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DPTO. MATEMÁTICAS PROFESOR: EMILI PEIRÓ

CUADERNO DE REPASO PARA

RECUPERACIÓN

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NOMBRE Y APELLIDOS: ..................................................................... CURSO: ..............................

EXAMEN UNIDAD 1: FRACCIONES Y DECIMALES 1. Obtén la fracción irreducible (0,5 p. c/u = 1,5 p.):

a.

b.

c.

2. Indica qué fracciones son equivalentes (0,2 p. c/u simplificar + 0,8 p. equivalentes = 2 p.): a. b.

c. d.

e. f.

INSTRUCCIONES: Antes de contestar el examen, lee con atención cada pregunta. Si alguna pregunta te causa dificultad, no te detengas y sigue con las demás preguntas. El examen tiene una duración de 50 minutos. El examen se contesta con bolígrafo. Si te equivocas, tacha y vuelve a escribir. No se puede usar corrector. Antes de entregar, si puedes, repasa el examen. El uso de todos los materiales necesarios para la realización del examen es personal e intransferible. Indicar una respuesta correcta, pero sin el proceso de cálculo se valorará con la mitad de la puntuación

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3. Opera (0,5 p. c/u = 1,5 p.) a.

b. :

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4. Opera y simplifica (0,75 p. c/u = 1,5 p.)

a.

b. 3 1 2

5. Expresa en forma de fracción (0,5 p. c/u = 1,5 p.)

a. 15, 25 b. 0,1243 c. 1,0078

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6. De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero 2/3 del total y después 1/5 del total. Sabiendo que el total es de 400 litros, ¿cuánto se ha extraído en total? (0,5 p. obtener lo extraído + 0,5 p. total = 1 p.) 7. En un equipo de fútbol Carlos ha marcado 2/7 de los goles, José Luis la cuarta parte y Javier el resto. Si en total han marcado 56 goles. ¿cuántos ha marcado cada uno de los jugadores? (0,25 p. fracción Javier + 0,75 p. goles de cada uno = 1 p.)

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EXAMEN UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAICES

1. OPERACIONES CON POTENCIAS. Opera y simplifica lo máximo posible las siguientes expresiones utilizando las propiedades de las potencias que has estudiado. (1 punto cada una)

a)

b)

c)

INSTRUCCIONES: Antes de contestar el examen, lee con atención cada pregunta. Si alguna pregunta te causa dificultad, no te detengas y sigue con las

demás preguntas. El examen tiene una duración de 50 minutos. El examen se contesta con bolígrafo. Si te equivocas, tacha y vuelve a escribir. No se puede usar corrector. Antes de entregar, si puedes, repasa el examen. El uso de todos los materiales necesarios para la realización del

examen es personal e intransferible. Indicar una respuesta correcta, pero sin el proceso de cálculo se

valorará con la mitad de la puntuación

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2. OPERACIONES CON RAICES. Opera y simplifica lo máximo posible las siguientes expresiones utilizando las propiedades de las raices que has estudiado. (1 punto cada una)

a)

b)

c)

3. OPERACIONES CON POTENCIAS Y RAICES. Opera y simplifica lo máximo posible las siguientes expresiones utilizando las propiedades de las potencias y raices que has estudiado. (1,33 puntos cada una)

a)

b)

c)

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EXAMEN UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS

EJERCICIOS. Escoge 6 de los 10 problemas propuestos. 10 puntos (1,66 punto cada problema)

1. En la granja se hace el pedido de 50 balas de forraje para alimentar a 240 vacas durante

un periodo de tiempo. Si el granjero vende 60 vacas, ¿cuántas balas necesitará? ¿Y si en lugar

de vender, compra treinta vacas?

2. Con 42 kg de alpiste pueden comer 80 gallinas diariamente. ¿Cuánto alpiste

necesitaríamos para dar de comer a 100 gallinas? ¿y si tenemos 50 gallinas?

3. En un concurso el premio de 168.000 € se reparte de forma directamente proporcional

a los puntos conseguidos. Los tres finalistas consiguieron 120, 78 y 42 puntos. ¿Cuántos euros

recibirán cada uno? ¿Qué porcentaje de premio recibe cada uno?

4. ¿Cuál es el capital final que se recibirá por depositar 25.400 € al 1,4 % en 10 años?

¿Cuánto será el interés total que recibiré?

5. Al 3 % anual de interés compuesto durante 5 años un capital se ha convertido en

69.556,44 €. ¿Cuál fue el capital inicial? Calcula cuanto se ha pagado mes a mes.

6. ¿Cuántos gramos de oro contiene una joya que se ha formado con una aleación de 60 g

de 0,950 de ley y 20 g de 0,750 de ley? ¿y si se le añade después 50 g de ley 0,800?

