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ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN

FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI

1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO

William Mauricio Amarillo Suarez

Facultad de Ingeniería

Ingeniería Mecánica

Ibagué, 2019

ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO

Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. III

ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN

FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI

1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO

William Mauricio Amarillo Suarez

Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al título de:

Ingeniero Mecánico

Director:

PhD. Eduardo Alberto Pérez Ruiz

Profesor Universidad de Ibagué

Facultad de Ingeniería

Ingeniería Mecánica

Ibagué, 2019

ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA

DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO

Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. V

Resumen

En este trabajo se estudia el comportamiento de los esfuerzos en función de la

microestructura de un acero AISI 1045 mediante herramientas computacionales. Se

realiza un estudio en dos dimensiones (2D) del ensayo de rayado sobre la microestructura

de un acero AISI 1045 en estado comercial, para ello se crea una malla de elementos

finitos en el paquete computacional OOF2 desarrollado en el instituto nacional de

estándares y tecnología (NIST), donde se considera la diferencia de propiedades

mecánicas de los microconstituyentes (ferrita y perlita). Finalmente se realiza el modelo

de simulación en ABAQUS, aplicando restricciones de movimiento, carga normal de (1-2-

2.5) N y coeficientes de fricción de (0-0.1-0.4). En los resultados se logra observar que la

distribución de los esfuerzos superficiales (Von mises, S11, S22) varían en relación con

los microconstituyentes, presentando mayores esfuerzos en las regiones perlíticas que en

las ferríticas, y una concentración de esfuerzos en el contorno del grano.

Palabras clave: Rayado, Microconstituyentes, esfuerzos, OOF2, MEF, AISI 1045

Abstract

This paper studies the behavior of the stress based on the microstructure of an AISI 1045

steel using computational tools. A two-dimensional (2D) study of the scratch test on the

microstructure of a 1045 steel in commercial state is carried out, for this purpose a finite

element mesh is created in the OOF2 computational package developed at the National

Institute of Standards and Technology (NIST), where the difference in elastoplastic

mechanical properties of the microconstituents (ferrite and perlite) was considered. Finally,

the simulation model is carried out in ABAQUS, applying the corresponding restrictions,

normal load (1-2-2.5) N and coefficients of friction (0-0.1-0.4). In the results, it is possible

to observe that the distribution of the stresses on the Surface (Von Mises, S11, S22) varies

in relation to the microconstituents, presenting greater stress in the perlitic regions than in

the ferritic ones, and a concentration of efforts in the grain contour.

Keywords: scratch test, Microconstituents, Stress, OOF2, FEM, AISI 1045


Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. VII

Tabla de contenido

INTRODUCCION ............................................................................................................ 11

Capítulo 1: OBJETIVOS ................................................................................................ 12

Capítulo 2: REVISION DE LA LITERATURA ................................................................. 13

Capítulo 3: MATERIALES Y METODOS ........................................................................ 29 3.1. Metalografía y adecuación de la imagen .......................................................... 30 3.4 Convergencia ...................................................................................................... 40 3.5 Tratamiento térmico (variación del tamaño de grano) ..................................... 42

Capítulo 4: RESULTADOS ............................................................................................ 44

4.1 Efecto de la carga normal ....................................................................................... 44 4.2 Efecto del coeficiente de fricción ...................................................................... 47

Capítulo 5: ANALISIS DE RESULTADOS ..................................................................... 52

5.1 Comportamiento en sustrato ideal ......................................................................... 52

5.2 Análisis del efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos superficiales durante el rayado .................................................................................... 54

5.3 Análisis del efecto del tamaño de grano en el desarrollo de los esfuerzos superficiales durante el rayado .................................................................................... 57

Capítulo 6: CONCLUSIONES ........................................................................................ 59

Capítulo 7: REFERENCIAS ........................................................................................... 60

Capítulo 8: ANEXOS ...................................................................................................... 63 8.1 Video Creación de malla ..................................................................................... 63 8.2 Código Matlab ..................................................................................................... 63 8.3 Video modelo computacional Abaqus............................................................... 63



Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. VIII

Lista de figuras

Pág.

Figura 2-1: Modelo y comportamiento elastoplástico del ensayo de rayado .................. 14

Figura 2-2: Esfuerzo vs Espesor del recubrimiento ....................................................... 14

Figura 2-3: Modelo computacional ensayo de rayado con recubrimiento de doble capa 15

Figura 2-4: Modelo computacional ensayo de rayado ................................................... 17

Figura 2-5: Esfuerzos principales ensayo de rayado ..................................................... 18

Figura 2-6: Deformación en función del endurecimiento ................................................ 19

Figura 2-7: Tenacidad a la fractura de los diferentes recubrimientos a partir de los

esfuerzos residuales ...................................................................................................... 20

Figura 2-8: Ilustración esquemática del modelo ............................................................. 21

Figura 2-9: Modelo de simulación para análisis de contactos entre dos materiales

elásticos ......................................................................................................................... 22

Figura 2-10: Creación de la malla en el software OOF .................................................. 23

Figura 2-11: Comportamiento de la deformación en función del tamaño del indentador 24

Figura 2-12: Esfuerzos de Von Mises en la superficie del sustrato ................................ 25

Figura 2-13: Modelo computacional con una malla realizada en OOF2 ......................... 26

Figura 2-14: Comparación de las deformaciones plástica equivalente en capa lisa y

rugosa ............................................................................................................................ 28

Figura 3-1-1: Microestructura de un acero AISI 1045 en estado comercial ...................309

Figura 3-1-2: Imagen escalada en ImageJ ..................................................................... 30

Figura 3-1-3: Tratamiento de la imagen en CorelDraw (blanco y negro) ......................... 31

Figura 3-2-1: Imagen escogiendo pixeles en OOF2 ....................................................... 33

Figura 3-2-2: Imagen de malla por capas ....................................................................... 33

Figura 3-2-3: Imagen de la malla final ........................................................................... 34

Figura 3-3-1: Ensamble del ensayo de rayado en ABAQUS ........................................... 35

Figura 3-3-2: Grafica esfuerzo deformación de la perlita y la ferrita ................................ 36

Figura 3-3-3: Propiedades mecánicas perlita ................................................................. 37

Figura 3-3-4: Condiciones de contacto entre indentador y sustrato ................................ 37

Figura 3-3-5: Modelo final ensayo de rayado .................................................................. 38

Figura 3-3-6: Resultado de esfuerzos en un ensayo de rayado ...................................... 39

Figura 3-3-7: Intervalos de carga para ensayo de rayado, micro y nano rayado ............. 39

Figura 3-4-1: Convergencia de la malla respecto al número de nodos ........................... 40

Figura 3-4-2: Convergencia de la malla respecto al tiempo ............................................ 40

Figura 3-5-1: Microestructura acero AISI 1045 recocido…………………………………… 41 Figura 3-5-2: Microestructura acero AISI 1045 recocido procesada………………………42 Figura 4-1: Modelo computación del ensayo de rayado (posición inicial-media-final) .... 44

Figura 4-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando cargas………44 Figura 4-1-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando cargas ...................... 45


Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. IX

Figura 4-1-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando cargas ....................... 46

Figura 4-1-4: Penetración del indentador variando cargas ............................................ 46

Figura 4-1-5: Deformación Plástica Equivalente variando cargas ................................. 47

Figura 4-2-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando COF……...…47 Figura 4-2-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando COF ......................... 45

Figura 4-2-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando COF .......................... 46

Figura 4-2-4: Penetración del indentador variando COF ................................................ 46

Figura 4-2-5: Deformación Plástica Equivalente variando COF .................................... 50

Figura 5-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando carga (ideal) 52

Figura 5-1-2: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando carga (ideal) ............. 52

Figura 5-1-3: Penetración del indentador variando carga (ideal) ................................... 53

Figura 5-1-4: Deformación plástica equivalente variando carga (ideal) .......................... 53

Figura 5-2-1: Comparación esfuerzos de Von mises entre el material ideal y con

microestructura............................................................................................................... 54

Figura 5-2-3: Comparación PEEQ (ideal – Microestructura) .......................................... 56

Figura 2-3-1: Esfuerzo Von mises (comercial-tratado térmicamente) ............................ 57

Figura 5-3-2: Deformación plástica equivalente (comercial-tratamiento)........................ 58



Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. X

Lista de tablas

Pág. Tabla 3-1: Variables utilizadas en el ensayo de micro rayado……………………………..29

Tabla 3-3-1: Propiedades mecánicas de los microconstituyentes .................................. 35

Tabla 3-4-1: Características de las mallas para convergencia…………………………..…37

ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO Título de la tesis o trabajo de investigación

Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 11

INTRODUCCION

El ensayo de rayado es principalmente usado para analizar sistemas recubiertos y está

regido por la norma ASTM C1624 [1]. Dicho ensayo consiste en penetrar un material con

un indentador de diamante tipo rockwell C y generar un movimiento lineal sobre sustrato o

recubrimiento a velocidad constante, bajo una carga normal aplicada (constante o

progresiva) para una longitud de rayado definida. Este ensayo ocasiona daños a causa de

la denominada carga crítica, la cual brinda referencias para determinar propiedades

mecánicas a los materiales y características de adherencia entre el sustrato y el

recubrimiento.

