CUESTIONES DE FÍSICA

Grupos G y H: BOLETÍN Nº2 (12/13)

Dinámica de una Partícula

1) Sea F la resultante, no nula, de todas las fuerzas que actúan sobre una determinada partícula. Señalar las afirmaciones correctas: a) El trabajo realizado por F al cabo de un cierto tiempo siempre incrementará la energía cinética de la partícula. b) El trabajo realizado por F al cabo de un cierto tiempo no puede ser nulo. c) Si F tiene sentido contrario a la velocidad, la energía cinética de la partícula disminuirá al cabo de un cierto tiempo. d) La aceleración de la partícula no tiene por que ser en la misma dirección y sentido que F. e) Al cabo de un cierto tiempo, la velocidad de la partícula será en la misma dirección y sentido que F.

2) Señalar las afirmaciones ciertas: a) La segunda ley de Newton de la dinámica no es cierta en todos los sistemas de referencia. b) Si una fuerza de 1 N actúa sobre un cuerpo que pesa 1 N, la aceleración es de 1 m/s2. c) Si sobre una partícula actúan dos fuerzas iguales en módulo y dirección y sentido contrario, entonces

se conserva la cantidad de movimiento, pero no necesariamente el momento angular puesto que pueden formar un par no nulo.

d) Si se conserva el momento angular del movimiento de una partícula respecto a un punto fijo, se conserva su velocidad areolar.

e) Si un cuerpo se mueve con rapidez constante en línea recta en un sistema inercial, una sola fuerza constante actúa sobre él en la dirección del movimiento.

3) En la figura el bloque B está unido a la pared mediante un hilo inextensible. El coeficiente de rozamiento es el mismo en todas las superficies de contacto. Se aplica una fuerza F que aumenta desde cero hasta que el cuerpo A desliza. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) La tensión en el hilo es igual a la fuerza F si el cuerpo A no desliza. b) La tensión en el hilo es igual a la fuerza F si el cuerpo A desliza. c) La tensión en el hilo es máxima cuando el cuerpo A está a punto de deslizar. d) La tensión en el hilo es máxima cuando el cuerpo A desliza. e) Ninguna de las anteriores.

4) De las siguientes afirmaciones relativas a la Segunda Ley de Keppler, señalar las correctas: a) El vector posición de un planeta respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. b) La velocidad areolar de un planeta respecto al Sol es mayor donde su órbita se acerca más a éste. c) El momento angular de un planeta respecto al Sol es constante porque el momento de la fuerza

que éste ejerce sobre aquél es nulo. d) La energía cinética de un planeta que describe una órbita elíptica en torno al Sol es constante. e) La energía potencial de un planeta que describe una órbita elíptica en torno al Sol es constante.

5) ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?: a) Cuando un cometa se acerca al Sol, el campo gravitatorio de éste realiza trabajo sobre aquél. b) Cuando un cometa se acerca al sol, aumenta su energía potencial, aumentando también su velocidad. c) La energía cinética de un planeta que describe una órbita elíptica en torno al Sol es constante. d) Si la órbita de un satélite artificial es circular, el campo gravitatorio de la Tierra no realiza trabajo sobre él. e) La energía mecánica de un planeta que describe una órbita elíptica en torno al Sol es constante.

A

B

F

6) Un cuerpo de masa m desliza por un plano inclinado de altura h con velocidad constante. Indicar lo cierto: a) El trabajo total realizado sobre el cuerpo es cero b) El trabajo total realizado sobre el cuerpo en el primer cuarto del recorrido es igual al realizado

en las otras tres cuartas partes c) El trabajo total realizado en la primera mitad es igual al de la otra mitad d) El trabajo total realizado para llevar el cuerpo a una altura h es distinto si lo subimos verticalmente

que si lo subimos por el plano inclinado, ambos a velocidad constante (sin rozamiento). e) Ninguna de las anteriores

7) Un conductor debe realizar una prueba experimental que consiste en tomar a pequeña velocidad una curva de una carretera lisa, horizontal y sin peralte. Para ello dispone de varios modelos de coches. Indicar cual de los razonamientos que hace son ciertos: a) El coche de mayor masa tiene menos probabilidad de derrapar b) Menos probabilidad es el coche que tiene las mas anchas c) Menos probabilidad es el que tiene mayor separación horizontal entre las ruedas d) Menos probabilidad es el que tiene mayor masa y las ruedas mas anchas e) Siempre derrapará

