Correlaciones numéricas sobre la microestructura y

tasa de enfriamiento resultantes del Ensayo

Jominy C. R. Nunura, A. J. Yarin, Y. H.

Yarin

CORRELACIONES NUMÉRICAS

SOBRE LA MICROESTRUCTURA

Y TASA DE ENFRIAMIENTO

RESULTANTES DEL ENSAYO JOMINY

Primera edición

Enero, 2012

Lima - Perú

© C. R. NunuraA. J. YarinY. H. Yarin

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0439

Editor: Víctor López Guzmán

http://www.guzlop-editoras.com/guzlopster@gmail.com guzlopnano@gmail.com facebook.com/guzlopstertwitter.com/guzlopster428 4071 - 999 921 348Lima - Perú

PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)

El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados.

Un libro digital, también conocido como e-book, eBook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-ROM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso.

Entre las ventajas del libro digital se tienen:• su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad),• su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica),• su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural),• su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento),• su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros, ponencias y trabajos de investiga-ción de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras.

Algunos objetivos que esperamos alcanzar:• Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital.• Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta.• Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías.• El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraestructura física como por el personal docente.• E l pe r sona l docente jugará un r o l de tu to r, f ac i l i t ador y conductor de p r oyec tos

de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electró-nicas recomendadas.• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso.

En el aspecto legal:• Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita.• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

Resumen— En esta contribución se aborda una correlación numérica de los factores que pueden afectar la templabilidad de un acero SAE 1045 sometido al Ensayo Jominy en 3 temperaturas de austenitización. Tal correlación fue hecha a partir del cálculo de las tasas de enfriamiento obtenidas a partir del análisis térmico del ensayo. Finalmente se obtuvieron expresiones numéricas que correlacionan el porcentaje de fases presentes en la microestructura y el perfil de durezas en función de la variación de la tasa de enfriamiento durante el ensayo.

Temas claves — Ensayo Jominy, Tasa de Enfriamiento, Porcentaje de Fases, Microdureza.

I. INTRODUCCIÓN L Ensayo Jominy que obedece a la norma ASTM A 255 es utilizado para medir la templabilidad de los aceros. Se

trata del calentamiento de una barra cilíndrica padronizada del material en cuestión (25,4 mm de diámetro y 100 mm de longitud) hasta la temperatura de austenitización y en seguida es enfriada en una de sus extremidades a través de un chorro de agua con temperatura y velocidad controladas con el propósito de inducir la formación de la estructura martensítica a partir de la extremidad enfriada. Luego, se mide la dureza a lo largo de la probeta a intervalos de 1.56mm entre cada medida (En este trabajo fueron consideradas distancias de 1,6 mm). Evidentemente las primeras medidas presentarán valores altos de dureza debido a la formación de la martensita por el rápido enfriamiento del agua. Consecuentemente, la dureza disminuirá en posiciones más distantes de la extremidad enfriada, pues en estos puntos, las tasas de enfriamiento son menores que en las primeras. Algunas publicaciones han mostrado el interés de estudiar detalladamente este ensayo para poder comprender los fenómenos de transferencia de calor y transformación de la fase austenítica durante el enfriamiento. [1], [2], [3]. Actualmente se desarrollan modelos numéricos para la simulación de las curvas de enfriamiento, previsión de la formación microestructural, análisis de las fases presentes y el perfil de dureza obtenido durante el ensayo. [4], [5], [8].

En este trabajo probetas de acero SAE 1045 fueron sometidas al tratamiento térmico de normalización y posteriormente austenitizadas a 3 temperaturas diferentes: 20, 70 y 120 grados por encima de la temperatura crítica Ac3. Fueron colocados termopares en las probetas y en pontos predefinidos para poder obtener las curvas de enfriamiento Ensayos metalográficos y el levantamiento del perfil de

dureza Jominy (utilizando la escala HRC) permitieron evaluar la templabilidad del acero ensayado en función de la temperatura de austenitización. Los cálculos entre el porcentaje de fases presentes a partir de las microestructuras y ensayos de microdureza Vickers en las fases y microconstituyentes generaron valores de dureza que fueron comparados con los resultados de dureza HRC anteriormente citados.