El estudio del ensayo de rayado a nivel microestructural requiere de equipos avanzados y

el uso de herramientas computacionales que faciliten dicho análisis, el comportamiento de

los esfuerzos a nivel micro estructural de los aceros es uno de estos casos por lo que la

NIST o (National Institute of Standars and Tecnology) desarrolló el software OOF2 que

está diseñado principalmente para leer una imagen ( micrografía), asignar propiedades

mecánicas a distintas regiones y generar una malla que luego se podrá simular en

diferentes softwares CAE (https://www.ctcms.nist.gov/oof/oof2/). De esta forma se puede

estudiar el comportamiento de las microestructuras y los esfuerzos que se presenta cuando

se somete a ensayo de rayado.

Para el ensayo se utiliza el software Abaqus CAE, en el cual se importa la malla de la

microestructura del acero. En Abaqus se representa el sistema completo del ensayo de

rayado, teniendo en cuenta las variables y restricciones, para luego aplicar el método de

elementos finitos, llegando a valores aproximados de esfuerzos y deformaciones en la

distribución de los microconstituyentes.

En este trabajo se estudia el efecto de la microestructura de un acero AISI SAE 1045

sometido a ensayo de rayado, analizando principalmente la distribución de los esfuerzos

teniendo en cuanta la diferencia de las propiedades mecánicas de os microconstituyentes

tanto en la parte elástica como en la plástica.

Capítulo 1: OBJETIVOS

1.1. Objetivo General

Analizar mediante simulación computacional el comportamiento de los esfuerzos

generados en la microestructura de un acero AISI 1045 sometido a ensayo de rayado.

1.2. Objetivos específicos

• Desarrollar un modelo de simulación computacional de ensayo de rayado que

considere las diferencias mecánicas de los microconstituyentes de un acero AISI

1045.

• Simular y analizar el efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos

superficiales durante el contacto y rayado.

• Determinar el efecto del tamaño de grano, en el comportamiento de los esfuerzos

en la superficie del acero.

Capítulo 2: REVISION DE LA LITERATURA

En la actualidad el uso de herramientas computacionales para el estudio de fenómenos

físico se ha vuelto primordial y cada día tomando mayor fuerza. El análisis por elementos

finitos (FEA) es una de muchas herramientas computacionales, dicho método es el más

utilizado precisamente para el análisis de esfuerzos y desplazamientos en sistemas

mecánicos donde se generan simulaciones del comportamiento que tendría el cuerpo o

sistema sometido a ciertas condiciones y restricciones, evitando así costos elevados en

prototipos y ensayos.

El ensayo de rayado se realiza para la caracterización de un material y especialmente para

el análisis de sistemas con recubrimientos. En dicho ensayo influyen diferentes factores

como la velocidad, el tipo y la magnitud de las cargas, coeficiente de fricción y la geometría

del indentador. En las investigaciones realizadas en los últimos años ya se hace uso del

método de elementos finitos para realizar modelos de sistemas con o sin recubrimiento y

simular el ensayo de rayado.

P.Lu [1] realizó el estudio de un sistema con recubrimiento de diamante por medio de un

ensayo de rayado, donde analiza la resistencia del recubrimiento, teniendo en cuenta

factores como la adhesión y la cohesión. Finamente compara datos obtenidos

experimentalmente con los obtenidos por medio de simulaciones utilizando el método de

elementos finitos.

Keneth Holmberg [2], Es de las mayores referencias al hablar de ensayos de rayado e

implementación de herramientas computacionales. En 2009 realiza un estudio de los

esfuerzos residuales en superficies recubiertas con nitruro de titanio y diamante. También

Holmberg proporciona información acerca de la resistencia al desgaste especialmente en

sistemas recubiertos y sometidos a un rayado [2] en esta investigación de igual manera usa

simulación por elementos finitos y analiza los esfuerzos superficiales, las condiciones y las

restricciones de lo que sería un ensayo de rayado, Figura 2-1.



14 Amarillo William Mauricio.

Figura 2-1: Modelo y comportamiento elastoplastico del ensayo de rayado

Fuente: Surface stresses in coated Steel surfaces—influence of a bond layer on surface

fracture [2]

R.Ali [3] estudió la influencia de recubrimientos multicapa de nitruro de titanio en cuanto a

los esfuerzos residuales y la adhesión del recubrimiento, comprando los resultados con

recubrimientos de una o 2 capas. De igual forma hace uso de software para optimizar los

espesores de la película a partir de un ensayo de rayado, Figura 2.2.

Figura 2-2: Esfuerzo vs Espesor del recubrimiento

Fuente: Influence of Ti–TiN multilayer PVD-coatings design on residual stresses and

adhesión [3]

Revisión De La Literatura


A.Meneses [4], realiza un estudio en un acero AISI 304, el cual presenta a nivel superficial un recubrimiento de boruro (Fe2B), Figura 2-3 , utilizando como mecanismos de deposición pulvi-metalurgica a una temperatura de 949.85(1223K), en un periodo de 2, 6 y 10 horas , las condiciones del ensayo de microrayado se llevan a cabo mediante un modelo de carga lineal de 1 a 90 N y su recorrido durante el ensayo tienen como longitud una distancia de 7 mm, con el objetivo de determinar la carga critica existente entre el material del sustrato que presente el recubrimiento y el indentador. Para determinar el fallo de la capa de boruro, es utilizado microscopia electrónica de barrido SEM. Esta microscopia arroja como resultados que dicha capa, fractura de forma frágil debido a que los campos de tensiones generados se propagan de forma muy rápida a causa de la carga de rayado como consecuencia de las tracciones presentes bajo el paso del indentador por la capa existente aumentando desproporcionalmente por la acumulación de tensiones. Figura 2-3: Modelo computacional ensayo de rayado con recubrimiento de doble capa

Fuente: Numerical evaluation of scratch tests on boride layers [4]

K. Holmberg [5], desarrolla un modelo de simulación computacional tridimensional, por el método de elementos finitos en un ensayo de rayado, utilizando como recubrimientos, nitruro de titanio y carbono en forma de diamante, este último está conformado con propiedades similares a las del grafito y el diamante, y en ambos casos están constituidos de los mismos átomos de carbono. Para las dos situaciones existentes, el estudio busca analizar la distribución de tensión principal en un ensayo de rayado, con un indentador de diamante esférico teniendo una carga variante a lo largo del recorrido, y sin exhibir tensiones residuales en la superficie. Los recubrimientos de Nitruro de titanio que poseen un módulo de Young más alto en comparación con el material del sustrato demostraron altas tasas de tensiones de tracción y el recubrimiento DLC que tenía menor rigidez en comparación con el material del sustrato señalaron tensiones de tracción comparativamente bajas. H. Ronkainen [2], se encarga de estudiar por medio de elementos finitos bajo un modelo tridimensional, un recubrimiento de nitruro de titanio TiN, utilizando como método de recubrimiento, deposición de vapor física en un acero. Los rangos investigativos de los




espesores depositados en el sustrato varían desde 200 nm a 500 nm, y las cargas en el ensayo de micro rayado desde 7.5 N hasta 15 N. En el estudio se observa esfuerzos con un valor superior de 5700 Mpa en la capa de unión justo detrás de la zona de contacto, a su vez se evidencia tensiones en la capa de unión más rígida, la cual fue considerada como una magnitud alta. En este mismo orden de ideas, la capa de unión rígida generó un máximo de tensión de 5 veces mayor en comparación con la capa de unión compatible, existe entonces una tensión aproximadamente 3.5 veces mayor en la capa de unión compatible, en comparación con la capa de unión rígida. El consejo general de diseño de recubrimiento basado en este ejercicio es que cuando una capa de enlace se utiliza, por ejemplo, para mejorar la adherencia del recubrimiento / sustrato si la capa de unión es menos rígida que el recubrimiento no generara tensiones de tracción elevadas y críticas., si no por el contrario el espesor de la capa de unión puede variar y no es crítico con respecto a las tensiones generadas en la superficie. A.Laukannen [6]. Desarrolla un modelo de simulación computacional tridimensional que permite calcular la distribución de tensión principal en el contacto de un indentador de punta esférica de diamante y radio de 200mm con una superficie, Figura 2-4. A su vez, el sistema está caracterizado por un deslizamiento con carga creciente sobre una superficie de acero recubierta de nitruro de Titanio con espesor correspondiente de 2 mm. El sistema considera comportamiento elástico, plástico y fractura de las superficies, el recubrimiento con alta dureza permite mayor absorción de energía durante la tracción, es decir que presenta alta acumulación de tensiones y al mismo tiempo lleva parte de la carga, por lo tanto, se reduce las tensiones de tipo compresivo en el sustrato debajo de la punta deslizante. La primera grieta se inicia en la parte superior del recubrimiento como consecuencia de los esfuerzos de flexión, tracción y crece hacia la parte inferior a través del recubrimiento.

