cuadernillo_2010

5/22/2018 cuadernillo_2010

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Olimpada Argentina de FsicaCuadernillo de Pruebas 2010

El presente cuadernillo contiene todos los problemas que fueron presentados alos participantes de la Olimpada Argentina de Fsica 2010.En primer lugar figuran los enunciados de la prueba (terica y experimental)correspondiente a la Instancia Nacional. A continuacin se presentan losproblemas tomados en las diversas pruebas locales (se indica lugar de origen ycategora de los colegios participantes).Debemos destacar que hemos tratado de no realizar modificaciones en losenunciados y presentarlos tal como llegaron a los alumnos, an con aquelloserrores obvios de escritura u ortografa.Creemos que este cuadernillo puede ser utilizado provechosamente comomaterial de entrenamiento para futuras competencias o como gua para

problemas de clase.A todos aquellos que colaboraron en la realizacin de la 20 Olimpada Argentinade Fsica, nuestro ms sincero agradecimiento.

Com itOrgan izador Ejecutiv o


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Instancia NacionalPrueba Terica


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Problema 1: JUGANDO CON AGUA FRIA

Se tiene un recipiente adiabtico, cilndrico de radio R = 1 cm (ver Figura1). En

su interior se encuentra una resistencia elctrica y una mezcla de agua con hielo

en equilibrio trmico. Dicho recipiente cuenta con una tapa mvil, que limita el

contenido del recipiente con el exterior, de tal forma que no queda espacio libreentre el lquido y la tapa. Mediante una varilla, la tapa empuja un espejo plano que

rota libremente sobre un eje en el borde del recipiente. Por otro lado, este

dispositivo cuenta con un lser cuyo haz incide horizontalmente sobre el espejo a

la altura del eje y se proyecta sobre una pantalla vertical dispuesta a una distancia

de 2R del cilindro.

FIGURA 1

a) Dado el circuito elctrico mostrado en la Figura1-A, determine el cambio de

volumen de la mezcla, si la llave del circuito se cierra por el lapso de 10 s y luego

se vuelve a desconectar. El valor de la resistencia es de 15 y la fuente es de

12 V.

b) Cul es la variacin del ngulo del espejo sabiendo que inicialmente seencuentra a 40 con respecto a la cara lateral del recipiente?

c) A qu altura sobre la pantalla incide el haz de luz, a partir de la posicin

horizontal del haz de luz lser incidente sobre el espejo?

d) Considere ahora que en lugar de la resistencia elctrica se usa una paleta que

puede girar solidaria a un eje sobre el que se cuelga, mediante una cuerda de

masa despreciable, una pesa de 5 kg como se muestra en la Figura1-B. La pesa

est inicialmente en reposo, en su posicin inicial, y se la deja caer desde dicha

posicin. Cuando la pesa ha recorrido una distancia de 1m, la cuerda se

desprende del eje y la velocidad de la pesa es de 1m/s. Cul ser la variacin


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del ngulo del espejo sabiendo que inicialmente se encuentra a 40 con respecto a

la cara lateral del recipiente?

e) Cul es el valor lmite de energa que se puede entregar a la mezcla para que

el haz reflejado an incida sobre la pantalla? (suponga una pantalla

infinitamente alta)

f) Suponiendo que el exterior del recipiente se encuentra a una temperatura de 0

C, explique qu ocurrira en el caso a) si el recipiente no es adiabtico.

NOTA: La cantidad de hielo existente en al mezcla es siempre suficiente para

tener una mezcla de agua y hielo en todos los casos planteados en el problema.

Densidad del agua: A= 999.9 kg/m3

Densidad del hielo: H= 916.8 kg/m3

Calor latente de fusin del hielo: = 80 cal/g

Aceleracin de la gravedad g = 9.8 m/s2

1 cal = 4.186 J


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Problema 2: ESPECTRMETRO DE MASA

El espectrmetro de masas es un instrumento que permite analizar con

gran precisin la composicin de diferentes elementos qumicos e istopos

atmicos, separando los ncleos atmicos en funcin de su relacin masa/carga.

En la actualidad se utiliza no slo en fsica, sino tambin en qumica, geologa ymedicina con frecuencia para identificar tomos y sus concentraciones en

muestras.

El primer espectrgrafo fue construido por J. J. Thomson en 1907 y

posteriormente mejorado por su estudiante de doctorado F. W. Aston, quien en el

ao 1922 gan el Premio Nobel de Qumica por el descubrimiento de istopos en

elementos no radioactivos y por su enunciado de la regla del nmero entero

usando su espectrmetro de masa. En 1932, K.T. Bainbridge (Director delTrinity

test del Proyecto Manhattan), combin un selector de velocidades con el

espectrmetro magntico semicircular con el objeto de verificar

experimentalmente la relacin entre masa y energa ( E = mc2) postulada por

Einstein.

Figura 1: Esquema del Espectrmetro de Masas

En el espectrmetro de masas el compuesto a analizar ingresa al sector S

(ver Figura 1) donde es ionizado y posteriormente acelerado mediante la

aplicacin de una diferencia de potencial entre ctodo y nodo en la regin S. Este

haz entra posteriormente en un selector de velocidades que es una regin S1donde

se aplican campos elctricos y magnticos perpendiculares entre si. En la figura el

campo magntico B1est representado por las cruces indicando que su direccin

es perpendicular al plano de la hoja de papel y con sentido entrante.

Despreciando el efecto de la fuerza de gravedad, un in de masa my carga

q (positiva), que se mueve con velocidad v en una zona del espacio donde hay

campos elctricos y magnticos experimenta una fuerza, conocida como fuerza de

Lorentz, dada por la siguiente expresin.

BvqEqF

Rayo de electrones

Ctodo

Anodo

Muestra Gaseosa

Selector de velocidades

Haz de iones

positivos

Placa

Fotogrfica

S

S1S2

B2

Regin del espacio

donde hay campo

elctrico E

B1
http://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_testhttp://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_testhttp://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_testhttp://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_testhttp://en.wikipedia.org/wiki/Manhattan_Projecthttp://en.wikipedia.org/wiki/Manhattan_Projecthttp://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_testhttp://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_test


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La fuerza Bvq

, debida al campo magntico, es perpendicular a dicho

campo y al vector velocidad del in como se muestra en la Figura 2 y tiene

mdulo qvB.

Figura 2: Esquema del selector de velocidades

a)Dibuje en la Figura 2 las lneas de campo elctrico en el condensador,indicando claramente su sentido.

b)Dibuje sobre la carga q de la Figura 2, la fuerza que actuara sobre lamisma cuando se encuentra en dicho campo elctrico.

c) Sabiendo que los iones que viajan paralelos a las placas del condensadordeben atravesar la rendija, y que E =9.50 102V/m y B = 0.93 T determine

la velocidad de los iones que salen del selector de velocidades.

Los iones que poseen una velocidad tal que les permite pasar por la rendijadel selector de velocidades entran en una regin S2del espacio donde slo hay un

campo magntico B2. En esta regin del espacio el in tiene una trayectoria

circular como se observa en la Figura 1.

d)Qu fuerza acta sobre el in en la regin S2y porqu razn ste sigue esatrayectoria circular.

e)Exprese la aceleracin del in en funcin de su velocidad y del radio de latrayectoria

f)Encuentre una expresin, en trminos de m, q, E y B, para el radio de latrayectoria.

Para un valor fijo de la velocidad y del mdulo del campo magntico en la

regin S2, cuanto menor sea el cociente m/q(masa/carga) menor ser el radio de

curvatura r de la trayectoria descrita por los iones, y por tanto su trayectoria se

deflectar ms. Si la muestra est constituida por istoposde un elemento, todos

tendrn la misma carga, pero los que sean ms pesados describirn una trayectoria

circular de mayor radio. Por lo tanto, haces de iones de distinta relacin

masa/carga llegarn a puntos diferentes de la placa fotogrfica, y, en funcin de la

intensidad de las seales que dejan, se determina la abundancia relativa de cada

tipo.

qvB1

Regin con campo elctrico E

y campo magntico B1

Rendija

qv
http://es.wikipedia.org/wiki/Is%C3%B3topohttp://es.wikipedia.org/wiki/Is%C3%B3topohttp://es.wikipedia.org/wiki/Is%C3%B3topo


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Los istopos naturales y estables del carbono son el 12C (98,89%) y el 13C

(1,11%). Tambin existe un istopo radioactivo el 14C. Al analizar con este

espectrmetro una muestra de Carbono se pueden encontrar distintos istopos, as

como tambin otros elementos (impurezas). En particular se determinaron dos

trayectoria, una de radio R1= 22.4 cm y otra de radio R2= 26.2 cm.

g)Determine qu istopo o impureza posee la muestra

La masa del elemento es igual a su peso atmico expresado en uma. Por ej.

La masa del hidrgeno es 1 uma. (Usted puede necesitar la tabla adjunta para

responder este punto)
http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-13http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-13http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-13http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-13


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Problema 3: DI SCOS CHOCADORES

Sobre una superficie horizontal sin rozamiento hay tres discos idnticos de radio R

y masa M como se muestra en la figura siguiente. Inicialmente el disco que se

encuentra a la izquierda (denominado D) se traslada, sin rotar, con una velocidad

Vi hacia la derecha, mientras que los otros dos discos (llamados 1 y 2) seencuentran en reposo y sus centros estn separados una distancia 2d.

En un determinado instante el disco D choca con los discos 1 y 2 siendo este

choque elstico. Luego del choque los tres discos se trasladan sin rotar, como se

indica en la figura siguiente:

Recordando que el choque es elstico:

a) Determine el rango de valores que puede tomar d para que ocurra elchoque.

b) Calcule el valor del ngulo , que subtiende la direccin de movimiento delos discos 1 y 2 con la horizontal, en funcin de d y R.

c) Calcule los valores de las velocidades VD, V1y V2de los tres discos despusdel choque en funcin de Vi, R y d.

d) Determine el valor de d para que el disco D quede en reposo luego delchoque(VD = 0).

e) Determine los valores de d para los cuales VD < 0, VD > 0.f) Grafique (VD/ Vi) en funcin de (d /R)

Vi2d

D

1

2

VDD

1

2

V1

V2


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Instancia NacionalPrueba Experimental


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Ley de refraccin

La ley de Snell es una frmula simple utilizada

para calcular el ngulo derefraccin de laluz alatravesar la superficie de separacin entre dos

medios de propagacin de la luz (o cualquier

onda electromagntica) con ndices de

refraccin distintos.

Consideremos dos medios caracterizados por

ndices de refraccin n1y n2 separados por una

superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los

dos medios se refractarn en la superficie

variando su direccin de propagacin

dependiendo del cociente entre los ndices derefraccin.

Para un rayo luminoso con un ngulo de

incidencia 1 sobre el primer medio, tendremos que el rayo se propaga en el

segundo medio con un ngulo de refraccin 2 cuyo valor se obtiene por medio

de la ley de Snell.

