defensa tesis doctoral-25-septiembre-2009 -
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SISTEMA DE ESTRUCTURACION DE LOS SABERES MATEMATICOS ESENCIALES BAJO UN ENFOQUE POR COMPETENCIAS PARA LAS CARRERAS DE INGENIERÍA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGICAS DE LA UAGRM.
Tesis para optar por el Grado Científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas
Doctorante: MSc. Lic. María de la Caridad Pinto
Tutor: Dr. Jesús Lazo Machado PhD
ANTECEDENTES
En el contexto mundial se están produciendo profundos y rápidos cambios que afectan las estructuras de la sociedad.
Estas transformaciones tienen consecuencias muy diversas que exigen a los sistemas educativos la formación de profesionales competentes altamente calificados.
Que impulsen la reconversión productiva, la inserción en el mercado internacional y el crecimiento sostenible del país, en una perspectiva de desarrollo humano integral sustentable.
La Educación Superior presenta una urgencia de cambios y transformaciones, ya que debe formar personas competentes en el manejo y conocimiento de los procesos tecnológicos de los diferentes sectores productivos.
Bolivia requiere de profesionales bien formados en todas las ramas de las ciencias y, específicamente, en las Matemáticas que contribuyan a la formación de los saberes esenciales básicos.
En la UAGRM se están provocando transformaciones y cambios bajo la orientación de las directrices de la Declaración de la Educación Superior para el Siglo XXI.
En el área de las Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnológicas de la UAGRM se requiere de procesos investigativos complejos que contribuyan a una adecuada formación de los profesionales en las diferentes carreras de ingeniería.
Se ha verificado a través de un diagnóstico inicial las siguientes problemáticas:
Los estudiantes presentan dificultades en reconocer el contenido matemático requerido en la resolución de los problemas ingenieriles.
Confrontan grandes dificultades para resolver los ejercicios que permiten retroalimentar el aprendizaje de los contenidos matemáticos estudiados.
No presentan las competencias matemáticas que les permitan identificar cual es el contenido que se adecua a la solución de los diferentes problemas de la especialidad.
Los estudiantes de estas carreras presentan dificultades en modelar matemáticamente los problemas propios de su perfil ingenieril.
Problema de la Realidad
En la UAGRM en las carreras de Ingeniería se requiere de las matemáticas como contenido fundamental para desarrollar el razonamiento y la lógica
que permita modelar matemáticamente los diferentes problemas ingenieriles que deben resolver los estudiantes a lo largo de la carrera y una vez egresen.
Sin embargo no existe para cada carrera de Ingeniería un sistema que estructure los saberes esenciales de las competencias matemáticas que logre formar un aprendizaje significativo en sus estudiantes.
Se desconoce la manera en que se puedan estructurar los saberes matemáticos esenciales bajo un enfoque de formación por competencias que permita un aprendizaje significativo requerido en el currículo de las carreras de Ingeniería de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la UAGRM.
Problema Cientifico
¿Cuáles son las características que debe presentar un sistema que integre la estructuración de los saberes matemáticos esenciales bajo un enfoque de formación por competencias que permita un aprendizaje significativo en los estudiantes de las carreras de ingeniería de la UAGRM?
Pregunta Científica
Elaborar un sistema que estructure los saberes matemáticos esenciales bajo un enfoque de formación por competencias que permita un aprendizaje significativo en los estudiantes de las carreras de Ingeniería de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la UAGRM.
Objetivo General
El Objeto de Estudio de este trabajo de tesis doctoral es la Planificación Curricular por competencias del perfil de las carreras de Ingenierías.
El campo de acción se enmarca en la Estructuración de las competencias matemáticas del perfil de las carreras de Ingenierías, teniendo en cuenta los saberes esenciales requeridos que establezcan lo que debe aprender el profesional de cada especialidad de ingeniería..
El diseño y elaboración de un Sistema que estructure los saberes Matemáticos esenciales bajo una Formación por Competencias sustentado bajo enfoques de sistema, holístico y del pensamiento complejo, expresado en la relación esencial del objeto de estudio: lo
epistémico matemático – lo psicopedagógico como fundamento de la integración de los saberes esenciales: saber conocer, saber hacer, saber ser y saber convivir, permitirá un aprendizaje significativo en los estudiantes de las carreras de ingeniería de la UAGRM.
La Idea a defender es:
El Modelo Teórico se estructuró mediante las siguientes etapas del Marco Teórico:
CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO, PARTIENDO DE UN PROCESO EPISTEMOLOGICO
BASES PSICOPEDAGOGICAS COMO SUSTENTO DEL PROCESO PEDAGOGICO.