Posteriormente, se obtuvieron ecuaciones por métodos de regresión numérica utilizándose el programa OriginPro 7.5. Estas ecuaciones consiguen estimar la cantidad de fases y microconstituyentes (martensita, bainita, perlita y ferrita) formados durante el ensayo: %fases = f(tasa de enfriamiento,

posición de enfriamiento). Asimismo, expresiones que describen el perfil de dureza: HRC = f(tasa de enfriamiento,

posición de enfriamiento). La Fig. 1 muestra un esquema del Ensayo Jominy y del perfil de dureza esperado.

(a) (b)

Fig. 1. Ensayo Jominy. En (a) el dispositivo de ensayo. En (b) el perfil de dureza HRC en función de la extremidad enfriada.

II. PARTE TÉCNICA Y PROCEDIMIENTOS Esta sección describe los materiales y métodos que serán

utilizados para la realización de la parte técnica y experimental de este trabajo.

A. Análisis de Composición Química y Cálculo de Ac3

Fueron utilizadas probetas de acero de la calidad SAE 1045 con las geometrías exigidas por la norma ASTM A 255. En la Tabla I se muestra el resultado del análisis de Espectrometria de Emisión Óptica (EEO) para la determinación de la composición química en porcentaje del acero en cuestión.

TABLA I COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL ACERO SAE 1045 (EN PORCENTAJE)

C Si Mn P S Cu Sn 0,45 0,18 0,70 0,02 0,03 0,12 0,01 Cr Ni V Co W Mo Fe

0,05 0,05 <0,001 <0,01 <0,01 <0,005 98,3

E

Correlaciones Numéricas sobre la Microestructura y Tasa de Enfriamiento resultantes del Ensayo Jominy

C. R. Nunura, Member, UFRGS - BRASIL, A. J. Yarin, Member, UNAC-PERU, y Y. H. Yarin, Member, UNAC-PERU

Es importante conocer estos valores para poder calcular la

temperatura crítica Ac3 y estipular las 3 temperaturas de austenitización de ensayo. Utilizando una ecuación empírica de la literatura [6] en (1) se muestra el cálculo de Ac3:

W1.13Mo5.31

V104Si7.44Ni2.15C%203910A3c

(1)

Luego: C781

3cA

En función a Ac3, las temperaturas de austenitización fueron determinadas como: 800, 850 y 900°C. Y de este modo, poder analizar como la temperatura de austenitización puede influenciar en la templabilidad del acero.

B. Equipos e Implementos

Para la realización de los ensayos de templabilidad fueron utilizados:

Horno Resistivo. Sistema de Adquisición de Datos. Termocuplas tipo K de acero inoxidable AISI 316. Dispositivo para Ensayo Jominy.

C. Preparación de las Probetas, Austenitización,

Enfriamiento y Análisis Térmico.

Las probetas fueron sometidas a tratamiento térmico de normalización conforme exige el ensayo de la ASTM A 255 por un periodo de 30 minutos para recristalizar/homogenizar posibles deformaciones en los granos de la estructura ferrítica-perlítica debido al proceso de fabricación. Dentro del horno se colocó una atmosfera rica en carbono para proteger las probetas de la descarburización. A seguir, fueron colocadas 6 termocuplas a distancias de 1.6mm de separación a partir de la extremidad enfriada con la intención de obtener las curvas de enfriamiento y posteriormente calcular las tasas de enfriamiento. Estos termopares fueron colocados en posiciones de la probeta donde probablemente ocurrirá transformación martensítica.

La Fig. 2 muestra la disposición de las termocuplas en la probeta Jominy.

Fig. 2. Disposición de las termocuplas en la probeta Jominy.

Las probetas fueron austenitizadas a las temperaturas

anteriormente citadas por 30 minutos (tiempo de encharque). En esta ocasión se inyectó argón dentro de la cámara del horno (6 litros/minuto) como atmosfera protectora, y de esta manera proteger a la probeta de los efectos de la descarburización. Concluido este intervalo, la probeta es

retirada del horno y colocada rápidamente en el dispositivo de enfriamiento Jominy. El chorro de agua que enfría la extremidad de la probeta debe permanecer accionado durante 600 s (Según ASTM A255). Las Fig. 3 y 4 muestran el esquema de montaje de la probeta en el horno y el enfriamiento de la misma.

