dalí y la razón áurea
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D a lí y e l n ú m e r oá u r e o
J o s é I g n a c i o N i e t o A c e r o
C u r s o : A r t e y Ma t e má t i c a s
Biografía de Dalí
Salvador Dalí (1904-1989) se esforzó durante toda su vida en ser Dalí, es decir, en uno de los artistas más importantes del siglo XX. El mismo lo expresó con las siguientes palabras: “!Oh, Salvador, ahora lo sabes, jugando a ser un genio se llega a serlo!”.
En sus obras tempranas, coqueteo con el impresionismo, el puntillismo, el cubismo, el fauvismo, el purismo y el futurismo, es decir, con todos los “ismos” predominantes en la época.
En una segunda etapa, la obra pictórica de Dalí nos aporta una síntesis de sus investigaciones de toda la vida, generando una importante “herencia artística” con cuadros extraordinarios.
Índice
• Segmento áureo.• Rectángulo áureo.• Pentágono regular.• Espiral áurea.• Dodecaedro.
Se dice que una recta está dividida en media y extrema razón cuando la línea total es a la parte como la parte es a la menor.
Euclides. Elementos (Libro VI, def. 3)
• Problema 1. Dividir un segmento rectilíneo en dos partes desiguales AE y EB de
modo que la razón entre la parte mayor y la menor (AE/EB) sea igual a la razón entre el segmento total y la parte mayor (AB/AE).
• Problema 2.El número áureo es irracional y su valor es,
Tomamos el segmento:
Aplicando la proporción áurea, se obtiene la ecuación:
que tiene por solución positiva:
El cociente de las partes del segmento es el número áureo,
2
51+=φ
012 =−+ xx
2
51+−=x
2
51
2
532
51
1
+=−
+−
=− xx
• Problema 3.Dado un segmento áureo de un segmento rectilíneo, construir dicho segmento.
Sea AE=a el segmento áureo de un segmento AB=a+x
Aparición de un rostro y un frutero en una playa, 1938
Afgano invisible con aparición sobre la playa del rostro de García Lorca en forma de frutero con tres higos, 1938
Jarrón de acianos, 1959
Dos Arlequines, 1942
Fuente de leche manando en vano sobre tres zapatos, 1945
Cristo de San Juan de la Cruz, 1951
La vida de María Magdalena, 1960
El rectángulo áureo
Desde el punto medio E del cuadrado de lado AB, con radio EC se determina el punto G.
El segmento EG tiene por longitud el número áureo.
Luego el rectángulo de base AG y altura la unidad tiene sus lados en proporción áurea.
La separación del átomo, 1947
La Madona de Port Lligat, 1950
Detalle de la Madona de Port Lligat, 1950
Muchacha en la ventana, 1925
Sueño causado por el vuelo de una abeja alrededor de una granada un segundo antes del despertar, 1944
• Problema 4.El lado de un pentágono regular es el segmento áureo de su diagonal.
Se cumple que: EB/EH=EH/HB, además ED=EH.
Leda atómica, 1949
Santiago el Grande, 1957
Navidad – Proyectos de portada para “Vogue”, 1946
Galatea de las esferas, 1952
Galatea de las esferas, 1952
Espiral áurea
El rectángulo áureo DHKJ se puede descomponer en un cuadrado AGKJ y en un rectángulo áureo menor DAHG.
Siguiendo este procedimiento sucesivamente y uniendo los arcos dibujados en cada cuadrado, obtenemos la espiral inscrita en el rectángulo áureo de partida.
Niño geopolítico observando el nacimiento del hombre nuevo, 1943
Anfitrite, 1981
El dodecaedro
La concepción platónica de identificar geometría con las teorías naturales, llevo al paralelismo entre los poliedros y los cuerpos cósmicos.
De está manera, el fuego se identifico con tetraedros, el aire con octaedros, el agua por icosaedros, y la tierra por cubos.
Posteriormente, el dodecaedro se identifico con los cielos que pensaban constituidos por el quinto elemento, denominado éter.
La Última cena, 1955
Sardana pentagonal (Estereoscopía, partes izquierda y derecha), 1979
En busca de la cuarta dimensión, 1979
Pierrot lunar, 1978
Dodecaedro estrellado, Ucello
A la divina proporción
A tí, maravillosa disciplina,media, extrema razón de la hermosuraque claramente acata la clausuraviva en malla de tu ley divina.
A tí, cárcel feliz de la retinaáurea sección, celeste cuadratura,misteriosa fontana de mesuraque el Universo armónico origina.
A tí, mar de los sueños angulares,flor de las cinco formas regulares,dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.Tu canto es una esfera transparente.A tí, divina proporción de oro.
Rafael Alberti