SUSTENTO TEORICO DEL PROCESO DE ESTRUCTURACION DE COMPETENCIAS MATEMATICAS
A través del enfoque sistémico, dialéctico, el pensamiento complejo, lo dialógico y un enfoque histórico cultural
1era Etapa
2da Etapa
3era Etapa
Modelo TeóricoRelaciones categoriales complejas que caracterizan el objeto investigado:
Lo epistémico matemático
Lo psicopedagógico
Integración saberes esenciales
Esta relación permitió la fundamentación del sistema desarrollado, teniendo como base lo epistemológico, lo psicológico, lo pedagógico, lo sociológico y lo psicopedagógico lo cual permitió la integración de los saberes esenciales para las competencias matemáticas.
Comparación Abstracción Concreción
Esta relación permitió a partir del enfoque de Formación por Competencias asumido, adecuar el proceso empírico y generalizador, en un proceso de la realidad retomándolo en un análisis de las problemáticas de cada perfil ingenieril y lograr así la estructuración de los saberes esenciales requeridos que permita la modelación matemática de los problemas para su concreción en la solución de los mismos.
Macro
competencias
Meso
competencias
Micro
competencias
Permitió en un proceso de desagregación en ese orden jerárquico identificar las necesidades de la formación, lográndose a partir de las Microcompetencias identificar los elementos de competencias requeridos en las diferentes asignaturas de matemáticas.
Estructuración de saberes
Competencias matemáticas
Currículo del perfil Ingeniería sustentable
Permitió establecer la estructura de los saberes esenciales de la formación por competencias matemáticas requeridas para el currículo del perfil de estas especialidades.
Identificar
Modelar Resolver
Esta relación permitió que en el proceso de estructuración de los saberes matemáticos para desarrollar las competencias ingenieriles identificar los nodos problematizadores que deben ser modelados por estos especialistas para la resolución de los diferentes problemas ingenieriles de cada nodo, que permitirá obtener un aprendizaje significativo.
Problema del contexto PEA
Aprendizaje significativo
Esta relación categorial permitió establecer a partir de los nodos problematizadores identificar todos los tipos de problemas a desarrollar en el proceso de enseñanza aprendizaje para obtener el aprendizaje significativo que permite establecer la teoría con la práctica que fundamenta la competencia adquirida permitiendo a los estudiantes el desarrollo del saber hacer requerido en el contexto ingenieril.
MODELO FUNCIONAL PROPUESTO, DERIVADO DEL MODELO TEÓRICO
Acción Nodos problematizadores
Modelo Matemático
Conocimiento Habilidades Valores
Nociones y proposiciones
Valores y actitudes
Proposiciones y técnicas
Producto ConocimientoDesempeño
El enfoque metodológico de este trabajo se sustentó en la teoría de la complejidad, ya que se orienta a la búsqueda de las verdades objetivas y universales.
La interrelación de lo metodológico, lo sistémico y el paradigma de la complejidad sustentan la caracterización por competencias profesionales en los niveles jerárquicos: macro - meso – microcompetencias, que integra la matemática a los perfiles ingenieriles.
Los Métodos que se aplicaron en esta tesis fueron:
Métodos Teóricos Métodos Empíricos
Permitieron revelar las relaciones esenciales complejas entre los procesos que se llevan a cabo actualmente en la enseñanza de las matemáticas y las requeridas en un diseño curricular basado en competencias con la adecuada estructuración de los saberes esenciales.
Para las indagaciones empíricas:
Se requirió de un registro de datos para establecer criterios, técnicas e instrumentos que permitieron diagnosticar y valorar, con un alto grado de fiabilidad, la verdadera situación existente en la comprensión y el dominio de los conocimientos matemáticos.
Para dar solución a todos los aspectos expresados esta tesis centró su atención en los siguientes capítulos:
Capítulo 1.- Caracterización de la enseñanza de la matemática en el mundo y sus tendencias.
Capítulo 2.- Fundamentación teórica del Sistema de Estructuración de saberes esenciales para las competencias Matemáticas
Capítulo 3.- Elaboración del Sistema para la Estructuración de los Saberes Esenciales de las Competencias Matemáticas para las Carreras de Ingeniería de la UAGRM.
¿Qué es la Formación basada en competencias?
La Formación Basada en competencias constituye una propuesta que parte del aprendizaje significativo y se orienta a la formación humana integral como condición esencial de todo proyecto pedagógico.
Integra la teoría con la práctica en las diversas actividades, promueve continuidad entre todos los niveles educativos y entre estos y los procesos laborales y de convivencia.