Fig. 3. Esquema de montaje de la probeta en el horno.

Fig. 4. Enfriamiento de la probeta.

Con el auxilio de un sistema de adquisición de datos fue posible colectar las temperaturas monitoreadas por las termocuplas en cada instante del enfriamiento de la probeta. La Fig. 5 muestra una curva de enfriamiento en una posición aleatoria durante el ensayo. La propuesta para calcular la tasa de enfriamiento seria: estimar el intervalo entre la temperatura de austenitización (T0 Aust.) con la temperatura de inicio de transformación martensítica (Mi). Este ∆T es dividido por un intervalo de tiempo ∆t donde la velocidad de enfriamiento es máxima. En (2) se muestra el cálculo de la tasa de enfriamiento.

t

MiTaciónAustenitizT

t

TT

)()( 000 (2)

Fig. 5. Metodología aplicada para el cálculo de la tasa de enfriamiento.

D. Ensayos de Dureza

Conforme explicado en la norma y en la Fig. 1(b) se realizaron en la probeta indentaciones en la escala HRC para la obtención del perfil de dureza Jominy observando la norma ASTM E82-03. Asimismo se efectuaron posteriormente ensayos de Microdureza Vickers en las fases presentes de la microestructura, con cargas variantes de 300, 200 y 25 g. con un tiempo de aplicación de 15 segundos observando la norma ASTM 384-08. La Fig. 6 muestra una microdureza aplicada en una estructura ferrítica - perlítica.

(a) (b) Fig. 6. Indentaciones efectuadas en las fases o microconstituyentes. En (a), indentacion en una región ferrítica. En (b), indentacion en una región perlítica. E. Análisis Metalográfica y Cálculo de la Fracciones

Parciales de las Fases y Microconstituyentes Presentes

Se utilizaron las micrografías resultantes del ensayo en las posiciones donde se colocaron los termopares para estimar el porcentaje de fases que se formaron durante el enfriamiento con el auxilio de un software metalográfico (Omnimet). Tal herramienta computacional, nos permite estimar la fracción de las fases presentes en una micrografía con el auxilio de rutinas programadas en el software y que cuantifican el área de los mosaicos metalográficos en función del color y morfología. Fue utilizado como ataque químico metalográfico Nital con concentración de 3%. La secuencia de este cálculo es mostrada en la Fig. 7.

(a) (b)

(c)

Fig. 7. Cálculo del porcentaje de fases de una determinada microestructura en la probeta. En (a), la metalografía. En (b), tratamiento de la imagen. En (c), la cuantificación del porcentual de fases presentes de la microestructura. F. Determinación del Perfil de Dureza Jominy a partir de

las Microdurezas y Porcentuales de Fases Presentes.

Si se conocen las microdurezas de las fases presentes y el porcentual de las mismas, puede ser aplicada en (3) la siguiente ecuación (Regla de las Fases) para el cálculo de la dureza global (HV) en cada punto del cuerpo de prueba [3] para fines comparativos con los resultados de dureza (HRC).

FerritaHVFerritaPerlitaHVPerlita

BainitaHVBainita

MartensitaHVMartensitaHV

%%%

% (3)

III. RESULTADOS Y DISCUSIONES A. Tasas de Enfriamiento Experimentales

Siguiendo la metodología descrita en (2) fueron calculadas las tasas de enfriamiento para cada posición de termocupla conforme fue explicado en la Fig. 2 y en cada temperatura de austenitización conforme la Tabla II. La Fig. 8 muestra el cálculo de las tasas de enfriamiento para la probeta que fue austenitizada a 800°C. La misma metodología fue empleada para las temperaturas de 850 e 900°C respectivamente.

TABLA II TASAS DE ENFRIAMIENTO EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN

Posición (mm) Tasa (°C/s) 1,6 – TP1 238 201 158

3,2 – TP2 73 56 63 4,8 – TP3 25 28 24 6,4 – TP4 20 23 21 9,6 – TP5 13 13 12

12,7 – TP6 10 9 9 T° Austenitización 800 850 900

Fig. 8. Cálculo de las tasas de enfriamiento a partir de las curvas de enfriamiento obtenidas a través de termocuplas en la probeta Jominy.

