cuaderno de física practica y recreativa

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CUADERNO DE FISICA PRÁCTICA Y

RECREATIVANOVENO GRADO

A MIS COLEGAS, AMIGOS Y ALUMNOS:

0

Este Cuaderno de Física Práctica y Recreativa de Noveno Gradose ha realizado siguiendo observaciones, ensayos, aplicacionesde ejercicios y practicas en el laboratorio, lo que determinó laculminación de este trabajo.

Contiene los objetivos del programa oficial vigente de Física para3º Año de Media General, visualizados de una manera diferente alas experiencias escritas anteriormente, por lo que, va a facilitarel proceso de las practicas de laboratorios de Física.

Esperando que sea de gran ayuda para ustedes y sus alumnos,le agradezco la utilización de este trabajo. ¡Gracias….!

El Autor.

Dedicado especialmente a:

Mi hija, Maria Fernanda del Valle

Mi hijo, Adrián Eduardo

Mi siempre comprensiva esposa, Yormari

La sobrina hermosa de mi colega Mercedes, Sasha Paola

José Rafael Camacho, que en el cielo estas mí querido padre.

INDICE

1

UNIDAD 1: LAS MEDICIONES EN FISICA ……………………………………….…..………………….5-9

Los instrumentos matemáticos………………………..………………………………………………………………5

Lenguaje matemático………………………………………………………………………………….…….. ……….5 Definiciones…………………………………………………………………………………………..…………………6Física y evolución……………………………………………………………………………………..……………….6Notación Científica……………………………………………………………………………………………………6,7Unidades de tiempo…………………………………………………………………………………………………...7,8Transformaciones……………………………………………………………………………………………………..8,9

UNIDAD 2: CINEMÁTICA……………………………….………………………………………………….….10,19Cinemática, movimiento, móvil, longitud, distancia, desplazamiento, velocidad, rapidez…………………...10 M.R.U…………………………………………………………………………………………………………….11,12,13Cantidad de movimiento……………………………………………………………………………………………….14 M.R.U.V……………………………………………………………………………………………………………..15,16 Ecuación de la distancia………………………………………………………………………………………….16,17 Ecuación de la velocidad en función de la distancia…………………………….……………………………....17 Problemas………………………………………………………………………………………………………….18,19

UNIDAD 3: CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS…………………………………………………...20,24

Movimientos verticales……………………………………………………………………………………………...20

Problemas…………………………………………………………………………………………………………21,22

Lanzamiento vertical………………………………………………………………………………………………..22

Característica…………………………………………………………………………………………………….…23

Ejercicios…………………………………………………………………………………………………………….24

UNIDAD 4: DINÁMICA…………………………………………………………………………….25-36

Dinámica, fuerza, fuerza equilibrada y no equilibrada………………………………………………………..25

Inercia de la materia, masa inercial, gravitacional, peso……………………..…………………………..….26 Leyes de la Dinámica………………………………………………………………………………………………26 Experimento 1 y 2………………………………………………………………………………………………..…27 1 ra Ley de Newton, Sistema M.K.S y C.G.S……………………………………………………………………28 Segunda Ley de Newton…………………………………………..……………………………………..…28,29,30 Dinamómetro………………………………………………………………………………………………………..30 Tercera Ley de Newton…………………………………………………………………………………………….31 Ley de Gravitación Universal…………………………………………………………………………………….32 Diagramas de cuerpo libre, peso y fuerza normal……………………………………………………………..32 Fuerza de fricción o de roce, tensión…………………………………………………………………………….33 Ejercicios…………………………………………………………………………………………………..…33,34,35 Actividades……………………………………………………………………………………………………….35,36

UNIDAD 5: ESTÁTICA……………………………………………………………………………………….37-40 Estática, cuerpo rígido, centro de masa y gravedad, movimiento de traslación y rotación, Equilibrio estático y dinámico…………………………………………………………………………………….37

Ejercicios………………………………………………………………………………………………………………..38

Conclusión………………………………………………………………………………………………………………39 Equilibrio de rotación y completo…………………………………………………………………………………...40

2

UNIDAD 6:TRABAJO Y ENERGIA…………………………………………………………………………...41-45 Trabajo, energía, energía eléctrica, eólica, calórica, luz y energía radiante y química……..……………..41 Energía nuclear, Ley de la Conservación de la Energía, energía cinética, potencial y mecánica total…..42 Práctica…………………………………………………………………………………………………………43,44,45 UNIDAD 7: TEMPERATURA Y CALOR…………………………………………………..………………..46-57 Energía térmica, calor, temperatura, termómetros, dilatación, dilatación lineal…………………………...46 Estados de agregación, fusión, solidificación, vaporización, condensación, volatización, medición de temperatura…………………………………………..………………………………………..………..47 Tabla de conversión de temperatura……………………………..………………………………………………...48 Datos aproximados de densidad y calor…………………………..……………………………………………….49 Transformaciones, calorimetría………………………………….….……………………………….50,51,52,53,54 Práctica…………………………………………………………….…….…………………………………..…55,56,57 UNIDAD 8: LAS ONDAS Y EL SONIDO………………………………………….………………..………58,65 Ondas, movimiento oscilatorio, onda mecánica, electromagnética, transversales, longitudinales, Características………………………………………………………………………………………………………..58 Vibración completa, período, longitud de ondas, frecuencia, elongación, amplitud……………………….59 Velocidad, propagación, reflexión de ondas, refracción de ondas………………………………..………60,61 El sonido, rapidez del sonido, cualidades………………………………………………………………..………61 El timbre……………………………………………………………………………………………………………...62 Práctica………………………………………………………………………………………………………..63,64,65

UNIDAD 9: LA LUZ………………………………………………………………………………….66-84 Introducción, naturaleza de la luz……………………………………………………………………………...66,67 Velocidad………………………………………………………………………………………………………….…..67 Color, colores primarios……………………………………………………………………………………..68,69,70 Absorción……………………………………………………………………………………………….……………..70 Óptica, naturaleza de la luz…………………………………………………………………………………..…71,72 Óptica geométrica…………………………………………………………………………………………….……..72 Reflexión y refracción…………………………………………………………………………………………...73,74 Prismas, ángulo crítico………………………………………………………………………………………….75,76 Superficies esféricas y esféricas…………………………………………………………….……………………..77 Lentes…………………………………………………………………………………………….………………..78,79 Aberración, óptica física, polarización de la luz……………………………………………..………………….79 Polarización, interferencia y difracción…………………………………………………….…...…….……..80,81 Práctica……………………………………………………………………………………………….……….82,83,84 UNIDAD 10: ESPEJOS Y LENTES…………………………………………………………………….85-103 Espejos………………………………………………………………………………………………………….…85,86 Telescopio, historia……………………………………………………………………………………….86,87,88,89 Radiotelescopio…………………………………………………………………………………………………..89,90 Lentes, clasificación………………………………………………………………………………………………...90 Fabricación de lentes, caracterización de los lentes……………………………………………………..…91,92 Historia, microscopio, microscopio óptico……………………………………………………………92,93,94,95 Microscopio de sonda…………………………………………………………………………………………..97,98 Ejemplos………………………………………………………………………………………………………….98,99 Práctica……………………………………………………………..………………………………100,101,102,103

UNIDAD 11: MAGNETISMO Y ELECTRICIDAD: ………………………………….…………………104-133

Magnetismo, historia…………………………………………………………………………………104,105,106,107 El campo magnético………………………………………………………………………………………….…108,109 Tipos de materiales magnéticos……………………………………………………………………………….109,110

3

Otros ordenamientos magnéticos, aplicaciones…………………………………….………………………111,112 Electricidad………………………………………………………………………………………………………..….113 Electrostática…………………………………………………………………………………………………….114,115 Propiedades eléctricas de los sólidos………………………………………………………………………..115,116 Cargas eléctricas……………………………………………………………………………………………….117,118 Medidas eléctricas……………………………………………………………………………………….........119,120 Electromagnetismo………………………………………………………………………………………….…121,122 Conducción en líquidos y gases, fuentes de fuerza electromotriz…………………………………………….123 Corrientes alternas…………………………………………………………………………………………..…124,125 Historia……………………………………………………………………………………………………….…126,127 Ley de Coulombo……………………………………………………………………………………………….128,129 Ley de Ohm……………………………………………………………………………………………………...129,130 Práctica……………………………………………………………………………………………………..131,132,133 Laboratorios…………………………………………………………………………………………………….134-171 M.R.U…………………….…..………………………………………………………………………134,135,136,137

M.R.U.V…………………………….…………………………………………..……………………138,139,140,141

Fuerza………………………………………………………………………………………..……………………………………142

2da Ley de Newton……………………………………...………………………………………………………………143,144,145

Dinámica…………………………………………………………………………………………………….……………….144,145

Efectos térmicos…………………………………………………………………………………………………….…146,147,148

Calor y temperatura…………………………………………………………………………………………………….…149,150

Dilatación……………………………………………………………………………………………………..…153,154,155,156

Interacciones eléctricas………………………………………………….……………………………….……157,158,159,160

Circuitos eléctricos……………………………………………..………………………………………………161,160,161,162

Ley de OMM……………………………………………………………………………………163, 164, 165, 166, 167,168

Física recreativa…………………………………………………………………………………………..…169-208

Cinemática (170). Dinámica(171,172,136,174,175,176,177). ¿De donde salió el velero? (178).Me podré levantar?

(179).Pesará lo mismo? (180).El equilibrio de los cuerpos (181). El boomerang (182). La rotación (184). Movimiento

giratorio (185). Propiedades de los líquidos (186). La copa sin fondo (187).La aguja que flota (188). ¿Qué pesa más?

(189). El molinete misterioso (190). El calor, lo sorprendente que es (191). El espacio y los líquidos (192). Los gases

(193). Caída libre (194).Equilibrio de los cuerpos (195). Estática (196). Calor y temperatura (197). Equilibrio térmico

(198). Propagación del calor (199). Ondas (200). Circuitos eléctricos (201). Óptica ( 202,203,204,205,206,207,208)

Bibliografía……………………………………………………………………………………………………………………..209

UNIDAD 1: LAS MEDICIONES EN FISICA

4

Los Instrumentos Matemáticos:

Todas las ciencias guardan entre si una relación màs o menos

estrecha. Pero el parentesco de la Física con la Matemática es de

naturaleza intima. Al observar las relaciones entre los objetos físicos

que constituyen el Universo se ha dicho que éste fue escrito con

lenguaje matemático.

Observaciones de inicio de la Unidad:

1.- Ubicarse como observador dentro de las escalas del universo.

2.- Establecer la importancia del lenguaje específico y matemático en la descripción de los

fenómenos físicos.

3.- Establecer la unidad en la descripción del mundo físico a cualquier escala mediante

leyes y principios fundamentales.

INVESTIGAR:

DEFINE:

a) Ciencia b) Tecnología; c) Científico; d) Técnico; e) Física; f) Sistema de referencia;

g) Magnitud física o cantidad física h) metro i) Notación Científica. j) Herramientas de la

física k) Lenguaje descriptivo

LENGUAJE MATEMATICO. RELACIÓN ENTRE PARAMETROS

DEFINE:

a) Magnitud b) Magnitud escalar c) Magnitud vectorial d) Medidas e) Medidas

directas f) Medidas indirectas g) Proporcionalidad h) Magnitudes directamente

5

proporcionales i) Magnitudes inversamente proporcionales j) Proporcionalidad directa.

Ejemplos k) Gráficas l) Formulase estructuras conceptuales de la Física.

DEFINE:

a) Ciencia b) El objetivo de las ciencias c) Ciencias de observación d) Ciencias

experimentales

e) La observación f) La experimentación g) La hipótesis h) La ley i) La teoría j) La

Física clásica

k) La física relativista l) La microfísica ll) La astrofísica.

FÍSICA Y EVOLUCIÓN.

EJERCICIOS:

a) NOTACIÓN CIENTIFICA:

c)

d) a) 54000 = 5,4. 104 b)

e) 324 = 3,24. 102 c) 0,0000076 = 7,6. 10-6

ACTIVIDADES:

Escribe en notación científica cada una de las siguientes medidas

a) 188 cm _______________________ b) 0, 00008 min ________________

c) 2, 57 s _______________________ d) 248, 3 mm __________________

e) 0, 000276 Kg ___________________ g) 1, 2 g ______________________

h) 0,76 s ________________________ i) 2,57 s _____________________

j) 197 Kg _________________________ k) 1993 cm ___________________

l) 126400 h _______________________ ll) 0, 00067 Km _________________

m) 58, 87 h _______________________ n) 20000 g ____________________

ñ) 21934 mm. _____________________ o) 0,000000000098 Km. ___________

6

p) 196 h ________________________ q) 2952 min. ____________________

r) 3863 Km. _____________________ s) 0,000005 g _________________

t) 0,00000000086 _________________ u) 0,00000245 ____________________

v) 500000 _____________________ w) 6646000 ________________________2.- Escribir en forma normal cada uno de los siguientes números:a) 3,16 . 108 = b)1,4.10-6

c) 4.105 = d) 3.10-4

e) 8,9 .10-10 = f) 5,45.10-6 g) 7,466.106 = h) 1,555.107 =

UNIDADES DE TIEMPO

TRANSFORMAR:

a) 120 s a min b) ¾ h a s c) 7200 s a h

d) 1,5 h a s e) 340 s a min f) 1834 min a h

g) 5/4 h a s h) 2, 5 min a s i) 40 s a h

j) 3600 s a h k) ¼ min a s l) 0,5 h a s

2.- Calcula la diferencia en segundos que hay entre 0,8 h y 64 min.

3.- Calcula los seg. contenidos en medio día.

4.- Calcula la diferencia en horas entre 280 s y 45 min.

FORMULAS Y DESPEJES

Ejercicios

1.- En la expresión A = B . H Despeja H

2

2.- Dada la expresión B = M - N Despeja M

S

7

3.- Dada la expresión A = S - I Despeja I

N

4.- Dada la expresión F = 4mn2 p Despeja p

5.- Dada la expresión L = 1 At2 Despeja At2

2

6.- Dada la expresión H. = K [ 1 + S (P – L) ] Despeja S

TRANSFORMAR:

a) 1,5 Km a m b) 564 cm a m c) 500 cm2 a m

d) 0,5 m3 a dm3 e) 0,45 cm a m f) 250 Km a m

g) 23,65 mm a cm h) 1,973 cm2 a mm2 i) 0,5 Kg a g

j) 0,00056 Km a m k) ¾ Kg a g l) 0,025 m3 a dm3

ll)3450 d3 a m3 m) 0,028 cm2 a dm2 n) 500 g a Kg

A continuación se te proponen varias expresiones. Despeja la variable que se te señala en

el paréntesis ubicado a la derecha.

1.- S = U . V – N ...........................(N) 2.- A = K - L ......................(K) 3

3.- X= Y - Z ................................(Z) 4.- U= P - Q ..............(Q)

2 S 5.- S= K V 2 …………………….(K) 6.- L= A (K – S)………………(K) 2

7.- A= 5.M.N.S2 ………………………(N) 8.-A= P . Q –S …………………….(S)

9.- L = V . t - 1 K t 2 …………..(V) 10.- A = M ..(A) 2 B T

11.- S= A. B. C …………………..(B) 12.-S= K2 (m – n2 ) …….. (m)

13.- a= V - S ……………….(S) 14.- K . S = P. t ……..(P) K

15.- U = K - L ………………..(S) 16.- E= V. K t 2 ............(K) S S

8

17.- U= W ...................................(W) K2

18.- U= 2K - L ........................(K) S

19.- f= 3 R2 . m. N2 ……………(m)

20.- L= M (1 + kN) ………………(N)

9

UNIDAD 2: CINEMÁTICA

Cinemática: es la parte de la Física que estudia el movimiento y sus

leyes, sin tomar en cuenta las causas que lo producen.

Movimiento: es el cambio de lugar de un cuerpo, con relación a otro que

se considera fijo.

Móvil: entendemos por móvil a todo cuerpo en movimiento.

Trayectoria: entendemos por trayectoria a la línea que describe un cuerpo

en su movimiento.

Longitud: entendemos por longitud entre dos puntos al recorrido de la

trayectoria que describe el móvil al pasar de un punto a otro.

Distancia: entendemos por distancia entre dos puntos a la longitud del

segmento formado por dichos puntos.

Desplazamiento: entendemos por desplazamiento entre dos puntos, al

cambio neto de posición que experimenta un cuerpo, al pasar de una

posición a otra.

Velocidad: es el desplazamiento que experimenta un cuerpo en cada

unidad de tiempo. V = d / t

Rapidez: es el módulo de la velocidad

Transformar las medidas de rapidez:

4 km/h a m/seg multiplica por 1000/3600

25 km/seg a m/min multiplica por 1000

10

1/60

8 m/seg a km/h multiplica por 1/1000 1/3600

MOVIMIENTO RECTILINEO

UNIFORME ( M.R.U )

Entendemos por movimiento rectilíneo, al movimiento en el cual el móvil

describe una línea recta.

Entendemos por movimiento uniforme, al movimiento en que el móvil

experimenta desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales.

Entendemos por movimiento variado, al movimiento en que el móvil

experimenta desplazamientos desiguales en intervalos de tiempo iguales.

Un movimiento es rectilíneo uniforme cuando la trayectoria del móvil es una

línea recta y su velocidad es constante.

Ejercicios:

1.- Un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo cuya rapidez constante es de 25 m/seg.

Calcular la distancia que recorre en 10 seg.

Datos: formula: d = v . t

v = 25m/seg.

d = x

t = 10seg

2.- Calcular el tiempo que emplea un móvil, con movimiento rectilíneo en recorrer una

distancia de 2km con una rapidez constante de 5 m/seg.

Datos: formula: t = d/v

v = 5m/seg.

d = 2km-----2.000m

11

t = x

Grafica: entendemos por grafica a la representación gráfica sobre

coordenadas rectangulares de fenómenos en los que intervienen dos

variables.

Analiza la siguiente gráfica:

12

98765432 1

6420-2-4-6

Móvil AMóvil B

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Grafica en papel milimetrado la siguiente tabla de datos (distancia-tiempo)

Distancia (m) 2 4 6 8Tiempo (seg) 1 2 3 4

13

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Cantidad de movimiento es el producto de la masa de un cuerpo por la

velocidad que lleva en ese instante.

Variación de cantidad de movimiento: es la diferencia vectorial entre la

cantidad de movimiento final y la inicial.

Fórmula: p = m . v p = es la cantidad de movimiento

m = es la masa

v = es la velocidad que lleva la masa en ese

instante

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Calcula la cantidad de movimiento de un cuerpo que tiene una masa de 4,5 Kg. y se mueve con una velocidad de 50 Km/h. R.= 62,46 Kg.m/s

2.- Una bala de 10 g produce durante su movimiento una cantidad de movimiento de 1000 g . cm/s . Calcula la velocidad de desplazamiento. R.= 100 cm/s

3.- Un cuerpo posee una cantidad de movimiento de 120 Kg.m/s cuando se mueve a unavelocidad de 40 m/s. Calcula la masa de cuerpo. R.= 3 Kg

4.- Calcula la cantidad de movimiento de un cuerpo cuya masa es 50 g y se desplaza conuna velocidad de 50 m/s. R.= 2,5 Kg.m/s

5.-Un cuerpo A de masa 0,5 Kg. se desplaza a 1,2 Km/h y otro cuerpo B de masa 600 g sedesplaza a 1,2 m/s. ¿Cuál e ellos tiene mayor cantidad de movimiento?

6.- Un cuerpo de masa 1,2 Kg. se desplaza dotado de una cantidad de movimiento igual a 80 Kg.m/s.¿Qué masa debe poseer otro cuerpo para que desplazándose con la misma velocidad que el anterior tenga una cantidad de movimiento doble? R.= 2,4 Kg.

14

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Es el movimiento en que la velocidad aumenta o disminuye la misma cantidad encada unidad de tiempo.

Velocidad media: en un movimiento variado, se llama velocidad media, a lavelocidad constante que debe tener un móvil para recorrer la misma distancia y enel mismo tiempo que la recorrería un móvil con movimiento variado.

Velocidad instantánea: en un movimiento variado, se le llama velocidadinstantánea a la velocidad que tiene el móvil en un instante, y es igual al límite alcual tiende el cociente ∆d/∆t cuando ∆t tiende a cero.

Aceleración: es la variación de la velocidad que experimenta un móvil en cadaunidad de tiempo. Se mide por el cociente que resulta de dividir la variación de lavelocidad entre el tiempo que dura esa variación.

Unidades de aceleración: se obtienen dividiendo cualquier velocidad entrecualquier tiempo. M.K.S m/seg2 C.G.S cm/seg2

Aceleración de gravedad: es la variación de la velocidad que experimentan loscuerpos en su caída libre, en cada unidad de tiempo. Se simboliza con la letra (g).Para facilitar los cálculos se toma g = 10m/seg2.


1.-Calcular el tiempo que tarda un móvil en variar su rapidez desde 8 m/s hasta 15 m/s,sabiendo que su aceleración, constante es 0,7 m/s2. R: 10 s

2.- Un móvil que se desplaza a 72 Km/h aplica los frenos durante 10 s. Si al final de lafrenada tiene una rapidez de 5 Km/h, calcular la aceleración. R:-1,862 m/s2

3.- En el momento de comenzar a contar la rapidez de un móvil éste tiene 60 Km/h .Simantiene una aceleración de 360 m/s2, calcular la rapidez qué tendrá a los 30 s demovimiento. R=10816,66 m/s

4.- ¿Con qué rapidez partió un móvil que se desplaza con M.U.A, si al cabo de 18 min. deestarse moviendo tiene una rapidez cuyo valor es 2O m/min. y su aceleración es 0,5m/min2. R: 0,18 m/s

5.- Un tren parte del reposo y al cabo de 90 s tiene una rapidez de 60 Km/h. Calcular laaceleración que tiene. R: 0,18 m/s2

15

6.- ¿ Qué rapidez tendrá al cabo de 12 s un móvil que a partir de una rapidez de 8 m/s

inicia un M.U. A con una aceleración cuyo valor es 5 m/s2. R: 68 m/s

7.- Un móvil se desplazaba con una determinada rapidez en el momento en que inicia un

M.U.A de aceleración 0,5 m/s2 . Si dicha aceleración la mantiene durante 10 s y al final de

éste tiempo tiene una rapidez de 20 m/s. ¿Qué rapidez tenía al comienzo?

R: 15 m/s.

8.-Un móvil se desplaza a 50 Km./h en el momento en que aplica los frenos durante 15 s. Si

finalizado éste tiempo tiene una rapidez de 10 Km/h ¿Cuál es la aceleración? R: -0,74 m/s

9. Un móvil en un momento dado acelera a razón de 1,5 m/s2 la cual mantiene durante 25

s. Si al final de ésta aceleración tiene una rapidez de 100 Km/h, calcular la rapidez que

tenía en el momento de comenzar la aceleración. R.- 15,27 m/s

10.-¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya rapidez varía desde 20 m/s2 hasta 40 m/s en

5 s? R: 4 m/s2.

11.- ¿En cuánto tiempo un móvil que ha partido del reposo adquiere una rapidez de 20

m/s, sabiendo que su aceleración es 50 cm/s2. R.- 40 s.

12.-Un móvil se desplaza a; cierta rapidez en el momento en que inició una aceleración de

+ 0,5 m/s2, la cual mantiene por 20 s, al final de los cuales tiene una rapidez de 72 Km/h.

¿Qué rapidez tenía antes de iniciar la aceleración? R. 10 m/s

ECUACIONES DE LA DISTANCIA EN EL M.R.U.V.

X = V0 . t + a. t 2

2

Si el móvil parte del reposo se tiene que V0 =0, convirtiendo la ecuación anterior en:

X= 0 . t + a. t 2 quedándonos : X = a. t 2

2 2 Si el MUR la aceleración es negativa, convirtiendo la ecuación:

16

Esta ecuación nos permite calcular la distancia recorrida en

el MUA, con rapidez inicial.

X= V0 . t + a. t 2 en X= V0 . t - a. t 2 2 2 ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA

X = Vf2 - V02 Si despejamos Vf2 nos queda que:

2a

Vf2 = V02 + 2aX

Si el MUR la aceleración es negativa pudiéndose escribir: Vf2 = V02- 2aX

EL TIEMPO MAXIMO

Se llama tiempo máximo al tiempo que transcurre, desde el momento en que un

móvil inicia un MUR, hasta que se detiene.

ECUACION tmáx = - V0

a

DESPLAZAMIENTO MAXIMO

Se llama desplazamiento máximo, al desplazamiento alcanzado por un móvil desde

el momento en que inicia el MUR hasta que se detiene.

ECUACION Xmáx = - V02

2a

17

El campo magnético de un imán de herradura se pone de manifiesto por la distribución delas limaduras de hierro, que indican la intensidad y dirección del campo en cada punto. Las

limaduras se alinean con las ‘líneas de campo’, que muestran la dirección del campo encada punto. Cuanto más juntas están las líneas, más intenso es el campo.


1.- Un móvil parte del reposo tiene al cabo de 0,5 minutos una rapidez de 40 m/s. Calcula

la distancia que recorre en ese lapso de tiempo. R. X = 598,5 m

2.- Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 30 m/s, varía en 0,5

minutos a 50 m/s. Calcula la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo. R. 1197 m

3.- Un automóvil se desplaza 50 m/s en el momento en que comienza a frenar. Si el

vehículo tarda en detenerse 0,5 minutos, calcula: a) la aceleración del movimiento, b) la

distancia recorrida

R. a) a = - 1, 66 m/s2 b) X máx = 735 m

4.- Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 12 m/s inicia un

M.U.A de aceleración 1,2 m/s2. Calcula : a) la rapidez al cabo de 10 s b) la rapidez

cuando haya recorrido 300 m c) la distancia recorrida al cabo de 20 s. R. a) Vf = 24

m/s b) Vf = 29,39 m/s c) X = 480 m

5.- Un móvil tiene una aceleración de 2 m/s2 la cual mantiene al recorrer una distancia de

50 m. Si al final del recorrido presenta una rapidez de 180 Km/h. Calcula la rapidez que

tenía cuando comenzó acelerar. R. V0 = 47,95 m/s

6.- Un automóvil se desplaza a 10 m/s cuando inicias un MUA que mantiene durante 15

s, tiempo en el cual recorre 1000 m. Calcula la rapidez que lleva al final de recorrido. R.

Vf = 123, 25 m/s

7.-Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.U.A, de aceleración 0,5 m/s2. Calcular

la distancia recorrida al cabo de 5 s. R: 6,25 m

18

8.- Un móvil que ha partido del reposo lleva al cabo de 10 s la rapidez de 20 m/s.

Calcular la distancia recorrida en ese tiempo. R- 100 m

9.- Un móvil parte del reposo con una aceleración de 0,4 m/s2. Calcular a los 2 s:

a) La distancia recorrida b) la rapidez R: 0,8 m y 0,8 m/s

10.- Calcular la distancia recorrida por un móvil que teniendo una rapidez de 25 Km/h

inicia un M.U.A con una aceleración de 8 Km/min2 durante 0,3 min. R- 484,56 m

11.- ¿Cuál es la aceleración de un móvil que partiendo del reposo recorre 200 m en 3 min?