8.- Un mismo cuerpo se deja caer siempre desde la misma altura, primero por una pendiente plana AB y después por una pendiente parabólica AC, tangente en A a la anterior, tal como se indica en la figura. Indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas: a.- Si no hay rozamiento, el módulo de la velocidad en B y en C son

iguales. b.- Si no hay rozamiento, el módulo de la velocidad en B es mayor que el de

C debido a la curvatura. c.- La normal en la pendiente parabólica es mayor o igual a la normal

en la pendiente plana. d.- Si existe el mismo coeficiente de rozamiento en las pendientes, el módulo de la velocidad en B es

mayor que el de C. e.- Si existe el mismo coeficiente de rozamiento en las pendientes, el módulo de la velocidad en B es

menor que el de C.

9.- La cabina de un ascensor asciende con velocidad v y aceleración a. En un determinado instante se desprende la lámpara del techo. El tiempo que tarda la lámpara en chocar con el suelo del ascensor es T. Señalar las afirmaciones correctas: a) Si a = 0, T es menor cuanto mayor sea v. b) Si a tiene la misma dirección que v, T es menor cuanto mayor sea a. c) Si a tiene la misma dirección que v, T es menor cuanto mayor sea v. d) Si a es contraria a v y su valor es g, la lámpara no cae. e) No puede ocurrir que v = 0 y a ≠ 0.

10.- Una partícula unida a un resorte de constante K está obligada a recorrer un cuadrante de una circunferencia vertical de radio R, como se muestra en la figura. El otro extremo del resorte está unido al centro de la circunferencia. La longitud del resorte sin estirar es R/2. Si la partícula parte de A sin velocidad inicial, el trabajo hecho por el muelle sobre la partícula en el camino AB depende de:

a) la elongación del resorte. b) la diferencia de energía potencial entre los puntos A y B. c) la variación de la energía cinética entre los puntos A y B. d) Es cero en todo momento. e) la energía potencial del resorte y de la diferencia de energía potencial

entre los puntos A y B. f) ninguna de las anteriores.

A

B

A

CB

11.- ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones no son ciertas?:

a) Un cuerpo puede tener energía sin tener cantidad de movimiento. b) Un cuerpo puede tener cantidad de movimiento sin tener energía. c) Un cuerpo ligero y uno pesado que tienen energías cinéticas iguales, tiene mayor cantidad de

movimiento el más ligero. d) Un cuerpo ligero y uno pesado que tienen energías cinéticas iguales, tienen igual cantidad de

movimiento. e) Si se conserva el momento angular del movimiento de un punto, se conserva su velocidad areolar.

12.- Se hacen varias experiencias que consiste en lanzar una piedra, siempre con la misma velocidad, desde una azotea que se encuentra a una altura h del suelo. El ángulo que forma la dirección de lanzamiento con la horizontal es Φ, que es mayor que cero y menor que noventa grados. a.- Sea cual sea Φ la piedra, en el punto mas alto de su trayectoria, solamente tiene energía potencial y,

cuando alcanza el suelo, solamente tiene energía cinética. b.- Sea cual sea el ángulo ΦΦΦΦ , la energía cinética con que llega al suelo es siempre la misma. c.- La energía cinética con que llega al suelo depende del ángulo de lanzamiento. d.- A medida que se va acercando la piedra al suelo, menor es su velocidad. e.- Ninguna de las anteriores

13) Se lanza un bloque de masa m sobre una rampa inclinada un ángulo θ con respecto a la horizontal y acaba deteniéndose. Entre la superficie de la rampa y el bloque el coeficiente de rozamiento dinámico vale µ. Entonces: a) La energía mecánica que tiene el bloque en el instante inicial, es igual a la que tiene en otro instante

intermedio. b) La energía cinética en el instante inicial más el trabajo de las fuerzas de rozamiento, es igual a la

energía potencial en el final. c) La energía mecánica en el instante inicial más el trabajo de las fuerzas de rozamiento, es igual a la

energía mecánica en el instante final. d) La energía mecánica en el instante inicial, es igual a la energía mecánica en el instante final mas

el trabajo de las fuerzas de rozamiento. e) La energía mecánica en el instante inicial es igual a la energía mecánica en otro instante

intermedio mas el trabajo de las fuerzas de rozamiento.

