deber_1 - osiclaciones

UniversidadaDeber#1.MovimientoArmnicoSimple

MsC.EdwinPalaciosMelndez Pgina1

1. Si la longitud de un pndulo simple aumentase en 2 m, su perodo se triplicara. Calcular la longitud del pndulo (en metros). Respuesta: L=0,25 m

2. Un punto tiene un movimiento vibratorio de perodo T = 2 s, si su velocidad mxima es 2,5 m/s. Calcular su amplitud. Respuesta: A=0,796 m

3. En el oscilador horizontal sin friccin de la figura, hallar la amplitud mxima para que

la masa superior no resbale. El coeficiente de friccin entre m y M es .

Respuesta:

4. Un reloj pendular tiene un perodo de 2 s en un lugar donde 10/. Si se lleva

dicho pndulo a un planeta x, su nuevo perodo es de 4 segundos. Cunto vale la aceleracin de la gravedad en ese planeta? Respuesta:

/

5. Un pndulo efecta 10 vibraciones, otro pndulo, en el mismo tiempo que el primero realiza 6 vibraciones, la diferencia entre las longitudes de ambos pndulos de 16 cm. Hallar las longitudes de los pndulos. Respuesta: L1= 9cm y L2= 25cm

6. Una partcula realiza un movimiento armnico con una frecuencia angular de 10 rad/s. En el instante inicial, la partcula presenta una elongacin positiva de 8 cm y se mueve con una velocidad de 60 cm/s acercndose a la posicin de equilibrio. a) Determinar la ecuacin del movimiento (elongacin en funcin del tiempo). b) Determinar el primer instante en el que la partcula pasa por la posicin de equilibrio. c) dem en el que la partcula se encuentra instantneamente en reposo. Respuesta: a) 0,10sen10 0,705, b) 0,093) y c) 0,250

7. Un objeto de 12 kg cuelga del extremo de un muelle de constante elstica 300 N/m. Iniciamos las oscilaciones libres del sistema comunicando al objeto una velocidad inicial hacia abajo de 50 cm/s. a) Calcular la frecuencia y el periodo de las oscilaciones. b) Determinar la amplitud de las oscilaciones. c) Expresar la elongacin en funcin del tiempo. d) Si inicialmente hubiramos comunicado al objeto una velocidad mayor, indquense cuales de las magnitudes anteriores se modificarn y de qu forma, justificando las respuestas. Respuestas: a) 5/; 0,80; 1,26. b) 10, c) 0,10 sin 5

Deber#1.MovimientoArmnicoSimple


8. Disponemos de tres muelles (masa-resorte) idnticos como se muestran en la figura. a)

Los unimos en serie, uno a continuacin de otro, y fijamos uno de los extremos libres al techo, en tanto que del otro extremo suspendemos un bloque de masa m. Cuando duplicamos la masa suspendida, el extremo inferior del conjunto serie desciende una distancia adicional h. Cunto vale la constante elstica de cada muelle? b) Con los tres muelles disponemos ahora un montaje paralelo (cada muelle tiene un extremo unido al techo) y suspendemos una masa 3m. Cul ser la frecuencia de las oscilaciones de este sistema?

Respuesta: a)

y b)

) y

9. Un pndulo de longitud L y masa M tiene un resorte de constante de fuerza k conectado

a l a una distancia h debajo de su punto de suspensin como se muestra en la figura. Encuentre la frecuencia de vibracin del sistema para pequeos valores de la amplitud . Suponga que la suspensin vertical de longitud L es rgida, pero no haga caso de su masa.

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10. Una tabla horizontal de masa m y longitud L hace pivote en un extremo. El otro extremo de la tabla est sostenido por un resorte de constante de fuerza k como se muestra en la figura. El momento de inercia de la tabla alrededor del pivote es

. La

tabla se desplaza un pequeo ngulo desde su posicin horizontal de equilibrio y se suelta. a) Demuestre que se mueve con movimiento armnico simple con una frecuencia angular 3/. b) Evale la frecuencia si la nada es 5 kg y el resorte tiene una constante de fuerza de 100 N/m.

11. Una partcula de masa 2,0 kg est unida a un resorte de constante elstica 72 N/m y se mueve a lo largo del eje x en un movimiento armnico simple. Se observa que en t = 0,0 s la velocidad de la partcula es mxima, igual a 4,2 m/s. Tomando x = 0,0 m como la posicin de equilibrio del sistema, la ecuacin de movimiento de la partcula es (con t medido en segundos y x medido en metros): a) 1,40 sin 6 m b) 0,70 cos 6 m c) 0,11 sin 38 m d) 0,11 cos 38 m e) 0,70 sin 6 m

12. En las figuras 1, 2 y 3 se muestra un resorte, el cual en estado natural tiene un largo de

1,0 m cuando pende de l una masa de 1 kg mide 1,2 m y con una fuerza F cesa abruptamente, cul ser la ecuacin del movimiento de la masa?

Respuesta: 0,3 sin52

13. Determinar el perodo de las oscilaciones del bloque m, si todos los resortes tienen la misma constante de elasticidad k.

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Respuesta: 2

14. Dos masas iguales m1 y m2 oscilan con igual amplitud A. Despus de transcurrido un

tiempo t, cuando m1 est en /2 (subiendo), la posicin de m2 es

(bajando). Determinar el ngulo de fase m2 con respecto a m1.

Respuesta:

15. Sabiendo que la constante de elasticidad equivalente del sistema es de 20 N/cm. Cul

es el valor de k?

Respuesta: 5/

16. Un pndulo oscila con un perodo de 10 Cul ser su nuevo perodo en segundos si su longitud se incrementa en un 60%? Respuesta: 4

17. Un pndulo de longitud L se hace oscilar de dos modo: Figura 1 y Figura 2 En qu

relacin se encontrarn sus perodos de oscilacin ?

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Respuesta:

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