Figura 2-4: Modelo computacional ensayo de rayado

Fuente: Tribological analysis of fracture conditions in thin surface coatings by 3D

FEM modelling and stress simulations [7]



K.Wallim [8], Elabora un modelo de elementos finitos 3D entre un indentador con punta de diamante rígida y esférica que desliza con una carga creciente sobre una lámina de acero y propiedades elasto- plásticas depositadas con un revestimiento de nitruro de titanio de 2 µm de espesor. Dicho modelo es creado con el fin de describir y calcular el comportamiento de las tensiones y deformaciones. En el estudio, se evidencia que los esfuerzos principales máximos se generan como consecuencia del paso del indentador sobre la superficie y se localiza en la parte trasera del mismo, Figura 2-5, por lo tanto, se manifiesta un campo de tensión que se asimila a una estrella alrededor de la zona de contacto, y las propagaciones de grietas tienen lugar a una distancia de 0.5 a 1 veces la longitud de contacto desde el borde posterior, y su forma representan una morfología con similitud a los picos de una herradura de caballo . El cambio del estado de la deformación desde el deslizamiento sobre el recubrimiento (slidind mode) hacia la deformación del sustrato plásticamente (ploughing mode) se caracteriza por la pérdida de la capacidad de carga del recubrimiento con respecto a la superficie del sistema.

Figura 2-5: Esfuerzos principales ensayo de rayado

Fuente: A model for stresses, crack generation and fracture toughness calculation in

scratched TiN-coated steel surfaces [8]

M.Ben Tkaya [9] Realiza un modelo mediante elementos finitos inicialmente bidimensional,

utilizando como herramienta computacional el software Abaqus , para evaluar el desgaste

en un sustrato de aluminio que sirve para el transporte de material intergranular, los

parámetros de modelamiento en la creación de la malla corresponden a una longitud de 30

mm y a una altura de 15 mm , donde las superficies regulares pertenecen a nodos

rectangulares y cuya operación matemática es realizada a partir de la integración. El

problema es solucionado consecuentemente por medio de la creación de dos pasos (steps),

el primero se encarga de realizar una indentación de forma vertical a una profundidad de

https://www-sciencedirect-com.ezproxy.unibague.edu.co/science/article/pii/S0043164807003900#!




100 µm, y el segundo tiene una movilidad en plano horizontal con una longitud de 5 mm

llevando consigo una velocidad de 20 mm/s. Los materiales son idealizados para el estudio

de forma homogénea, y, por tanto, el indentador y el sustrato no presentan algún tipo de

cambio en su topografía a nivel superficial, y a su vez, son tratados como materiales elasto-

plasticos.

El primer resultado esta referenciado al efecto que tiene el endurecimiento por deformación

con respecto al mejoramiento presente en el desgaste, debido al decrecimiento en el

tamaño de grano o apilamiento presentes en los mecanismos de remoción de material,

Figura 2-6. Para la realización del efecto que tiene el ángulo de ataque se utiliza un modelo

tridimensional, variando el coeficiente de fricción. El modelo lo conforma 58,718 nodos y

75423 elementos en la zona de rayado, la zona de contacto entre el indentador y el sustrato

la constituye más de 20 elementos y la forma de estos elementos es rectangular lo que por

ende se reduce a la formación de un paralelepípedo.

En el segundo resultado se evidencia mayor desprendimiento cuando el indentador posee

un ángulo mayor de 30 grados debido a que se presenta un fenómeno chip que genera

mayor facilidad para que el dicho material a lo largo del ensayo (sustrato) fluya con mayor

facilidad.

Figura 2-6: Deformación en función del endurecimiento

Fuente: The effect of damage in the numerical simulation of a scratch test [10]

K.Wallim. [10] Analiza, por medio de la simulación computacional las tensiones residuales

del recubrimiento de TiN, MoS2 y DLC utilizando como mecanismo de recubrimiento

deposición física de vapor. Los esfuerzos de estos recubrimientos tienes rangos de 0.03-4

Gpa para el TiN y de 0.1-1.3 Gpa sobre silicio. El patrón de fractura de los recubrimientos

depositados sobre el sustrato de acero se lleva a cabo a partir de pruebas como son los

ensayos de flexión y de micro rayado. Para el caso del TiN se tiene un espesor de capa de



2 µm y esta muestra una reducción de los esfuerzos por pandeo y por tracción generados

debido al contacto de la punta deslizante cuando se detectaron esfuerzos residuales de

valores iguales 1 Gpa incluidos en el modelo. Sin embargo, esta reducción no se evidencia

en el ensayo de rayado en la parte trasera de la punta del indentador, posiblemente debido

a la relajación de la tensión inducida por el contacto deslizante, estas pruebas de rayado

realizadas, permitieron el cálculo del coeficiente perteneciente a la tenacidad de la fractura

de las tres superficies recubiertas, por medio de observaciones empíricas del patrón de

grieta, como el cálculo de tensión generado por el modelamiento (FEM) ,que dieron como

resultado los valores más altos para el recubrimiento de nitruro de titanio, seguidos de los

recubrimientos de MoS2 y DLC, estando Kc en un rango de 4-11 aproximadamente 2 y 1-2

Mpa respectivamente. Las tensiones residuales de compresión más altas en el

recubrimiento y el módulo elástico se correlacionaron con mayor absorción de energía

(Tenacidad) en la fractura de las superficies recubiertas, Figura 2-7.

Figura 2-7: Tenacidad a la fractura de los diferentes recubrimientos a partir de los esfuerzos residuales

Fuente: Residual stresses in TiN, DLC and MoS2 coated surfaces with regard to their

tribological fracture behavior [11]

M.Martinez, [11], Desarrolla un estudio de la influencia del tamaño de grano en aceros

inoxidables austeníticos y sobre algunas propiedades mecánicas de interés de estos

materiales, en la presente investigación, se tienen en cuenta tanto aceros estables como

metaestables, con el fin de valorar las diferencias en el comportamiento. Las probetas son

preparadas bajo el dimensionamiento recomendado por la norma ASTM, y sus resultados

muestran una similitud a lo recomendado por dicha norma, puesto que, a mayor número de




tamaño de grano, mayor limite elástico, mayor resistencia a la tracción y menor

alargamiento.

En el estudio se obtiene que conforme aumentamos el tiempo de recocido, el número del

tamaño del grano disminuye, y conforme a esto van variando las propiedades mecánicas

de los distintos materiales. Para los aceros inoxidables austeníticos tanto estables como

metaestables presentan el siguiente comportamiento variable, a mayor número de tamaño

de grano (tamaño de grano más pequeño), mayores valores se obtienen con respecto al

límite elástico y al 0.2% de resistencia a la tracción, y a su vez de dureza. por otro lado,

menores valores se obtienen en cuanto alargamientos.

I.Demirci, [12]. Indaga acerca de la influencia entre la interacción del volumen de los granos

con respecto a la eliminación de material y el daño de desarrollo en condiciones de contacto

con multigrano. El modelamiento se establece a partir de unos supuestos y condiciones

idealizadas, para ello, se modelaron localmente tres puntas afiladas, Figura 2-8. El proceso

de eliminación del material se investiga en relación con la distancia de separación de las

muescas (100-800) µm, el ensayo de rayado TST se lleva a cabo básicamente utilizando

cuatro velocidades distintas (16- 64) (𝒎 ∗𝒎𝒊𝒏−𝟏 ) de separación de la arena, y la

profundidad de corte se mantiene constante (0.1mm). Para la realización del estudio se

utiliza un Kistler piezo eléctrico un dinamómetro para los requerimientos de fuerza, la

perfilometria y la microscopia óptica son a su vez usadas para investigar las características

de los surcos generados durante el ensayo.

Figura 2-8: Ilustración esquemática del modelo

Fuente: A multigrain approach to model the micromechanical contact in glass finishing[13]

J.Li, [13] ,Desarrolla una simulación computación tridimensional, utilizando el método de

elementos finitos de un recubrimiento de TiN/Ti-6Al-4V, donde se ingresa al sistema



magnitudes como la fricción de Coulomb, la cual se encuentra presente en dicho sistema,

debido al contacto experimental que se presenta entre el indentador y la superficie

(Sustrato). A su vez, se modela el comportamiento de los materiales con propiedades

elasto-plasticas, siguiendo un modelo bilineal, con características isotrópicas y valores

asignados como parámetros, para el caso del endurecimiento por deformación. Los criterios

de rendimiento de Von Mises, se utilizan para determinar la aparición de deformación

plástica, se estudiaron los perfiles generados en la profundidad del rayado a diferentes

distancias móviles, la distribución de los campos de tensión en la superficie de contacto y

recubrimiento.

