Determinación de la inducción electromagnética

Margarita gutierrez reyes

Ley de faraday• La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o

simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:[1]

• Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha.

• La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo

• Cualquier cambio del entorno magnético en que se encuentra una bobina de cable, originará un "voltaje" (una fem inducida en la bobina). No importa como se produzca el cambio, el voltaje será generado en la bobina. El cambio se puede producir por un cambio en la intensidad del campo magnético, el movimiento de un imán entrando y saliendo del interior de la bobina, moviendo la bobina hacia dentro o hacia fuera de un campo magnético, girando la bobina dentro de un campo magnético, etc.

• Una bobina consta de 200 vueltas de alambre y tiene una resistencia total de 2 Ω. Cada vuelta es un cuadrado de 18 cm de lado y se activa un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 tesla en 0,8 seg. Cual es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras esta cambiando el campo?

• El área de una vuelta de la bobina es:

• Lado = 18 cm = 0,18 m A = 0,18m * 0,18m = 0,0324 m2

• El flujo magnético a través de la bobina en t = 0 es cero, puesto que B = 0 en dicho momento. Φ2 = 0

• En t = 0,8 seg. El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es: Φ1 = B * A • Φ1 = 0,5 T * 0,0324 m2

• Φ1 = 0,0162 T m2

• Por tanto, la magnitud de la fem inducida es: • ΔΦB = Φ1 – Φ2 = 0,0162 T m – 0 = 0,0162 T m22

• N = 200 vueltas. • Δt = 0,8 seg • tB N ΔΔ=φε • voltios4,05 seg 0,82m T 3,24 seg 0,82m T 0,0162 200 tB N ===ΔΔ=φε • ε = 4,05 voltios

• Una barra conductora de longitud ℓ gira a una rapidez angular constante w alrededor de un pivote en un extremo. Un campo magnético uniforme B esta dirigido perpendicularmente al plano de rotación, como se muestra en la figura 31.10. Determine la fem de movimiento inducida entre los extremos de la barra.

• Considere un segmento de la barra de longitud dr que adquiera una velocidad v. • 2 • dtdxl B =ε • Pero: • dtdxv = • ε = - B ℓ v • ε = B v ℓ • dε = B v dr • puesto que cada segmento de la barra se mueve perpendicularmente a B una fem dε de la misma forma se

genera a través de cada segmento. Al sumar las fem inducidas en todos los segmentos los cuales están en serie, se obtiene la fem total entre las extremos de la barra.

• dε = B v dr • ∫∫=drd vB ε • ∫=dr vB ε • ∫=drv B ε • Pero: V = w * r • ∫=drr w B ε • ∫=drr w wB ε • ∫=ldrr0 wB ε • 22

Inducción mutua• Cuando fluye una corriente constante en una

bobina como en la ilustración de la derecha, se produce un campo magnético en la otra bobina. Pero como el campo magnético no está cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habrá voltaje inducido en la bobina secundaria. Pero si abrimos el interruptor, para interrumpir la corriente como en la ilustración del medio, habrá un cambio en el campo magnético de la bobina de la derecha y se inducirá un voltaje. Una bobina es un dispositivo reaccionario; ¡no le gusta ningún cambio!.

• Se produce el fenomeno de induccion mutua cuando dos circuitos suficientemente proximos son capaces de inducir corriente el uno en el otro.

• En el guion de trabajo tienes unos dibujos aclaratorios de esta situacion.

• Para aumentar los efectos de los campos magneticos se suelen emplear bobinas que van arrolladas sobre nucleos de hierro