Decibelio: unidad de medida

1999, por Ron Roscoe, Departamento de Ingeniera Elctrica e Informtica del MIT Curso 6.101 Prctica introductoria de electrnica analgica

La tensin, la potencia, o la ganancia [de corriente] se pueden expresar como relacin simple o como valor de decibelio. La unidad original era el Bel, llamada as por Alexander Graham Bell, y utilizada en telefona. Para el uso contemporneo es ms apropiado utilizar un dcimo [deci-] de la unidad original.

Lo que originalmente se intent fue comparar las ganancias de potencia o las prdidas en los circuitosde comunicaciones en una poca en la que la potencia era un producto mucho ms valioso que en laactualidad. Por lo tanto, la ganancia de potencia de un sistema se expresa de la siguiente forma:

dB = 10 log10 POUT PIN La ganancia de potencia del siguiente sistema se calcula como se indica a continuacin [recuerde que elpin 2 del amplificador operacional est en un potencial de toma de tierra AC]:

10k

-

+

+15

LM741

2

3 4

7 6

+

_ -15

1k

1k

vout= -2,0V rms

vin=0,2V rms

22 0.2 . .dB = 10 log10 PP

OUT = 1k 2 = 2 02 = 20 log10 2 0 = 20 log10 10 = 20dB IN

0 2 0 2 0 2. . . 1k

Puesto que las resistencias de carga de entrada y de salida son iguales, se cancelan, y la ecuacin queda

VdB = 20 log10 VOUT

IN

Si las impedancias de entrada y de salida fuesen diferentes, sera conveniente calcular la ganancia detensin utilizando directamente la ecuacin anterior, aunque no se obtendra la ganancia de potenciacorrecta. Es totalmente aceptable utilizar el dB para expresar la relacin de tensin [o de corriente] sintener en cuenta los niveles de tensin y de resistencia [impedancia], siempre y cuando se entienda que noser posible calcular la ganancia de potencia a partir del valor de ganancia de tensin.

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reducida a la siguiente forma:

IN IN denominadores de la ecuacin anterior. Algunas de las unidades de decibelio ms utilizadas son:

UNIDAD dB referencia aplicacin

dbV 1 Voltio rms mediciones de tensin rutinarias [comparaciones]

dBm 1 mW [0,224V] 600 [0,775V] [en Inglaterra, se utiliza el dBu para referirse a una

referenciao la potencia]

dB mV 1 milivoltio rms niveles de seal en sistemas de cableado

dbW 1 Vatio salida de amplificador de potencia de audio [generalmente en impedancias de 8, 4 y 2]

dBf 1 femtowatt [10-15 vatio] comunicaciones y sensibilidad de receptor estreo [por logeneral impedancias de entrada de antena de 50W, 75 W sin equilibrar o 300W equilibrados]

dBSPL 0,0002bar, = 20Pa [=Pascales] [1 bar = 106 dinas/cm2 ~1AT] la referencia es el "umbral auditivo.

50en o mediciones de radiofrecuencia [50W] o de audio [600W]

de 0,775V sin considerar la impedancia

mediciones del nivel de presin del sonido:

Para hallar la ganancia total de una serie de etapas de amplificadores, MULTIPLICAMOS todas las relacionesde ganancia bruta para obtener la ganancia total, pero para obtener sta AADIMOS todos los valoresde db. [La adicin de logaritmos equivale a la multiplicaicn].

Cuando se duplica una tensin en un circuito [los niveles de impedancia se mantienen constantes], la ganancia cambia por +6dB. Cuando se reduce la tensin a la mitad, la ganancia cambia por -6dB. Cuando se duplicala tensin en un circuito [los niveles de impedancia se mantienen constantes], la ganancia cambia por +3dB.Cuando se reduce la tensin por la mitad, la ganancia cambia por -3dB. Por lo tanto, si yo vendo mi amplificadorde 100 vatios por canal y compro uno que transmite 200 vatios por canal, cada canal puede sonar solamente 3dB ms alto que el antiguo amplificador. [De hecho, +6dB ms alto en la habitacin, si las salidas de los dosaltavoces se aaden directamente, que no es siempre el caso. Sin embargo, sera real de media para las formasde onda de la msica]. La potencia media de las formas de onda de la msica est muy por debajo de las capacidadesde pico de un amplificador de potencia. Se compra ms potencia por canal para poder aumentar un poco elel nivel de potencia media en la habitacin, a la vez que se sigue teniendo suficiente altura libre en el amplificadorpara evitar la distorsin (clipping) en los picos altos]. Para aumentar el nivel de potencia en 10 dB, sera necesario que

El ancho de banda de la potencia en un amplificador de audio se define como la banda de frecuencias que yaceentre la frecuencia baja y la frecuencia alta, la potencia se reduce a -3dB en relacin a la salida de potencia defrecuencia media, generalmente referida a 1kHz y a una distorsin constante. [ 3dB es la cantidad de cambio denivel de potencia que puede percibir el oido sin entrenar. Los oyentes entrenados pueden percibir cambios denivel de aproximadamente 1 dB]. Si usted est cambiando u observando nicamente la tensin, entonces los puntosde -3dB tendrn lugar a 0,707 de la referencia o la tensin de media banda que, de nuevo, para el trabajo de audio

Normalmente, la respuesta en frecuencia se traza en un grfico semi-logaritmo, con un eje horizontal de10 frecuencia log y uno vertical lineal, generalmente en dB [que de todas formas proporciona una escala logartmica].

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El uso contemporneo del concepto de decibelio ha evolucionado hasta incluir varios tipos "unidades" dedecibelios que incorporan valores de referencia. Estos valores se dan en los valores de V o P en los

el nuevo amplificador de potencia transmitiese 1000 vatios por canal!

es generalmente de 1 Hz.