ 538

=+--+-- )37()25()34( =+----- )58()63(43( )[ ] =---- 8453 ( )[ ] =---+- 28343

( ) ( )[ ] =----+- 735298 ( )[ ] =----- 543525


4

6. Realizalassiguientesoperaciones.

7. ElprimerodemesalseñorGarcíaleingresaronensucuentabancaria,quetenía346euros,susueldo

de2.147euros.Enlaprimerasemanasacó65eurosyenlasiguientevolvióasacar73euros;eldía20ingresó125eurosqueletocaronenunjuegodeazar;eldía25lecargaronensucuentalaletradelcoche,queeran185euros.¿Quédinerolequedaafinaldemes?(Expresalasoperacionesenunasolaexpresióndenúmerosenteros).

8. Enunjuego,Antonioganó18canicas,despuésperdió15,mástardeganó12,despuésganó5yfinalmenteperdió8.¿Cuálfueelresultadoalcabodeljuego?

TEMA5.NUMEROSDECIMALES

1. Paraordenarnúmerosdecimalestenemosqueprocurarquetenganigualnúmerodecifrasdecimales,completandoconcerosaladerechadelascifrasdecimales,siesnecesario.Observa3,14;3,4;3,007.Completo,paraquetodostengantrescifrasdecimales:3,140;3,400;3,007.Observoquetodostieneniguallaparteentera.Sitengoqueordenardemayoramenorahoraesmuyfácil.Ordénalostú: __________>__________>_________

2. Colocacadacifraenlacasillaquelecorresponde:

3. Completalasiguientetabla:

4. Completalassiguientesoperaciones:

5. Realizalassiguientesoperaciones:a) b)

( ) ( )74 -×+ ( ) ( )125 +×+ ( ) ( )3:6 --( ) ( )2:28 +- ( ) ( ) ( )752 -×+×+ ( ) ( ) ( )4:5:60 --+( ) ( )[ ] 335 ×--+ ( ) ( ) ( )[ ]15:16 -+++ ( ) ( ) ( ) ( )32:3:24 --+-+

Centenas

Decenas

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

Diezmilésimas

345,67

86,0456

7,254

905,8

Operación Valor Redondeo a centésimas

Redondeo a décimas

Redondeo a unidades

57,487 + 32,532 + 68,745 =

387,27 – 328,758 =

47,83 x 5,47 =

24 : 7 =

a) 1,03 + = 3,426

b) 0,68 - = 0,4

c) 0,95 x = 0,323

d) 10,24 : = 6,4

=-+- 24,86,38,25,14 =´+ 6,55,38,12


5

c) d) 6. Si1metrodetelanoscuesta4,73eurosycompramos3,25metros,¿quécantidadaproximada

tendremosquepagar?7. Siunlitrodegasoilcuesta0,687euros,¿cuántotendremosquepagarpor25litros?

a)17eurosb)17,25eurosc)17,17eurosd)17,18euros8. Conelvinoproducidoenunaviñasehanllenado325cajasde12botellascadauna.Sicadabotella

tieneunacapacidadde0,75litros,¿cuántoslitroshaproducidolaviña?Silasbotellashubiesensidode0,5litros,¿cuántasbotellassehubieranllenado?

TEMA7y8.FRACCIONESyOPERACIONES

1. Calculafraccionesequivalentesa porsimplificación.

2. Sabesqueparaformarfraccionesequivalentesporamplificaciónhayquemultiplicarlosdostérminosdelafracciónporelmismonúmero.Forma3fraccionesequivalentesacadaunadelasquesiguen.

= = = =

3. Calculacuatrofraccionesequivalentesencadacaso:

=

4. Simplificaestasfraccioneshastaobtenersufracciónirreducible:

5. Delassiguientesfraccioneshayunparquenosonequivalentes.¿Cuálesson?

6. Delassiguientesfraccioneshayunaqueesequivalentea .¿Cuáles?

7. Calculaloscocientesquerepresentanlasfraccionessiguientes:

= = = =

8. Ordenaestasfracciones:

a)Demayoramenor:

b)Demenoramayor:

9. Calcula: a) de60b) de90c) de180

10. Altostarseelcafé,éstepierde desupeso.Uncomerciantetiene80kgdecaféverde.¿Cuántopesará

estecafédespuésdetostarlo?