En el estudio se obtienen tres modos de contacto principales en la superficie entre el

indentador y los materiales de recubrimiento, es decir, la estática deslizante y los modos de

arado. En este mismo orden de ideas, durante la prueba de rayado, se generó un campo

de tensión compresiva delante del indentador en movimiento, mientras que una tensión de

tracción estaba detrás del indentador. El pandeo del revestimiento se produce en respuesta

a las tensiones de compresión generadas en el transcurso del ensayo por parte del

indentador en movimiento. La tensión de tracción que se manifiesta en la parte de atrás del

indentador es responsable del inicio de las grietas transversales y podría usarse para

evaluar la tenacidad a la fractura del recubrimiento. Los componentes de tensión de flexión,

en el recubrimiento generado en la dirección perpendicular al rayado σzz y σzx pueden

hacer que el recubrimiento falle de forma cohesiva, y la tensión de corte interfacial σzx en

la interfaz de recubrimiento / sustrato en muchos lugares puede ser mayor que 0.5–1.5

GPa. Este alto esfuerzo cortante es la carga local crítica.

C.Rodríguez [14], calcula a partir del método de elementos finitos los esfuerzos resultantes

en la región de contacto de dos materiales elásticos, para ello se parametriza tres maneras

diferente de llevar a cabo el ensayo, la primera viene dada entre cilindro y cilindro (AISI

1045-AISI 1045), la segunda entre cilindro y plano (AISI1045- AISI1045 Con recubrimiento

de AA6082), y por ultimo (AISI 1045 – AA6082 con recubrimiento de AA6082) bajo la

misma forma de contacto del procedimiento número 2, Figura 2-9. La simulación es

alimentada con supuestos como materiales elasto-plasticos, deformaciones planas en 2D,

inclusiones no lineales por parte de la geometría, y tipo de elementos de forma cuadrada,

condiciones de empotramiento por parte del material que tiene como papel ser sustrato, y

fuerza aplica en el punto de referencia del indentador.

Los datos adquiridos a partir del software Abaqus, muestran que para el caso 1 el semi

ancho de contacto tiene un valor del 30% con respecto al valor 2 y del 20% para el caso 3,

esto debido a las diferencias en las durezas presentes a nivel superficial en los materiales

isotrópicos que se tienen en un principio. Otra deducción importante, es que para el caso 3

se observa un incremento menor que en el caso 2 con respecto a los valores de las

presiones de contacto, influenciado por el ancho del surco generado a lo largo de la

trayectoria en el ensayo de micro rayado. Sobre este mismo margen, un sustrato de acero

y un recubrimiento de aluminio generan presiones de contacto muy elevadas en el sistema,




se deriva entonces como hipótesis que el sustrato o el cilindro 2, son los que absorben la

mayor parte de las presiones de contacto, debido al espesor del recubrimiento.

Figura 2-9: Modelo de simulación para análisis de contactos entre dos materiales

elásticos

Fuente: Análisis de esfuerzos durante el contacto mecánico de materiales elásticos [15]

A.Saigal [15], realiza un modelo de simulación computacional para aleaciones bifásicas

de aluminio y silicio, utilizando el software OOF2, Figura 2-10, el cual tiene como función,

realizar creaciones de mallas a partir de las asignaciones de pixeles de las distintas

morfologías existentes a nivel micro estructural en los materiales. Para ello, el estudio

evalúa el efecto del tamaño de las partículas de silicio sobre las tensiones perteneciente a

la matriz de aluminio (Materiales compuestos). El modelamiento es realizado por medio de

ciertos supuestos, tales como asignación de propiedades elasto-plasticas en un material,

asignación de grupo a partir de la morfología del microconstituyente, y las condiciones

estáticas entre el indentador y el sustrato.

El estudio socializa los fenómenos que se presentan como consecuencia de la simulación

del ensayo de micro rayado, el primer análisis muestra una relación proporcional entre la

tensión de la matriz y el tamaño de la partícula para una determinada fracción volumétrica

de partículas de silicio, por tal razón el límite elástico de una microestructura que está

conformada por partículas gruesas será menor que una que contenga partículas finas. Una

vez que las grandes partículas de silicio se agrietan o la microestructura que contiene

partículas de silicio grandes se reduce, la rigidez efectiva de la matriz de aluminio disminuye

lo que hace aumentar significativamente la tensión media en las partículas de silicio genera



tensiones más altas tanto para las partículas de silicio como para la matriz una vez que la

matriz cede, el potencial de agrietamiento de partículas aumenta dramáticamente.

Figura 2-10: Creación de la malla en el software OOF

Fuente: Analysis of stresses in aluminum – silicon alloys [16]

K.Lee [16],Desarrolla un modelo computacional utilizando como herramienta de solución

elementos finitos, con el objetivo de investigar experimentalmente el efecto que se presenta

en la punta del indentador basados en el cambio en la magnitud del coeficiente de fricción,

los modos de falla, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo cortante, la recuperación elástica, la

acumulación del material (Pile up) y el tamaño de la punta del indentador Figura 2-11. Para

la realización del ensayo se utiliza vidrio sosa-cal.

El estudio muestra, el efecto insignificante de cargas tensionantes en la generación de

grietas con el cambio del tamaño del indentador, por esta razón se aconseja que para este

estudio la única variable a utilizar es el cambio en el coeficiente de fricción, es entonces

necesario aclarar que el tamaño del indentador únicamente servirá para comprender los

mecanismos de fricción y los materiales durante el rayado.




Figura 2-11: Comportamiento de la deformación en función del tamaño del indentador

Fuente: Scratch-tip-size effect and change of friction coefficient in nano / micro scratch

tests using XFEM [17].

E. Pérez [17], evalúa un sistema de recubrimiento de nitruro de titanio TiN, utilizando como

supuestos, material elasto-plastico, cargas variables en el transcurso del recorrido del

ensayo, variación en el coeficiente de fricción, partícula rígida, cambios de forma

geométrica para el caso del indentador, y un rango de espesor o capa depositada de 2,1

μm hasta 4,6 μm, Figura 2-12. El ensayo experimental es modelado por medio de Abaqus,

con el fin de analizar los esfuerzos y las deformaciones plásticas en la superficie del sistema

recubierto.

El estudio muestra una gran importancia en la variación del coeficiente de fricción, puesto

que, de esta manera, se afectan la relación entre las demás variables de forma significativa,

por ende, cualquier incremento en este genera cuantitativamente unos rangos entre el

comportamiento de la deformación plástica y los esfuerzos, que cambian teniendo en

cuenta la forma del indentador y las del coeficiente de fricción.



Figura 2-12: Esfuerzos de Von mises en la superficie del sustrato

Fuente: Estudio del comportamiento mecánico de un sistema recubierto mediante

simulación computacional del ensayo de rayado [18]

P.Lu, Realiza una prueba experimental que se lleva a cabo por medio de una simulación

computacional en 3D por el método de elementos finitos, con un ensamble de tipo cohesivo,

con el fin obtener una mejor explicación de lo que ocurre cuando se usa como sustrato

un carburo de tungsteno recubierto de diamante durante la prueba de rayado. Las señales

de emisión acústica de alta intensidad (AE) pueden detectarse claramente cuando se

produce la deslaminación del recubrimiento. También se encuentra que la fuerza tangencial

aumenta gradualmente con la fuerza normal, pero fluctúa significativamente cuando se

alcanza la carga crítica de deslaminación del recubrimiento.

Los resultados principales obtenidos en este estudio son principalmente dos, el primero La

carga crítica de deslaminación es poco sensible a la velocidad de carga en este estudio, y

el segundo caso viene por parte del modelo FE desarrollado puede utilizarse para obtener

características de interfaz de revestimiento.

N.Fukumasu [18]. Estudia el comportamiento al desgaste de una fundición gris, a partir del

modelamiento por elementos finitos en 2D, sirviéndose de dos Software principales, como

lo son Abaqus y OOF2, Figura 2-13. El primer software permite determinar el mapeo de los

esfuerzos y deformaciones, ingresando algunos datos como entrada, como es el caso de

un material elasto-plastico, un indentador de tipo rígido que se comporte como una

partícula, un sustrato con condiciones estáticas como es el empotramiento entre otros.




Por otro lado, el software OOF2, permite realizar la creación de la malla a partir de la

asignación de pixeles con la ayuda de los diferentes contornos morfológicos que presenta

la microestructura. Las variables que son imprescindibles para llevar a cabo este estudio,

hacen referencia a el diámetro del cilindro y la carga aplicada, los resultados obtenidos son

comparados de forma experimental por medio del ensayo Pin on Disk de la literatura y

muestran, que para contacto entre discos de grafito de hierro se obtiene una concordancia

significativa entre el análisis numérico y experimental , puesto que ambos métodos

indicaron como resultados cantidades semejantes con respecto a la deformación plástica

en regiones cercanas a la superficie del disco. Además, el resultado por elementos finitos

permitió observar concentraciones de esfuerzos debido a la tensión manifestada en la

matriz de hierro fundido, por medio de la presencia de hojuelas de grafito.