Fueron ajustados numéricamente los puntos de las tasas en función de la posición conforme la Fig. 9 en las tres temperaturas de austenitización aplicadas al ensayo, generando expresiones numéricas las cuales son descritas a seguir:

7,1121,1

posiciónexp7,844TC800:.AustT

0

(4)

9,1314,1

posiciónexp8,739TC850:.AustT

0

(5)

6,1051,1

posiciónexp2,423TC900:.AustT

0

(6)

Fig. 9. Ajuste numérico de las tasas de enfriamiento.

B. Dureza Global en función de la Temperatura de

Austenitización

La Tabla III muestra las medidas del ensayo para el levantamiento del perfil de dureza Jominy a partir de los

ensayos de dureza HRC para las tres temperaturas de austenitización (promedio de 4 durezas) el cual es mostrado en la Figura 10. Los valores entre paréntesis indican que la dureza se encuentra fuera de la escala HRC en esa posición

Fig. 10. Perfil de Durezas del Ensayo Jominy.

TABLA III

MEDIDAS DE DUREZA PARA DIFERENTES TEMPERATURAS DE AUSTENITIZACIÓN (PROMEDIO DE 4 DUREZAS).

DET Temperatura de Austenitización (mm) 800°C DE 850°C DE 900°C DE

1,6 57 2,1 57 1,5 57 1,8 3,2 57 1,4 56 1,3 58 1,3 4,8 51 3,8 48 3,4 52 3,9 6,4 36 6,6 33 2,6 38 8,2 7,9 29 2,6 28 0,8 32 5,6 9,6 27 1,3 26 1,3 30 1,7

11,1 26 1,2 27 1,0 30 1,9 12,7 25 0,0 26 0,8 27 1,3 22,2 20 0,0 22 1,3 23 0,8 23,8 (19) - 20 0,5 23 1,3 25,4 (18) - 20 0,0 22 1,3 27,0 (17) - 20 0,0 21 0,6 28,6 (17) - 20 0,0 20 0,6 30,2 (16) - (18) - 20 0,0 DET: Distancia a la Extremidad Templada DE: Desviación Estándar. Se observa que hubo un aumento de templabilidad con una

mayor temperatura de austenitización.

C. Análisis Metalográfica

La Fig.11 muestra las metalografías levantadas a 1,6mm de distancia de la extremidad enfriada de la probeta austenitizada a 800, 850 y 900°C respectivamente. Se observa que a mayor temperatura de austenitización la martensita formada en este punto adopta una morfología grosera.

(a) (b) (c) Fig. 11. Estructuras martensíticas. En (a) y en (b) esta martensita se formó proveniente de una austenitización de 800 y 850°C respectivamente. En (c), una martensita con morfología más prominente probablemente del aumento del grano austenítico previo a temperaturas de 900°C. Ataque: Nital. La Fig. 12 muestra las metalografías levantadas a 4,8mm de distancia de la extremidad enfriada de la probeta austenitizada a 800, 850 y 900°C respectivamente. Se observa que a medida que la temperatura de austenitización aumenta, la cantidad de formación de la estructura bainítica (áreas oscuras en formato de agujas) aumenta seguida de la formación de martensita (regiones claras).

(a) (b) (c) Fig. 12. Microestructuras mixtas a 4,8mm de la extremidad enfriada durante el ensayo. En (a), formación de bainita con algunas probables colonias de perlita fina. En (b) y en (c), la formación de bainita aumenta con la temperatura de austenitización antes del enfriamiento. (850 y 900°C respectivamente). Ataque: Nital. La Fig. 13 muestra las metalografías levantadas a 12,7mm de distancia de la extremidad enfriada de la probeta austenitizada a 800, 850 y 900°C respectivamente. Se observa la formación de ferrita y perlita. A medida que la temperatura de austenitización aumenta, la formación de ferrita libre (áreas blancas) adopta una morfología acicular o en forma de agujas (Fig. 13c) que penetra las colonias de perlita. Según [7] esta textura acicular de la ferrita generalmente está asociada a un aumento del tamaño de grano (probablemente a aumento de la temperatura de austenitización, y los materiales que la poseen son menos tenaces, debido a un aumento en la dureza.

