matemÁticas repaso final - wordpress.com · matemÁticas repaso final primero de secundaria 1...

MATEMÁTICAS Repaso Final

Primero de Secundaria 1 Sofía Gallego

Nombre:

1) Hallar el M.c.d. y el m.c.m. de :574, 324, y 88.

2) Hallar el M.c.d. y el m.c.m. de: 6.560, 1.148 y 1.110.

3) Resuelve los siguientes problemas:

a) La sirena de una ambulancia suena cada 6 segundos, la da la policía

cada 8 segundos y la de los bomberos cada 4 segundos. Ahora han

coincidido sonando todas a la vez. ¿Cuándo volverán a coincidir?

b) Una plancha de madera quiere cortarse en cuadrados lo más grandes

posible. ¿Cuánto podrá medir el lado de cada cuadrado si la longitud

de la plancha es de 96 cm y la anchura 72 cm.?

c) El suelo de una habitación que tiene 5m. de largo y 3 m. de ancho. Se

quiere embaldosar. Calcula el lado de la baldosa tal que el número de

baldosas que se coloque sea mínimo (baldosas más grande) y que no

haga falta cortar ninguna de ellas.

d) María va a la playa cada 7 días y su amiga Andrea cada 5. ¿Cada

cuántos días coinciden en la playa?

4) Aplica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma.

Luego resuelve:

a) 5(2 – 4 + 3)=

b) –7(5+6-2)=

5) Saca el mayor factor común de:

a) 25 – 30 + 45=

b) 18·232·612·4

c) 515·717·5

d) 2

3·23·2112·3


6) Efectuar las siguientes operaciones:

a) 375102643*2 32 Sol:29

b) 82557103 Sol: 21

c) 43710624 Sol: 6

71)714(•1524)

323)5(•)328)(

6)54(•6)

145•46)

105•)3(6)

20)63(•)125()24()

754•)85(7•)3(•5)

Solug

Soluf

Solue

Solud

Soluc

Solub

Solua

7) Resuelve las siguientes operaciones: a) [(17 − 15)

3 + (7 − 12)

2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] = Sol: 3

b) 023

1 514963232*35162 Sol: -16

c) 20987418131416222 Sol: -3

8) La temperatura mínima en Canaria fue de 4 grados bajo cero y la

máxima de 42 grados. ¿Cuál es la diferencia entre la máxima y la

mínima?

9) Expresa como producto de potencias:

a) 5

2*6

b) 3

10*5*4

10) Escribe cada cociente como cociente de potencias y halla su valor:

a) 2

636

b) 3

515

11) Escribe en forma de potencia de base 10:

a) 1000 b) 100 c) 25.000=

d) 10.500=

12)

13) Realiza las siguientes operaciones:

a) 332232 232)22.(3

b) 322234

3.33:3.3

c) 222

222 32.2453214:3.2


14) Escribe en forma de una sola potencia:

a) 64

22

b) 3

525

c) 33362

d) 33362

e) 64

22

f) 624

33

g) 6

636

h) 44

23

i) 2

2816

15) Con las fotografías que tiene Marta ha formado un cuadrado de 7 filas

y 7 columnas y le sobran 15 fotos.¿Cuántas fotos tiene Elena?

16) Dunia tiene 196 fichas de igual forma y tamaño, las quiere colocar

formando el mayor cuadrado posible. ¿Cuántas fichas debe poner en

cada lado? ¿Le quedará alguna sin colocar?. ¿Por qué?

17) Resuelve las siguientes raíces cuadradas. Las que corresponden a la

letra b y e, resuélvelas por aproximación: (No olvides poner el

resultado de la raíz y el resto.

45)

9786)

123)

456)

e

c

b

a

18) En una cooperativa tienen 420 litros de un tipo de aceite y 225 litros

de otro tipo. Quieren envasar el aceite con el menor número posible de

garrafas iguales. ¿Qué capacidad tendrá cada garrafa?

19) Comparar las siguientes fracciones y ordénalas de menor a mayor:

3

1,

8

5,

6

4,

3

2

20) Resuelve las siguientes operaciones con fracciones simplificando todo

lo que puedas y averiguando el nº mixto cuando se pueda:


a) 7

8

3

8

2

8

b)

5

7

13

7

1

7

c) 3

4

5

6

Solucion: -

1

12

d) 4

7

3

5

11

4•

e) 4

11

3

1

21

2

f) 5

3

6

8:

g) 5 :Sol

2

3

4

33

4

1

2

12

h) 3

8

1

4

1

3

1

6

i) 2

5

1

4

1

3

2

43

9

3

16

4

21) Efectuar las siguientes operaciones, simplificando cuanto sea posible:

a) 3

1

2

3

6

1

4

2

3

4

6

2

b)

5

6:

5

1

7

3

2

1

3

2

c)

2

6:

3

1

d)

2

1:

4

1

3

4

6

2•

4

3

22) Resuelve:

Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/4 de un paquete de harina de kilo.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

23) Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su

contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?