11. Con48céntimosdeeuro,quesonlos demidinero,compréunrotulador.¿Cuántodinerotenía

antesdelacompra?

12. Eldepósitodeuncochetieneunacapacidadde48litrosdegasolina.Sisegasta enunviaje,

¿cuántoslequedanalvolverdelviaje?

13. Voyporlapágina81yllevoleídoslos deunlibro.¿Cuántaspáginastieneellibro?

=´+´ 27,68,347,532,2 =+ 3,2:6,148,2:6,33

4872

95

23

41

1315

23

=55

1875

450200

175120y

3524

19285y

6417

250185y

5037

1512

56

54

32

52

42

2015

518

43

20,

74,

32,

51,

34

38,

53,

25,

101

32

54

43

51

74

1613

93


6

14. Aunasesióndecineasisten156espectadores,siendo niños.¿Cuántosniñoshayenelcine?

a)39b)128c)98d)11715. Multiplicalassiguientesparejasdefraccionesydescubrecuálessonfraccionesinversas:

=

16. Realizalassiguientesoperacionesdefracciones,acontinuaciónsimplificahastalairreducible:

17. Realizalassiguientesoperacionesycalculalafracciónirreducible:

18. Paracelebrarelcumpleañosdemihermanahemoscompradounatartade1kgynossobróuntrozode300gr.¿Quéfraccióndetartaconsumimosenelcumpleaños?

19. Undepósitoestállenodeagua.Sesacanlos3/4desucontenidoymástardelos2/3deloquequedaba,conloquetodavíaquedaneneldepósito200litros.Averigualacapacidaddeldepósito.

20. Unmuchachotoma1/4delitrodelecheparadesayunar,3/5delitroparamerendary2/5delitroparacenar.¿Cuántalechehatomadoalcabodeldía?

21. Unpintortrabajandosolotarda4henpintarunapared.Otrotardaría6hsitambiéntrabajasesolo.¿Cuántotardaríansitrabajasenlosdosjuntos?

43

=×54

23

=×43

34

25

25×

=+++27

41

32

53

=-+-23

94

52

37

=+-×+61:

32

51

43

52

34

=÷øö

çèæ

÷øö

çèæ ×

51:

32:

52

43

=-÷øö

çèæ -+

41

65

37

43

=+-52:

312

611

=+×-25

41

32

43

=÷øö

çèæ -+×

32

65

47

31


7

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde

1ºCursodeE.S.O.deMatemáticasCONTROL2

NombreyApellidos

Alumno/a:

Curso:

TEMA9.PROPORCIONALIDADNUMERICA

1. Indicaquéproporcionessonciertas:

2. Averiguaeltérminoquefalta:

3. Lapistadelrecreomide60mdelarga.Tardamos1minutoenrecorrerla.¿Cuántosmetrosrecorremosdurante15minutos?Supongamosqueunpasotuyomide30cm.Calculalasvueltasquedasalapistasidas1.000pasos.

4. Unniñodeciderepartir500cromosentresusamigosdirectamenteproporcionalaltiempoquehacequeconoceacadauno.AJoséloconocehace2años;aLuísloconocehace3añosyaMaríalaconocehace5años.¿Cuántoscromosdaráacadauno?

5. Untractorsiembra5ha,en4horas.¿Cuántasha,sembraráen3.000minutos?6. Enunagranjadeovejasserealizaunatablasobrenºdeanimalesykgdepiensoqueconsumen.

Completaloshuecos:

7. Escribeestosporcentajesenformadefracciónydenúmerodecimal:

a)7%b)35%c)58%d)175%8. Sideseamoscalcularel%deunacantidadsemultiplicadichacantidadporlafracciónoporelnúmero

decimal.Ejemplo:

Utilizandofracción 12%de500 ·500 60

Utilizandoelnúmerodecimalotantoporuno 12%de500 0,12·500=60Resuelveutilizandolasdosformas:a)Averigualacantidadquemedescuentandeunlibroquevale10€,simerebajanel15%.b)Averigualos€quesubeunlitrodeaceite,sivale3€/litroyloaumentanel8%.