R.- 0,012 m/s2

12.-Calcular la aceleración de un móvil, que en el momento en que se desplaza a 20 m/s

inicia un M.U.A recorriendo 200 m en 5 s. R.- 8 m/s2

13.-Un móvil parte del reposo y se mueve con M.U.A de aceleración 9,8 m/s 2. ¿Cuánto

tarda en adquirir la rapidez de 100 Km/h y qué distancia recorre en ese tiempo?

R.- 2,83 s y 39,24 m.

14.- Un móvil que se desplaza en un momento dado a 72 Km/h, aplica los frenos durante

20 s, adquiriendo una rapidez de 12 m/s. ¿Qué distancia recorrió en ese intervalo de

tiempo? R.- 320 m.

19

UNIDAD 3: CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Es el movimiento de dirección vertical que tienen los cuerpos cuando se deja caer

en el vacío. Un clásico ejemplo del movimiento uniformemente variado.

Movimientos verticales: en los movimientos verticales actúa la aceleración de

gravedad y son movimientos uniformemente variados.

Características de este movimiento

En el vacío todos los cuerpos caen con trayectoria vertical.

Todos los cuerpos en el vacío caen con la misma aceleración.

Todos los cuerpos dejados caer en el vacío tardan el mismo tiempo en recorrer la misma altura.

Todos los cuerpos dejados caer en el vacío tardan el mismo tiempo en alcanzar la misma velocidad.

Todos los cuerpos dejados caer en el vacío tienen velocidad inicial igual a cero.

Todos los cuerpos dejados libremente en el vacío caen, porque son atraídos por la tierra. La fuerza con que la tierra atrae a un cuerpo es el peso.

La aceleración del movimiento de caída libre de los cuerpos es la aceleración de la

gravedad. El valor de la gravedad al nivel del mar a una latitud de 45° es de 9 81 2. mseg .

El valor de la gravedad máxima esta en los polos y disminuye a medida que nos acercamos al ecuador terrestre.

Las ecuaciones del movimiento de caída libre.

V 0 V 0

1. YgVV of 222 YgV f 22

20

2. tgVV of V g tf

3.2

2tgtVY o

2

2tgY

PROBLEMAS

1.-Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo. Calcula a los 3 seg. :

a) la rapidez que lleva en ese momento; b) la altura a la cual se encuentra del suelo. R.- a) Vf =29,4 m/s b) Ys = 35 m

2.- Desde 180 m se deja caer un cuerpo. Calcula: a) la rapidez que lleva a los 4 seg. b) la rapidez que tendrá cuando haya descendido 120 m

c) tiempo que tarda en llegar al suelo R.- a) Vf =39,2 m/s b) Vf =48,49 m/s

c) tt= 6 s

3-. Desde una altura de 100 m se deja caer libremente un cuerpo. Calcula:

a) Rapidez que lleva a los 2 seg. de movimiento.

b) La altura a la que se encuentra del suelo en ese momento.

4-. Desde una altura de 120 m se deja caer libremente un cuerpo. Calcula:

a) Rapidez al cabo de 2 seg. b) Altura que ha descendido a los 2 seg.

c) La altura a la que se encuentra del suelo a los 2 seg.

d) La rapidez cuando ha descendido 80 m. e) La rapidez cuando ha chocado el suelo.

f) El tiempo cuando choca el suelo.

5-. Desde lo alto de un edificio se deja caer libremente un cuerpo y llega al suelo con una

rapidez de 40 m/seg. Calcula: a) altura tiene el edificio. b) ¿cuánto tarda en adquirir

una rapidez de 35 m/s? R.- a) Y = 81,63 m b) t = 3,57 s

6-. Se deja caer un cuerpo libremente. Cuánto tiempo tarda en alcanzar una rapidez de 35

m/seg.

7-. Desde una torre se deja caer una piedra que tarda 5 seg. en llegar al suelo. Calcula la

altura de la torre. R.- 122,5 m

8.- ¿Cuántos segundos tarda un cuerpo en caer desde una altura de 78,4 metros? R.- 4 s9.- Desde una altura de 90 m se deja caer un cuerpo. Calcula: a) la rapidez lleva a los 1,5s

b) la altura a la cual se encuentra del suelo a los 1,5 s. R:14,7 m/s y 78,97 m

21

10.- Desde una altura de 120 m se caer una piedra. Calcula a los 2,5 s a) la rapidez

que lleva b) ¿Cuánto ha descendido? c) ¿Cuánto le falta por descender?

R: a) 24,5 m/s b) 30,625 m c) 89,375 m

11.- Un cuerpo se deja caer libremente y al instante de chocar con el suelo tiene una

rapidez de 39,2 m/s. Calcula: a) el valor del tiempo de caída b) la altura desde donde

cayó c) la altura a la cual tendrá una rapidez de 9,8 m/s.

R: a) 4 s b) 78,4 m c) 73,5 m

12.- Desde una altura de 300 m se deja caer un cuerpo pesado. Calcular: a) Tiempo

que tarda en llegar al suelo b) Rapidez que tiene en ese momento.

R: a) 7,82 s b) 76,6 m/s

13.- Desde una altura de 120 m se deja caer un cuerpo libremente. Calcula: a) La

rapidez al cabo de 2 s b) La rapidez cuando haya descendido 80 m c) Tiempo que tarda en

llegar al suelo. d) Rapidez con que llega, al suelo e) Los metros que ha descendido cuando

la rapidez es 40 m/s.

R: a) 19,6 m/s b) 39,59 m/s c) 4,9 s d) 48,02 m/s e) 81,6 m

14.- Se deja caer libremente un cuerpo que al cierto tiempo de su movimiento ha

descendido 80 m. Calcula: a) La rapidez que lleva en ese momento b) El tiempo

transcurrido en adquirir la rapidez anterior c) El tiempo que tarda en llegar sabiendo que

se soltó desde 100 m de altura.

R: a) 30,67 m/s b) 3,1 s c) 4,51 s

LANZAMIENTO VERTICALMENTE HACIA ARRIBA

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se mueve con movimiento

uniformemente retardado hasta que su velocidad sea igual a cero. En este

momento el cuerpo alcanza la mayor altura y empieza a caer libremente

desde esta altura, moviéndose de nuevo hacia abajo.

Característica del lanzamiento verticalmente hacia arriba:

22

La trayectoria del movimiento es vertical.

El cuerpo regresa al punto de partida por la misma

vertical.

Para poder subir el cuerpo necesita velocidad inicial.

Mientras sube, la aceleración de la gravedad actúa en

sentido opuesto al de la velocidad, el movimiento es uniformemente retardado.

Mientras baja, la aceleración de la gravedad actúa en el mismo sentido a la de la

velocidad, el movimiento es uniformemente acelerado.

La rapidez con que inicia el movimiento es la misma con que termina en el punto

de partida.

El tiempo que tarda en subir es el mismo tiempo que emplea para llegar desde la

altura máxima hasta el punto de partida.

En la altura máxima la rapidez es cero, por eso, comienza allí a descender.

Tiempo máximo: es el empleado para llegar al punto más alto de la trayectoria

donde la velocidad es cero.

Tiempo de vuelo: Es el empleado en llegar a la altura máxima más el tiempo

empleado desde la altura máxima hasta el punto de partida.

Ejercicios:

1-. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con rapidez de 60 m/seg.

Calcular:

a) La rapidez que lleva a los 3 seg.

b) La altura que tiene a los 3 seg.

23

A B

c) El tiempo que estuvo en el aire.

d) La altura máxima alcanzada.

e) La rapidez con que toca el suelo a su regreso.

2-. Un globo aerostático sube con una rapidez de 4 m/seg. De él se desprende un cuerpo

cuando se encuentra a 79.2 m de altura. Calcular al cabo de cuántos segundos el cuerpo

llegará al suelo y cuál es la altura máxima con respecto al suelo alcanzado por el cuerpo.

3-. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 735 m/seg.

Calcular:

a) ¿Al cabo de cuánto tiempo regresa al suelo?

b) ¿A qué altura máxima llegará?

c) ¿Cuál es su velocidad a los 15 seg. de ser lanzado?

4-. Una piedra es lanzada hacia arriba hasta una altura de 10 m. Calcular:

a) ¿Cuánto tiempo empleará en regresar a la tierra?

b) ¿Hasta que altura subirá la piedra si se duplicara la velocidad de lanzamiento?

5-. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 40 m/seg.

Calcular a qué altura se hallará el cuerpo al cabo de 2 seg. 6 seg. 8 seg. 9 seg. Analice su

respuesta.

24

UNIDAD 4: DINAMICA

Dinámica: Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los

cuerpos tomando en cuenta las causas que lo producen.

¿Qué se necesita para?

*Mover un pupitre.

*Levantar un pupitre.

*Detener un balón en movimiento.

*Cambiar la dirección de un balón de fútbol para hacer un pase.

*Lanzar una pelota de béisbol.

*Manipular plastilina para hacer una pelota.

*Aplastar una lata de refresco.

*Para levantar un saco de cemento.

Se necesita realizar una fuerza.

Fuerza: es todo aquello que es capaz de cambiar el estado de reposo o

movimiento de los cuerpos; o producir deformaciones en los cuerpos.

Fuerzas equilibrada: Son las fuerzas que actuando simultáneamente

sobre un cuerpo no le causen aceleración. En general es cuando no se

modifica su estado de reposo o movimiento, es decir, permanece en reposo o

se mueve sin que varíe la magnitud, dirección ni sentido de su velocidad

(movimiento rectilíneo uniforme).

Fuerzas no equilibrada: Son las fuerzas que actuando simultáneamente

sobre un cuerpo le causen aceleración. En general es cuando se modifica su

estado de reposo o movimiento, es decir, cambia la magnitud, dirección y

sentido de su velocidad (movimiento uniformemente variado).

25

Inercia de la materia: Es la dificultad que presentan los cuerpos para

cambiar su estado de reposo o movimiento.

Masa inercial: La oposición de los cuerpos en ser acelerados, diciéndose

que es la magnitud que expresa su inercia. El cuerpo de mayor inercia es

aquel que más lentamente varía su velocidad.

Masa gravitacional: Es aquella obtenida a través de la balanza.

Peso: Es la fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos.

Leyes de la dinámica:

Ley de inercia o primera ley de Newton.

Ley de la masa o segunda ley de Newton.

Ley de acción y reacción o tercera ley de Newton.

Ley de inercia: Todo cuerpo que esta en reposo permanece en reposo, y

todo cuerpo que este en movimiento rectilíneo uniforme continua con ese

movimiento si actúan fuerzas equilibradas sobre él.

Ley de la masa: Si la resultante de las fuerzas es distinta de “cero” y

constante, el cuerpo adquiere un movimiento uniformemente variado

durante todo el tiempo que actúa la fuerza no equilibrada.

Ley de acción y reacción: Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro

objeto, este último ejerce una fuerza igual y de dirección opuesta sobre el

primero.

Experimento realizado en el laboratorio

26

Experimento #1.

Se dispone de tres cuerpos de igual masa, se le aplica al primer cuerpo una fuerza

F , al segundo se le duplica la fuerza y al tercero se le triplica, los resultados que

obtenemos de este experimento, es que la aceleración del primer cuerpo nos resulta

a la

del segundo cuerpo nos resulta el doble de la primera y la del tercer cuerpo nos resulta

tres veces más que la primera, en conclusión podemos asegurar que la aceleración es

proporcional a la fuerza.

F a

Experimento #2

Se dispone de tres cuerpos, uno de masa m, el segundo de 2m y el tercero de 3m, a cada

uno se le aplica una fuerza

F , los resultados de este experimento, es que la aceleración

del primer cuerpo nos resulta

a , la del segundo nos resultaría

a2

y la del tercer

cuerpo es

a3

, en conclusión podemos asegurar que la aceleración es inversamente

proporcional a la masa.

a m

1

Condensando los dos casos anteriores podemos concluir: La aceleración es proporcional a

la fuerza que actúa sobre el cuerpo e inversamente proporcional a la masa del mismo.

La expresión matemática es:

Fa

m

27

F am

La expresión matemática del peso es:

P am

Esta fuerza llamada peso tiene la dirección vertical sentido hacia abajo.

Unidades:

Sistema técnico

Sistema M.K.S.

Sistema c.g.s. M.K.S. c.g.s.

F=m*a Kg*m/seg2 gr*cm/seg2 9,81 Kg*m/seg2 981 gr*cm/seg2

Nombre Nw=Newton dyn=dina Kp=kilopondio p=pondio

Equivalencias:

1 Nw = 10 5 dyn 1 Kp =9.81 Nw

1 Kp =10 3 p 1 p = 9.81 dyn

Transformar las siguientes unidades:

a) 2940 dyn a Kp f) 981 Nw a Kp

b) 500 Nw a dyn g) 0,25 Nw a dyn

c) 342 dyn a Nw h) 200000 dyn a Nw

d) 5 Kp a Nw i)0,25 Kp a dyn

e) 3000 Kp a p j)240000 dyn a Nw

Aplicación de la segunda ley de Newton.

PROBLEMAS

1.- Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2, calcula la

magnitud de dicha fuerza en Nw y en dinas. R.- 3 Nw , 3 Nw = 105 dyn

28

2.- ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de

200000 dinas? R.- a= 4 m/s2

3.-Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp.

¿Cuál será su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2 ? R.- Pl = 96 Nw

4.- Un ascensor pesa 400 Kp ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba

con una aceleración de 0,5 m/s2 , suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es 400

Kg.

R.- 4120 Nw

5.-Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa

horizontalmente una fuerza de 80 Nw adquiere una aceleración de 0,5¿Qué magnitud tiene

la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito? R.- Fr = 67,5 Nw

6.- Calcula la masa de un cuerpo, que estando en reposo se le aplica una fuerza de 150 Nw

durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo?

R.- m = 7500 Kg

7.-Sobre un cuerpo de 5 kg. de masa que se desplaza con rapidez de 20m/seg se aplica una

fuerza que lo detiene en 5 seg. Calcular el valor de la fuerza en dinas1.

8.-¿Cuánto pesa un cuerpo de 80 kg. en un lugar de la tierra donde la aceleración de la

gravedad es de 9.7 m/seg2?

9.-¿Cuál es la aceleración de la gravedad en un lugar de la tierra donde un cuerpo de 20

kg. pesa 200 Nw.

1

29

10.- Un cuerpo de 50 kg. lleva una rapidez de 20 m/seg y se le aplica una fuerza constante

de 50 Nw. Durante 6 seg. Calcula: a) La aceleración b) La rapidez adquirida al cabo de

6 seg. c) La distancia recorrida en los 6 seg.

11.- ¿Qué fuerza constante a actuado sobre un cuerpo de 2 Kg, que se encontraba en

reposo, sí al cabo de 10 seg. tiene una rapidez de 72 km./h.

12.- Sobre un cuerpo de 30 kg. que lleva rapidez de 2 m/seg. Actúa una fuerza constante

durante 5 seg. haciendo que el cuerpo adquiera una rapidez de 10 m/seg.

Calcula: a) La fuerza que actúa. b) La distancia que recorrió durante ese tiempo.

13.- Se tiene un cuerpo de 80kg de masa ¿Cuánto pesa en la tierra y en martes? En la

tierra la g = 9,81 m/seg2 y en martes g = 3.63 m/seg2.

14.- Una persona pesa 75 Kp. en un lugar de la tierra donde la gravedad vale 9.81 m/seg2.

¿Cuál es el peso de esta persona situada en la luna si la gravedad en la luna es de 1.6

m/seg2?

15.- ¿Cuál es la masa de un cuerpo que adquiere la aceleración de 15 m/seg2 cuando sobre

él actúa la fuerza de 3*107 dyn?

Dinamómetro.

Dinamómetro es un instrumento usado para medir lafuerza. El mismo consiste en un resorte fijo en su extremosuperior, terminando el extremo inferior en un gancho, provisto deun índice que recorre una escala graduada.

Si colocamos un peso, el resorte se estiraproporcionalmente con el peso del cuerpo, marcando el índicesobre la escala.

Las variaciones de longitud que experimenta un resorte,son proporcionales a las fuerzas que las producen, ésteenunciado se conoce como la ley de Hooke.

30

F1 = - F2 F1 = m1.a1 F2 = m2.a2 m1.a1 = -m2.a2

aV V

tf o

1

1 1

Sí Vo1 = Vo2 = 0

aV

tf

1

1 a

V

tf

2

2 m

V

tm

V

tf f

1

1

2

2

Cancelando el tiempo nos queda:

m V m V1 1 2 2

Aplicación de la tercera ley de Newton.

PROBLEMAS

1.- Una bala de 10-2 kg. es disparada por un revólver de 2 kg. si durante el tiempo que

dura la explosión la aceleración de la bala es 500 m/seg2 ¿Qué aceleración adquiere el

revólver y que fuerza actúa sobre él?

2.- Un niño de 40 kg. se encuentra sobre una patineta y empuja durante 0.2 seg. un muro

con una fuerza de 200 NW. Calcula:

a) La fuerza con que es rechazado el niño. b) La aceleración que adquiere el niño durante

el empuje. c) La velocidad con que sale rechazado el niño.

3.- Con un fusil se dispara un proyectil de 4x10-2 kg. que salió con velocidad de 300 m/seg.

sí la masa del fusil es 4 kg., ¿Con que velocidad retrocede y cuál fue su aceleración

durante la explosión sí esta duro 10-2 seg.

31

Ley de gravitación universal: Si la tierra o astro cualquieraatrae a un cuerpo, éste debe atraer también la tierra o al astro conuna fuerza de igual medida y dirección, pero de sentido contrario.

¿Por qué la tierra no se mueve hacia el cuerpo? La diferencia de masa es tan

enorme que, prácticamente, el único que sufre aceleración es el cuerpo, por eso se

precipita hacia la tierra.

Newton dijo que: La fuerza de atracción gravitatoria de dos cuerpos es:

directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que lo separa.

F Gm m

d

1 22

G determinada por Cavendish es G xNw m

kg

6 67 10 112

2.

Enunciado: dos cuerpos cuales quiera se atraen con una fuerza que es directamente

proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia que los separa.

Diagrama de cuerpo libre:

Para el cálculo de fuerzas sobre un cuerpo se emplea un diagrama cartesiano, cuyo

origen de coordenadas es el cuerpo, reducido a un punto, sobre el que se aplican las

fuerzas.

Las fuerzas se dibujan proporcionalmente a su magnitud y en las condiciones que

se señales de dirección y sentido. Ejemplo:

Peso y fuerza normal, (Peso: esla fuerza con que la tierra atrae uncuerpo. Normal: Es aquella queejerce la superficie en la que seencuentra el cuerpo sobre éste. Estafuerza es perpendicular a lasuperficie y actúa sobre el cuerpo.La ecuación es:

0 gmN

32

Diagrama de cuerpo libreP=m*

a

N

Cuerpo en reposo sobre

un plano horizontal

20 kg

Fuerza de fricción o de roce: es aquella que se origina en la superficie de contacto dedos cuerpo oponiéndose al movimiento de uno con respecto al otro. Las ecuaciones son:

0 mgN amfrF

Tensión: Es la fuerza queaparece en la “cuerda”inextensible y de masadespreciable cuando se pone“tensa” como efecto de las fuerzasque actúan sobre el cuerpo. Laecuación es: 0 mgT

Ejercicios:

En el siguiente sistema hay fricción de 10 Nw. Se pide:hacer el diagrama de cuerpo libre y calcular la fuerzanormal y la aceleración, sabiendo que =20° y F=50Nw.

En el siguiente sistema hay fricción de 20 Nw. Se pide:hacer el diagrama de cuerpo libre y calcular la fuerzanormal y la aceleración que adquiere el cuerpo,sabiendo que F1=45 Nw y F2=40 Nw.

Nota: Utilizar papel milimetrado.En el siguiente sistema no hay fricción: Hacer eldiagrama de cuerpo libre y calcular la tensión de lacuerda de masa despreciable y la aceleración del sistema,sabiendo que m1=5 kg. y m2=3kg.

33

Cuerpo sobreun plano

horizontal en movimiento


a

NF=100 Nw

20 kg F=100 Nwfr


a

T

2 kg

Cuerpo que cuelga de una cuerda

20

kg.

F

5 kg. F1

F2

m1

m2

En el siguiente sistema no hay fricción: Hacer eldiagrama de cuerpo libre y calcular la tensión de lacuerda de masa despreciable y la aceleración delsistema para los casos siguientes:m1= 5 kg y m2= 2 kg.m1= 5 kg y m2=2 kg. Con roce, de 10Nw.m1= 2 kg y m2= 2 kg.m1= 2 kg y m2= 5 kg.m1= 12 kg y m2=5 kg, Con roce, de 10Nw.

En el siguiente sistema no hay fricción:Hacer el diagrama de cuerpo libre ycalcular la tensión de la cuerda de masadespreciable y la aceleración del sistema,sabiendo que m1=5 kg., m2=3 kg. y m3=6kg.

En el siguiente sistema hay fricción de 12Nw para m2 y 16 Nw para m3: Hacer eldiagrama de cuerpo libre y calcular latensión de la cuerda de masa despreciable yla aceleración del sistema, sabiendo quem1= 30 kg. m2=3 kg. y m3= 4 kg.

La masa de un ascensor es de 250

kg ¿Cuál es en magnitud la tensión de los cables que la sostiene en cada una de los

siguientes casos:

El ascensor esta detenido.

El ascensor sube con aceleración constante de 0,5 m/s2.

El ascensor baja con aceleración constante de 0,5 m/s2.

El ascensor sube con rapidez constante de 2 m/s.

34

m1

m2

m1

m2

m3

m1

m2

m3

Un hombre de 80 kg. está parado sobre una balanza de resorte dentro de un

ascensor. ¿Cuál peso marca la balanza en cada uno de los siguientes casos:

El ascensor esta detenido.

El ascensor sube con aceleración constante de 0,2 m/s2.

El ascensor baja con aceleración constante de 0,2 m/s2.

El ascensor sube con rapidez constante de 0.2 m/s.

ACTIVIDADES:

1.- Analiza la siguiente definición: "La fuerza es la magnitud (que provoca la aceleración

de los cuerpos". ¿Es correcta?.Explica.

2.- Elabora un cuadro, usando notación científica, donde aparezcan. las masas de: la

tierra, la luna, un protón, un electrón.

3.- ¿ Cómo crees que se determinaron las masas de los planetas. estrellas, átomos? ¿Con

la balanza. ¿Por inercialidad ? ; ¿Por interacción?.

Explica tu respuesta.

4.- ¿Por qué la primera ley de Newton es llamada también ley de inercia?.

5.- En una nave espacial, en vuelo fuera de la atmósfera se experimenta ingravidez. ¿Que

significa esto?.¿Cómo se determina en este caso la masa de los cuerpos?.

6.- A continuación se muestra una tabla donde se estudia la dependencia entre la

aceleración de un cuerpo y la fuerza aplicada:

F (Nw) 0 0,5

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

a (m/s2) 0 0,16 0,3 0,44 0,58 0,72 0,86

35

a) Construye la gráfica de F en función de a

b) Calcula la pendiente de la gráfica obtenida

c) ¿Qué relación de dependencia observas?

7.- ¿Qué magnitud caracteriza a la inercialidad de los cuerpos?

8.- ¿Puede un cuerpo, sobre el cual actúan fuerzas, moverse sin aceleración encontrarse en reposo?.. Explica.

9.-Utiliza los conceptos de fuerza y formula la primera ley de Newton.

10.- Un cuerpo se desplaza inicialmente con cierta velocidad constante.¿Cómo será su

movimiento después que se le han aplicado dos fuerzas de igual módulo y sentidos

opuestos?

11.- ¿Cómo se caracterizan las fuerzas elásticas?

12.-¿Por qué cuando se conduce por carretera húmeda debemos tomar precauciones?.

13.- Se tiene un resorte calibrado y por cada fuerza de 1 Newton el resorte se alarga 1 cm.

¿Cuántos cm se alargará el resorte si se ejerce una fuerza de 10 N?. ¿Podrías explicar tu

respuesta?

14.- ¿Dónde pesa más un cuerpo, en la tierra o en la luna? Explica tu respuesta.

15.- ¿En qué ley se fundamenta la construcción del dinamómetro y para qué se usa?

16.-Un patinador sobre hielo está en reposo. Para salir del reposo decidió quitarse la

chaqueta y lanzarla¿Qué crees que pudo haber ocurrido en el momento de hacerlo?¿Qué

ley física se pone de manifiesto con ese gesto?

36

UNIDAD 5: ESTÁTICA

Estática: es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del equilibrio de los

cuerpos.

Cuerpo rígido: es aquel que teóricamente, mantiene constante las distancias

existentes entre sus partículas antes las fuerzas que actúan sobre él, por lo tanto no

se deforma.

Centro de masa: es el punto donde debe aplicarse una fuerza externa para que

sólo le produzca un movimiento de translación.

Centro de gravedad: es el punto donde se encuentran aplicada la resultante de

todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre los distintas partes del cuerpo. El

centro de gravedad es el punto de aplicación del peso de un cuerpo.

Movimiento de traslación: Un cuerpo rígido tiene movimiento de traslación

cuando todas sus partículas describen trayectorias paralelas, de manera que un

segmento rectilíneo del cuerpo se traslada paralelamente a sí mismo.

Movimiento de rotación: Un cuerpo rígido tiene un movimiento de rotación,

cuando todas las partículas describen trayectorias circulares alrededor de una

línea llamada eje de rotación.

Equilibrio: Un cuerpo esta en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él,

se equilibran, es decir, cuando la resultante de todos las fuerzas es cero.

Equilibrio estático: el cuerpo está y permanece en reposo.

Equilibrio dinámico: el cuerpo está y permanece en movimiento rectilíneo

uniforme.

Primera condición de equilibrio: Un cuerpo estaen equilibrio de traslación cuando la suma de lasfuerzas aplicadas sobre él es igual a cero.

08080160

37

160 Nw

80 Nw 80 Nw

Ejercicios:

En el siguiente sistema no hay fricción: hacer el diagrama decuerpo libre y calcular la tensión y la fuerza que hay queaplicar para que el sistema esté en equilibrio, Sabiendo quem1 = 0.4 kg y m2 = 0.6 kg.

Bloque de masa 0.5 kg se encuentran sobre unasuperficie horizontal sin rozamiento. De este bloquese amarra una cuerda, inextensible y de masadespreciable, que pasa por la garganta de unapolea sin fricción, y se cuelga de ella otro bloque de0.3 kg tal como lo indica la figura. Calcular quéfuerza hay que aplicar al primer bloque y cuál debeser la tensión de la cuerda para que el sistema estéen equilibrio.

Momento de una fuerza:

Experimentos:

Supongamos un disco que puede rotar en un plano vertical alrededor de un eje que pasa

perpendicularmente por el centro. Si se le aplica una fuerza en A, el disco gira en el mismo

sentido de las agujas del reloj.

Si se aplica en B, el disco gira en el mismo sentido de las

agujas del reloj, pero el efecto de rotación es el mayor que el

producto al aplicar la fuerza en A.

