curso pre - universitario
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UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA 1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg2.
Expresar este valor en millas por minuto al cuadrado.
9802
6
2
22
2 min
21,9millas
1cm
millas106,21
1min
seg(60)
seg
cm=
×××
−
2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno
cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica.
50gC6H6 3
3
66 pulg
s7,8517onza
0,51onzas
1pulg
H1gC
s0,0357onza=××
3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor
7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies cúbico.
a) 13,58533
3
pulg
onzas7,8517
1gramo
as0,03527onz
1pulg
cc(8,54)
cc
gramos=××
b) 13,585333 pie
lbs846,2
pie(0,03281)
1cc
1gr
0,0022lbs
cc
gramos=××
4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del
material?
g547K1000g
1Kg
1cc
19,32gr
1pie
cc(30,48)1pie
3
33 =×××
5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie
cúbico del material: a) en el sistema métrico; b) en libras?
bs467,2l1gr
0.0022lbs
1cc
7,5gr
1pie
cc(30,48)1pie
212,37kg1000g
1kg
1cc
7,5gr
1pie
cc(30,48)´1pie
33
3
33
=×××
=×××
6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7
cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar dicho volumen en unidades corrientes.
a) 967,7 c2457,9c1pulg
2,54cmpulgcm2 =ו
2457,9 cc 3
3
3
149,9pulg(2,54cc)
pulg=×
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de
densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida.
s9806,6peso
1kg
18pesos
1onzas
0,02835kg
1pulg
1,04onzas
1lto
61,02pulg
can1gal.ameri
3,7853ltosicanos80gal.amer
3
3
=××
×××
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C?
5
9
C
3220=
°− 6,66C −=° F20Resp °=
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C?
5
9
C
3286=
°− 30C =° C5Diferencia °=
10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a - 361 °F. Calcular estas
temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a) 218,3C
5
9
C
32361
183C5
9
C
32F297,4
−=°⇒=°−−
−=°⇒=°
−°−
b) °K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K
- 218,3 + 273 = 54,7 °K 11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cadmio son,
respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados.
Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C
Usando: °R = °F + 460 ; 5932
=°−°C
F
12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja
que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit.
5
9
C
32F=
°−°
5
9
21,3
32F=
−−°
despejando: °F = -6,34
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm
a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante.
V1 = 25 ltos. Boyle P1V1 = P2V2 P1= 15 atm.
P2= 85 atm. ltosatm
ltosatmV 41,485
25152 =
×=
2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760 mm.
Pp = Presión parcial = TPχ 7,144mmHg7600.0094P
g593,256mmH7600,7806P
159,6mmHg7600,21P
P
P
P
=×==×=
=×=
PT = 760 mm 3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión
constante, hasta 400 °C. Calcular la fracción del peso de aire inicialmente contenido en la vasija, que es expulsado.
T1 = 10 °C T1 = 283 °K 2
2
1
1
T
V
T
V= 0,42
K673
K283
T
V
T
V
2
2
1
1 =°°
==
T2 = 400 °C T2 = 673 °K Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 % Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 %
4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30
libras/pulgada cuadrada, siendo la temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2.
T1= 20 °C T1=293 °K 2
2
1
1
T
P
T
P= ;
1
212 T
TPP
•=
T2= 104 °F T2=313 °K
de donde: 22
2 pulg32,047lbs/K233
K31330lbs/pulgP =
°°×
=
32,097 222
2
22,25kg/cm
1lb
0,545kg
cm(2,54)
1pulg
pulg
lbs=××
5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden
llenarse en las condiciones normales con el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250 litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión?
P1 = 5 atm
T1 = 293 °K CNK273T
1atmP
2
2
°==
21
2112
2
22
1
11
PT
TVPV
T
VP
T
VP
=
=
V1 = 250 ltos
s194,1globo6ltos
s1164,67ltoglobos#
s1164,67lto1atmK293
K273250ltos5atmV2
==
=×°
°××=
6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de
776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm.
V1 = 285 cm3 N2 V2 = ? T1 = 263 °K T2 = 313 °K P1 = 778 mmHg P2 = 700 - 55,3 = 644,7 mmHg
2
22
1
11 =•
21
2112 PT
TVP=V
ltosKmmHg
KltosmmHgV 4093,0=
°263×7,644
°313×285,0×778=2
7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál será la presión parcial del vapor de agua si la presión del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a 30 °C es 31,8 mm. T = 303 °K P1 = 700 mmHg P2 = 100 mmHg Pv = 31,8 mmHg (50%)
7=100
700=
2
1
mm
mm
P
P La presión total disminuye
7 veces, luego: 27,2=5,0×7
8,31=vP
8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se
hace burbujear lentamente a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es 23,8 mm.
V1 = 500 ltos V2 = ? P1 = 750 mmHg P2 = 750 mmHg T1 = 298 °K
Por Boyle : P1V1 = P2V2 de donde 2
112 =
P
VPV
ltos
mmHg
ltosmmHgV 386,516=
)8,23750(
500×750=2
corrección de la presión 9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el
exterior 1000 litros de aire, al la temperatura de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un 40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente, 9,8 mm y 17,5 mm.
V1 = 1000 ltos T1 = 284 °K P1 = 780 mm hr= 20% Pvh20 = 9,8 mmHg
T2 = 293 °K P2 = 765 mm hr = 40% Pvh2o = 17,5 mmHg V2 = ? Corrigiendo presiones:
mmHgP
mmHgP
0,758=4,0×5,17765=
04,778=2,0×8,9780=
2
1
2
22
1
11 =T
VP
T
VP Ley Combinada
Despejando ltosV
KmmKltosmm
TPTVPV
96,10582840,758
293100004,778
2
12
2112
=°×
°××==
10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y presión de 1 atm. se
comprimen a temperatura constante a 5 atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse, debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a 92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el supuesto. V1 = 10 lbs hr = 100 % T1 = 323 °K P1 = 1 ATM Pv = 92,5 mmHg P2 = 5 ATM P1V1 = P2V2
despejando: ( )[ ]
( )[ ] ltosATM
ltosATMV 8,1=
760/5,925
10×760/5,921=2
11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a la presión total
de 750 mm se expande a dicha temperatura, en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3 litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7 mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de benceno. V1 = 3 lto PVC6H6 = 74,7 mmHg T1 = 293 °K PT1 = 750 mmHg V2 = 3 ltos PT2 = ? P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg P1V1 = P2V2 de donde:
mmHgltos
ltommHgP
V
VPP
1,225=3
1×3,675=
=
2
2
112
P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg
12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm, saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786 mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm.
mmHgP
hKT
ltosVr
2,716=
%70=°313=
6,4=
1
1
1
mHgP
KT
V
786=
°303=
?=
2
2
2
Corrigiendo presiones:
ltosltosKmm
KltosmmV
TP
TVPVdespejando
T
VP
T
VP
mmHgP
mmHgP
4=95,3=°313×74,763
°303×6,4×49,677=
==
74,763=7,0×8,31786=
49,677=7,0×3,552,716=
2
12
2112
2
22
1
11
2
1
13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y 760 mm, se
comprime dentro de un tanque de 100 litros de capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8 y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del alcohol etílico condensado. V1 = ? V2 = 100 ltos PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C T1 = 313 °K T2 = 303 °K = 135,3 mm Hg a 40 °C P1 = 760 mmHg P2 = 7600 mmHg (10atm)
12
2112
2
22
1
11
=
=
TP
TVPV
T
VP
T
VP
Corrigiendo presiones:
ltosKmmHg
KltosmmHgV
mmHgP
mmhgP
3,1149=°303×82,678
°303×100×72,7552=
72,7352=6,0×8,787600=
82,678=6,0×135760=
1
2
1
PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas
condiciones de presión y temperatura, 1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular de aquel gas? dgas = 1,64 g/lto Mgas = ? V = 1 lto O2 mO2 = 1,45 gr
RTM
mPV = ; si
M
md = entonces: PM = d R T
molgMTRltogMP
TRltogMPgas
gas
gas /19,36=45,1
32×64,1==
××/45,1=•
××/64,1=•
2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es
igual a la densidad del aire a la presión de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso
molecular del etano.
dC2H6 = (733,7 mmHg) = daire = (1 atm) MC2H6 = ? P×M = d × R × T
molgrM
TRdmolgrmmHg
TRdMmmHg
HC
aire
HCHC
/9,29=7,733
9,28×760=
××=/9,28×0,760
××=×7,733
62
6262
3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de
presión.
V = ? t = 20 °C m = 2 gr de O2 P = 728 mmHg
.568,1=
728×/32
°293××°
×4,62×29
=
×
××=
ltosV
mmHgmolgr
KmolK
ltomHggr
V
PM
TRmV
4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y
presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro.
M = ? P = 1000 mmHg T = 353 °K d = 2 gr/lto
molgrM
ltomolKmmHg
KltommHggrM
VP
TRmM
/05,44=
1××°×1000
°353××4,62×2=
×
××=
5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro.
¿Cuál es se densidad en condiciones normales?
dgas = 1,436 gr/lto T1 = 298 °K P = 1,25 atm T2 = 273 °K P = 1 atm
grdRdM
RM254,1=
273×25,1
298×436,1=
273××=×0,1
298××436,1=×25,1
6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de
mercurio, es igual, numéricamente, al número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de cualquier gas saturado de humedad.
t = ? PvmmHg = # gr H20 ⇒ 1 m3 saturación 100 %
CtKT
molK
ltommHgmolgrltos
TRTM
mPV
°46,15=°46,288=
×°
×4,62
/18×1000==
7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm
de presión. El volumen obtenido en estas condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de dicha sustancia.
m = 2,04 gr V = 0,23 ltos t = 328 °K M = ? P = 780 mmHg
molgrM
ltosmolKmmHg
KltomHggrM
PV
TRmM
RTM
mPV
/7,232=
23,0××°×780
°328××4,62×04,2=
××=
=
8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2,
a la temperatura de 21 °C y presión de 723 mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este recipiente.
V = 3,47 ltos C2H2 P = 723 mmHg T = 294 °K m = ?
.55,3=
°294××°
×4,62
/26×47,3×723=
×
××=
=•
grm
KmolK
ltommHgmolgrltosmmHg
m
TR
MVPm
RTM
mVP
9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO mH2 = ? t = 10 °C si : mCO = 0,1 gr. Pt = 786 mmHg
22
"
0818,0=°293×
×°
×4,62
/2×1×723=
723=63786=:
63=1××°×/28
°293××4,62×1,0=
××=
××=
grHK
molK
ltommHgmolgrltommHg
a
mmHgPluego
mmHgltomolKmolgr
KltommHggr
MV
TRaPco
MV
TRaPV
H
H
10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. T = ? P = 690 mmHg V = 1 lto m = 1 gr
CtKT
molK
ltommHggr
molgrltommHgT
RTM
aPV
°4,47=°4,320=
×°
×4,62×1
/96,28×1×690=
=
11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de
presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas?
V = 0,25 ltos Pv = 39 mmHg m = 1,34 gr. P = 770 - 39 mmHg T = 263 °K MGAS = ? P = 770 mmHg
molgrM
ltosmolKmmHg
KltommHgM
PV
TRaM
RTM
aPV
/25,120=
25,0××°×731
°263××4,62×345,1=
××=
=
12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de
Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm.
m = 0,35 gr PP = 748 mmHg V = 65,8 cc PV = 55,3 mmHg T = 313 °K M = ?
molgrM
ltosmolKmmHg
KltommHggrM
mmHgP
/4,149=
0658,0××°×7,692
°313××4,62×35,0=
7,692=3,55748=
13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de
nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a -20 °C.
kT
grmltoV
Ar
N
O
°253=
2=1=
%3,1
%&6,75
%1,23
2
2
mmHgPlto
P
VM
TRaP
T
T
T
57,1089=1×96,28
253×62×2=
×
××=
mmHgP
grm
O
O
78,277=1×32
253×4,62×462,0=
)2×231,0(462,0=
2
2
de la misma forma: mN2 = 0,756×2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm.
mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg. 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de
nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual - según el principio de Avogrado - a la relación molecular).
%1
%78
%21
2
2
Ar
N
O
molM
grm
KTltosV
/96,28=
3=
°291=2=
de la ecuación de estado:
mmHgPlbsmolgr
KmolK
ltommHggr
VM
TRaP
T
T
3,939=2×/96,28
°291××°
×4,62×3
=×
××=
PO2 = 0,21 × 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 × 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 × 939,9 = 9,39 mmHg
15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C.
V = 2 ltos VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm VN2 = 10 ltos P = 4 atm
2222 834,45=298×082,0
28×10×4=05,13=
°298××°
×082,0
/3×5×2= grNNgrO
KmolK
ltoatmmolgrltosatm
O
PT en el recipiente de 2 ltos:
ltoVltosatmVatm
lextraenatmP
atmltomolgr
KmolK
ltoatmgr
P
atmltosmolgr
KmolK
ltoatmgr
P
T
N
O
1=25•1=•25
25,25=
99,19=2×/9,2
°298××°
×082,0×834,45
=
999,4=2×/32
°298××°
×082,0×095,13
=
11
2
2
a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = atmatm 5,12225
=
b) m de O2 y N2 al final:
aO2 = 254,6=°298×
×°
×082,0
/32×2×25grO
KmolK
ltoatmmolgrltosatm
aN2 = 29,2=°298×
×°
×082,0
/28×2×10grN
KmolK
ltoatmmolgrltosatm
16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El
matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final?
aI2 = 12 gr. t = 20 °C y P = 750 mmHg se llena con N2 d = 4,66 gr/lto t2 = 200 °C Pf = ? V = 1 lto
atmatmatmPPP
atmmolgrlto
KmolK
ltoatmgr
MV
TRaP
atmK
Katm
T
TPP
T
P
T
P
INT
I
42,3=832,1+591,1=+=
832,1=/54,2×1
°473××°
×082,0×12
=×
××=
591,1=°293
°473×986,0=
•=;=
22
2
1
212
2
2
1
1
17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4
litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm.
Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm P = 3800 mmHg PV = 92,5 mmHg a) V2 = 20 ltos V1 = 4 ltos
P1 = 3707,5 mmHg (corregido)
mmHgP
mmHgPltos
ltosmmHgP
VPVP
834=5,92+5,741=
5,741=20
4×5,3707=
=
2
2
2
2211
b) OgrHgr
KmolK
ltommHgmolgrltosmmHg
a
grK
molK
ltommHgmolgrltosmmHg
a
232,133,0652,1652,1
3234,62
/18205,92
33,03234,62
/1845,92
=
=°×
×°×
××=
=°×
×°×
××=
18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear
lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado.