(a) (b) (c) Fig. 13. Microestructuras ferríticas - perlíticas a 12,7mm de la extremidad enfriada durante el ensayo. En (a) y en (b) la ferrita se formó alrededor de las colonias de perlita proveniente de una austenitización de 800 y 850°C respectivamente. En (c), la formación de una ferrita acicular probablemente debido al aumento en la temperatura de austenitización. Ataque: Nital. D. Cálculo de las Fracciones de Fases y

Microconstituyentes Presentes

La Fig. 14 muestra la cantidad de fases y microconstituyentes que se formaron en función a las tasas de enfriamiento durante el ensayo para cada temperatura de austenitización.

Fig. 14. Porcentaje de las fases y microconstituyentes presentes en función de la extremidad enfriada en las posiciones de las termocuplas y de la temperatura de austenitización. E. Análisis de Microdureza en las Fases y

Microconstituyentes.

Conforme fue mencionado en la Sección IID fueron realizados ensayos de microdureza Vickers en las fases y microconstituyentes. La Fig. 15 muestra valores de microdureza para cada temperatura de austenitización. Un aspecto importante de resaltar son los valores de dureza encontrados para la ferrita (255 a 322 HV), cuando el valor teórico es de 90 HB que equivale a 90 HV. Esto puede ser explicado debido a que este valor se refiere al fierro α puro. El SAE 1045 utilizado en el ensayo Jominy contiene otros elementos químicos que pueden afectar la dureza.

Bainita

Bainita Bainita

(a) (b)

(c)

Fig. 15. Microdureza Vickers en las fases y microconstituyentes presentes en función de la temperatura de austenitización. En (a), 800°C. En (b), 850°C. En (c), 900°C. F. Cálculo de la Dureza HRC en base a la Microdureza y

Porcentaje de Fases y Microconstituyentes.

En la Ecuación (3) son aplicados los resultados de las microdurezas y porcentajes de fases obteniéndose valores de dureza que son comparados con los obtenidos experimentalmente. La Tabla IV muestra esta comparación.

TABLA IV

COMPARACIÓN ENTRE DUREZAS MEDIDAS Y CALCULADAS DET Durezas HRC en función de la

Temperatura de Austenitización 800°C 850°C 900°C

(mm) M C M C M C 1,6 – TP1 57 59 57 59 57 59 3,2 – TP2 57 57 56 59 58 60 4,8 – TP3 51 51 48 52 52 55 6,4 – TP4 36 35 33 35 38 36 9,6 – TP5 27 33 26 31 30 33 12,7 – TP6 25 29 26 28 27 29

DET: Distancia a la Extremidad Templada M: Valor medido en el durómetro C: Valor calculado por la Regla de las Fases (Ecuación 3)

G. Correlación entre la Dureza y la Tasa de Enfriamiento

Tal correlación puede ser establecida a partir de los datos de las Tablas II y III obteniéndose expresiones numéricas (7), (8) y (9) para el cálculo aproximado de la dureza en función de la tasa de enfriamiento y posición conforme la Tabla V y la Fig. 16.

5,572,15

exp5,64800:.

To

HRCCAustT (7)

4,582,23

exp6,51850:.

To

HRCCAustT (8)

6,575,15

exp2,58900:.

To

HRCCAustT (9)

Fig. 16 Correlación entre dureza y tasa de enfriamiento en función de la

posición en la probeta.

TABLA V

RELACIÓN TASA DE ENFRIAMIENTO Y DUREZA DET Temperatura de Austenitización

800°C 850°C 900°C (mm) T D T D T D

1,6 – TP1 238 57 201 57 158 57 3,2 – TP2 73 57 56 56 63 58 4,8 – TP3 25 51 28 48 24 52 6,4 – TP4 20 36 23 33 21 38 9,6 – TP5 13 27 13 26 12 30 12,7 – TP6 10 25 9 26 9 27

DET: Distancia a la Extremidad Templada T: Tasa de enfriamiento (°C/s) D: Dureza (HRC)

H. Correlación entre el Porcentaje de Fases y Tasa de

Enfriamiento

Con los datos de porcentual de fases y microconstituyentes presentes en la microestructura de la probeta y las tasas de enfriamiento, fueron obtenidas expresiones numéricas (10), (11), (12), (13), (14), (15), (16), (17) y (18), las cuales describen la presencia de una determinada fase en la microestructura a medida que la tasa de enfriamiento varia, conforme es mostrado en las Fig. 17 y 18.