La metodología que se adoptó en este trabajo de tesis es la del Método de desarrollo de un currículo DACUM, el fundamento que desarrolla queda expresado en el modelo teórico y funcional mediante las relaciones esenciales que lo enriquece.
ACCION NODOS PROBLEMATIZADORES
MODELO MATEMÁTICO
Indica el nivel de profundidad en el cual debe formarse la competencia matemática.
Identifica los diferentes tipos de problemas que se deben resolver por cada perfil ingenieril.
Establece que saber matemático específicamente modela el problema dado en el nodo problematizador.
LA MATRIZ DE LOS ELEMENTOS DE COMPETENCIAS SE ESTABLECIÓ DE LA FORMA:
ACCION NODOS PROBLEMATIZADORES
MODELO MATEMÁTICO
Analiza, Modela y resuelve
El comportamiento de materiales, productos y procesos utilizados en la industria petrolera.
En funcion de ecuaciones diferenciales, transformada de Laplace y Series de Fourier.
La competencia global del área de Matemática para la Carrera de Ingeniería Petrolera:
ACCION NODOS PROBLEMATIZADORES
MODELO MATEMÁTICO
Analiza, identifica, diferencia y relaciona
Las variables del problema de estudio A través del cálculo de Ecuaciones lineales de segundo grado y polinómicas
Analiza y determina
La cantidad , el peso y el flujo vehicular de los diferentes tipos de vehículos.
A través de las relaciones y funciones matemáticas, composición de funciones y sus gráficas.
Determina Las características hídricas de ríos y suelos De acuerdo a cálculos matemáticos a través de la resolución de sus ecuaciones. Lineales y cuadráticas.
Calcula Las estructuras correspondientes a los puentes y otros objetos de obras
A través del cálculo de derivadas de funciones de una y varias variables.
Construye modelos matemáticos y físicos a partir de información disponible
En función del estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.
ELEMENTOS DE COMPETENCIA DE LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICA DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL.
Realiza los Balances de masa y energía transferencia de calor, conducción, efecto del calor sobre los Microorganismos a partir del cálculo integral de una y varias variables.
RESULTADO y DESEMPEÑO CRITICO
ENUNCIADO EVALUATIVO
QUÉ COMO
OBJETO ACCION CONDICION
La persona es competente cuando:Los Balances de masa y transferencia de energía, de calor, conducción, efecto del Calor sobre los Microorganismos
Se realizan a partir del cálculo integral de una y varias variables.
LOS CRITERIOS DE VERIFICACIÓN PARA CADA ELEMENTO DE COMPETENCIA SE EXPRESO COMO:
La matriz de los saberes esenciales correspondiente al Elementos de Competencia # 2 de la carrera de Ingeniería Civil es:ELEMENTO DE COMPETENCIA N° 2Describe los planos de construcciones civiles basándose en el estudio de la geometría analítica plana y en tres dimensiones.CONOCIMIENTOS HABILIDADES VALORES VALIDACIÓN DEL
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Nociones, proposiciones, conceptos y categorías
Procedimientos y técnicas Valores, actitudes y normas
Modela las situaciones problémicas sobre la descripción de los planos de construcciones civiles a través de las de la geometría analítica plana y en tres dimensiones.
La recta realSistemas coordenados: cartesiano, cilíndrico (polar), esférico.Vectores geométricos. Equipolencia.Suma de vectores y producto de un escalar por un vector.Recta y plano.Geometría euclidiana.Problemas métricosProducto punto. Producto vectorial. Producto de tres vectores.Cónicas en R2
Representar lugares geométricos en coordenadas cartesianas, cilíndricas, polares y esféricas.Representar vectores geométricos.Realizar operaciones de suma, resta y producto entre vectores.Representar rectas y planos en sistemas de 2 y 3 dimensiones.
MeticulosidadCapacidad de razonamiento e interpretaciónCompañerismoResponsabilidadConstancia para llegar al resultado.
ELEMENTO DE COMPETENCIA N° 7 Proyecta y diseña las estimulaciones necesarias en los pozos basándose en los cálculos diferenciales e integrales de funciones de una y varias variables.DE PRODUCTO DE DESEMPEÑO DE CONOCIMIENTOProductos a entregar de acuerdo a especificaciones
Situaciones en las que se verifica el desempeño competente
Pruebas de manejo de los conocimientos
Presentación de un portafolio con las actividades prácticas sobre:La resolución de problemas de la ingeniería petrolera a través de :-Aplicar los conceptos y herramientas fundamentales para el cálculo de integrales múltiples (propias e impropias), de línea y de superficie.-Calcular integrales vectoriales en física e ingeniería.-Definir el concepto de integral de Riemann en varias variables.-Enunciar y aplicar el teorema de Lebesgue que caracteriza la integrabilidad de las funciones definidas y acotadas sobre conjuntos medibles Jordán
Talleres Exámenes de control Seminarios Clases Prácticas
Exposiciones orales Valoración crítica del trabajo Pruebas de ejecución Lista de cotejo Esquemas de Dominios Mapas conceptuales Entrevistas Diario reflexivo Lectura dramática Proyecto de Investigación
Matriz de las evidencias requeridas correspondiente al elemento de competencia.