9. Porunpantalónquemarcaba100€,hepagado80€.¿Qué%mehandescontado?10. Completalastablassobreaumentosydisminucionesporcentuales:

5,1210

54=

1520

78=

1215

1512

=168

84=

101234 x

=8453

=x

20 60 100

60 90 210 600

10012

10050012 ×

1006000

Cantidades % aumentado Resultado

30 € 8%

780 litros 16%

450 m 5%

Aumentos %

3


8

11. Comprounordenadorcuyopreciodeventaalpúblicoesde1.875euros.Siporpagaralcontadomedescuentanun6%.¿Cuántomedescuentan?¿Cuántotengoquepagarporelordenador?

12. Elnúmerodealumnosdeuninstitutoes625.El52%delosalumnosdelinstitutosonchicas.¿Cuáleselporcentajedechicos?¿Cuántoschicosychicashayenelinstituto?

13. JuanPedrocomprauntelevisorquetienemarcadounpreciode316euros.Silehacenundescuentodeun12%yluegolecobranun16%deIVA,¿cuántotienequepagarJuanPedroporeltelevisor?

TEMA10.ÁLGEBRA

1. Relaciona,medianteunaflecha,laexpresiónenlenguajeusualconsucorrespondienteexpresiónalgebraica.

2. Calculaelvalornuméricodelasexpresionesalgebraicassiguientes,silaxtomavalor(-3):

a)x+7=b)12-x=c)2x+34=d)16-3x=e)x2-x=f)3x-x3=3. Calculalasumadelossiguientesmonomioseindicaloscasosenlosquenoesposible.

a) b) c)d)

e) f) h) 4. Realizalassiguientesoperaciones.Recuerdaquesólosepuedensumarorestarmonomiossemejantes.

a)-7x2+5x-3+4x2-2x+3x2-5= b)4x2y-5xy2+3-2xy2+4-2x2y=

5. Resuelvelasecuaciones: a)x+12=21b)x+2=-5c)x-10=4 d)x-17=-9e)3x=27f)2x+2=-6

g)2x-2=66. Delasecuacionessiguienteshayunaquenoesequivalente(NOTIENELAMISMASOLUCIÓN)a

x-3=2.¿Cuáles?a)2x=10 b)x+5=10 c)2x-1=9 d)x+7=5

7. Resuelvelassiguientesecuaciones:a) b) c) d)

e) f) g) h) i) j)

8. ¿Qué número hay que sumar a 15 para obtener 27? 9. Averigua un número, sabiendo que si a su triple se le restan 10 unidades se obtiene el número

aumentado en 4 unidades.

Cantidades % disminuido Resultado

180 € 20%

80.000 kg 7%

1.200 km 6%

Disminuciones %

El doble de un número más cinco. 2x

El perímetro de un cuadrado de lado x. 4x

Si mi edad actual es x, el doble de mi edad. x + 7

Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 años. 2x + 5

Si mi edad actual es x, mi edad dentro de 7 años. x + 5

=+ 22 xx 23 =×-× y2xyx3 =- ba 83

=×-× yxyx 22 32,252,4 =- axax 3 =×-× 2323 yxyx 8,22,3

205 =x 92 =- 5x x719410 -=- xx xx 336204 -=-

( ) 26426 -=-×- xx ( ) ( ) ( )44832342 -+=-×--× xx3x

( ) 7521 +=--- xxx ( ) ( ) 0132473 =--+-+ xxx( )4326104 -+=- xx ( ) ( ) 446249 +---=--- xxx


9

10. Se multiplica por 2 al resultado de disminuir un número en 3 unidades, de modo que da 14. ¿De qué número se trata?

11. Halla dos números sabiendo que uno de ellos es el doble del otro, y que entre los dos suman 24. 12. Un lápiz y un bolígrafo valen juntos 17 €. ¿Cuánto vale cada uno si el bolígrafo vale 7€ más que

el lápiz? 13. En una clase los aprobados son 15 más que los suspensos. Si son un total de 31 alumnos en la

clase, ¿cuántos aprobados y cuántos suspensos hay? 14. Dos números enteros consecutivos suman 31. ¿Cuáles son? 15. En una reunión se sabe que hay el triple de mujeres que de hombres, y cuatro veces más niños que hombres.

¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay? TEMA11–ESTADÍSTICA

1. Clasificalassiguientesvariablesestadísticas:a)Colordelpelo.b)Númerodeteléfonosmóvilesporfamilia.c)Marcadelteléfonomóvil.d)Tiempoquesehablaporelmóvilpordía.