Si se le aplica en D, el disco gira en sentido contrario al de

las agujas del reloj.

Si la fuerza aplicada en D es el doble de la anterior, el efecto

de rotación también es el doble de la anterior.

Si se le aplica en O (eje de rotación), Simplemente el disco no gira.

38

m

1

m

2

m1

m2

D C O A B

Disco que puede rotar alrededor de O, se aplican fuerzas en distintos

puntos

Conclusión:

Si un objeto puede rotar alrededor de un eje y sobre el objeto se aplica una fuerza cuya

línea de acción no pasa por el eje de rotación, el objeto gira.

El efecto de rotación es directamente proporcional a la fuerza aplicada al objeto.

El efecto de rotación es directamente proporcional a la distancia entre el eje de rotación y

la línea de acción de la fuerza.

La distancia entre el eje de rotación y la línea acción de una fuerza se llama Brazo de la

fuerza.

Momento de una fuerza respecto a un eje de rotación es la magnitud que tiene por medida

el producto de la fuerza aplicada por el brazo de la fuerza.

= Momento o torque de una fuerzabF F= fuerza aplicada

b = brazo de la fuerzaUnidades.

Ecuación Sistema M.K.S. Sistema c.g.s. Sistema técnico M.K.S

Sistema técnico c.g.s.

bF Nw.m Dyn.cm Kp.m p.cm

Convención considerada

Momento positivo: Si el sentido de la rotación es el mismo de las agujas del reloj.

Momento negativo: Si el sentido de rotación es contrario a las agujas del reloj.

Ejercicios:1.-El cuerpo rígido mostrado en la figura puedegirar alrededor del punto O. Calcular el momentode cada fuerza y el momento total.

2.-En el cuerpo rígido anterior, Calcular el momento de cada fuerza y el momento total si

el cuerpo rota alrededor de un eje que pasa perpendicular al cuerpo por el punto:

A. B.C.

39

F1=80Nw F

3=30Nw

F2=60Nw

0.4 m0.4 m

0.2 m

O

A

BC

Equilibrio de rotación: Un cuerpo rígido está en equilibrio de

rotación con respecto a un eje cuando la suma algebraica de los

momentos de las fuerzas que actúan sobre él es cero.

Equilibrio completo: Un cuerpo rígido está en equilibrio

completo cuando se encuentra en equilibrio de traslación y en

equilibrio de rotación.

Ejercicios:1.-En el siguiente sistema ¿cuáles deben ser lasmagnitudes de F2 y R para que el sistemaconstituido por las fuerzas, permanezcan enequilibrio total?

2.-Un puente que tiene una longitud de 40 m En los extremos de una barra de 60 cm de

longitud que se supone sin peso se cuelgan pesos de 20 Nw y 60 Nw. ¿A qué distancia de

los extremos debe ser suspendida la barra para que se mantenga en equilibrio y qué fuerza

soporta la barra en ese punto?

40

R

F2 F

1=20Nw

4 m2 m

UNIDAD 6: TRABAJO Y ENERGIA

Trabajo: se define como el proceso mediante el cual una fuerza que actúa sobre

un objeto, produce el desplazamiento del mismo.

Para que halla trabajo desde el punto de vista de la Física, se requiere:

La presencia de una fuerza que actúe sobre el objeto.

El desplazamiento del objeto debido a la fuerza.

El trabajo se expresa, matemáticamente, mediante la relación: T = F . d

F = magnitud de la fuerza.

d = es la distancia recorrida en la misma dirección de la fuerza.

La unidad fundamental de trabajo es el Joule.

1 Joule = 1 Newton . 1m J = N . m entonces, un Joule puede definirse

como el trabajo realizado por una fuerza de un Newton, cuando la misma produce

un desplazamiento de un metro.

Energía:” es la capacidad para realizar un trabajo”.(Thomas Young, 1807).

Energía eléctrica: corresponde a los fenómenos electromagnéticos que generan

electricidad para mover motores, producen iluminación urbana o residencial y

permiten el uso extensivo de equipos electromecánicos.

Energía eólica: es aquella asociada con el movimiento de las masas de aire. El

viento, al soplar, es capaz de hacer mover las aspas de ventiladores conectados a

motores que, al girar, producen electricidad.

Energía calórica: se asocia al calentamiento de la materia (sólidos, líquidos y

gases) y a la capacidad para producir trabajo. Por ejemplo: las máquinas de vapor.

Luz y energía radiante: la luz es la energía vital para todos los seres que

habitan el planeta Tierra. Todas las plantas verdes dependen de la energía que, en

forma de luz, nos proporciona el Sol.

Energía química: almacenada, fundamentalmente, en combustibles,

sustancias químicas y alimentos.

41

Energía nuclear: es la energía latente en el núcleo de los átomos, capaz de

proporcionar vías para usos pacíficos o para la destrucción. Cuando genera calor

en forma controlada puede usarse en la generación de electricidad, movimientos de

motores, etc.

Ley de la Conservación de la Energía: de los resultados de sus

investigaciones en el año 1.699, el matemático holandés Christian Huygen, está

contenido la ley “La energía no puede ser creada ni destruida. Puede

transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía permanece

constante”.

Energía Cinética: es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo

mecánico en un instante dado, en virtud de la velocidad que lleva en ese momento.

Ec = m . V 2 m = masa , V = velocidad 2

Energía Potencial: es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar untrabajo mecánico en virtud de su posición o configuración.Ep = m . h .g m = masa ; h = altura o espacio ; g = gravedad

Energía Mecánica Total: es la suma de las energías Cinética y Potencial.

Emt = Ec + Ep

42

Práctica

Trabajo y Energía

Alumno:__________________________________9no “___” Fecha:___________Nª:____

1.- ¿Cómo la persona del dibujo puede hacer un gran esfuerzo físico, al empujar un objeto

que permanece inmóvil, y no realizar trabajo alguno?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.- El hombre de la figura, que cuelga de la cuerda, ¿está realizando un trabajo?. Razona

tu respuesta:

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

43

3.- Aparte de las energías cinética y potencial,¿qué otros tipos de energía puedes

mencionar?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿Por qué se considera a la luz como “energía vital”?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5.- ¿Es buena la energía nuclear? Razona tu respuesta.____________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

6.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil de 600 gr. con una velocidad de 40

m/seg. Hallar su energía cinética a los 3 seg.

4 tmax = x Vf = V0 – g.t

3

40m/seg.

44


m/seg. Hallar su energía potencial a los 3 seg.

5 tmax= x ; h = V0 . t – g.t 2 ; Ep = m.h.g 23

50m/seg.


m/seg. Hallar su energía potencial a los 15 seg.

10 tmax= x ; E5 = V0 . t – g.t 2 ; Ep = m.h.g 2

Emax = V0

2.g

15

50m/seg.

UNIDAD 7: TEMPERATURA Y CALOR

45

Energía Térmica: es la energía total relacionada con el movimiento de las

partículas (energía cinética) y las posiciones que tienen unas con respecto a otras

(energía potencial).

El calor: es la energía térmica absorbida, liberada o transferida de un cuerpo a

otro.

La temperatura: de un cuerpo es una medida de la capacidad que tiene un

cuerpo para ceder calor o absorberlo de otros cuerpos. Dos cuerpos pueden tener

la misma temperatura aunque las cantidades de calor que tiene cada uno, sean

diferentes.

Termómetros: son los instrumentos para medir la temperatura de los cuerpos.

Existen varias escalas termométricas; las más utilizadas son: Celsius o centígrada,

Fahrenheit y Kelvin.

Dilatación: es la propiedad que tienen los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos de

aumentar o disminuir su volumen cuando aumenta o disminuye la temperatura.

Dilatación lineal: es la que experimentan los sólidos en una dimensión

(longitud); depende de los siguientes factores:

Variación de la temperatura.

Longitud inicial.

Naturaleza del cuerpo.

La ecuación es: l = l0 [ 1 + α Δt] donde α es el coeficiente de dilatación lineal

el cual se expresa en ªC-1.

Coeficiente de dilatación superficial β es la fracción de superficie Δs en que

aumenta la superficie inicial So por cada grado centígrado en que aumente la

temperatura: Δs = β. So . Δt

S = So (1 + β . Δt)

La dilatación cúbica se determina mediante la ecuación: ΔV= Vo y Δt

46

El coeficiente de dilatación cúbica y es aproximadamente igual a tres veces el

coeficiente de dilatación lineal α ; o sea: y = 3α. El volumen se determina

mediante la ecuación. V = Vo ( 1 + y Δt).

Estados de agregación: son las formas o estados sólido, líquido o gaseoso en

que se hallan los cuerpos en la naturaleza.

Fusión: es el paso de un cuerpo del estado sólido al estado líquido.

Punto de fusión o temperatura de fusión: de un cuerpo es la temperatura a la cual

el cuerpo comienza a fundirse.

Solidificación: es el paso de una sustancia del estado líquido al estado sólido.

Vaporización: es el paso de una sustancia del estado líquido al estado gaseoso,

se puede realizar de dos maneras:

Evaporización: que se realiza en la superficie libre de los líquidos.

Ebullición: proceso que se efectúa en toda la masa del líquido.

Condensación: es el paso de una sustancia del estado gaseoso (vapor) al estado

líquido.

Volatización: es el proceso mediante el cual un cuerpo pasa directamente del

estado sólido al estado gaseoso.

Medición de la temperatura:

Se utilizan los termómetros, instrumentos basados en la variación de alguna magnitud

física cuando aumenta o disminuye la temperatura.

47

Tabla de conversión de temperaturas:

48

Transformar:

120 ºC a ºF_________________________________________________________

45 ºC a ºK _________________________________________________________

160 ºF a ºC_________________________________________________________

45 ºF a ºK__________________________________________________________

185 ºK a ºC_________________________________________________________

416 ºK a ºF_________________________________________________________

-16 ºC a ºF_________________________________________________________

-28 ºF a ºC_________________________________________________________

CALORIMETRÍA

Es La parte de la física que estudia la cantidad de calor que contienen los

cuerpos, sus medidas y la absorción o desprendimiento cuando se ponen en

contacto.

Caloría (cal): es la cantidad de calor que debe absorber un gramo de agua

para que su temperatura pase de 14,5 ºC a 15,5 ºC.

Kilocaloría (kcal): es un múltiplo de la caloría y equivale a 1.000 calorías.

Brithish Termal Unit (B.T.U): es la cantidad de calor que debe absorber

una libra de agua para que pase de 63 ºF a 64 ºF. Equivale a 252 cal.

Cantidad de calor que absorbe o desprende un cuerpo: depende de su

masa, de la variación de temperatura y de la característica de la sustancia de

que está formado el cuerpo. Q = c . m . Δt

Q = cantidad de calor que absorbe o desprende el cuerpo.

C = es la masa del cuerpo.

Δt = es la variación de temperatura que experimenta la masa del cuerpo.

Calor específico de una sustancia: es el número de calorías que necesita

absorber un gramo de la sustancia para que su temperatura aumente un grado

centígrado. El calor específico se mide en cal/gr. ºC

50

Algunos calores específicos:

Hielo 0,5 cal/gr ºCAlcohol 0,62 cal/gr ºC

Vapor de agua 0,48 cal/gr ºCHierro 0,113 cal/gr ºCCobre 0,094 cal/gr ºCZinc 0,093 cal/gr ºCAire 0,237 cal/gr ºC

Aluminio 0,214 cal/gr ºCVidrio 0,117 cal/gr ºC

Hidrógeno 3,41 cal/gr ºCHelio 1,25 cal/gr ºC

Bronce 0,09 cal/gr ºC

Mercurio 0,033 cal/gr ºCPlomo 0,031 cal/gr ºC

Glicerina 0,58 cal/gr ºCAmoniaco 0,52 cal/gr ºC

Calor específico del agua: por la definición de calor específico de unasustancia y como se toma como ejemplo el agua, su calor específico es: 1 cal/grºC.

Capacidad calórica de un cuerpo: es la cantidad de calor que puedeabsorber o desprender un cuerpo cuando su temperatura varía un gradocentígrado. Se mide por el producto de su masa por su calor específico y seanota con la letra C.

FÓRMULAS:Δt = t2 – t1 Q = C . Δt

Q = c . m . Δt Q = C ( t2 – t1 )

Q = c . m (t2 – t1)

51

C = m . c

Δt = es la variación de la temperatura

t1 = es la temperatura inicial.

t2 =es la temperatura final.

m = es la masa del cuerpo.

c = es el calor específico e la sustancia de que está formada el cuerpo.

C = es la capacidad calórica del cuerpo.

Q = es la cantidad de calor que absorbe o desprende el cuerpo.

Equilibrio térmico: la cantidad de calor absorbida es igual a la

cantidad de calor desprendida.

Calor de fusión de una sustancia: es el número de calorías que

necesita absorber un gramo de la sustancia en estado sólido y a la

temperatura de fusión para pasar al estado liquido sin que la temperatura

varíe.

Hielo Se funde a 0 ºC y absorbe 80 cal/gr

Cera Se funde a 62 ºC y absorbe 42 cal/gr

Azufre Se funde a 114 ºC y absorbe 10 cal/gr

Estaño Se funde a 232 ºC y absorbe 14 cal/gr

Plomo Se funde a 327 ºC y absorbe 6 cal/gr

Plata Se funde a 960 ºC y absorbe 26 cal/gr

Oro Se funde a 1.066ºC

y absorbe 16 cal/gr

Cobre Se funde a 1.083ºC

y absorbe 42 cal/gr

Platino Se funde a 1.755ºC

y absorbe 27 cal/gr

Calor de solidificación: es el mismo que el de fusión porque tantas calorías

absorbe un cuerpo para fundirse, como desprende para solidificarse.

Calor de vaporización de una sustancia: es el número de calorías que

necesita absorber un gramo de la sustancia en estado líquido y a la temperatura de

vaporización para pasar al estado gaseoso sin que la temperatura varié.

52

Tabla

de

calores de vaporización y punto de ebullición

Agua hierve a 100ºC absorbe 540 cal/gr.Alcohol hierve a 78ºC absorbe 204 cal/gr.Helio hierve a -268ºC absorbe 6 cal/gr.

Mercurio hierve a 357ºC absorbe 65 cal/gr.

Calor de condensación: es el mismo que el calor de vaporización pues

tantas calorías absorbe para evaporarse como desprende para condensarse.

Calor de combustión de una sustancia: es la numero de calorías que

desprende un gramo de la sustancia cuando se quema en atmósfera de oxígeno.

Tabla de Calores de Combustión

Gasolina 11.500 cal/gr.Pólvora 730 cal/gr.

Dinamita 1.300 cal/gr.Alcohol 6.500 cal/gr.

Hidrógeno 3.400 cal/gr.Hulla (carbón de piedra) 8.000 cal/gr.

Principios calorimétricos:

Agua hierve a 100 ºC absorbe 540 cal/gr

Alcohol hierve a 78 ºC absorbe 204 cal/gr

Helio hierve a -268 ºC absorbe 6 cal/gr

Mercurio hierve a 357 ºC absorbe 65 cal/gr

53

La cantidad de calor absorbido desprendido por un cuerpo, es proporcional a su

masa, a su calor específico y a la variación de temperatura.

Q = m .c (T – t)

Si varios cuerpos que están a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor

de los más calientes pasa a los fríos hasta que todos los cuerpos están a la misma

temperatura, llamada temperatura de equilibrio.

La cantidad de calor ganado por los cuerpos fríos, es numéricamente igual a la

cantidad de calor perdido por los cuerpos calientes.

Calor absorbido = calor desprendido

Práctica

Calorimetría

Alumno:_______________________________9no”____” Fecha:_____________ Nº:____

1.- ¿Con què se mide comúnmente la temperatura? Dibújalo:

54

2.-¿Qué es el cero absoluto? :

Es la mínima temperatura que una sustancia puede tener, este valor es de -273,15. Cuando

se alcanza el cero absoluto, cesa todo movimiento molecular.

3.- Si dos objetos con distintas temperaturas se ponen en contacto y aislados del exterior,

¿qué pasa con sus temperaturas? ¿Cómo se llama el estado que alcanzan?

La energía térmica se transfiere del objeto más caliente al más frió. Dichos objetos

intercambian energía térmica hasta alcanzar un estado de equilibrio térmico.

4.- ¿Cómo es el movimiento de las moléculas del dibujo?:

a) Trasnacional b) Vibracional c) Rotacional

5.- Calcular la cantidad del calor que se necesita para que 200 gr de mercurio pasen de 10

ºC hasta 40 ºC. Calor específico del mercurio igual a 0,032 cal/gr. ºC

Datos: fórmula: Q = c . m . Δt

Q = x

M = 200 gr

t1 = 10 º C

t2 = 40 ºC

c = 0,032 cal/gr. ºC

55

6.- Se dispone de 400 gr de cobre a 20 ºC y se le suministran 5.000 calorías. Hallar la

temperatura final si el calor específico del cobre es 0,09 cal/gr.º C

Datos: fórmula:

m = 400 gr

t1 = 20 ºC

Q = 5.000 cal.

t2 = x

c = 0,09 cal/gr. ºC

7.- Se mezclan 200 gr. de agua a 20 ºC con 3.000 gr. de hierro a 200 ºC. Calcular la

temperatura de equilibrio sabiendo que el calor específico del hierro es 0,11 cal/gr.ºC

20 ºC x ºC 200 ºC

m = 500 gr m = 3.000 gr

t1 = 20 ºC t1 = x

Δt = Q c. m

Agua hierro

56

t2 = x t2 = 200 ºC

c = 1 cal/gr. ºC c = 0,11 cal/gr. ºC

Calor absorbido: Q1 = c . m (t2 – t1) Calor desprendido Q2 = c . m (t2 – t1)

Equilibrio térmico: Q1 = Q2 500(x – 20) = 330(200 – x )

Entonces x = 91,56 ºC compruébalo

UNIDAD 8: LAS ONDAS Y EL SONIDO .

Onda: se puede describir como una perturbación que viaja desde un punto a otro

a través de un medio físico. El medio físico puede ser el aire, el agua, el vacío o

cualquier otra sustancia sólida, líquida o gaseosa.

Movimiento oscilatorio o vibratorio: es aquel según el cual, el móvil recorre

siempre el mismo camino, una vez en un sentido y otra en sentido contrario.

57

Onda mecánica: es toda perturbación que se propaga a través de un medio

material elástico, transportando energía mecánica, pero sin que exista

desplazamiento material junto con la perturbación.

Ondas electromagnéticas: ondas que no son mecánicas, y que no necesitan un

medio elástico para propagarse (ondas de radio, rayos x, rayos gamma).

Ondas transversales: son aquellas en las cuales, la dirección de la vibración de

las partículas, es perpendicular a la dirección de la propagación del movimiento

ondulatorio.

Ondas longitudinales: son aquellas en las cuales, la dirección de la vibración

de las partículas coinciden con la dirección de la propagación del movimiento

ondulatorio.

Características de las ondas: las ondas se caracterizan por su longitud, su

amplitud, su frecuencia y su velocidad de propagación.

Vibración completa o ciclo: es el movimiento efectuado por la partícula en

realizar un vaivén.

Período: es el tiempo que emplea cada partícula en realizar una vibración

completa. Se le sigan la letra “T”.

Longitud de onda: es la distancia que recorre la perturbación en el tiempo de

un período. Se le signa la letra griega “λ”.

Frecuencia: es el número de ondas que se forman en cada unidad de tiempo. Se

le asigna la letra “f”.

58

1Hz = 1 vibración seg

1Hz = 1 ciclo seg

Relación entre frecuencia y el período

Si en “T” seg. se forma 1 onda

1 seg. Formarán” f” ondas

Elongación: es la distancia entre la posición de equilibrio y la posición de la

partícula en cualquier instante.

Amplitud: es la elongación máxima, es decir, la distancia desde el punto de

equilibrio hasta la parte superior de una cresta. La distancia mn

Velocidad de propagación: la velocidad de cualquier movimiento se mide por

el cociente que resulta de dividir la distancia recorrida entre el tiempo que se

emplea en recorrerla.

v = λ T

v = λ . f T . f = 1

v = es la velocidad de propagación

59

λ = es la longitud de onda

f = es la frecuencia

T = es el período

Reflexión de ondas: es el cambio de dirección que experimentan los pulsos

cuando chocan contra un obstáculo.

Refracción de ondas superficiales: es el fenómeno por el cual las ondas

cambian de velocidad al pasar de un medio a otro.

Conclusiones sobre las ondas:

Las ondas no se desvían cuando inciden perpendicularmente sobre la línea de

separación de los dos medios.

Las ondas se desvían cuando inciden oblicuamente sobre la línea de separación de

los dos medios.

Cuando las ondas refractadas se desvían hacia la normal significa que su

velocidad de propagación ha disminuido y viceversa.

60

La frecuencia de las ondas, es la misma en las incidentes que en las refractadas en

cada caso.

El Sonido:

Rapidez del sonido: la velocidad del sonido representa la rapidez

con que la vibración de una molécula se transmite a la siguiente, por lo

tanto, cuanta más cerca están las moléculas del medio que transmite las

vibraciones, la velocidad de propagación será mayor.

Aire 340 m/seg.

Agua a 25º 1.500 m/seg.

Hierro 5.000 m/seg.

Madera 4.000 m/seg.

Piedra 6.000 m/seg.

Cualidades del sonido: las cualidades del sonido son:

El tono: depende del número de vibraciones, lo cual nos

permite distinguir los sonidos graves de los agudos.

La intensidad: depende de la amplitud de las vibraciones y

nos permite distinguir el mismo sonido, cuando es débil o

cuando es fuerte.

El timbre: nos permite distinguir el mismo sonido emitido por

cuerpos diferentes.

Relaciones musicales consonantes:

Intervalo musical Relación de frecuencia Ejemplos (Hz)Octava 2:1 512 y 256

Tercera mayor 5:4 320 y 256Tercera menor 6:5 144 y 120

Cuarta 4:3 520 y 390

61

Quinta 3:2 360 y 240Tono mayor 9:8 360 y 320Tono menor 10:9 600 y 540

Práctica

Las Ondas y el Sonido

Alumno:__________________________________9no”___” Fecha:____________Nº____

1.- ¿Qué es una onda?_______________________________________________________

______________________________________________________________

_

2.- Menciona algunos tipos de ondas encontradas en nuestra vida diaria:

62

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.- En la propagación de una onda, ¿qué es el medio de transmisión?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿Cómo se propaga la energía en una cuerda?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5.- ¿Cuál es la diferencia entre tono y frecuencias?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

6.- ¿Por qué el sonido no puede propagarse en el vacío?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

7.- ¿Por qué se dice que el sonido es una onda longitudinal?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8.- Escribe las partes señaladas del oído humano:

63

9.- ¿Por qué el sonido se propaga más rápido en el helio que en el aire?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

10.- La rapidez con que se propaga una perturbación es 16 cm/seg. Calcular la longitud de

las ondas sabiendo que tienen un período de 1/8 de seg. En cada vibración.

Datos: formula: v = λ…….

v = 16 cm/seg T

λ = x cm

T = 1/8 seg

11.- Calcular la frecuencia con que se propaga una perturbación que tiene una longitud de

onda iguala 4 cm y una velocidad de 20 cm/seg.

Datos: formula: f = v

f = x vibracione/seg λ

λ = 4 cm

v = 20 cm/seg.

64

UNIDAD 9: LA LUZ

Introducción:

Luz, forma de radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de radio o

los rayos X. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un campo

electromagnético, en un rango determinado de frecuencias que pueden ser detectadas por

el ojo humano. Las diferentes sensaciones de color corresponden a luz que vibra con

65

distintas frecuencias, que van desde aproximadamente 4 × 1014 vibraciones por segundo en

la luz roja hasta aproximadamente 7,5 × 1014 vibraciones por segundo en la luz violeta. El

espectro de la luz visible suele definirse por su longitud de onda, que es más pequeña en el

violeta (unas 40 millonésimas de centímetro) y máxima en el rojo (75 millonésimas de

centímetro). Las frecuencias mayores, que corresponden a longitudes de onda más cortas,

incluyen la radiación ultravioleta, y las frecuencias aún más elevadas están asociadas con

los rayos X. Las frecuencias menores, con longitudes de onda más altas, se denominan

rayos infrarrojos, y las frecuencias todavía más bajas son características de las ondas de

radio. La mayoría de la luz procede de electrones que vibran a esas frecuencias al ser

calentados a una temperatura elevada. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la

frecuencia de vibración y más azul es la luz producida.

Naturaleza de la Luz:

La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada vez

mayor a medida que avanza; la luz por unidad de área disminuye según el cuadrado de la

distancia. Cuando la luz incide sobre un objeto es absorbida o reflejada; la luz reflejada

por una superficie rugosa se difunde en todas direcciones. Algunas frecuencias se reflejan

más que otras, y esto da a los objetos su color característico. Las superficies blancas

difunden por igual todas las longitudes de onda, y las superficies negras absorben casi

toda la luz. Por otra parte, para que la reflexión forme imágenes es necesaria una

superficie muy pulida, como la de un espejo.

La definición de la naturaleza de la luz siempre ha sido un problema fundamental de la

física. El matemático y físico británico Isaac Newton describió la luz como una emisión de

partículas, y el astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la

teoría de que la luz se desplaza con un movimiento ondulatorio.

En la actualidad se cree que estas dos teorías son complementarias, y el desarrollo de la

teoría cuántica ha llevado al reconocimiento de que en algunos experimentos la luz se

comporta como una corriente de partículas y en otros como una onda. En las situaciones

66

en que la luz presenta movimiento ondulatorio, la onda vibra perpendicular a la dirección

de propagación; por eso, la luz puede polarizarse en dos ondas perpendiculares entre sí

Velocidad:

El primero en medir la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio fue el físico

francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas anteriores

habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. En la actualidad, la

velocidad de la luz en el vacío se toma como 299.792.458 m/s, y este valor se emplea para

medir grandes distancias a partir del tiempo que emplea un pulso de luz o de ondas de

radio para alcanzar un objetivo y volver. Este es el principio del radar. El conocimiento

preciso de la velocidad y la longitud de onda de la luz también permite una medida precisa

de las longitudes. De hecho, el metro se define en la actualidad como la longitud recorrida

por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 segundos. La velocidad

de la luz en el aire es ligeramente distinta según la longitud de onda, y en promedio es un

3% menor que en el vacío; en el agua es aproximadamente un 25% menor, y en el vidrio

ordinario un 33% menor.

La luz tiene un efecto importante en muchos compuestos químicos. Las plantas, por

ejemplo, emplean la luz solar para llevar a cabo la fotosíntesis, y la exposición a la luz de

determinados compuestos de plata hace que se oscurezcan en presencia de otros

compuestos químicos, característica empleada en la fotografía.

Color:

Color, fenómeno físico de la luz o de la visión, asociado con las diferentes longitudes de

onda en la zona visible del espectro electromagnético . Como sensación experimentada por

los seres humanos y determinados animales, la percepción del color es un proceso

neurofisiológico muy complejo. Los métodos utilizados actualmente para la especificación

67

del color se encuadran en la especialidad llamada colorimetría, y consisten en medidas

científicas precisas basadas en las longitudes de onda de tres colores primarios.

