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DEMANDA DE RESISTENCIA EN PUENTES DEBIDO A BITRENES Y CAMIONES ESCALADOS: COMPARACIÓN CON CIRSOC 801 Y
NORMAS ANTERIORES
Juan Pablo Ascheri: Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, UNR – Profesor y Jefe de Laboratorio de Materiales. [email protected]
Oscar Möller: Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, UNR – Doctor en Ingeniería, Profesor Titular de Hormigón I, Investigador del Consejo de Investigaciones UNR. [email protected]
Guido Valentini: Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, Universidad Nacional de Rosario. [email protected]
RESUMEN
Los bitrenes y camiones escalados están regulados por la Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 y comienzan a ser utilizados porque su mayor capacidad produce disminución de costos de transporte. Se analizan las solicitaciones que originan en puentes carreteros de hormigón, en forma comparativa con acciones prescriptas por el CIRSOC 801 y la anterior Norma de la DNV (1952). Simultáneamente se produce la actualización de los reglamentos de construcción de obras civiles que incluye al CIRSOC 802 referidos a puentes carreteros de hormigón, que reemplaza al anterior CIRSOC 201 (1982). Se comparan las demandas de resistencia a flexión y corte en puentes vigas pretensados simplemente apoyado de 30m y 20m de luz para las diferentes acciones y reglamentos de dimensionamiento. También se estudia un puente losa oblicuo de hormigón armado de 14m de luz continuo con los tabiques extremos. Se obtienen algunas conclusiones sobre el tránsito de bitrenes, camiones escaldos y los requisitos de las nuevas normativas sobre puentes existentes diseñados bajo la Norma de DNV (1952).
ABSTRACT
The B-trains and trucks scaled are regulated by the National Traffic Law No. 24449 and are beginning to be used because their greater capacity produces a reduction in transport costs. The internal forces that originate in concrete road bridges are analyzed, in comparison with actions prescribed by CIRSOC 801 and the previous DNV Standard (1952). Simultaneously, codes were updated, which includes CIRSOC 802 referring to concrete road bridges, which replaces the previous CIRSOC 201 (1982). The demands of resistance to bending and shear in simply supported prestressed girder bridges of 30m and 20m span are compared for the different actions and dimensioning prescriptions. An oblique reinforced concrete slab bridge of 14m span, continuous with the end walls, is also being studied. Some conclusions are obtained on the transit of B-trains, trucks scaled and the requirements of the new regulations over existing bridges designed under the DNV Standard (1952).
INTRODUCCIÓN
Con el objetivo de reducir costos de transporte, se han comenzado a utilizar los vehículos denominados bitrenes y los camiones escalados que está regulados por la Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 1.
Simultáneamente se produce la actualización de los reglamentos de construcción de obras civiles que incluye al “Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros” CIRSOC 801: “Proyecto General y Análisis Estructural” 2 y CIRSOC 802: “Puentes de Hormigón” 2.
Entonces, se requiere establecer si los reglamentos actuales de diseño de puentes, y la circulación de los nuevos vehículos incluyendo camiones escalados y bitrenes, demandan mayor o menor resistencia que los códigos y normas anteriores con los que se diseñaron los puentes y alcantarillas existentes, para habilitar corredores viales a la circulación de los nuevos vehículos.
En este trabajo se abordan las solicitaciones y verificación de la capacidad resistente a flexión y corte en puentes viga de hormigón pretensado de 30m y 20m de luz. También se estudia un puente losa oblicuo de hormigón armado de 14m de luz continuo con los tabiques extremos, y además se analiza una alcantarilla construida con planos tipo. Si bien estos casos constituyen sólo una muestra reducida, son representativos de puentes y alcantarillas existentes en rutas provinciales de Santa Fe.
REGLAMENTOS, NORMAS Y CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS
Teniendo en consideración que los puentes y alcantarillas existentes han sido diseñados con reglamentos que estaban en vigencia al momento de su construcción, pero que actualmente los reglamentos en vigencia legal, o en trámites de aprobación, presentan avances significativos con respecto a los anteriores, las comparaciones se realizan con:
Para las acciones:
a) Reglamento de DNV (1952) 3 Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado, y sus modificaciones.
b) CIRSOC 801 (2016) 2 Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Proyecto General y Análisis Estructural. En etapa de aprobación, y es una adaptación de la Norma AASHTO LRFD Bridge (2012) 4.
c) Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 1, que define las cargas de los nuevos camiones escalados y bitrenes.