14) Señalar las afirmaciones ciertas: a) La segunda ley de Newton de la dinámica sólo es cierta en los sistemas de referencia inerciales. b) Si una fuerza de 1 N actúa sobre un cuerpo que pesa 9,81 N, éste adquiere una aceleración de 1

m/s2. c) Si sobre una partícula actúa un sistema de fuerzas de resultante nula, entonces se conserva su cantidad

de movimiento, pero no necesariamente su momento angular. (es una partícula con lo que el vector posición es común para todas las fuerzas, sería diferente si se tratase de un cuerpo extenso.)

d) La línea que une el centro del Sol con el de la Tierra barre áreas iguales en tiempos iguales. e) Un cuerpo se mueve con velocidad constante en línea recta respecto a un sistema inercial si sobre él

actúa una fuerza constante en la dirección del movimiento.

15) Señalar las afirmaciones correctas: a) La trayectoria de una partícula es independiente del sistema de referencia desde el que se observe. b) En un sistema de referencia no inercial, la fuerza de inercia es la misma sobre cualquier cuerpo,

independientemente de su masa. c) La fuerza centrífuga es una fuerza de inercia. d) Un sistema de referencia que rota con velocidad angular constante es inercial. e) Un carrito que baja por gravedad por un plano inclinado sin rozamiento es un sistema inercial.

16) De las siguientes afirmaciones relativas a las fuerzas de inercia, señalar las correctas: a) Aparecen en sistemas de referencia que tengan aceleración.

b) No son debidas a interacciones con otros cuerpos, con lo que no cumplen la tercera ley de Newton.

c) Las perciben observadores en sistemas no inerciales. d) La fuerza centrífuga es una fuerza de inercia. e) También se denominan pseudofuerzas.

17) Dos esquiadores bajan una ladera desde una misma posición inicial y llegan al mismo punto final. El primero sigue una línea recta, mientras que el segundo sigue una ruta con curvas y ondulaciones. Suponiendo despreciable el rozamiento, cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) Ambos llegan con la misma velocidad final. b) El primero llega con mayor velocidad final que el segundo. c) El segundo llega con mayor velocidad final que el primero. d) Llegará con mayor velocidad final el que tenga mayor masa. e) Llegará con mayor velocidad final el que recorra menor camino.

18) Si hacemos deslizar una caja de libros sobre el suelo arrastrándola con una cuerda, la fuerza que tenemos que ejercer (tensión de la cuerda) es a) mayor si la cuerda forma un ángulo hacia arriba que si tiramos en horizontal. b) igual si la cuerda forma un ángulo hacia arriba que si tiramos en horizontal. c) menor si la cuerda forma un ángulo hacia arriba que si tiramos en horizontal. d) mayor si la cuerda forma un ángulo hacia abajo que si tiramos en horizontal. e) menor si la cuerda forma un ángulo hacia abajo que si tiramos en horizontal.

19) De las siguientes afirmaciones relativas a trabajo y energía señalar las correctas: a) El incremento de la energía cinética de un coche al acelerar de 15 a 20 es igual que al hacerlo de 10 a 15 (ms-1). b) Un ladrillo de 1,5 kg que cae a una velocidad de 5 m/s, un libro de 1,5 kg que se desliza por el suelo a una velocidad de 5 m/s y un balón de 1,5 kg cuyas componentes horizontal y vertical de la velocidad son 3 m/s y 4 m/s respectivamente tienen la misma energía cinética. c) Una fuerza no nula no puede actuar sobre un objeto durante un cierto tiempo sin producir trabajo. d) Una sola fuerza actúa sobre un objeto acelerándolo desde el reposo hasta una velocidad v y realizando un trabajo W. Si queremos que la velocidad sea el triple, el trabajo realizado deberá ser también el triple. e) Una única fuerza constante actúa sobre un objeto, la potencia realizada por esta fuerza es constante.