2. Duranteunmessehantomadolastemperaturasmínimas,conlossiguientesresultados:15,14,14,13,12,14,13,13,16,12,11,13,14,13,12,12,14,11,13,14,12,12,13,15,12,13,15,12,14,12.

a)Construyelatabladefrecuenciasabsolutas,frecuenciasrelativasyporcentajes.

b)Dibujaundiagramadebarrasdelasfrecuenciasabsolutasysupolígonodefrecuencias.

3. Hallalamedia,lamedianaylamodadelossiguientesdatos: Ejemplo:1,3,1,1,2,3.Primeroordenamoslosdatos 1,1,1,2,3,3(6datos). Media=(1+3+1+1+2+3)/6=11/6=1’8;moda=1(3veces);mediana=(1+2)/2=1’5(nºdatospar)

a) 5,6,8,7,7

b) 10,12,13,14,15,19,21

c) 12,16,5,8,6,4,12

d) 7,12,11,8,11,13,8,8,7

4. Laalturamediade6hombreses1’79ylade4mujereses1’64.¿Cuáleslaalturamediadelgrupo?5. Aunalumnolefaltaporhacerelúltimocontroldematemáticas,sienlosanterioressusnotasfueron

6,3,5,4,¿cuántodeberásacarenesteúltimoparaquesumediaseade5?6. Hazunatabladefrecuenciasabsolutayrelativadelassiguientesnotasde20alumnos:

7,4,6,5,3,6,6,3,4,8,5,6,9,3,3,7,9,6,5,6Calcula:

a) Lamediaaritmética.b) Lamedianac) Lamoda.

Notas Frecuenciaabsoluta(ni)

Frecuenciarelativa(fi)

3 4 4/20=0’24 5 6 7 8 9

Total


10

7. Mirandoeldiagramadebarrasquerepresentalaalturade100personas,completalatabladefrecuenciasycalcula:

a) Lamediaaritmética.b) Lamoda.c) Lamediana.

8. LastemperaturasmínimasenMálagaduranteunmesdelinviernofueron:

12,11,10,11,9,11,10,7,7,9,11,12,11,12,11,9,9,11,12,10,10,10,9,11,11

a) Efectúaelrecuento.b) Formalatabladefrecuencias.c) Representaestasituaciónconundiagramadebarras.d) Hallalamedia,lamodaylamediana.

TEMA12.PROBABILIDAD

1. Deunabarajaespañolaseseparanlas12figurasydeellaselegimosunacarta.Escribirelespaciomuestralyelespaciodelsuceso:"Obtenerunacartadeoros".NOTA:ConsiderarlasfigurascomoS(sota),C(caballo),R(rey).

2. Lanzamosunamonedaalaire25vecesyanotamosqueocurre18vecesel"sucesocruz"y7vecesel"sucesocara".a)¿Cuáleslafrecuenciaabsolutadel"sucesocara"?b)¿Cuáleslafrecuenciarelativadel"sucesocruz"?

3. Unabolsacontienecincobolasdecolor:blanco,negro,rojo,azulyverde.Sacamosunaboladelabolsaylaintroducimosantesdesacarlasiguiente;repetimosesteexperimentocincuentaveces,obteniendolossiguientesresultados:

¿Cuáleslafrecuenciarelativadequesalgaunaboladecolorrojo?

4. Calculalaprobabilidaddequealsacarunacartadeunabarajaespañolaestasea:a)Unrey.b)Unacopa.c)Unafigura.d)Elasdeoro.

5. Delossiguientessucesos,indicasetratadeunsucesoseguro,posibleoimposible.a)Allanzarundadoconlascarasnumeradasdel1al6,salgaelnúmero3.b)Allanzarundadoconlascarasnumeradasdel1al6,saldráunnúmeromenorque7c)Allanzarundadoconlascarasnumeradasdel1al6,saldráunnúmeromayorque7d)Allanzarunamoneda,salgacara.e)Allanzarunamoneda,caerádecanto.

Color de la bola Blanca Negra Roja Azul Verde Total

Nº de veces que aparece 12 7 5 15 11 50

Altura(cm.) Frecuenciaabsoluta Frecuenciarelativa167 11 11/100=0’11169 170 172 175 176 178 Total

Diagrama de barras

1115 14

18

13 12

17

0

5

10

15

20

167 169 170 172 175 176 178

Alturas (en cm.)

Frec

uenc

ias

abso

luta

s

Alturas

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