V = 100 ltos aire Se hace burbujear a través de éter : T = 293 °K T = 293 °K P = 1 atm T = 1 atm PV = 422 mmHg
a)
ltosV
mmHg
ltosmmHg
P
VPVVPVP
molgrHCOHC
85,224
338
100760
/74
2
2
1122211
5252
=
×=
•=•=•
=−−
luego:
grK
molK
ltommHgmolgrltosmmHg
TR
MVPa 29,384
2934,62
/7485,224422=
°××°×
××=
×××
=
b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg 7600 mmHg × 100 ltos = 7600
mmHg V2
greter
grK
molK
ltommHgmolgrltosmmHg
a
19,3671,1729,394:
1,1729336,62
/7410422
=−
=°×
×°×
××=
19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,5 atm P = 0,25 atm MCH3Cl = ?
molgrRTPdM
PdPd
/46,5027308206,0)0138,02664,2(
0138,02664,2
25,05666,0
2802,25,0
1401,1
0
2
1
=×−=
=
==
==
20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es
1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 1 atm P = 0,5 atm dO2 = 0,71415 gr/lto R = ? Vm = ? PM = d × R × T
.).(415,221
16,27308206,01
08206,0082057,000039,008201,0
0039,0081979,0
16,273/4289,1
/321
08201,06,273/71415,0
/325,0
NenCltosVatm
KmolK
ltoatmmol
P
TRnV
R
Kltogr
molgratmR
Kltogr
molgratmR
=
°××°×
×=
××=
==+=
=°×
×=
=°×
×=
ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION 1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se
desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia.
2
22 −FeS + 02O → 2
32
2−+ OFe + 2
24 −+ OS
4e- + O2 → 2 O-2 × 6 S-2 → S+4 + 6e- × 4 24e- + 6 O2 + 4 S-2 → 12 O-2 + 4 S+4 + 24e- 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2
2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en
clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia.
K+1Cl+1O-2 → K+1 Cl-1 + K+1Cl+5 2
3−O
2e- + Cl+ → Cl- × 2 Cl+ → Cl+5 + 4e-
4e- + 2Cl+ + Cl+ → 2Cl- + Cl+5 + 4e-
3 KClO → 2 KCl + KClO3
3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia.
Co+2 1
2−Cl + K+1O-2H+1 + K+1Cl+5 2
3−O → 3
2+Co + K+1Cl-1 +
H2
O Co+2 → Co+3 + 1e- × 6 6e- + Cl+5 → Cl-1 × 1
6e- + 6Co+2 + Cl+5 → 6Co+3 + Cl- + 6e-
6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 → 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2
O 4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma
hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina, PH3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación.
0
4P + K+1O-2H+1 + H2O → K+1P+1 12
22
+− HO + P-3 13+H
P4 → 4P+1 + 4e- × 3 12e- + P4 → 4 P-3 × 1
12e- + 3 P4 + P4 → 12 P+1 + 4 P+3 + 12 e-
5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones
correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.
Zn0 + 2 Na+10-2H+1 → 2
221
2−++ OZnNa + 0
2H Zn0 → −+ + eZn 22
0 2e- + 2H+1 → 0
2H
2e- + Zn0 + 2 H+ → Zn+2 + H2 + 2e-
2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1 + 2 H2O → 2 Na+1Al+3 02
22 3HO +−
Al0 → Al+3 + 3e- × 2 2e- + 2H+ → H2 × 3
2Al0 + 6e- + 6H+ → 2Al+3 + 6e- + 3H2
Si0 + 2 Na+1O-2H+1 + H2O → 0
22
341
2 2HOSiNa +−++ Si0 → Si+4 + 4e- × 1
2e- + 2H+ → 02H × 2
Si0 + 4e- + 4H → Si+4 + 4e- + 2 H2O
6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se
reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente.
OHNOHIOHNOIeNINeI
NNeeII
OHONOIHONHI
22332
4452
45
502
22
242
3512
3510
2
410210101021010
101
1102
++→+++→++
×→+
×+→
++→+
−+++−
++−
−+
−+−++−++
7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de
iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido sulfúrico.
08526821021021010
25
522
22442424
202
7
27
02
22
02
24
6224
612
24
612
24
711
HIMnSOSOKSOHKMnOKIMneSIMneI
MnMneeII
OHIOSMnOSKOSHOMnKIK
+++→++++→++
×→+
×+→
+++→++
+−+−
++−
−−
−++−++−++−++−+
8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro
forma nitrato de cinc o nitrato férrico y se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos procesos e igualarlas por el método del número en valencia.
OHNONHNOFeHNOFeNeFeNFee
NNeeFeFe
OHONHNONFeONHFe
OHNONHNOZnHNOZnNeZnNeZn
NNeeZnZn
OHONHNONZnONHZn
2343330
3350
35
302
23
514
33
23
5323
510
2342330
3250
35
202
23
514
32
23
5223
510
93)(830832483883
3883
)(
33)(41048484
842
)(
++→+
++→++×
×→+
×+→
++→+
++→+
++→++
→+
×+→
++→+
−−++−
−+−
−+
−++−−++−++
−−++−
−+−
−+
−+++−++−++
9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO,
mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva).
OHSOCrSOKCHOCHSOHOCrKOHCHCHeHCHOCHCrOHHCCre
eHCHOCHOHHCCrCre
OSCrOSKCHOCHOSHOCrKOHCHCH
23424234272223
33
526
352
363
24
632
24
6123
24
612
27
62
1223
6)(3436632326
32223
)(
+++→+++++→++
×++→
×→+
++→++
−+++−
−
++−
−++−++−++−++
10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido
oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente.
OHCOSOMnSOKSOHKMnOOCHeCOMnOCMne
eCOOCMnMne
OHOCOSMnOSKOSHOMnKOCH
22442424422
22
427
2242
272
22
424
6224
612
24
612
24
7124
32
12
810)(2325101025210
52225
+++→++++→++
×+→
×→+
+++→++
−++−
−
++−
−+−++−+++++−++−++
11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la
correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.
OHClOClOHClHClOClOHClH
HClOClOHCleHClOClClOHCle
eHClOClOHClCle
ClOClClOeHClOOHClClOOHClOHe
eHClOClOOHOHClClOHe
232
32
32
322
32
2
3
3
3
3563
353330
621066
1062106510
110626
522
23
42222224
142222
++→+
++→++
++→+
+++→+++
×++→+
×→+
+→
++++→++++
×++→+
×+→++
−−−
+−−−−
+−−−
−+−−−−
−+−−
−−
−−−
−+−−−−−−+−
−+−−−
−−−+−
12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir
de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido.
OHCreBrOCrHeBr
OHCrOCrHeeBrBr
OHBrCrHOCrBr
23
272
23
72
2
223
72
72631466
172146
322
+++→+++
×+→++
×+→
++→++
+−=+−−
+=+−
−−
++=−
13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a
nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico.
OHSOKMnSOKNOSOHKMnOKNOeHNOOHMnNOOHMnOHe
eHNONOOHOHMnMnOHe
OHSOKMnSOKNOSOHKMnOKNO
242434242
322
224
322
22
4
242434242
32532510105325521610
522
2485
+++→++++++→++++
×++→+
×+→++
+++→++
−++−−+−
−+−−
+−+−
14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3 oxida una sal
manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.
OHKNOKMnONOBiHNONOMnKBiOeHMnOOHBiMnOHBiOHe
eHMnOMnOHOHBiBiOHe
OHKNOKMnONOBiHNONOMnKBiO
234333233
4232
23
42
2
23
3
234333233
732)(514)(2510162752853010
2584
5362
)()(
+++→++++++→++++
×++→+
×+→++
+++→++
−+−++−+−
−+−+
+−+−
15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato
sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico).
−=−=−
−==
−−
=−=
++→++
+→
→+
+→+
eOSIOSIe
eOSOSIIe
OSIOSI
2222
22
22
22
643202
6432
02
64322
16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones.
−≡−+−−−−
−−
−−
−+≡−
−≡−−
−−≡−+−
−≡+−
−−
−+−≡
+++++→++++
+→
→+
++→+
+++→++
+++→+++
++→++
+→
++→++
eAsOIHOHCOIeAsOOHHCO
OHCOHCOIIe
eHAsOAsOOHSoluciónOHCOIAsOHCOIAsO
speOHAsOIAsOIHe
OHAsOIAsOHeeII
SoluciónOHIAsOHIAsO
OH
22444224
444
22
242
:2424
.Re22242
242
22
:242
424
22223
23
2
422
224322
2224
2224
02
20224
17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el ión crómico a
cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.
4242428224
44822
2
482
42
2
442822
424242262234
44823
2
482
43
2
442823
752852101016251028
522
2584
63283)(661623628
322
2384
0
SOHSOKHMnOOHOSKMnSOSOeHMnOOSeMnOH
SOOSeeHMnOMnOH
HSOMnOOHOSMn
SOHSOKCrOHOHOSKSOCrSOeHCrOOSeCrOH
SOOSeeHCrOCrOH
HSOCrOOHSCr
++→+++++→+++
×→+
×++→+
++→++
++→+++++→+++
×→+
×++→+
++→++
=−+−=−+
=−
−+−+
+=−=+
=−+==−+
==−
−+=+
+===+
18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan
como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito
potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares.
OHKClSNOHClSHKNOeOHSNOSNOHe
eSSOHNONOHe
OHSNOHSNO
OHKClINOHClHIKNOeIOHNOINOHe
eIIOHNONOHe
OHINOHINO
222
20
2
022
22
2222
222
2
22
222
22222222242
12
221
2222222222242
122
221
+++→+++++→+++
×+→
×+→++
++→++
+++→+++++→+++
×+→
×+→++
++→++
−=−+−
−=
−+−
+=−
−−−+−
−−
−+−
+−−
19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un oxidante energético,
que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.
24234242224
23
424
242
342
3422
4
2423422224
23
224
222
342
322
4
2)()(222222
12221
)()(222222
12221
COSOHSOCeOCHSOCeeCOCeOCCee
eCOOCCeCee
COHCeOCHCe
OSOHSOCeOHSOCeeHOCeOHCee
eHOOHCeCee
OHCeOHCe
++→+++→++
×+→
×→+
++→+
++→++++→++
×++→
×→+
++→+
−+=+−
−=
++−
+++
−+++−
−+
++−
+++
DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para
preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución?
NNaOHgr
NaOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
NaOHgr
OgrHdisolgr
OHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolltosdisolltos
grNaOHdisolgr
NaOHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccltosdisol
095,6.40
..1
.1
.1000
.
.219,1
.100
.20
24876.100
2.809
.
.219,1
.1
.1000.5
1219.100
.20
,
.219,1
.1
.10005
=×××
=×××
=×××
2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2.
6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra.
molgrMgClmolgrOHMgCl
/3,95/3,206
2
22
==•
masa total de la disolución : 406,6 gr.disol
%43,23100.6,406
.3,95 2 =×disolgr
MgClgr
3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene
10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O.
disolcc
disolgr
disolcc
CONagr
disolgr
OHCONagr
CONagrOHCONagr
.19,328
.105,1
.
32.22,10
.100
10.286
.10610.100
232
32232
=
=×ו
ו
4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O,
que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.
OHMgSOgrmdespejando
mm
mm
enmm
242
22
32
32
7.78,443338,0/150
15,0)1000(488,0
48,03,246
3,12001000)2
)2)11000)1
==+=
=+•
=+
5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y
de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución?
NCONagr
CONagreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
COgrNa
normalidad
grOmasaHm
grOHCOmasaNamdespejando
OHCONagr
CONagrmm
disolgrdisolcc
disolgrdisolccmmm
cmcmcm
mmm
003,3.53
..1
.1
.1000
.
.145,1
.100
5,13
:
87,85
53,5110:
139,01374010.286
.1060)2
.1347.
.145,1.12000)1
32
3232
21
2322
232
3221
321
332211
321
=×××
===•=
×=•
+
=×==+
=+=+
6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá
prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3.
disolltos
disolgr
disolcc
grCuSO
disolgr
grCuSO
grCuSOOHgrCuSO
molgrCuSO
molgrOHCuSO
.715,4
10715,4
.131,1
.
12
.100
250
16051000
/160
/2505
3
44
424
4
4
==×=
××ו
=
=•
7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77
% en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen
y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc.
concentración final del ácido :
%57,6464557,0.549,1
.1
.1
.1 42 ==×disolgr
disolcc
disolcc
SOHgr
para 1000 gr. de ácido: 332211
321
)2)1
cmcmcmmmm=+
=+
OdeHgrmdespejando
m
enmOm
mm
22
2
32
32
.02,437:
64557,0)1000(7,927
)2)164557,03277,01000)2
1000)1
=+=
=+×=+
En volumen : para 1 lto. de ácido:
disolltosdisolcc
disollto
disolgr
disolcc
SOHgr
disolgr
disolgr
SOHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccdisolto
.6949,1.1000
.1
.549,1
.
.557,64
.100
.100
.77,92
.
.827,1
.1
.1000.1
42
42
=××
×××××
8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la
normalidad de este ácido.
Ecuación para líquidos más densos que el H2O: Bé°=−
= ηη
ϕ145
145
Nldisollto
disocc
disolcc
disolgr
SOHgr
SOHgreq
disolgr
SOHgr
ccgr
36,19.1
.1000
.
.526,1
.49
..1
.100
.18,62
/152650145
145
42
4242 =×××
=−
=ϕ
9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20
°Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.
Ecuación para líquidos menos densos que el H2O: η
ϕ+
=130
140
molalOHKg
OHgr
NHgr
NHmol
OHgrdisolgr
NHgr
NNHgr
NHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
NHgr
ccgr
21,12.1
.1000
.17
.1
.9,17.100(
.19,17
434,9.17
..1
.
.1000
.