2211 sennsenn (1)

Objetivo: Determinar experimentalmente la dependencia del ndice derefraccin con la concentracin de azcar en agua.

Elementos disponibles

- Gonimetro - Lser- Jeringa - Cubeta semi-circular- Papel milimetrado - Rendija de cartulina- Regla- 5 soluciones de azcar de concentracin conocida

Procedimiento

a- Puesta a punto del dispositivo experimental

Las actividades y observaciones que continan, enumeradas de (i) a (vi), le

servirn para familiarizarse con el equipo, razn por la cual debe regular el

tiempo invertido en esta tarea.

(i) Encienda la fuente de luz lser accionando la llave del porta pilas, que

se encuentra junto al puntero lser.
http://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9ticahttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Refracci%C3%B3n.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n


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(ii) Haciendo uso de los tornillos y/o desplazando cuidadosamente la baseen donde est apoyado el puntero lser, haga incidir el haz de luz en el

lado semicircular externo de la cubeta porta muestra.

(iii) Para que el haz incida perpendicularmente sobre la cara plana de lacubeta podr girar el porta muestra usando el vstago de alambre del

gonimetro, variar la posicin de los tornillos que nivelan el lser y/omover la base que sirve de soporte al lser.

(iv) Sobre la pantalla de papel que se encuentra en el lser se puede ver elpunto luminoso correspondiente a la reflexinen la cara plana. Para

asegurar perpendicularidad ste debe coincidir con el lser.

(v) Mediante los tornillos para nivelar el lser podr variar la altura delhaz incidente.

(vi) Si se coloca la rendija de cartulina para colimar el haz de la fuente, lospuntos de refraccin quedarn mejor definidos, con lo cual, las

mediciones sern ms precisas.

b- Llene la cubeta con la solucin de menor concentracin y determine elndice de refraccin con su error, teniendo en cuenta que la expresin (1) es

una relacin lineal entre los senos de los ngulos de incidencia y refraccin.

c- Extraiga con la jeringa el contenido de la cubeta y virtalo nuevamente en elfrasco correspondiente.

d- Limpie bien la cubeta con el papel de cocina. Ya est en condiciones deponer en la cubeta una nueva solucin.

e- Utilice las soluciones en orden ascendente de concentracin.f- Grafique el ndice de refraccin en funcin de la concentracin y

establezca (considerando el error) si la relacin es lineal o no.

Datos tiles

- El ndice de refraccin del aire es 1

- El error asociado al sen es: cos)(sen , donde est expresado en

radianes.


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Instancias LocalesProblemas Tericos


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PT1. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Como se muestra en la figura, A y B son doscuerpos idnticos, de masa de 2 kg y con unalongitud de 1 m cada uno, que se encuentran enreposo sobre una superficie horizontal. Ces unobjeto de 1 kg de masa con 2 m/s como velocidad inicial, que se desplaza sobreAy B. Suponga que solo exista friccin con coeficiente 0,1 entre Cy la superficiesuperior deAy B. Hallar la velocidad final de los tres cuerposA, By C.

PT2. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Como se muestra en la figura, las bombillas L1yL2 funcionan correctamente, pero algo le sucedial sistema y se descubre que L1brilla ms, L2brillamenos y la lectura del ampermetro disminuye.Cul es una de las posibles fallas?

PT3. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Como se muestra en la figura, un recipiente cilndrico de reaseccional S, contiene nmoles de O2a t K, A es un pistn consuperficie superior horizontal y superficie inferior inclinada, a unngulo con la horizontal. El pistn tiene masa My su friccincon el recipiente es insignificante. Si la presin atmosfrica fuesep0:

a) Hallar la presin dentro del recipiente.b) Si la temperatura fuese el doble, Cul sera el cambio de altura del

pistn?

PT4. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Un paseo en globo.

Un fin de semana, 2 amigos deciden hacer un paseo en globo aerosttico, deaire caliente. El globo tiene una masa de 200 kg cuando se encuentra desinflado(incluyendo el sistema de calentamiento y la canastilla). El volumen de airecuando se encuentra inflado es de 2800 m3.

El globo es operado por un piloto (masa= 70 kg) y el da delviaje la temperatura es de 20C (293K). La densidad del airea esa temperatura es 1,205 kg/m3.

Sabiendo que la densidad del aire a nivel de la tierra cambiacon la temperatura segn la expresin:

y la masa de cada uno de lospasajeros es 70 kg, determinar:a) Cul debe ser la mxima densidad del aire caliente

para que el globo pueda despegar?b) A qu temperatura debe calentarse el aire para tal

fin?c) Si la temperatura normal de operacin es de 70C ( 343K),cul es la

fuerza de ascensin?Considerar: aceleracin de la gravedad: g= 9,8m/s2.


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PT5. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Un camino para la luz.Un haz de luz laser es emitido desde una fuente y atraviesa una lmina de carasparalelas, cuyo ndice de refraccin = 1,5, segn la figura 1. Luego incide sobreuna superficie horizontal, en un punto M.

a) Determinar a qu distancia d de la lmina se ubica el punto M.b) Cunto tarda el rayo en hacer todo el recorrido, desde que sale de la

fuente hasta llegar al punto M?.c) Determinar con qu angulo debe incidir el rayo sobre la lmina para

que al refractarse pase por M, ahora ubicado a 2m de la lmina, segnla figura 2.

Dato: C0= 300000 km/seg

PT6. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Jugando a prende y apaga.

El circuito de la figura es alimentado por una batera de 6volt y 15 amper-hora,con una resistencia interna de 0,4 . Todas las resistencias son de 12 , a latemperatura de 20C, funcionando todo el circuito a esa temperatura.Determinar:

a) Todas lasintensidades, estandolas 2 llaves cerradas.

b) El tiempo de duracinde la batera.

c) Si la potencia mximaque pueden disipar las

resistencias R1 y R6es0,35 watt, verificar sitodas las resistencias


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pueden quedar conectadas, de lo contrario, indicar , realizando losclculos necesarios, cul llave debe quedar abierta para que laintensidad en R1y R6sea la mxima posible.

d) Suponiendo que VABno puede superar 1,6 V, y reemplazando a R1porotra de 12 a 20C, pero que dispone de un bao de aceite quepermite elevar la temperatura de funcionamiento, calcular a qutemperatura debe trabajar R1para que R6no supere su potenciamxima.

Datos: variacin de la resistencia con la temperatura R= R0(1+( tf -t0))= Coeficiente de temperatura= 4x 10-4C-1

PT7. Castelar, Buenos Aires. Azul.En el circuito esquematizado en la figura, sesuponen los instrumentos ideales, y sedesprecia la resistencia interna de labatera. El ampermetro indica 0,4 A.

a) Hallar la indicacin del voltmetro.b) Determinar la resistencia delresistor R.

c) Calcular la potencia desarrollada enla fuente y en cada resistor.

PT8. Castelar, Buenos Aires. Azul.El bloque A de la figura est suspendido mediante unacuerda, de un dinammetro D y se encuentra sumergido enun lquido C contenido en el vaso B. El peso del vaso es8,9 N y el del lquido es 13,35 N. El dinammetro D indica

22,25 N y el dinammetro de compresin E 66,78 N.Sabiendo que la arista del bloque cbico es de 10 cm:

a) cul es el peso por unidad de volumen del lquido(peso especfico)?

b) Qu indicarn los dinammetros D y E si se saca elbloque A fuera del lquido?

c) Suponemos una nueva situacin, donde el bloque esde caucho (=0,9 gf/cm3 ) y flota en el lquido delpunto anterior. Se vierte en el recipiente petrleo(=0,75gf/cm3 ), hasta que la capa superior depetrleo se encuentra a 2 cm por encima de la carasuperior del bloque.

Debes determinar el espesor que tiene la capa de petrleo.Aclaracin: el bloque se mantiene con la base paralela al fondo del recipiente ylos lquidos son no miscibles.

PT9. Castelar, Buenos Aires. Azul.Un esquiador de 80 kg se deja caer por una colina de 30 metros de altura,partiendo con una velocidad inicial de 6m/s. No se impulsa con los bastones y sepuede despreciar el rozamiento con la nieve y con el aire. Al llegar al final de lapendiente se encuentra con una pequea rampa recta y sale despedido en untiro oblicuo (considere al esquiador como un cuerpo puntual).

a) cul es la velocidad al final de la pendiente?b) cul es la velocidad al salir despedido de la rampa? Supongadespreciable el rozamiento


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c) Observe la figura. El esquiador cae en un montculo de nieve. Determine:a- la altura mxima que alcanza en su trayectoria en el tiro oblicuob- el lugar en el que cae (indicado como x en la figura, distancia

con respecto a la base de la rampa)d) Si en la rampa hay rozamiento de coeficiente = 0,2 cules son, en

este caso, los resultados de los puntos b) y c)?h1= 30 m , h2= 2 m

PT10. Mar del Plata, Buenos Aires. Azul.Probando un TC 2000.Un Renault 19tiene una masa de 1.200 kg. En 14,28segundos alcanza los 100 km/h desde el reposo y siavanza a 90 km/h en condiciones normales depavimento frena en 46,3 m. La forma del cuerpo delautomvil es tal que su coeficiente de penetracin

aerodinmico es Cx= 0,32 y el rea frontal esde 2,50 m2.a) Calcule la aceleracin de 0 a 100 km/h.b) Determine el tiempo de frenado en las condiciones dadas.c) La fuerza aerodinmica, que acta siempre en direccin contraria a la

velocidad del auto es directamente proporcional al coeficiente depenetracin aerodinmico, a la densidad del aire, a la superficie frontaly al cuadrado de la velocidad. Todo esto multiplicado por . Sin teneren cuenta otras fuentes de la friccin, calcule:

i) La fuerza aerodinmica que acta cuando alcanza los 100 km/h.aire= 1,2 kg/m

3ii) La potencia que se requiere para que el auto se desplace en

lnea recta a la velocidad anterior.iii) La potencia requerida si ahora se desea mantener una

velocidad de 100 km/h subiendo una colina larga que se inclina4.

Puntaje: a) 1,5 b) 2 c) i. 1,75 ii. 2,25 iii. 2,5

PT11. Mar del Plata, Buenos Aires. Azul.Un tubo en U particular.Se vierte mercurio en tubo en U, como semuestra en la Figura a. El brazo izquierdo del

tubo tiene una seccin transversal A1de 10,0cm2, y el brazo derecho tiene un A2de 5,00 cm2.


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Cien gramos de agua se vierten entonces en el brazo derecho, como se muestraen la Figura b.

a) Determinar la longitud de la columna de agua en el brazo derecho deltubo en U. Densidad del agua, = 1 g/cm3

b) Considerando que la densidad del mercurio es 13,6 g/cm3, qu distanciahha subido el mercurio en el brazo izquierdo?

c) Cmo modifica las respuestas anteriores si A1 = A2= 5,00 cm2?d) Ahora suponga que se retira todo el mercurio y se llena el tubo en U con

agua hasta la marca de la Figura a. Luego una pequea esfera hueca deacero, de 2 cm de dimetro, es colocada en el brazo de la izquierda deltubo en U, entonces las dos terceras partes de la esfera quedasumergida en agua. Cul es la masa de acero de la esfera?acero= 7.850 kg/m

3Puntaje: a) 2 b) 2,5 c) 2,5 d) 3

PT12. Mar del Plata, Buenos Aires. Azul.