24) De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el

trozo restante?

25) Tres socios invierten sus ahorros en un negocio. El primero aporta 1/3

del capital, el segundo 2/5 y el tercero el resto. Al cabo de tres

meses reparten unos beneficios de un millón y medio de Euros.

¿Cuánto corresponde a cada uno?


26) En la clase de Raquel hay 25 alumnas. Doce van al colegio en la guagua

del cole, diez van en coche familiar y el resto andando.

¿Qué fracción representa cada grupo? Representa las que se pueda en

forma de fracción irreducible.

27) Simplifica:

a) 20•50•90

5•12•100 b)

35

224

3•9•25•2

9•3•4•5

28) Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

a) 0.55*3=

b) 6,754 : 74 =

c) 302,8 * 6,07 =

d) 0,845 - 0,56 =

e) 1,65 – 1,123 =

f) 23,687 : 2,54 =

g) 125,65 : 1000 =

h) 589,47 * 10 =

29) Resuelve y completa: D= d= c= r=

a) 5’559 : 8’5=

b) 28’42 : 0’55=

c) 25’1 : 7’369=

d) 1234 : 12’5=

e) 245’6 : 345=

f) 987’56 : 23’7=

30) Resuelve las siguientes operaciones con la unidad seguida de ceros:

a) 5’891*100=

b) 658’4: 100=

c) 5’891*10=

d) 658’4: 10=

e) 5’891*1000=

f) 658’4: 1000=

31) María guarda en una caja varios libros y carpetas. La caja llena pesa

5.100 gramos. Si la caja vacía pesa 0’2 kilos los libros pesan 3’95 kilos,

¿cuánto pesan las carpetas en total?

32) Cada paso de Paula son 0’55 metros de longitud. ¿Cuántos pasos dará

si recorre 121 metros?

33) Indica el porcentaje expresado por las siguientes fracciones:

4

1,

25

8,

100

3

34) Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes porcentajes:

50%, 63%,

35) Expresa en forma de % los siguientes números decimales:


0,35; 0,01;

36) La superficie de España es de 504.782 Km2, correspondiendo a

Andalucía el 17,29%.¿Qué superficie tiene Andalucía?. ¿Y el resto de

España que tanto por ciento supone?

Expresar en lenguaje algebraico

* Recuerda que si llamamos x a un número cualquiera:

Doble de un número = 2x Cuadrado de un número = x 2

Triple de un número = 3x Cubo de un número = x3

Cuádruplo de un número = 4x Un número a la cuarta = x 4

Mitad de un número = x

2

La tercera parte de un número o un tercio de un número = x

3

La cuarta parte de un número o un cuarto de un número = x

4

Números pares = 2x Números impares = 2x+1

37) Ahora escribe tu en lenguaje algebraico, pero no lo soluciones.

a) El triple de la edad de mi abuela =

b) La cuarta parte de la herencia de mis padres =

c) El doble de naranjas =

d) La tercera parte de mis ahorros =

e) El cubo del peso de mi amiga =

f) Mezclo dos clases de vino y tengo 70 litros =

g) Quitar la mitad de un número a 28

h) Añadir la quinta parte de un número a 100 =

i) A 100 le resto el cuadrado de un número =

j) Al cubo de un número le sumo su duplo =

k) La edad de una persona hace 2 años =

l) Dos nº consecutivos =

m) Cualquier número par =

38) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones la primera

columna para x= 3 y la segunda para x = -2

a) 5x – 4

b) 4(x + 2)

c) 5x - 6x2 + 1

d) 3x3

e) 2x - 4

f) 12x - 5


39) Simplifica: ¡NO OLVIDES QUE SOLO PUEDES SUMAR LOS MONOMIOS

SEMEJANTES!

a x x x

b x x x x

c x x x x

d x x x

)

)

)

)

3 2 3

4 5 5 4

2 3 2 3

3 2

2 2 5 7

5 6 2

3 5 6 8

3 8

40) Resuelve:

a x x

b x x

c x x

d x x

) •

) •

) •

) •

3 2

3 5

4 3

4 7

e x x

f x x

g x x

h x x

) :

) :

) :

) :

3 2

3 5

4 3

4 7

41) Indica si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. Escribe

correctamente

a) x + x = 2x

b) x · x = 2x

c) (x2)5 = x

7

d) a3

+ a5

= a8

e) 2a4

+ 2a4 = 4a

4

42) Un alumno ha cometido errores en los siguientes ejercicios.

Corrígelos:

a) –(5 – y + z) = - 5 – y + z

b) a (a + b) = a2 + b

c) 7 + 3(x + y) = 10x + 10 y

43) Resuelve las siguientes ecuaciones. Te pongo la solución para que

llegues a ella.