20) Señalar las afirmaciones correctas: a) La fuerza normal siempre es igual y de sentido contrario al peso. b) La fuerza que hace que un coche se desplace es la de rozamiento con la carretera. c) La fuerza que hace que un coche se desplace es la que ejerce el motor sobre las ruedas. d) Un bloque sube con velocidad constante por un plano inclinado sin rozamiento bajo la acción de una fuerza. Ésta deberá ser mayor si es horizontal que si es paralela al plano. e) Una vagoneta se mueve por una montaña rusa, la fuerza normal que ejercen las vías sobre ella es mayor en las crestas que en los valles.

21) Señalar las afirmaciones correctas: a) Si un libro se desliza sobre una mesa, la fuerza de rozamiento realiza un trabajo negativo sobre él. b) Si una rueda se desplaza sobre un plano rodando sin deslizar, la fuerza de rozamiento realiza un trabajo negativo. c) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la potencia desarrollada por dicha fuerza también será constante. d) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la energía cinética del objeto también será constante. e) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la energía cinética del objeto aumentará linealmente con el tiempo.

22) Se tienen una pelota de tenis y una bola de plastilina de la misma masa. Se lanzan ambas con la misma velocidad contra una pared, rebotando la primera y quedando adherida la segunda. Señalar las afirmaciones correctas: a) La fuerza media en el impacto es mayor con la pelota que con la plastilina. b) La variación de la cantidad de movimiento de la plastilina es mayor que la de la pelota. c) El impulso de la pared sobre la pelota es mayor que sobre la plastilina. d) La energía mecánica se conserva en ambos casos. e) La energía cinética de la pelota antes y después del choque tiene que ser la misma necesariamente.

23.- Señalar lo cierto: a.- Si una fuerza actúa sobre un cuerpo en movimiento siempre realiza un trabajo. b.- Sólo la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo puede realizar trabajo. c.- Un cuerpo puede tener energía sin tener cantidad de movimiento. d.- Un cuerpo ligero y uno pesado que tienen energías cinéticas iguales, tiene mayor cantidad de

movimiento el más ligero. e.- De los extremos de un cable de masa despreciable que pasa por una polea lisa están en equilibrio un

mono y un cuerpo ambos de la misma masa. Si el mono sube una altura h por la polea realiza un trabajo igual a mgh.

24.- Señalar lo falso: a.- Si una fuerza de 1 kp está actuando sobre una masa de 1 Kg. la aceleración es 9,8 m/s2. b.- La fuerza ejercida por un muelle lineal que obedece la ley de Hooke es conservativa. c.- Si sobre una partícula actúan fuerzas cuya resultante es nula, entonces se conserva su cantidad de

movimiento y el momento angular. d.- Si una partícula de masa m describe un movimiento plano, entonces su momento angular

respecto a un punto de ese plano es perpendicular a dicho plano y constante. e.- Una partícula de masa m cae libremente con velocidad inicial nula desde una altura h, entonces la

fuerza gravitatoria realiza un impulso igual a m(2gh)1/2 hasta el punto de impacto.

25) Señalar las afirmaciones correctas: a) La velocidad de una partícula es constante si sobre ella no se realiza trabajo. b) En la oscilación de un péndulo simple la tensión del hilo no realiza trabajo en ningún instante. c) En la oscilación un péndulo simple la fuerza de la gravedad no realiza trabajo en ningún instante. d) Cuando un esquiador baja por una pista es la gravedad la que proporciona la energía para dicho descenso. e) La energía potencial elástica de un muelle es linealmente proporcional a su elongación.

