curso de bioestadística. anova construcción de la tabla del anova mga/deo

Curso de Bioestadística. ANOVA

Construcción de la tabla del ANOVA

MGA/DEO



Contenidos

• Organización de la tabla ANOVA

• Significado de las columnas de la tabla ANOVA



Estos son los datos originales del ejercicio 1:

No. Control Tratamiento 1 Tratamiento 21 11.1 8.1 5.72 19.5 11.3 9.43 15.2 11.9 7.44 15.8 12.6 4.85 12.1 15.0 8.46 14.3 11.3 7.37 8.2 11.5 9.88 14.2 10.9 10.49 12.9 10.5 15.510 11.0 11.3 10.611 14.5 12.5 15.112 13.4 8.9 5.0

Media 13.5 11.3 9.1SS 88.7 33.9 136.3



Analize-itn 36

CPO por Tratamiento n Media SD SE

1 12 13.517 2.839 0.81952 12 11.314 1.756 0.50693 12 9.123 3.520 1.0162

Fuente de variación SS GL MS F p

Tratamiento 115.879 2 57.939 7.39 0.0022Dentro de grupos 258.894 33 7.845

Total 374.773 35

Y ésta es la tabla ANOVA del ejercicio 1, en una presentación usual.



La variancia total.

• Hasta ahora no hemos mencionado la variancia total calculada a partir de los an datos observados.

• La variancia total es otro estimador de la variancia paramétrica.

• Sólo es un buen estimador de dicha variancia si no hay efectos debidos a tratamiento o no hay componentes agregados de variancia.





Total 374.773 35

En la tabla del ANOVA debemos observar varias condiciones y propiedades:



1. Tiene 6 columnas: Fuente de variación, suma de cuadrados (SS), grados de libertad (GL), cuadrados medios (MS), razón F y probabilidad (p).



Total 374.773 35



2. Tiene 4 filas: Fuente de variación (encabezado), tratamiento, variación dentro de los grupos y total.



Total 374.773 35



3. Las sumas de cuadrados (SS) de las diferentes fuentes de variación son aditivas. Si conocemos 2 de ellas es fácil determinar la tercera.



Total 374.773 35



4. Los grados de libertad (GL) también son aditivos. Si conocemos 2 de ellos es fácil determinar el tercero.



Total 374.773 35



5. Los valores que conocimos como variancias son llamados “medias de cuadrados”, MS. Recordemos que en el modelo I estos valores no son verdaderas variancias.



Total 374.773 35



6. El MS dentro de grupos (también llamado intragrupos, de los individuos o del error) estima la variancia paramétrica si los a grupos son muestras aleatorias.



Total 374.773 35



7. El MS entre grupos describe la dispersión de los a grupos. Si los grupos son muestras aleatorias de la misma población y no hay efectos de tratamiento o componentes de variancia, estima a 2.



Total 374.773 35



7a. De lo contrario, el MS entre grupos estima los efectos de tratamiento o componentes de variancia sumados a la variancia paramétrica.



Total 374.773 35



8. La aditividad de las SS y los GL es una propiedad independiente de los efectos del tratamiento y también de los aleatorios.



Total 374.773 35



9. El valor F (o valores F) presentados en la tabla indica la relación entre el valor de cuadrados medios entre grupos y el valor de cuadrados medios intragrupos o dentro de grupos, el cual se compara con los valores críticos de la tabla de distribución F.



Total 374.773 35



10. El valor de la probabilidad p de la última columna indica la probabilidad de cometer un error tipo I con el valor F obtenido y los correspondientes grados de libertad.



Total 374.773 35

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