Ing. Lialbert Marrufo 11/04/23

Contenido General.Deformación bajo carga axial.Diagrama Esfuerzo-Deformación.Ley de Hooke.Relación de Poisson.Deformación según dos y tres ejes.Elementos estáticamente indeterminados.Esfuerzos por temperatura.

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Deformación bajo carga axial.

Si se considera una varilla de acero de longitud “L” y sección transversal uniforme al aplicar una carga P en su extremo la varilla se alargará.

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DiagramaEsfuerzo-Deformación

Representación gráfica del esfuerzo producido por la carga actuante:

Y la deformación unitaria:AP

L

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Diagrama Esfuerzo-Deformación, representativo de materiales dúctiles

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Características del Diagrama Esfuerzo-Deformación

Relación de Proporcionalidad (Robert Hooke).

Importante debido a que el estudio de sólidos elásticos, se

basa en ley.

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Características del Diagrama Esfuerzo-Deformación

No existe relación lineal. Las deformaciones

aumentan más rápidamente para cada incremento en esfuerzo.

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Características del Diagrama Esfuerzo-Deformación

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Características del Diagrama Esfuerzo-Deformación

Cambio en la estructura cristalina

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Características del Diagrama Esfuerzo-Deformación

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Diagrama Esfuerzo-Deformación, representativo de materiales frágiles

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Diagrama esfuerzo-deformación para el concreto

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Diagrama esfuerzo deformación para el acero dulce

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Modelos de Esfuerzo-Deformación para diferentes tipos de Rocas.

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Materiales dúctiles

Materiales Frágiles

Acero al carbono ó acero estructural

Vidrio

Aleaciones de aluminio

Diamante

Hierro colado

Ejemplos de algunos materiales frágiles y dúctiles

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Ley de Hooke.Deformación Axial

E

Pendiente del tramo recto de la curva esfuerzo deformación.

“Medida de la rigidez de un material. ”

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ElasticidadPropiedad que hace que un cuerpo que ha sido deformado, regrese a su forma original después de que han desaparecido las fuerzas deformadoras. (Fitzgerald)

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Ley de Hooke.Deformación Axial

EA

LP

LE

A

P

Relaciona la deformación total con:La fuerza aplicada, la longitud de la barra, el área de la sección transversal y su módulo de elasticidad

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Hipótesis

La carga debe ser axial.La barra debe ser homogénea y de

sección constante.La tensión no debe sobrepasar el

límite de proporcionalidad.

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Ley de Hooke.Deformación Tangencial.

G

G G = Módulo de rigidez transversal. = Distorsión.

= Fuerza cortante.

GA

LV

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Relación de Poisson.Deformación según dos y tres ejes

Si una barra se alarga por una tracción axial sufre una disminución de sus dimensiones transversales

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Relación de Poisson.Deformación según dos y tres ejes

Poisson (1811); comprobó que las deformaciones unitarias en las direcciones transversales son constantes siempre que la tensión se encuentre por debajo del límite de proporcionalidad.

X

Z

X

Y

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Relación de Poisson.Deformación según dos y tres ejes

Asociando la relación de Poisson y la Ley de Hooke se tiene:

“Condición de deformación bajo una carga axial paralela al eje X”

EX

ZY

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Carga MultiaxialLey de Hooke Generalizada.

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Carga MultiaxialLey de Hooke Generalizada.

YXZZ

XZYY

ZYXX

E

E

E

1

1

1Deformaciones expresadas en términos de las componentes de esfuerzo

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

Ecuaciones de estática

insuficientes para

Ecuaciones de estática

insuficientes para Determinar

Fuerzas Internas.

Determinar Fuerzas Internas.

Problema estáticamente indeterminado

Problema estáticamente indeterminado

solu

ción

Método de Superposició

n

Método de Superposició

n

Determinar Reacciones

Determinar Reacciones

Problema Inicial

Problema Inicial

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

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Elementos Estáticamente Indeterminados.

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Esfuerzos por temperatura

TEA

P

T

LT

T

T

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Muchas Gracias.

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