26) Una pista forestal sube a la cumbre de una montaña describiendo una serie de espirales en torno a ella. Supongamos que un escalador es capaz de subir en línea recta a la cumbre a la misma velocidad, constante, con que un senderista camina por dicha pista y que ambos tienen la misma masa y parten a la vez hacia la cumbre. Señalar las afirmaciones correctas: a) Ambos necesitan el mismo tiempo para llegar a la cumbre. b) Ambos realizan el mismo trabajo para llegar a la cumbre. c) Ambos realizan la misma fuerza para llegar a la cumbre. d) Ambos desarrollan la misma potencia para llegar a la cumbre. e) Ambos tienen la misma energía potencial al llegar a la cumbre. 27) De las afirmaciones relativas a sistemas inerciales y no inerciales señalar las correctas: a) Un observador sobre la superficie de la Tierra es sólo aproximadamente inercial (estrictamente no lo sería). b) En un tren con aceleración no se cumpliría la segunda ley de Newton. c) Si un coche toma una curva cubierta por hielo su trayectoria sería una recta en dirección radial. d) Si una lámpara cae del techo en un tren con velocidad constante siempre impacta en el suelo más atrás de donde se soltó. e) Las fuerzas de inercia son una interacción entre el objeto y el observador. 28) Señalar las afirmaciones correctas: a) La fuerza normal es aquella igual y de sentido contrario al peso. b) La fuerza normal es la que se ejerce entre dos superficies en contacto y es perpendicular a ambas en el punto de contacto. c) La fuerza de rozamiento entre dos superficies en contacto es tangente a ambas. d) La fuerza de rozamiento es igual a la tangente de del ángulo que forman la normal y la fuerza de rozamiento. e) La fuerza de rozamiento depende sólo de la naturaleza de las superficies en contacto.

29) Un coche de desplaza por una carretera recta horizontal a una velocidad constante de 60 km/h. Si el motor está entregando en ese momento una potencia efectiva, descontando las pérdidas en las ruedas y la transmisión, de 80 CV (1 CV = 735 W), señalar las afirmaciones correctas: a) La fuerza de rozamiento total que las ruedas ejercen sobre la carretera es de 3528 N. b) La fuerza de rozamiento total que las ruedas ejercen sobre la carretera es de 980 N. c) La fuerza total que se ejerce sobre el coche es nula. d) La fuerza total que el aire ejerce sobre el coche es de 980 N. e) La fuerza total que se ejerce sobre el coche es de 3528 N.

30) De las siguientes afirmaciones relativas a la Segunda Ley de Keppler, señalar las correctas: a) El momento respecto al Sol de la fuerza que éste ejerce sobre un planeta es constante aunque no nulo. b) La velocidad areolar de un planeta respecto al Sol es constante. c) El momento angular de un planeta respecto al Sol es mayor en los puntos de su órbita más cercanos al

Sol que en los más alejados. d) El vector posición de un planeta respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.. e) La energía potencial de un planeta que describe una órbita elíptica en torno al Sol es constante. 31) Señalar cuáles de las relaciones siguientes entre unidades son correctas: a) 1 kW-h = 3,6.106 J b) 1 CV = 735,5 J c) 1HP = 745,7 J d) 1 kp = 9,81 N e) 1 kW = 1000 J

32) Una caja de masa m se encuentra apoyada en la parte frontal de una vagoneta de masa M. El coeficiente de rozamiento estático entre ellos es µe. La aceleración mínima del conjunto vagoneta-caja para que ésta no se caiga :

a) m

a gM

= b) ema g

M

µ= c) ea gµ= d)a g= eE) e

ga

µ=

33) En el ejercicio anterior, si la aceleración de la vagoneta fuese justamente el doble que la mínima, la fuerza de rozamiento en ese caso sería:

a) 2r eF mgµ= b) 2rF mg= c) r eF mgµ= dD) rF mg= e) 2re

gF m

µ=

34) Un bloque de 0,5 kg unido a un resorte con k = 40,0 N/m y de longitud sin deformar 0,6 m se encuentra en reposo en la posición A. A continuación se le aplica una fuerza constante F = 20 N según se indica en la figura. La velocidad del bloque cuando llega a la posición B, a 0,25 m de A, es: a) v = 4,44 m/s b) v = 14,98 m/s c) v = 1,94 m/s d) v = 0 e) v = 3,87 m/s

35) Una mesa cuadrada de lado L está cubierta por un mantel de igual superficie que la mesa. Un bloque se encuentra en el centro de la misma, siendo el coeficiente de rozamiento cinético entre éste y el mantel µk. ¿Cuál será la velocidad mínima para que se pueda tirar del mantel sin que el bloque caiga de la mesa?.