0:04

3)

15:185

6)

8:104

5)

xSoluciónx

c

xSoluciónx

b

xSoluciónx

a

d) 20254 xxx

44) Soluciona las siguientes ecuaciones:

a. 84 x

b. 1325 x

c. yy 6

d. xxx 5867

e. 89426 xxx

f. 63 x

g. 195 x

h. 22

x

i. 45

2

x

j. 713

4

x

45) Resuelve las siguientes ecuaciones:

0:04

3)

15:185

6)

8:104

5)

xSoluciónx

c

xSoluciónx

b

xSoluciónx

a

21:

24

23

4

5

3

2)

3:2

5

3

2

2

3)

23:

14

15

7

5)

xSoluciónxxf

xSoluciónxx

e

xSoluciónx

d

1546:2

3

103

4

6)

5:55

54

4

3)

2:14

6

3

132)

xSoluciónxx

i

xSoluciónxx

h

xSoluciónxx

g


3:62

23

2

2)

1:1)4(6

1)53(

4

1)

2:2

3

4

75

4

)1(3)

xSoluciónxx

l

xSoluciónxxk

xSoluciónxx

j

0:30

7

20

6

15

8)

1611:

10

3

5

1

24

3)

910:

2

1

4

3

5

1)

xSoluciónxx

ñ

xSoluciónxx

n

xSoluciónxxxm

Problemas de ecuaciones

a) Me faltan 180 Euros para comprar mi móvil favorito. Si tuviera el doble de lo

que tengo ahora, me sobrarían 200 Euros. ¿Cuánto tengo?, ¿Cuánto cuesta el

móvil?

b) La edad de Covadonga es doble que la edad de su tía. Hace 10 años la suma de

las edades de las dos era igual a la edad actual de Covadonga. ¿Qué edad tiene

cada una?

c) La madre de Marta tiene 39 años y dice que tiene 6 años menos que el triple de

la edad de su hija. ¿Qué edad tiene Marta?

d) El cable de un globo cautivo está enrollado 72 veces en un eje y cada vuelta

mide 4 m. Si el eje tuviera 3 m. ¿Cuántas vueltas daría el cable?

e) Dos hermanos se reparten 375 cromos, de forma que uno recibe el doble que el

otro. ¿Cuántos cromos le tocarán a cada uno?

Proporcionalidad 1.- Calcula el término desconocido:

a)2

12

12

9

x

b) 8

32

2

x

c) 21

2

3

5

x

2.- Escribe la proporción 3

8

6

16 de cuatro formas.

3.- ¿Son directamente proporcionales las magnitudes:


a) Obreros de una fábrica y número de jersey realizados en la misma.

b) Número de bolsas de leche y su valor en euros.

c) La edad de una persona y su estatura.

d) La edad de una persona y su peso.

4.- Resuelve escribiendo la función lineal que corresponda y la tabla con al menos cinco

valores.

a) Un metro de cinta cuesta 20 centimos. ¿Cuánto valen 50 metros.?

b) Por 5 kilos de arroz se pagan 12 euros. ¿Cuánto valen 13 kg. ?

En estos dos ejercicios son magnitudes directamente proporcionales. ¿Por qué?

Tablas y gráficas

1. Di si los siguientes conjuntos de puntos están alineados.

a) A(0, –1), B(1, 2) y C(2, 5) b) D(0, –5), E(1, –3) y F(3, 2).

2. Representa las siguientes funciones.

a) 4 si es menor que 0

2 si es mayor o igual que0

x xf x

x x

b) si es mayor que 0

si es menor o igual que0

x xf x

x x

3. La tabla adjunta nos muestra la evolución de la población masculina y femenina de la provincia de Ciudad Real.

Se pide:

a) Dibujar en los mismos ejes de coordenadas una gráfica aproximada para el crecimiento de hombres y otra para el crecimiento de mujeres.

b) ¿Cuál de las dos poblaciones ha experimentado un mayor porcentaje de crecimiento? ¿Cuál es ese porcentaje?

4. La siguiente gráfica muestra el porcentaje destinado al ahorro de una familia.

a) ¿En qué época podían dedicar menos dinero al ahorro? ¿Y más?

b) ¿Qué diferencia de porcentaje hay entre el tercer trimestre de 2008 y el primer trimestre de 2007?

5. La siguiente gráfica nos muestra la evolución del grado de ocupación por tipo de alojamiento de vacaciones.

a) ¿Cuándo se produce la menor ocupación de apartamentos? ¿Y de

Año Mujeres Hombres

2009 264 235 263 038

2008 261 694 260 649

2007 256 649 253 473

2006 255 299 251 565


alojamientos de turismo rural? ¿Y de campamentos?

b) ¿En qué fecha habríamos tenido más dificultad para encontrar alojamiento?