.933,0
.100
.19,17
/93,020130
140
2
2
3
3
2
3
3
33
=××−
=×××
=+
=ϕ
10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno
medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad.
ccgrP /17,11,21145
145=
−= Ecuación de estado : RT
MmPV =
Mdisollto
disolcc
disolcc
disolgr
HClgr
HClmol
disolgr
disolgr
disolgr
HClgrHCl
HClgrK
molK
ltommmolgrltosmm
mHCl
96,10.1
.1000
.1
.17,1
.5,36
.1
.100
.21,34
%208,34100.565,911
.565,311%
.565,3112884,62
/5,36200768
=×××
=×=
=°×
×°×
××=
11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38 g/cc y 62,70 % con
un litro de ácido nítrico de densidad 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado es igual a 1,276 g/cc.
%54,44
:
25102238,01130627,01380
.251011301380
13,1
1
10001
38,1
1
10001
)
3
3
332211
3
3
321
=
=•+•=+
==+
=××+××
=+
c
despejando
c
cmcmcm
grm
mcc
g
lto
cclto
cc
gr
lto
cclto
mmma
MHNOgr
HNO
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
HNOgrc
disolltosdisolcc
disollto
disolgr
disolccdisolgrb
02,9.63.
.1000
.
.276,1
.100
.54,44)
.1967.1000
.1
.276,1
.1.2510)
3
33 =×××
=××
12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido
sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos.
NSOHgr
SOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
SOHgr
NSOHgr
SOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
SOHgrc
VVcc
VVgr
ccgr
VVVb
OKgHmdespejando
men
mmmmKg
cmcmcmmmma
18.49
..1
.1
.1000
.
.49,1
.100
.24,59
01,9.49
..1
.
.1000
.
.6,12
.100
.03,35)
109365,7
26,1
110
)
67,408:
5924,04,5923,350)2()1(
5924,003503,01000)2(1000)1(
)
42
4242
42
4242
325
326
321
22
2
3232
332211321
=×××
=×××
=−×
=−×
=−
=−=
=•−•=−=−=−
13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4
que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4.
32131
332211321
100962,0100)2()1(
mcmmmcmcmcmmmm
=+=+=+=+
Cálculo de C2 =
027,1380
98
.100
1298,0
98.18.80
4232
4223
=×+=
→•→+
KgSO
SOKgH
disolKg
KgSOC
grgrgr
SOHOHSO
KgmMdespejando
mm
en
05,71
100027,1100962,0
)2()1(
11
11
==+=•+
14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6
% en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original.
8,0746,0100100
)2()1(
32232
332211321
mcmmmKg
cmcmcmmmm
=+•=+=+=+
Cálculo de c2 = 106,1.18
.98
.100
4,2976,0
2
22 =×+OHKg
OHKg
disolKg
OKgH
(1) en (2)
KgMdespejando
mmm
64,17306,0
4,5
8,0808,0)100(106,16,74
2
222
==
+=+=+
15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado
de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal.
V2 = 5V1
disolcc
disolgr
disolcc
SOHgr
disolg
SOHgreq
SOHgr
disollto
SOHgreqdisolltos
.493,153
.805,1
.1
.43,88
.100
..1
.49
.1
..1.5
4242
4242
=
=××××
16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %.
Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH.
disolccdisolgr
disolcc
KOHgr
disolgr
molKOH
grKOHmolesKOH .66,950
.415,1
.1
.71,41
.100
1
108,5610 =×××
17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a
partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de
una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl:
ccHCldisolgr
disolcc
HClgr
disolgr
HClgreq
HClgr
disollto
HClgreqdisolltos
86,755.65,1
.1
.16,33
.100
.2
,5,36
.1
.4.2
=
=××−
×−
×
V de NaOH :
disolccdisolgr
disolccNaOHgr
disolgr
NaOHgreq
NaOHgr
disollto
NaOHgreqdisolltos
.16,331.38,1
.1.01,33
.100
.1
.40
.1
.2.2
=×
×−
×−
×
18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad
relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante.
disoldisolgr
disolcc
OCrKgr
disolgr
OCrKgreq
OCrKgr
disolgreq
OCrKgreq
disolcc
disolltodisolcc
OHCrOCrHe
.58,122.1
.1
.1
.100
.1
.294
.1
.1,0
.1000
.1.250
72146
722
722
722722
232
72
=××
−×
−−
××
+→++ +−+−
19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1
litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica).
3232 .945,4
sen.91,1912
.82,197sen.1
sen.955,95
.1
sen.1,0.1
OAsgritoArgr
OAsgritoArgreq
itoArgr
disollto
itoAreqgrdisollto
=×
×
×−
××
20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido
fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución
ácida.
433
433
33
4323
.391,32634
.98.24,113
24,1132914,62
/3480765
2
POHgrgrPH
POHgrPHgr
grPHK
molK
ltommHgmolgrltosmmHg
mRTM
mPV
POHOPH
PH
=×
=°×
×°×
××==
→+
NPOHgr
POgrHeq
disollto
POgrH99,9
.3/58
1
.1
391,326
43
4343 =−
×
21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 %
de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal.
disolccdisolgr
disolccSOHgr
disolgrSOHgreq
SOHgrdisollto
SOgrHeqdisolltos
.3,867.827,1
..77,92.100
.1.49
.13.10
4242
4242
=×
××−
×−
×
22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar
el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos.
[ ]
5,0487,011
)2()1(
457,0,974,05,0
32232
332211321
VNVVVlto
NVNVNVVVV
NNaOH
=+×=+=+=+
=×=
Cálculo de N2 =
ccltosVdespejando
VVen
Ndisollto
ccdisoldisolccdisolg
NaOHgrNaOHgreq
disolgrNaOHgr
313,210313,262,5013,0
5,0)1(121,60487:)2()1(
1213,6.1
10.1.22,1
.40.1
.100
.07,20
32
22
2
3
=×==
+=+
==××−
×
−
23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido.
disolccV
disollto
disolcc
grCuSOeq
disollto
CuSOgr
grCuSOeq
CuOgr
CuSOgrgrCuO
molgrCuSO
COCuOmolgrCuO
SOHCuCOCOHCuSO
.125
.
.10
2
.1
.80
.1
.80
.16010
/160
/80
3
44
44
4
2
423324
=
=×−
×××
=+=
+↓→+
24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de
densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado.
disolccdisolgr
disolcc
SOHgr
disolgrSOHgr
SOHgrgrNaCl
SOHgrNaClgr
grgrgrgr
HClSONaSOHNaCl
.64,146.93,1
.1
.64,93
.100.282,251
.282,2512,1117
.98.250
7314298117
22
4242
4242
4242
=××
=××
+→+
25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe
en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.
%43,27100.137,1
.1
.500
.983,155
54,8.1
.1000
.5,36
1
.500
.983,155
983,155.117
.73.250
=××
=×−
×
=×
disolgr
disolcc
disolcc
HClgr
Ndisollto
disolc
HClgr
grHCleq
disolcc
HClgr
grHClNaClgr
HClgrNaClgr
26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para
disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza.
disolccdisollto
disolcc
grHCleq
disollto
HClgr
grHCleq
CaCOgr
HClgr
disolgr
CaCOgrdisolgr
grgr
COHCaClHClCaCO
.56,74.1
.1000
3
.1
.5,36
1
.100
.73
.100
.2,93.12
.73.100
2
3
3
3223
=×−
×
×−
×××
+→+
27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro
bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico.
NSOgrH
SOgrHeq
disollto
disolcc
BaSOgr
SOgrH
disolcc
BaSOgr
HClBaSOBaClSOH
008,149
.1
.
.1000
.238
98
.100
.5,117
23320898
2
42
42
4
424
4242
=×××
+↓→+
28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18
g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico.
disolccdisolgr
disolcc
HClgr
disolgrNaClOgr
HClgr
grNaClOeq
NaClOgr
disollto
grNaClOeqdisolltos
HNaClO
NaOH
ONMnClClMnOHCl
.77,853.18,1
.1
.23,36
.100.149
.5,364
1
.5,74
.1
1.5
2
2
24
2
2222
=××
××
×−
×−
×
+
+++→+
↓
29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %)
que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).
disolccdisolgr
disolcc
HNOgr
disolgrgrHCl
HNOgr
disolgr
disolgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccdisollto
.06,294.4,1
.
.97,66
.1005,109
.63
.100
.40
.
.198,1
.1
.1000.1
3
3
=×
××××
30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido potásico de
densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025.
%28,25100.1
56.24,1
.1
.1000
.1
.
599,5
59,5559,0
025,15,085,2120
1,010
11
1
2211
12
=×
×−
×××−
=
==××=
===
KOHgreq
grKOHdisogr
disolcc
disolcc
disollto
disollto
grKOHeqiónConcentrac
NN
ccccN
NVNV
factorVV
31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste.
%74,79100.725,1
.1.1000
.1.1
.49.
04725,2804723,28
034,15,07,2110
04,0)25(25010
42
4242
1
1
42
=××××−
=××=
=→↓
disolgrdisolcc
disolccdisollto
SOgrHeqSOHgr
disolltoSOgrHeq
dondeNccccN
ciónfactordiluvecesccccSOH
32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc,
sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965?
25 cc a 500 cc fact. de dil. = 0,5
%96,24100907,0
.1
.10
.
1
17
.
317,13
317,13
965,0
25,1725
33
33
1
2
21
=×××−
×−
==
=
gr
disolcc
disolcc
disollto
grNHeq
grNH
disollto
grNHeq
N
N
ccNccN
33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora
con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.
%999,0
100.1
.1
.1000
.1
.1
.60
.1665,0
1665,0
028,12,02,1620
3
33
1
221
=
×××−
×−
=×==
disolgr
disolcc
disolcc
disollto
COOHCHgreq
COOHCHgr
disollto
COOHgrCHeq
N
NccNccN
34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad
de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960.
0691,0.401,1
.1
.10
.
1
2/504,315
.
8)(456,0
.93,71
8)(1
2/504,315
.
8)(456,0
/504,3158)(
456,0
56,05,05,910
322
22
22
22
1
221
=
××−
×−
=−
×−
=•=
×==
disolgr
disolcc
disolcc
disollto
greq
gr
disollto
OHOHgrBaeq
disollto
gr
OHOHgrBaeq
gr
disollto
OHOHgrBaeq
molgrlarpesomolecuOHOHBa
N
NccNccN
35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g
exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro.
disolcctotal
NaOHgreq
disolcc
NaOHgr
grNaOHeq
SOgrH
grNaOH
SOgr
SOgrHgrSO
grNaOHeq
disolcc
NaOHgr
grNaOHeq
SOHgr
NaOHgrSOgrHb
disolccdisollto
disolcc
grNaOHeq
disollto
NaOHgr
grNaOHeq
SOHgr
grNaOHSOHgra
.7,22:
5,12.1
.1000
.40
1
98
80
.80
985,0
204,101
.1000
.40
1
.98
.805,0)
.408,20.1
.1000
1
.1
.40
1
.98
80.1)
423
423
4242
4242
=−
×−
×××
=−
×−
××
=×
×−
×−
××
DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES
DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua
resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal.
mmHgPdespejandoP
totalesmoles
solutomolesXs
PXs
Po
PPo
OHmolesgr
moldisolventegrdisolventeKg
disolventeKg
solutomolesmolalm
201,24:04,021,25
221,25
04,0.)55,5532,2(
.32,221,25
21,25
)2(5,5518
1.1000.1
.
.32,232,2
==−
=+
=
−==
−
=×=
==
2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm.
Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8 en 25,07 g de benceno.
mmHgP
P
HCgr
HmolCHgrC
HCgr
HmolCHgrC
P
mmHgPvPvXdP
29,261
3,269
3,269
.128
126,1
.78
107,25
3,269
810
810810
66
6666
=×=
××
×=
=•=
3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a
28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea.
molgrMM
M
M
gr
Xs
XsPo
PPo
M
NHCNHurea
/15,60061,0377,32,13
2,13
061,0
18
8,602,13
2,13
35,28
62,2635,28
?22
==+
=+
==−
=−
=−−=
4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una
disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno.
molgrMM
M
M
PommHgPv
MPmmHgPv
/2,168
0371,0546,054,3
54,3
0371,0
78
61,4254,3
54,3
760
8,731760
)(760
?)(8,731
=
=+
=+
=−
===
5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de
290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico.
molgrMM
M
M
mmHgP
mmHgPo
HCOHgrC
MCOOHHgrC
/07,285045,03729,001,5
01,5
045,0
74
6,2701,5
01,5
6,290
5,2776,290
5,277
6,290
6,27
?01,5
5252
3517
==+
=+
=−
==
−−=
6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de
vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult.
%839,8318,19
362,171769400
1801823,0
94´940018
18
01823,0
18
949400
01823,0
18
100
34
9465,18
31,1865,18
31,18
65,18
==
−==
+
=−
+
=−
+=
−
==
a
a
a
aa
a
aa
a
aa
a
mmHgP
mmHgPo
7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de
85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno.
molgrM
M
M
MXs
Po
PPo
mmHGP
mmHgPo
/64,167
1298,086,0
86,0038,0
154/20/86,0
/86,0
51,85
26,8251,85
26,82
51,85
=
+=
+=
−==
−
==
8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de
128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.
mmmmPvXPvXP
molesBrHCmmPv
molesBrHCmmPv
6,1725
3128
5
2
36,172
2128
2211
2422
263
+=+=
=
=
presión de la mezcla = 154,76 mmHg
9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br.
mmP
molesBrHgrC
molBrHCgr
molesClHgrC
molClHgrC
grSiMt
PvXPvXP
BrHCmmPv
ClHCmmPv
82,2742004458,02666,0
4458,0400
4458,02666,0
2666,0
4458,0157
1.70
2666,05,112
130
100
%70200
%30400
5656
5656
2211
562
561
=+
++
=
=×
=×
=+=
==
10. De X, fracción molar CH3OH en el líquido.
OHmolesCHXXX
XX
398,4;7,6242,1257603,1353,1355,260
7603,135)1(5,260
===−+=−+•
Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH y : 0,502 moles C2H5OH (1)
0,498 moles CH3OH OHCHgrOHCHmol
OHCHgr3
3
3 .957,15.1
.043,32=×
0,502 moles C2H5OH OHHCgrOHHmolC
OHHCgr52
52
52 .127,231
.07,46=×
Luego en % tenemos: OHCHMezclagr
OHCHgr3
3 %83,40%100.084,39
.957,15=×
OHHCMezclagr
OHHCgr52
52 %17,59%100.084,39
.127,23=×
En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor.