La luz visible está formada por vibraciones electromagnéticas cuyas longitudes de onda

van de unos 350 a unos 750 nanómetros (milmillonésimas de metro). La luz blanca es la

suma de todas estas vibraciones cuando sus intensidades son aproximadamente iguales. En

toda radiación luminosa se pueden distinguir dos aspectos: uno cuantitativo, su intensidad,

y otro cualitativo, su cromaticidad. Esta última viene determinada por dos sensaciones que

aprecia el ojo: la tonalidad y la saturación. Una luz compuesta por vibraciones de una

única longitud de onda del espectro visible es cualitativamente distinta de una luz de otra

longitud de onda. Esta diferencia cualitativa se percibe subjetivamente como tonalidad. La

luz con longitud de onda de 750 nanómetros se percibe como roja, y la luz con longitud de

onda de 350 nanómetros se percibe como violeta. Las luces de longitudes de onda

intermedias se perciben como azul, verde, amarilla o anaranjada, desplazándonos desde la

longitud de onda del violeta a la del rojo.

El color de la luz con una única longitud de onda o una banda estrecha de longitudes de

onda se conoce como color puro. De estos colores puros se dice que están saturados, y no

suelen existir fuera del laboratorio. Una excepción es la luz de las lámparas de vapor de

sodio empleadas en ocasiones para la iluminación de calles y carreteras, que es de un

amarillo espectral casi completamente saturado. La amplia variedad de colores que se ven

todos los días son colores de menor saturación, es decir, mezclas de luces de distintas

longitudes de onda.

Colores primarios:

El ojo humano no funciona como una máquina de análisis espectral, y puede producirse la

misma sensación de color con estímulos físicos diferentes. Así, una mezcla de luces roja y

verde de intensidades apropiadas parece exactamente igual a una luz amarilla espectral,

aunque no contiene luz de las longitudes de onda asociadas al amarillo. Puede

reproducirse cualquier sensación de color mezclando aditivamente diversas cantidades de

68

luces roja, azul y verde. Por eso se conocen estos colores como colores aditivos primarios.

Si se mezclan luces de estos colores primarios con intensidades aproximadamente iguales

se produce la sensación de luz blanca. También existen parejas de colores espectrales

puros, que si se mezclan aditivamente, producen la misma sensación que la luz blanca, por

lo que se denominan colores complementarios. Entre esos pares figuran determinados

amarillos y azules, o rojos y verdes azulados.

Todos los objetos tienen la propiedad de absorber y reflejar ciertas radiaciones

electromagnéticas. La mayoría de los colores que experimentamos normalmente son

mezclas de longitudes de onda que provienen de la absorción parcial de la luz blanca. Casi

todos los objetos deben su color a los filtros, pigmentos o pinturas, que absorben

determinadas longitudes de onda de la luz blanca y reflejan o transmiten las demás; estas

longitudes de onda reflejadas o transmitidas son las que producen la sensación de color,

que se conoce como color pigmento.

Los colores pigmento que absorben la luz de los colores aditivos primarios se llaman

colores sustractivos primarios. Son el magenta —que absorbe el verde—, el amarillo —que

absorbe el azul— y el cyan (azul verdoso), que absorbe el rojo. Por ejemplo, si se proyecta

una luz verde sobre un pigmento magenta, apenas se refleja luz, y el ojo percibe una zona

negra. Los colores sustractivos primarios pueden mezclarse en proporciones diferentes

para crear casi cualquier tonalidad; los tonos así obtenidos se llaman sustractivos. Si se

mezclan los tres en cantidades aproximadamente iguales, producen una tonalidad muy

oscura, aunque nunca completamente negra. Los primarios sustractivos se utilizan en la

fotografía en color: para las diapositivas y negativos en color se emplean tintes de color

magenta, cyan y amarillo; en las fotografías en color sobre papel se emplean tintas de

estos mismos colores; también se usa tinta negra para reforzar el tono casi negro

producido al mezclar los tres colores primarios.

Absorción:

No se conoce bien el mecanismo por el que las sustancias absorben la luz. Aparentemente,

el proceso depende de la estructura molecular de la sustancia. En el caso de los

69

compuestos orgánicos, sólo muestran color los compuestos no saturados, y su tonalidad

puede cambiarse alterándolos químicamente. Los compuestos inorgánicos suelen ser

incoloros en solución o en forma líquida, salvo los compuestos de los llamados elementos

de transición.

El color también se produce por otras formas que no son la absorción de luz. Las

irisaciones de la madreperla o de las burbujas de jabón son causadas por interferencia.

Algunos cristales presentan diferentes colores según el ángulo que forma la luz que incide

sobre ellos: este fenómeno se denomina pleocroísmo. Una serie de sustancias muestran

colores diferentes según sean iluminadas por luz transmitida o reflejada. Por ejemplo, una

lámina de oro muy fina aparece verde bajo luz transmitida. Las luces de algunas gemas, en

particular del diamante, se deben a la dispersión de la luz blanca en los tonos espectrales

que la componen, como ocurre en un prisma. Algunas sustancias, al ser iluminadas por luz

de una determinada tonalidad, la absorben e irradian luz de otra tonalidad, cuya longitud

de onda es siempre mayor. Este fenómeno se denomina fluorescencia o, cuando se produce

de forma retardada, fosforescencia. El color azul del cielo se debe a la difusión de los

componentes de baja longitud de onda de la luz blanca del Sol por las moléculas de gas de

la atmósfera. Una difusión similar puede observarse en una sala de cine a oscuras. Visto

desde un lado, el haz de luz del proyector parece azulado debido a las partículas de polvo

que hay en el aire.

Óptica:

Óptica, rama de la física que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz.

En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación electromagnética que se

extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la energía radiante que produce

70

la sensación de visión. El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica

y la óptica física.

Naturaleza de la luz:

La energía radiante tiene una naturaleza dual, y obedece leyes que pueden explicarse a

partir de una corriente de partículas o paquetes de energía, los llamados fotones, o a

partir de un tren de ondas transversales. El concepto de fotón se emplea para explicar las

interacciones de la luz con la materia que producen un cambio en la forma de energía,

como ocurre con el efecto fotoeléctrico o la luminiscencia. El concepto de onda suele

emplearse para explicar la propagación de la luz y algunos de los fenómenos de formación

de imágenes. En las ondas de luz, como en todas las ondas electromagnéticas, existen

campos eléctricos y magnéticos en cada punto del espacio, que fluctúan con rapidez. Como

estos campos tienen, además de una magnitud, una dirección determinada, son cantidades

vectoriales. Los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y también

perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. La onda luminosa más sencilla

es una onda sinusoidal pura, llamada así porque una gráfica de la intensidad del campo

eléctrico o magnético trazada en cualquier momento a lo largo de la dirección de

propagación sería la gráfica de una función seno. El número de oscilaciones o vibraciones

por segundo en un punto de la onda luminosa se conoce como frecuencia. La longitud de

onda es la distancia a lo largo de la dirección de propagación entre dos puntos con la

misma ‘fase’, es decir, puntos que ocupan posiciones equivalentes en la onda. Por ejemplo,

la longitud de onda es igual a la distancia que va de un máximo de la onda sinusoidal a

otro, o de un mínimo a otro. En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se

manifiestan como diferencias de color. El rango visible va desde 350 nanómetros (violeta)

hasta 750 nanómetros (rojo), aproximadamente (un nanómetro, nm, es una milmillonésima

de metro). La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda visibles. No existen

límites definidos entre las diferentes longitudes de onda, pero puede considerarse que la

radiación ultravioleta va desde los 350 nm hasta los 10 nm. Los rayos infrarrojos, que

incluyen la energía calorífica radiante, abarcan las longitudes de onda situadas

aproximadamente entre 750 nm y 1 mm. La velocidad de una onda electromagnética es el

71

producto de su frecuencia y su longitud de onda. En el vacío, la velocidad es la misma para

todas las longitudes de onda. La velocidad de la luz en las sustancias materiales es menor

que en el vacío, y varía para las distintas longitudes de onda; este efecto se denomina

dispersión. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de una

longitud de onda determinada en una sustancia se conoce como índice de refracción de la

sustancia para dicha longitud de onda. El índice de refracción del aire es 1,00029 y apenas

varía con la longitud de onda. En la mayoría de las aplicaciones resulta suficientemente

preciso considerar que es igual a 1.

Las leyes de reflexión y refracción de la luz suelen deducirse empleando la teoría

ondulatoria de la luz introducida en el siglo XVII por el matemático, astrónomo y físico

holandés Christiaan Huygens. El principio de Huygens afirma que todo punto de un frente

de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se

extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda

que el frente de onda del que proceden. Con ello puede definirse un nuevo frente de onda

que envuelve las ondas secundarias. Como la luz avanza en ángulo recto a este frente de

onda, el principio de Huygens puede emplearse para deducir los cambios de dirección de

la luz.

Óptica geométrica:

Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las leyes de reflexión y refracción de

la luz al diseño de lentes y otros componentes de instrumentos ópticos.

Reflexión y refracción:

Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la

superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como

72

rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz

reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios. El plano

de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir,

la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia. El ángulo de

incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de reflexión y

refracción se definen de modo análogo.

Si la superficie del segundo medio es rugosa, las normales a los distintos puntos de la

superficie se encuentran en direcciones aleatorias. En ese caso, los rayos que se

encuentren en el mismo plano al salir de una fuente puntual de luz tendrán un plano de

incidencia, y por tanto de reflexión, aleatorio. Esto hace que se dispersen y no puedan

formar una imagen.

73

Prismas:

Cuando la luz atraviesa un prisma —un objeto

transparente con superficies planas y

pulidas no paralelas—, el rayo de salida ya no es

paralelo al rayo incidente. Como el índice de refracción de una sustancia varía según la

longitud de onda, un prisma puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en

un haz incidente y formar un espectro. El índice de refracción de un prisma puede

calcularse midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo que forman las caras del

prisma.

74

Angulo crítico:

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la

desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia, hay un

determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico o ángulo límite, para el que

el rayo refractado forma un ángulo de 90º con la normal, por lo que avanza justo a lo

largo de la superficie de separación entre ambos medios. Si el ángulo de incidencia se

hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán totalmente reflejados. La reflexión

total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso.

Las tres ilustraciones de la figura muestran la refracción ordinaria, la refracción en el

ángulo crítico y la reflexión total.

75

La fibra óptica es una nueva aplicación práctica de la reflexión total. Cuando la luz entra

por un extremo de un tubo macizo de vidrio o plástico, puede verse reflejada totalmente en

la superficie exterior del tubo y, después de una serie de reflexiones totales sucesivas, salir

por el otro extremo. Es posible fabricar fibras de vidrio de diámetro muy pequeño,

recubrirlas con un material de índice de refracción menor y juntarlas en haces flexibles o

placas rígidas que se utilizan para transmitir imágenes. Los haces flexibles, que pueden

emplearse para iluminar además de para transmitir imágenes, son muy útiles para la

exploración médica, ya que pueden introducirse en cavidades estrechas e incluso en vasos

sanguíneos.

Superficies esféricas y asféricas:

76

La mayor parte de la terminología tradicional de la óptica geométrica se desarrolló en

relación con superficies esféricas de reflexión y refracción. Sin embargo, a veces se

consideran superficies no esféricas o asféricas. El eje óptico es una línea de referencia que

constituye un eje de simetría, y pasa por el centro de una lente o espejo esféricos y por su

centro de curvatura. Si un haz de rayos estrecho que se propaga en la dirección del eje

óptico incide sobre la superficie esférica de un espejo o una lente delgada, los rayos se

reflejan o refractan de forma que se cortan, o parecen cortarse, en un punto situado sobre

el eje óptico. La distancia entre ese punto (llamado foco) y el espejo o lente se denomina

distancia focal. Cuando una lente es gruesa, los cálculos se realizan refiriéndolos a unos

planos denominados planos principales, y no a la superficie real de la lente. Si las dos

superficies de una lente no son iguales, ésta puede tener dos distancias focales, según cuál

sea la superficie sobre la que incide la luz. Cuando un objeto está situado en el foco, los

rayos que salen de él serán paralelos al eje óptico después de ser reflejados o refractados.

Si una lente o espejo hace converger los rayos de forma que se corten delante de dicha

lente o espejo, la imagen será real e invertida. Si los rayos divergen después de la reflexión

o refracción de modo que parecen venir de un punto por el que no han pasado realmente,

la imagen no está invertida y se denomina imagen virtual. La relación entre la altura de la

imagen y la altura del objeto se denomina aumento lateral.

Lentes:

77

Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales

cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al

eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesta al

objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de

forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura

mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un

punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes

virtuales, reducidas y no invertidas.

Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una

imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña

que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la

imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará

utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta

imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el

ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación

de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia

focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su

potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica

cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o

telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y

las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal.

La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la

superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la

lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al

diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por

ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal de

20 cm sería cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo diámetro

con una distancia focal de 10 cm. La relación entre la distancia focal y el diámetro efectivo

de una lente es su relación focal, llamada también número f. Su inversa se conoce como

78

abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad,

independientemente de sus diámetros y distancias focales.

Aberración:

La óptica geométrica predice que la imagen de un punto formada por elementos ópticos

esféricos no es un punto perfecto, sino una pequeña mancha. Las partes exteriores de una

superficie esférica tienen una distancia focal distinta a la de la zona central, y este defecto

hace que la imagen de un punto sea un pequeño círculo. La diferencia en distancia focal

entre las distintas partes de la sección esférica se denomina aberración esférica. Si la

superficie de una lente o espejo, en lugar de ser una parte de una esfera es una sección de

un paraboloide de revolución, los rayos paralelos que inciden en cualquier zona de la

superficie se concentran en un único punto, sin aberración esférica. Mediante

combinaciones de lentes convexas y cóncavas puede corregirse la aberración esférica,

pero este defecto no puede eliminarse con una única lente esférica para un objeto e imagen

reales.

Óptica Física:

Esta rama de la óptica se ocupa de aspectos del comportamiento de la luz tales como su

emisión, composición o absorción, así como de la polarización, la interferencia y la

difracción.

Polarización de la luz:

Los átomos de una fuente de luz ordinaria emiten pulsos de radiación de duración muy

corta. Cada pulso procedente de un único átomo es un tren de ondas prácticamente

monocromático (con una única longitud de onda). El vector eléctrico correspondiente a

esa onda no gira en torno a la dirección de propagación de la onda, sino que mantiene el

79

mismo ángulo, o acimut, respecto a dicha dirección. El ángulo inicial puede tener

cualquier valor. Cuando hay un número elevado de átomos emitiendo luz, los ángulos están

distribuidos de forma aleatoria, la luz no está polarizada. Si los vectores eléctricos de

todas las ondas tienen el mismo ángulo acimutal (lo que significa que todas las ondas

transversales están en el mismo plano), se dice que la luz está polarizada en un plano, o

polarizada linealmente.

Cualquier onda electromagnética puede considerarse como la suma de dos conjuntos de

ondas: uno en el que el vector eléctrico vibra formando ángulo recto con el plano de

incidencia y otro en el que vibra de forma paralela a dicho plano. Entre las vibraciones de

ambas componentes puede existir una diferencia de fase, que puede permanecer constante

o variar de forma constante. Cuando la luz está linealmente polarizada, por ejemplo, esta

diferencia de fase se hace 0 o 180°. Si la relación de fase es aleatoria, pero una de las

componentes es más intensa que la otra, la luz está en parte polarizada. Cuando la luz es

dispersada por partículas de polvo, por ejemplo, la luz que se dispersa en un ángulo de

90°. Con la trayectoria original del haz está polarizada en un plano, lo que explica por qué

la luz procedente del cenit está marcadamente polarizada.

Para ángulos de incidencia distintos de 0 o 90°, la proporción de luz reflejada en el límite

entre dos medios no es igual para ambas componentes de la luz. La componente que vibra

de forma paralela al plano de incidencia resulta menos reflejada. Cuando la luz incide

sobre un medio no absorbente con el denominado ángulo de Brewster, llamado así en

honor al físico británico del siglo XIX David Brewster, la parte reflejada de la componente

que vibra de forma paralela al plano de incidencia se hace nula. Con ese ángulo de

incidencia, el rayo reflejado es perpendicular al rayo refractado; la tangente de dicho

ángulo de incidencia es igual al cociente entre los índices de refracción del segundo medio

y el primero.

Interferencia y difracción:

80

Cuando dos haces de luz se cruzan pueden interferir, lo que afecta a la distribución de

intensidades resultante. La coherencia de dos haces expresa hasta qué punto están en fase

sus ondas. Si la relación de fase cambia de forma rápida y aleatoria, los haces son

incoherentes. Si dos trenes de ondas son coherentes y el máximo de una onda coincide con

el máximo de otra, ambas ondas se combinan produciendo en ese punto una intensidad

mayor que si los dos haces no fueran coherentes. Si son coherentes y el máximo de una

onda coincide con el mínimo de la otra, ambas ondas se anularán entre sí parcial o

totalmente, con lo que la intensidad disminuirá. Cuando las ondas son coherentes, puede

formarse un diagrama de interferencia formado por franjas oscuras y claras. Para

producir un diagrama de interferencia constante, ambos trenes de ondas deben estar

polarizados en el mismo plano. Los átomos de una fuente de luz ordinaria irradian luz de

forma independiente, por lo que una fuente extensa de luz suele emitir radiación

incoherente. Para obtener luz coherente de una fuente así, se selecciona una parte

reducida de la luz mediante un pequeño orificio o rendija. Si esta parte vuelve a separarse

mediante una doble rendija, un doble espejo o un doble prisma y se hace que ambas partes

recorran trayectorias de longitud ligeramente diferente antes de combinarlas de nuevo, se

produce un diagrama de interferencias. Los dispositivos empleados para ello se denominan

interferómetros; se utilizan para medir ángulos pequeños, como los diámetros aparentes de

las estrellas, o distancias pequeñas, como las desviaciones de una superficie óptica

respecto a la forma deseada. Las distancias se miden en relación a la longitud de onda de

la luz empleada.

Práctica

81

La Luz

Alumno:__________________________________9no “___” Fecha:___________Nº_____

1.- ¿Cómo está relacionada la luz con la presencia de seres vivos en la Tierra?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.- ¿Cuál es la velocidad de la luz?

_________________________________________________________________________

3.- ¿Qué son objetos luminosos y objetos luminados?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿Cómo se producen los espejismos?

Resulta de la refracción atmosférica debida a la diferencia de densidad entre las capas de

aire.

5.- ¿Cómo se producen los arcos iris?

Cuando una gran cantidad de gotas de agua, que descomponen la luz solar, actúan como

prismas.

6.- ¿Que distancia recorrerá la luz en un año?: 300.000 km/seg

7.- Si la distancia entre dos planetas es de 1.200.000 Km. /seg. ¿Cuantos años luz necesita

para recorrerlos?: 4 años

8.- ¿Dibuja una estrella y un satélite que irradien luz?

82

9.- ¿Dibuja dos objetos que irradien luz?

10.- ¿Si estuviéramos ubicados en la posición actual del planeta Marte, hubiera vida en la

tierra? Razona tu respuesta:

83

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

11.- Si observamos directamente al Sol, ¿qué sucede?. Razona tu respuesta.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

12.- Si observamos directamente a la Luna, ¿qué sucede?. Razona tu respuesta.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

UNIDAD 10: ESPEJOS Y LENTES

Espejos:

Espejo, dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que

forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

En la Biblia ya se mencionan espejos hechos de latón, y los antiguos egipcios, griegos y

romanos empleaban habitualmente espejos de bronce. Los griegos y romanos también

utilizaban plata pulida para producir reflexión. Los primeros espejos de vidrio

rudimentarios comenzaron a fabricarse en Venecia alrededor de 1300. A finales del siglo

XVII ya se hacían espejos en Gran Bretaña, y posteriormente su fabricación se convirtió

en una industria importante en otros países europeos y americanos.

El método original para fabricar espejos de vidrio consistía en 'azogar' una lámina de

vidrio, recubriéndola con una amalgama de mercurio y estaño. La superficie del vidrio se

recubría de hojas de papel de estaño, que se alisaban y se cubrían de mercurio. Mediante

84

pesos de hierro se apretaba firmemente un paño de lana contra la superficie durante un día

aproximadamente. Después se inclinaba el vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurría

y la superficie interior quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del

vidrio con una solución de plata fue el químico alemán Justus von Liebig, en 1836; desde

entonces se han desarrollado diferentes métodos que se basan en la reducción química a

plata metálica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar espejos según este

principio, se corta una plancha de vidrio del tamaño adecuado y se eliminan todos sus

defectos puliéndola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baña con una disolución

reductora como cloruro de estaño, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco

de hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte

una disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante

aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con lo que se

forma gradualmente un reluciente depósito de plata que se deja secar, se cubre con goma

laca y se pinta. En otros métodos de fabricación de espejos, se añade a la disolución de

plata un agente reductor, como formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos

químicos para el plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos

especiales se recubren de metal vaporizando eléctricamente plata sobre ellos en un vacío.

Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.

Además de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en aparatos científicos; por

ejemplo, son componentes importantes de los microscopios y los telescopios.

Telescopio:

Telescopio, instrumento con el que se consiguen imágenes amplificadas de objetos

distantes.

Historia:

El telescopio se inventó en Holanda, pero se discute la identidad del verdadero inventor.

Normalmente se le atribuye a Hans Lippershey, un fabricante de lentes holandés, sobre

1608. En 1609, el astrónomo italiano Galileo mostró el primer telescopio registrado. El

astrónomo alemán Johannes Kepler descubrió el principio del telescopio astronómico

85

construido con dos lentes convexas. Esta idea se utilizó en un telescopio construido por el

astrónomo Christoph Scheiner, un jesuita alemán, en 1630. Debido a las dificultades

producidas por la aberración esférica, los telescopios astronómicos deben tener una

distancia focal considerable: algunos de hasta 61 m.

La invención del objetivo acromático en 1757 por el óptico británico John Dollond y el

perfeccionamiento del cristal de roca óptico (vidrio flint) en 1754, permitieron pronto la

construcción de telescopios refractores muy perfeccionados. Las lentes de Dollond tenían

un diámetro de sólo 7,5-10 cm; en cualquier caso, todos estos telescopios tenían

dimensiones modestas. A finales del siglo XVIII, Pierre Louis Guinand, un óptico suizo,

descubrió los métodos para fabricar grandes discos de vidrio flint; después se asoció con

el físico alemán Joseph von Fraunhofer. El descubrimiento de Guinand permitió la

fabricación de telescopios de hasta 25 cm de diámetro.

El siguiente gran industrial de lentes telescópicas fue el astrónomo y fabricante de lentes

estadounidense Alvan Clark. Junto con su hijo, Alvan Graham Clark, construyó lentes no

sólo para los principales observatorios de su país, sino también para el Observatorio

Imperial Ruso en Pulkovo y para otras instituciones europeas.

En el telescopio reflector se utiliza un espejo cóncavo para formar una imagen. Se han

inventado numerosas variaciones de este telescopio y con él se han realizado muchos de

los más importantes descubrimientos astronómicos. A principios del siglo XVII, un jesuita

italiano, Niccolò Zucchi, fue el primero en utilizar un ocular para ver la imagen producida

por un espejo cóncavo, pero fue el matemático escocés James Gregory quien describió por

primera vez un telescopio con un espejo reflector en 1663. El físico y matemático inglés

Isaac Newton construyó el primer telescopio reflector en 1668. En este tipo de telescopio

la luz reflejada por el espejo cóncavo tiene que llevarse a un punto de visión conveniente al

lado del instrumento o debajo de él, de lo contrario el ocular y la cabeza del observador

interceptan gran parte de los rayos incidentes. Gregory solucionó esta dificultad en su

diseño interponiendo un segundo espejo cóncavo, que reflejaba los rayos al ocular. Henry

86

Draper, uno de los primeros astrónomos estadounidenses que construyó un telescopio

reflector, utilizó con éxito un prisma de reflexión total en lugar de un espejo plano.

El físico y astrónomo francés Giovanni D. Cassegrain inventó un telescopio que tenía un

espejo convexo en lugar de uno cóncavo hacia 1672. El astrónomo inglés William Herschel

inclinó el espejo de su telescopio y colocó el ocular de forma que no bloqueara los rayos

incidentes. Los espejos de Herschel tenían un diámetro de 122 cm, y un tubo de unos

12,2 m de longitud. Los espejos de los telescopios reflectores solían hacerse de metal

brillante, una mezcla de cobre y estaño, hasta que el químico alemán Justus von Liebig

descubrió un método para colocar una película de plata sobre una superficie de cristal.

Los espejos con baño de plata fueron muy aceptados no sólo por la facilidad de

construcción del espejo, sino también porque se podía repetir el baño de plata en cualquier

momento sin dañar su forma. El baño de plata ha sido sustituido por el revestimiento de

aluminio, de mayor duración.

En 1931, el óptico alemán Bernard Schmidt inventó un telescopio combinado reflector-

refractor que puede fotografiar con nitidez amplias áreas del cielo. Este telescopio

contiene una lente delgada en un extremo y un espejo cóncavo con una placa correctora en

el otro. El mayor telescopio Schmidt, con una lente de 134 cm y un espejo de 200 cm, está

en el Observatorio Karl Schwarzschild, en Tautenberg, Alemania.

En la actualidad, el mayor telescopio reflector del mundo es el telescopio Keck, de 982 cm,

en el Observatorio Mauna Kea en Hawai. Entre la lista de reflectores de más de 254 cm de

diámetro están el telescopio de 600 cm de diámetro del Observatorio Astrofísico de Rusia,

cerca de Zelenchukskaya; el telescopio de 508 cm del Observatorio Monte Palomar,

California, Estados Unidos; el de 420 cm del Observatorio del Roque de los Muchachos en

las Islas Canarias, España; el instrumento de 401 cm del Observatorio Interamericano de

Cerro Tololo cerca de La Serena, Chile; el telescopio de 389 cm del Observatorio Anglo-

australiano cerca de Coonabarabran, en Australia; el de 381 cm del Observatorio

Nacional Kitt Peak en Arizona, Estados Unidos, y el telescopio de 381 cm de Mauna Kea.

Un telescopio estadounidense famoso, el Hooker de 254 cm, en el Observatorio Monte

87

Wilson en Pasadena, California, fue cerrado desde 1985 a 1992, por causa de las

presiones financieras, por los nuevos desarrollos tecnológicos y por el deseo de simplificar

su funcionamiento.

El telescopio Keck incorpora una importante innovación en su diseño. La superficie del

espejo del telescopio consta de 36 segmentos hexagonales individuales, cada uno de los

cuales puede moverse mediante tres pistones actuantes. Las técnicas electrónicas

mantienen los segmentos alineados entre sí. La segmentación no sólo reduce el peso del

aparato, sino que también hace que sea mucho más sencillo pulir el espejo gigante.

Otra importante innovación en el diseño de telescopios es el telescopio de espejos

múltiples (MMT), el primero de los cuales se terminó en 1979 en el Observatorio Monte

Hopkins, Arizona, Estados Unidos. El MMT emplea un conjunto de seis espejos cóncavos

de 183 cm (que deben reemplazarse por un solo espejo de 650 cm) para lograr la

efectividad del acopio de luz de un único reflector de 450 cm de diámetro.