CONSTATACIÓN TEÓRICA Y EMPÍRICA DEL SISTEMA PROPUESTO
APLICACIÓN DE LA TECNICA GRUPO FOCAL.
APLICACION DEL METODO DELPHI
¿Considera Ud. que el diseño del Sistema de Estructuración de los saberes esenciales para las competencias matemáticas propuesto satisface las necesidades de formación del perfil de Ingeniería de su Especialidad? Muy adecuado ____Bastante adecuado ____Adecuado ____Poco adecuado ____ Inadecuado _____
Una pregunta del cuestionario aplicado a los expertos fue:
Grupos focales Resultados expuestos
Grupo focal -1
Ing. Petrolera
El sistema propuesto presenta en forma clara cómo se pueden determinar las competencias matemáticas que requieren los ingenieros petroleros pudiendo desarrollar así las habilidades y destrezas para realizar cálculos diferenciales e integrales en la resolución de problemas de esta especialidad.
Las dificultades que en muchas ocasiones enfrentan los docentes que imparten matemática está en no conocer que contenidos matemáticos específicos deben enseñarle a los ingenieros petroleros y para que se les enseña.
“Determinar los criterios que permiten identificar lo que ya saben los estudiantes de los temas avanzados resulta una herramienta fundamental en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas”.
“Las evidencias requeridas es un tipo de actividad que en las matemáticas a veces se integra en un solo tipo por ejemplo de conocimiento y no de producto y menos destreza”.
El sistema de estructuración de los saberes matemáticos para su formación por de competencias propuesto representa una herramienta que enriquece al PEA de las matemáticas, algo que hace verdaderamente falta”
RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LA TECNICA GRUPO FOCAL.
P1
Bastante AdecuadoMuy adecuado
Fre
cu
en
cia
6
5
4
3
2
1
0
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos Muy adecuado 5 83,3 83,3 83,3
Bastante Adecuado 1 16,7 16,7 100,0
Total 6 100,0 100,0
Resultados obtenidos en la aplicación del Método Delphi.
La Tesis Doctoral integra el diseño de un Sistema de Estructuración de los saberes esenciales de Competencias Matemáticas para las carreras de Ingeniería de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno de Santa Cruz de la Sierra, a través del enfoque sistémico, holístico y del pensamiento complejo.
Conclusiones:
El sistema propuesto revela la integración de saberes esenciales de la competencia matemática, lo que se da en la interrelación de lo epistémico matemático con lo psicopedagógico que se desarrolla en el PEA
La contribución teórica de la tesis se da mediante una gestión educativa concretada en la interrelación de las Macro-Meso y Microcompetencias, a partir de la relación esencial del aprendizaje significativo ingenieril, cuya esencia está en la relación comparación-abstracción-concreción reveladora de lo epistémico matemático.
La principal contribución teórica de la tesis ha sido establecer las relaciones más esenciales del objeto investigado para el logro de una transformación creativa e innovadora de esté.
La significación práctica del sistema propuesto está en que logra formar un aprendizaje significativo, donde los estudiantes integren lo teórico con lo práctico pudiendo el estudiante modelar matemáticamente los multivariados y complejos problemas ingenieriles desarrollándose las competencias requeridas, mostrando un aprendizaje constructivo.
Se evidenció en la investigación realizada que:
La metodología de formación por competencias permite estructurar los saberes matemáticos que satisfacen el desempeño idóneo que se requiere para que los estudiantes puedan modelar y resolver los problemas identificados en los nodos problematizadores propios de cada profesión de ingeniería.
Se considera que el Sistema de Estructuración de los saberes esenciales para las competencias Matemáticas presentado resulta un aporte valioso desde el punto de vista teórico y práctico a los procesos de cambios que está desarrollando la UAGRM.
A través del trabajo desarrollado en esta tesis los estudiantes de las carreras de Ingeniería de la UAGRM, podrán obtener los conocimientos, habilidades y destrezas concretadas en competencias, que les permitirán identificar el modelo matemático que permita resolver los problemas propios de su especialidad demostrando el nivel de significación del aprendizaje adquirido.
Muchas gracias.