Ojo!! La pava enchufada!!Una pava elctrica funciona con 220 V y tiene dos arrollamientos, quedesarrollan 1200 y 2200 W respectivamente. Se llena la pava con agua y alconectar uno de ellos, el agua desde los 20 C hervir completamente en untiempo t1 = 36,11 minutos, si conectamos el otro, con la misma cantidad de aguay temperatura inicial hervir completamente en un tiempo t2 =19,69 minutos.

a) Cuntos litros de agua tiene la pava?b) Calcule la resistencia de cada uno de los arrollamientos.c) Si se conecta a una lnea de alimentacin de 110 V cunto tarda en

hervir ahora el agua?d) Despus de cunto tiempo hervir la misma cantidad de agua, si

conectamos dos arrollamientos al mismo tiempo, a 220 V?

i. En serie?ii. En paralelo?

Datos: Calor latente de vaporizacin, LV= 2,26 x106 J/ kg; calor especfico del

agua, Ce = 4.186 J/ kg.C; densidad del agua, = 1 g/cm3

Puntaje: a) 2,5 b) 1,5 c) 2 d) i. 2 ii. 2

PT13. Provincia de Catamarca. Azul.Unconcepto esencial de latermodinmica es el desistema macroscpico, que se define como un conjuntode materia que se puede aislar espacialmente y quecoexiste con un entorno infinito e imperturbable.Elestado de un sistema macroscpico enequilibrio puededescribirse mediante propiedades medibles como latemperatura,lapresin o elvolumen,que se conocencomovariables termodinmicas. Ahora bien, en elanlisis desistemas tiene vital importancia la cuantificacin del "calor", el cual serefiere a la transferencia de energa de una parte a otra de un cuerpo, o entrediferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura.En un bloque de Hormign de 2 kg de masa, a una temperatura inicial de 104F y calor especfico de 0,2 kcal/kg C se introduce en un litro de agua (1l = 1kg) a temperatura t = 293K y calor especfico Ce=1.0 kcal/kg. C.

a) Exprese la temperatura inicial del hormign en C y K.

b) Determine la temperatura final de equilibrio.c) Qu cantidad de calor cedi el bloque al agua?
http://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/calor-termodinamica/calor-termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/tomadecisiones/tomadecisiones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/tomadecisiones/tomadecisiones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/calor-termodinamica/calor-termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtml


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PT14. Provincia de Catamarca. Azul.Cuando un cuerpo slido, rgido, intentadeslizar o efectivamente desliza sobre lasuperficie de otro slido, se presenta en dichasuperficie una fuerza de contacto realizada porun cuerpo sobre el otro. Esta fuerzadenominada de friccin desempea unimportante papel en el movimiento de loscuerpos. En algunos casos sus efectos sonindeseables, como entre los pistones y loscilindros en el motor, o en piezas mvilescomo engranajes, ejes y rodamientos, y sebusca minimizarlos con pulimento y lubricantes. En otros casos, en cambio, losefectos de la friccin son deseables, fundamentales, como entre las pastas y losdiscos de frenos, como entre las correas y las poleas, como entre los neumticosy el piso, bien sea al acelerar, frenar o dar curvas, y se busca acrecentarlos conmateriales y rugosidades adecuados.

El siguiente dispositivo consta de los bloque A y B que estn unidos por unacuerda de masa despreciable e inextensible, la cual pasa por una polea liviana ysin roce. El bloque B tiene una masa igual a 15 kg y el plano inclinado de 30 deinclinacin, es rugoso, con coeficientes de roce esttico igual a 0,2 y coeficientede roce cintico igual a 0,1.

a) Realice un diagrama de cuerpo libre mostrando todas las fuerzasinvolucradas.

b) Calcular: i) La tensin (T) en la cuerda cuando el sistema est enequilibrio.

ii) El mayor valor que puede tener la masa del bloque A paraque el sistema est a punto de empezar a moverse.

iii) La distancia que recorre el bloque B al primer segundo del

desplazamiento, si la masa A tiene un valor de 60 kg.

PT15. Provincia de Catamarca. Azul.Una ptica no slo es el lugar en donde lagente compra lentes para ver mejor. Sinoque es una de la rama de la fsica queestudia el comportamiento de la luz, suscaractersticas y sus manifestaciones. Lamayor parte de las cosas que vemos anuestro alrededor no emiten su propia luz.Son visibles por que reemiten la luz que le

llega a su superficie desde la fuenteprimaria, como el sol o una lmpara, odesde una fuente secundaria, como elcielo iluminado. Cuando la luz llega a lasuperficie de un material es remitida sin cambiar de frecuencia, o es absorbidaen el material y convertida en calor. Una lente es un medio transparente limitadopor dos superficies. Las lentes se utilizan generalmente para formar imgenespor refraccin en los instrumentos pticos, como cmaras fotogrficas,telescopios, microscopio, etc.Una lente convergente con radios de curvatura de sus caras iguales, y quesuponemos delgada, tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta sobre una

pantalla la imagen de un objeto de tamao 5 cm.a) Dibuje el diagrama de rayos correspondiente.


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b) Calcule la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga untamao de 40 cm.

c) Si el ndice de refraccin de la lente es igual a 1,5. Qu valor tienen losradios de la lente y cul es la potencia de la misma?

PT16. Provincia de Catamarca. Verde.Un herrero es una persona que elabora objetos de hierro o acero. Trabajancalentando las partes del hierro o del acero a modelar con instrumentos como elmartillo. El calentado se realiza en una forja depropano, gas natural, carbn, lea o coque.Tambin se puede utilizar oxiacetileno o una llamasimilar para trabajar localizando el calor. El color esimportante para determinar la temperatura ymaleabilidad del metal: cuando el hierro escalentado para incrementar su temperatura,primero se vuelve rojo, luego anaranjado, amarillo y

finalmente blanco. El color ideal para el forjado esun blanco-anaranjado. Como deben ser capaces de ver el color del metal paratrabajar, muchos herreros trabajan en lugares de baja iluminacin. La herreratradicional de fragua ha pasado en pocos aos de ser un oficio en extincin a untrabajo artesanal bien remunerado y apreciado.Un herrero ha de colocar una llanta circular (anillo) de hierro de 1 m de dimetroa una rueda de madera de igual dimetro. Con objeto de poder ajustarla, calientala llanta hasta conseguir que su radio supere en 2 mm al de la rueda. Sabiendoque la temperatura ambiente es de 68 F en un da templado (coeficiente dedilatacin lineal = 12,2x10-6C-1).

a) Expresar la temperatura ambiente en C y K.b) Calcular la longitud final de la llanta, conociendo que su radio aument

2mm.c) Calcular el aumento de longitud de la llanta.d) Calcular la temperatura final en grados Celsius a la cual debe calentarse

la llanta para cumplir las condiciones expuestas.

PT17. Provincia de Catamarca. Verde.Un plano inclinado es una porcin de suelo queforma un cierto ngulo con la horizontal sin llegara ser vertical, es decir, siendo el ngulo0 < < 90. Esta mquina simple, permite reducirla fuerza necesaria para elevar o descender unpeso.Un bloque de 4kg masa, inicialmente en reposo,asciende a lo largo de un plano inclinado spero,de 1m de longitud e inclinacin respecto de lahorizontal = 53, debido a la accin de unafuerza horizontal constante de magnitud 60N. Si altrmino del recorrido el bloque tiene una velocidad de 1,2m/s:


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a) Realiza el diagrama de cuerpo libre mostrando todas las fuerzasinvolucradas.

b) Calcula:i- El trabajo realizado por una fuerza constante paralela al plano.ii- El trabajo realizado por la fuerza de roce.iii- El trabajo neto resultante.iv- El coeficiente de roce cintico entre el bloque y el plano.

PT18. Provincia de Catamarca. Verde.Luego de una lluvia se forma un arco iris en la direccin opuesta al Sol. Lo queocurre entonces es que la luz del Sol penetra en cada gota de lluviadescomponindose, formando entonces un espectro de colores que percibenuestro ojo.Si jugramos con un prisma (que es una pequea pirmidehecha de cristal) observaramos el mismo efecto. Isaac Newtonexplic correctamente que lo que se observaba era la

refraccin de la luz, la desviacin de cada color por un ngulodiferente. Newton realiz por primera vez el experimento dedescomponer la luz a travs de un prisma, demostrando que laluz blanca est formada por diferentes colores. Las gotas de lluvia son, en ciertamanera, como diminutos primas en el cielo.Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lmina de vidrio con unngulo de incidencia de 300.(naire=1)

a) Realiza un diagrama mostrando la descomposicin de la luz a travs dela lmina.

b) Qu color de luz sufre mayor desviacin, el azul o el rojo?c) Calcule la frecuencia de cada color (velocidad de la luz en el

vaco= c = 3 x 10 8m s-1).

d) Qu ngulo formarn entre s en el interior del vidrio los rayos rojo yazul , componentes de la luz blanca, si los valores de los ndices derefraccin del vidrio para estos colores son, respectivamente, rojon = 1,612

y nazul=1,671.e) Cules sern los valores de la longitud de onda correspondientes a

cada una de estos colores en el vidrio, si las longitudes de onda en elvaco son, respectivamente, rojo= 656,3 nm y azul = 486,1 nm? (velocidad de la luz en el vaco= c = 3 x 10 8m s-1)

PT19. Dos de Mayo, Misiones. Azul.

En una prensa hidrulica que tiene uno de sus cilindros de 2,5cm2

y el otro de128cm2. El mbolo del cilindro mayor sostiene un cuerpo de 2000Kg. Que debelevantarse 7cm ms arriba.

a. Qu cantidad de energa hay que aportar al sistema para levantar elcuerpo?

b. Qu potencia debe tener su sistema para levantar la carga en 20 seg?c. Cuando la carga est a la altura necesaria Qu distancia se habr

desplazado el mbolo menor?d. Determina la fuerza que hay que aplicar al embolo menor para equilibrar

la fuerza ejercida por la carga.e. Si sobre el embolo menor se ejerce una fuerza 2% mayor a la necesaria

para equilibrar el peso de la carga Qu aceleracin recibir esta?