7. Mezclamos 3 kg de almendras a 14 €/kg, 1,5 kg de nueces a 6 €/kg, 1,75 kg de anacardos

a 18 €/kg. Calcula el precio final del paquete de 250 g de mezcla de frutos secos. ¿Cuál es

porcentaje de cada tipo de almendra en la mezcla final?

8. Calcula el precio del litro de zumo que se consigue mezclando 8 litros de zumo de piña

a 2,5 €/l, 15 litros de zumo de naranja a 1,6 €/l y 5 litros de zumo de uva a 1,2 €/l. ¿A cuánto

debe venderse una botella de litro y medio si se le aplica un aumento del 40 % sobre el precio

de coste?

9. Al comprar un televisor he obtenido un 22 % de descuento, por lo que al final he pagado

483,60 €, ¿cuál era el precio del televisor sin descuento? Decido financiarlo 6 meses al 2,5 %

anual. ¿de cuánto serán las cuotas?

10. Por liquidar una deuda de 3.500 € antes de lo previsto, una persona paga finalmente

3.080 €, ¿qué porcentaje de su deuda se ha ahorrado? Si el capital inicial fue de 3.000 € a

devolver durante 1 año, ¿Cuál era el interés anual de la financiación?

INSTRUCCIONES:

Antes de contestar el examen, lee con atención cada pregunta.

Si alguna pregunta te causa dificultad, no te detengas y sigue con las demás preguntas.

El examen tiene una duración de 50 minutos.

El examen se contesta con bolígrafo.

Si te equivocas, tacha y vuelve a escribir. No se puede usar corrector.

Antes de entregar, si puedes, repasa el examen.

El uso de todos los materiales necesarios para la realización del examen es personal e intransferible.

Indicar una respuesta correcta, pero sin el proceso de cálculo se valorará con la mitad de la puntuación

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EXAMEN UNIDAD 4: SUCESIONES

1. Di de qué tipo de sucesión se trata y halla el término general de las siguientes

sucesiones [1,25 p. c/u (0,5 tipo + 0,75 término general)]:

a) 2, 5, 8, 11…

b) 3, 6, 9, 12…

2. Define [1,5 p. (0,5 p. c/u)]

a) Término general

b) Diferencia

c) Razón

3. Halla la diferencia, el término general y el término a20 de la siguiente sucesión:

-8, -4, 0, 4… [1,5 p. (0,5 p. cada apartado)]

4. Halla el primer término, la razón y el término general de una progresión geométrica

en la que a2 = 12, y a3 = 36. [1,5 p. (0,5 p. cada apartado)]

5. El primer término de una progresión geométrica es 3 y el octavo es 384. Halla la

razón (0,5 p.), el término general (0,5 p.) y el término a10 (0,5 p.).

6. El quinto término de una progresión aritmética vale -7, y la diferencia es -3. Calcula

el primer término, el término general y la suma de los 12 primeros términos [1,5 p.

(0,5 p. cada apartado)].

INSTRUCCIONES:









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EXAMEN UNIDAD 5: ÁLGEBRA

1. Dados los polinomios: P = -3x2+2x-1 y Q = x2+3x+1, calcula: (1 p. c/u) a. 2·P - Q

b. P · Q

2. Realiza las siguientes divisiones de polinomios: (1 p. c/u)

a. (𝑥5 + 7𝑥3 − 5𝑥 + 1): (𝑥3 + 2𝑥)

b. (𝑥3 − 5𝑥2 + 𝑥): (𝑥2 − 1)

3. Descompón estos polinomios con la Regla de Ruffini: (1 p. c/u)

a. (𝑥3 − 𝑥2 − 8𝑥 + 12)

b. (𝑥3 + 𝑥2 − 4𝑥 − 4)

4. Aplica las identidades notables: (0,66 p. c/u)

a. (5x - 1)2=

b. (x + 7)2=

c. (x3+6)· (x3-6)=

5. Opera: (1 p. c/u)

a. 𝑥2−8𝑥+16

2𝑥−8+

𝑥3−10𝑥2+25𝑥

𝑥−4

b. 2𝑥

𝑥−

𝑥−1

𝑥+3

INSTRUCCIONES:









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RECUPERACIÓN UNIDAD 5: ÁLGEBRA

a) (𝑥5 − 3𝑥4 + 𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥): (𝑥2 + 𝑥 + 1) =

b) (𝑥5 − 3𝑥4 + 𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥) · (𝑥2 + 𝑥 + 1) =

c) Descompón por Ruffini: (𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥 + 3)

d) Reduce y simplifica: 𝑥−2

4−

3𝑥−1

8

EXAMEN UNIDAD 6: ECUACIONES

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado (4 p., 2 p. c/u)

a) 𝑥+1

6−

𝑥+3

4= −1

b) 𝑥−2

4−

3𝑥−1

8=

𝑥

2

2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado (6 p., 2 p. c/u) a) 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0 b) 𝑥2 + 15 = 𝑥 + 5 c) 3𝑥2 − 24 = 0

INSTRUCCIONES:









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IES LAS LOMAS DPTO. MATEMÁTICAS PROFESOR: EMILI PEIRÓ

RECUPERACIÓN UNIDAD 1

Ejercicio nº 1.- Simplifica estos números:

Ejercicio nº 2.-Expresa en forma de fracción irreducible:

Ejercicio nº 3.-

Calcula y simplifica el resultado.