Figura 2-13: Modelo computacional con una malla realizada en OOF2

Fuente: Numerical analysis of the stresses developed during the sliding of a cylinder over

compact graphite iron [19]

F.Wrendenberg [19], Estudia de forma teórica algunas de las diferentes investigaciones

acerca del ensayo de rayado con películas de recubrimientos, donde se emplean variables

como la dureza en el rayado, el área de contacto, y el coeficiente aparente de fricción. En

la mayoría de los estudios de simulación se procede a modelar el comportamiento de los

materiales con propiedades elasto-plasticas, valores de esfuerzos residuales debido a la

deposición del recubrimiento, y deformaciones. Los parámetros de material explícitos se

eligen para obtener resultados representativos con respecto al comportamiento del material

y la geometría del indentador.



La investigación muestra que la deformación del sustrato solo afectara las propiedades

globales de rayado cuando la relación entre la rigidez elástica de la película y el sustrato

sea cercana a la unidad. Consecuentemente, la deformación plástica del sustrato se puede

despreciar con respecto a las propiedades globales del rayado, y por último el coeficiente

de fricción aparente no se ve afectado por la deformación del sustrato.

E.Pérez [20], Analiza la influencia de la rugosidad en el sustrato más recubrimiento, a lo

largo del ensayo de micro-rayado, Figura 2-14, modelando el sistema de manera

computacional y utilizando elementos finitos. Para ello, alimenta al sistema con valores de

entradas que el software Abaqus (2D) la toma como supuesto para idealizar el modelo. Por

ello es pertinente nombrar cada uno de los mismos, el primero hace referencia a materiales

elasto plasticas, el segundo en aplicación de condiciones estáticas por parte del sustrato, y

creación del indentador como partícula rígida, y por último se ingresa el perfil de rugosidad.

El estudio muestra que, al aumentar la carga de contacto por parte del indentador, de forma

proporcional con la distancia de deslizamiento de una partícula rígida sobre un sistema

recubierto se incrementan los valores de esfuerzos equivalentes (Mises) y la deformación

plástica, tanto en la superficie del sistema como en la interfaz del conjunto. Según los

resultados de simulación se logra comprobar la importancia del uso de capas protectoras

de materiales resistentes al desgaste por su capacidad de resistencia, puesto que los

esfuerzos presentes en la superficie de la capa protectora son más altos que los esfuerzos

en la superficie de contacto del sustrato. Siendo consecuente con lo anterior, el acabado

superficial tiene un papel importante, ya que a mayor valor de rugosidad (media y alta) los

esfuerzos se comportan de manera más favorables, por tanto, la superficie con rugosidad

media presenta un valor más grande de esfuerzo que una superficie idealmente lisa.




Figura 2-14: Comparación de las deformaciones plástica equivalente en capa lisa y rugosa

Fuente: Simulación de un sistema tribológico formado por sustrato recubrimiento rugoso

usando métodos numéricos [21]

Capítulo 3: MATERIALES Y METODOS

Para iniciar los procesos se debe realizar un análisis previo de las variables que se trabajan

en el ensayo de micro rayado, de esta manera se tiene un enfoque hacia donde se quiere

llegar con cada una de las actividades realizadas en el Capítulo 3. Para ello se puede

evidenciar la Tabla 3-1.

Tabla 3-1: Variables utilizadas en el ensayo de micro rayado

Modelo de un ensayo de rayado

[21]

Variable Valores utilizados Argumento

Longitud de rayado

100 µm

- Bruker en los ensayos de micro rayado registra distancias de 120 µm [22].

- Xingcheng Xiao realiza ensayos de micro rayado y analiza solo los primeros 160 µm de rayado [23].

- Fukumasu también analiza la microestructura de un material, y realiza un rayado de 90 µm [18].

Radio indentador

12,5 µm

- Bruker es un fabricante de máquinas de ensayo de micro rayado, usando radios de indentador de 12,5 µm [22] al igual que los tester de Rtec Instrument que usan los mismos radios de indentador [24].

- Fukumasu realiza simulaciones de rayado y en uno de sus ensayos utiliza radio de indentador de 15 µm [18] siendo muy próximo al utilizado en este trabajo.

Carga [1-2-2,5]N

- Según Anton Paar, el rango de micro rayado es desde 10 mN hasta 30N [25].

- Micro materials, un laboratorio de mecánica, en sus ensayos de micro rayado usan cargas desde 1N hasta 5N [26].

Propiedades Mecánicas

Ferrita: Tabla 3-3-1 - Según la literatura, en las fundiciones la presencia de silicio hace que el contenido de carbono en la perlita de las fundiciones sea inferior a la de los aceros. Al variar el silicio del [0,5-3]% varía el % de carbono en la perlita del [0,5-0,8]% [27] [28].

- a partir de lo dicho anteriormente, se utiliza las propiedades mecánicas de una ferrita y una perlita de una fundición gris [18].

Perlita: Tabla 3-3-1

Coeficiente de Fricción

[0-0,1-0,4] - En diferentes investigaciones realizadas con anterioridad utilizan rangos de COF entre 0 y 0,5. [20], [17], [18] y [6].

Fuente: Propia




3.1. Metalografía y adecuación de la imagen

Se toma una barra de ¾ de pulgada de diámetro de un acero AISI 1045 en estado

comercial con una dureza rockwell C de 23, se extrae una muestra para realizar el proceso

metalográfico y obtener una imagen lo más clara posible, donde se evidencie los dos

microconstituyentes con facilidad (ferrita y perlita). Es de suma importancia que la imagen

tenga la escala de referencia y para ello se usa el software Olympus Stream Basic original

del microscopio, donde se indica el objetivo que se está usando y el programa

automáticamente muestra la barra con la medida de referencia. Figura 3-1-1.

Figura 3-1-1: Microestructura de un acero AISI 1045 en estado comercial,

aumento:1000x

Fuente: Propia

Luego la imagen se escala utilizando el software ImageJ donde se usa la barra de

referencia y se hace un análisis del número de píxeles por micrómetros. De esta manera

se sabe las medidas físicas de toda la imagen. Figura 3-1-2.

Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación


Figura 3-1-2. Imagen escalada en ImageJ

Fuente: Análisis computacional de esfuerzos en función de la microestructura del acero 1020 sometido a ensayo de rayado

Teniendo la imagen escalada se escoge una región donde se evidencie el cambio de

microconstituyentes, y teniendo en cuenta que el rayado es de 100 µm, se extrae una

imagen de 128 X 32 µm, según J.li [13] las profundidades en sus ensayos de micro rayado

no sobrepasaron los 5 µm, por otro lado X.Xiao [1] también en sus ensayos obtiene

profundidades inferiores a los 4 µm, tomando como referencia las profundidades obtenidas

por dichos autores, se escoge el espesor de 32 µm que esta en el rango según la norma

ASTM E18 [29] acerca del contacto entre un indentador y la superficie en ensayos de

indentación. Luego se realiza un tratamiento a la imagen en CorelDraw para definir con

claridad ambos microconstituyentes (ferrita y perlita) donde se deja básicamente en blanco

y negro respectivamente Figura 3-1-3, con el fin de que el software OOF2 reconozca mejor

los pixeles.




Figura 3-1-3: Tratamiento de la imagen en CorelDraw (blanco y negro)

Fuente: Propia

3.2 Creación de la malla en OOF2

En el software OOF2 se importa la imagen ya procesada. Primero se establecen las

medidas físicas de la imagen 128 x 32 µm, luego se distinguen los pixeles correspondientes

a cada microconstituyente. Figura 3-2-1, de esta manera el programa luego puede aplicar

diferentes propiedades mecánicas o crear distintos materiales para determinados pixeles.

Perlita Ferrita



Figura 3-2-1: Imagen escogiendo pixeles en OOF2

Fuente: Propia

Teniendo ya los dos grupos de pixeles y los materiales definidos, se procede a aplicar el

método de elementos finitos, donde se crean las mallas. El proceso de mallado en OOF2

se puede realizar de forma automática o manual. Para este caso realizamos una malla

manual, donde se parte de una distribución de elementos cuadrados homogéneos, que

luego se van refinando hasta llegar a la superficie. Figura 3-2-2. Se tiene que los tamaños

en A son de 5,2µm, B= 2,6µm, C= 1,2µm y D= 0,6µm.

Figura 3-2-2: Imagen de malla por capas

A

B

C

D




Fuente: Propia

Luego se realizan refinamientos en los contornos de los granos y en la superficie de la

imagen, debido a que son las zonas críticas y la que está en contacto directo con el

indentador. De esta manera se obtiene la malla final con un tamaño mínimo de elemento

en la superficie y en los contornos de grano de 0,0083 µm. Figura 3-2-3. Finalmente, las

mallas con las que se desea trabajar en las simulaciones se exportan en formato -inp- para

poder ser reconocidas por ABAQUS CAE. En el Anexo 1, se explica el procedimiento de

la creación de la malla detalladamente.