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PT20. Dos de Mayo, Misiones. Azul.Al extremo de un resorte fue sujetada una viga, cuya masa es M. Bajo la accinde la fuerza F que acta sobre la viga como se ve en la fig. 1, el resorte quetiene el otro extremo fijo fue comprimido. La viga est sobre una superficiehorizontal

NF 180 KgM 35 a. Qu aceleracin recibir la viga cuando deje de actuar la fuerza F?b. Qu distancia recorre la viga en 1 segundo?c. Qu velocidad tendr la viga luego del primer segundo de movimiento?d. Determina la energa cintica de la viga 1 segundo despus de

suspender la fuerza F suponiendo que la accin del resorte se acabe1seg, despus de desaparecer F

e. Cuntas caloras producir el sistema hasta detenerse por completo?

PT21. Dos de Mayo, Misiones. Azul.Sobre un plano inclinado de 4 metros se desliza un cuerpo cuya masa es de 3kg.El ngulo de inclinacin del plano es de 40 con respecto a la horizontal. Al finaldel plano hay una superficie horizontal de 1 metro, luego de la cual el cuerpo caelibremente hasta el suelo que se encuentra 5 metros ms abajo.

a. Determina la aceleracin que adquiere el cuerpo suponiendo que elrozamiento es despreciable.

b. Con que velocidad llega el cuerpo al final de la superficie inclinada?c. A qu distancia (medida horizontalmente) cae el cuerpo?

d. Cunto tiempo emplea el cuerpo en llegar al suelo?e. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento es =0,15 qu aceleracin

recibe el cuerpo mientras desciende por la superficie inclinada?

PT22. San Carlos de Bariloche, Ro Negro. Azul.Un Calormetro de aluminio de 50 gr contiene 200 gr de un cierto lquido a latemperatura de 25C. Se vierten dentro del calormetro 20 gr del mismo lquido ala temperatura de 85C. Cul es el calor especfico del lquido si la temperaturafinal es de 30C? (dato: calor especfico del aluminio= 0,212)

PT23. San Carlos de Bariloche, Ro Negro. Azul.La Prensa hidrulica de la figura est formada por dos depsitos cilndricos. Dedimetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior medianteun tubo. Contienen dos lquidos inmiscibles: Agua (= 1g/cm3) y aceite (= 0,68g/cm3). Determinar el valor de la masa m para que el sistema est en equilibrio.


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PT24. San Carlos de Bariloche, Ro Negro. Azul.Calcular la Tensin en la cuerda y la aceleracin del sistema de la siguientefigura.DATOS: M= 15 Kg m= 5kg = 30

PT25. Ciudad de Santiago del Estero. Azul.Un bloque de 2kg se deja libre sobre un plano inclinado hacia abajo sinrozamiento, a una distancia de 4m de un resorte de constante k = 100N/m. Elresorte est fijo a lo largo del plano inclinado, el cual forma un ngulo de 30 conla horizontal.

1. Hallar la compresin mxima del resorte, admitiendo que carece de

masa.2. Si el plano inclinado no es liso sino que el coeficiente de roce dinmicoentre la masa y l es de 0,2, hallar en este caso la compresin mxima.

3. En el caso del plano inclinado rugoso, hasta qu punto subir la masapor el plano despus de abandonar el resorte?

4. Representa el diagrama del cuerpo libre para el bloque cuando se deslizapor el plano rugoso antes de chocar con el resorte y en el instante en elque ste lo detiene.

PT26. Ciudad de Santiago del Estero. Azul.En una exhibicin area, un avin debe pasar sobre un can, a 50m de altura ,volando en lnea recta a 100km/h, como se demuestra en la figura.

El can debe disparar un proyectil cargado con pintura, que debe impactarsobre la parte superior del avin que se aleja.El can dispara su proyectil a 100m/s, con un ngulo de 75.Suponiendo que el disparo se efecta de manera tal que el impacto sobre elavin sea posible, calcular en que instante debe dispararse el can para que suproyectil con pintura impacte en la parte superior del avin.


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PT27. Ciudad de Santiago del Estero. Azul.Una imagen virtual se forma en un espejo convexo, cuyo radio de curvatura esde 20cm.Dnde debera colocarse el objeto para que la imagen sea de la mitad deltamao de ste?Es posible obtener una imagen virtual mayor que el objeto? Explica.

PT28. Eduardo Castex, La Pampa. Azul.Tres bloques estn apoyados sobre en una mesa sin rozamiento. Se aplica unafuerza horizontal F =10N al bloque 3 poniendo en movimiento a los tres, sim1=2Kg, m2= 20 Kg. y m3=15 Kg (tomar g=10m/seg2).Calcular: a) La aceleracin que recibe el sistema

b) Realizar un diagrama de cuerpo aislado para cada bloque.c) El valor de la fuerza de friccin entre el bloque 1 y el 2.d) El valor del coeficiente de friccin entre bloques 1 y 2.e) Encontrar la fuerza de contacto entre los bloques 2 y 3.

El archivo digital de la figura no fue provisto por la escuela.

PT29. Eduardo Castex, La Pampa. Azul.Del fondo de una pileta profundidad H= 1.2 m a una distancia del bordeizquierdo x= 2 m se lanza un rayo laser con un ngulo = 60. El coeficientede refraccin del liquido es = 1.45, el del aire tomamos =1, el largo de la piletaes de L= 10 m.Hallar: a) El ngulo i de incidencia en O. b) El ngulo r de refraccin en O. c) Lasdistancias Y, Z. d) La altura h donde incide el rayo refractado sobre el bore dederecho. e) Si en h se coloca un observador, a qu altura ficticia h1 lo ve al

rayo?

El archivo digital de la figura no fue provisto por la escuela.

PT30. Eduardo Castex, La Pampa. Azul.Un tanque de agua cilndrico vacio, se va llenando con un caudal Q= 0.02 m3/segconstante.En el fondo tiene un cilindro con un pistn sostenido por un resorte de constanteK= 80kg/cm. A medida queaumenta la altura h del agua, el mismo retrocede por presin hasta llegar a untubo dSe descarga a x= 10cm de distancia que al abrirse eroga un caudaltambin Q. Calcular para que h comienza la descarga y el tiempo que tarda enhacerlo. Graficar h en funcin de t antes de abrirse el tubo de apertura ydespus.Datos: radio de pistn r = 0.05m, radio del tanque Rt= 1.2m peso especifico delagua 1000 Kg/m3.

PT31. Villa La Angostura, Neuqun. Azul.Para medir la densidad de un lquido, se utiliza uninstrumento llamado densmetro. Uno de los mssimples es mostrado en la figura. Con una jeringa se

aspira una muestra del lquido del que se quiereconocer la densidad, de manera que ascienda porun tubo que contiene una barra de densidad


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conocida. La barra de longitud L y densidad 0, flota parcialmente sumergida enel fluido de densidad . Una porcin de la barra de longitud h sobresale de lasuperficie del lquido. Muestre que la densidad del lquido viene dada por la

ecuacin: PT32. Villa La Angostura, Neuqun. Azul.A partir del grfico, que representa la variacin de la velocidad de un automvilen funcin del tiempo, indicar:

a) Los intervalos en los que el automvil describe un movimiento rectilneouniforme y un movimiento acelerado.

b) Lo que pudo suceder con el automvil en el intervalo [8,20]

c) El automvil est quieto en algn momento?d) Qu distancia recorre cando se aleja del punto de partida?

PT33. Villa La Angostura, Neuqun. Azul.El lanzador sobre el tejado.

Se lanza una piedra desde el punto A, en lo alto deun edificio, con una velocidad inicial de 20 m/s. Eledificio tiene una altura de 50 m y la piedra pasajusto al lado del borde del tejado durante el trayectodescendente, como se indica en la figura.Determinar:

a) El instante en que la piedra alcanza su alturamxima.

b) La altura mxima alcanzada por encima deltejado.

c) El Instante en que la piedra vuelve a estar

situada al nivel del lanzador.d) La velocidad de la piedra en dicho instante.e) La velocidad y la posicin de la piedra en t = 5

segundos.f) La posicin de la piedra en t= 6 segundos.

PT34. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Evitemos accidentes.Salimos de vacaciones y luego de cargar el auto nos largamos a la ruta rumbo alSur. Cmo no queremos que nuestras vacaciones terminen en un hospital,tratamos de cumplir con todos los requisitos de velocidad, mxima permitidas,

respetamos las seales de trnsito y adems seguimos los consejos de LaAsociacin Luchemos por la vida. En uno de sus folletos, indica los siguientes


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valores de la distancia mnima de frenado para detener un vehculo tanto enpavimento seco como en mojado:

Velocidad(km/h)

Distancia mnima defrenado (m)

Pavimento seco 100 140120 188

Pavimento hmedo 100 201120 279

En el sitio zonadegravedad.com se consignan los siguientes valoresexperimentales para coeficientes de rozamiento en el derrape del caucho de lascubiertas sobre distintas superficies de pavimento:

Tipo de superficieAsfalto rugoso seco 0,8Asfalto rugoso hmedo 0,5

a) Qu aceleraciones de frenado se logran en un auto con estoscoeficientes?

b) Cules fueron las distancias de frenado que se obtuvieronexperimentalmente en cada caso?

c) Cuando se busca seguridad, es comn multiplicar a los valores que seobtienen experimentalmente por un nmero llamado coeficiente deseguridad. Qu valores para este coeficiente considera la AsociacinLuchemos por la vida?

d) La Asociacin tambin recomienda asegurar todos los objetos que setransporten dentro del habitculo del vehculo En qu principio de ladinmica se basa esta sugerencia?

e) Cunto tiempo tardara en golpear el rostro del pasajero del asientotrasero con el apoyacabezas de la butaca delantera? Supongan que ladistancia entre el respaldo del asiento trasero y el del delantero esaproximadamente de 0,80 m.

f) Con qu velocidad relativa lo hara?

PT35. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Calefaccionando las Cabaas.Las cabaas El Martial, frente al glaciar del mismo nombre, ofrecen no solo unavista imperdible sino comodidades de primera lnea. En los meses invernales, las

temperaturas en la ciudad ms austral de Argentina, Ushuaia, son deaproximadamente -8 C durante el da y19C en el transcurso de la noche.La cabaa, construida en ladrillo (de 20 cm de espesor) y revestida en madera(1 cm de espesor), est calefaccionada por una cocina Econmica de hierro,alimentada a leade lenga y dos estufas elctricas ubicadas en el bao y en lahabitacin. Con todo ese sistema de calefaccin, se logra mantener latemperatura en el interior de la cabaa en 20C.


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a) Cuando llegamos, la temperatura en el interior de la habitacin indicaba4C. Enseguida encendimos la estufa elctrica. Cunto tiempo tard enalcanzar una temperatura de 20C, suponiendo que se encuentratotalmente aislada?

b) Cul es la rapidez de transferencia de energa por metro cuadrado atravs de las paredes exteriores de la cabaa si esta fuera slo deladrillo?

c) En cunto disminuye esta rapidez al agregarle el revestimiento internode madera, dejando entre esta y el ladrillo un capa de 2 cm de aire?

d) Cunta lea por hora se necesita para mantener la temperaturaconstante en la cocina-comedor?