En 1991 el Observatorio Europeo Austral (ESO, siglas en inglés) comenzó la construcción

del VLT (Very Large Telescope), un complejo astronómico, el más sensible del mundo,

formado por cuatro telescopios, cada uno con un espejo principal de 8,2 m de diámetro.

Los telescopios podrán ser utilizados de forma independiente, pero en principio han sido

diseñados para que funcionen totalmente sincronizados, a fin de combinar la luz captada

por los cuatro y obtener una resolución equivalente a la de un único telescopio con un

diámetro igual a la distancia máxima entre ellos. El VLT se está construyendo en Cerro

Paranal, en el desierto de Atacama (Chile). En mayo de 1998 se realizaron con éxito las

primeras pruebas de funcionamiento del primer telescopio del VLT.

El telescopio espacial Hubble tiene la ventaja de estar por encima de la atmósfera

distorsionante de la Tierra. Fue lanzado en 1990 con múltiples problemas mecánicos y

electrónicos y reparado en diciembre de 1993. Incluso antes de la reparación, proporcionó

algunas imágenes mejores que las obtenidas con instrumentos situados en la Tierra.

Radiotelescopio:

88

El radiotelescopio VLA está situado a unos 80 km al oeste de Socorro, Nuevo México

(EEUU). Tiene 27 antenas móviles, dirigibles, con diámetros de 25 m, colocadas en tres

brazos de 21 km, con una configuración en forma de Y. Mediante la combinación de las

señales de las 27 antenas, el VLA tiene un poder de resolución mucho mayor que el de

cualquier antena única. El VLBA (Very Long Baseline Array) es un conjunto de 10 antenas

situadas desde Hawai hasta las islas Vírgenes de Estados Unidos. El VLBA, que se terminó

en 1993, se basa en el mismo principio que el VLA, combinando las señales de sus 10

antenas para crear imágenes de alta resolución.

El mayor radiotelescopio dirigible, con una antena de 100 m, se ubica en el Instituto Max

Planck de Radioastronomía, cerca de Bonn, Alemania. El mayor radiotelescopio es

accionado por la Universidad de Cornell y está fijo. Se construyó en una hondonada

natural en las montañas cercanas a Arecibo, Puerto Rico. El dispositivo detector en el foco

del telescopio está suspendido sobre el reflector por tres soportes de acero. El telescopio,

de 305 m de diámetro, se terminó en 1963.

Lentes:

Lente, en sistemas ópticos, disco de vidrio u otra sustancia transparente cuya forma hace

que refracte la luz procedente de un objeto y forme una imagen real o virtual de éste. Las

lentes de contacto o las lentes de las gafas o anteojos corrigen defectos visuales. También

se utilizan lentes en la cámara fotográfica , el microscopio, el telescopio y otros

instrumentos ópticos. Otros sistemas pueden emplearse eficazmente como lentes en otras

regiones del espectro electromagnético, como ocurre con las lentes magnéticas usadas en

los microscopios electrónicos.

Clasificación de las lentes:

Convergentes:

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Biconvexa Plano-convexa Cóncavo-convexo

Divergentes:

Bicóncava Plano-cóncava Convexo-cóncava

Fabricación de lentes:

La mayoría de las lentes están hechas de variedades especiales de vidrio de alta calidad,

conocidas como vidrios ópticos, libres de tensiones internas, burbujas y otras

imperfecciones. El proceso de fabricación de una lente a partir de un bloque de vidrio

óptico implica varias operaciones. El primer paso consiste en serrar una lente en bruto a

partir del bloque de vidrio. Para ello se presiona el vidrio contra una delgada placa

metálica circular que se hace girar. El borde de la placa se carga con polvo de diamante.

Después, se le da una primera forma a la pieza en bruto prepulimentándola sobre una

placa plana de hierro colado cubierta con una mezcla de granos abrasivos y agua. Para

formar la superficie redondeada de la lente se la talla con herramientas cóncavas o

convexas cargadas con abrasivos. La superficie de una lente convexa se forma mediante

una herramienta cóncava y viceversa. Generalmente se emplean dos o más herramientas

en este proceso de tallado, utilizando grados de abrasivo cada vez más finos. El último

proceso de acabado de la superficie de la lente es el pulido, que se realiza mediante una

herramienta de hierro cubierta de brea y bañada con mordiente rojo y agua. Tras el pulido,

la lente se 'remata' rectificando el borde hasta que el centro físico coincida con su centro

óptico (el centro óptico es un punto tal que cualquier rayo luminoso que pasa por él no

sufre desviación). Durante este proceso se coloca la lente en el bastidor de un torno, de

90

forma que su centro óptico se encuentre en el eje de giro, y se rectifican los bordes con una

tira de latón cargada con abrasivo.

Caracterización de las lentes:

Las características ópticas de las lentes sencillas (únicas) o compuestas (sistemas de lentes

que contienen dos o más elementos individuales) vienen determinadas por dos factores: la

distancia focal de la lente y la relación entre la distancia focal y el diámetro de la lente. La

distancia focal de una lente es la distancia del centro de la lente a la imagen que forma de

un objeto situado a distancia infinita. La distancia focal se mide de dos formas: en

unidades de longitud normales, como por ejemplo 20 cm o 1 m, o en unidades llamadas

dioptrías, que corresponden al inverso de la distancia focal medida en metros. Por

ejemplo, una lente de 1 dioptría tiene una distancia focal de 1 m, y una de 2 dioptrías tiene

una distancia focal de 0,5 m. La relación entre la distancia focal y el diámetro de una lente

determina su capacidad para recoger luz, o "luminosidad". Esta relación se conoce como

número f, y su inversa es la abertura relativa.

Historia:

Las primeras lentes, que ya conocían los griegos y romanos, eran esferas de vidrio llenas

de agua. Estas lentes rellenas de agua se empleaban para encender fuego. En la

antigüedad clásica no se conocían las auténticas lentes de vidrio; posiblemente se

fabricaron por primera vez en Europa a finales del siglo XIII. Los procesos empleados en

la fabricación de lentes no han cambiado demasiado desde la edad media, salvo el empleo

de brea para el pulido, que introdujo Isaac Newton.

El reciente desarrollo de los plásticos y de procesos especiales para moldearlos ha

supuesto un uso cada vez mayor de estos materiales en la fabricación de lentes. Las lentes

de plástico son más baratas, más ligeras y menos frágiles que las de vidrio.

Microscopio:

91

Microscopio, cualquiera de los distintos tipos de instrumentos que se utilizan para obtener

una imagen aumentada de objetos minúsculos o detalles muy pequeños de los mismos.

Microscopio óptico:

El tipo de microscopio más utilizado es el microscopio óptico, que se sirve de la luz visible

para crear una imagen aumentada del objeto. El microscopio óptico más simple es la lente

convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta

15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios compuestos, que disponen de varias

lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios ópticos pueden

aumentar un objeto por encima de las 2.000 veces.

El microscopio compuesto consiste en dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular,

montados en extremos opuestos de un tubo cerrado. El objetivo está compuesto de varias

lentes que crean una imagen real aumentada del objeto examinado. Las lentes de los

microscopios están dispuestas de forma que el objetivo se encuentre en el punto focal del

ocular. Cuando se mira a través del ocular se ve una imagen virtual aumentada de la

imagen real.

El equipamiento adicional de un microscopio consta de un armazón con un soporte que

sostiene el material examinado y de un mecanismo que permite acercar y alejar el tubo

para enfocar la muestra. Los especimenes o muestras que se examinan con un microscopio

son transparentes y se observan con una luz que los atraviesa; se suelen colocar sobre un

rectángulo fino de vidrio. El soporte tiene un orificio por el que pasa la luz. Bajo el soporte

se encuentra un espejo que refleja la luz para que atraviese el espécimen. El microscopio

puede contar con una fuente de luz eléctrica que dirige la luz a través de la muestra.

La foto micrografía, que consiste en fotografiar objetos a través de un microscopio, utiliza

una cámara montada por encima del ocular del microscopio. La cámara suele carecer de

objetivo, ya que el microscopio actúa como tal. El término microfotografía, utilizado a

veces en lugar de foto micrografía, se refiere a una técnica de duplicación y reducción de

fotografías y documentos a un tamaño minúsculo para guardarlos en un archivo.

92

Los microscopios que se utilizan en entornos científicos cuentan con varias mejoras que

permiten un estudio integral del espécimen. Dado que la imagen de la muestra está

ampliada muchas veces e invertida, es difícil moverla de forma manual. Por ello los

soportes de los microscopios científicos de alta potencia están montados en una

plataforma que se puede mover con tornillos micrométricos. Algunos microscopios cuentan

con soportes giratorios. Todos los microscopios de investigación cuentan con tres o más

objetivos montados en un cabezal móvil que permite variar la potencia de aumento.

Microscopios ópticos especiales:

Hay diversos microscopios ópticos para funciones especiales. Uno de ellos es el

microscopio estereoscópico, que no es sino un par de microscopios de baja potencia

colocados de forma que convergen en el espécimen. Estos instrumentos producen una

imagen tridimensional.

El microscopio de luz ultravioleta utiliza el rango ultravioleta del espectro luminoso en

lugar del rango visible, bien para aumentar la resolución con una longitud de onda menor

o para mejorar el detalle absorbiendo selectivamente distintas longitudes de onda de la

banda ultravioleta. Dado que el vidrio no transmite las longitudes de onda más cortas de

la luz ultravioleta, los elementos ópticos de estos microscopios están hechos con cuarzo,

fluorita o sistemas de espejos aluminados. Además, dado que la radiación ultravioleta es

invisible, la imagen se muestra con fosforescencia, en fotografía o con un escáner

electrónico. El microscopio de luz ultravioleta se utiliza en la investigación científica.

El microscopio petrográfico o de polarización se utiliza para identificar y estimar

cuantitativamente los componentes minerales de las rocas ígneas y las rocas metamórficas.

Cuenta con un prisma de Nicol u otro tipo de dispositivo para polarizar la luz que pasa a

través del espécimen examinado. Otro prisma de Nicol o analizador determina la

polarización de la luz que ha pasado a través del espécimen. El microscopio tiene un

soporte giratorio que indica el cambio de polarización acusado por el espécimen.

93

El microscopio en campo oscuro utiliza una luz muy intensa en forma de un cono hueco

concentrado sobre el espécimen. El campo de visión del objetivo se encuentra en la zona

hueca del cono de luz y sólo recoge la luz que se refleja en el objeto. Por ello, las

porciones claras del espécimen aparecen como un fondo oscuro y los objetos minúsculos

que se están analizando aparecen como una luz brillante sobre el fondo. Esta forma de

iluminación se utiliza para analizar elementos biológicos transparentes y sin manchas,

invisibles con iluminación normal.

El microscopio de fase ilumina el espécimen con un cono hueco de luz, como en el

microscopio en campo oscuro. Sin embargo, en el microscopio de fase el cono de luz es

más estrecho y entra en el campo de visión del objetivo, que contiene un dispositivo en

forma de anillo que reduce la intensidad de la luz y provoca un cambio de fase de un

cuarto de la longitud de onda. Este tipo de iluminación provoca variaciones minúsculas en

el índice de refracción de un espécimen transparente, haciéndolo visible. Este tipo de

microscopio es muy útil a la hora de examinar tejidos vivos, por lo que se utiliza con

frecuencia en biología y medicina.

Entre los microscopios avanzados se encuentra el microscopio de campo cercano, con el

que se pueden ver detalles algo menores a la longitud de onda de la luz. Se hace pasar un

haz de luz a través de un orificio diminuto y se proyecta a través del espécimen a una

distancia equivalente a la mitad del diámetro del orificio, formando una imagen completa.

Microcopio electrónico:

La potencia amplificadora de un microscopio óptico está limitada por la longitud de onda

de la luz visible. El microscopio electrónico utiliza electrones para iluminar un objeto.

Dado que los electrones tienen una longitud de onda mucho menor que la de la luz, pueden

mostrar estructuras mucho más pequeñas. La longitud de onda más corta de la luz visible

es de alrededor de 4.000 ángstrom (1 ángstrom equivale a 0,0000000001 metros). La

longitud de onda de los electrones que se utilizan en los microscopios electrónicos es de

alrededor de 0,5 ángstrom.

94

Todos los microscopios electrónicos cuentan con varios elementos básicos. Disponen de un

cañón de electrones que emite los electrones que chocan contra el espécimen, creando una

imagen aumentada. Se utilizan lentes magnéticas para crear campos que dirigen y enfocan

el haz de electrones, ya que las lentes convencionales utilizadas en los microscopios

ópticos no funcionan con los electrones. El sistema de vacío es una parte relevante del

microscopio electrónico. Los electrones pueden ser desviados por las moléculas del aire,

de forma que tiene que hacerse un vacío casi total en el interior de un microscopio de estas

características. Por último, todos los microscopios electrónicos cuentan con un sistema

que registra o muestra la imagen que producen los electrones.

Hay dos tipos básicos de microscopios electrónicos: el microscopio electrónico de

transmisión (Transmission Electron Microscope, TEM) y el microscopio electrónico de

barrido (Scanning Electron Microscope, SEM). Un TEM dirige el haz de electrones hacia

el objeto que se desea aumentar. Una parte de los electrones rebotan o son absorbidos por

el objeto y otros lo atraviesan formando una imagen aumentada del espécimen. Para

utilizar un TEM debe cortarse la muestra en capas finas, no mayores de un par de miles de

ángstrom. Se coloca una placa fotográfica o una pantalla fluorescente detrás del objeto

para registrar la imagen aumentada. Los microscopios electrónicos de transmisión pueden

aumentar un objeto hasta un millón de veces.

Un microscopio electrónico de barrido crea una imagen ampliada de la superficie de un

objeto. No es necesario cortar el objeto en capas para observarlo con un SEM, sino que

puede colocarse en el microscopio con muy pocos preparativos. El SEM explora la

superficie de la imagen punto por punto, al contrario que el TEM, que examina una gran

parte de la muestra cada vez. Su funcionamiento se basa en recorrer la muestra con un haz

muy concentrado de electrones, de forma parecida al barrido de un haz de electrones por

la pantalla de una televisión. Los electrones del haz pueden dispersarse al alcanzar la

muestra o provocar la aparición de electrones secundarios. Los electrones dispersados y

los secundarios son recogidos y contados por un dispositivo electrónico situado a los lados

del espécimen. Cada punto leído de la muestra corresponde a un píxel en un monitor de

televisión. Cuanto mayor sea el número de electrones contados por el dispositivo, mayor

95

será el brillo del píxel en la pantalla. A medida que el haz de electrones barre la muestra,

se presenta toda la imagen de la misma en el monitor. Los microscopios electrónicos de

barrido pueden ampliar los objetos 100.000 veces o más. Este tipo de microscopio es muy

útil porque, al contrario que los TEM o los microscopios ópticos, produce imágenes

tridimensionales realistas de la superficie del objeto.

Se han desarrollado otros tipos de microscopios electrónicos. Un microscopio electrónico

de barrido y transmisión (Scanning Transmission Electron Microscope, STEM) combina

los elementos de un SEM y un TEM, y puede mostrar los átomos individuales de un objeto.

El micro-analizador de sonda de electrones, un microscopio electrónico que cuenta con un

analizador de espectro de rayos X, puede analizar los rayos X de alta energía que produce

el objeto al ser bombardeado con electrones. Dado que la identidad de los diferentes

átomos y moléculas de un material se puede conocer utilizando sus emisiones de rayos X,

los analizadores de sonda de electrones no sólo proporcionan una imagen ampliada de la

muestra, como hace un microscopio electrónico, sino que suministra también información

sobre la composición química del material.

Microscopio de sonda de barrido:

En los microscopios de sonda de barrido se utiliza una sonda que recorre la superficie de

una muestra, proporcionando una imagen tridimensional de la red de átomos o moléculas

que la componen. La sonda es una afilada punta de metal que puede tener un grosor de un

solo átomo en su extremo. Un tipo importante de microscopio de sonda de barrido es el

microscopio túnel de barrido (siglas en inglés de Scanning Tunnelling Microscope, STM)

desarrollado en 1981. Este microscopio utiliza un fenómeno de la física cuántica,

denominado efecto túnel, para proporcionar imágenes detalladas de sustancias

conductoras de electricidad. La sonda se coloca a una distancia de pocos ángstrom de la

superficie del material y se aplica un voltaje pequeño entre la superficie y la sonda. A

causa de la poca distancia entre el material y la sonda, algunos electrones se escapan a

través del hueco, generando una corriente. La magnitud de la corriente del efecto túnel

depende de la distancia entre la superficie y la sonda. El flujo de corriente es mayor

96

cuando la sonda se acerca al material y disminuye cuando se aleja. A medida que el

mecanismo de barrido mueve la sonda por encima de la superficie, se ajusta de modo

automático la altura de la sonda para mantener constante la corriente del efecto túnel.

Estos ajustes minúsculos permiten dibujar las ondulaciones de la superficie. Después de

muchas pasadas hacia adelante y hacia atrás se utiliza una computadora para crear una

representación tridimensional del material.

Otro tipo de microscopio de sonda de barrido es el microscopio de fuerza atómica (Atomic

Force Microscope, AFM), que no emplea la corriente de efecto túnel y que, por tanto, se

puede utilizar también en materiales no conductores. A medida que la sonda se mueve a lo

largo de la superficie de la muestra los electrones de la sonda de metal son repelidos por

las nubes electrónicas de los átomos de la misma. La altura de la sonda se ajusta de modo

automático para mantener constante la fuerza de repulsión. Un sensor registra el

movimiento ascendente y descendente de la sonda y entrega la información a una

computadora, que a su vez la utiliza para dibujar una imagen tridimensional de la

superficie del espécimen.

Ejemplos:

1.- Hallar el aumento de una lente para un objeto de 4 cm si el tamaño de la imagen es de

40 cm.

Datos: Formula: A = A`B’

A = x AB

AB = 4 cm. A = 40 cm. = 10x ( el aumento es de 10x)

A’B’ = 40 cm. 4cm.

2.-Un objeto está a 20 cm. De una lente convergente. Si se obtiene una imagen real a 80

cm de la lente, hallar el aumento.

97

Datos: Formula: A = b/a

a = 20 cm

b= 80 cm. A = 80 cm./20 cm = 4x ( el aumento es de 4x)

A = x

3.- Un objeto de 10 mm está a una lente y a 10 cm de ella. Si la imagen se forma a 40 cm

de la lente, hallar su tamaño.

Datos: Formula: A = A`B`/AB

AB= 10 cm

a= 10 cm. A`B` = 10 mm . 40 cm = 40 mm

b =40 cm 10 cm

A’B’ = x

4.-¿Dónde hay que colocar a un objeto frente a una lente convergente de distancia focal 20

cm, para obtener una imagen real a 40 cm de la lente?.

Datos: formula: 1/f = 1/a + 1/b

a = x

f = + 20 cm 1/a = 1/f – 1/b = 1 - 1 = 1 = 2 - 1

b = + 40 cm 20 cm 40 cm a 40

1 = 40 cm.

a

20 cm

40 cm 40 cm

98

Práctica

Espejos y Lentes

Alumno:_________________________________9no “____” Fecha:___________ Nº:___

1.- ¿Qué es un espejo plano?:

Es una superficie lisa y plana, la cual refleja la mayor parte de la luz que sobre él incide.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.-¿ Que es un espejo esférico?:

Es una superficie esférica capaz de de reflejar la luz.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.-¿ Que es un espejo cóncavo?:

99

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- Por qué los vehículos de rescate o ambulancias, tienen escrita esas palabras al revés:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5.- Dibuja una lupa y escribe el tipo de lente que tiene:

6.- Dibuja un microscopio, y escribe para que sirve:

7.- ¿Qué tipo de lente tiene una cámara fotográfica?

Divergente

8.- ¿Cuál es la diferencia entre lente y espejo?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

100

9.- Nombre las partes del ojo humano:

10.- Hallar el aumento de una lente para un objeto de 5cm si el tamaño de la imagen es de

50 cm.

Datos: Formula: A = A`B’

A = x AB

AB =

A’B’ =

11.-Un objeto está a 30 cm. De una lente convergente. Si se obtiene una imagen real a 120

cm de la lente, hallar el aumento.

Datos: Formula: A = b/a

a =

101

b = .

A = x

12.- Un objeto de 20 mm está a una lente y a 30 cm de ella. Si la imagen se forma a 50 cm

de la lente, hallar su tamaño.

Datos: Formula: A = A`B`/AB

AB=

a=

b = A`B`= x

13.-¿Dónde hay que colocar a un objeto frente a una lente convergente de distancia focal

15 cm, para obtener una imagen real a 20 cm de la lente?.

Datos: formula: 1/f = 1/a + 1/b

a = x

f =

b =

102

UNIDAD 11: MAGNETISMO Y

ELECTRICIDAD

Magnetismo:

Magnetismo, uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas

fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento

de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación

entre la electricidad y el magnetismo. El marco que aúna ambas fuerzas se denomina

teoría electromagnética. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de

atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin

embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo.

Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la

estructura atómica de la materia.

103

Historia de su estudio:

El fenómeno del magnetismo se conoce desde tiempos antiguos. La piedra imán o

magnetita, un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro, ya era

conocida por los griegos, los romanos y los chinos. Cuando se pasa una piedra imán por

un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro.

Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes

o extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se

atraen.

La brújula se empezó a utilizar en Occidente como instrumento de navegación alrededor

del 1300 d.C. En el siglo XIII, el erudito francés Petrus Peregrinus realizó importantes

investigaciones sobre los imanes. Sus descubrimientos no se superaron en casi 300 años,

hasta que el físico y médico británico William Gilbert publicó su libro, De magnete en

1600. Gilbert aplicó métodos científicos al estudio de la electricidad y el magnetismo.

Observó que la Tierra también se comporta como un imán gigante, y a través de una serie

de experimentos investigó y refutó varios conceptos incorrectos sobre el magnetismo

aceptados en la época. Posteriormente, en 1750, el geólogo británico John Michell inventó

una balanza que utilizó para estudiar las fuerzas magnéticas. Michell demostró que la

atracción o repulsión entre dos polos magnéticos disminuye a medida que aumenta el

104

cuadrado de la distancia entre ellos. El físico francés Charles de Coulomb, que había

medido las fuerzas entre cargas eléctricas, verificó posteriormente la observación de

Michell con una gran precisión.

Michael Faraday realizó importantes contribuciones al estudio de la electricidad y el magnetismo. Descubrió que al

mover un alambre en un campo magnético se genera una corriente (inducción electromagnética). Este descubrimiento

contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico.

James Clerk Maxwell Conocido como uno de los científicos más destacados del siglo XIX, James Clerk Maxwell

desarrolló una teoría matemática que relaciona las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos. Los trabajos de

Maxwell lo llevaron a predecir la existencia de las ondas electromagnéticas, e identificó la luz como un fenómeno

electromagnético. Sus investigaciones contribuyeron a algunos de los descubrimientos más importantes en el campo de la

física durante el siglo XX, incluidas la teoría de la relatividad especial de Einstein y la teoría cuántica.Hulton Deutsch

105

Campos magnéticos y corrientes

En 1813, Hans Christian Oersted predijo que se hallaría una conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1819

colocó una brújula cerca de un hilo recorrido por una corriente y observó que la aguja magnética se desviaba. Con ello

demostró que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Aquí vemos cómo las líneas del campo magnético

rodean el cable por el que fluye la corriente.

Teoría Electromagnética:

A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías

de la electricidad y el magnetismo. En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted llevó a

cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magnética podía ser

desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexión

entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico francés André

Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes

eléctricas, y por el físico francés Dominique François Arago, que magnetizó un pedazo de

hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por una corriente. En 1831, el científico

británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades

de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por

106

Oersted. Así, Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético,

mientras que Faraday demostró que puede emplearse un campo magnético para crear una

corriente eléctrica. La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo

se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas

electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético.

Los estudios posteriores sobre el magnetismo se centraron cada vez más en la comprensión

del origen atómico y molecular de las propiedades magnéticas de la materia. En 1905, el

físico francés Paul Langevin desarrolló una teoría sobre la variación con la temperatura

de las propiedades magnéticas de las sustancias paramagnéticas, basada en la estructura

atómica de la materia. Esta teoría es uno de los primeros ejemplos de la descripción de

propiedades macroscópicas a partir de las propiedades de los electrones y los átomos.

Posteriormente, la teoría de Langevin fue ampliada por el físico francés Pierre Ernst

Weiss, que postuló la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los

materiales como el hierro. Este concepto, combinado con la teoría de Langevin, sirvió

para explicar las propiedades de los materiales fuertemente magnéticos como la piedra

imán.

Después de que Weiss presentara su teoría, las propiedades magnéticas se estudiaron de

forma cada vez más detallada. La teoría del físico danés Niels Bohr sobre la estructura

atómica, por ejemplo, hizo que se comprendiera la tabla periódica y mostró por qué el

magnetismo aparece en los elementos de transición, como el hierro, en los lantánidos o en

compuestos que incluyen estos elementos. Los físicos estadounidenses Samuel Abraham

Goudsmit y George Eugene Uhlenbeck demostraron en 1925 que los electrones tienen

espín y se comportan como pequeños imanes con un ‘momento magnético’ definido. El

momento magnético de un objeto es una magnitud vectorial que expresa la intensidad y

orientación del campo magnético del objeto. El físico alemán Werner Heisenberg dio una

explicación detallada del campo molecular de Weiss en 1927, basada en la recientemente

desarrollada mecánica cuántica . Más tarde, otros científicos predijeron muchas

estructuras atómicas del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades

magnéticas.

107

El campo magnético:

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros

materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un

‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen representarse mediante ‘líneas de

campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’. En cualquier punto, la dirección del campo

magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es

inversamente proporcional al espacio entre las líneas. En el caso de una barra imantada,

las líneas de fuerza salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas

líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imán

y otra fuera. En los extremos del imán, donde las líneas de fuerza están más próximas, el

campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de fuerza están

más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética,

los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de fuerza. La estructura

de las líneas de fuerza creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo

magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras de hierro. Los imanes

tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. Por tanto, una brújula, que

es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas.

Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de

la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuerza.

Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plástico por

encima de un objeto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las

líneas de fuerza y permiten así visualizar su estructura.

Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas

cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se

desplaza a través de un campo magnético, experimenta una fuerza que forma ángulos

rectos con la velocidad de la partícula y con la dirección del campo. Como la fuerza

siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en trayectorias curvas.

Los campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias de partículas cargadas

en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas.

108

Tipos de materiales magnéticos:

Las propiedades magnéticas de los materiales se clasifican siguiendo distintos criterios.

Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos —que los divide en diamagnéticos,

paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un campo

magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce

en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En la actualidad se sabe que

esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas

individuales. Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado.

Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso

son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una

estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad.

El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea

todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que

componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo

magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o

lantánidos con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas

suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento

magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir

aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos

de los átomos individuales en la dirección del campo magnético.

Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento

magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a

una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones

individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí.

En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones

llamadas ‘dominios’; en cada dominio, los momentos magnéticos atómicos están alineados

en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma

dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total,

109

puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los

momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios

desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase

de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como ‘histéresis’.

Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se

calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto

de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno

en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C).

Paramagnetismo El oxígeno líquido queda atrapado en el campo magnético de un electroimán, porque el oxígeno (O2) es

paramagnético. El oxígeno tiene dos electrones desapareados cuyos momentos magnéticos se alinean con el campo

magnético externo. Cuando esto ocurre, las moléculas de O2 se comportan como imanes minúsculos y quedan atrapadas

entre los polos del electroimán.

Otros ordenamientos magnéticos:

En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades

magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se

conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta

energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido anti-paralelo; estos materiales se

llaman anti-ferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada

temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden anti-ferromagnético.

También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos

atómicos. Las sustancias ‘ferrimagnéticas’ tienen al menos dos clases distintas de momento

magnético atómico, que se orientan de forma anti-paralela. Como ambos momentos tienen

110

magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un

material anti-ferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan entre sí.

Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral

existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado

disposiciones aún más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en

espiral. Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre

las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos.

Aplicaciones:

En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los

materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el

transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha

influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible

fabricar memorias de computadora utilizando ‘dominios burbuja’. Estos dominios son

pequeñas regiones de magnetización, paralelas o anti-paralelas a la magnetización global

del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por

lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los

materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para

almacenar datos.

Los imanes grandes y potentes son cruciales en muchas tecnologías modernas. Los trenes

de levitación magnética utilizan poderosos imanes para elevarse por encima de los raíles y

evitar el rozamiento. En la exploración mediante resonancia magnética nuclear, una

importante herramienta de diagnóstico empleada en medicina, se utilizan campos

magnéticos de gran intensidad. Los imanes superconductores se emplean en los

aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una

trayectoria curva y enfocarlas.

111

Tren de levitación magnética Los trenes de levitación magnética levitan sobre la vía mediante un sistema de suspensión

magnética, con lo que reducen o eliminan la vibración, el rozamiento y el ruido. Estos trenes pueden ser muy veloces;

este tren experimental alemán alcanza los 435 km/h.

Electricidad:

Electricidad, categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas

eléctricas y por la interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra

estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su

misma región del espacio; cuando está en movimiento, produce además efectos

magnéticos. Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento

relativos de las partículas con carga. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas

partículas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las

partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las

partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen

mutuamente. En cambio, las partículas negativas y positivas se atraen entre sí. Este

comportamiento puede resumirse diciendo que las cargas del mismo signo se repelen y las

cargas de distinto signo se atraen.

112

Descarga eléctrica Entre dos conductores eléctricos (los clavos metálicos) se puede producir una descarga eléctrica. La

tensión de la descarga debe ser suficiente para superar el medio no conductor (el aire o el vacío) entre los conductores.

Si la tensión es demasiado reducida, no pasa corriente.

Electrostática:

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre

dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la

misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en

culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la

ley de Coulomb

Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el

cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del

medio que rodea a las cargas. La ley se llama así en honor al físico francés Charles de

Coulomb.

Toda partícula eléctricamente cargada crea a su alrededor un campo de fuerzas. Este

campo puede representarse mediante líneas de fuerza que indican la dirección de la fuerza

113

eléctrica en cada punto. Para mover otra partícula cargada de un punto a otro del campo

hay que realizar trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre

una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial entre ambos puntos.

Esta magnitud se mide en voltios. La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede

suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de

referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo

cargado positivamente es de tantos voltios por encima del potencial de tierra, y el

potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos voltios por debajo del

potencial de tierra.

Líneas de fuerza eléctricas Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga

de prueba positiva si se situara en un campo eléctrico. El diagrama de la izquierda muestra las líneas de fuerza de un

campo eléctrico creado por dos cargas positivas. Una carga de prueba positiva sería repelida por ambas. El diagrama de

la derecha muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico creado por dos cargas de signo opuesto. Una carga de

prueba positiva sería atraída

Propiedades eléctricas de los sólidos:

El primer fenómeno eléctrico artificial que se observó fue la propiedad que presentan

algunas sustancias resinosas como el ámbar, que adquieren una carga negativa al ser

frotadas con una piel o un trapo de lana, tras lo cual atraen objetos pequeños. Un cuerpo

así tiene un exceso de electrones. Una varilla de vidrio frotada con seda tiene una

capacidad similar para atraer objetos no cargados, y atrae los cuerpos cargados

negativamente con una fuerza aún mayor. El vidrio tiene una carga positiva, que puede

describirse como un defecto de electrones o un exceso de protones.

114

Cuando algunos átomos se combinan para formar sólidos, frecuentemente quedan libres

uno o más electrones, que pueden moverse con facilidad a través del material. En algunos

materiales, llamados conductores, ciertos electrones se liberan fácilmente. Los metales, en

particular el cobre y la plata, son buenos conductores.

Los materiales en los que los electrones están fuertemente ligados a los átomos se conocen

como aislantes, no conductores o dieléctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la goma o la

madera seca.

Existe un tercer tipo de materiales en los que un número relativamente pequeño de

electrones puede liberarse de sus átomos de forma que dejan un ‘hueco’ en el lugar del

electrón. El hueco, que representa la ausencia de un electrón negativo, se comporta como

si fuera una unidad de carga positiva. Un campo eléctrico hace que tanto los electrones

negativos como los huecos positivos se desplacen a través del material, con lo que se

produce una corriente eléctrica. Generalmente, un sólido de este tipo, denominado

semiconductor, tiene una resistencia mayor al paso de corriente que un conductor como el

cobre, pero menor que un aislante como el vidrio. Si la mayoría de la corriente es

transportada por los electrones negativos, se dice que es un semiconductor de tipo n. Si la

mayoría de la corriente corresponde a los huecos positivos, se dice que es de tipo p.

Si un material fuera un conductor perfecto, las cargas circularían por él sin ninguna

resistencia; por su parte, un aislante perfecto no permitiría que se movieran las cargas por

él. No se conoce ninguna sustancia que presente alguno de estos comportamientos

extremos a temperatura ambiente. A esta temperatura, los mejores conductores ofrecen una

resistencia muy baja (pero no nula) al paso de la corriente y los mejores aislantes ofrecen

una resistencia alta (pero no infinita). Sin embargo, la mayoría de los metales pierden toda

su resistencia a temperaturas próximas al cero absoluto; este fenómeno se conoce como

superconductividad.

115

Repulsión entre cargas del mismo signo Dos varillas con cargas del mismo signo se repelen. Para observarlo pueden

frotarse dos varillas del mismo material (por ejemplo, vidrio) empleando el mismo método (por ejemplo, un paño de

seda). Al ser del mismo material y haber sido frotadas de la misma forma, las varillas adquieren cargas del mismo signo.

Si se cuelga una varilla de un hilo de forma que pueda girar y se le acerca la otra, la primera gira alejándose de la

segunda, lo que demuestra que las cargas se repelen. Si las dos varillas tuvieran cargas de signo opuesto, la primera se

acercaría a la segunda, puesto que las cargas de distinto signo se atraen.

Cargas eléctricas:

El electroscopio es un instrumento cualitativo empleado para demostrar la presencia de

cargas eléctricas. En la figura 1 se muestra el instrumento tal como lo utilizó por primera

vez el físico y químico británico Michael Faraday. El electroscopio está compuesto por dos

láminas de metal muy finas (a, a_) colgadas de un soporte metálico (b) en el interior de un

recipiente de vidrio u otro material no conductor (c). Una esfera (d) recoge las cargas

eléctricas del cuerpo cargado que se quiere observar; las cargas, positivas o negativas,

pasan a través del soporte metálico y llegan a ambas láminas. Al ser iguales, las cargas se

repelen y las láminas se separan. La distancia entre éstas depende de la cantidad de carga.

Pueden utilizarse tres métodos para cargar eléctricamente un objeto: 1) contacto con otro

objeto de distinto material (como por ejemplo, ámbar y piel) seguido por separación;

2) contacto con otro cuerpo cargado; 3) inducción.

El efecto de las cargas eléctricas sobre conductores y no conductores se muestra en la

figura 2. Un cuerpo cargado negativamente, A, está situado entre un conductor neutro, B, y

un no conductor neutro, C. Los electrones libres del conductor son repelidos hacia la zona

116

del conductor alejada de A, mientras que las cargas positivas se ven atraídas hacia la zona

próxima. El cuerpo B en su conjunto es atraído hacia A, porque la atracción de las cargas

distintas más próximas entre sí es mayor que la repulsión de las cargas iguales más

separadas (las fuerzas entre las cargas eléctricas son inversamente proporcionales al

cuadrado de la distancia entre las cargas). En el no conductor, C, los electrones no pueden

moverse libremente, pero los átomos o moléculas del mismo se reorientan de forma que sus

electrones constituyentes estén lo más lejos posible de A; el no conductor también es

atraído por A, pero en menor medida que el conductor.

El movimiento de los electrones en el conductor B de la figura 2 y la reorientación de los

átomos del no conductor C proporciona a esos cuerpos cargas positivas en los lados más

próximos a A y negativas en los lados más distantes de A. Las cargas generadas de esta

forma se denominan cargas inducidas.

El electroscopio se emplea para detectar la presencia de cargas eléctricas, para determinar el signo de las mismas y para

medir e indicar su magnitud. Este dibujo esquemático muestra las partes básicas del dispositivo: (a) y (a_) son láminas

metálicas delgadas colgadas de un soporte metálico (b); (c) es un recipiente de vidrio, y (d) es una bola que recoge las

cargas eléctricas. Las cargas (positivas o negativas) se conducen hasta las láminas a través del soporte metálico. Como

las cargas iguales se repelen, las láminas se separan. La cantidad de carga se calcula midiendo la distancia entre las

láminas.

Medidas eléctricas:

117

El flujo de carga, o intensidad de corriente, que recorre un cable conductor se mide por el

número de culombios que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un

culombio por segundo equivale a 1 amperio, unidad de intensidad de corriente eléctrica

llamada así en honor al físico francés André Marie Ampère.

Cuando una carga de 1 culombio se desplaza a través de una diferencia de potencial de 1

voltio, el trabajo realizado equivale a 1 julio, unidad llamada así en honor al físico

británico James Prescott Joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades

mecánicas en eléctricas.

Una unidad de energía muy usada en física atómica es el electronvoltio (eV). Corresponde

a la energía adquirida por un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 1

voltio. Esta unidad es muy pequeña y muchas veces se multiplica por un millón o mil

millones, abreviándose el resultado como 1 MeV o 1 GeV.

Corriente eléctrica:

Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico,

por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a

cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado

negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por

convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la

negativa). En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el

punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se

denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente

continua (c.c.) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (c.a.) si fluye

alternativamente en uno u otro sentido.

El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre

sí. La primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina

fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta

magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de unos

118

6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una sección determinada del

circuito. La tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente, todas las

sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una

corriente eléctrica, y esta resistencia limita la corriente. La unidad empleada para

cuantificar la resistencia es el ohmio (Ω), que se define como la resistencia que limita el

flujo de corriente a 1 amperio en un circuito con una fem de 1 voltio. La ley de Ohm,

llamada así en honor al físico alemán Georg Simon Ohm, que la descubrió en 1827,

permite relacionar la intensidad con la fuerza electromotriz. Se expresa mediante la

ecuación e = I × R, donde e es la fuerza electromotriz en voltios, I es la intensidad en

amperios y R es la resistencia en ohmios. A partir de esta ecuación puede calcularse

cualquiera de las tres magnitudes en un circuito dado si se conocen las otras dos.

Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable pueden observarse dos efectos

importantes: la temperatura del cable aumenta y un imán o brújula colocada cerca del

cable se desvía, apuntando en dirección perpendicular al cable. Al circular la corriente,

los electrones que la componen colisionan con los átomos del conductor y ceden energía,

que aparece en forma de calor. La cantidad de energía desprendida en un circuito eléctrico

se mide en julios. La potencia consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1 julio por

segundo. La potencia P consumida por un circuito determinado puede calcularse a partir

de la expresión P = e × I, o la que se obtiene al aplicar a ésta la ley de Ohm: P = I2 × R.

También se consume potencia en la producción de trabajo mecánico, en la emisión de

radiación electromagnética como luz u ondas de radio y en la descomposición química.

119

Electromagnetismo:

El movimiento de la aguja de una brújula en las proximidades de un conductor por el que

circula una corriente indica la presencia de un campo magnético alrededor del conductor.

Cuando dos conductores paralelos son recorridos cada uno por una corriente, los

conductores se atraen si ambas corrientes fluyen en el mismo sentido y se repelen cuando

fluyen en sentidos opuestos. El campo magnético creado por la corriente que fluye en una

espira de alambre es tal que si se suspende la espira cerca de la Tierra se comporta como

un imán o una brújula, y oscila hasta que la espira forma un ángulo recto con la línea que

une los dos polos magnéticos terrestres.

Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que

fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se

tira una piedra al agua. Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido

antihorario cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los

electrones. El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por

él de forma uniforme.

Cuando un conductor se mueve de forma que atraviesa las líneas de fuerza de un campo

magnético, este campo actúa sobre los electrones libres del conductor desplazándolos y

creando una diferencia de potencial y un flujo de corriente en el mismo. Se produce el

120

mismo efecto si el campo magnético es estacionario y el cable se mueve que si el campo se

mueve y el cable permanece estacionario. Cuando una corriente empieza a circular por un

conductor, se genera un campo magnético que parte del conductor. Este campo atraviesa el

propio conductor e induce en él una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo

causó. En un cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el cable se arrolla para

formar una bobina, el efecto se amplía ya que los campos generados por cada espira de la

bobina cortan las espiras vecinas e inducen también una corriente en ellas. El resultado es

que cuando se conecta una bobina así a una fuente de diferencia de potencial, impide el

flujo de corriente cuando empieza a aplicarse la diferencia de potencial. De forma similar,

cuando se elimina la diferencia de potencial, el campo magnético se desvanece, y las líneas

de fuerza vuelven a cortar las espiras de la bobina. La corriente inducida en estas

circunstancias tiene el mismo sentido que la corriente original, y la bobina tiende a

mantener el flujo de corriente. Debido a estas propiedades, una bobina se resiste a los

cambios en el flujo de corriente, por lo que se dice que posee inercia eléctrica o

autoinducción. Esta inercia tiene poca importancia en circuitos de corriente continua, ya

que no se observa cuando la corriente fluye de forma continuada, pero es muy importante

en los circuitos de corriente alterna.

Campos magnéticos y electricidad En 1813, Hans Christian Oersted predijo que se hallaría una conexión entre la

electricidad y el magnetismo. En 1819 colocó una brújula cerca de un hilo recorrido por una corriente y observó que la

aguja magnética se desviaba. Con ello demostró que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Aquí vemos

cómo las líneas de campo magnético rodean el cable por el que fluye la corriente.

121

Conducción en líquidos y gases:

Cuando fluye una corriente eléctrica por un conductor metálico, el flujo sólo tiene lugar

en un sentido, ya que la corriente es transportada en su totalidad por los electrones. En

cambio en los líquidos y gases, se hace posible un flujo en dos sentidos debido a la

ionización. En una solución líquida, los iones positivos se mueven en la disolución de los

puntos de potencial más alto a los puntos de potencial más bajo; los iones negativos se

mueven en sentido opuesto. De forma similar, en los gases —que pueden ser ionizados por

radiactividad, por los rayos ultravioletas de la luz solar, por ondas electromagnéticas o

por un campo eléctrico muy intenso— se produce un movimiento de iones en dos sentidos

que produce una corriente eléctrica a través del gas.

Fuentes de fuerza electromotriz:

Para producir un flujo de corriente en cualquier circuito eléctrico es necesaria una fuente

de fuerza electromotriz. Las fuentes disponibles son las siguientes: 1) máquinas

electrostáticas, que se basan en el principio de inducir cargas eléctricas por medios

mecánicos; 2) máquinas electromagnéticas, en las que se genera corriente desplazando

mecánicamente un conductor a través de un campo o campos magnéticos; 3) células

voltaicas, que producen una fuerza electromotriz a través de una acción electroquímica;

4) dispositivos que producen una fuerza electromotriz a través de la acción del calor;

5) dispositivos que generan una fuerza electromotriz por la acción de la luz; 6) dispositivos

que producen una fuerza electromotriz a partir de una presión física, como los cristales

piezoeléctricos.

Corrientes alternas:

Cuando se hace oscilar un conductor en un campo magnético, el flujo de corriente en el

conductor cambia de sentido tantas veces como lo hace el movimiento físico del conductor.

Varios sistemas de generación de electricidad se basan en este principio, y producen una

122

forma de corriente oscilante llamada corriente alterna. Esta corriente tiene una serie de

características ventajosas en comparación con la corriente continua, y suele utilizarse

como fuente de energía eléctrica tanto en aplicaciones industriales como en el hogar. La

característica práctica más importante de la corriente alterna es que su voltaje puede

cambiarse mediante un sencillo dispositivo electromagnético denominado transformador.

Cuando una corriente alterna pasa por una bobina de alambre, el campo magnético

alrededor de la bobina se intensifica, se anula, se vuelve a intensificar con sentido opuesto

y se vuelve a anular. Si se sitúa otra bobina en el campo magnético de la primera bobina,

sin estar directamente conectada a ella, el movimiento del campo magnético induce una

corriente alterna en la segunda bobina. Si esta segunda bobina tiene un número de espiras

mayor que la primera, la tensión inducida en ella será mayor que la tensión de la primera,

ya que el campo actúa sobre un número mayor de conductores individuales. Al contrario,

si el número de espiras de la segunda bobina es menor, la tensión será más baja que la de

la primera.

La acción de un transformador hace posible la transmisión rentable de energía eléctrica a

lo largo de grandes distancias. Si se quieren suministrar 200.000 vatios de potencia a una

línea eléctrica, puede hacerse con un voltaje de 200.000 voltios y una corriente de 1

amperio o con un voltaje de 2.000 voltios y una corriente de 100 amperios, ya que la

potencia es igual al producto de tensión y corriente. La potencia perdida en la línea por

calentamiento es igual al cuadrado de la intensidad de la corriente multiplicado por la

resistencia. Por ejemplo, si la resistencia de la línea es de 10 ohmios, la pérdida de

potencia con 200.000 voltios será de 10 vatios, mientras que con 2.000 voltios será de

100.000 vatios, o sea, la mitad de la potencia disponible.

En un circuito de corriente alterna, el campo magnético en torno a una bobina varía

constantemente, y la bobina obstaculiza continuamente el flujo de corriente en el circuito

debido a la autoinducción. La relación entre el voltaje aplicado a una bobina ideal (es

decir, sin resistencia) y la intensidad que fluye por dicha bobina es tal que la intensidad es

nula cuando el voltaje es máximo, y es máxima cuando el voltaje es nulo. Además, el

campo magnético variable induce una diferencia de potencial en la bobina de igual

123

magnitud y sentido opuesto a la diferencia de potencial aplicada. En la práctica, las

bobinas siempre presentan resistencia y capacidad además de autoinducción.

Si en un circuito de corriente alterna se coloca un condensador (también llamado

capacitor) la intensidad de corriente es proporcional al tamaño del condensador y a la

velocidad de variación del voltaje en el mismo. Por tanto, por un condensador cuya

capacidad es de 2 faradios pasará el doble de intensidad que por uno de 1 faradio. En un

condensador ideal, el voltaje está totalmente desfasado con la intensidad. Cuando el

voltaje es máximo no fluye intensidad, porque la velocidad de cambio de voltaje es nula.

La intensidad es máxima cuando el voltaje es nulo, porque en ese punto la velocidad de

variación del voltaje es máxima. A través de un condensador circula intensidad —aunque

no existe una conexión eléctrica directa entre sus placas— porque el voltaje de una placa

induce una carga opuesta en la otra.

De los efectos indicados se deduce que si se aplica un voltaje alterno a una bobina o

condensador ideales, no se consume potencia. No obstante, en todos los casos prácticos los

circuitos de corriente alterna presentan resistencia además de autoinducción y capacidad,

y se consume potencia. Esta potencia consumida depende de la proporción relativa de las

tres magnitudes en el circuito.

Historia:

Es posible que el filósofo griego Tales de Mileto, que vivió en torno al 600 a.C., ya supiera

que el ámbar adquiere la propiedad de atraer objetos ligeros al ser frotado. Otro filósofo

griego, Teofrasto, afirmaba en un tratado escrito tres siglos después que otras sustancias

poseen esa propiedad. Sin embargo, el primer estudio científico de los fenómenos

eléctricos no apareció hasta el 1600 d.C., cuando se publicaron las investigaciones del

124

médico británico William Gilbert, quien aplicó el término ‘eléctrico’ (del griego elektron,

‘ámbar’) a la fuerza que ejercen esas sustancias después de ser frotadas. También

distinguió entre las acciones magnética y eléctrica.

La primera máquina para producir una carga eléctrica fue descrita en 1672 por el físico

alemán Otto von Guericke. Estaba formada por una esfera de azufre movida por una

manivela, sobre la que se inducía una carga cuando se apoyaba la mano sobre ella. El

científico francés Charles François de Cisternay Du Fay fue el primero en distinguir

claramente los dos tipos diferentes de carga eléctrica: positiva y negativa. El condensador

más antiguo, la botella de Leyden, fue desarrollado en 1745. Estaba formado por una

botella de vidrio recubierta por dos láminas de papel de estaño, una en el interior y otra en

el exterior. Si se cargaba una de las láminas con una máquina electrostática, se producía

una descarga violenta si se tocaban ambas láminas a la vez.

El inventor estadounidense Benjamin Franklin dedicó mucho tiempo a la investigación de

la electricidad. Su famoso experimento con una cometa o papalote demostró que la

electricidad atmosférica que provoca los fenómenos del relámpago y el trueno es de la

misma naturaleza que la carga electrostática de una botella de Leyden. Franklin

desarrolló una teoría según la cual la electricidad es un ‘fluido’ único que existe en toda la

materia, y sus efectos pueden explicarse por el exceso o la escasez de ese fluido.

La ley de que la fuerza entre cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia entre las cargas fue demostrada experimentalmente por el químico

británico Joseph Priestley alrededor de 1766. Priestley también demostró que una carga

eléctrica se distribuye uniformemente sobre la superficie de una esfera metálica hueca, y

que en el interior de una esfera así no existen cargas ni campos eléctricos. Charles de

Coulomb inventó una balanza de torsión para medir con precisión la fuerza que se ejerce

entre las cargas eléctricas. Con ese aparato confirmó las observaciones de Priestley y

demostró que la fuerza entre dos cargas también es proporcional al producto de las cargas

individuales. Faraday, que realizó numerosas contribuciones al estudio de la electricidad a

principios del siglo XIX, también desarrolló la teoría de las líneas de fuerza eléctricas.

125

Los físicos italianos Luigi Galvani y Alessandro Volta llevaron a cabo los primeros

experimentos importantes con corrientes eléctricas. Galvani produjo contracciones

musculares en las patas de una rana aplicándoles una corriente eléctrica. En 1800, Volta

presentó la primera fuente electroquímica artificial de diferencia de potencial, un tipo de

pila eléctrica o batería. La existencia de un campo magnético en torno a un flujo de

corriente eléctrica fue demostrada por el científico danés Hans Christian Oersted en 1819,

y en 1831 Faraday demostró que la corriente que circula por una espira de cable puede

inducir electromagnéticamente una corriente en una espira cercana. Alrededor de 1840,

James Prescott Joule y el científico alemán Hermann von Helmholtz demostraron que los

circuitos eléctricos cumplen la ley de conservación de la energía, y que la electricidad es

una forma de energía.

El físico matemático británico James Clerk Maxwell realizó una contribución importante

al estudio de la electricidad en el siglo XIX; Maxwell investigó las propiedades de las

ondas electromagnéticas y la luz y desarrolló la teoría de que ambas tienen la misma

naturaleza. Su trabajo abrió el camino al físico alemán Heinrich Hertz, que produjo y

detectó ondas eléctricas en la atmósfera en 1886, y al ingeniero italiano Guglielmo

Marconi, que en 1896 empleó esas ondas para producir el primer sistema práctico de

señales de radio.

La teoría de los electrones, que forma la base de la teoría eléctrica moderna, fue

presentada por el físico holandés Hendrik Antoon Lorentz en 1892. El primero en medir

con precisión la carga del electrón fue el físico estadounidense Robert Andrews Millikan,

en 1909. El uso generalizado de la electricidad como fuente de energía se debe en gran

medida a ingenieros e inventores pioneros de Estados Unidos, como Thomas Alva Edison,

Nikola Tesla o Charles Proteus Steinmetz.

Ejemplos de la Ley de Coulomb:

126

1.- Dos cargas eléctricas q1 = 16 . 10-6 coul y q2 = -8 . 10-5 coul, están en el vacío

separadas por una distancia de 10 cm. Calcular el módulo y la característica de la fuerza

con que se accionan.

Datos:

q1 = 16 . 10-6 coul F = 9 . 109 new . m 2 . 16 . 10 -6 coul . 8 . 10 -5 coul

q2 = -8 . 10-5 coul coul2 (0,1 m)2

k = 9 . 109 new . m 2

coul2

d = 10 cm = 0,1 m F = 9 . 16 . 8 . 10 9-6-5 new = 1.152 new (0,1)2

2.- Dos cargas eléctricas q1 = 4 . 10-6 coul y q2 = 5 . 10-6 coul, están en el vacío y se

repelen con una fuerza de 6 new. Calcular la distancia que los separa.

Datos: d = k . q1 . q2

Fq1 = 4 . 10-6 coul

q2 = 5 . 10-6 coul d = 9 . 109 new . m 2 . 4 . 10-6 coul . 5 . 10-6 coul

k = 9 . 109 new . m2 coul2

coul2 6 new

d = x

F = 6 new d = 30 . 10-3m2 d = 0,17 m

127

Ley de Ohm: La diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor es

proporcional a la corriente que circula por el mismo.

Fórmula: V = i . R V = diferencia de potencial

I = intensidad de la corriente

R = es la resistencia

Unidad de resistencia: en el sistema M.K.S la unidad de resistencia es el ohm

que se anota con la letra griega omega Ω..Voltio/amperio =ohm

Potencia eléctrica: es la energía suministrada al circuito en cada unidad de

tiempo y se anota con la letra P.

Unidad de potencia eléctrica: la potencia eléctrica entre dos punto de un

conductor se mide por el producto de la diferencia de potencial entre dichos puntos

multiplicado por la intensidad que lo atraviesa. P = V . i

P = potencia eléctrica.

V = diferencia de potencial.

I = intensidad de la corriente.

Ejemplos:

1.- Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos de un alambre, que tiene una

resistencia de 20 Ω y lo atraviesa una intensidad de 4 amperios.

Datos: V = i . R

V = x V = 4 amp . 20Ω

R = 20Ω V = 80 volts

i = 4 amp

2.- Entre dos puntos de un circuito eléctrico hay una diferencia de potencial de 80 volts y

una resistencia de 20Ω. Calcular la potencia.