Figura 3-2-3: Imagen de la malla final

Fuente: Propia

3.3 Modelo computacional ensayo de rayado

Primero se importa la malla en ABAQUS, se verifica que las medidas están en micrómetros

y se procede a crear el indentador, que será media circunferencia con un radio de 12.5 µm,

al cual hace referencia al radio del indentador de una máquina de microrayado comercial

[25]. Luego se realiza el ensamble de la malla y el indentador, ubicando el indentador en

la parte superior izquierda de la malla. Figura 3-3-1.



Figura 3-3-1: Ensamble del ensayo de rayado en ABAQUS

Fuente: Propia

Para proporcionar las propiedades mecánicas a cada microconstituyente se parte de la

investigación realizada por N.K. Fukumasu [19], en la cual realiza un ensayo de rayado en

una fundición de hierro gris, en consecuencia, él allí nos proporciona la Tabla 3-3-1. Donde

se muestra el módulo elástico, el esfuerzo de fluencia, el exponente de endurecimiento,

entre otras.

Tabla 3-3-1: Propiedades mecánicas de los microconstituyentes

Perlita Ferrita

Módulo de Young [GPa] 189 168

Esfuerzo de fluencia [MPa] 587 316

Exponente de endurecimiento, n 0.136 0.2

Fuente: Numerical analysis of the stresses developed during the sliding of a cylinder over

compact graphite iron. [18]




Con dichos datos queda establecido por completo el comportamiento elástico de los

microconstituyentes. Ahora con ayuda de MATLAB se aplica la ecuación de Hollomon [22],

Ecuación 3.3.1, y se obtienen los datos de lo que representa el comportamiento plástico

real de un material, Figura 3-3-2. De MATLAB se extrae los datos de esfuerzo y

deformación plástica para luego introducirlos en ABAQUS. Figura 3-3-3. El código de

MATLAB se encuentra en el Anexo 2.

𝜎 = 𝐾1𝜀𝑛1 (3.3.1)

Donde:

𝜎 = Esfuerzo real

𝜀 = Deformación real

K = Constante de resistencia

n = Exponente de endurecimiento por deformación

Figura 3-3-2: Grafica esfuerzo real vs deformación real de la perlita y la ferrita

Fuente: propia



Figura 3-3-3: Propiedades mecánicas perlita

Fuente: propia

Después se realiza la creación de los pasos (Rayado y Final). Luego se establece la

interacción entre el indentador y la malla, es allí donde se define las superficies en

contacto, la acción de la fricción y la presencia de un contacto tangencial y normal entre

las partes. Figura 3-3-4.

Figura 3-3-4: Condiciones de contacto entre indentador y sustrato

Fuente: propia




Las restricciones y condiciones de un modelo son las que permiten que se asemeje lo más

posible a la realidad. En este punto se aplica la carga y el movimiento donde asegure el

rayado de 100 µm, las condiciones de frontera y por último la condición de descarga Figura

3-3-5.

Figura 3-3-5: Modelo final ensayo de rayado

Fuente: propia

Finalmente se somete el modelo a las condiciones y parámetros dados para luego

visualizar los resultados. Figura 3-3-6, en la visualización de los resultados se puede

extraer información como los esfuerzos de Von Mises, esfuerzos principales,

deformaciones, desplazamientos, entre otros.



Figura 3-3-6: Resultado de esfuerzos en un ensayo de rayado

Fuente: Propia

En este trabajo se utilizan como variables la carga normal aplicada y el coeficiente de

fricción, donde la fuerza aplicada toma valores de 1N, 2N y 2.5N, y el coeficiente de fricción

de 0, 0.1 y 0.4, estando así en el rango de microrayado. Figura 3-3-7. Por otro lado, la

distancia de rayado se deja constante en todos los casos, trabajando con un valor de 100

µm también establecidos en el rango de microrayado [21]. El procedimiento creando el

modelo en Abaqus se explica en el Anexo 3.

Figura 3-3-7: Intervalos de carga para ensayo de rayado, micro y nano rayado

Fuente: Manual Anton Paar Scratch testers [21]




3.4 Convergencia

En el proceso de simulación, se realiza previamente un análisis llamado convergencia de

malla. En la cual se hace una optimización entre el número de nodos y elementos con el

resultado arrojado en la simulación y el tiempo demandado, por lo tanto, se busca obtener

una malla que brinde resultados confiables y que no consuma tantos recursos en la

máquina de simulación.

La convergencia se realiza creando diferentes mallas, y comparando los resultados con la

malla más fina que en teoría sería la de resultados más confiables. Las propiedades de las

mallas y sus resultados se observan en la Tabla 3-4-1.

Tabla 3-4-1: Características de las mallas para convergencia

Malla # nodos # elementos

Esfuerzo Von

mises (GPa)

1 6724 9633 0,36

2 8637 12344 0,55

3 13158 18667 0,48

4 19441 27434 0,518

5 60296 75208 0,535

6 61366 88696 0,577

7 62499 76270 0,57

8 64313 88120 0,574 Fuente: Propia

Para entender un poco más los resultados de la convergencia, se realiza una gráfica del

número de nodos vs los esfuerzos de Von Mises en un punto en específico, Figura 3-4-1.

Allí se observa cómo entre más nodos el resultado se trata de estabilizar en un valor.



Figura 3-4-1: Convergencia de la malla respecto al número de nodos

Fuente: propia

De igual manera se realiza un análisis de convergencia respecto a los tiempos

demandados por la maquina en culminar la simulación. Se puede observar en la figura 3-

4-2 las mismas 8 mallas, y un rango de tiempo de simulación entre 6 y 31 horas.

Figura 3-4-2: Convergencia de la malla respecto al tiempo

Fuente: propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1 2 3 4 5 6 7 8

Esfu

erz

os

mis

ses

[Gp

a]

Malla

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8

Tie

mp

o [

h]

Malla




En este caso se selecciona la malla número 8, debido a que es la que se le atribuye el

resultado más preciso en consecuencia al ser la malla con mayor cantidad de nodos y

elementos. En cuanto a los tiempos, se evidencia que la malla 8 tiene un tiempo promedio

de 21 horas, mientras que otras con menos nodos tardan 26 y 31 horas, por este mismo

motivo se decide trabajar todas las simulaciones con la malla más fina.

3.5 Tratamiento térmico (variación del tamaño de grano)

Para evaluar el efecto del tamaño de grano, se trata térmicamente la probeta de acero AISI

1045 en estado comercial, realizando un recocido elevando la temperatura de la probeta a

870°C con un tiempo de subida en el horno de 30 min, sostener la temperatura por 35

minutos y después dejarlo enfriar en el horno por 2 horas. Generando de esta manera que

el grano de ferrita presente un crecimiento en comparación del tamaño que tiene en el

acero en estado comercial. La imagen metalográfica que se obtiene del tratamiento térmico

se observa en la Figura 3-5-1.

Figura 3-5-1: Microestructura acero AISI 1045 recocido, aumento: 200x

Fuente: propia



Para el análisis se extrae una muestra con las mismas medidas utilizadas anteriormente (128 µm x 32 µm) Figura 3-5-2. A partir de esta imagen se mide el tamaño de grano y se compara con el tamaño de grano obtenido en estado comercial para verificar que sí se presente un crecimiento, para ello se utiliza nuevamente el software ImageJ. De esta manera, presenta en estado comercial un tamaño de 10.37 y con el Recocido un tamaño de 9.93 según la norma ASTM E-112. Se observa que efectivamente al realizar el recocido, el tamaño del grano presentó un crecimientdureo del 4.3% en comparación al tamaño que tenía en estado comercial.

Figura 3-5-2: Microestructura acero AISI 1045 recocido procesada

Fuente: propia

Capítulo 4: RESULTADOS

Los resultados obtenidos son extraídos de la parte superficial del sustrato, la cual está en

contacto directo con el indentador. En la figura 4-1 se muestra el movimiento que tendría

el indentador a lo largo del ensayo de rayo y se evidencia el mapeo de los esfuerzos de

von mises. Todas las gráficas se realizan en función de la distancia de rayado, desde

donde el indentador entra en contacto con la superficie hasta donde se levanta.

Figura 4-1: Modelo computación del ensayo de rayado (posición inicial-media-final)

Fuente: Propia

4.1 Efecto de la carga normal

Las siguientes graficas evalúan el efecto de la carga normal aplicada en el modelo, para

ello se comparan los resultados de los esfuerzos en la superficie del sustrato cuando el

coeficiente de fricción es 0 y la distancia del rayado 100 µm. El efecto de la carga normal

se evalúa respecto a los esfuerzos de Von mises, S11, S22, la penetración del indentador

y en la deformación plástica equivalente. En la figura 4-1-1 se muestra el efecto de la

carga respecto a los esfuerzos de Von mises en la superficie de rayado y se observa que

aproximadamente en los primeros 30 µm de rayado, el modelo se comporta de tal manera

que a menor carga genera menor esfuerzo; por otro lado, a partir de los 30 µm el modelo

se comporta inverso, donde la carga de 1N presenta los esfuerzos más altos.