a) 2 kv gLµ= b) 2v gL= cC) kv gLµ= d) 1

2 kv gLµ= e) v gL=

36) Una deslizadera de 3 kg desciende a lo largo de una barra como indica la figura. Cuando su velocidad es de 3 m/s se aplica una fuerza horizontal P por medio de un cable. Suponiendo despreciable el rozamiento entre la deslizadera y la barra, el módulo de P para que la deslizadera recorra 1 m más sobre la barra antes de detenerse será (redondeando a un valor entero): a) P = 33 N b) P = 40 N c) P = 15 N d) P = 28 N e) P = 25 N

37) En el caso anterior la aceleración de frenado que habrá de comunicársele a la deslizadera será: a) a = g b) a = 9 m/s2 c) a = 8,5 m/s2 d) a = 5 m/s2 eE) a = 4,5 m/s2.

a

ΜΜΜΜ m

v

P

30º

38) Una gran bola para demolición de 4090 kg de masa está sujeta por dos cables de acero como muestra la figura. Uno es horizontal y el otro forma un ángulo de 40º con la vertical. Señalar cuál es el valor de la tensión en este último. a) =5337 N.BT b) =523 N.BT c) 4=5,23 10 N.BT ×

d) = 62356 N.BT e) TB = 40082 N.

39) En el ejercicio anterior la tensión en el cable horizontal es: a) 43.36 10 N.AT = × b) 42.55 10 N.AT = × c) 4=5,23 10 N.AT × d) = 62356 N.AT e) nula.

Dinámica de los Sistemas de Partículas

40.- En un sistema de puntos materiales, indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas: a.- El centro de masas no tiene que coincidir siempre con algún punto del sistema. b.- La trayectoria del centro de masas no depende de las fuerzas interiores del sistema. c.- La energía cinética total del sistema no depende, en ningún caso, de las fuerzas internas del sistema. d.- La energía cinética total del sistema puede depender de las fuerzas internas del sistema. e.- Ninguna de las anteriores afirmaciones es correcta. 41) Señalar las afirmaciones correctas: a) Si un libro se desliza sobre una mesa, la fuerza de rozamiento realiza un trabajo negativo sobre él. b) Si una rueda se desplaza sobre un plano rodando sin deslizar, la fuerza de rozamiento realiza un trabajo negativo. c) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la potencia desarrollada por dicha fuerza también será constante. d) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la energía cinética del objeto también será constante. e) Si se aplica una fuerza constante a un objeto que se mueve con aceleración constante, entonces la energía cinética del objeto aumentará linealmente con el tiempo. 42) Se tienen una pelota de tenis y una bola de plastilina de la misma masa. Se lanzan ambas con la misma velocidad contra una pared, rebotando la primera y quedando adherida la segunda. Señalar las afirmaciones correctas: a) La fuerza media en el impacto es mayor con la pelota que con la plastilina. b) La variación de la cantidad de movimiento de la plastilina es mayor que la de la pelota. c) El impulso de la pared sobre la pelota es mayor que sobre la plastilina. d) La energía mecánica se conserva en ambos casos. e) La energía cinética de la pelota antes y después del choque tiene que ser la misma necesariamente. 43) Un sistema para medir la velocidad de una bala consiste en dispara ésta contra un bloque de madera colgado del techo mediante una cuerda y medir cuánto se eleva éste por el impacto. Señalar las afirmaciones correctas: a) La energía potencial máxima del bloque con la bala incrustada es igual a la energía cinética inicial de la bala. b) La energía cinética inicial del bloque con la bala incrustada es igual a la energía cinética inicial de la bala. c) La cantidad de movimiento inicial del bloque con la bala incrustada es igual a la de la bala antes de impactar. d) La energía potencial máxima del bloque con la bala incrustada es igual a la energía cinética que adquiere justo después del impacto. e) La cantidad de movimiento inicial de la bala es igual a la que tiene el bloque en su punto más alto. 44) Una patinadora sobre hielo, en reposo, lanza una pesada pelota con velocidad v0 y un ángulo β respecto a la horizontal. Señalar las afirmaciones correctas: a) La patinadora retrocederá más cuanto mayor sea β. b) La cantidad de movimiento de la patinadora será igual, en módulo, a la de la pelota para cualquier valor de β. c) La cantidad de movimiento de la patinadora será igual, en módulo, a la componente horizontal de la cantidad de movimiento de la pelota. d) La componente vertical de la cantidad de movimiento del sistema patinadora-pelota no se conserva.

e) No hay por que tener en cuenta la fuerza normal del suelo sobre la patinadora.