Para el dimensionamiento:
d) CIRSOC 201 (1982) 5 Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado.
e) CIRSOC 802 (2016) 2 Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Puentes de Hormigón. En etapa de aprobación, y es una adaptación de la Norma AASHTO LRFD Bridge (2012) 4.
Otra consideración importante de destacar es que las acciones de sobrecarga móvil
prescriptas por el CIRSOC 801 con el camión de diseño, el tándem y la carga de carril, y también por la DNV con la aplanadora y la multitud compacta, no representan una situación de tránsito en particular, si no que las solicitaciones producidas constituyen una envolvente de las solicitaciones originadas por diferentes combinaciones de tránsito real. Por otro lado, los valores de cargas transmitidos por los camiones escalados y bitrenes, de acuerdo con lo establecido por la ley Nº 24449, son “situaciones reales de tránsito” y esto justifica el análisis con la sobrecarga del Bitren, o del Camión Escalado, sin la presencia de la carga de carril, para considerar una situación de tránsito más realista y observar si los resultados están o no comprendidos por las acciones reglamentarias.
La demanda de resistencia nominal, o “resistencia nominal necesaria” que se obtiene con los diferentes reglamentos, se resume a continuación
Reglamento DNV (1952) y modificaciones, junto con CIRSOC 201 (1982)
Acciones:
inqq (1)
Donde qni son los valores nominales de las acciones prescriptas por el reglamento.
Análisis estructural con las acciones q de donde se obtienen las solicitaciones o la denominada “resistencia de servicio” Rs.
Resistencia: se debe cumplir
sn RR (2)
Donde Rn es la resistencia nominal necesaria calculada con los valores característicos
de la resistencia de los materiales R, s, y las hipótesis aceptadas por el reglamento
CIRSOC 201 (1982); es el coeficiente de seguridad único del código igual a 1.75 para flexión dominante y corte, 2.10 para compresión dominante.
Reglamento CIRSOC 801
Este Reglamento está basado en la norma AASHTO LRFD Bridge (2012).
Acciones:
iii QQ (3)
Donde Q es la acción o carga de diseño; i factor de modificación de las cargas: factor
relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa; i son factores de carga: multiplicador con base estadística u obtenido estadísticamente que se aplica a las solicitaciones; Qi son las acciones o cargas nominales o especificadas por el reglamento.
Análisis estructural con las acciones Q de donde se obtienen las solicitaciones o la denominada “resistencia requerida” Ru.
Resistencia: se debe cumplir
u
nun
RRRR (4)
Donde Rn es la resistencia nominal necesaria calculada con los valores característicos de la resistencia de los materiales, f’c, fy y las hipótesis aceptadas por el reglamento
CIRSOC 801; es el factor de reducción de resistencia: multiplicador de base estadística que se aplica a la resistencia nominal, según lo especificado en los capítulos 5, 6, 7, 8, 10, 11 y 12 del CIRSOC 801.
ACCIONES
Con el objetivo de comparar resistencias nominales necesarias a flexión y corte, se consideran como acciones al peso propio, la sobrecarga permanente y las cargas móviles con su factor de impacto. El peso propio depende de las dimensiones de los elementos componentes de la estructura del puente, la sobrecarga permanente comprende la carpeta de rodamiento, las defensas y barandas. Las cargas móviles varían con los reglamentos a utilizar y se resumen a continuación.
Reglamento CIRSOC 801
Figura 1. CIRSOC 801:
Vehículo de Diseño
Figura 2: CIRSOC 801: Tándem de Diseño
Los efectos estáticos de los vehículos deben afectarse por un factor por carga dinámica, que para los estados límites de resistencia es 1.33.
El Reglamento CIRSOC indica que en cada carril de circulación debe aplicarse una carga de carril de diseño de 15 kN/m uniformemente distribuida en dirección longitudinal y uniformemente distribuida transversalmente en un ancho de 3 metros, ver Figura 3. Esto equivale a una carga por unidad de superficie de 5 kN/m2. Sobre esta carga no inciden efectos de impacto.
Además, se consideran factores de presencia múltiple que afectan el valor de las cargas de los vehículos de diseño y de las cargas de carril de diseño, en función de la cantidad de carriles.
Figura 3: CIRSOC 801: Carga de carril
Ley Nacional de Tránsito Nº 24449: Bitren de 75 toneladas
El bitren empleado para este estudio es el que mostrado en la Figura 4. Las cargas por eje y rueda se afectan también por el factor de impacto y de presencia múltiple indicados por el Reglamento CIRSOC 801.
Figura 4: Bitren de 75 t. Dimensiones en metros.
