DENSIDAD DE CORRIENTE

Si la densidad de corriente no varia para diferentes puntos y además, la trayectoria es perpendicular al área de la sección considerada el vector J se define tal que

Es conveniente en muchos casos definir una característica que no dependa de un conductor en su conjunto, sino de un punto especifico del conductor que se considere. Tal característica es la magnitud J (vector densidad de corriente), definida como la intensidad de corriente (I) en la unidad de área (A) J = I / A; J = amperio / metro2

Consideremos un conductor cilíndrico de sección transversal A que es atravesado por una corriente I

J

nJ = (I ^ A I = J

Si la densidad de corriente varia para diferentes puntos y además, la trayectoria no es perpendicular al área de la sección considerada, el vector J se define tal que

dAJ I = A

^ = (dI / dA)J n

Como I = vd*n*q*A y la magnitud de la densidad de corriente en un conductor es: J = I / A, entonces,

J = n*q*vd

J = n * q * vd

dI = J dAI dA

J

A

EJEMPLO

Una densidad de corriente de 6*10-13 A/m2 existe en la atmósfera donde el campo eléctrico (debido a nubarrones cargados) es de 100 V/m. Calcule la conductividad eléctrica de la atmósfera de la tierra en esta región.

J = E = J / E = 6 *10-15 1/ (m)

EJEMPLO

Suponga que el material que compone a un fusible se funde cuando la densidad de corriente llega a 500 A/m2. ¿qué radio de alambre cilíndrico deberá usarse para que el fusible limite la corriente a 0.750 A?

J = I / A = I / (r2) r = (I / J) = 0.022 cm

EJEMPLO

a) J = I / A = I / (r2) = 477464.83 A/m2 = 47.75 A/cm2 b) J = n * qe * vd entonces, vd = J / (n * qe)

Pero: n / = Na / m (N° de átomos) / (Kg/m2) = (electrones/mol) /

(Kg/mol) n = * Na / m (N° de átomos) =

(Kg/m2)(electrones/mol) / (Kg/mol) n = (2.7 *103 Kg/m3 *6.02 *1023 electrones/mol) / (26.98 *10-3 kg/mol ) n = 6.02 *1028 electrones / m3 vd

= I / (A*n* qe) = J / (n* qe) = 4.95 *10-5 m/s c) x = vd * t t = x / vd =

20188.17 S = 5.61 h

Por un alambre de cobre de 0.10 cm de radio circula una corriente de 1.5 amperios, Si la densidad volumétrica de masa del aluminio = 2.7 gr/cc = 2.7*103 Kg/m3 y la masa de una mol del aluminio es 26.98 g/mol. ¿cuál es la densidad de corriente, la velocidad de arrastre de los electrones de conducción y el tiempo que se demora un electrón en recorrer 1 metro?