1- Sacar la constante

Aplicar la regla de la potencia

Simplificar

Agregar una constante a la solucin

Calcular los lmites

Simplificamos

2-

Calcular la integral indefinida

Aplicar la sustitucin de integrales

Aplicar regla de la potencia

Substituir U = (x-1)

Simplificar

Agregar una constante a la solucin

Calcular lmites

Valor

Aplicar propiedades de infinito

Simplificamos quedando =1

3-

Remplazamos -5x por u.

Desde entonces:

Resolvemos la ecuacin para

Remplazamos los valores para ahora la integral es en trminos de u.

Simplificamos

Remplazamos u= -5x en la solucin de la integral para iniciar la solucin en trminos de x.

Al evaluar la integral definitiva, primero evaluamos la solucin en la parte superior destinada con luego la restamos con la parte inferior con -.

Simplificamos el resultado

4-

Cancelamos el radical con el dos del exponente.

Establecemos el polinomio a dividir y luego dividimos.

Multiplicamos los trminos por el divisor pero para esto necesitamos tambin de cambiar los signos en x-4.

Entonces.

La integral de una suma de expresiones es igual a la suma de la integral de cada expresin.

Remplazamos x-4 con u.

Hacemos una ecuacin relacionando el valor de dx con du.Como entonces.

Resolvemos la ecuacin en dx.

Remplazamos el valor inicial de dx ahora en trminos de u.

Sustituimos u= x-4 y hacemos la integral.

La integral de es:

Al evaluar la integral definitiva, primero evaluamos la solucin en la parte superior destinada con 5 luego la restamos con la parte inferior con 2.

Simplificamos el resultado.

5- Aplicar la sustitucin de integrales

Aplicamos la regla de la integracin:

Sustituimos en la ecuacin

Agregar una constante a la solucin

6- Debemos calcular la integral indefinida.

Aplicamos integracin por sustitucin

Aplicar la regla de la suma

Hallamos la integral de una contante =2u

Sustituimos la ecuacin

Agregamos una constante a la solucin

Calculamos los lmites

Sustituiremos la variable

=2

Quedndonos as

Y simplificamos

7-

Calcular la integral indefinida

Aplicar integracin por sustitucin con la formula

Ahora aplicaremos regla de la potencia

Sustituiremos en la ecuacin

Simplificamos

Agregamos una constante a la solucin

8- Aplicamos la integracin por sustitucin

Sacar la constante:

Aplicar la regla de la integracin

Sustituimos en la ecuacin:

Simplificamos:

Agregamos una constante a la solucin.

9-

Aplicamos la integracin por sustitucin

Para

Aplicamos la integracin por sustitucin

Factor:

Sacamos la constante:

Sustituimos

Sustituimos

Simplificamos:

Agregamos una constante a la solucin:

10- Aplicamos la integracin por sustitucin

Sacamos la constante:

Sustituimos la integral

Sustituimos a

Simplificamos:

Agregamos una constante a la solucin.