)2(170,0760
729,129'
271,630729,129760
729,1295,260498,0
52
3
molesX
mmP
mmP
OHHC
OHCH
==
=−==×=
Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2)
OHHCgrOHHmolC
OHHgrCOHHmolesC
OHCHgrOHmolCH
OHCHgrOHmolesCH
5252
5252
33
33
.238,381
07,46830,0
.477,51
.043,32170,0
=×
=×
En % tenemos: %47,12%100
,685,43447,5 3 =×
MezclagrOHgrCH
%53,87%100.685,43
.238,38 52 =×Mezclagr
OHHCgr
Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso.
De (1) y (2) OHmolesCH33340,02
0170498,0=
+
En porcentaje tenemos: 33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de C2H5OH Igualmente para el tanto por ciento en peso:
OHHdeCy
OHdeCH
52
3
%35,73
%65,262
%47,12%83,40=
+
Igualmente para el tanto por ciento en peso:
OHHdeC
OHdeCH
52
3
%35,73
%65,262
%47,12%83,40=
+
11. De: 1610 X + (1-X) 290 = 760
1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470
X = 0,3561 C3H6O = 0,3561 moles ; En % = 35,61 % moles C3H6O y de C7H8 = 0,6439 moles ; En % = 64,39 % moles C7H8
Ahora 0,3561 moles OHCgrOHmolC
OHCgr63
63
63 .683,201
.081,58=×
8787
87 .329,591
.141,926439,0 HCgr
HmolC
HCgrmoles =×
Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje:
87
6363
%15,74
%85,25%100,012,80
.683,20
HdeCy
OHdeCMezclagr
OHCgr=×
12. La composición del vapor que se forma es :
a) PC3H6O = 0,3561 × 1610 = 573,32
OHmolesCX 637543,0760
32,573' ==
PC7H8 = 0,6439 × 290 = 186,731
872457,0760
731,186' HmolesCX ==
En porcentaje tendremos: X' = 75,43% moles de C3H6O y de X'' = 24,57% moles C7H8 Por lo tanto :
8787
8787
6363
6363
.64,22.lg1
.141,922457,0
.81,431
.081,587543,0
HCgrHCrmo
HCgrHmolesC
OHCgrOHmolC
OHCgrOHmolesC
=×
=×
Entonces:
8787
6363
%07,34%100.45,66
.64,22
%93,65%100.45,66
.81,43
HCMezclagr
HCgr
OHCMezclagr
OHCgr
=×
=×
b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) + 0,2457 (290) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm.
13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es
del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol.
cmc ∆=δ Descenso del pto de congelación
molgrM
despejando
M
/3414,9761,1
86,1100086,2
:
86,114,97
100086,261,1
=×
××=
××
×=
14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de
tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . ∆e(H2O)=0,52°C/mol.
CTeeMA
ae
CTeeMA
ae
CTeeMA
ae
°==××
×=∆
××
=
°==××
×=∆
××
=
°==××
×=∆
××
=
53,101529,152,06085
1000151000
963,100963,052,06090
1000101000
456,100456,052,06095
100051000
δ
δ
δ
15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en
19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. ∆e(H2)=0,52°C/mol.
molgrMs
Mseme
CeCTe
/56,716,062,13
52062,1
52,062,19
100062,1
6,06,100
=××
=
××
×=∆=
°=°=
δ
δ
16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. ∆e(H2O)=1,86°C/mol.
OgrHAA
AenAa
A
a
A
aA
a
A
a
cMsA
ae
2875,36
03225,0100
)1()3(100|)3(
)2(01613,086,160
10005,0
)1(032215,086,160
10001
1000
=°
=−
=
=××
×=
=××
×=
∆××
×=δ
17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la
cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. ∆e(H2O)=1,86°C/mol.
glicerinagraa
oletilenglicgraa
A
a
molgrOHC
molgrOHC
grmOltosHV OH
.2,890386,19218000
100010
.600086,16218000
100086,1
62
100010
/92
/62
.1800018
383
262
22
==××
×=
=×
×=×
××
=
==
==
18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de
fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente.
molK
molKgrcal
KmolKcalc
egrcaleCTe
cgrcalfHCCTc
/068,5
/62,2/3,301000
)2,353(/58,1
?/2,942,80
?/3,305,5
22
66
°=
°=×
°×°=∆
=∆=°==∆=°=
molKgrcal
KmolKcale /62.2
/2,941000
)2,353(/98,1 22
°=×
°×°=∆
19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. ∆c(C6H6)=5,12°C/mol.
molgrMM
c
cMA
acmc
/2,244
12,56,80
100096,303,1
1000
=
××
×==
∆××
×=∆=
δ
δ
20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de
congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C.
%32,5
:
73004,4104041
7300)181800(8,22
3,718)100(
10008,22
10008,22188,40
=
=−−=−
××−
×=°
∆××
×=°=−=
a
despejando
aa
aaa
aC
cMA
aCcδ
21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de
agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. ∆c(fenol)=7,3 °C/mol.
CTcc
c
solutoagua
solventefenol
°=−==
××
=
==
7,3096,48,40096,4
3,718,99
10001
%)1(
δ
δ
22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y
la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de
congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol.
0,469 gr. CH3COOH → 23,16gr. H2O → Tc = -0,63 °C 0,704gr. CH3COOH → 29,54 gr. H2O → Tc = 1,02 °C
molgrMM
molgrMM
/62,11512,554,29
1000704,002,1
/78,5986,116,23
1000469,063,0
=××
×=
=××
×=
23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88
cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata.
CTfdescensoCc
f
TfR
MA
ac
MA
acmc
MggrsolventegrAgrcalf
AggrsolutograCTf
°=°=×
×××
=
××
××
=∆×
×=∆=
=====°=
63,639)(366,11881000
)924(98,1
88,10794
100061000
10001000
).(94./88
).(6.651
2
2
δ
δ
24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor
de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. ∆c(alcanfor)=40,0°C/mol.
molgrMs
solventeAlcanfor
solutoaacetanilidMs
cmc
Cc
/82,1342,9061,14
40000436,0
4006,14
1000436,0
2,90,1672,176
=×
×=
==
×××
=ƥ=
°=−=
δ
δ
25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua
empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C.
Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado.
a)
413,2%.47,4043
86,146
10001001
grAA=
×××
=
b)
%9,610082,1447
100%
.82,1347
86,146
10001003
=×=
=
×××
=
grAA
26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de
ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono.
δe = ascenso del punto de ebullición = m ∆e
δe = 0,63 °C = MsA
a
×× 1000
SfFórmulaXmolgrS
molgrS
molgrS
molgrMM
C
=≈====
=×
×=°
896,7/255
/64
/32
/2551,21
100043,163,0
3
2
1
27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es
de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular.
molCe
a
MAe
m
ee
e
TeR
MA
aeme
/34,22,861000
)2734,46(98,1)1(
1000
)1(1000
1000
2
°=×
+×=∆
×××
==∆
××
××
×=∆=
δδ
δ
2
/25510039,0
1000202,434,21000
IFórmula
molgrAe
aeM
=
=×
××=
×××∆
=δ
28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la
concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.
%33,952,2051
19152
1860)34234200(56,0
:
342)100(
186086,1
)100(
100056,0
1001000
56,0
/86,1)( 2
==
=−
−×
−××−
×=
=+∆××
×=∆=
∆=
°=∆
a
aa
donde
a
a
Ma
a
AacMA
acm
cmc
molCOHc
δ
29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g. de benceno
tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es 5,12 °C/mol.
MMA
am
m
cme
××
=×
×==
==−=∆=
3,29
1000436,110005,0
12,556,2
56,294,25,5δ
de donde M = 98,02 gr/mol
113,7
13,7;13,7
12
63,85%63,85
213,7
37,14;37,14
1
37,14%37,14
==
==
C
H
Fórmula empírica :
1472 :714
9814 HCFórmula
Me
calMMcCH ==
×=
30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico,
HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro.
HCOOH M = 46 gr/mol
mmHgltomolgr
KmolK
ltommgr
VM
TRmRT
M
mV
46,3971/46
2934,621
;
=×
°××°×
×=
×××
==
π
ππ
31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g.
de glicerina, C3H8O3, por litro es igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C.
a) RTM
mV =π
molgrMltomm
KmolK
ltommHggr
V
TRmM
/18,921462
2734,625,2
=×
°××°×
×=
×××
=π
b) KmolK
ltommHggr
VM
TRm°×
×°×
×=×××
= 3034,62.5,2π
π = 512,78 mmHg = 513cmHg
32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C.
RTM
mV =π
ltosatm
KmolK
ltoatmgr
V
TRmM
1,055,1
298082,0.1
×
°××°×
×=
××=
π
M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es
de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad.
MK
molK
ltoatmatm
TRV148,0
291082,0
54,3=
°××°×
=×
=πη
CTcCcmolCcSi
cmcmolgr
molgrmolesm
°−=°=×=°=∆
∆=
=×
××=
285,0;285,086,11534,0/86,1
1534,0/342384,964
10001/342148,0
δ
δ
34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g.
de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon.
molgrMltommHg
KmolK
ltommHggr
M
V
TRmMRT
M
mV
/1290314,19
2934,62148,0
=×
°××°×
×=
×××
==π
π
35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de
16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina.
2923,1091,0169
2964,621
=×
°××°×
×=
×××
==
MltosmmHg
KmolK
ltommHggr
M
V
TRmMRT
M
mV
ππ
36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. ∆c(H2O) = 1,86°C/mol.
977,0
977,0.760
1,743
)(*
2
22
==
−−==
=
T
OH
n
nXd
NHCNHmm
mmXd
UreaORaoultPvPvXd
Supongo tener nt = 100 moles.
.87,28
293082,0202,1
./202,1.60
.1
.1
.10
/100
.05,7
.
.023,1
05,7%10002,1892
42,133%./.023,1
35,2
35,286,1606,1758
100042,1331000
)..(02,1892
42,133223,2
6,17587,97
3
2
atm
MRTRTV
n
disolltomolesUresMUreagr
Ureamol
disollto
disolcc
disolgr
Ureagr
disolcc
disolgr
UreadisolccdisolgrPdisol
CTcMA
aTc
totalmasagr
grmolesn
grmolesn
urea
OH
=
××===
=
=×××
=×==
°−=
=××
×=
××
=∆
====
π
π
EQUILIBRIO QUIMICO
1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son,
respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno.
1297,085,1
)384,0()15,0(
2/12/1
01683,0)85,1(
384,015,02
71,7)384,0()15,0(
85,1
2/12/1
4,59384,015,0
85,12
2/12/12/12/1
2/12
2/12
22
2222
22
2/12/12/12/1
2/12
2/12
22
22
22
2
22
2
=×
=×
=+→
=×
=×
=+→
=
=×
=→+
=×
=×
=→
atm
atmatm
P
PPKpIHHI
atm
atmatm
P
PPKpIHHI
atmatm
atm
PP
PKpHIIH
atmatm
atm
PP
HIPKpHIIH
HI
IH
IH
IH
IH
HI
IH
2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura.
03549,0673082,0
1959,1..*
)1(129,0;129,0
...016835,0*
))(1(465,22
465,2
273
6731
04467,0
273082,0
11
016835,02*
22
2
22
222
22222
2
1
212
2
2
1
1
22
=××
==
==
==×
=
==+×++==
°°×
=×
==
=
°××°××
===
=→
=
finalescondn
doreemplazanPPP
P
raícessacandoP
P
P
PPKp
PPatmPPPPPPt
atmP
K
Katm
T
TPP
T
P
T
P
molesHIn
KmolK
ltoatmltoatm
RT
PVnnRTPV
KpIHHI
HI
HIHIH
H
HI
H
HI
IH
IHHIHHIIH
molesnatmP
molesnnPComoP
HH
IHIH
004579,0082,0
12527,02527,0
03549,0;
22
222"
=×
=•
=••
3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de
hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI?
Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI → 1/2 H2 + 1/2 I2 Kp = Kc (∆n = 0) C(1-α) 1/2Cα 1/2Cα
%59,20
1297,0)1(2
1
)1(
)2/1()2/1( 2/12/1
=
=−
=−×
=
αα
αα
ααC
C
C
CCKc
4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido
se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en
equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido.
[ ][ ][ ]
molesn
molesn
molesn
XX
XXordenando
XX
XXKc
HI
I
H
xxX
HIIH
molesHIK
molK
ltommltomm
nnRTPV
molesIIgr
molIgr
HI
0390,0
0605,0
0005,0
0005,09,462
26,3124,3
00016,0124,39,46
06,0
416,0)04,0(9,50
2
2
1
2
2
22
4c
x0,06
v
xv
2x)(0,04
IH
HIKc1ltocomoV
204,006,004,006,002
04,02984,62
1743
06,0.82,253
1.23,25
2
2
22
2
22
22
2
===
=×
±−=
=−+=
++−
==
→+
×
−
===
−+
→→→→+
=°×
×°×
×==
=×
5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo
y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.
22
2
22
2
0787,02934,62
876,1767
0787,0.82,253
1.20
876,1
HH
H
molesK
molK
ltommHgltosmmHg
RT
PVn
RTnPV
IIgr
molIgr
ltosV
=°×
×°××
==
=
=×
=
HI → 1/2 H2 + 1/2 I2 Kc = 0,1297 2HI → H2 + I2 Kc = 0,01682
moles iniciales : 0 0,0787 0,0787 " en equilibrio : 2x 0,0787-x 0,0787-x
.125,00625,0
......;)2(
)0787,0(0182,0
2
2
molesnXdespejando
yraícessacandox
xKc
HI ==
−==
6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la
constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión?
HI →→ 1/2 H2 + 1/2 I2 C 0 0 C(1-α) 1/2Cα 1/2Cα
de donde Kc = )1(
2/1
)1(
)2/1()2/1( 2/12/1
αα
ααα
−=
−×
C
C
C
CC
011865)1918,01(2
1918,0=
−=Kc
Para la otra reacción: H2 + I2 →→ 2HI 0 0 C Cα Cα 2C(1-α)
023,711918,0
)1918,01(4)1(4
2
2
22
=−
=
=−=
Kc
cKc α
El grado de disolución no varía al modificar la presión. 7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al
calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.