6. Para ir al aeropuerto de Gran Canaria tomamos un taxi. Nos cobran 1,95 euros por la bajada de bandera y 0,92 euros por cada kilómetro recorrido. ¿Cuál es la función que relaciona el precio del trayecto con los kilómetros recorridos?

a) Si hemos tomado el taxi a 20 kilómetros del aeropuerto, ¿cuánto debemos pagar?

b) Y si hubiéramos pagado 29,55 euros, ¿a cuántos kilómetros del aeropuerto habríamos tomado el taxi?

7. Sabiendo que 1 euro equivale a 1,45 dólares, escribe una función que nos permita cambiar dinero en euros por dinero en dólares. ¿Cuántos dólares nos darían por 15 euros?

La función que has obtenido, ¿es lineal? ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Y la independiente?

8. Calcula la imagen para los siguientes valores de x = {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3} en la función y = 2x – 3. Dibuja la gráfica y di que tipo de función es.

Estadística y probabilidad 1.- Completa la siguiente tabla estadística que hemos obtenido al preguntar a 20 alumnos de

una clase sobre el número de horas que dedican cada día al estudio.

Datos 1 2 3 4

F. absoluta 2 3

F. relativa 0,5 0,25

2.- Las siguientes gráficas representan las notas obtenidas por dos clases en el último

examen de Matemáticas.

a) Construye una tabla estadística con las frecuencias absolutas.

b) ¿Cuál tiene mejor media?

c) ¿Cuál es la moda de cada una de las clases?

3.- Se ha hecho un estudio sobre el precio medio de una entrada de cine en algunos países europeos y se han obtenido los siguientes datos:


a) Elabora una tabla estadística. b) Calcula la media. c) Calcula la moda.

4.- ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados, la diferencia de sus resultados sea 3? 5.- De un conjunto de tres datos cuya media vale 8 se elimina uno de ellos, de tal forma que

los dos datos restantes tienen media 9. ¿Qué dato se ha suprimido? 6.- Se extrae al azar una ficha de un dominó normal, compuesto por 28 fichas, y sumamos los

puntos de sus dos partes. Calcula la probabilidad de que la suma de sus puntos sea 5.

7.- Al lanzar una moneda 4 veces, ¿cuál es la probabilidad de que el número de caras sea mayor o igual al número de cruces?

8.- Cuando tiras un dado de seis caras, numeradas del 1 al 6, no puedes ver la cara sobre la que se apoya. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto de los números de las caras sea divisible por 6?

ÁREA DE FIGURAS PLANAS

ÁREA DEL CUADRADO

Área del cuadrado = lado x lado = lado al cuadrado

A= L x L = L 2

L = lado

ÁREA DEL RECTÁNGULO

Área del rectángulo= base x altura

H=altura A = B x H

B=Base

Países Precio

(€)

Suecia 11,40

Dinamarca 10,60

Reino

Unido 10

Bélgica 8,90

Grecia 8,90

Alemania 8,80

Francia 8,80

Italia 8,60

Irlanda 8,50

España 7,50


ÁREA DE TRIÁNGULO

Área del triángulo = base x altura / 2

H= altura 2

HBA

B =base

ÁREA DEL ROMBO

Área del rombo = Diagonal mayor x diagonal menor / 2

DM = Diagonal

Mayor

dm= diagonal menor

2

dmDMA

ÁREA DEL ROMBOIDE

Área de romboide = Base x Altura

H=altura

B=base A= B . H

ÁREA DEL TRAPECIO

bm=base menor

Área del trapecio = (Base Mayor + base menor) x altura /

2

H=altura

BM

BM=base mayor 2

)( HbmBMA

ÁREA DE CUALQUIER PARALELOGRAMO

El área de cualquier paralelogramo es igual a multiplicar su base por su altura.

A= B . H

ÁREA DE CUALQUIER POLÍGONO REGULAR

El área de cualquier polígono regular se averigua multiplicando el Perímetro por

la apotema y dividiendo entre dos.


AP A

.

2

Perímetro= La suma de los lados del polígono.

Apotema= La altura de los triángulos que forman el polígono.

CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es una línea curva y cerrada cuyos puntos están a la misma

distancia de otro interior llamado centro.

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = 2 por PI por Radio

Longitud de la circunferencia= 2..r

Pi = es un letra griega que representa a una número 3’1416. Este número es el

resultado de dividir la Longitud de la circunferencia entre su Diámetro.

Diametro

Longitud

CIRCULO

Parte del plano comprendido dentro de la circunferencia.

SUPERFICIE DEL CIRCULO

La superficie del círculo es igual a (pi) por radio al cuadrado.

S = . r2

A

matemÁticas repaso final - wordpress.com · matemÁticas repaso final primero de secundaria 1...

Documents