Datos: P = V . i ; i = V / R

V = 80 volts i = 80 volts i = 4 amperios

R = 20Ω 20Ω

P = x

128

3.- Un circuito completo está alimentado por un generador eléctrico cuya fuerza

electromotriz es de 60 voltios y su resistencia interna 2Ω. Calcular la intensidad general

del circuito si la resistencia externa es de 98 Ω.

Datos: e = i (Ri + Re) ; i = e

e = 60 volts Ri + Re

Ri = 2Ω

I = x Re = 98Ω i = 60 volts i = 0,6 amperios 2Ω + 98Ω

Practica

Magnetismo y Electricidad

Alumno:_____________________________9no”____” Fecha:______________Nº_____

1.- ¿Que carga tienen las partículas atómicas?

Los neutrones no poseen carga, los protones poseen carga positiva y los electrones tienen

carga negativa.

2.- ¿De donde deriva la palabra electrón?

Se deriva del ámbar, que es un tipo de resina fósil de color amarillo y quebradizo, cuyo

nombre en griego es “electrón”.

3.- ¿Qué pasa si acercamos dos imanes opuestos por sus polos?

129

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿Qué pasa si frotamos un peine con el cuero cabelludo y lo acercamos a varios

pedacitos de papel?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

5.- Al frotar un globo de plástico con un pedazo de lana y soltarlo, éste se pega a una

pared y, luego, cae. ¿Cuál es la causa?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

130

6.- ¿Qué es un campo eléctrico?:

Es el espacio alrededor de objetos cargados y es capaz de generar fuerzas en otros cuerpos

cargados.

_________________________________________________________________________

7.- ¿Qué es corriente eléctrica?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8.- ¿Qué pasa si acercamos un clavo de hierro previamente cargado eléctricamente, a unas

virutas de hierro?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

9.- ¿Cómo se llama este tipo de imán?:

_________________________________________________________________________

10.- ¿Cómo se originan las tormentas eléctricas?. Razona tu respuesta:

131

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

LABORATORIO

Nombre y Apellido:__________________________9no _____ Fecha:___________

Movimiento Rectilíneo UniformeRepresentación grafica de la posición en función del tiempo

1. PRE-LABORATORIO

1.1 Revisión del contenido teórico

El movimiento de un objeto se define como el cambio de _____________ del objeto.

La unidad MKS. de posición es el ___________________

La unidad cgs de posición es el _________________

132

La distancia entre dos puntos u objetos se define como un número _____________mayor o igual a ___________ que da una medida de_____________un objeto deotro.

La unidad MKS de distancia es el ____________________

La unidad cgs de distancia es el ___________________

Llamamos velocidad de un objeto al cociente que resulta de dividir su cambio de_____________en la unidad de ___________________y l a fórmula es v = d/t

La rapidez de un objeto se define como el _________________ de su velocidad, y lafórmula es

v =

La unidad MKS de velocidad es el __________________

La unidad cgs de velocidad es el ___________________

La unidad MKS de rapidez es el ____________________La unidad cgs, de rapidez es el _____________________

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en que la ___________________ esconstante.

Un timer es un aparato que consiste en un electroimán y un martillo eléctrico. Se utiliza

para marcar intervalos regulares de tiempo y haremos uso de él en éste y en los dos

laboratorios siguientes. A continuación mostramos gráficamente los componentes de un

timer.

133

I.2 Experimentos caseros

Trate de moverse en su casa, o de trotar en el parque con velocidad constante.

Trate de moverse ahora con rapidez constante¿Que diferencia existe entre los dos movimientos?

Describa algunos movimientos de objetos que le rodean y clasifíquelos de acuerdo con lavelocidad o rapidez que poseen-

¿Qué movimientos ocurren con velocidad constante?

b) Tome como unidad de tiempo el tiempo transcurrido entre cada siete marcas. ¿Por quéeste tiempo es igual entre cada siete marcas?

Llame a esta unidad de tiempo delta t t

7. Con los datos obtenidos complete la tabla siguiente:

t t1 2 3 4 5 6 7

x (cm)

8.-Con la información de la tabla anterior, construya la gráfica de la posición en funcióndel tiempo delta t. X(t)

134

9.- Calcule la pendiente de la curva obtenida.

10. ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la curva obtenida?

11.- Escriba sus conclusiones con respecto a la gráfica obtenida.

12., Construya la gráfica velocidad-tiempo a partir de la gráfica posición- tiempo.

III. POSTLABORATORIO

III.1 Problemas experimentales adicionales

Discuta las limitaciones en las mediciones realizadas en este experimento.

Proponga soluciones a los problemas para realizar la práctica de laboratorio.III.2 Ejercicios

1.- Dada la siguiente tabla de valores, haga la representación gráfica y calcule lapendiente de la curva obtenida.

t t 2 4 6 8 10 12 14 16 18

x (cm) 0 10 20 30 30 20 10 10 0

2. Analice el movimiento anterior:a) ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la curva obtenida?

135

b) ¿Cómo es la velocidad del objeto en los intervalos analizados?

3.- Dada la cinta siguiente con los puntos marcados, defina un delta t apropiado y analiceel movimiento del objeto.

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

LABORATORIONombre y Apellido:___________________________9no____ Fecha:___________

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.Representación gráfica de la velocidad en función del tiempo.

1. PRE-LABORATORIO

I.1Revisión del contenido teórico

El movimiento variado se define como aquel en el cual un objeto recorre

__________________ desiguales en intervalos de tiempo ________________.

La aceleración de un objeto es una cantidad que se mide por la _____________________ de velocidad que experimenta el objeto en una unidad de

136

___________, y la fórmula exacta para calcularla, está dada por a=

La unidad MKS de aceleración es el _______________

La unidad cgs de aceleración es el ________________

En un movimiento uniformemente variado, la aceleración es ____________, es decir, siempre tiene el mismo valor.

Si la rapidez aumenta con el tiempo, entonces el movimiento se denomina ________________

Si por el contrario la rapidez disminuye con el tiempo, el movimiento se denomina _______________

1.2 .- Experimentos caseros

* Trate de moverse en su casa, o de trotar en el parque, con aceleración constante.

**Trate de moverse ahora con aceleración variable- ¿Qué diferencia existe entre los dos movimientos?

*Describa algunos movimientos de objetos que le rodean y clasifíquelos de acuerdo con la aceleración que poseen.

**¿Qué movimientos ocurren con aceleración constante?

*¿Qué movimientos ocurren con aceleración variable?

LABORATORIO

II.l Objetivos

137

I. Analizar la gráfica posición – tiempo en el movimiento variado.2. Analizar la gráfica velocidad – tiempo en el movimiento variado.

II.2 Material necesario

- Marcador de intervalos de tiempo (timer).

- Dos pilas de 1,5 voltios .

- Pinzas de mesa

- Reglas graduadas

- Papel milimetrado.

- Papel carbón.

II.3 Actividades

1. Haga el montaje del circuito siguiente:

2. Fije el timer en un borde del mesón de trabajo con la pinza de mesa, de tal manera que la cinta pueda correr libremente por las guías del timer.

3. Corte un pedazo de papel carbón en forma de disco y colóquelo entre el martillo del

timer y la cinta de papel.

138

timer

pilas

4. Deslice la cinta de papel con el timer desconectado, tratando de que la rapidez del

movimiento de su mano sea creciente.

5. Repita el procedimiento anterior con el timer conectado.

6. Corte la cinta en varios pedazos de modo que cada uno tenga cinco puntos marcados.

Coloque los trozos de cinta consecutivamente en una hoja de papel milimetrado.

7.-Escriba su conclusión, cerca del gráfico obtenido al pegar los pedazos de cinta en el

papel milimetrado.

8.- Hale ahora la cinta moviendo su mano con rapidez decreciente, y repita la actividad

número 6 anterior.

9.- Escriba una conclusión acerca del gráfico obtenido

_________________________________________________________________________

10.- Con una regla graduada mida los pedazos de cinta pegados al papel milimetrado.

Tome para cada cinco puntos la unidad de tiempo convencional delta t

11.- Con los datos obtenidos construya las tablas siguientes:

Tabla para la actividad 4

t (delta t ) 1 2 3 4 5 6 7

v (cm/delta t)

139

LABORATORIO Nº Nombre y Apellido:_________________________9no______ Fecha:______________

FUERZA

1) Determinar gráficamente la fuerza resultante de las fuerzas F1= 5 kp ; F2= 7 kp ,que tienen la misma línea de acción, dirección horizontal y sentido hacia laderecha.

F1 F2

A B C

Fr

2) Hallar gráficamente la fuerza resultante de las siguientes fuerzas F1 que tiene la misma linea de acción, es horizontal hacia la derecha de 6 kp, y F2 es horizontal hacia la izquierda 4 kp.

F1 F2

140

A B C

Fr

3) Dos fuerzas de 4 kp y 5 kp actúan sobre el mismo punto formando un ángulo de90°. Calcular el módulo de la fuerza resultante. Hacer el gráfico y calcular Fr

4) Calcular el módulo de la fuerza resultante del siguiente sistema sabiendo que F1= 9kp; F2= 7kp ; F3= 3 kp

F1 Fr

F2 – F3

LABORATORIO

FUERZA Y MOVIMIENTO. 2da LEY DE NEWTON

Nombre y Apellido:_____________________________9no____ Fecha:_____________

PRE-LABORATORIO

I.-REVISION DEL CONTENIDO TEORICO

a.- Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, éste adquiere una ___________________

b.-Para establecer una relación entre fuerza y movimiento debemos considerar las

____________ del objeto sobre la cual actúa la fuerza. La más importante de éstas es la

_____________________, cuya unidad de medida en el sistema MKS es el kilogramo, y

en el sistema cgs es el ________________.

141

c.- La parte de la mecánica que estudia el movimiento tomando en cuenta las fuerzas

(causas) que lo producen se denomina _____________________ la cual se basa en tres

leyes fundamentales conocidas como ________________.

d.- Las leyes de Newton se conocen brevemente como:

1ra Ley de _________________________

2da Ley de _________________________

3ra Ley de ________________________

e.- La fórmula que permite calcular la aceleración a que adquiere un objeto de masa m

cuando se le aplica la fuerza F viene dada por:

a =

La unidad MKS de fuerza es el ____________________

La unidad cgs de fuerza es el ____________________

f) En la naturaleza existen fuerzas fundamentales y fuerzas que no lo son.

*La fuerza eléctrica es una fuerza __________________.

**La fuerza de roce es una fuerza ____________________.

II.- Experimentos caseros

142

1.-Trate de mover una silla del comedor de su casa. 2.-Trate de mover la mesa del comedor

de su casa.

¿A qué se debe la mayor dificultad para mover la mesa?

3.- Enumere las fuerzas que actúan sobre los objetos que le rodean.

4.- Diga cuáles de ellas son fundamentales y cuáles no.

Fundamentales _______________________________________________

No fundamentales ___________________________________

III.-EJERCICIOS

1.-A qué se debe que cuando un carro frena los pasajeros tienden a irse hacia delante?

2.- ¿A qué se debe que cuando un carro arranca los pasajeros tienden a irse hacia atrás?

3.-¿A qué se debe que cuando un carro ni está “acelerando” ni “retardando” lospasajeros no tienden a mover de sus asientos?

4.- Haga los pasos seguidos para obtener la relación F = m . a

5.- ¿Cuál es su peso en Newton? _____________________________

6.-Exprese las unidades de masa en términos de la fuerza, la longitud y el tiempo.

143

7.- Investigue las diferencias entre masa y peso.

8.- Investigue la diferencia entre masa inercial y masa gravitatoria._________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Las fuerzas elásticas son fuerzas _____________________

La fuerza gravitatoria es una fuerza _______________________

LABORATORIODINAMICA

Nombre y Apellido:_____________________________9no______ Fecha:____________

1.- ¿ Qué es la gravedad?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Cuando un cuerpo cae libremente. ¿Varía su velocidad o su aceleración?, razona:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.- ¿ Porque una pluma cae más lentamente que una moneda, cuando se suelta desde unaaltura?____________________________________________________________________________________________________________________________________________

144

4.- Define la fuerza:__________________________________________________________________________________________________________________________________

5.- ¿Que fuerza se puede apreciar en la figura y por que?:

6.-¿ Qué fuerza se puede apreciar en la figura y por que?

7.- Con el dinamómetro que construiste, realiza las

siguientes mediciones de fuerza:

Mide el peso de un celular______________

Mide el peso de un libro_______________

Mide el peso de un bolso______________

¿ Cual es la marca en la escala de magnitud de la fuerza en cada caso?.______________

________________________________________________________________________

8.- Si se deja caer un cilindro desde una altura “h” . ¿ Que crees que sucederá?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

145

a.- Fuerza de tensión:_______b.- Fuerza de fricción:______c.- Fuerza de empuje:_____

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.- Un móvil de 320 Kg. lleva una determinada rapidez... Se le aplica una fuerza constante

de 85 kp durante 15 seg. ¿Calcular su rapidez final, si ha recorrido una distancia de 200

m?

10.- Se deja caer una pelota de 4 kg. En un pozo, y dentro del agua lleva una aceleración

de 8,5 m/seg2. Calcular la fuerza de roce del agua.

LABORATORIO

Nombre y Apellido:_____________________________9no____ Fecha:______________

EFECTOS TERMICOSEXPANSION, VAPORIZACION Y CONDENSACION

I.- PRE-LABORATORIO. Revisión del contenido teórico

1.-Una característica importante de los objetos en estado de agregación es la_____________________________

2.-La unidad MKS de temperatura es el _______________

3.- La temperatura se mide con un __________________4.- La expansión de un gas ocurre cuando aumenta su volumen porque aumenta su___________________

146

5.-En el proceso de vaporización un objeto pasa del estado _____________ al estado____________________

6.-En el proceso de condensación, un objeto pasa del estado __________al estado ______

II.-EXPERIMENTOS CASEROS

Coloque un globo inflable en el pico de una botella. Introduzca la botella en un recipiente

con agua. Ponga el recipiente al fuego, como lo indicamos en el esquema siguiente:

1.-Describe y explica lo observado:____________________________________________

2.-Ahora hágale un nudo al globo inflado y colóquelo en el lavaplatos.

Abra la válvula y permita que caiga agua en abundancia.

Describa lo observado

3.-¿Qué proceso térmico ocurrió:______________________________________________

II.- LABORATORIO

II.1 .- OBJETIVOS

1.- Mostrar el proceso de expansión de gases

2.-Mostrar el proceso de vaporización de líquidos

147

3.- Mostrar el proceso de condensación de gases

4.- Mostrar los efectos drásticos de la presión atmosférica sobre una lata sin aire.

II.2.- MATERIAL NECESARIO

Un recipiente con agua

Varias latas de refresco vacías

Mechero

Soporte para calentar

Guante de tela

II.3.- ACTIVIDADES

1.-Coloque un recipiente con agua hasta una altura de 4 cm.

2.- Ponga a hervir una pequeña porción de agua (0,5 cm de altura dentro de la lata es

suficiente) en la lata de refresco.

3.-Cuando observe que de la lata está saliendo abundante vapor de agua, colóquese un

guante de protección en la mano.

4.-Agarre la lata con la mano enguantada y rápidamente colóquela invertida en el

recipiente con agua que Ud. preparó en la actividad 1.

5.- Explique, utilizando el concepto de condensación y el efecto de la presión atmosférica,

lo que ocurrió en la lata.

_________________________________________________________________________

_

III.- POST-LABORATORIO

III.1.- PROBLEMAS EXPERIMENTALES ADICIONALES

1.-Discuta las limitaciones en las mediciones realizadas en este experimento.

2.-Proponga soluciones a los problemas encontrados para realizar la práctica de

laboratorio.

148

3.-Cuando se destapa una olla caliente, se puede notar que hay gotas de líquido en la parte

interior de la tapa de la olla. Explique la formación de estas gotas, utilizando los

conceptos de vaporización y condensación.

4.- Si en la olla se estuviera preparando una sopa de pollo, ¿las gotas serían saladas?

¿Sabrían a sopa de pollo? Explique.

5.-Investigue el punto de vaporización de la sal,¿le ayuda esto a responder la pregunta

anterior?

___________________________________________________________________

III.2.- EJERCICIOS

1.- Explique por qué los vidrios de un carro se “empañan” cuando está lloviendo y los

vidrios están subidos. ______________________________________________________

2.-Explique el rocío en las plantas

_____________________________________________

LABORATORIO

Calor y Temperatura

NOMBRE:____________________APELLIDO:_________________FECHA: N°___

9no GRADO SECCION:_____

COMPLETACION:

1.- El calor es una forma de _____________residente en las moléculas de los_________.

149

2.- La caloría es la ____________que mide la cantidad de_________que absorve un

gramo de agua.

DEFINICIONES:

3.-Define calor_____________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- Define temperatura.______________________________________________________

_________________________________________________________________________

ANALIZA Y CONTESTA:

5.- ¿Qué era el calórico?: Cuando se trató de explicar los orígenes del calor, se postuló

que este era una especie de fluido, al que se llamó calórico, que podía penetrar o salir de

un cuerpo.

6.- ¿Que es el efecto invernadero?_____________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

7.- Cuando se suministra calor a una sustancia, ¿se produce siempre un aumento de

temperatura?______________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8.- ¿A qué temperatura se congela el agua?___________________

9.- ¿A qué temperatura hierve el agua?______________________

DESARROLLO:

10.- Una barra metálica de 20m de longitud esta a 10°C. ¿Qué longitud tendrá cuando la

temperatura llegue a 120°C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal es

igual a =12 x 10-6°C-1.

150

11.- Un alambre está a 20°C y se le calienta hasta que alcance una temperatura de 70°C.

Si la longitud final es de 50,03 m, hallar la longitud inicial, sabiendo que el coeficiente de

dilatación lineal es igual a 12 x 10-6°C-1.

EXPERIENCIAS:

12.- Dos vasos, fabricados con el mismo tipo de vidrio, se llenan total y parcialmente de

agua caliente. El primero se rompe, mientras que el otro no. ¿Cómo explicas esto?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

13.- ¿Cuál es la causa por la cual una botella de agua puede romperse si se coloca en el

congelador?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

LABORATORIO

Nombre y Apellido:______________________________9no____ Fecha:_____________

EFECTOS TERMICOS. DILATACION LINEAL Y CUBICA

151

I.-PRE-LABORATORIO

I.1.- REVISION DEL CONTENIDO TEORICO

a) Cuando un objeto cambia su tamaño por efecto de los cambios de temperatura, se dice

que el objeto ha experimentado una _________________ térmica.

b) Se habla del proceso de dilatación lineal cuando un objeto cambia su

__________________

c) La fórmula para calcular la longitud de un objeto caliente es:

LT = LO (1 + T)

Donde:

LT: _______________________ LO : ___________________

: ________________________ T: ________________________

d)Si el objeto se encuentra a una temperatura inicial diferente de 0 ºC, la fórmula para

calcular la longitud del objeto caliente es:

LT = L1 (1 + T)

Donde:

L1: ________________________________ T: ________________________

e)Se habla del proceso de dilatación cúbica cuando un objeto cambia su

__________________

f) La fórmula para calcular el volumen de un objeto caliente es:

VT = VO (1 + T)

Donde:

VT: ______________________________ VO ___________________________________

: ______________________________ T: _____________________

152

g) Si el objeto se encuentra a una temperatura inicial diferente de 0 ºC, la fórmula para

calcular la longitud del objeto caliente es:

VT = V1 (1 + T)

Donde:

V1 ______________________________ T ________________________

h) Investigue el coeficiente de dilatación lineal del hierro, aluminio, cobre, bronce.

I.2.- EXPERIMENTOS CASEROS

a) Coloque una lata de refresco llena de agua en el congelador de la nevera de su

casa. Observe lo sucedido al día siguiente. _______________________________

__________________________________________________________________

b) El agua es una de las pocas sustancias de la naturaleza que presenta este

fenómeno. Investigue las razones de esto.

II.- LABORATORIO

II.1.- OBJETIVO

Comparar las propiedades de la dilatación lineal de metales como el: hierro, aluminio,

bronce, cobre.

II.2.- MATERIAL NECESARIO

Varillas de aproximadamente 20 cm. de largo y 5 mm. de diámetro de distintos metales.- Mechero.

- Escala milimétrica.

- Lámpara.

- Soportes.

- Pantalla óptica.

- Teipe.

153

II.3.- ACTIVIDADES

1.- Coloque una varilla de metal en el soporte2.- Encienda la lámpara y colóquela de modo que se forme una sombra nítida de

un extremo de

3.- Fije con teipe la escala milimétrica (una regla puede servir) a la pantalla óptica y

anote el punto de referencia para la sombra del extremo de la varilla.

A continuación ilustramos cómo deberían colocarse estos elementos mencionados:

4. Encienda el mechero y acérquelo a la varilla. Espere un cierto tiempo hasta que la varilla esté muy caliente.5. Anote la nueva posición del extremo de la varilla.

6. Calcule el cambio de temperatura experimentado por la varilla.

7. Repita todos los pasos 1 - 6 con las otras varillas.8.-¿Qué varilla experimentó el mayor cambio de temperatura? ______________________

III.- POST-LABORATORIO

1.- Explique, utilizando el concepto de dilatación térmica de las sustancias, el

funcionamiento de un termómetro.

2.- Teniendo en cuenta el resultado del experimento casero y la respuesta a la pregunta

anterior, explique las desventajas de utilizar un termómetro de agua.

3.-Investigue el funcionamiento de las termocuplas.

4.-La temperatura de la capa exterior del Sol es de aproximadamente 6000ºC. ¿Cómo cree

Ud. que se mediría la temperatura del Sol?

154

5.- En las ciudades hay algunas pantallas que indican una temperatura.

¿Es esa la temperatura de la ciudad? Explique.

LABORATORIOINTERACCIONES ELECTRICAS. METODOS DE ELECTRIZACION.

NOMBRE DEL ALUMNO __________________________

9º ” ___” Nº LISTA _______

155

PRE – LABORATORIO

I.- Revisión del contenido teórico

1.- Para describir y entender ciertos fenómenos eléctricos, debemos que los objetos pueden

tener o adquirir una propiedad que llamamos __________________________ eléctrica.

2.- Existen dos tipos de carga eléctrica ; la ___________________ y la __________________.

3.- La unidad MKS de carga eléctrica es el __________________.

4.- La unidad cgs de carga eléctrica es el ________________.5.- Existen muchos métodos para cargar eléctricamente un objeto, por ejemplo:

Electrización por ________________



6.- Para conocer si un cuerpo está cargado y determinar el signo de las cargas que

contiene, se utiliza un aparato llamado ___________________________.

7.- Dibuje un electroscopio y coloque sus partes.

8.- Construya un electroscopio.

II.- Experimentos caseros

1.- Tome pedazos pequeños de papel, frote un peine con su pelo limpio y acérquelo a los

pedazos de papel.¿Qué observas?

_________________________________________________________.

156

2.- ¿A qué se debe lo ocurrido?

_____________________________________________________

3.- Acerque su antebrazo al televisor encendido y observe lo que ocurre a los vellos que lo

cubren. Explique el fenómeno.

____________________________________________________________

III.- LABORATORIO

1.- Objetivo: estudiar diferentes métodos de electrización.

2.- Material Necesario: - globos

- trozos de papel y lana

- metro y medio de hilo de seda y nylon

- pedazo de plástico

3.-Actividades:

a) Infle un globo y frótelo rápida y vigorosamente con un trozo de piel o lana.

______________________________________________________________________

b) Pegue el globo a la pared. ¿Qué observa?_________________________________

c)¿ Qué método de electrización se utilizó?

______________________________________________________________________

d) Infle otro globo y cárguelo de igual manera que el anterior. Péguelo en la pared muy

próximo al anterior. ¿Qué observa?

157

e)¿A qué se debe la reacción de los globos?

______________________________________

f) ¿Qué método de electrización se utilizó?

______________________________________

5.- Infle dos globos y cuélguelos del techo o de un soporte, con un trozo de hilo de unos 50

cm. de longitud, como se indica

6.-Cargue los globos con el método utilizado anteriormente en la actividad 1.

7.- Sostenga los globos por los hilos, uno en cada mano y muy cerca, y trate de que se

toquen.

¿Qué observa? ________________________________________________________

*.- A qué se debe lo ocurrido? ___________________________________________

8.-Frote ahora un globo con lana y el otro con un pedazo de plástico.

9.- Repita la actividad 7 anterior.

¿Qué observa? _________________________________________________________

*.- A qué se debe la reacción de los globos?

________________________________________________________________________

10.-Frote con vigor un peine durante 30 segundos y acérquelo al electroscopio:

¿Qué observa? _______________________________________________

11.- Ilustre con dibujo lo ocurrido.

158

12.-¿A qué se debe la reacción de las laminillas?

13.-¿Qué método utilizó para cargarlo?

_______________________________________________

14.-Acerque nuevamente el peine cargado a la esfera metálica.

15.- Mantenga el peine cerca de la esfera y toque con un dedo la esfera durante un

segundo.

¿Que ocurre? __________________________________________________________

16.-Retire el dedo, luego el peine.

¿Que ocurre? __________________________________________________________

17.-¿Qué carga adquirió el electroscopio? ___________________________________

18.- ¿Qué método utilizó para cargarlo?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

LABORATORIOCIRCUITOS ELÉCTRICOS.

USO DEL VOLTÍMETRO Y DEL AMPERÍMETRO EN CIRCUITOSSIMPLES

NOMBRE DEL ALUMNO __________________________

159

9º SECCION ”___” Nº LISTA _______

I.- PRE – LABORATORIO

1.- U n circuito eléctrico es el __________________________completo, recorrido por una

corriente eléctrica. Cuando en un circuito hay una interrupción del paso de corriente

eléctrica, se dice que el circuito eléctrico está _______________________,y en caso

contrario se dice que el circuito está _____________________.

2.-Para medir la intensidad de corriente que pasa por una resistencia, ésta se debe

conectar en __________________________________con un aparato llamado

______________________, mientras que la diferencia de

_______________________entre los extremos de una resistencia se mide conectándola en

______________________con un aparato llamado _________________.

3.-La unidad MKS de intensidad de corriente eléctrica es el _______________________.

4.- La unidad cgs de intensidad de corriente eléctrica es el _______________________.

5.- La unidad MKS de diferencia de potencial es el _______________________.

6.- La unidad cgs de diferencia de potencial es el _______________________.

7.-Es muy importante, antes de utilizar cualquier aparato de medición, determinar su

apreciación, cuya fórmula es: A= _____________________

II.- EXPERIMENTOS CASEROS

1.-Tome un bombillo de su casa y lea la diferencia de potencial para la cual se debe

utilizar.

160

V= _____________________

2.-¿Qué cree Ud. que ocurrirá si se utiliza una diferencia de potencial mayor a la marcadaen el bombillo? ___________________________________________________________________

3.-Si la diferencia de potencial utilizada es menor que la marcada, ¿funcionará el bombillo?________________ ¿Por qué? _______________________________________

III.- LABORATORIO

1.- OBJETIVO: Determinar experimentalmente las características de un circuito simple,

utilizando un amperímetro y un voltímetro

2.-MATERIAL NECESARIO

Voltímetro

Amperímetro

Bombillos

Pilas de 1,5 V

Conductores

Fuente de poder

3.-ACTIVIDADES

a) Haga el montaje siguiente:

161

Observe que el circuito está abierto.

b) Determine la apreciación de las escalas del amperímetro y el voltímetro.