Datos:kladrillo= 0,2 cal/(s.m.C)kmadera= 0,06 cal/(s.m.C)kaire= 0,006 cal/(s.m.C)aire= 1,29 kg/m

3Ceaire= 0,237 cal/(g.C)Pestufa= 450 wattlea seca: 18 MJ/kg

PT36. Ciudad de Buenos Aires. Azul.Picadita de bienvenida.

La noche que llegamos, nos agasajaron con una picada obsequio de productostpicos y cerveza artesanal. Despus de varios vasos y algunas papas fritas, mequed mirando fijamente las burbujas que se formaban dentro del chopp. Alcabo de varias observaciones, pude determinar que el radio promedio de lasburbujas que llegaban a la superficie era de 0,5mm.

a) Qu volumen promedio tiene una burbuja cuando se origina en el fondodel vaso? (supongan un chopp de 18 cm de altura, lleno hasta arriba)

b) Qu empuje recibe esta burbuja cuando est en el fondo?c) A medida que la burbuja sube:

I- el empuje aumentaII- el empuje disminuyeIII- el empuje permanece constante

Eleg la opcin correcta y justific tu respuesta.d) A cierta altura de la noche comenzaron las discusiones filosficas

trascendentales: si se le agrega man salado y sin piel a la cerveza, flotao se hunde? Las opiniones eran variadas, y abarcaban todo tipo deposibilidades, incluyendo el recordatorio de un descolgado de que elman, como toda semilla, absorbe humedad. Cmo buenos fsicos quesomos, no nos quisimos quedar slo en la discusin terica y fuimos a loshechos. Abrimos otra cervecita, otro paquetito de man y nos dedicamosa la Fsica experimental.Qu observamos? Describan el comportamiento del man al colocarloen la cerveza, justificando el proceso y considerando las propiedades del

man seco y hmedo.e) Uno de los manise qued flotando a media agua justo en el centro delchopp. Cuntas burbujas de gas carbnico se adhirieron a este man


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para que flote en ese lugar? (el peso de las burbujas es despreciablefrente a las dems fuerzas actuantes)

Datos:Cerveza= 1000kg/m

3Man seco= 560kg/m

3

Man hmedo= 1088kg/m

3

patm normal= 1 atm = 1013 hPag = 9,8 N/kgrMan= 3mm (se puede considerar esfrico)

El beber es perjudicial para la salud.

PT37. Aguilares, Tucumn. Azul.Una bolsa con 20kg dealimentos con se cuelga desdela rama de un rbol a 4m dealtura, con una cuerda (de 8m)

que es sostenida del otroextremo por el Joven Samuel(tanto el centro de gravedad dela bolsa como la mano deSamuel estn a la mismaaltura). El aroma del alimentoatrae algunos animales; uno deellos, un perro de masa 15kg, se acerca lentamente con una velocidad de 1m/s,ante esta situacin se aparta la bolsa de su posicin de equilibrio en 20, con laintencin de que al oscilar, golpee al animal. El interrogante que se le plantea:

a) Cul es el periodo de la bolsa si oscilara libremente?

Si la bolsacuando llega a su vertical- golpea al perro y suponemos que no haydeformacin de los cuerpos durante el impacto y la bolsa queda en reposo,(considrese des preciable la masa de la soga) entonces:

b) Con que velocidad es despedido el perro?

La siguiente cuestin se refiere al momento que la bolsa est en el extremo (conamplitud de 20) y luego en el instante previo al impacto con el perro (posicinvertical de la cuerda).

c) Cul es la tensin de la cuerda, en ambos casos?

Como la accin no ahuyenta a los animales, Samuel comienza a caminar en elsentido + x con velocidad constante de 1,73m/s a fin de que los alimentos subana la parte ms alta de la rama, en esta circunstancia. Se le solicita:

d) Grafique posicin, velocidad y aceleracin en funcin del tiempo,para el movimiento de Samuel. En todo su recorrido.

e) Grafique posicin en funcin del tiempo para el movimiento de labolsa de alimentos. Hasta que llega a la rama.

f) Analice el tipo de movimiento de la bolsa y haga un comentario delmismo.

g) Velocidad de la bolsa en el instante t=3s.h) Aceleracin en el instante t=3s.

PT38. Aguilares, Tucumn. Azul.En cierta ocasin un mnibus de larga distancia cay en un rio, en el momentoque cruzaba un puente de mediana envergadura; en el accidente real no hubo


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que lamentar vctimas fatales; el mvil lentamente fue llenando su interior conagua mientras se hunda. Al cabo de un par de das se organiza un operativopara sacar el bus, por lo cual se contrata una gra que se ubic en formatransversal en el puente, que en el momento de izar al mnibusmientras steestaba en su totalidad dentro del agua- no hubo ningn sobresalto, luegocomenz a emerger del agua frente a la mirada atenta de curiosos y elperiodismo, hasta que en un instante dado desequilibr a la gra y provoc sucada en el lecho del rio y sobre el bus que deba sacar.A efectos de determinar las causas y cuantificarla, se presumencon ciertarazonabilidad- las siguientes dimensiones:

Largo del cuerpo de la gra: 8m ; Peso WG= 150.000N Largo de la pluma (de la gra): 10m ; Peso de la pluma 4000N;

inclinacin 40. Dimensiones totales del bus: 2,80 de ancho; 2,80m de alto; 12m de largo. Peso del bus 75.000N, uniformemente distribuido respecto de su largo. Presin atmosfrica normal y temperatura del agua 20C . Peso especfico del agua 9800N/m3.

Coeficiente de viscosidad del agua a 20C; = 1 x 10-3N.s.m-2

Notas: No se tomarn en cuenta los efectos de la velocidad de la corriente de

agua del rio. Se despreciar el peso del cable.

Se supondr que el peso de la gra y de la pluma estn uniformementedistribuidos. El volumen de los materiales del bus equivalen al 5% del volumen total. La gra se ubica como lo indica la figura, donde uno de los extremos de

apoyo est en la orilla del puente. Para los efectos de la viscosidad en el momento de ser izado, slo se

tomar cuando el bus est totalmente dentro del agua y aunque parezcauna aproximacin muy ambigua, se considerar al bus como un objetoesfrico (a este fin) de radio 3m, donde se har valer la Ley de Stokes .

Velocidad de izamiento 0,1m/s. Suponga que cuando comienza a emerger, mantiene el 10% de agua, del

volumen total del bus, uniformemente distribuido respecto de su largo.


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En base a la idealizacin de la situacin se le plantean los siguientesinterrogantes:

a) Cul es la presin que soporta un punto del bus a 20m deprofundidad?

b) Cul es el empuje que soporta el material del bus?c) Valor de la fuerza debido a la viscosidad.d) Cunto vale la tensin del cable, cuando el bus est siendo izado y

se encuentra totalmente en el seno la masa liquida?e) Cul es el valor de la tensin cuando emerge la mitad? (Suponga

hasta aqu que no hay problemas con el equilibrio de la gra.)f) Qu parte del bus puede emerger antes que la gra pierda el

equilibrio?

PT39. Aguilares, Tucumn. Azul.El ojo humano es aproximadamente esfrico, cuyo esquema se puedeapreciarse en la figura (al pie de la presente pgina), la membrana exterior es lo

que Ud. ve de color blanco se llama esclertica, se interrumpe al frente paradejar pasar la luz, al igual que la segunda membrana llamada coroides que es decolor negro y hace las veces de cmara oscura; la tercera membrana es la partesensible a la luz y se llama retina, pero la zona de mayor sensibilidad est enuna parte de ella llamada mancha amarilla que es en definitiva donde se forma laimagen de lo que vemos. En la parte anterior del ojo se observan algunasformaciones transparentes semejantes a lentes convergentes.Por ahora, prescindiendo de la descripcin, se le solicita resuelva:

a) Si tuviramos una lente biconvexasimilar al cristalino- de focoigual a 3,0cm y se colocara un objeto de 1mm de altura a 2,0cm de lamisma, cul es la posicin, tamao y tipo de imagen que seobtiene?

Para el siguiente punto considere al ojo perfectamente esfrico con un nicondice de refraccin de 1,35, siendo el dimetro del mismo de 25mm. Bajo estassuposiciones un oculista pretende observar la mancha amarilla de la retina:

b) A que distancia aparentea contar del frente del ojo- la vera?

Si consideramos al cristalino del ojo humanocomo una lente biconvexa con igual radio decurvatura por los dos lados; donde el lquido quela rodea, tanto en el humor acuoso como en elhumor vtreo, tienen un ndice de refraccin de1,33 y que la distancia focal del cristalino puede

cambiar durante el proceso de acomodacin delojo, por accin de los msculos ciliares, entoncescuando la distancia focal es de 6,0cm, los radiosde curvatura miden 6,3mm. Bajo estasconsideraciones se le solicita que:

c) Determine el ndice de refraccin del cristalino.

Si supone que el ndice de refraccin del cristalino es 2,00 (independientementedel valor que halla obtenido en el punto anterior), tomando 1,33 el ndice delhumor acuoso/vtreo y se desea enfocar un objeto a 4m para que formeimagen real en la mancha amarillaa 25mm del cristalino-; sin considerar

efectos de refraccin en el Crneas ni en el humor vtreo/acuoso:d) Qu valores toman los radios del cristalino?(Considere ambos radios iguales)


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PT40. Ciudad de Mendoza. Azul.Fsica legal:En un accidente de trnsito, un auto golpe a un peatn que se encontrabaparado sobre el borde de la calle, inmediatamente el conductor pis el freno paradetener el auto mientras el peatn se encontraba sobre su capot. El conductoraleg frente a la polica que su velocidad antes del impacto no superaba los 60km/h permitidos en esa zona. Los policas de criminalstica arribaron al lugar ymidieron la longitud de la marca de las ruedas sobre el pavimento durante elfrenado, buscaron el coeficiente de friccin por deslizamiento dinmica entre esetipo de pavimento y las ruedas, observaron que la inclinacin respecto de lahorizontal de la calle era de 5 a favor del deslizamiento. Averiguaron en elmanual del auto su peso, pesaron al conductor y al peatn, volcaron dichosdatos en la siguiente tabla :Longitud de la marca de frenado 35 m Coeficiente de friccin : 0,5Peso del auto: 1 500 kgf Peso del conductor : 80 kgfPeso del peatn : 70 kgf ngulo de inclinacin a favor del desplazamiento 5Con estos datos la polica determin

a- La fuerza media de frenado.b- El trabajo realizado por esta.c- La porcin del peso que favoreca el desplazamiento.d- La velocidad que llevaba en el instante en que empez a frenar.e- La velocidad del auto en el instante antes de chocar

Realiza dichos clculos y contesta:De acuerdo a los resultados obtenidos, el conductor, habr tenido que pagaruna multa por exceso de velocidad?