45) Señalar las afirmaciones correctas para un sistema de partículas: a) El momento angular total respecto a cualquier punto es la suma de los momentos de cada partícula respecto al mismo punto. b) Las fuerzas internas pueden modificar la energía cinética del sistema. c) Las fuerzas internas pueden modificar la cantidad de movimiento total del sistema. d) Las fuerzas internas pueden modificar la velocidad del centro de masas del sistema. e) Las fuerzas internas pueden modificar la velocidad de un punto del sistema.

46) La energía cinética de un sistema de puntos (S.P) se puede descomponer en la de un punto O, suponiendo que en él estuviese concentrada la masa total del sistema, más la energía cinética del sistema relativa a este punto (teorema de Koening). Esto solamente se verifica cuando: a) Todos los puntos del S.P. se mueven a velocidad constante. b) La cantidad de movimiento del S.P con respecto al punto O sea nula. c) Que el S.P sea rígido. d) Que la energía potencial del S.P sea en todo instante nula. e) Que el punto O sea el centro de masas del S.P. 47) Se dispara una bala que impacta en un bloque de madera apoyado sobre una superficie lisa, incrustándose en él. Señalar las afirmaciones correctas: a) El c.d.m. del sistema bala-bloque reduce su velocidad después del impacto. b) La energía cinética del sistema bala-bloque después del impacto es la misma que la de la bala antes del impacto. c) La energía mecánica no se conserva en este proceso. d) La cantidad de movimiento del sistema bala-bloque después del impacto es la misma que la de la

bala antes del impacto. e) Se trata de un choque perfectamente elástico.

48) Un proyectil, lanzado en tiro parabólico, estalla en el punto mas alto de su trayectoria dividiéndose en dos fragmentos de igual masa. Uno de ellos es despedido hacia atrás con la misma velocidad v0 que tenía el proyectil el instante antes de estallar. Despreciando la resistencia del aire, la energía cinética del otro fragmento es (m es la masa total): a) mv2o/4; b) 9mv2

0/4; c) mv2c/4; d) 9mv2

c/4; e) ninguna de las anteriores.

49) Un proyectil en el punto mas alto de su trayectoria, en cuyo punto la rapidez es V0, explota en tres trozos iguales. Uno de ellos sale hacia delante en dirección horizontal. Los otros dos salen en direcciones que forman ángulos iguales y de distinto signo con la horizontal, hacia adelante. Indicar lo cierto: a)Las componentes de la velocidades de cada trozo en las direcciones x e y son iguales b)La cantidad de movimiento inicial inmediatamente antes de la explosión es igual a la de inmediatamente después de la explosión mas el impulso de esta. c)La velocidad del centro de masas instantes antes y después de la explosión es la misma d)La mayor o menor velocidad del centro de masas depende del sentido de las fuerzas de explosión e)Ninguna de las anteriores

50) La posición inicial de la masa m1 = 2 kg es (-2,3) y la de la masa m2 = 3 kg es (3,2), ambas en reposo y en el plano XY. Las unidades de las coordenadas están en metros. Se le aplican fuerzas que varían con el tiempo siendo F1 = -5t i y F2 = -5t j respectivamente. La posición R, en metros, del centro de masas a los dos segundos después de aplicar dichas fuerzas es: a) R = -4i -4j ; b) R = -(1/6)i - (1/6)j ; c) R = -(1/3)i + (16/15)j ; d) R = 4i - 4j e) R = i+(12/5)j

51) En el caso anterior, la velocidad del centro de masas en un instante t cualquiera, vendrá dada por:

a) v = -t (i+j ) b) v = -2(i+j ) c) v = (t2/2)(i-j ) d) v = -(t2/2)(i+j) e) v = t2(i-j )

52.- Dos cuerpos de masa m1 y m2 unidos por una cuerda deslizan por un plano inclinado de tal forma que el (1) está más alto que el (2) y con distintos coeficientes de rozamiento µ1 , µ2 . Para que la cuerda que los une esté tensa (tensión positiva) debe cumplirse que: a.- µµµµ1 > µµµµ2 b.- µ1 = µ2 c.- µ1 < µ2 d.- m1 > m2 e.- m1 < m2