Ley Nacional de Tránsito Nº 24449: Camión Escalado de 52 toneladas
Este caso es análogo al del bitren de 75 t. La geometría y cargas estáticas del camión escalado de 52 toneladas se muestran en la Figura 5. Las cargas también se modifican por factores de impacto y de presencia múltiple indicados por el Reglamento CIRSOC 801.
Figura 5: Camión Escalado de 52 t. Dimensiones en metros.
Norma de la Dirección Nacional de Vialidad - 1952
Se considera una aplanadora tipo A-30 de peso total 30 t por faja de circulación, con un rodillo delantero de 13 t y dos rodillos traseros de 8.5 t cada uno, ver Figura 6.
Figura 6: Geometría y cargas Aplanadora A-30 según DNV (1952)
En el caso de la Norma DNV debe considerarse una carga de multitud compacta de magnitud p dada por la expresión:
33400050
1080365
23
6
LLp (5)
donde L, la luz del puente o alcantarilla, se ingresa en metros y p resulta en kg/m2. Esta carga se ubica en la superficie no ocupada por la aplanadora. Luego se aplican factores de corrección por múltiples fajas de circulación y aumento por impacto.
ANÁLISIS DE LAS ESTRUCTURAS
Se utilizan como casos de estudio las siguientes estructuras: (a) Puente viga de hormigón pretensado de 30m de luz simplemente apoyado; (b) Puente viga oblicuo de hormigón pretensado de 20m de luz simplemente apoyado; (c) Puente losa oblicuo de hormigón armado de 14m de luz continuo con los tabiques extremos; (d) Alcantarilla losa de 4.20m de luz simplemente apoyada construida con planos tipo. Los cortes transversales de cada caso de presentan en las Figuras 7 a 10.
Figura 7: Sección transversal de un puente losa oblicuo de 14m de luz
Figura 8: Sección transversal de un puente de 30m de luz
Figura 9: Sección transversal de un puente oblicuo de 30m de luz
Figura 10: Sección transversal de una alcantarilla tipo de 4.20m de luz
La modelización de las estructuras se realiza con elementos finitos de placa para representar las losas, y elementos de barra con su correspondiente offset para representar las vigas. Las Figuras 11 a 14 muestran la discretización de cada caso junto con alguna posición de la sobrecarga vehicular
Figura 11: Discretización puente de 30m, con vehículo de diseño del CIRSOC 801 ubicado en posición que maximiza el momento flector en viga central
Figura 12: Discretización puente de 20m, con bitrenes de 75 t sin carga de carril
Figura 13: Discretización puente losa de 14m, con bitrenes de 75 t sin carga de carril
Figura 14: Discretización de la alcantarilla de 4.20m, con
tandem de diseño del CIRSOC 801 ubicado en posición que maximiza el momento flector
Los modelos de las estructuras mostradas en las figuras anteriores se analizan con
las acciones de peso propio (DC), sobrecarga permanente (DW) y las cargas móviles con su factor de impacto (LL+IM+LS+PL), descritas en la sección anterior, y se obtienen los parámetros de respuesta de interés para las verificaciones a flexión y corte.
Las combinaciones de acciones para verificar estados límites de resistencia son:
Para C-801, Bitren con y sin carga de carril, y camión escalado con y sin carga de carril, la combinación utilizada es el Estado Límite de Resistencia I: [ 1.25 DC + 1.50
DW + 1.75 (LL+IM+LS+PL) ] / t .
Para DNV se utiliza 1.75 (D + SD + L), que es equivalente a 1.75 (DC + DW + L).
DIMENSIONAMIENTO, VERIFICACIONES Y COMPARACIONES
La verificación de los estados límites de resistencia a flexión y corte presenta cambios significativos en los nuevos reglamentos con respecto a los anteriores con los que fueron diseñados la mayoría de los puentes existentes.
La primera diferencia a considerar es que en los reglamentos anteriores las verificaciones se realizaban en estado “de servicio”, es decir con acciones nominales y un único factor de seguridad, mientras que las actuales normativas aplican estados límites de resistencia con acciones nominales factoreadas y resistencia nominal minorada, utilizando varios factores parciales.
La verificación de la capacidad a flexión con reglamentos actuales y anteriores tiene la similitud, para vigas pretensadas, de prescribir verificación de tensiones bajo cargas nominales o de servicio, y verificación de estado límite resistencia, pero con diferentes factores de seguridad.