PT41. Ciudad de Mendoza. Azul.Un problema elctrico:

Si cuentas con dos focos con las siguientes caractersticas cada uno:Foco 1: R= 12; Potencia = 3W y Foco 2 : R= 4 ; Potencia = 9W, adems cuentacon dos fuentes de corriente constante una de 12 volt y la otra de 6 volt.

a- Determina por medio de clculos la conexin con la que funcionarnmejor, si en serie o en paralelo y con cul de las fuentes, con la de 12 volto con la de 6 volt.

b- Indica en qu circuitos los focos se pueden quemar y qu valor lmitedebera tener la fuente para que esto no ocurra en cada conexin quearmes.

c- Repite los puntos anteriores pero ahora considerando adems lasresistencias internas de las fuentes ( 12 volt, ri= 0,5 ohm y 6 volt,ri= 0,8 ohm) Las conclusiones cambian?

PT42. Ciudad de Mendoza. Azul.Un problema de fluidos:Se tienen dos tanques como los de la figura. El tanque A est cerrado y contieneagua (de densidad = 1g/cm3) hasta una altura de 0,4m. El tanque B est abiertoy puede recibir todo el contenido del tanque A cuando a ste se le quita el tapnC, (ubicado a 0,1m de la base de dicho tanque) que obtura un pequeo orificio.


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Si al tanque Ase le quita la tapa, se le coloca una esfera de 15 cm de dimetro

de un material cuya densidad es 0,95 g/cm3, y luego se le vuelve a cerrar latapa:Qu empuje recibe la esfera?Cuntos centmetros subi el nivel del lquido?En esas condiciones qu presin, en pascales, soporta el tapn?Si ahora se abre la tapa y se quita el tapn,con qu velocidad sale el agua del Tanque A?Si el orificio tiene una superficie de 1 cm2, Qu caudal de agua sale a travs del?Teniendo en cuenta el Tanque B:Qu altura de agua contiene el Tanque B cuando por el orificio del Tanque Apas toda el agua que estaba por encima de dicho orificio?

En cunto tiempo el agua que se encontraba por encima del tapn, logra dichaaltura en el Tanque B?NOTA: volumen de la esfera = 4/3 . r3

PT43. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Una barra rgida de masa despreciable puede girar libremente en el planovertical, alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos (puntoO en la figura 1), mientras que en su otro extremo se suelda una pequeaesferita. Se libera la barra del reposo desde la posicin vertical (= 0). Porsupuesto, para que comience a moverse hace falta darle una pequea velocidad

inicial, pero considrela despreciable. No hay friccin de ninguna clase.a) Obtenga la rapidez como funcin del ngulo formado con la vertical.

Tanque A

Tanque B

d2 = 1m

h3=0,5 m

d1=0,5 m

h1=0,8 m

Tapn Ch2 =0,4 m


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o

Figura 1

d

eje ptico

Figura 2

b) Calcule para qu valores del ngulo a (0


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incluyendo el motor; que alcance una velocidad de 100 Km/h (27,7 m/s) en 12segundos.

a. Determina la aceleracin que puede alcanzar el mvil.b. Cul es el valor de la velocidad que alcanza a los 7 segundos

despus de haber partido del reposo?c. Qu distancia recorre el mvil hasta alcanzar los 100 Km/h?d. Qu cantidad de energa cintica obtiene el automvil a los 12

segundos?e. Qu potencia debe desarrollar el motor del mvil para cumplir con

los requisitos del estudio de mercado?f. Qu valor tiene la fuerza que acta sobre el mvil para producir

tanta aceleracin?Puntaje: a) 1,50 b) 1,50 c) 1,50 d) 1,50 e) 2,50 f) 1,50

PT47. Posadas, Misiones. Azul.Una caja de herramientas de aluminio de 6,5 kg de masa, descansa sobre la

superficie de una mesa.a. Calcula el Peso en Newton de la caja de herramientas.b. Realiza un dibujo de la caja de herramientas apoyado sobre la

superficie de la mesa, e incluye todo el sistema de fuerzas queacta sobre dicha caja.

c. La fuerza mnima que es preciso ejercer para ponerla enmovimiento, cuyo coeficiente es 0,12.

d. La fuerza que debe aplicarse a dicha caja, para que adquiera unaaceleracin de 1,5 m/seg2, con un coeficiente de 0,18.

e. Qu cantidad de energa potencial obtiene la caja de herramientas,sabiendo que la mesa tiene una altura de 50centmetros.

f. Determinar la capacidad calorfica de dicha caja de aluminio.

CeAl= 896 J/kg.KPuntaje: a) 1 b) 2,50 c) 1,50 d) 2,00 e) 1,50 f) 1,50

PT48. Posadas, Misiones. Azul.Un prisma cuadrangular de 4 cm de base y 5 cm de altura, es llenado conmercurio (Pe = 13,6 /dm3) hasta los 4/5 de su altura. Se pide calcular:

a. El volumen del mercurio.b. El peso del mercurio.c. La presin en el fondo del recipiente.d. La presin a 1 cm de la superficie libre.e. La presin en el fondo si en lugar de mercurio se coloca agua hasta

llenarlo totalmente.Dato: densidad del agua 1 g/cm3.Puntaje: a) 3 b) 1 c) 2 d) 2 e) 2

PT49. Santa Rosa, La Pampa. Azul.Martina, vive en un quinto piso de un edificio de 9, con terraza en el ltimo.Cierta tarde asomada por la ventana de su habitacin distrada escucha una vozalarmada y un CUIDADO!.... Por supuesto que grande fue su sorpresa cuandodespus de meter la cabeza dentro ve pasar una lluvia de macetas.Lluvia de macetasFiuuuu! Por poco. dijo, alguien dej las plantas muy cerca

de la cornisa y la brisa las tir.Revisa la situacin y determina el tiempo de reaccin de Martina entre queescucha la advertencia y mete la cabeza dentro.


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Qu velocidad llevaba la primera maceta cuando la ve pasar por su ventana?Con que velocidad llega al piso esa maceta? Qu energa mecnica tiene esamaceta? (Considera despreciable el rozamiento del aire.)No todas las macetas tienen el mismo tamao ni la misma masa, Tendrn lamisma velocidad que la primera al pasar por la ventana de Martina? Y al llegar alpiso su energa mecnica ser la misma que la de la primera maceta? Explicacada respuesta.Estima que cada piso tiene 3m y la planta baja 4m de altura.

PT50. Santa Rosa, La Pampa. Azul.a) Al levantar un piano de 5000N con un sistema de poleas, los operariosadvierten que por cada 2m de cuerda que desplazan hacia abajo el piano sube0.4m. En condiciones ideales cunta fuerza se necesita para levantar elpiano?Cul es la ventaja mecnica terica?b) Si los operarios tiran efectivamente con una fuerza de 3000N para levantarel piano cul es la ventaja mecnica real? cul es la eficiencia del sistema de

poleas?

PT51. Santa Rosa, La Pampa. Azul.a) Que trabajo mecnico realizas al mover un cuerpo 3m por una superficiehorizontal lisa ejerciendo sobre l una fuerza horizontal constante de 40N?b) Ahora ejerces la fuerza formando un ngulo de 30 con la horizontal, Cmocambia el trabajo mecnico?c) Ahora, adems, existe un rozamiento de de 10N Cmo cambia el trabajomecnico?d) En cada caso calcula la variacin de energa mecnicae) Realiza el diagrama de cuerpo libre correspondiente a cada situacin

planteada.

PT52. Caleuf, La Pampa. Azul.Un cuerpo A es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de30 m/s, otro cuerpo B cae desde una altura de 240 m a una velocidad de 10 m/s.

a) Hallar una ecuacin de la variacin de la distancia X entre amboscuerpos en funcin del tiempo (Se supone que la partida de ambos essimultnea)

b) Graficar la posicin en funcin del tiempo de los dos mviles en funcindel tiempo.

c) Hallar la posicin de encuentro.

d) Qu tiempo transcurre cuando ambos cuerpos estn separados por unadistancia de 2m.

PT53. Caleuf, La Pampa. Azul.Dos masas A de 14 kg y B 50 kg, descansan sobre una superficie giratoria yestn unidas por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento.Si el coeficiente de rozamiento entre las masas y la superficie es de 0,20.

a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de ambas masas.b) Calcular la velocidad angular para el cual aparece deslizamiento radial.c) Cul es la tensin de la cuerda?


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PT54. Caleuf, La Pampa. Azul.En el circuito serie paralelo de la figura, el valor de la tensin del paraleloes 50 e 10.Hallar:

a) Resistencia equivalente para XL=0

b) Impedancia equivalente.c) Corriente de cada rama.d) Voltaje de la fuente.

PT55. San Ramn de la Nueva Orn, Salta. Azul.Un bloque de masa m = 2 kg se encuentra en reposo sobre el borde izquierdo deun bloque de masa M= 8 Kg. El coeficiente de rozamiento cintico entre los dosbloques es 0,30 y la superficie sobre la que descansa el bloque de 8 kg nopresenta rozamiento. Una fuerza horizontal constante de magnitud F = 10 N seaplica al bloque de 2 kg, ponindolo en movimiento como muestra la figura.

a- Dibujar las fuerzas que actan sobre cada bloque e indicar sunaturaleza (ver Figura 1).

b- Plantear la segunda ley de Newton para cada uno de los bloques.

c- Si la distancia L que recorre el bloque ms pequeo encima del bloquems grande desde el borde izquierdo es de 3 m. Escribir la expresindel desplazamiento de ambos bloques en funcin de las masas, L y el


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tiempo en que el bloque pequeo alcanza al extremo derecho delbloque mas grande.

d- Calcular el tiempo en que el bloque pequeo alcanza el extremoderecho del bloque de 8 kg.

e- Qu distancia recorre el bloque de 8 kg en ese tiempo?

PT56. San Ramn de la Nueva Orn, Salta. Azul.Una cinta bimetlica se forma uniendo dos bandas de metales diferentes.Primero considere que la cinta esta estirada. Cuando se calienta la cinta, elmetal que tiene mayor coeficiente promedio de expansin se expande ms,haciendo que la cinta se arquee, de manera que el radioexterior tiene una mayor circunferencia (ver Figura 2) .

a- Deduzca una expresin que permita calcularel ngulo de curvatura en funcin de lalongitud inicial de las cintas, sus coeficientespromedios de expansin lineal, el cambio de

temperatura y la separacin entre los centrosde las cintas ( ).b- Demostrar que el ngulo de curvatura tiendea cero cuandoTtiende a cero y tambincuando los coeficientes promedio deexpansin lineal de los dos metales soniguales.

c- Qu sucede si se enfra la cinta?

PT57. San Ramn de la Nueva Orn, Salta. Azul.Un rayo laser se encuentra en el extremo inferior derecho de un recinto de base

cuadrada de lado = 4 .La inclinacin del Laser es de 45, cuando este Laser se enciende el mismo nollega hasta el punto O (12 m) al que se quiere llegar. Para ello se acciona unavlvula y comienza a inundar el recinto segn los datos que indica la siguientetabla.