38,01
38,0/1028,46
1
4:
298082,01028,6
12118,01
)1(
2)1(
01
4
)1(
42
232
3
222
242
−××
=−
=
°××°×
××
×==+
+==
−
−=
−=→→
−
−
ltomolescKcluego
KmolK
ltoatmmoles
ltoatm
nRT
PV
nRTPV
cálculo
CC
C
c
C
cKcNOON
αα
α
αα
αα
αα
αα
atmRTKcKpltomolesKc
n 143,)2980082,0(00585,0)(/00585,0
=×==
=∆
8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202
veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura.
aireON ϕϕ 202,242 =
Cálculo de la densidad del aire ϕaire = RT
PM
ltograire
KmolK
ltoatmmolgratm
/0934,1
323082,0
/96,281
=
°××°×
×=
ϕ
ϕN2O4 = 2,202 × 1,0934 = 2,4076 gr/lto.
977,0)4427,0(1
)4427,0(414
4427,0
32308,0/4076,2
/92111
12
11
)1(121)1(2
2
2
2
2
242
==−
=−
=
=
°××°×
×
×=+
++−
+=+−+=→→→→
KpKp
l
KmolKltoatmltogr
mogratmRTPM
nRTPVnNOON t
αα
α
α
αα
αϕ
ϕααααα
9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.
⋅
==−×
=
−=
+−
+==
++−
+−
→→→
atmPtSiPt
Pt
Pt
PtKp
PtPt
OC
nNOON T
2,125,04
)1(32,0
1
4
11
)1(4
32,0
1
2
1
1
121
2
2
2
2
22
2
2
242
αα
α
αα
αα
αα
αα
αα
ααα
10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la
presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm.
.181,01125
318082,01084,7
129,12278,1
278,01
1084,7)278,01(10086,1#
278,0;672,8
672,0
672,0672,08
:
1
8
1)1(2
)1(44
1
2
1
1
1
2
1
1
21
01
2
10086,1.92
198,1
3
42
3242
2
22
2
222
242
422
42
4242
ltosVatm
KmolK
ltoatmmoles
P
nRTV
atmOPpN
OmolesN
despejando
Kp
PtPtPp
x
NOON
OmolesNONgr
OmolNON
=
°××°×
××==
=×−
=
×=−×=
==
−=
−=
+−
+×
=
++−
++−
−
→→→
×=×
−
−−
−
αα
αα
αα
αα
αα
αα
αα
αα
αα
αα
11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5,
2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2. Hallar las constantes Kc y Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.
[ ][ ][ ]
[ ][ ][ ]
atmRTKcKp
ltomolesKc
ltosmolgrgr
ltosmolgrgrgr
Kc
PCl
ClPClKc
ClPClPCl
072,3)473082,0(0072,0)(
/0072,0101003,2
1069,71009,2
10/5,20829,4
1/7146,5105,137/.88,2
2
22
5
23
235
=×==
=××
×××=
×
××=
==
+→→→
−
−−
12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones.
PCl5 → PCl3 + Cl2
a) 00793,0)891,1/06,0(
)891,1/03,0)(891,1/03,0(==Kc
b)
atmPltos
KmolK
ltoatmmoles
V
nRTP
461,2891,1
473082,012,0
=
°××°×
×==
c) 5455,0)06,0(
)03,0)(03,0(
9455,02/891,1
x
xxKc
ltosV
+−−
=
==
despejando y ordenando :
molesnT
molesnCl
molesnPCl
molesnPCl
X
xx
1852,0
2252,000748,003,0
02252,000748,005,0
06748,000748,006,0
00748,02
05223,00675,0
000045,00675,0
2
3
5
2
=
=−==−==+=
=−
=
=+−
d) atmV
nRTP 61576,4
9455,0
473082,011252,0=
××==
13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con
respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.
PCl5 →→→ PCl3 + Cl2 nT 1 0 0 1-α α α 1+α
X 1111
1α
αα
ααα
+++−
Pp PtPtPtα
αα
ααα
+++−
1111
ltogrP
KmolK
ltoatmmolgratm
RT
PMPcálculo
Kp
H
H
/0592,0
523082,0
/016,2261,1
1
261,1
261,1)1(1
)261,1()1(
2
"
2
22
2
2
=
°××°××
===
−×
=×+
−
×+=
α
αα
αα
αα
ϕPCl5 = 58,5 ϕH2 = 3,467 gr/lto de la ecuación : PM = (1+α) ϕRT α = 0,7658 ; α = 76,58 % luego: Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2 × 1,261 = 1,788 atm. 14. Hallar la presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un densidad de vapor
relativa al aire en las mismas condiciones igual a 5,00. La constante Kp para la disociación del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.
ϕ PCl5 = 5 ϕ aire
ltograire
KmolK
ltoatmmolgratm
aire
RTPM
/7466,0
473082,0
/96,281
=
°××°×
×=
=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕPCl5 = 3,733 gr/lto
001
235 ClPClPCl +→→→
)1(
)1(3075,03075,0
1
111
1
2
2
2
2
αα
αα
αα
αα
αα
−==
−=
+++−
dondePtPtKp
PtPtPp
Cálculo de α : PM = (1+α) ϕ RT
atmPten
KmolKltoatmltogr
molgratm
29,1)1(%8,43;438,0
473082,0/733,3
/26,20811
====
°××°×
×
×=+
αα
α
15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un
recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm.
PCl5 →→→ PCl3 + Cl2 C O O C(1-α) Cα Cα
004173,010173,401,0
:
04173,01
01,0)523082,0(79,1
)()(1
)1(
22
21
2
22
=−×+
=−
=×=
==−
=
−=
−
−
∆−∆
αα
αα
αα
αα
despejando
Kc
RTkpóKcRTKcKpc
Kc
c
cKc
nn
%2,83832,0
102
01655,0102
005810173,4
2
2
2
==×
=
×±×−
=
−
−
−
αα
α
16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de
antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%.
SbCl5 →→→ SbCl3 + Cl2 nT
1 0 0 1-α α α
X α
αα
ααα
+++−
1111
Pp PtPtPtα
αα
ααα
+++−
1111
Cuando α = 29,2 %
00249,
)455082,0(0932,0)(
0932,01)252,0(1
11
22
2
==××==
=×=−
=
−−
Kc
RTKpKc
PtKp
αα
Presión cuando α =60 %
.1656,036,0
64,00932,0
)6,0(1
)6,0(0932,02
2
atmPtPt
Kp =×
==−=
=
17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio
a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura.
ϕ SbCl5 = 6,5 ϕ aire
ltogrSbCl
ltogrK
molK
ltoatmmolgratm
RT
PMaire
/812,8
/1355521082,0
/96,282
5 =
=°×
×°×
×==
ϕ
ϕ
SbCl5 → SbCl3 + Cl2
1 0 0 1-α α α
X α
αα
ααα
+++−
1111
Pp 21
21
211
αα
αα
αα
+++−
2
2
1 αα−
=Pt
Kp calculamos α por PV=(1+α)nRT
060,1)588,0(12)588,0(2
2
=−
×=Kp
18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso:
No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 % H2 = 63,66 % NH3= 15,11 % Calculamos las presiones parciales Pt= 50 atm
23
2
22
23
3
2
2
000166,0)83,31(61,10
)555,7(
555,7501
1511,0
83,31501
6366,0
61,10501
2122,0
−=×
=×
=
=×=
=×=
=×=
atmPP
PKp
atmatmP
atmatmP
atmatmP
PHPN
PNH
PNH
PH
PN
19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a
0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador.
Kp=0,0000159atm-2 = 322
23
HN
NH
PPP×
1636,0
11,6
4868,7
02,56629,5514868,23
07434,34868,237434,37434,3)1(
16
9100)1(
4
)100()1()4/3(1004
1)100(
0000519,0
1004
)1(3
1004
1
0,100
2
1
22
24
22
333
22
2
2
3
==−±
=
=+−=−
×−=
−×−
==
×−
=
×−
=
×=
x
xx
xxx
x
x
x
xx
xKp
xP
xP
xP
H
N
NH
20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en
gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm.
CH3CHOHCH3 → CH3 COCH3 + H2 c O O c(1-α) cα cα cálculo de C:
molesltoalcoholgr
mol
ltos
alcoholgr02,01
.60
1
5
6=××
×
Kc= Kp(RT)-∆n = 1,42 × (0,082×500)-1 =0,03463
03463,01
02,0
)1(
222
=−
=−
=αα
αα
c
cKc
0,02 α2 + 0,03463 α - 0,03463 = 0 de donde = α = 0,7093 ó 70,93% Luego cα = 0,02 × 0,7093 = 1,4186 ×10-2mol. Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 × 10-2 × 58 = 4,14gr.de acetona
21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a 390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla.
4HCl + O2 →→ 2H2O + 2Cl2 0,08-0,0664 0,1-0,0166 0,032 0,032 0,0136 0,0834 0,032 0,032 Presiones Parciales:
14
4
22
2
58,695104,)08323,0(
)20318,0(
20318,011634,0
0332,0
5104,011634,0
0834,0
088323,011634,0
0136,0
−
=
==×
=
=×==
=×=
=×=
atmKp
PP
P
P
PClOPH
PO
PHCk
Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634×0,082×663/0,99 = 8,88 ltos.
22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo
a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido.
CH3COOH + C2H5OH → CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x
71,22
)(.76,1
6
43,17286
108,41084,728
040283
40284
:710
4
)2)(5(4
/2/5
//
2
1
22
2
22
2
2
2
==±
=
×−×±+=
=+−
=+−
+−=
−−==
−×−×
=
x
correctoacetatomolesxx
x
xx
xxx
dondexx
x
xx
x
vxvx
vxvxKe
23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico
a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica.
Pesos moleculares = CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol CH3COOH + C2H5OH → CH3-C-O-C2H5 + H20 25/60-x 75/46-x x x
342,2
Re386,0
6
868,5184,8
0712,2184,83
4184,8712,2
4046,2678,0)63,1)(416,0(
2
1
2
22
2
22
=→=±
=
=+−
+−=
=+−
=−−
=
x
spuestaxx
xx
xxx
x
x
xx
xKe
fracción de ácido que se esterifica =25/60→100% 0,386→x x = 92,8 %
24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de
etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0.
CH3-C-O-C2H5 + H2O → CH3COOH + C2H5OH 100gr.
8840
8840
8840
188840
88100 2 −− OHm
OgrHm
m
m
mióndescmposicKnKx
OH
OH
OH
OH
2008,3018667,1
2125,14545,018
)4545,018
(6815,0
2066,025,0
)4545,018
)(4545,0136,1(
4545,04545,0)(25,0
2
2
2
2
=×=
=−
−=
−−
×===
25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la
cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado.
2Ag2O(g) → 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm.
OAggrm
KmolK
ltommmolgrltosmm
RT
PVMm
RTM
mPV
2.33,4
2,4614,62
/232375,01434
=
°××°×
××==
=
masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a
5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.
C(s) + S2(g) → CS2(g)
1 0 1-x x
8484,06,6
6,5
6,56,5
6,51/1
/
==
−=
==−
=−
=
x
xx
Kpx
x
vx
vxKc
luego: S2(g) = 1lto (100%)
avolumétriccompV
V
S
CS ..%15,15
%84,84
2
2
==
27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) ===
2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono.
a) C(S) + CO2(g) → 2CO(g) nt
1 0 0 1-α 2α 1+α
X 11
211
αα
αα
++−
Pp atmatm 11
2111
αα
αα
++−
%12,70;7012,054,01
54,01
%87,29;2987,054,01
54,01
54,01
4
11
)1(4
65,1
2
2
22
2
=+×
=
=+−
=
=+
=+
−+==
CO
CO
X
X
dondeatmKp αα
α
αα
αα
b) C(S) + CO2(g) → 2CO(g) nt 0,21-α 2α 1+α
X 11
2121,0
αα
αα
++−
Pp 11
21121,0
αα
αα
++−
%2,27
0545,0157,021,0157,0
121,0
)1(4
65,1 22
2
==−=
=+
−+==
CO
CO
X
XdondeKp α
αα
αα
28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) ==
Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO.
FeO(S) + CO(g) → Fe(S) + CO2(g) 0,2 0 0,2-x x
057448,0403,1
0806,0
403,00806,02,0
403,0
==
−=−
===
x
xxx
xKpKc
EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4
0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar.
a) HCl = 0,01 M (ácido fuerte) HCl → H+ + Cl- 10-2 0 0 PH = log 1/10-2 0 10-2 10-2 PH = 2
b) H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte)
H2SO4 → 2H+ + SO4= ph=log1/(2×10-3)
10-3 0 0 0 2x10-3 10-2 pH=2,7
c) NaOH=0,01 M (base fuerte)
NaOH → Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 0 10-2 10-2 ph=14-Poh=14-2=12
d) Ca(OH)2 = 0,01 M
Ca(OH)2 → Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 10-2 0 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3
2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las disoluciones cuyos pH
son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d) 8,84 ; e)11,73.
a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M
b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M
3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%.
Calcular la constante de ionización del ácido acético.
CH3COOH + H2O →→ CH3COO- + H3O+
[ ] [ ][ ]COOHCH
OHCOOCHKa
3
33+− ×
=
CH3COOH + H2O →→ CH3COO- + H3O+ 0,01 0 0 0,01(1-0,0411) 0,01x0,0411 0,01x0,0411 c(1-α) cα cα
5
3
7
3
432
1076,11058,91068,1
1058,910110168
)0411,01(01,00001,0)0411,0(
−
−
−
−
−−
×=
××
=×
×××=
−×
=
Ka
Ka
4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el
grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar.
[ ]
ααα
α
ααα
55222
5
3323
2
1077,11077,1)1(
1077,1
)1(
1)
−−−
−+
×−×=−
=×=
−
+→→→+
=
CCKa
CCCOOC
COOCHOHOHCOOHCHMCOOHCHa
0,42%
104,192
107,08103,73101,77 35105
=
×=×+×±×−
= −−−−
[ ]
4,46103,41101/1log1/clogpH
34%103,41102
107,08103,13101,77
0101,77101,77101
)(1101
)10(1101,77
M101COOHCH b)
14
1
4
9105
5528
4
2245
43
=×××==
=×=×
×+×±×−=
=×−×+×
−×××
=×
×=
−−
−
−
−−−
−−−
−
−−
−
αα
αα
5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar
el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.).
CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido:
10-2 M = 100% x → = 99% x=9,9x10-3 M
6,74pH
101,78109,9
101101,77
Cb
CaKabOH 7
3
45
3
=
×=×
×××=== −
−
−−+
b) Exceso NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4 pH= 10.
6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4
- , HPO4-2, y PO4
-3, en una disolución molar de ácido fosfórico.
H3PO4 → H+ + H2PO4
- H2PO4
- → H+ + HPO4-2
HPO4= → H+ + PO4
-3
[ ][ ]
xxx1
001
POHHPOH
POH
POHH107,52K
4243
43
4231
−
+→→=×=
−++
−
0107,52107,52x ;x1
x107,32 332
23 =×−×+
−=× −−−
(Ecuación de 2° grado) Solución: x= 8,29x10-2=|H+|
[ ][ ]
[ ]
M103,6PO
106,22
PO108,29104,8
HPO
POH104,8K
194
84
213
4
4133
−≡
−
≡−−
=
≡+−
×=
×××
=×
=×=
7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la
presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3
- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución.
[ ][ ][ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ][ ] 87,3103,1/1log103,1
10759,1102,4103,4
042.0288/082,0
1
?
103,4103,4
103,4
443
82723
2
272
37
32
32
337
33232
=×=×=
×=×××=
=×
==
==
×==××
=×
+→→→+
−−+
−−−+
−+−
−+−
−+
pHOHOH
KmolKltoatmlltoatm
RTPVn
nRTPVn
COOHCOH
COHHCOOH
HCOOHOHCOH
CO
8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5.
Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.
.0347,014415
56
5656 molesCOONaHCgCOONaHCmol
ltoCOONaHCg
=×
×
[ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ][ ]
[ ]
4,8
63,5
1032,2
107,60347,0
107,6
06944,0
102,210519,210587,1
010587,110587,10347,0
10587,11
0347,0
)1(
10587,1103,6
10
6
5
5
112010
10102
10222
105
14
356
356
56
56
56
2
5656
=
=
×=
ו==
×=
×+×±×−=
=×−×+
×=−
=−
=
×=×
==
==
+
++→→
−
−−
−
−−−
−−
−
−−
−
+−
+−
−
−
−
+−
H
OH
h
h
h
P
P
cOH
c
cK
Ka
KwK
OHCOOHC
OHOHCOOHHC
COOHC
OHCOOHHCK
OHCOOHHC
OH
NaCOOHCCOONaHC
α
α
α
ααα
αα
9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y 1,75x10-5. Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico.
[ ] [ ] [ ][ ] [ ] ..
1
))
2
3
3
3
2
4343
desprecx
cxKaKw
HCOOCHHOHCOOHCHKh
OHCOOHCH
OHNHCOOCHCOONHCHa
−===
+
++→→
+−
+−
−
+−
−
[ ] 71011075,1
1078,110
%568,0;1068,51075,11077,1
101
;
75
414
3
355
4
2
=×=×
××=
×=
×=×××
×=
×=
×==
−−
−−+
−−−
−
pHKb
KaKwOH
x
KbKaKwx
KbKaKw
KaCKwx
%179,0;1079,11075,11078,1
101) 3514
14−
−−
−
×=××
×=xb
[ ][ ] 5,61018,3
1075,1
1078,110
73
5
414
3
=×=
××
=×
=
−+
−
−−+
pHOH
Kb
KaKwOH
10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla
formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5.
MCOOHHCHcca 1,0.50) 3
OHcc
mezclaMNaOHcc
230
1,020
[ ] 53
35
3
3
33
1065,21021031077,1
1022010001,0
1055010001,0
−−
−−+
−
−
×=××
×=
×=×
×=×
OH
molesNaOHcccc
molesNa
COOHCHmolescccc
molesAc
molesNaOHb 3103) −×
[ ]
93,41018,1
1log
1018,1103
1021077,1
105
5
53
35
3
33
=×
=
×=××
×=
×
−
−−
−−+
−
pH
OH
COOHmolesCH
11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico.
12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo
contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo.
0,9gr →→ 200cc x 1000cc
[ ][ ]5
22222
2
22
107,1
)1023,3(1062,1
1061,1278
1.5,4
−
−−−+
−
×=
=××==
×=×
ClPbKps
MgrPbCl
molPbClgr
13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso,
Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso.
0,443mgr.= 0,443x10-3gr
[ ][ ]6266
2
63
1077,4)108,9(1092,4
1092,4.90
110433,0
−−−
−−+++
−−
×=××=
=
×=××
OHFeKps
molesgr
molgr
14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico.
Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la
constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-
) es 5,6x10-11. Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3
=; c) la concentración de estos iones CO=3 y
d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico.
a) MCaCOgr
molCaCO
lto
grCaCO 4
3
33 1023,1.100
10123,0 −×=×
b) −−
=++
+
++→→
OHHCO
OH
COCaCaCO
3
2
33
%68
68,0
010785,110785,11023,1
)1(
10785,1106,5
102
4424
22
411
14
==
=×−×+×−
=
×=×
=
=
−−−
−−
−
αα
ααα
αc
cKn
Kn
K
KwKn
c) |CO3=|= c(1-α) = 1,23x10-4 (1-0,68)
= 3,9x10-5M
d) Kps = |Ca+2||CO3=|= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9
15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es
1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.
ltomolesS
KpsSiones
CrOAgCrOAg
/1069,6
4
102,14:3
2
5
3/1123
442
−
−
=+
×=
×==
+→→
16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2.
Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 .
[ ][ ]
ltosgrgr
mol
moles
lto
ltomolesS
ClOKKps
ClOKKClO
21
1
42
44
1098,6.15,138
1
10034,1
1
/10034,1
1007,1
−−
−
−+−
−+
×=×××
×=
=×=
+→→
17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de
plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura.
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ][ ] [ ]
.1021,71
644
5001012,1;
1025,2256
256)()(
)(4
4)(
)(4)(
79
95
4
66
6
4
6
64
grmol
gr
cc
moleslto
molesKpsS
CNFeCNFeKps
CNFeAg
AgCNFeS
CNFeAgCNFeAg
−−
−
≡
≡+
+
≡+−
×=××
×==
×=
=
==
+→→
18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688
gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico.
[ ] [ ]
[ ][ ] [ ]
lto
PbIgr
mol
grmolesmolesC
MIIPbKps
IPbS
IPbPbI
24
62
8
822
2
22
1013,6
1
4611033,1
10
1033,1
1,01033,1
2
2
−
−−
−
−−−+
−+
−+
×=
××=×
=
=×==
==
+→→
19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los
gramos de cloruro sódico que deben añadirse a 100cc de una disolución
0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo.
NaClgrmol
NaClgrmolesNaCl
COOCHmolesPbcccc
moles
lto
molesPbClKpsS
.246,01
.5,58102,4
)(1011001000
01,0
10619,1
4
107,1
4
3
233
22
3
5
3
=××
×=×
×=
×==
−
−
−−
ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10%
durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis.
coulombioshr
seghramptiq 17800
.1
3600.68 =××=×=
El H2O se descompone:
−+
−−
++→→
+→→+
eOOHOH
HOHOHe
22
123
222
232
22
Peso equivalente del H2O = .92
18
2gr
PM==
96500coulombios → 9 grH2O 172800coulombios → x
OHgrHX 2..1696500
9172800=
×=
concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2%
2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con
electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.
42
42
42
423
2
071,1
2628
33,3996500
.33,393
118
3..
364
262873,01
3600.1
CrOgrHx
xcoulombios
CrOgrHcoulombios
CrOHgrPM
equivpeso
eHCrOHCrOH
coulombioshora
seghoraampereq
ntiqtiq
p
pr
=→→
===
++→→+
=××=
××=×=
−++
KwjoulesKwjoules
joulesvoltscoulombiosvqW
coulombiosx
CrOgrx
CrOgr
CrOgrHcoulombiosqr
85,31066,3/1104,1
104,15,33966068
39660689077,0
10003600
.1000
.2077,0
071,15600
67
7
3
3
42
=×××
×=×=×=
=×
=
→→
→→=
hrKwwjoules
hrKwjoulesndotransforma
joulesvqw
−=×
−××
×=×=
85,3106,3
1104,1:
104,1
67
7
3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al
calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si
el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2.
Cálculo de q:
−== +→→
×
=××=××=
×=××=
×=××
eMnOMnO
coulombios
coulombiosntiq
coulombioshr
seghrampq
ampcmcm
dm
dm
am
p
r
1
.10
072,97,010296,1
10296,11
3600.10360
106,340001000
19
44
6
7
7
222
2
2
Peso equivalente KMnO4 = 4.1581
KMnOgrPM
=
4
44
6
4
.85,14
.10485,1
10072,9
.15896500
KMnOKgx
KMnOgrx
x
KMnOgrcoulombios
=×=
→→×
→→
4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de
farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4.
ampcmcm
dm
dm
amp
qCálculo
grKMnOPM
KMnO
eequivalentPeso
eHMnOMnOHa o
4,224100
110
:.
57,227
158
7
:.
784)
22
2
2
44
42
=××
===
++→+ −+−
4
4
4
4
.23,3
13824
.57,2296500
.1382432,01032,4
1032,41
3600.54,2
KMnOgrx
xcoulombios
KMnOgrcoulombios
coulombcoulombiosntiq
coulombioshr
seghrampq
p
r
=→→→→
=××=××=
×=××=
voltsq
Wv
Wjoulesx
KMnOKgx
KMnOKgjoules
jouleshrKw
joules
KMnOKg
hrKwvqW
48,61032,4
108,2
108,2
.1023,3
.106,8
106,8.1
106,3
.
.1,24
4
5
5
43
47
76
4
=××
==
=×=
×→→
→→×
×=×
×=×=
−
5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de
acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts.
−+= ++→→++ eHOHPbPbCOOHPbCOa 42)(22) 2323
AlbayadeKg
grx
xcoulombios
coulombios
coulombioscoulombiosq
coulombioshr
seghrampq
P
r
.78,13
10378,196500
127100476,1
100476,1
4/50896500
100476,197,01008,1
1008,11
360013000
47
7
77
7
=
×=××
=
→→×
→→×=××=
×=××=
b)Consumo de energía:
hrKw
joules
hrKwjoules
voltscoulombiosvqW r
.5,10106,3
11078,3
5,31008,1
67
7
=×
−××=
××=×=
hrKwx
AlbayaldeKgx
AlbayaldeKghrKw
−×=
→→→→
210619,7
.1000
.78,13.5,10
6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo
persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora.
8224
5
5
55
56
824
)(2,58196500
.1141092,4
1092,4
2/22896500
1092,482,0106
106106,36
.1
22
OSNHgrcoulombios
grcoulombiosx
xcoulombios
grcoulombios
coulombioscoulombiosq
coulombiosjoulesvolts
hrKw
v
wq
vqW
eOSSO
P
r
=××
=
→→×
→→×=××=
×=××==
×=+→→ −==
7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un
cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts.
a) 24656256 )( NHOHHCNHOHHCNOHC →→→→
xcoulombios
PMcoulombios
FARADAY
coulombioscoulombiosq
coulombioshr
seghrampq
qCálculo
OHNHOHHCNOHCHe
P
r
→→×
→→
×=××=
×=×=
+→→++ +−
5
55
5
256256
1035,1
4/96500
:
1035,125,0104,5
104,51
3600350
:..
44
b) grcoulombiosqr 12,38104,5 5 →→×=
hrKwjoules
hrKwjoules
voltscoulombiosvqW
coulombiosx
grx
−=×
−××=
=××=×=
×=
→→
7,15106,3
1107,5
4104,1
104,1
1000
67
7
7
8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya
superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc.
a) Cálculo de q:
Nagrx
xcoulombios
grcoulombios
coulombiosq
coulombioshr
seghrampq
ampcmcm
dm
dm
amp
P
r
.82,1
5955
2/5996500
595594,06336
6336.1
.3600176,1
76,180100
12,2 22
2
2
=→→→→
=×=
=××=
=××
b) cmmm
cmmmEspesor 3102
10
102,0 −×=×=
.782,0.60
1
60
.1.7,2816
.7,281676,1
4,4957
/;
4,4957
424,1
.82,16336
.424,116,0/9,8
16,080102: 323
horasmin
hora
seg
minseg
segamp
coulombiost
iqttiq
coulombiosx
x
grcoulombios
Nagrccccgrdensidad
cmcmcmvolumen
=××
==
=×==
→→→→
=×==
=×× −
ϕ
9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina
de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa.
grZny
Zngrcoulombios
Cugrx
Cugrcoulombios
Cugrx
x
latóngr
segmintntiqtiq
iampcmcm
dm
dm
ampP
qCálculo
Pr
03042,0
.2/38,6596500
.07557,0
.67496500
03042,0
.7557,0
%3,71
%100.106,0
300050;
108,036100
13,0
:..
22
2
2
→→→→→→→→
=→→→→
==××=×=
==××=
x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios
%63100
324
76,203;
,3243000108,0
=×=
=×=
n
coulombiosqr
10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas
de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico.
42
4
2
22
22
4
...58,44
106,3
5,11996500
5,1192
239
2
242
106,3360010
:..
enPbSOtransformasePbOgrx
xcoulombios
grPbOcoulombios
grPbOPM
grPbOEq
OHPbPbOHe
coulombiossegamptiq
qCálculo
=→→×
→→
===−
+→→++
×=×=×=+++−
b) concentración inicial=8,2N
4242
4242
4242
42
.9,200.1
.49.1,4
.1,45001000
.2,8
.
.2,82,8
SOHgrSOHgreq
SOHgrSOHgreq
SOHgreqcccc
SOHgreq
disollto
SOHgreqN
=−
×−
−=×−
−=
)(373,0.5,119
.58,44
2
2 greqPbOgr
PbOgr−=
reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98)
Ncc
cc
SOgrHeq
SOgrH
SOgrHeqSOHgrSOgrH
708,61000500
35,3
49
1/346,164554,369,200
42
42
424242
=×−
=−
×=−
11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración.
13 .1067,6
.9,149
11 −−×=== cmohmscmohmp
x
212
3413
4
3
10334,1
1021067,6
1021
1005,0
:.
cmohm
cm
ccVeVegreq
ccgrKCleq
Vecálculo
xVe
−
−−
×=∆
××Ω×=∆
×=→→−
→→−
=∆
12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de
superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal.
21
4112
4
112
2
2
7,106
1010067,1
101
10001,0
:..
