deber de formulación 2013

Formulación Estratégica de Problemas Narcisa Portalanza

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

CURSO DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

Nombre: Narcisa Portalanza Molina

Correo electrónico: [email protected]

Teléfono: 0984255150

Riobamba - Ecuador

mailto:[email protected]


EJERCICIOS PROPUESTOS PARTE I

1. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total.

Después de 10 años ¿qué edad tendrá Juan? RESPUESTA: 55 años.

Variables Dependientes Edad de Juan Edad de Luis

Variables independientes Juan Luis

+ = 60 años = 15 años

Si Luis tiene 15 años y Juan 45, después de 10 años Juan tendrá 55 años.

2. Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide en dos partes de modo que una

mide 8 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte? RESPUESTA: 64 cm y 72cm.

Variables Dependientes Sección 1 Sección 2

Variables independientes Medida del largo 136 cm

(68 -4)

(68 + 4)

Por lo tanto la primera sección mide 64 cm y la segunda 72 cm.

3. Tenemos cuatro perros un galgo, un dogo, un alano, y un podenco. Este último come

más que galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero este come

más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro perros resultará más económico mantener?

RESPUESTA: El Galgo.

Perros Comida

Galgo Dogo Alano Podenco

Poco V F F F

Medio F F V V

Mucho F V F F

Resulta más económico mantener al perro Galgo.

4. El precio de una botella más su tapón es de $1,10. La botella vale $1 más que el tapón.

¿Cuánto vale el tapón? RESPUESTA: $0,05

$0,10

= (0,05 + 0,05) = ( Tapón + Botella)

$ 1,10 (precio de la botella + el tapón)

Por lo tanto la botella cuesta $ 1,05 y el tapón cuesta $ 0,05


5. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2,10. Si el dulce costó $0,59.

¿Cuál fue el precio de cada chocolate? RESPUESTA: $0,75.

$ 0,60

$ 0,10

Si el dulce cuesta $ 0,59, entonces el valor de los $ 2,10 se reduce a $ 1, 51, entonces para

que los dos chocolates tengan el mismo valor los divido para 2. Por lo tanto cada chocolate

tiene un costo de $ 0,755. Por lo que cada chocolate tiene un precio de $ 0.75.

6. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene

2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes? RESPUESTA: 168 refrescos.

1 Caja

Se reciben 42 refrescos a la semana por lo tanto en un mes de 4 semanas se recibirán

168 refrescos.

7. Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis

compartimientos, cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado.

¿Cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren? RESPUESTA: 432 pasajeros.

----------------------

Pueden viajar sentados en el tren 432 pasajeros.


8. Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio

seis veces más que al menor. ¿Cuántas estampas recibió el menor? RESPUESTA: 12

estampas.

84 estampas

6 (5+X) 5 + X

( ) ( )

Si cada uno debería recibir 42 estampas, entonces para que se cumpla la condición, al

menor le dio 5 + 7 = 12 estampas.

9. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.

¿Cuánto pesan las manzanas solas? RESPUESTA: 140 kg.

……………………………….

1 2 3 20

20 canastas = 260Kg, entonces cada canasta pesa 13 Kg.

+

6Kg + X = 13 Kg

Por lo tanto las manzanas pesan 7 Kg. De cada canasta. Entonces las manzanas solas

pesan 140 Kg de las 20 canastas.

10. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una

pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay? RESPUESTA: 6 pelotas.


P1 P2

Hay 6 pelotas en total.

11. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total? RESPUESTA: 310 baúles.

= 1 Baúl

= 6 Baúles

= 24 Baúles

En total en cada baúl grande tengo 31 baúles, como son 10 grandes, hay 310 baúles en

total.


EJERCICIOS PROPUESTOS PARTE II

Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando todos los procesos visto en clase (identificar variable, característica/valor y tipo).

1. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María? (0.5 puntos) R.