Tiempo (seg) 10 20 30 40 50Volumen (cm3) 1000 2000 3000 4000 5000

De manera que por efectos de la refraccin la luz llegue a O e instantneamenteun dispositivo elctrico cierre la vlvula de admisin de agua al recinto.

a- Con que caudal se est mandando el agua al recinto?b- Encuentre una expresin general en trminos de las variables que

crea conveniente representativas de la situacin.c- Encontrar el tiempo que tarda en llegar a su cometido.d- Cunto tiempo ms tendra que estar apagado el dispositivo

elctrico para que el haz llegue a 2 cm ms de lo previsto?


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PT58. Comodoro Rivadavia, Chubut. Verde.Una bala de masa m se dispara en direccin horizontal hacia un bloque demadera de masa M que pende de una cuerda (ver figura), la bala se incrusta enel bloque y el conjunto sube hasta una altura h respecto a su posicin inicial.Determinar:

a- La velocidad de impacto v de la bala en lamadera en funcin de V, siendo V la velocidaddel conjunto bala + madera.

b- Si la energa cintica con la cual parte el conjuntodespus del choque, se transforma en energapotencial, calcule el valor de V.

c- Determine el valor de la velocidad con la cual sedisparo la bala.

Datos: m= 8g M= 2 kg h= 20 cm g= 10m/seg2

PT59. Comodoro Rivadavia, Chubut. Verde.

Un electrn ingresa a un campoelctrico con una energacintica de 2.10-16J se muevehacia la derecha dentro uncampo elctrico de 2.1019 N/Ccreado por unas placasdeflectoras de un tubo de rayoscatdicos. Calcular:

a- La distancia que recorre el electrn dentro de las placas deflectoras sisale de ellas con una velocidad de 30.106m/s?

b- Si la pantalla fluorescente se encuentra a 10 cm de la placa deflectora yel electrn sale de ellas a 45 a qu distancia del eje se encuentra elelectrn cuando choca con el tubo?

Datos: me-= 9.1.10-16 kg qe-= 1.6.10-19C

PT60. Comodoro Rivadavia, Chubut. Verde.En una casa en la cual el voltaje de servicio es de 220V est instalado un fusiblecon amperaje de 25 A. en esta casa se emplean eventualmente diversosaparatos electrodomsticos, en los cuales se encuentra especificada la potenciade cada uno:Estufa elctrica: 2Kw Televisor: 120W Licuadora 240W Pava elctrica: 840WLmparas: 60 W cada una

Diga si el fusible de proteccin se quemar al hacer funcionar simultneamente:a) Estufa elctrica, televisor y licuadora b) Estufa elctrica y la pavaelctrica c)La pava, la licuadora y el televisor d)10 lmparas, el televisory Estufa elctrica e) que combinacin de electrodomsticos haranquemar el fusible? f) Si el televisor, 5 lmparas y la estufa elctrica seutilizan en promedio unas 10 hrs diarias Cul ser el costo de la energaelctrica al mes utilizada por ellos si el Kw-h tiene un costo de $ 0.07? g)Qu cantidad de calor entrega la estufa elctrica en ese tiempopromedio de uso? h) qu resistencia tiene? i) Qu cantidad de aguadebo colocar en la pava para que hierba en 3 minutos si se coloca agua a10C?Datos:1 Kwh= 3.6.106J 1cal=4,18 J Ce agua= 1 Cal/g C


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PT61. Ciudad de Santa Fe. Verde.En una planta procesadora de pescado, un bloque de hielo de 80,0kg resbalahacia abajo por un plano inclinado de 1,85m de largo y 1,00m de alto. Unoperario empuja la barra de hielo hacia arriba, paralelamente al plano inclinado,de tal manera que el bloque resbala hacia abajo con rapidez constante. Elcoeficiente de friccin entre el hielo y el plano es 0,10.Determina:

a) la fuerza ejercida por el hombre,b) el trabajo hecho por el hombre sobre el bloque,c) el trabajo que la gravedad realiza sobre el bloque,d) el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre el bloquee) el cambio de energa cintica sobre el bloque.

Al finalizar el plano inclinado, el bloque de hielo resbala libremente sobre unasuperficie horizontal con la masa original de 80,0kg, comenzando con unarapidez de 4,00m/s y llegando a detenerse finalmente despus de haberrecorrido 30,0m.

f) Calcula la masa de hielo fundida como resultado de la friccin entre el

bloque y la superficie horizontal. (Datos: g=9,80m/s2

;calor de fusin delhielo: 80caloras/g; 1cal=4,186 J)

PT62. Ciudad de Santa Fe. Verde.Juan sale de viaje en su auto. Cuando entra en la autopista, a 60km/h, le quedan18L de nafta en el tanque. Despus de 5,0minutos alcanza una velocidad de100km/h, que mantiene constante durante 1,0 hora ya que recorre un trayectorecto libre de obstculos. Cuando llega a recorrer las partes de ese trayectorecto, pasa frente al aviso de una estacin de servicio, pero no aminora lamarcha, pues no lo cree necesario. Al finalizar el trayecto recto, entra en unacurva de de circunferencia de 1km de radio, y desde aqu, sigue su marcha en

lnea recta.a) Si el auto tiene un rendimiento de 8,0km/l, puede llegar a la prxima

estacin de servicio que est 12,5km despus de finalizada la curva?.b) Si ingresa a la autopista a las 10:00h a qu hora pasa por la seal de la

primera estacin de servicio?.c) Si la curva la recorre a velocidad constante de 100km/h, a qu hora

llegara a la segunda estacin de servicio?d) Realiza el grfico v-t.

PT63. Ciudad de Santa Fe. Verde.Se tiene un sistema de dos cuerpos de masas m1 de 0,5kg y m2 de 0,3 kg

apoyados sobre un plano inclinado spero, unidos por una cuerda livianainextensible que pasa por una pequea polea fija en el extremo superior delplano. Sobre la masa m1acta una fuerza constante F paralela al plano tal comomuestra la figura.

a) Establece un sistema de referencia y realiza eldiagrama de cuerpo libre para cada uno de loscuerpos.

b) Determina el coeficiente de rozamiento cintico, sise sabe que cuando el mdulo de F es cero elsistema se mueve con velocidad constante.

c) Determina el mdulo de F y la tensin en la cuerda

si se sabe que el cuerpo de 0,5kg recorre unadistancia de 1m en 2s a partir del reposo.


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PT64. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Ro de montaa.Un monte de 4500 metros de altura se encuentra cubierto por nieve desde los3200 msnm. La parte nevada de la ladera este es aproximadamente plana, yforma un ngulo de 35 respecto de la direccin vertical, como se muestra en lafigura 1. Cuando la nieve recibe la radiacin proveniente del sol, sta se derrite yfluye cuesta abajo, formando un ro que desciende hacia una llanura a 850msnm. A lo largo de todo el problema asumiremos que la conduccin trmica delaire es despreciable y que el agua se encuentra en equilibrio trmico con suentorno.La posicin del sol en el cielo se puede describir mediante dos ngulos: el acimut() y la elevacin (), que se miden segn se indica en la figura 2. Este sistemade coordenadas se denomina horizontal.

a) Exprese la intensidad de la radiacin absorbida por la nieve enfuncin de los ngulos acimut y elevacin.

b) Calcule a qu velocidad se reduce el grosor de la capa de nievecuando los rayos del sol inciden formando un ngulo de 15 con la

normal a la superficie.El ro transporta un caudal de 28,7 m/s y, al entrar en la llanura, la forma dellecho es aproximadamente un cajn de 20 m de ancho y 90 cm de profundidad.La totalidad de la superficie del ro hasta dicho punto es 2,2 km y la intensidadde radiacin promedio a lo largo del da sobre sta es 200 W/m. El tiempo quetarda en descender la nieve que se derrite es aproximadamente un da.

c) Calcule cul sera la velocidad del agua al llegar a la llanura si setratara de un fluido ideal.

d) Calcule la velocidad real del agua en dicho punto y explique quorigina tal diferencia.

e) Si donde nace el ro, a 3200 msnm, la temperatura del agua es 0.5Cy su velocidad 10 cm/s, estime la temperatura del agua al alcanzar la

desembocadura, detallando las aproximaciones que realice.


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Datos:Intensidad de la radiacin solar sobre la superficie de la Tierra: 1000 W/mAlbedo de la nieve: 85%Albedo del agua: 5%Densidad de la nieve superficial: 150 kg/mDensidad del agua: 1000 kg/mCalor latente de fusin del agua: 334 kJ/kgCalor especfico del agua: 4.18 kJ/kg/CNota: el albedo es la fraccin de la radiacin incidente que es reflejada por lasuperficie.

PT65. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Huston, weve had a problemCon objeto de estudiar la superficie lunar, el 11 de abril de 1970 la NationalAeronautics and Space Administration (NASA) envi al espacio al Apollo XIII. Lamisin sera la tercera en llevar seres humanos hasta nuestro satlite natural y el

despegue tuvo lugar en la plataforma de lanzamiento LC-39A del centro espacialJohn.F.Kennedy, en el cabo Caaveral, Florida, Estados Unidos.Los astronautas que participaron de la empresa fueron James Lovell(comandante de la misin), John Swigert (piloto del mdulo de mando Odyssey)y Fred Haise (piloto del mdulo lunar Aquarius).El Apollo XIII abandon la superficie terrestre acoplado al cohete de lanzamientomultietapa SaturnV SA-508, un vehculo a base de combustible lquido(hidrgeno y oxgeno). Cada una de las 5 etapas del Saturn V impulsaba alApollo lejos de la superficie terrestre y a medida que ste ganaba altitud, cadaetapa concluida significaba el desacople de la porcin del Saturn que habaconsumido su combustible.Durante las etapas del ascenso, el combustible reacciona y los gases son

expulsados hacia abajo a razn dekg/s, lo cual permite que el sistemaespacial (SaturnV + ApolloXIII) desarrolle un movimiento ascendente dentro delcampo gravitatorio terrestre y de manera tal que se mantiene constante lavelocidad relativa vrelde los mencionados gases respecto del sistema espacial.A partir de aqu, considere nulas la resistencia del aire y la variacin de laaceleracin de la gravedad con la altitud dentro de la atmsfera.Si Mes la masa total del sistema (incluido el combustible) en el instante deldespegue,

a) Demuestre que el movimiento del sistema espacial se desarrolla,durante la primera etapa, con una aceleracin

a t=v rel

M

t

g .

La aceleracin es medida en un sistema de referencia inercial fijo a lasuperficie de la Tierra.

b) Asumiendo correcta la expresin anterior, determine el mnimo valorque debe tener vre len el instante del despegue. Exprese este valorcomo vre l= f (M, g, ).

Al finalizar la quinta etapa el Apollo se desprende del quinto y ltimo mdulo delSaturnV. Esto ocurre en el instante t'despus del despegue, mientras Apollo seencuentra alejndose de la superficie terrestre. En este momento se enciendenlos motores del Odyssey, el cual contina su travesa hacia las afueras de laatmsfera terrestre.

c) Determine el instante en el que se desprende la quinta etapa del

SaturnV y exprselo en funcin de los parmetros quecorrespondan, los cuales deben tomarse de la tabla 1.