La apreciación del voltímetro es __________________________

La apreciación del amperímetro es __________________________

d) Cierre el interruptor.

e) Mida los valores que indican el amperímetro y el voltímetro.

f) Repita la actividad d utilizando otras lámparas (bombillos).

IV.- POST-LABORATORIO

1.- Problemas experimentales adicionales.

a) Discuta las limitaciones en las observaciones realizadas en este experimento._____

______________________________________________________________________

b) Proponga soluciones a los problemas encontrados para realizar la práctica delaboratorio:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Investigue si los bombillos de su casa están conectados en serie o en paralelo.

¿Cómo comprobaría Ud. esto.? _________________________________________

______________________________________________________________________

2.- Ejercicios.

¿Qué pasará si conectamos un voltímetro en serie en un circuito?_________________

¿Qué pasará si conectamos un amperímetro en paralelo en un circuito?____________

162

______________________________________________________________________

¿Qué es un potenciómetro?

________________________________________________

______________________________________________________________________

Compare las ventajas de un potenciómetro con respecto a un voltímetro:

¿Qué haría Ud. para conectar un aparato que funciona con una diferencia de

potencial determinada, a una fuente de diferencia de potencial superior?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

163

LABORATORIO

Circuitos Eléctricos

Ley de Ohm

Alumno:____________________________________9º ”___” Fecha: _______ Nº____

I.- PRE – LABORATORIO

1.- La Ley de Ohm es una relación experimental entre la _____________________(I), la

diferencia de ____________________________(V) y la

__________________________(R).

2.-El enunciado de la Ley de Ohm es el siguiente:

”Si la temperatura permanece __________________, la intensidad de corriente que

circula por un conductor es _____________________proporcional a la ______________

conectada a sus extremos y a la diferencia de ____________________________entre estos

extremos.

Matemáticamente se expresa como : I =

3.-El aparato utilizado para medir la resistencia se denomina ___________________________

4.- a) La unidad MKS de resistencia eléctrica es el _______________________.

b) La unidad cgs de resistencia eléctrica es el _______________________.

c) La potencia eléctrica está dada por la fórmula P=

II.-EXPERIMENTOS CASEROS

1.- Tome un bombillo de su casa y lea la diferencia de potencial para el cual se debe utilizar:

164

V= ___________

Lea la Potencia marcada P= _________________

Con estos datos Ud. puede determinar la intensidad de corriente que puede soportar el

bombillo en condiciones normales, I= ________________

Y la resistencia del filamento R= ______________

** Haga lo mismo con otros dispositivos eléctricos como: la plancha, la licuadora, etc.

III.- LABORATORIO

1.- OBJETIVO: Estudiar experimentalmente la Ley de OHM

2.-MATERIAL NECESARIO

Fuente de poder o 6 pilas de 1,5 voltios c/u.

Voltímetro

Amperímetro

Alambre de cobre o constatan.

Cables

Interruptor

3.-ACTIVIDADES

1.- Haga un montaje como el siguiente.

165

2.-La fuente de poder debe estar ajustada en cero.

3.-Cierre el interruptor.

4.-Mueva progresivamente el regulador de la fuente de poder.

5.-A medida que mueve el regulador, observe el amperímetro y el voltímetro, y complete la siguiente tabla

V (V)

I (A)

6.-Con los datos obtenidos, grafique la diferencia de potencial V en función de la intensidad de corriente.

7.-¿Qué curva obtiene? ___________________________________________________

8.-Calcule la pendiente de la curva obtenida._____________________________________

9.- ¿Qué significado físico tiene la pendiente?

166

10.-En el circuito de la actividad 1, cambie la resistencia por un alambre de cobre, o de

constatan y un bombillo.

11.-Repita las actividades 4 a la 9 anteriores.

12.-¿Qué relación existe ahora entre V e I?

IV.-POST-LABORATORIO

1.- Discuta las limitaciones en las observaciones realizadas en este experimento.

2.-Proponga soluciones a los problemas encontrados para realizar la práctica de

laboratorio.

_________________________________________________________________________

3.-¿Por qué para establecer la Ley de Ohm se requiere que la temperatura permanezca

constante?

_________________________________________________________________________

4.-¿Por qué se calientan las resistencias cuando por ellas pasa una corriente?

_________________________________________________________________________

167

5.-¿Es la expresión R= V/I Válida para todos los materiales en los cuales puede

definirse la resistencia.?

Investigue.__________________________________________________

6.-¿Es la resistencia independiente de la diferencia de potencial y de la intensidad de

corriente?_________________________________________________________________

7.-¿Cuándo podría Ud. asegurar que un conductor cumple con la Ley de Ohm?

8.-Siempre se sugiere que cuando una persona trabaja en la electricidad no debe tener los

pies mojados. ¿Por qué? El concepto de conductividad térmica le podría ayudar a

responder esta pregunta._____________________________________________________

9.-¿Por qué se sugiere utilizar calzado de goma en estos casos?______________________

________________________________________________________________________________________

PROBLEMAS DE LA LEY DE OHM

1.-Al aplicar una tensión de 12 voltios a los extremos de una resistencia circula una

corriente de 8 Amperios. Calcula:

a) La resistencia del conductor

b) La potencia

c) La carga que atraviesa al conductor en 0,5 s.

2.-¿Cuál es la tensión (diferencia de potencial) necesaria para que por una resistencia de

50 circule una corriente de 2,5 Amperios?

3.-Una lámpara trae marcados los siguientes datos: 6 V, 3 W. ¿Cuál es la resistencia de su

filamento?. ¿Qué corriente puede soportar? ¿Qué carga lo atraviesa en 1,5 s?

4.-Un alambre conductor se conecta a una fuente de tensión de 12 V y el amperímetro

marcó 0,8 A. Calcula:

a) La resistencia del alambre

b) La potencia que consume

168

5.-Un alambre de resistencia de 12 Ohm se conecta a un circuito de corriente 0,5 A. ¿Cuál

debe ser el valor de otra resistencia para que conectada a la misma tensión se obtenga una

corriente de 1,5 A?

6.-En una lámpara incandescente se lee 60 W y 220 V. ¿Qué intensidad de corriente

circula al conectarla y cuál es su resistencia?

7.-Un alambre de resistencia 60 está conectado a un circuito cuya tensión es 12 V.

¿En cuánto debe aumentarse la tensión para que la corriente se triplique?

8.-Una lámpara trae marcado 5 W y 4V. ¿Cuál de ellas consume mayor corriente?.

¿Cuál es la resistencia del filamento de cada una?

9.- Por dos alambres distintos R1 =18 circulan corrientes de 0,5 A y 2,5 A

respectivamente.¿Qué tensión recibe cada uno?¿Cuál es la potencia consumida por cada

uno?

169

Experiencia Nª 1: Cinemática. Movimiento Rectilíneo.

170

V = 0 d =2,5 M

A B C D E F G

Materiales:

Mesón del laboratorio. Libros. Un cartón. Una metra o esfera.

Procedimiento:I. Suelta la esfera para que corra libremente.

II. Escribe en la tabla las distancias recorridas por el móvil desde A, hasta cada uno

de los puntos de observación.

III. Con los datos de la tabla construye una gráfica (distancia-tiempo)

Posición del móvil d(cm) T = ti/n

ABCDEFG

Experiencia 2 : Dinámica. Movimiento Oscilatorio Suspende de un soporte una esfera de anime con un hilo de seda.

Toma una regla de plástico y frótala con un paño seco y acércalo a la bola deanime.

171

¿ Qué observas?:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

¿ Por qué se produjo ese efecto?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

¿ Qué sucedió después?

______________________________________________________________________

¿Por qué sucedió?

________________________________________________________

___________________

¿Qué tipo de interacción se produjo y por qué?

______________________________________________________________________

Experiencia Nª 3: Dinámica. Ley de Inercia

Toma un resorte o una liga y sujétalo de un soporte; observa en la regla la posición que

ocupa el extremo inferior.

172

Cuelga un cuerpo; ¿Qué observas?

_____________________________________________________________________

Retiralo,¿ que observas?

_____________________________________________________________________

¿ Por qué se produjeron esos efectos?

_____________________________________________________________________

¿Cómo se llama la característica de los cuerpos en los cuales se producen como los

observados?

______________________________________________________________________

¿ Qué tipo de interacción se produjo y por qué?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Experiencia Nª 4: Dinámica.

Construyamos yn mecanismos como el de la figura, con los siguientes materiales:

173

Una base de madera con un cilindro, también de madera pegado en el centro.

Una cartulina cortada en forma rectangular.

Una lamina flexible pegada a la base.

Con una mano sujeta la base y con la otra separa la lámina hacia atrás y suéltala,

de manera que golpee la cartulina.

¿ Qué sucede?_______________________________________________________

______________________________________________________________________

¿ Cómo lo justificas?__________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Experiencia Nª 5: Dinámica. Los envases de cartón

Materiales: Un soporte.

174

Tres envases de cartón (450 cc).

Pabilo.

Deja el envase “A” vacío, al “B” agrégale 225 cc. Y al “C” 500 cc.

Balancea los tres envases.

¿ Cuál presenta más dificultad para modificarle su posición de reposo?. ¿ Por qué?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Pon los tres envases a oscilar y trata de detenerlos. ¿ Cuál presenta menor

dificultad para lograrlo. ¿ Por que?:_____________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Envase Maswa (gr) TiempoABC

Experiencia Nª 6: Dinámica. El globo de aire.

Materiales:

Un globo lleno de aire.

175

¿Qué observas?:_____________________________________________________

______________________________________________________________________

Cuando se suelta el globo, en ése instante, ¿cuántos cuerpos están actuando en la

experiencia?: a) Atracción de la tierra.

b)___________________________________

c)_________________________________________________________________

¿Cómo son las direcciones y el sentido del desplazamiento del globo y del aire que

sale de él?__________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Experiencia Nª 7: Dinámica. Apoyado en la pared.

Colócate de espaldas a la pared y casi pegado a ella, concéntrate y relájate.

176

Apoya las palmas de las manos en la pared y empújala fuertemente.

¿Qué observas?_____________________________________________________

¿Cuántos cuerpos intervienen en el instante en que se realiza la experiencia?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

¿En que dirección y sentido se desplaza tu cuerpo?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

¿Quién te impulsó?___________________________________________________

______________________________________________________________________

Experiencia Nª 8: Dinámica. Movimiento CircularObservando la rueda.

177

Construyamos una rueda con cartón piedra, coloquémosle en el centro un eje de madera,

para que pueda rotar. Luego se le pegara un papel de color en cualquier punto de la rueda,

y la pondremos a girar.

¿Que observas??: la parte superior de la rueda, con respecto al suelo, se mueve

efectivamente màs de prisa que la inferior. Por lo que, el papel se ve bastante bien

mientras se encuentra en la parte inferior de la misma, pero su paso por la parte superior

es tan fugaz, que no da tiempo a distinguirlo. Cada punto de la rueda realiza

simultáneamente dos movimientos: uno de rotación, alrededor de su eje, y otro de avance,

junto con este mismo eje.

Experiencia Nª 9 : De donde partió el velero.

178

Supongamos que un bote de remos navega por un lago en la dirección señalada por el

vector. Las flechas a y b indican las velocidades respectivas. ¿Qué ven los pasajeros del

bote?

Respuesta: a los pasajeros del bote de remos les parece que el avance del velero es

oblicuo, y no perpendicular a su propia dirección, y que partió del punto “N”, en vez del

“M”.

Experiencia Nª 10: ¿Me podré levantar?

179

Coloquemos una silla enfrente de todos los compañeros del laboratorio, e indiquémosle a

un alumno que se siente verticalmente y sin meter las piernas debajo de la silla.

Se le indicara al alumno que que ponga de pie, sin cambiar la posición de las piernas y sin

echar el cuerpo hacia delante.

¿ Qué observas?: no hay manera de levantarse, ya que por más que tensemos nuestros

músculos, no conseguiremos levantarnos de la silla, mientras no pongamos los pies debajo

de ella y no inclinemos el cuerpo hacia delante.

¿Por qué? : El centro de gravedad de una persona sentada se encuentra dentro de su

cuerpo, cerca de la columna vertebral y a unos 20 cm. sobre el nivel del ombligo. Si

trazamos desde este punto una vertical hacia abajo, esta línea pasará por debajo de la

silla y más atrás de la planta de los pies. Pero para que este alumno pueda levantarse, la

línea en cuestión deberá pasar entre dichas plantas.

Experiencia Nª 11: ¿Pesará lo mismo?Experimento para demostrar la ingravidez de los cuerpos que caen.

180

Materiales:

Una balanza.

Un exprimidor de limón o cascanueces.

Pesas y pabilo.

Vela.

¿Que

¿Què pasa si se quema el hilo que sostiene el cascanueces?:

El hilo arderá y la palanca superior del cascanueces caerá también en el platillo

¿Qué ocurrirá en este momento con la balanza?:

Al caer, aunque sigue unida a él, presiona menos que cuando estaba sujeta. El peso del

cascanueces disminuye durante un instante y, como es natural, el platillo sube.

Experiencia Nª 12: El equilibrio de los cuerpos

181

Materiales:

Un vaso.

Dos tenedores.

Un palillo.

Entrelaza los dos tenedores, y palillo insértalo entre las uniones de los tenedores.

¿Qué observas?:

Se observa que una vez mantenido el equilibrio de los tenedores con respecto al vaso, se

nota que el punto de equilibrio lo hace el palillo.

¿Pero como es posible?:

Muy sencillo, ya que el peso de los tenedores no influye si se cae o no. Ya que si hay un

punto de equilibrio, en este caso el palillo, los tenedores se mantendrán colgando.

Experiencia Nª 13: El Bumerang

182

Construye un bumerang de cartulina como el de la figura:

Procedimiento para lanzarlo:

.- Se tiene dentro la uña del pulgar

.- Se le da impulso en el extremo más próximo, dirigido hacia delante y un poco hacia

arriba.

La trayectoria que describe el bumerang es la resultante de la acción mancomunada de

tres factores:

Del impulso inicial con que se lanza.

De la rotación del propio bumerang.

De la resistencia del aire

Experiencia Nª 14: La Rotación, el movimiento continuo.¿Como distinguir un huevo cocido de otro crudo?

183

Se pone a girar en huevo duro sobre un plato.

¿Qué observas?:

Que el huevo gira más de prisa y durante más tiempo, ya que gira como si fuera un todo

único.

¿Qué pasa si se toca con un dedo? : Se parará inmediatamente

Se pone a girar en huevo cocido sobre un plato.

¿Qué observas?:

El líquido del huevo crudo al no recibir en el mismo instante este movimiento giratorio,

retarda con su inercia el giro del cascarón y hace las veces de freno.

¿Qué pasa si se toca con un dedo?: Se parará un instante, pero al retirar el dedo dará

todavía varias vueltas. Ya que el líquido interior sigue girando.

Experiencia Nª 15: Movimiento Giratorio, El remolino de tinta.

184

Construyamos una circunferencia de cartón blanco y liso de cualquier diámetro.

Atravesemos el centro con un palillo afilado.

Le agregamos puntos de tinta y lo hacemos girar.

¿Qué observas?

Cuando se pare, veremos que cada una de las gotas se ha corrido creando una línea

espiral y que todas estas líneas juntas forman una especie de remolino.

Experiencia Nª 16: Propiedades de los líquidos.

¿Por qué los líquidos empujan hacia arriba?

185

Materiales:

Un envase de vidrio lleno de agua.

Pabilo.

Un tubo de cristal.

El envase que está dentro del más grande, tiene un tapón de cartón unido a un pabilo que

sale al exterior. Una vez que le viertes agua al envase con el tapón.

¿Que observas?:

El redondel del cartón se sostiene perfectamente solo, sin necesidad de que lo sostengamos

apretando el dedo o tirando del. Es el agua, que empuja de abajo a arriba, la que lo

aprieta. Esta es la ley de presión de los líquidos sobre cualquier cuerpo sumergido en

ellos.

Experiencia Nª 17: la forma natural de los líquidos.

Materiales:

186

Un vaso pequeño lleno con aceite de oliva, colocado en el fondo del vaso grande.

Se vierte en el vaso grande, alcohol hasta llenar el vaso suficientemente.

Luego con una cucharilla se va vertiendo agua por las paredes del vaso.

¿Qué pasa entonces?

La superficie del vaso pequeño se irá haciendo cada vez más convexa.

El aceite se desprende de dicho vaso y forma una esfera de grandes dimensione,

que quedará suspendida dentro de la mezcla de alcohol y agua.

Experiencia Nª 18: la copa sin fondo.

Materiales:

187

Una copa llena de agua.

Alfileres.

Si le empezamos a echar alfileres, muchos alfileres, sigue echándole alfileres.

¿Qué observas?:

No solo no se derrama, sino que ni siquiera sobresale sensiblemente de los bordes de la

copa.

¿Por qué?

El agua moja poco el vidrio, en cuánto este tiene el menor indicio de grasa, y por regla

general, las copas, lo mismo que toda vasija en uso, tienen huellas de grasa. Por esta

razón, el agua que desalojan los alfileres, forman una prominencia.

Experiencia Nª 19: la aguja que flota

Coloquemos en una copa llena de agua una aguja sobre un papel de cigarrillos.

188

Con otra aguja, empujemos el papel hacia abajo hasta que se unda.

¿Qué observas?:

El papel al mojarse se va a el fondo.

La aguja se quedara flotando en la superficie.

¿Cual es la causa?:

La causa de que floten los objetos metálicos es que el agua moja mal el metal, que

por haber estado en nuestras manos, está recubierta de una tenue capa de grasa

Experiencia Nª 20:

189

¿Qué pesa más: Una tonelada de madera o una tonelada

de hierro?

1.- ¿ Pesan lo mismo?: No

2.- Explica por qué:

La madera y el hierro experimentan perdida de peso en el aire. Pero una tonelada

de madera ocupa un volumen mayor que una tonelada de hierro ( 15 veces

mayor).Ya que la tonelada de hierro ocupa el volumen de 1/8 de m3, mientras que

la de madera ocupa cerca de 2m3. Entonces la diferencia entre el peso de aire que

desalojan será igual cerca de 2,5 Kg. Entonces una tonelada de madera pesa 2,5

Kg. más.

Experiencia Nª 21: El molinete misterioso

190

Materiales:

Papel de cajetilla de cigarros.

Una aguja.

Procedimiento:

Doblemos el papel por el medio y abrámoslo.

Clavemos la aguja en una superficie, y coloquemos el papel sobre ella.

Acerquemos la mano despacio, como indica la figura.

¿Qué observas?:

Observamos que gira despacio y luego cada vez más rápido.

¿Qué pasa si retiramos la mano?:

El movimiento cesará:

¿Por qué gira el papel?:

Porque el aire que calienta nuestra mano abajo, al subir presiona sobre el papel y lo hace

girar

Experiencia Nª 22: El Calor, lo sorprendente que es.

191

Materiales:

Un clavo grueso.

Se le enrolla en forma helicoidal una tira de papel estrecha.

Se somete al calor de la vela.

¿Qué observas?

El fuego roza el papel, lo tiznará, pero no lo quemará mientras no se caliente al rojo vivo,

La explicación de esta experiencia está en la buena conductividad térmica del metal.

Experiencia Nª 23: El espacio y los líquidos.

Las bolsas llenas de agua.

192

Materiales:

Bolsitas de plástico llenas de agua.

Lápices afilados y alfileres.

Agarra una bolsita y atraviésala con un lápiz.

¿Qué observas?

Si se atraviesa de extremo a extremo la bolsita llena de agua, se puede observar que no

se escapa el agua por ninguna de las perforaciones. Esto debido a que el espacio

abierto por el lápiz, es ocupado por él mismo.

Agarra otra bolsita y atraviésala con un alfiler.

¿Qué observas?

La misma observación anterior.

Experiencia Nª 24: Los gases.

Las bombas que se inflan solas.

193

Materiales:

Una botella de pico fino.

Bombas de agua e inflables.

Bicarbonato de sodio.

Vinagre.

Pitillos.

Vierte en la botella el vinagre.

Infla la bomba, luego con el pitillo vierte el bicarbonato de sodio dentro de ella.

Enrosca la bomba, ponla en el pico y deja caer el bicarbonato.

¿Que observas?:

Muy sencillo la bombas se empezarán a inflar solas, producto de la combinación del

vinagre con el bicarbonato.

Experiencia Nª 25: Caída libre de los cuerpos.

Deja caer desde una misma altura, una moneda y un cuaderno.

194

¿Que observas?

Se observa que tanto la moneda como el cuaderno, llegan al suelo al mismo tiempo, y con

la misma velocidad. Aún teniendo pesos diferentes.

Experiencia Nª 26: Equilibrio del cuerpo. Centro de gravedad.

Coloca un cubo de madera encima del mesón del laboratorio.

195

Coloca al lado, varios cubos uno encima de otro

1.- ¿Que conclusión escribirás en el caso de un solo cubo, respecto a la gravedad?

Cuánto más bajo o más cercano a la superficie de apoyo se encuentre el centro de

gravedad del cuerpo, su equilibrio será más estable.

2.- ¿Que conclusión escribirás en el caso de varios cubos, respecto a la gravedad?

Cuanto más alto se encuentre, el equilibrio será más inestable.

Experiencia Nª 27. Estática

Materiales:

Un soporte.

196

Una esfera o plomo.

Una regla.

Cartulina

Dos cuadernos.

La esfera y la regla están suspendidas o apoyadas: apoyadas

Aparta la regla de su posición de equilibrio, la esfera, ¿qué sucede al poco tiempo?

Se equilibran._

¿Cómo se llama el equilibrio que tenían la regla y la esfera antes de apartados se su

posición inicial?

Puntos de apoyo.

Experiencia Nª 28 : Calor y Temperatura

Realiza el siguiente montaje en el laboratorio:

Materiales:

Alambre de cobre.

197

Una vela. Una bolita de acero, hierro o una metra grande. Dos soportes.

1.- ¿Qué sucede?___________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.- ¿Puede oscilar el cuerpo como antes de calentar el alambre?:____________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.- ¿A que se debe esta nueva situación?:________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿Cuáles son los factores iniciales que han variado?:____________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5.- ¿Puede oscilar nuevamente el cuerpo?_______________________________________

_________________________________________________________________________

Experiencia Nª 29: Equilibrio Térmico (Propagación del calor)


Materiales:

P

NM

A

198

Una barra de madera y una barra de hierro.

Dos pedacitos de vela.

Una vela completa.

1.- ¿En que barra comienza primero a derretirse la cera de la vela?:__________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.- ¿Cómo llega el calor hasta el extremo de las barras?:__________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.- ¿Cómo se llama la conducción del calor en este caso?:__________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Experiencia Nª 30: Propagación del calor


199

1.- ¿Qué sensación percibes a medida que te vas acercando?:_______________________

_________________________________________________________________________

2.- ¿Cuál es la

causa?:_______________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.- ¿Cómo llega el calor hasta tì?:_____________________________________________

_________________________________________________________________________

4.-¿Qué nombre recibe la transmisión del calor cuando se propaga de esta manera?:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

5.- Enumera otros ejemplos de este tipo de transmisión del calor:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

6.- ¿Por qué percibes el calor del Sol?:_________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Experiencia Nª 31: Ondas


Materiales:

200

Cartón.

Libro.

Dos metras.

1.- ¿Qué le sucedió a la metra que estaba en reposo?:______________________________

_________________________________________________________________________

2.- La metra que desciende del plano inclinado, transporta energía. ¿Cómo se llama esa

energía?: Cinética

3.- Repite la experiencia colocando delante de la metra “A”, 6 metras iguales a ella. ¿Qué

le sucedió a la metra “A” y por que?:___________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4.- ¿La energía que hizo caer a la metra se transfirió a ella a través de la hilera de metras

transportando materia?: Ondas.

Experiencia Nº 32: Circuitos eléctricos


A

B

cartón

A

B

201

1.- ¿Qué observas?:_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Une dos pilas en serie:

2.- ¿Qué observas

ahora?:____________________________________________________

6 V

AS

B

202

3.- ¿Como es el brillo, comparado con la experiencia

anterior?:______________________

________________________________________________________

______________________

4.- Cuál es la

causa?:________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

____________________________________________

Experiencia Nª 33 : Óptica

1.- Observa esta figura colocándola delante de nosotros por varios segundos, sin separar

la vista del espacio que hay entre ellos.

¿Qué observas?:

Estos puntos se confundirán en uno solo.

2.- Observa esta figura colocándola delante de nosotros por varios segundos, sin separar

la vista del espacio que hay entre ellos.

203

¿Qué observas?:

Estos figuras se fusionaran en una sola.

Experiencia Nª 34: Óptica

Observa esta figura y responde lo siguiente: la distancia entre el punto izquierdo y

cualquiera de los otros dos, es la misma si o no.

BIBLIOGRAFÍA

204

Razona tu respuesta:

El espacio libre entre el círculo izquierdo y cualquiera de los otros parece mayor que la

distancia que hay entre los bordes exteriores de los círculos de la derecha. En realidad la

distancia es la misma.


Observa la figura siguiente, pero ve alejándola lo más posible de tu cara.

205

¿Qué observas?

Notaremos que ésta cambia de aspecto y que, en lugar de círculos, vemos hexágonos

blancos, parecidos a los que forman los panales de abeja.

Experiencia Nª 36 Óptica

Observa la figura siguiente, pero ve alejándola lo más posible de tu cara.

206

¿Qué observas?

Estos circulitos negros también parecen hexágonos desde lejos.

Experiencia Nª 37 : Óptica

Observa detalladamente la siguiente figura, la línea que atraviesa el rectángulo, la divide

en dos partes iguales o no.

207

¿Qué observas?

La línea oblicua que corta estas franjas parece quebrada, aunque si la comprobamos con

una regla resultará completamente recta.


Observa detalladamente la siguiente figura.

208

¿Qué observas entre las intersecciones de las franjas blancas?

Aparecen y desaparecen unas manchitas grisáceas cuadradas, aunque en realidad las

franjas son completamente blancas en toda su longitud. La comprobación puede hacerse

tapando con un papel las filas entre los cuadrados negros.


Observa detalladamente la siguiente figura:

209

¿Qué observas?

En los cruces de las franjas negras aparecen manchitas grisáceas. Esto debido, a la retina,

que cubre el fondo del ojo, llegan haces de rayos divergentes, que producen en ella

imágenes borrosas.

BIBLIOGRAFIA

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1988

210

ALVAREZ M, José María. Física, Editorial Salesiana S.A. 1991

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Martínez Roca. S.A. 1971

GONZALEZ, LUIS. Física. Cuaderno de Ejercicio 9no Grado.

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REQUENA OLIVIER, José Manuel. Física Manual de

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VILLALBA, Victor. Física. Práctica de Laboratorio. Publicaciones

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211

cuaderno de física practica y recreativa

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