Resultados Título de la tesis o trabajo de investigación


Figura 4-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando cargas

Fuente: Propia

En el caso de los esfuerzos S11, Figura 4-1-2, muestra el mismo comportamiento que los

esfuerzos de Von mises, cabe resaltar que en el modelo de rayado los esfuerzos S11 son

los que van en la misma dirección del rayado.

Figura 4-1-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando cargas

Fuente: Propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Efu

erz

o d

e V

on

Mis

es

[Gp

a]

Desplazamiento rayado [µm]

1 N

2 N

2.5 N

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

o S

11

[G

pa]

Desplazamiento Rayado [µm]

1 N

2 N

2.5 N




En la Figura 4-1-3 se muestra la influencia de la carga normal en los esfuerzos S22, el

cual sería el correspondiente a los esfuerzos en la misma dirección de la carga aplicada.

Allí se observa el fenómeno anteriormente mencionado, donde la carga más alta en un

principio genera los esfuerzos mayores y luego de cierto punto cambia y es la que

representa los esfuerzos menores. También se nota que la magnitud de los esfuerzos en

S22 es mucho menor a los S11.

Figura 4-1-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando cargas

Fuente: Propia

En cuanto a la penetración del indentador en el sustrato, se logra ver en la Figura 4-1-4

que a mayor carga la penetración del indentador es mayor que la penetración efectuada

por cargas menores.

Figura 4-1-4: Penetración del indentador variando cargas

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

os

S22

[G

pa]


1 N

2 N

2.5 N



Fuente: Propia

La deformación plástica equivalente, con relación a la variación de la carga normal

aplicada, se comporta de una manera similar a la penetración del indentador, se observa

en la Figura 4-1-5 que a medida que asciende la magnitud de la carga aplicada, la

deformación plástica equivalente también lo hace.

Figura 4-1-5: Deformación Plástica Equivalente variando cargas

Fuente: Propia

4.2 Efecto del coeficiente de fricción

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 20 40 60 80 100D

esp

laza

mie

nto

[µ

m]

Dezplazamiento Rayado [µm]

1 N

2 N

2.5 N

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De

form

ació

n P

lást

ica

Equ

iale

nte


1 N

2 N

2.5 N




De igual manera que se hizo variando la carga aplicada, se evalúa el efecto del coeficiente de fricción en los esfuerzos de Von mises, los esfuerzos S11, S22, la penetración del indentador y la deformación plástica equivalente dejando la carga constante de 1N y el mismo rayado de 100 µm. En la Figura 4-2-1 se muestra la comparación de los esfuerzos de Von mises respecto a la variación del coeficiente de fricción. Estos resultados fueron tomados con una carga de aplicación de 1N, se toma esta carga debido a que es la que presenta mayores esfuerzos luego de los 30 µm del rayado. Se observa comparando coeficientes bajos con unos muy altos, que los esfuerzos disminuyen cuando el coeficiente es elevado, pero se presenta un fenómeno donde al aumentar un poco el COF el esfuerzo Sí aumenta, como se puede ver que los esfuerzos con COF de 0.1 es mayor que cuando es 0 pero también es mayor que los de 0.4.

Figura 4-2-1 Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando COF

Fuente: Propia

Los esfuerzos S11 presentan el mismo comportamiento que los esfuerzos de Von mises,

teniendo el mismo fenómeno nombrado anteriormente. Donde los esfuerzos más altos son

representados por el coeficiente de fricción de 0.1 y los esfuerzos más bajos son

generados por la fricción de 0.4. Figura 4-2-2.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

[GP

a]

Desplazamiento de Rayado [µm]

0

0,1

0,4



Figura 4-2-2: Esfuerzo S11 en la superficie de rayado variando COF

Fuente: Propia

En cuanto a los esfuerzos S22, se puede ver en la Figura 4-2-3 que a medida que el

coeficiente de fricción aumenta, los esfuerzos aumentan, por lo tanto, los esfuerzos más

bajos son generados debido al coeficiente de fricción de 0. También se evidencia que en

varias zonas se presentan esfuerzos compresivos de no más de 100 MPa, presentados

las mayores magnitudes al inicio del rayado.

Figura 4-2-3: Esfuerzo S22 en la superficie de rayado variando COF

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

o S

11

[G

Pa]


0

0,1

0,4




Fuente: Propia

En cuanto a la penetración del indentador, se puede analizar de la Figura 4-2-4 que, a mayor coeficiente de fricción, mayor va a ser la penetración del indentador. De esta manera, el modelo con mayor penetración es la que se presenta cuando la fricción es de 0.4, con magnitud máxima de 0.39 micrómetros.

Figura 4-2-4: Penetración del indentador variando COF

Fuente: Propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

o S

22

[G

Pa]


0

0,1

0,4

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 20 40 60 80 100

De

spla

zam

ien

to [

µm

]


0

0,1

0,4



En cuanto a la deformación plástica equivalente se presenta que a medida que el

coeficiente de fricción toma valores pequeños la deformación de igual manera va a ser

menor comparándola con la deformación generada por coeficientes de fricción altos.

Figura 4-2-5.

Figura 4-2-5: Deformación Plástica Equivalente variando COF

Fuente: Propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 20 40 60 80 100

De

form

acio

n P

last

ica

Equ

ival

en

te


0

0,1

0,4

Capítulo 5: ANALISIS DE RESULTADOS

5.1 Comportamiento en sustrato ideal

Para el análisis de resultados, se parte de realizar simulaciones del ensayo de rayado en

un material ideal, tal como es utilizado en investigaciones reportadas en la literatura [3,

6,19], en este caso con las propiedades del acero AISI 1045 en estado comercial, con los

mismos parámetros utilizados en los ensayos realizados anteriormente. De igual forma se

utilizan cargas de 1, 2 y 2.5 N con un coeficiente de fricción de 0.1. Dichas simulaciones

se realizan con el fin de comparar los datos y la influencia de los microconstituyentes.

En las figuras 5-1-1, 5-1-2, 5-1-3 y 5-1-4 se puede observar la influencia de la variación

de la carga normal, sin embargo, se tendrán en cuenta únicamente los resultados de:

esfuerzos de Von mises, S22, la penetración del indentador y la deformación pastica

equivalente.

Figura 5-1-1. Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando carga (Modelo Ideal)

Fuente: propia

Figura 5-1-2.Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando carga (ideal)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

[GP

a]


1 N

2 N

2.5 N

Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación


Fuente: propia

Figura 5-1-3. Penetración del indentador variando carga (ideal)

Fuente: propia

Figura 5-1-4. Deformación plástica equivalente variando carga (ideal)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Esfu

erz

os

S22

[G

pa]


1 N

2 N

2.5 N

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De

spla

zam

ien

to [

µm

]

Dezplazamiento [µm]

1 N

2 N

2.5 N




Fuente: propia

5.2 Análisis del efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos

superficiales durante el rayado

En el comportamiento de los esfuerzos de Von mises y S11 tanto del material ideal de

acero AISI 1045 y del sustrato teniendo en cuenta la microestructura, se evidencia que los

primeros 40 µm mientras más alta es la fuerza mayor es el esfuerzo presentado, pero luego

de esta distancia de rayado se comporta de forma contraria en la que los mayores

esfuerzos son obtenidos con la carga más baja Figura 4-1-1 y figura 5-1-1. Fenómeno

que se presume es debido a que el material sobrepasa su resistencia máxima y deja de

generar resistencia, ocasionando esfuerzos menores. [30]. Otra hipótesis que se tiene es

que mientras el rayado se va ocasionando, el indentador va penetrando más, aumentando

el área de contacto con el sustrato motivo por el cual disminuye el esfuerzo, partiendo que

el esfuerzo es inversamente proporcional al área. [31]

En la Figura 5-2-1 se comparan los esfuerzos de Von Mises entre el material ideal y el

material teniendo en cuenta la microestructura cuando se aplica una carga de 1N y fricción

de 0. Allí se observa el efecto de la microestructura, mostrando esfuerzos más altos, y

variaciones más bruscas (picos) precisamente cuando se tiene en cuenta los

microconstituyentes. Dicha concentración de esfuerzo se puede entender cuando se

realiza una analogía con un sistema de una viga en voladizo, teniendo en cuenta que

cuando el indentador está a un lado del grano perlítico (más duro), acoplado a este se

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De

form

ació

n P

lást

ica

Equ

iale

nte


1 N

2 N

2.5 N



encuentra la ferrita que es más blanda permitiendo hacer la analogía con una viga en

voladizo, generando los mayores esfuerzos en la parte empotrada (contorno de grano).

[18].