Para la resistencia nominal al corte, los nuevos criterios consideran explícitamente la “contribución del hormigón” a la resistencia al corte, y luego las armaduras transversales se calculan con la diferencia entre el corte nominal necesario y la contribución del hormigón. Los anteriores reglamentos tenían en cuenta el aporte del hormigón de una forma limitada al reducir las tensiones de corte calculas en estado “de servicio” en Zonas I y II para hormigón armado, o limitando tensiones principales en hormigón pretensado, para luego calcular las armaduras transversales necesarias en estado de “rotura” para resistir todo el esfuerzo de corte.
Como similitud se puede mencionar que, tanto las normativas anteriores como las actuales, presentan valores límites al valor de cálculo de la tensión tangencial para controlar la falla de la diagonal comprimida de hormigón, dentro del esquema clásico donde el comportamiento a corte se modela con la analogía del reticulado.
Caso de estudio 1: Puente viga de hormigón pretensado de 30m de luz
Resistencia nominal necesaria a flexión
En la Figura 15 se presentan los resultados de la envolvente de momento nominal necesario para la viga más solicitada, que significa momentos flectores factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982), de acuerdo con los criterios para realizar las comparaciones expresados en las ecuaciones (2) y (4).
Figura 15: Resistencia nominal necesaria a flexión para la viga más solicitada
Se observa que la mayor demanda de resistencia nominal corresponde a las acciones de la DNV con la hipótesis de tablero rígido, muy utilizado en el diseño de puentes realizado en décadas anteriores.
La demanda de resistencia nominal a flexión originado por las combinaciones de acciones prescriptas por el C-801 son prácticamente iguales a las producidas por la acción del Bitren de 75t incluyendo la carga de carril, y levemente superior a las obtenidas con las acciones de la DNV, utilizando en todos los casos el modelo numérico completo del puente.
Evaluación de la resistencia a flexión con la sección y armaduras existentes
Para la evaluación de la resistencia a flexión con las distintas normativas, se utilizan las armaduras del proyecto real del puente que fue calculado con las acciones de la DNV e hipótesis de tablero rígido, y dimensionado con el C-201(1982). Se utilizó
hormigón H-38 y cordones C-1900 con fuerza de pretensado T0 = 5580 KN y T = 4409 KN. Las capacidades calculadas con C 201 (1982) resulta en este caso un poco menor que con C 802 (2016) como se observa en la Figura 16, donde se han representado las combinaciones más relevantes.
Se observa que la resistencia nominal a flexión calculada con las hipótesis y procedimientos del C-802 es un 11% mayor que la calculada con hipótesis y procedimientos del anterior C-201(1982). Si bien ambos utilizan la hipótesis de Navier-Bernoulli de las secciones planas, son un poco diferentes las relaciones constitutivas simplificadas recomendadas por cada código, y de ahí la diferencia.
Se observa una “reserva” de resistencia a flexión, debido a que la condición determinante para el dimensionamiento fue la verificación de tensiones bajo cargas de servicio.
Figura 16: Comparación de resistencia a flexión para la viga más solicitada
Resistencia nominal necesaria a corte
En la Figura 17 se presentan los resultados de la envolvente de esfuerzo de corte nominal necesario para la viga más solicitada, que significa valores de corte nominales factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982), de acuerdo con los criterios para realizar las comparaciones expresados en las ecuaciones (2) y (4)
Figura 17: Resistencia nominal necesaria a corte para la viga más solicitada
Se observa que la demanda de resistencia nominal obtenida con C-801, similar para Bitren con carga de carril, es solamente un poco menor que la correspondiente a las acciones de la DNV, con la hipótesis de tablero rígido, en la proximidad del apoyo donde justamente se encuentra el ensanche del alma de la viga para alojar los dispositivos de anclaje del pretensado.
Verificaciones y evaluación de la demanda de armadura de corte
En la Figura 18 se muestra un gráfico de demanda de armadura transversal de corte para las diferentes acciones y reglamentos analizados
Figura 18: Armadura de corte necesaria para la viga más solicitada
Los diagramas aparecen con líneas quebradas debido a que los cálculos numéricos se realizaron cada 1/10 de la luz, es decir cada 3m, e interpolados linealmente entre ellos. Para las acciones de la DNV con cálculo de armaduras según C-201(1982), también influye el pasaje de “Zona a” a “Zona b” en el cambio de pendiente de los gráficos correspondientes a dichos casos.