:..
10067,1659,93/1
659,938,12
64,12,731
//1
:..
2,7318,12
1,064,1
cm
cccm
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentVolumen
xVe
eequivalentdadConductivo
cmcmx
cmpcm
cmRsp
sxPRpx
específicadadConductivi
Rcm
NcmS
−
−−−
−−−
Ω=∆
×Ω×=∆
=→→−−
→→−
=∆
Ω×=Ω=
Ω=
×Ω==
×==
Ω====
13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una
resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1.
Ω=Ω= −−
2,96
0129,0 11
R
cmx
Cálculo volumen correspondiente:
ccVeVegreq
ccgreq4
3
101
101,0
=→→−
→→−
Cálculo de la conductividad equivalente:
215
53
223
2
1124
11
1
2
1
11
21
411
35,231100023135,0
10102
02,0
2
1
10
02,0
:..
1056,1
:105.
0023135,01
23,423241,1
4,536
:
241,152,77
2,96
//;
/
52,770129,0
1/1
/1
:..
)(129
100129,0
cm
ccVmcc
molesCaCl
greq
molCaCl
cc
grCaCleq
xVemolardadConductivi
cm
xVeluegoccVeEl
cmp
x
cmcm
p
ParaCaCl
cmcm
pRs
spR
cmcm
xp
px
queSabemos
KClcm
cccmxVe
−
−−−
−−
−
−
−−
−
−−
Ω=×=
=⇒×
=−
×−
=Ω×=
=∆×=
Ω==
Ω=Ω
=
=ΩΩ
=
=×=
Ω=Ω
==
=
Ω=∆
×Ω==∆
µ
µ
14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica
de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar.
%09,41009,4
4,271
123,11
:..gra
123,11
10101123,1
10
1
1001,0
:..
101123,18990
11
4,271
8990
2
11
11
21
5114
5
3
114
21
=×=ΩΩ
==∆∆
Ω=∆
×Ω×=∆
=
→→−→→−
==∆
Ω×=Ω
==
Ω=∆
Ω=
−
−−
−−
−
−−−
−−−
−
α
αcm
cm
o
o
ionizacióndo
cm
cccm
ccVe
xgreq
ccgreq
VecálculoxVe
cmcmp
x
cmo
cmP
15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal,
0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms-
1cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones.
%7.98987,01,248
245
245
101045,2
101
10.001,0
:..
000245,04081/1/1
4081
21
21
21
64
6
3
11
==ΩΩ
=∆∆
=
Ω=
××==∆
=→→−
→→−
Ω=Ω==
Ω=
−
−
−
−
−−
cm
cm
o
cm
xVe
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentvolumen
cmcmpx
cmP
α
16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la
disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el
grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración.
[ ]
%9,78;789,0
738
73,582
73,582
8,736051007917,0
8,736501
1
100013586,0
:
0013586,0368
15,0
/368)(
21
21
21
311
3
46
==ΩΩ
==
Ω=
×Ω=
=
→→→→
=
=×
=
−
−
−
−−
ααµµα
µ
µ
µ
cm
cm
o
cm
cmcm
ccdondeVmde
Vmmol
ccmoles
xVm
molardadConductivi
lto
moles
gr
mol
lto
gr
molgrMolecularPesoKCNFe
17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato
cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=
4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.
%09,444409,08,138
59
8,138
8,79
54
:
)(59
10200295,0
1021
100005,0
:
05,0
00295,0
21
21
21
214
21
421
411
4
11
==Ω
Ω=
∆∆
=
Ω=∆
Ω=∆
Ω=∆∆∆
=
Ω=∆
×Ω==∆
×=→→−
→→−
=Ω=
−
−
−
−=
−++
−
−−
−−
αα
α
cm
cm
o
cmo
cmSO
cmCuo
ndisociacióGrado
CuSOcm
cccmxVe
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentdadconductiviladeCálculo
N
cmx
18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido
nítrico y nitrato potásico son, respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.
21
21
213
2133
213
21
2133
213
213
21
4,404
4,404
8,16
2,421
8,16
1,128
9,144
?9,144
1,421
1,128
cmHCOOHHCOOH
cmHCOOH
cmHCOONO
cmNOHHNOo
cmHCOONO
cmKHCOOHCOOKo
cmNOKKNOo
HCOOHocmKNOo
cmHNOo
cmHCOOKo
−−+
−−+
−−−
−−+
−−−
−+−
−−+
−
−
−
Ω=∆=∆+∆
Ω=∆+∆
−
Ω=∆−∆
Ω=∆+∆=∆
Ω=∆−∆
−
Ω=∆+∆=∆
Ω=∆+∆=∆
=∆Ω=∆
Ω=∆
Ω=∆
19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-
1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.
2121
2121
21
21
64,38
36,76115
:
36,76115664,0
:
:
??664,0
115
cmClcmLi
cmcm
CloLiClLi
oLiClLiClluego
cmCl
Despejando
oLiCl
Cl
LiCl
CltCl
estransportedenúmeroEl
ClLitCl
cmLiClo
oo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
−−−+
−−
−+
+−
−−
−
+−
−−
−+−
−
Ω⇒Ω=
Ω−Ω=
−∆=
∆=+
Ω=×=
∆=
+=
===
Ω=∆
λλ
λλ
λλ
λ
λλλ
λ
λλ
20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es,
respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr.
21
21
21
21
21
21
49,128)(
61,0
38,78)(
:
38,78
9,151516,0
:
61,0
9,151516,0
?)(9,151
61,0
516,0
cmNaBro
cmNaBro
Luego
cmBr
cmBr
Despejando
oNaBr
BrtBr
cm
Br
oKBr
BrtBr
oNaBrKBrcmo
enNaBrtBr
enKBrtBr
O
O
O
OO
−
−
−−
−−
−−
−
−
−
−−
−
−
−
Ω=∆
Ω=∆
Ω=
Ω×=
∆==
Ω=
∆==
=∆Ω=∆
=
=
λ
λ
λ
λλ
21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de
potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.
21
21
213
3
33
33
3
3
33
77,0,426821,0
81,349
/349821,0
:)1(
81,349)(
96500
/
/10625,3
)()(
:
)1(821,0)(
/1
/10625,3
)()(
cmoHCl
oHCl
greqcm
endoreemplazan
cmOH
greq
coulombios
cmvolt
segcm
FOHUOH
donde
oHCl
OHOHt
cmvolt
segcmOUH
OHUOHMovilidad
O
O
−
−
−+
−
++
++
−+
++
Ω==∆
∆−Ω
=
Ω=
−×
×=
×=
∆==
×=
=
λ
λ
λ
22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio introducido en una
disolución de sulfato de cadmio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es -0,402 volt.
[ ]
voltsE
voltsE
CdnF
RTEoE
NersntAplicando
CdeCdreduccióndeproceso
481,00796,0402,0102
1log
2
059,0402,0
1ln
:
2:
3
0
=−−=×
−−=
−=
→→+
−
++
−++
23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el
potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts.
[ ]
[ ]
[ ] [ ] MCuCu
despejandoCu
CuEoE
CueCu
1222
2
2
02
1098,2;52,111
log
:
1log
2
059,034,00
1log
2
059,0
2
−++
+
+
−+
×==
−=
−=
→→+
24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata,
Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El potencial normal de la palta es 0,799 volts.
[ ] [ ][ ]
[ ][ ][ ]
[ ]
voltsE
E
NHAg
despejando
NHAg
NHAgKK
MNH
NOMAg
NHAg
NH
NOAgAgNO
0375,01,0
1047,1log059,0799,0
1047,1
11,0108,6
1)(
:
)(108,6
0,1
1,0
)(
2
6
6
2823
23
238
3
3
23
3
33
=
×−=
×=
×××
=
=×=
===
++→→
++
+
+−
−+
+
−+
25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de
nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración.
[ ]
[ ]
[ ][ ]
657,02,0
131,0
13,0;88,0
059,0
052,01log
1log059,0799,0747,0
1log
1
059,0
1
)1(
799,0
747,0
33
==
====
−=
−=
→→+
−
+→→
=
=
+
+
+
+
−+
−+
α
α
ααα
CMAg
Ag
Ag
AgEE
AgeAg
CCC
OOC
NOAgAgNO
voltsE
voltsE
O
O
O
26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc
y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.
[ ] [ ]
[ ][ ]
voltsEpila
Cu
ZnpilaEEpila
CueCu
eZnZnacciones
CuSOMZnSO
O
O
O
103,1
1log2
059,0763,034,0
log2
059,0
2
2Re
1,0
2
2
2
2
44
=
−+=
−=
→→+
+→→
==
+
+
−+
−+
Para todos los casos. 27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de
ácido clorhídrico 1 molar (α=0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt.
22/11) HeHa →→+ −+
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
02,0469,4486,4:
486,4
87,303711
501,243378,0
38,4059,0
259,08,0log
)1.(259,0)
1log
:
372,48,0
log;8,0
log059,00258,0
8,0log
1
059,0
=−=∆=
==
==
==
=
=+=
−=
++
+
+
++
+
pHluego
pHHH
H
minivlotendifEpilab
HpH
despejando
HH
HpilaEEpila O
28. De:
39,5389,5059,0
334,0652,0
059,0334,0652,0
)log(059,0334,0 3
≅=−
=
+=
−=
−=+
+
pH
pH
OH
EHosEcalomelanEpila
[ ] [ ]389,5
09,2453751
;779,102389,51
log 2
=
==×= ++
pH
HH
29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos
(E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico.
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ][ ][ ]
xc
xKa
C
CKa
CCC
OOC
HCOOHCCOOHHC
H
HH
ClH
ClHvoltsvolts
eHH
ClHgeClHg
−=
×=×−
×=
−=
−
+→→
=
==
=
−=
+→→
+→→+
−−
−
+−
+
+
+
−+
−+
+
−−
2
53
2322
5656
2
22
22
2
22
1016,61008,102,0
)1008,1(
)1(
)1(
00108,0
9,9241
93,8354661
1log9322,5
log2
059,0334,0509,0
22
222
αα
ααα
30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino
en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12.
[ ]
voltsE
HEoE
3379,036109,0669,0
24,122
059,0669,0
1074,5
1log
2
059,0669,0
)10(
1log
2
059,0669,0
1log
2
059,0
13
212,6
2
=−=
×−=
×−=
−=
−=
−
−
+
31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución
desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila?
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]18,6
105,11
1log372,12
1log
2
059,0365,00
)
03,4
1log
10077,11
1016,11
1log067,8
1log
2
059,0238,0
1log
2
059,0365,0127,0
365,0334,0699,0
.
..
222
)(22
6
2
2
4
82
2
2
22
22
246246
=
×=
=
−=
=
=×=
×=
=
−=−
−=
=−=−=−=
+→→+
→→++
+
+
+
+
+
+
+
+
+−
−−
−+
pHH
H
Hb
pHH
pH
H
H
H
H
HCl
voltsEopila
EoxidEred
EizqEderEopila
eClHgClHg
OHHCOHCeH
32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En
la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad.
voltsEeClHgClHg
ClHgClHg
voltsEoeHgHg
334,0222
2
798,022
22
222
2
22
=+→→+
→→
=+→→
−−
−+
−+
[ ][ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ][ ]
18
228
222
8222
2
22
22
222
222
2
22
22
101,1
)077,0()1036,1(
1036,11
log7,15
1log
2
059,0464,0
1log
2
059,0798,0034,0
1log
2
059,0
2
222
22
−
−
−+
−++
+
+
−+
−+
−−
−+
×=
×=
=
×==
=
−=
−=
→→+
+→→+
→→+
Kps
ClHgKps
HgHg
Hg
Hg
ClHgEoE
ClHgClHg
eClHgClHg
HgeHg
33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción
Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts.
[ ][ ]
[ ][ ]
15
2
2
2
2
20
1062,3
559,15log
log2
059,0459,00
log059,0
)34,0779,0(0
0
)(34,0
)(799,0
22
×=
=
−=
−−=
=
==
=
+→→+
+
+
+
+
++
Ke
Ke
Ke
Ag
Cu
n
EpilaequilibrioelEn
oxidaciónEoCu
reducciónvoltsEoAg
Ag
CuKe
AgCuAgCu
34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos
(E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts.
[ ][ ] [ ]
[ ][ ]
voltsE
E
ecuaciónlaUsando
b
voltsECl
E
voltsEClHgFeClHgFe
eClHgClHg
FeeFe
voltsEFeeFe
voltsEeClHgClHg
ClHgClHg
eHgHg
a
O
O
O
614,0176,0437,00999,0
0001,0log
2
059,0437,0
:)1(
)
26,01769,0437,00001,0
099,0log
2
059,0437,0
437,02222)1(
222
222
771,01
334,0222
2
22
)
2
2
22
2
2223
22
23
23
22
222
2
22
=+=
−=
=−=
−=
=+→→++
+→→+
→→+
=→→+
=+→→+
→→+
+→→
−
+−+
−−
+−+
+−+
−−
−+
−+
TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado
reversiblemente a 120°C.
A 120°C Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos
calltoatm
calltoatm
VPW
7611
2,24)07,1602,0(
760
1489=
×××−−=
∆−=
2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de
CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real
calW
ltoatm
calW
molltob
molltoatmaParaCO
VVan
nbV
nbVnRTdv
V
an
nby
nRT
PdvW
b
calorías
KmolK
calmoles
V
VnRTPdvW
a
V
V
V
V
V
V
7,3303
1
2,24
20
1
1
1461,3
0428,021
0428,0220ln29898,12
/0428,0
/61,3:
11ln
)
7,354720
1ln298987,12
ln
)
222
12
2
2
12
22
1
2
1
1
22
1
=×
×
−×−
×−×−
××=
=×=
−−
−−
=
−
−=
−=
+=
°××°
×−=
−=−=
∫
∫
∫
3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son
comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.
calltoatm
calltoatmW
VPVPW
c
KTmolK
ltoatmmoles
ltosatm
nR
VPT
nRTVP
b
ltosVV
V
adiabáticoprocesoVPVP
CvCp
CpRCvCp
domolcalCv
a
4,125961
2,2451,520
39,0
203
139,1
75178,1002
1
)
1130
082,03
78,2100
)
78,2;10075
100751
)(
39,15/98,6/
98,6598,1
gra../5
)
1122
2
222
222
2
2
2
39,12
39,1
2211
=×
××=
=−
×−=
−−
=
°=×°×
×
×==
=
==
=×
=
====×==−
=
γ
γ
γγ
4. Calcular el incremento de energía ∆E para la condensación de un mol de
vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm.