Ejercicio nº 4.-

Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 €. ¿A cuánto ascendía el premio?

Ejercicio nº 5.-

Posteriormente se añaden los mismos litros que quedaban. Después se consumen

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RECUPERACIÓN UNIDAD 2

Ejercicio nº 1.- Expresa como potencia de exponente positivo y calcula:

Ejercicio nº 2.- Simplifica.

Ejercicio nº 3.- Calcula.

Ejercicio nº 4.- Calcula, si es posible, las siguientes raíces:

Ejercicio nº 5.- Simplifica las expresiones que puedas y en los restantes indica por qué no se puede simplificar.

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RECUPERACIÓN UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS

En cada problema escoge 2 apartados para realizar. Cada apartado vale 1,25 puntos

1. Una fortuna de 600.000€ se reparte entre tres herederos de manera que el mayor se lleva

las 3/7 partes de la herencia, el mediano se queda ⅓ de la misma y el menor el resto.

a. ¿Qué parte se lleva el menor? Simplica la fracción

b. ¿Qué porcentaje de la herencia recibe cada heredero?

c. ¿Cuánto dinero se lleva cada uno?

2. María compra 60 cajas de lápices para una ONG. Cada caja contiene 30 lápices y cuesta 5€.

Para poder venderlas para la ONG decide hacer cajitas de 5 lápices cada una manteniendo

(en proporción) el precio.

a. ¿Cuál es el precio de cada cajita que hace?

Si aumenta el precio un 20%

b. Si no se queda nada, ¿Cuánto entregará de beneficio a la ONG?

c. ¿A cuánto vende cada cajita?

3. Mezclamos 2 kg de almendras a 10 €/kg, 1,5 kg de nueces a 6 €/kg, 0,75 kg de anacardos

a 15 €/kg.

a. Calcula el precio final del paquete de 300 g de mezcla de frutos secos.

b. ¿Cuál es porcentaje de cada tipo de almendra en la mezcla final?

c. Si para sacar un beneficio al venderlo aumento el precio por kilo de mezcla un 20%,

¿a cuánto venderé el kilo?

4. Al comprar un televisor he pagado 500 €. Sabiendo que el televisor estaba rebajado un

25%,

a. ¿Cuál era el precio del televisor sin descuento?

b. Decido financiarlo 6 meses al 2,5 % anual. ¿Cuánto pagaré en total por el televisor?

c. ¿De cuánto serán las cuotas?

INSTRUCCIONES:









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Todos los apartados tienen un valor de 1,25 puntos

RECUPERACIÓN UNIDAD 5: ÁLGEBRA

a) (𝑥5 + 𝑥3 − 2𝑥2 + 𝑥): (𝑥2 − 1) =

b) (−3𝑥4 + 𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥) · (𝑥2 + 𝑥 + 1) =

c) Descompón por Ruffini: (𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥 + 3)

RECUPERACIÓN UNIDAD 6: ECUACIONES

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado

a) 𝑥

2+

1

3− (

𝑥

2+

1

4) = −1

b) (𝑥

4−

1

2) −

3𝑥

2+

1

8=

𝑥

2

2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado

a) 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0 b) 𝑥2 + 15 = 𝑥 + 5 c) 3𝑥2 − 12 = 0

INSTRUCCIONES:









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RECUPERACIÓN UNIDAD 7: GEOMETRÍA

1. Calcula el área y el perímetro de las figuras rayadas (3 p.; 1,5 p. cada figura)

Nota: unidades en metros

2. Con ayuda del teorema de Pitágoras, calcula el área del triángulo equilátero (1,5 p.)

INSTRUCCIONES:









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6 cm

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3. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura. (1,5p.)

¿Cuál es el nombre de la figura? (0,5 p.) .......................................................................

4. Calcula el área de la siguiente figura (unidades: decímetros) (1,5p.)

¿Cómo se llama la altura de los triángulos que lo forman? (0,5 p.) .............................

¿Cuál es el nombre de la figura? (0,5 p.) .......................................................................

5. Clasifica los siguientes triángulos según sus lados. (1p.)

Respuesta:

............................................................................................................................................

30 cm

10 cm

15 cm

4 4

4

4

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