Se observa que la demanda de armadura transversal, medida en cm2/m de estribos, es mayor para las normativas anteriores, es decir acciones de DNV con cálculo según C-201(1982). Dicho de otra manera, puentes de las características de este ejemplo estarán en buenas condiciones para las nuevas acciones del C-801 y dimensionamiento con C-802, incluyendo los Bitrenes y Camiones escalados de la Ley Nacional de Tránsito. También resulta mayor la armadura mínima exigida por el C-201(1982) frente al C-802(2016), como se puede observar en la Figura 18.
Caso de estudio 2: Puente viga oblicuo de hormigón pretensado de 20m de luz
Resistencia nominal necesaria a flexión y verificación con la sección y armaduras existentes
En la Figura 19 se presentan los resultados de la envolvente de momento nominal necesario para todas las vigas, conjuntamente con los momentos nominales resistentes calculados con C-201 (1982) y C-802 (2016). Para su evaluación, se utilizan las armaduras pretensadas y pasivas del proyecto real del puente que fue calculado con las acciones de la DNV y dimensionado con el C-201(1982).
En este ejemplo de puente viga de 20 m, la demanda de resistencia nominal a flexión originada por las combinaciones de acciones que incluyen al Bitren de 75t con la carga de carril, es 5312 / 3933 (KNm) = 35% mayor que la demanda de resistencia nominal originada por las acciones prescriptas por el C-801. Con Bitren pero sin carga de carril, supuestamente una situación de tránsito más real, la diferencia se reduce a 4658 /
3933 (KNm) = 18%.
Figura 19: Comparación de resistencia a flexión para todas las vigas
Valores intermedios se observan para las combinaciones con Camión Escalado con y sin carga de carril. Para esta última situación, la diferencia es sólo de 4141 / 3933 (KNm) = 5%, siempre con respecto a las acciones prescriptas por el C-801.
La demanda de resistencia nominal a flexión producida por las acciones de la DNV (1952), que en general son las que se han utilizado para el dimensionamiento de la mayoría de los puentes existentes, resultan en este ejemplo 4392 / 3933 (KNm) = 12% mayor que la originada por C-801, pero 4392 / 5312 (KNm) = 17% menor con respecto a Bitren con carga de carril. Esa diferencia se reduce a 4392 / 4658 (KNm) = 9% si no se considera la carga de carril, es decir suponiendo una situación más real de tránsito.
En resumen, para este puente que fue dimensionado a partir de las acciones de la DNV(1952) y el C-201(1982), se observa una “reserva” de resistencia a flexión, debido a que la condición determinante para el dimensionamiento fue la verificación de tensiones bajo cargas de servicio que se resumen en la Figura 20.
Otra observación significativa es que la viga del puente, verificada con los reglamentos actuales cumple con el estado límite de resistencia a flexión, con pequeño déficit de 3% que es aceptable, para las acciones tanto del C-801 como para el paso de Bitrenes y Camiones Escalados permitidos por la Ley Nacional de Tránsito.
La tensión de compresión en la fibra inferior de la sección central para pretensado inicial y peso propio de la viga, que está cerca del límite de 18 MPa, condición que definió la fuerza de pretensado y dimensiones.
También se observa que la tensión de tracción en la fibra inferior para las acciones de pretensado final, cargas permanentes y sobrecarga móvil de Bitren con carga de carril, excede el valor límite, que es prácticamente coincidente de ambos reglamentos, en 5.20 / 3.20 (MPa) = 62%. Sin embargo, todas las demás combinaciones de acciones, incluyendo Bitren sin carga de carril que representa una situación más real de tránsito, cumplen con los límites.
Figura 20: Tensiones en la fibra inferior de hormigón, viga 3, cargas de servicio
Resistencia nominal necesaria a corte
En este ejemplo de puente viga de 20 m, la demanda de resistencia nominal a corte, ver Figura 21, originada por las combinaciones de acciones que incluyen al Bitren de 75t con la carga de carril, es 1395 / 1008 (KN) = 38% mayor que la demanda de resistencia nominal originada por las acciones prescriptas por el C-801. Con Bitren pero sin carga de carril, supuestamente una situación de tránsito más real, la diferencia se reduce a 1395 / 1244 (KN) = 12%.
Figura 21: Resistencia nominal necesaria a corte para todas las vigas
Valores intermedios se observan para las combinaciones con Camión Escalado con y sin carga de carril. Para esta última situación, la diferencia es de 1104 / 1008 (KN) = 9.5%, siempre con respecto a las acciones prescriptas por el C-801.
La demanda de resistencia nominal a corte producida por las acciones de la DNV (1952), que en general son las que se han utilizado para el dimensionamiento de la mayoría de los puentes existentes, resultan en este ejemplo prácticamente iguales
que la originada por C-801, pero con significativa diferencia de 957 / 1395 (KN) = 31% menor con respecto a Bitren con carga de carril. Esa diferencia se reduce a 957 / 1244 (KN) = 23% si no se considera la carga de carril, es decir suponiendo una situación más real de tránsito.