[ ]
[ ]
calE
calcalE
WQE
leyimera
calltoatm
calltoatm
ltosltosatmW
gVlVPPdvW
calqHOHOHlV
gV
Pgg
10188
54210730
:Pr
3422,24
99,223
3731018,0006,0
)()(
1073022)(
)(
)()(
=∆−+=∆
−=∆
=×
××+=
−−=
−−=−=
+==∆→→
∫
5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su
temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.
( )
)(
88,10792,24
0049,01080
)0232,00282,0(11080
/1080
28334318
343
283
conclusiónE
calltoatm
calltoatm
mol
cal
ltosatmmol
cal
VPHE
molcalH
KKmol
cal
tCpCpdtH
∆Η=∆
=×
××−=
−−=
∆−∆=∆
=∆
°−°×
=
∆==∆ ∫
6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una
presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q,∆E,∆H.
0;0
0)(
)(
40
0:
:Pr
40
)2060(1)( 12
=∆=∆Η=∆
∆+∆=∆Η
×===⇒=
−=
×=−=−=∆=
=
E
PV
PVE
ltoatmWQ
dWdQdEisotérmicoproceso
dWdQdEleyimera
ltoatmW
ltosatmVVPopVPopWisot
ctePop
7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y
reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W,∆E,∆H.
0;0
)(
08,810:
08,81
20
60ln300082,03ln
1122
1
2
=∆=∆−=∆+∆=∆
×==⇒=−=×=
°××°×
×==
EH
VPVP
PVEH
ltoatmWQdEdWdQdE
ltoatmW
KmolK
ltoatmmoles
V
VnRTW
8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y
reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol
( )
ltoatmW
ltosmol
atmltomol
KmolK
ltoatmmolW
VVan
nbV
nbVnRTW
v
dvan
nbV
dvnRTW
dvV
a
nbv
nRTdvdvan
nbv
nRTW
nRTnbvV
anPPdvW
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
.7,26
1
10
1
30
149,5
064,010
064,030ln300082,01
11ln
2
22
12
2
1
2
2
1
2
1 22
2
1
2
1
2
1 22
222
1
=
−
××+
+−−
°××°×
×=
−+
−−
=
−−
=
−−
=
−
−=
−
+=
∫ ∫
∫ ∫ ∫
∫
9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición
igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q,∆E y ∆H.
calcalcalW
calE
KKmol
calmolTnCpE
calQ
calH
molKKKmol
calTnCpH
EQWKmol
cal
Kmol
cal
Kmol
calCvRCp
RCvCp
b
Qpisobáricooceso
a
150225375
225
)75(31
375
375
1)10025(5
532
)
:Pr
)
−=+−=−=∆
°−°×
×=∆=∆
−==∆
×°−°×°×
=∆=∆
∆−=°×
=°×
+°×
=+=
=−
=∆Η
10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e
isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la
temperatura es de 100°C?
ltoatmW
KmolK
ltoatm
grN
molNNgr
P
PnRTW
a
×=
°××°
×××=
=
177
100
760ln298
082,0
28
1.100
ln
)
2
22
2
1
11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol
de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es:
[ ]121
2 /1/1ln VVaV
VRTW b
b
−+
= −
−
.
Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C.
calW
molKKmol
calW
VVa
bV
bVRTW
V
dva
bv
dvRTdv
V
adv
bv
RTW
dvV
a
bv
RTPdvW
V
a
bv
RTP
molRTbvV
aP
molesnnRTnbvV
anP
ónDemostraci
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
3596,199
1
1
50
1493,6
05622,01
05622,050ln127398,1
11ln
)1()(
)()(
:
121
2
2
1
2
1 2
2
1
2
1 2
2
1
2
1 2
2
2
2
2
=
−+
−−
××°×°×
=
−÷
−−
=
−−
=−−
=
−
−==
−−
=
=−
+
=−
+
∫ ∫∫ ∫
∫ ∫
12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de
helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.
( ) calKKmol
calmolWmax
KT
KV
VTT
cálculoT
TTnCvCvdTn
EWmax
WE
Qadiabáticoproceso
b
calW
KKmol
cal
Hegr
molltogr
V
VnRTW
a
T
T
7,147429837,1013
4
10
37,101
50
10298
:
)(
0:
)
238010
50ln
29898,1.4
1.10ln
)
2
13/51
2
112
2
2
1 12
1
2
=°−×°×
×−=
°=
°=
=
−−=−=
∆−=−=∆
=
=
×
°×°×
××==
−−
∫
γ
13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión
inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular ∆E y ∆H.
( )
−=−
×
−=−××
=
−××=∆
=∆
××
−××
=
=−=∆=
−=∆=⇒
∫
100
113098,111305
100
11303398,1)1130(53
)(*)()2()1(
)2)(1130(53
:
)1(082,0
98,1
100
1130082,03
1
082,031
)(
(*)0Pr
22
22
2
2
1
2
12
TT
TT
principioprimerigualando
TE
nCvdTE
cambiomismoelpara
TatmW
P
nRTVVVPVPW
WEQadiabéticooceso
T
T
calH
KKmol
calmolescalH
TnREPVEH
cal
WEEntonces
KTdespejando
6670
)1130812(98,134770
4770)130812(53
:
8122
−=∆
°−×°×
×÷−=∆
∆+∆=∆+∆=∆
−=−××=−=∆°=
14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y
reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano
−×−
−×+−=∆
×−×=∆
×−×+=
=−=−=∆
−=
=−=∆
∆−=−=∆
−−
−−
−−
∫ ∫
∫ ∫∫ ∫
∫
3310165,4
2210845,17)(435,1
10165,410845,17435,1
10165,410845,17435,1(
1)()(
;)(
)
31
326
21
223
12
2
1
2
1
263
2
1
2
1
263
2
1
2
1
2
1
TTTTTTE
dTTTdTE
dTTT
molndTRCpdTRCpnE
RCpCv
RCvCpnCvdTE
EWadiabáticoprocesoWE
a
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
atmP
despejando
Pl
p
dpRCpdT
p
dpRTVdpCpdT
b
WcalE
tenemosemplazandoKT
signoelcomponerparaitesCambiamosKT
P
75,0
:
10/.ln98,1
)473273(2
10165,4)473273(10845,17
473
273ln442,3
)
14991191331287
:Re273
*lím473
2
2
226
3
273
473
2
10
1
2
=
=
=−×
−−×+
=
==
==−+=∆−
°=°=
−−
∫ ∫
15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es
calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta idealmente, calcular W,Q,∆E y ∆H. a) para un proceso isobérico reversible.
b) para un proceso isócoro reversible.
( )
KcalTnRHE
KcalcalKKmol
calmoles
TnRVPW
KcalcalH
H
ITH
dTTmolesnCpdTH
QpHisobáricoproceso
a
molesmolgrgrm
T
T
CH
8,418,5
1100025098,12
8,55800
2
300
2
5501023005506
)1023(2
)1023(2
:
)
2/1632
222
550
300
22
2
1
550
300
2
4
=−=∆−∆=∆
−=−=°×°×
×−=
∆−=∆−===∆
−×+−=∆
×+=∆
×+==∆
=∆
==
−
−
−
∫∫ ∫
( )
KcalH
PVEH
KcalQvE
KcalE
dTTnCvdTE
TRCpCv
WisocoroprocesoRCvCp
b
8,518,4
8,4
8,4
10212
1021
0:
)
550
300
550
300
2
2
=+=∆∆+∆=∆
==∆=∆
×+==∆
×+=−=
==−
∫ ∫ −
−
∆E y ∆H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. 16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados
adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: CpH2O líquida= 1cal/gr °K CpHielo = 0,5 cal/gr °K ∆H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)
( ) [ ]
( )
CTeq
Teq
TeqTeq
CTeqCgr
calgrgr
gr
calCgr
calgrTeqC
Cgr
calgr
°==
++=−
°−°×
×+×
+−−°×
×=−°×°×
8,10
65060
1080050501500
01101080
)10(05,0.10301
.50
17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -
10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema?
Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo)
( ) [ ]
grZZ
Zgr
cal
CCgr
calgrC
Cgr
calgr
6,1580
1250802501500
80
)10(05,0.500301.50
==⇒+=
×+
°−−°×
×=°−×°×
La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4).
18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción:
3C2H2---C6H6.
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHCO
lgS
OggS
/82,1936)2(
/19,542)1(
)(66)(2)(
)(22)(2)(
+=∆→→+
+=∆→→+
Multiplicando la primera ecuación x3
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
Olg
OgSg
OlgS
OggS
/75,1423
/57,16232
/82,193)3()2(
/57,162336)3(
)(66)(22
)(2)()(22
)(66)(2)(
(22)(2)(
−=∆→→
−=∆+→→
=∆→→+−
=∆→→+
19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8
Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. Cp H2O = 8 cal/mol grado Cp H2 = 7 cal/mol grado Cp O2 = 7 cal/mol grado b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2
c)Para la reacción dada derivar una expresión general
para el cambio de entalpía ∆H a cualquier temperatura.
( )[ ]
( )
( )
.Re101091079,28,56
/8,56
.10
3
3731027,0373104,1
2
13139,28,57
8,57)1027,0104,15,2(
:gra
)
2
.2,582
102
373
2
5731027,0
2
373
2
573104,12735739,28,57
1027,0104,19,212
1027,0104,19,2
1027,0
1065,12,08,2)05,372,7(
)
2
.'105,2
2
.8,572
2/5,25,378
22
122
)
33824
3
3623
263
822
6
223
573
373
573
373
573
373
263
263
26
3
573
373
3
2
112
spTTTH
molKcalcte
cte
HdTTTcteH
cteCpd
CpT
mentedefinitavendoInte
c
OHmol
calKH
dTTTdTdTHH
TTCp
T
TCp
b
OHmol
calK
OHmol
calKH
OmolHcal
CpOCpHOCpHCp
CpdTHH
aT
T
−−−
−
−−
−−
−−
−
−−
−−
−
−
−
××+×+−+−=∆
−=×
×+×+×−+−=
−=∆×+×+−+=∆
+∆=∆Η
∆=
∂∆Η∂
×−=∆
×
−×+
−×+−+−=
×+×+−+∆=∆
×+×+−=∆
×+
×−++−−=∆
××−+
×−=∆
−=−−=
+−=∆
∆+∆=∆
∫∫ ∫
∫ ∫ ∫
∫
∫
TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2,
suponiendo comportamiento ideal.
Entropía del N2 = S2-S1 = 3R ln V2/V1 (variación) = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e. Entropía del H2 = S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e. La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e.
2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante
de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas.
Incremento de entropía:
..65,4
273373ln98,1
2
53
ln1
212
ev
TTnCpSS
=
××=
=−
3. Calcular el incremento de entropía sufrida por dos moles de oxígeno,
cuando su temperatura es cambiada de 300°K a 400°K. a)A presión constante. b)A volumen constante.
Cp=6,0954 + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2
( )
( )
( )
∫
∫
∫
=∆
=−+=
−×
−
−×+=
×−×+=∆
=∆
−
−
−−
2
1
226
3
400
300
263
2
1
:..
)
gra/108166,4
0356,03253,07536,12
)300400(2
1001,1
300400102533,3300
400ln0954,62
1001,1102533,30954,62
)
T
T
T
T
T
dTCvs
etevolumenA
b
docal
T
dTTTs
T
dTCps
a
docals
TTRs
T
dTRC
T
dTCvs
T
T
T
T
gra/9432,2
1434,108,4
)3/4ln(987,120886,4
ln20886,4
)(22
1
2
2
1
2
1
=∆−=
×−=
−=∆
−==∆ ∫ ∫ ι
4. Determinar ∆G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K ∆G° =-3980 cal y ∆H° está dado por la ecuación: ∆H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3.
( )
ITTTTG
TTTTT
G
ciónePor
TTT
T
H
dTT
Gd
+×−×−+−=°∆
×−×−+−=°∆
×+×−++=
∆−=
°∆
−−
−−
−−
373
273
732
2
102
64,210182,3ln12,79190
102
64,210182,3ln12,7
9190
:graint
1064,210182,312,79190
Evaluando la constante de integración:
TTTTG
Entonces
I
I
61,21032,110182,3ln12,790,91
:
61,21
298)298(102
64,2
)298(10182,3298ln29812,791903980
3723
27
23
−×+×−+−=°∆
−=
+×−
×−×+−=−
−−
−
−
5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas
perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm.
Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo ∆E = -W = 0 (Tcte) ∆S= nCp(T2/T1) + nR ln (P1/P2) ∆S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado
6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico,
Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión.
a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm.
( ) docalRS gra/5,1298373ln
2
7==∆
b) Composición isotérmica hasta 10 atm.
( )
docal
RRS
gra/02,3
58,456,1
10/1ln298373ln
2
7
−=−=
+=∆
7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía
absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm.
La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado
8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.?
3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g)
docalS
Kcal
H
gra/2,33)2,31(35,21)49,6(2)106,45(3
1,23
)5,196()7979,57(3
=−−+=°∆
+=−−−=°∆
De la ecuación:
cal
G
STHG
SHG
13200
2,3329823100
+=×−=°∆
°∆−°∆=°∆∆−∆=∆
La reacción NO es expontánea. 9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a
300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, comportándose como un gas ideal.
molcalG
G
PPRTp
dPRTVdpdP
P
/1373
1/1,0ln30098,1
ln62
1
2
1
2
1 1
2
−=∆××=∆
===∫ ∫ ∫
10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal
aumenta de 100°K a 300°K. a)Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno?
( )uesS
Kmol
calmol
TTnCvS
VVnRT
TnCvS
a
30,3
100300ln22/31
ln
lnln
)
1
2
1
2
1
2
=∆
×°×
××=
=∆
+
=∆
( )
( )
( ) uesS
uesS
c
uesKmol
calmolS
TTRnS
ctepRRCvCp
PPnRT
TnCvS
b
5,16100300ln2
2
55
90,9100300ln2
2
33
)
50,5
100300ln2
2
51
ln2/5
).(2/5
lnln
)
1
2
1
2
1
2
=×××=∆
=×××=∆
=°×
××=∆
=∆
=+=
−
=∆