(a) (b) Fig. 17. Porcentaje de fases presentes en función de la tasa de enfriamiento y temperatura de austenitización. En (a), 800°C. En (b), 850°C.

(c)

Fig. 18. Porcentaje de fases presentes en función de la tasa de enfriamiento. Temperatura de austenitización: 900°C.

Para una temperatura de austenitización de 800°C:

7,1052,35

exp6,149%

To

Martensita (10)

2,432

)9,24(exp2,3251,0%

2T

o

Bainita (11)

1,4

8,24exp8,164%

To

FerritaPerlita (12)

Para uma temperatura de austenitización de 850°C:

9,1063,28

exp9,160%

To

Martensita (13)

2

1,101,32

2exp8,3% To

Bainita (14)

6,66,24

exp4,168%

To

FerritaPerlita (15)

Para uma temperatura de austenitización de 900°C:

4,995,21

exp9,161%

To

Martensita (16)

2

2,4325,24

exp4,14% To

Bainita (17)

7,39,17

exp9,186%

To

FerritaPerlita (18)

IV. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la contribución del Dr. Carlos

Alexandre dos Santos (PUCRS – Brasil) y al Dr. Jaime Alvares Spim Jr. (UFRGS – Brasil) así como la contribución de la Universidad Nacional del Callao (UNAC).

V. CONCLUSIONES

Se observó que la morfología de las fases obtenidas se alteran en función de la temperatura de austenitización. Para una temperatura de 900°C hubo un incremento en el perfil de durezas. Asimismo, las tasas de enfriamiento concordaron de un modo exponencial decreciente con el porcentual de fases y con los valores de dureza medido dentro del intervalo analizado por las termocuplas. Finalmente las expresiones numéricas obtenidas permiten observar el comportamiento de la microestructura a medida que la tasa de enfriamiento varia durante el ensayo.

VI. REFERENCIAS Para artículos en revistas:

[1] HOMBERG D. A ―Numerical Simulation of the Jominy End-Quench

Test‖. Acta Material. Volume 44, pp 4375 – 4385. 1996. [2] LE MASSON P., LOULOU T., ROGEON P., CARRON D.,

QUEMENER J., ―A numerical study for the estimation of a convection heat transfer coefficient during a metallurgical Jominy end-quench test‖. International Journal of Thermal Sciences. Vol 41, pp 517 – 527. 2002.

[3] SMOLJAN B., ―Mathematical modeling of austenite during the quenching‖. 13th International Scientific Conference. Achievements in Mechanical and Materials Engineering. Poland. 2005.

[4] SMOLJAN B., ILJIC S., HANZA S., TRAVEN F. ―An analysis of modified Jominy-test‖. Computacional Materials Science and Surface Engineering. Volume 1. pp 120 – 124. 2009.

[5] ZEHTAB A., SAJJADI S., ZEBARJAD S., NEZHAD S. ―Prediction of hardness at different points of Jominy specimen using quench factor analysis method‖. Journal of Materials Processing Technology. Volume 99, pp 124 – 129. 2008.

Para libros: [6] ASM HANDBOOK. Heat Treatment. ASM, Vol.4, 1985., p. 81.

[7] COLPAERT H., Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns. Quarta Edição. Revisão Técnica: André da Costa e Silva. Editora Blucher. São Paulo. Brasil. 2008, p 231.

Para artículos publicados en memorias de conferencias:

[8] GEROLDO A, NUNURA C., HORMAZA W., SPIM J., SANTOS C. 2008. ―Heat transfer mathematical modeling during Jominy end-quench test of the SAE 1045‖. Proceedings of ENCIT 2008 - 12th in Brazilian Congress of Thermal Engineering and Sciences. Copyright © 2008 by ABCM.