Verificaciones y evaluación de la demanda de armadura de corte
En la Figura 22 se muestra un gráfico de demanda de armadura transversal de corte para las diferentes acciones y reglamentos analizados
Se observa que la demanda de armadura transversal, medida en cm2/m de estribos, es mayor para la normativa anterior, es decir acciones de DNV con cálculo según C-201(1982). Dicho de otra manera, puentes de las características de este ejemplo estarán en buenas condiciones para las nuevas acciones del C-801 y dimensionamiento con C-802, incluyendo los Bitrenes y Camiones escalados de la Ley Nacional de Tránsito. También resulta mayor la armadura mínima exigida por el C-201(1982) frente al C-802(2016),
Figura 22: Armadura de corte necesaria para la viga más solicitada
Caso de estudio 3: Puente losa oblicuo de hormigón armado de 13.6 m de luz
Resistencia nominal necesaria a flexión y verificaciones
Con el análisis numérico del modelo se obtuvieron las superficies de momentos flectores Mux, Muy, momentos torsores Muxy, y esfuerzos tangenciales Suy, para las cargas permanentes y para las ubicaciones de la sobrecarga móvil que originan los mayores esfuerzos internos en el tramo, en los apoyos, en los bordes libres y en los ángulos obtusos.
Los momentos flectores Mux, Muy junto con el momento torsor Muxy, originan los
momentos flectores principales mayor M1 y menor M2 con el ángulo de inclinación con respecto a la dirección de Mux.
Con los procedimientos de los reglamentos, se calcula la armadura necesaria f1 en la dirección del momento principal mayor en valor absoluto. Luego se obtienen las armaduras a colocar en las direcciones x, y, de acuerdo con los coeficientes de
corrección (fex/f1), (fey/f1), que son función de k = M2 / M1, publicados por Leonhardt6.
Entonces, las armaduras en las direcciones x, y se calculan con:
)/(,)/( 11
11 ff
fz
MAff
fz
MA ey
yy
syex
yx
sx
(5)
Figura 23: Direcciones de las armaduras
Si se considera que el puente ha sido diseñado y construido siguiendo las especificaciones de acciones según DNV (1952) y dimensionamiento según CIRSOC 201 (1982), serán válidas las siguientes observaciones:
Armadura de tramo: Las acciones con Bitren y carga de carril requiere una mayor armadura en la dirección “y” [cm2/m]: 49.18 / 44.85 = 1.10, mientras que con Camión escalado y carga de carril la relación es 47.63 / 44.85 = 1.06. Todas las otras situaciones demandan menos armadura que con DNV. Para la armadura transversal “x” las demandas de armadura con los nuevos reglamentos son menores o iguales que con DNV.
Armadura de apoyo: similares observaciones que para la armadura de tramo con las siguientes relaciones para la armadura en dirección “y”: Bitren y carga de carril 52.37 / 50.05 = 1.05, Camión escalado y carga de carril 50.98 / 50.05 = 1.02 (aceptable). Para la armadura transversal “x” la demanda según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.
Borde libre: la demanda de armaduras según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.
Ángulo obtuso: es una zona particular de las losas oblicuas donde se concentran los esfuerzos internos con picos elevados en una zona reducida, como se muestra en las figuras 30 a 41. De todas maneras, en la Tabla 7 se observa que la demanda de armaduras según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.
En resumen, si el puente fue dimensionado a partir de las acciones de la DNV(1952) y el C-201(1982), se observa que las verificaciones con los reglamentos actuales cumplen con el estado límite de resistencia a flexión, con solamente un déficit de 10% para la armadura de tramo en el caso de Bitren, y 5% en el caso de Camión escalado, ambos con carga de carril.
Análisis y verificación a corte
Con las tensiones tangenciales requeridas obtenidas del análisis estructural se realizan los cálculos y verificaciones con C-201(1982) y C-802(2016) según corresponda.
SENTIDOS POSITIVOS de los ejes locales en cada elemento
En todos los casos que se requiere armadura de corte, la demanda de armadura producida por las acciones de la DNV es superior a la originada por el C-801, Bitren y Camión Escalado con y sin carga de carril.
En la región del tramo la resistencia aportada por el hormigón es suficiente para resistir el corte sin necesidad de armadura transversal para todos los casos analizados.