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d) Haga un grfico Ms is t= f (t)de la masa del sistema en funcin deltiempo desde el instante del despegue hasta el instante en quetermina la quinta etapa. Considere despreciable el tiempo quedemora el desprendimiento del mdulo del Saturn V que haconsumido su combustible.

Con la asistencia del Saturn V, el Apollo ha adquirido cierta rapidez. Perofinalizada la quinta etapa del ascenso, debe encender sus propios motores paracontinuar acelerando y alcanzar una altura y rapidez que le permita orbitar laTierra a una distancia a1del centro de nuestro planeta, fuera de la atmsfera. Sidicha rbita es circular y en ella el Apollo tiene una energa total E1,

e) Determine la rapidez que debe alcanzar el Apollo antes de poderapagar sus motores. Exprese esta rapidez en funcin deE1y de losparmetros que correspondan de las tablas 1 y 2.

Alrededor de 1920, el Dr. Walter Hofmann mostr que, en cuanto a consumo decombustible se refera, la trayectoria ms conveniente para conectar dos rbitascoplanares y circulares de diferente radio corresponda a media elipsecotangencial a las rbitas interior y exterior. Orbitando la Tierra, los puntos de

tangencia corresponderan al perigeo y al apogeo de la trayectoria elptica,encontrndose la Tierra en un foco de dicha trayectoria (ver figura 1). Unatrayectoria de transferencia entre rbitas como sta recibe el nombre de Orbitacotangencial Hofmann de mnima energa y dos impulsos (OH).El Apollo debe abandonar la rbita de radio a1y dirigirse hacia la Luna. La ideaes alcanzar una distancia a2 respecto del centro de nuestro planeta donde selibere el mdulo Aquarius para que ste alunice.

f) Pruebe que el incremento de rapidez v1que deben proporcionarlos motores del Apollo, en el perigeo P, para desarrollar latrayectoria de transferencia orbital es:

La misin marchaba perfectamente hastaque, durante el segundo da de la travesa yencontrndose en la trayectoria detransferencia, dos tanques de oxgenoexplotaron, causando posteriormente laprdida de las dos celdas de combustibleencargadas del suministro principal deelectricidad y agua del mdulo de mando.Para entonces, el Apollo se encontraba a

321.869 km de la superficie terrestre y elcomandante Lovell enviara a la Tierra unmensaje de audio que se hara famoso:

Tabla 1Parmetro DescripcinmOD Masa del mdulo de mando OdysseymAQ Masa del mdulo lunar AquariusmS Masa de cada etapa del Saturn V

mC

Masa de combustible de cada etapa del SaturnV

Masa de gases expulsada por unidad de tiempog Aceleracin de la gravedad


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Huston, weve had a problem.La capacidad y velocidad de reaccin de fsicos, ingenieros y directivos de laNASA que se encontraban en comunicacin con la tripulacin del Apollo sumadaa la aptitudes, preparacin y serenidad de la los tres astronautas permitieron queel incidente no terminara en tragedia.Cualquier error en las decisiones que se tomaron en minutos podra haberterminado con el Apollo y su gente perdidas para siempre en el espacio oestrellados contra la superficie lunar.La tripulacin tuvo que utilizar la energa y oxgeno del mdulo Aquarius pararedirigir el curso del Apollo, orbitar la Luna y poder as cambiar el curso paravolver a casa. Fue toda una hazaa ya que el mdulo lunar no estaba pensadoni diseado para actuar como nave propulsora de la misin.La falta de energa oblig a que se interrumpieran los sistemas de luz ycalefaccin. An sin luz, a una temperatura extremadamente baja, con escasezde oxgeno y muy lejos de la Tierra, los tres astronautas no perdieron jams lasesperanzas y tal vez por eso, el destino estuvo de su lado.El 17 de abril de 1970, quinto da de la misn, 22 h54m44s, James Lovell, John

Swigert y Fred Haise amerizaron finalmente en el Ocano Pacfico, sanos ysalvos.

Energa en rbita elptica (figura 2) :

E=GMm

d

PT66. Ciudad de Buenos Aires. Verde.Materiales Semiconductores.La solucin de la ecuacin de Schrdinger para un electrn contenido en uncristal (material con periodicidad casi perfecta en su estructura atmica),proporciona un conjunto de estados de energa permitidos que pueden serocupados por los electrones de dicho cristal. Los estados de energa permitidosocurren en bandas separadas por estados de energa prohibidos. Paradeterminar si un cristal es un conductor o bien un semiconductor o bien unaislador, se debe observar si los posibles estados que pueden ocupar loselectrones en las bandas permitidas de energa estn o no completos por dichaspartculas. Las bandas de menor energa son las primeras en completarse. La

banda completa de mayor energa se conoce como banda de valencia. La bandavaca de menor energa se denomina banda de conduccin. Si el espacio deenerga prohibida entre la banda de valencia y la banda de conduccin es

Tabla 2Parmetro Descripcin

G Constante de gravitacin universalM

T Masa de la Tierra


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reducido, pequeas excitaciones trmicas pueden causar que partculas de labanda de valencia atraviesen dicha zona prohibida y ocupen parcialmente labanda de conduccin. La banda de conduccin, al quedar de esta maneraparcialmente completa de electrones, admite la circulacin de corriente elctricamediante el desplazamiento de electrones. Por otro lado, los vacos que quedanen la banda de valencia tambin permiten la circulacin de corriente elctricapero mediante el desplazamiento de huecos (carga igual al electrn en mdulopero signo contrario). Un material con estas caractersticas es conocido comomaterial semiconductor. Cuando el intercambio neto de electrones entre lasbandas de energa se detiene, se dice que el semiconductor se encuentra enequilibrio trmico.Resolviendo la ecuacin de Schrdinger para obtener los posibles estados deenerga que pueden ocupar los electrones en el cristal y aplicado los resultadosde la mecnica estadstica de Fermi-Dirac para obtener la probabilidad de quedichos estados sean ocupado por electrones, se obtiene la concentracin deelectrones (n0) en la banda de conduccin y la concentracin de huecos (p0) enla banda de valencia como funcin del nivel de Fermi (Ef).

n0(Ef) = Ncexp(-(Ec- Ef)/kT) p0(Ef) = Nvexp(-(Ef- Ev)/kT) [n0] = [p0] = partculascm-3

Donde Ncy Nvson constantes del material semiconductor, kes la constante deBoltzmann, Eves el nivel de energa del tope de la banda de valencia y Eces elnivel de energa del piso de la banda de conduccin (Ec> Ev).En trminos simples, el nivel de Fermi indica que la mayora de las bandas deenerga por arriba de dicho nivel estn vacas de electrones y que la mayora delas bandas de energa por debajo de dicho nivel estn completas de electrones.Al modificarse las concentraciones de partculas en cada una de las bandas deenerga el nivel de Fermi tambin se modifica. Se definen la energa del gapEG= Ec- Ev y la energa media del gap EMG= (Ec+ Ev)/2.Considere un semiconductor intrnseco (no contaminado con tomos de otro

material), en equilibrio trmico y sin excitacin externa. En dicho estado el nivelde Fermi (Ef) toma el nombre particular de nivel de Fermi intrnseco (Efi) y lasconcentraciones de partculas toman el nombre particular de niypirespectivamente.Para comprender grficamente lo redactado en los prrafos anteriores observe lafigura 1.

a) Sabiendo que para alcanzar el estado de equilibrio trmico cadaelectrn que pas a la banda de conduccin dej un hueco en labanda de valencia, obtener una expresin para el nivel de Fermiintrnseco en funcin de k, T, EMG, Nvy Nc.

Es importante destacar dos propiedades de los semiconductores en estado deequilibrio trmico. La primera es que estos materiales son elctricamente neutros

y la segunda es que el nivel de Fermi se mantiene constante en dicho estado.b) Cmo son las concentraciones de huecos y electrones en

equilibrio trmico para un semiconductor intrnseco? Mostrar que lasiguiente expresin es vlida:

ni2 = NcNvexp(- EG/kT)

Cuando el material semiconductor es contaminado con tomos de otrosmateriales, se dice que este es extrnseco. El material semiconductor puede sercontaminado con tomos capaces de ceder electrones (donores) y/o materialescapaces de aceptar electrones (aceptores). Al introducir estos nuevos tomosaparecen nuevas bandas de energa permitidas y ocurren modificaciones en lasconcentraciones de los electrones y huecos. Por estos motivos, tambin se ve

afectado el nivel de Fermi (deja de ser el nivel de Fermi intrnseco). Cuando elmaterial llega el equilibrio trmico, este es elctricamente neutro (observe lafigura 2). Se llama NA a la concentracin de tomos aceptores y NDa la


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concentracin de tomos donores con los cuales se contamina el materialsemiconductor respectivamente. Se considera que todos los tomos deimpurezas son ionizados (cada tomo donor entrega un electrn y cada tomoaceptor recibe un electrn) y que n0yp0representan las concentraciones totalesde electrones y huecos en las respectivas bandas de energa.

c) Plantear la ecuacin de neutralidad de la carga para elsemiconductor extrnseco. Sabiendo que el producton0p0 es iguala ni

2obtenido en (b), obtener una expresin para la concentracin deelectrones n0en funcin de NA, NDy niy otra expresin para laconcentracin de huecos p0en funcin de NA , NDy ni. Cmo sonlas concentraciones de electrones y huecos en el semiconductorextrnseco?

Cuando el material semiconductor es fuertemente contaminado con tomosdonores, se dice que este es fuertemente extrnseco tipo-n. En estas condicionesse verifica que n0>> ni. Cuando el material semiconductor es fuertementecontaminado con tomo aceptores, se dice que este es fuertemente extrnsecotipo-p. En estas condiciones se verifica quep0>> ni.

d) Considere un material fuertemente extrnseco tipo-n y un materialfuertemente extrnseco tipo-p. Considere que para el primer materialNA= 0 y que para el segundo material ND= 0. A partir de lasecuaciones obtenidas en el punto (c) muestre quen0 NDy p0 NArespectivamente. Cul es el portador de carga mayoritario en elmaterial tipo-n? Cul es el portador de carga mayoritario en elmaterial tipo-p?

e) Muestre que para materiales fuertemente extrnsecos las siguientesexpresiones son vlidas: Ef- Efi= k T ln (ND/ ni), para tipo-n, yEfi- Ef= k T ln (NA/ ni), para tipo-p.

En esta etapa se pretende analizar que sucede cuando un material tipo-n y unmaterial tipo-p son puestos en contacto. Esta configuracin es conocida como

juntura p-n o diodo. Se analiza la situacin del material cuando este alcanza elequilibrio trmico (sin fuentes de alimentacin excitadoras). Cuando un

cuadernillo_2010

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