Variable Característica Tipo

Estatura Más alto – más bajo Cuantitativa

profesión Cualitativa

2. En una reunión asistieron, un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada. El mínimo número de personas es: (0.5 puntos) R.


# Personas parentesco Cuantitativa

H1 H2 H3 Inv. El hermano 3 y la invitada son: esposo y esposa. Por lo tanto hay 4 personas

Juan - Cajero

María - Contable

Pedro - Electricista

Contable

4


3. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

(0.5 puntos) R.


Personas parentesco Cualitativa

4. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.

¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad? (0.5 puntos) R.


Edad Mayor - menor Cuantitativa

Nombres Cualitativa

Rosa María Pedro Javier

5. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje

que Ariel. Carmen obtuvo más punto que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que

Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente? (1 punto)

R.


Puntaje Mayor - menor Cuantitativa

Nombres Cualitativa

Hermano

Mayor: Rosa

Menor: Javier

Carmen


Carmen

Ernesto

Alberto

Ariel

Diego

6. Dos gallinas ponen dos huevos en dos días. ¿Cuántos huevos pondrán seis gallinas en seis días? (1 punto) R.


# Gallinas secuencia Cuantitativa

# Huevos Cuantitativa

= 6 huevos en un día

Por lo tanto en 3 días son 18 huevos.

7. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de lo

que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?

(0.5 puntos)

R.


Dinero Mas - menos Cuantitativa

Nombres Cualitativa

$2200 $4400 $ 6600 + $ 6600 + $ 6600

Juan Jorge Enrique

Entre los tres tiene $ 26400

18 huevos

$ 26400


8. ¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. Sin considerar si viven o no? (0.5 puntos) R.


# abuelos Mas - menos Cuantitativa

Paterno Materno Paterno Materno

Bisabuelos Paternos Bisabuelos Paternos

9. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados, y 5 domingos. Se pide hallar que

día es 23 en dicho mes y cuantos días trae ese mes? (1 punto)

R.


# días Menor a mayor Cuantitativa

Fecha del día Cuantitativa

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31

10. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total.

Después de 5 años que edad tendrá Raúl? (0.5 puntos)

R.


Edad Menor a mayor Cuantitativa

Carlos = X

Raúl = X/2

8

Sábado es 23 y el

mes tiene 31 días

10 años


11. Pedro estudia más que Luis, Ernesto estudia menos que Pedro, y Ernesto estudia más

que Luis. ¿Quién es el que menos estudia? (0.5 puntos)

R.


Estudio Mas - menos Cuantitativa

Pedro

Ernesto

Luis

12. Mi abuelo solo tiene 2 hijos ¿qué es el tío del hijo de la hermana de mi padre?


Parentesco Cualitativa

Tío

13. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás.

Nombres Trans.

Alejandro Benito Andrés Carlos Darío Tomás

Avión F F V F V F

Carro F F F V F V

Otros V V F F F F

A) Barco B) Avión C) Coche D) Otros

Luis

Mi papá


14. Un obrero trabaja 6 días a la semana, recibe un pago de $8 la hora. Cuantas horas al día debe trabajar la persona para ganar $288 a la semana?


# horas Mas - menos Cuantitativa

# Días Más - menos Cuantitativa

6 días = $ 288 $ 8 * X Para que el obrero gane $ 288 trabajando los 6 días debe trabajar 6 horas al día.

A) 6 horas al día B) 3 horas al día C) 7 horas al día E) 10 horas al día

15. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total, después de 10 años. ¿Qué edad tendrá Juan?

A) 27 B) 34 C) 55 D) 40

16. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí:

Hermano hijo

Yo Hermana Hijo

Hermana

A) Hija B) Sobrina C) Madre D) Prima E) Nieta

17. La única comadre de la madrina del papá de Mario, quien es el hijo del único primo de mi único sobrino, ¿qué viene a ser del papá del padre de mi nieto?

hijo

hermano hijo

Mario primo


A) Madre B) Nieta C) Esposa D) Sobrina E) Comadre

18. Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide de dos partes de modo que una mide 8 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte?