En la región de los apoyos hay una pequeña demanda de armadura para el corte en la dirección “y”, es decir en el sentido de trabajo de la losa derecha. El espesor de la losa 45 cm corresponde al puente real relevado, pero no se conoce cuáles fueron las posiciones de las aplanadoras para calcular el corte máximo y qué distribución en el ancho de repartición fue utilizada. De todas maneras, la demanda de armadura obtenida es pequeña con el modelo de elementos finitos y comportamiento más “realista”.
En la zona de Borde libre y Ángulo obtuso las demandas de armaduras son muy significativas. Los elementos de borde libre que resultan con los cortes máximos están muy próximos al ángulo obtuso, y por ese motivo se agrupan los comentarios. La mayor parte del borde libre presenta Vux ≈ 0 y Vuy del orden de los valores para la región del “tramo”. La concentración de elevados valores de corte en el ángulo obtuso es típica de losas oblicuas, muchas veces ignorada en diseños estándar.
Caso de estudio 4: Alcantarilla de hormigón armado de 4.6m de luz
Resistencia nominal necesaria a flexión y verificación con la sección y armaduras existentes
En la Figura 24 se presentan los resultados de la envolvente de momento longitudinal nominal necesario para la franja más solicitada, que significa momentos flectores factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y NB6 y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982). Se tiene en cuenta también en este caso la carga del camión de diseño de la norma brasilera NB6 porque se utilizó para la confección del plano tipo
Se observa la gran diferencia del momento originado por el Tandem de diseño del C-801 frente a los otros casos de carga. Se explica porque el Tandem está formado por dos ejes de 176 KN cada uno separados solamente 1.20m, con un total de 352 KN ubicados sobre la losa de la alcantarilla de 4.20m de luz. Los otros casos resultan en cargas menores por eje, o por grupo de ejes y con mayor separación entre ellos, que incide significativamente en el caso de losa de poca luz comparada con un puente de mucha mayor longitud.
También se observa que la acción tanto de bitrenes como de camiones escalados, aun incluyendo la carga de carril, originan momentos flectores del mismo orden, e incluso un poco menores, que los producidos por las Aplanadoras A-30 de la DNV y por los camiones de la NB6 con la los cuales se dimensionó la alcantarilla según el Plano Tipo consultado.
Armadura longitudinal: las acciones de las Normas de DNV y NB6 requieren armaduras muy similares entre ellas, y la armadura existente es del orden del 80% de la necesaria. El Plano Tipo fue realizado con la NB6, y las diferencias pueden deberse al modelo de cálculo, forma de aplicar la carga de los vehículos, espesor y material de
la capa de rodamiento, y otras variables con incertidumbres.
El resultado del dimensionamiento y verificación se resume a continuación
Figura 24: Comparación de resistencia a flexión en la franja más solicitada
La circulación de Bitrenes y Camiones Escalados, sin carga de carril, que representa una situación realista de tránsito, demanda una armadura prácticamente igual a la existente. Cuando se considera también la carga de carril, que significa sólo reemplazar el vehículo o tándem de diseño del C-801 por el bitren o camión escalado, la armadura existente está entre 80 a 85% de la necesaria.
Las acciones de C-801, como ya fue explicitado en la resistencia nominal necesaria, presenta una demanda de armadura significativamente mayor que para las otras acciones, resultado que la armadura existente es sólo el 47% de la necesaria para dichas acciones.
Armadura transversal: la armadura existente 1Ø8c/20cm representa con respecto a la armadura longitudinal: 2.50 cm2/m / 13.40 cm2/m = 0.19 casi igual al valor del coeficiente de Poisson. Significa que se trata de una armadura por flexión transversal para una losa derecha con carga uniforme. Sin embargo, las cargas de las ruedas de los vehículos están aplicadas en superficies reducidas lo que origina flexiones transversales en dichas zonas significativamente mayores. Es por ese motivo que la armadura existente está muy por debajo de la necesaria en todos los casos de acciones.
Análisis y verificación a corte
En la Figura 25 se presentan los resultados de la envolvente de esfuerzo de corte longitudinal nominal necesario para la franja más solicitada
La resistencia a corte nominal necesario demandado por las acciones del C-801 son 50% mayores a las de DNV y NB6, muy similares entre estas dos. Bitrenes y Camiones Escalados, con carga de carril, originan esfuerzos de corte del orden de 75% de DNV y NB6.