53) ¿Cuál o cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) La cantidad de movimiento de un sistema de puntos materiales se conserva en todos los casos. b) El movimiento del centro de masas (c.d.m.) de un sistema de puntos materiales depende de todas las

fuerzas, tanto exteriores como interiores. c) El teorema de conservación del centro de masas dice: si el c.d.m. de un sistema cualquiera de puntos

materiales se mueve con velocidad constante, el vector de posición del c.d.m. es R(C) = R0(C) + Vt, donde R0(C), constante, es su posición para t = 0.

d) Un sistema rígido de dos masas mA = 3 kg y mB = 1 kg está en reposo. Si un cuerpo choca con una de las masas y comunica al sistema una cantidad de movimiento de 8 kg.m/s, quedando el cuerpo en reposo después del choque, la velocidad del centro de masas del sistema es de 2 m/s.

e) El teorema de conservación de la energía mecánica para un sistema de puntos es aplicable sólo ¿puede haber fuerzas que no realizan trabajo? en el caso de que todas las fuerzas sean conservativas.

54) Un bloque de masa m = 2,00 kg situado sobre una pendiente (37,0º) rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable cuya constante de elasticidad es K = 100 N/m; la polea no tiene masa ni presenta rozamiento. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado. El bloque se mueve 20,0 cm hacia abajo por la pendiente y se detiene. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la pendiente será: a) µk = 0,150 b) µµµµk = 0,115 c) µk = 0,125 d) µk = 0,057 e) µk = 0,753

55) Una vez detenido, el valor de la fuerza de rozamiento estática será: a) 8,2 N hacia arriba b) 8,2 N hacia abajo c) 80,4 N hacia arriba d) 80,4 N hacia abajo e) Cero

56) Señalar cuáles de las relaciones siguientes entre unidades son correctas: a) 1 kW-h = 3,6.106 J b) 1 CV = 735,5 J c) 1HP = 745,7 J d) 1 kp = 9,81 N e) 1 kW = 1000 J

57) De las siguientes afirmaciones relativas a trabajo y energía señalar las correctas: a) El incremento de la energía cinética de un coche al acelerar de 15 a 20 es igual que al hacerlo de 10 a 15 (ms-1). b) Un ladrillo de 1,5 kg que cae a una velocidad de 5 m/s, un libro de 1,5 kg que se desliza por el suelo a una velocidad de 5 m/s y un balón de 1,5 kg cuyas componentes horizontal y vertical de la velocidad son 3 m/s y 4 m/s respectivamente tienen la misma energía cinética. c) Una fuerza no nula no puede actuar sobre un objeto durante un cierto tiempo sin producir trabajo. d) Una sola fuerza actúa sobre un objeto acelerándolo desde el reposo hasta una velocidad v y realizando un trabajo W. Si queremos que la velocidad sea el triple, el trabajo realizado deberá ser también el triple. e) Una única fuerza constante actúa sobre un objeto, la potencia realizada por esta fuerza es constante. 58) Dos patinadores chocan de frente y quedan agarrados sobre una pista de hielo sin rozamiento. Uno de ellos, con una masa de 70,0 kg, se movía hacia la derecha a 2,00 m/s, mientras que el otro, de 65,0 kg, lo hacía hacia la izquierda a 2,50 m/s. Suponiendo que después del choque mantienen el equilibrio, señalar cuál será su velocidad y en que sentido: a) 0,17 m/s hacia la izquierda b) 0,17 m/s hacia la derecha c) 1,24 m/s hacia la izquierda d) 1,24 m/s hacia la derecha. e) nula 59) Cuál será la variación de la energía cinética en este choque c cf ciE E E∆ = − :

a) 61,25 JcE∆ = b) 61,25 JcE∆ = − c) 341,25 JcE∆ = d) 341,25 JcE∆ = − e) 0cE∆ =

18) Cuál será el valor del coeficiente de restitución, e, en este choque: a) e = 1 b) e = 4,5 c) e = 0,8 d) e = 0,2 e) e = 0