A) 64 cm y 72 cm B) 60 cm y 86 cm C) 63 cm y 71 cm

D) 86 cm y 50 cm E) 68 cm y 72 cm

19. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?

A) Alano B) Galgo C) Dogo D) Podenco

20. El precio de una botella más su tapón es de 1,10 €. La botella vale 1 € más que el tapón.

¿Cuánto vale el tapón?

A) 0.05 B) 1 C) 1.05 D) 1.10

21. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate?

A) $0.80 B) $0.75 C) $1.05 D) $0.50

22. La medida de las tres secciones de un pez (cabeza, cuerpo y cola) son las siguientes: la cabeza mide 4 cm, la cola mide tanto como la cabeza más los 3/10 del cuerpo, y el cuerpo mide los 7/10 de la suma de la cabeza más la cola. ¿Cuántos cm mide en total el pez?

Cabeza= 4cm

Cola =

Cuerpo =

(

)

(

)

= Cuerpo del pez, por lo tanto: 100 C =

Entonces:

C = 7.08cm

Reemplazando: Cola =

( )

En total el pez mide: Cabeza + cuerpo + cola = 4cm + 7.08cm + 6.12cm = 17.2 cm


A) 18 B) 20 C) 17.2 D) 19.5

23. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 24 refrescos, ¿cuántos refrescos se reciben en un mes?

1 caja

24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24

En una semana recibe 7 cajas 3 veces por lo tanto son 21 cajas a la semana, esto nos da 504 refrescos a la semana. Por lo tanto si un mes tiene 4 semanas, entonces recibirá 2016 refrescos al mes.

A) 504 B) 168 C) 2016 D) 84 E) 2060

24. Un tren de pasajeros se compone de doce vagones. Cada vagón tiene seis compartimientos y cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentado; ¿cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren?

A) 342 B) 172 C) 422 D) 432

25. Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio seis veces lo que al menor ¿cuántos estampas recibió el menor?

A) 8 B) 12 C) 24 D) 16 3) 42

25. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeñas, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeñas. ¿Cuántos baúles hay en total?

A) 60 B) 26 C) 100 D) 120 E) 310

26. Hay 2 pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?

A) 19 B) 21 C) 16 D) 6 E) 8

27. Un joven tiene 3 camisas y 2 corbatas. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 2


28. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una: canasta vacía pesa 6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas?

A) 266 Kg B) 127 Kg C) 220 Kg D) 140 Kg E) 246 Kg

29. Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?

Daría Dinora Patricio Alfredo Said

- +

A) Alfredo B) Said C) Patricio D) Dinora E) Daría

30. Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor. Si sabemos que: - Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román. - Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román - El nombre del tercer joven es Pedro. - El hijo de Lorenzo es psicólogo. - El hijo de Roberto no es veterinario. - A Sebastián no le gusta la actuación. ¿Cuál es la profesión de Andrés y Sebastián respectivamente?

Nombres

Profesiones

Lorenzo Roberto Román

Psicólogo Andrés X X

Veterinario X X Sebastián

Actor X Pedro X

A) Actor - Veterinario B) Veterinario - Actor

C) Psicólogo – Veterinario D) Actor - Psicólogo

http://www.problemasresueltos.com/index.php?option=com_content&view=article&id=102&Itemid=20











31. Tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un

espesor de 0.25 cm., y las hojas por cada tomo, un espesor de 4 cm., ¿Cuánto recorrerá una

polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último

tomo?

Tomo I Tomo II Tomo III Tomo IV Tomo V Tomo VI Tomo VII

700 pg.

4 + 0.5 4 + 0.5 4 + 0.5 4 + 0.5 4 + 0.5 4 + 0.5 4

A) 22cm. B) 31 cm. C) 20 cm. D) 19 cm. E) 21 cm.

deber de formulación 2013

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