El criterio de diseño a corte en losas de hormigón armado es lograr que la resistencia aportada por el hormigón sea suficiente para que no sea necesario colocar armaduras
transversales, por la dificultad constructiva y el costo económico. Con excepción del caso de acciones prescriptas por el C-801 con el Tándem de diseño, en todos los otros casos se verifica que no es necesario colocar armadura transversal.
Figura 24: Comparación de resistencia a flexión en la franja más solicitada
RESUMEN DE RESULTADOS
La Tabla 1 presenta los resultados de resistencia nominal necesaria a flexión tomando como valor de referencia la resistencia demandada por las acciones de la DNV y factores de seguridad del C-201(1982) porque la mayoría de los puentes y alcantarillas existentes han sido diseñados con esas prescripciones. Para el puente losa se muestran dos valores, el primero corresponde al momento de tramo y el segundo al momento de apoyo, ya que es continuo con los tabiques extremos.
Acciones Puente viga
L = 30m Puente viga
L = 20m Puente losa L = 13.6m
Alcantarilla L = 4.60m
CIRSOC 801 1.03 0.90 0.85 - 0.88 1.61
Bitren s/c.carril 0.85 1.06 0.96 - 0.97 0.85
Bitren c/c.carril 1.05 1.21 1.10 - 1.05 0.96
Escal s/c.carril 0.69 0.94 0.93 - 0.92 0.88
Escal c/c.carril 0.89 1.09 1.06 - 1.02 0.99
Tabla 1 – Resumen de resultados de resistencia nominal necesaria a flexión normalizada con la resistencia demandada por las acciones de DNV
Se observa un incremento en la demanda de resistencia para la acción de bitrenes con carga de carril, con máximo de 21% para el puente de 20m. En una situación real de tránsito, bitrenes sin carga de carril, la diferencia se reduce a sólo 6% para esa luz de puente y estando por debajo de la demanda de la DNV para los otros casos analizados.
Para destacar la situación de la alcantarilla con acciones del Tándem de diseño del C-801, donde la elevada carga concentrada del Tándem en una luz corta origina una
demanda de resistencia significativamente mayor que todos los otros casos de cargas.
En líneas generales las demandas del C-801 son muy similares al anterior reglamento de DNV, sin considerar la situación mencionada de la alcantarilla. La circulación de bitrenes y camiones escalados originan demandas un poco mayores cuando se agrega la carga de carril, pero en casos sin carga de carril, más realistas, las demandas están cubiertas por las acciones de DNV.
CONCLUSIONES
Se ha realizado el análisis de solicitaciones y verificación de la capacidad resistente a flexión y corte en varios casos de puentes y alcantarillas de hormigón estructural, bajo las acciones prescriptas por DNV, CIRSOC 801, y los nuevos Bitrenes y Camiones escalados de acuerdo con Ley 24449. Las principales conclusiones, restringidas a los 4 casos estudiados, son:
La demanda de resistencia nominal a flexión, tomando como referencia las acciones de DNV, solamente las excede la acción de Bitrenes con carga de carril y en menor medida la acción de Camiones escalados con carga de carril. Estas diferencias se ven minimizadas si se tiene en cuenta que la resistencia nominal calculada con C-802 es un poco mayor que la que se obtenía con C-201(1982) y entran dentro del rango de lo aceptable en todos los casos si se consideran las condiciones sin carga de carril como condiciones de verificación.
La demanda de resistencia nominal a corte sigue una tendencia similar a la de flexión, sin embargo, la demanda de armadura transversal es significativamente mayor cuando se utilizaba el C-201(1982) que con el nuevo C-802(2016), incluyendo la cantidad de armadura mínima.
Para destacar la situación de la alcantarilla con acciones del Tándem de diseño del C-801, donde la elevada carga concentrada del Tándem en una luz corta origina una demanda de resistencia significativamente mayor que todos los otros casos de cargas, siendo este estado determinante y extraordinario si lo comparamos con el resto de los casos estudiados.
REFERENCIAS
[1] Ley Nacional de Tránsito Nº 24449
[2] CIRSOC 801/802: Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Proyecto General y Análisis Estructural. INTI (en etapa de aprobación), 2016.
[3] Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado. Dirección Nacional de Vialidad, 1952.
[4] AASHTO LRFD Bridge - Design Specification. American Association of State Highway and Transportation Officials, 2012.
[5] CIRSOC 201: Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado, INTI, 1982.
[6] Leonhardt, F., Mönnig, E., Estructuras de Hormigón Armado, Tomo II: Casos especiales del dimensionamiento de estructuras de hormigón armado, Cap.1: Armadura oblicua respecto a la dirección de la solicitación. Ed. El Ateneo, 1985.