Figura 5-2-1: Comparación esfuerzos de Von mises entre el material ideal y con

microestructura

Fuente: propia

Para poder analizar mejor las gráficas se observa la Figura 5-2-1, donde se representa la

microestructura con la cota de la distancia del rayado, de esta manera poder comparar los

resultados con los puntos exactos donde se presentan los distintos fenómenos. De esta

manera se logra afirmar que los picos y valles en los esfuerzos y en las deformaciones

corresponden a los límites de grano.

En cuanto a la deformación plástica equivalente y la penetración del indentador, se

comportan de la misma manera que en modelo con microestructura, donde a mayor carga,

mayor deformación plástica equivalente y mayor penetración del indentador en la

superficie del sustrato. El comportamiento nombrado se presenta de la misma forma en el

material ideal, con la diferencia que al tener en cuenta la microestructura, se presentan

picos en los valores. Figura 5-2-3; generados por la diferencia de propiedades mecánicas




entre los microconstituyentes y a la concentración de esfuerzos que se generan en los

límites de grano, como ya se mencionó anteriormente.

Figura 5-2-3: Comparación PEEQ (ideal – Microestructura)

Fuente: propia

Analizando el efecto del coeficiente de fricción, se puede observar tanto en el material ideal

como en el compuesto de ferrita y perlita, que la deformación y la penetración aumenta a

medida que el coeficiente de fricción también lo hacen. [6]. De igual manera en los

esfuerzos en S22 muestran que a medida que se aumenta el coeficiente de fricción, los

esfuerzos también lo hacen, debido a que a altos valores de fricción significa que se ejerce

mayor oposición al movimiento del indentador. En cuanto a los esfuerzos S11 y Mises se

presenta un fenómeno en el cual al aumentar el COF (comparando COF de 0 y 0.1) se

incrementa el valor de los esfuerzos [7], pero cuando el COF es de 0.4 la magnitud de los

esfuerzos son mucho más bajos, dicho comportamiento puede ser generado por la misma

razón explicada anteriormente en la cual a menor carga se presentaba mayor esfuerzo; en

este caso, a aumentar tanto el coeficiente de fricción, se generan presiones que el material

ya no soporta superando su resistencia máxima y de esta manera disminuyendo los

esfuerzos, debido a que el material ya comienza a ceder sin ejercer oposición.



5.3 Análisis del efecto del tamaño de grano en el desarrollo de los esfuerzos

superficiales durante el rayado

Para analizar el efecto del tamaño de grano se comparan los resultados de los esfuerzos

de Von mises con carga de 1N y coeficiente de fricción 0, de la microestructura en estado

comercial y del acero tratado térmicamente. En la Figura 5-3-1 se logra ver que los valores

de los esfuerzos son muy similares, donde no sobrepasan los 900 MPa. La grafica de

esfuerzos del material tratado térmicamente presenta menos picos debido a que el grano

creció y se reorganizó microestructuralmente.

Figura 5-3-1: Esfuerzo Von mises (comercial-tratado térmicamente)

Fuente: propia




En cuanto a la deformación plástica equivalente se puede ver en la Figura 5-3-2 que los

valores son ligeramente mayores en el material tratado térmicamente, lo que permite

afirmar que el modelo se comporta de manera correcta según la literatura, la cual nos dice

que la ductilidad de un material es inversamente proporcional al tamaño de grano [32], por

lo tanto, en el material en estado comercial se presentan deformaciones plásticas menores

ya que el grano perlítico es mayor.

Figura 5-3-2: Deformación plástica equivalente (comercial-tratamiento)

Fuente: propia



Capítulo 6: CONCLUSIONES

• El modelo de simulación computacional creado en Abaqus CAE permite identificar

las distintas propiedades mecánicas de los microconstituyentes (perlita y ferrita) a

partir de mallas importadas del software OOF2. De igual manera el modelo simula

el ensayo de micro-rayado bajo cargas desde 1N hasta 2,5N, COF de [0-0,4] y una

longitud de rayado de 100µm, entregando resultados como esfuerzos de Von

Mises, deformaciones plásticas, penetración del indentador, entre otros, que

permiten analizar el comportamiento del material.

• Los esfuerzos superficiales de von mises,S11 y S22 presentan magnitudes

mayores en el material que considera los microcontituyentes al interior del sustrato,

en comparación al material que fue simulado de forma ideal, presidiendo de su

microestructura. No obstante, para el primer modelo se presentan perturbaciones

correspondientes a los límites de grano, a diferencia del modelo ideal que logra una

estabilidad a lo largo del rayado.

• Para los coeficientes de fricción menos de 0.4 se presenta un comportamiento

creciente de forma proporcional entre los esfuerzos superficiales y el coeficiente de

fricción a lo largo del recorrido establecido en el ensayo de rayado.

• El tamaño de grano representa variación en la resistencia del material, teniendo

que al aumentar el tamaño de grano la capacidad de carga del compuesto en

general disminuye, mostrando deformaciones plásticas más altas que en estado

comercial.




Capítulo 7: REFERENCIAS

[1] P.Lu, «Interface characterizations of diamond-coated tools by scratch testing,» 2011.

[2] «Surface stresses in coated steel surfaces influence of a bond layer on surface fracture,» Tribology international ,

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[4] A. Meneses y J. Tinoco, «Numerical evaluation of scratch tests on boride layers,» Suface and coating Technology,

vol. 284, pp. 182-191, 2015.

[5] E. Kenneth Holmberg, «Tribological analysis of TiN and DLC coated contacts by 3D FEM modelling and stress

simulation,» Wear, vol. 264, nº 10, pp. 877-884, 2008.

[6] E. A. P. Ruiz, L. I. N. Hernández y R. M. d. Souza, «Estudio del comportamiento mecánico de un sistema

recubierto mediante simulación computacional del ensayo de rayado,» Scielo, vol. 18, nº 2, pp. 80-86, 2015.

[7] Kenneth Holmberg, «Tribological analysis of fracture conditions in thin surface coatings by 3D FEM modelling

and stress simulations,» Tribology international, vol. 38, nº 11-12, pp. 1035-1049, 2006.

[8] Kenneth Holmberg, «A model for stresses, crack generation and fracture toughness calculation in scratched TiN-

coated steel surfaces,» Wear, vol. 254, nº 3-4, pp. 278-291, 2003.

[9] M.Ben Tkaya, «The effect of damage in the numerical simulation of a scratch test,» Wear, vol. 263, nº 7-12, pp.

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[10] Kenneth Holmberg, «Residual stresses in TiN, DLC and MoS2 coated surfaces with regard to their,» Wear, vol.

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[11] M.Martínez, «Influencia del tamaño del grano en las propiedades mecánicas de los aceros inoxidables

austeníticos,» Revista de Metalurgia Madrid, vol. 41, nº 1, pp. 64-68, 2005.

[12] I.Demicri, «A multigrains' approach to model the micromechanical contact in glass finishing,» 2014.

[13] W. J.Li, «Three dimensional finite element modelling of the scratch test for a TiN coated titanium alloy

substrate,» Wear, vol. 260, nº 11-12, pp. 1232-1242, 2006.

[14] C. M. Rodriguez, F.E.Gonzalez, G.A.Tarnowski, H.Bordón, M.R.Rosenberger y C.E.Schvezov, «Análisis de esfuerzos

durante el contacto mecánico de materiales elásticos,» An-afa, vol. 27, nº 4, pp. 127-133, 2016.

[15] A. Saigal y E. F. Jr, «Analysis of stresses in aluminum–silicon alloys,» Computational Materials Science, vol. 21, nº

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[16] K. Lee, «Scratch-tip-size effect and change of friction coefficient in nano / micro scratch tests using XFEM,»

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[17] E. A. P. Ruiz, G. E. M. Tovar y R. M. Souza, «Simulacion de un sistema tribologico formado por sustrato

recubrimiento rugoso usando métodos numéricos,» Scielo, vol. 17, nº 1, pp. 48-56, 2014.

[18] N.K.Fukumasu, «Numerical analysis of the stresses developed during the sliding of a cylinder over compact

graphite iron,» Wear, vol. 259, nº 7-12, pp. 1400-1407, 2005.

[19] F. Wredenberg y L. Larsson, «On the effect of substrate deformation at scratching of soft thin film composites,»

International journal of Mechanical Science, vol. 52, nº 7, pp. 1008-1014, 2010.

[20] E.Perez y G.Muñoz,

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[21] A. Meneses, «Numerical evaluation of scratch tests on boride layers,» Surface and Coatings Technology, vol. 284,

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[22] S. Kuiry, «http://www.bruker-axs.com/,» 08 05 2012. [En línea].

[23] X. Xiao, «Micro-Scratch Testing and Simulations for Adhesion Characterizations of Diamond-coated Tools,»

Annual SME North American Manufacturing, vol. 39, 2011.

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tester.html?gclid=Cj0KCQiAmZDxBRDIARIsABnkbYQp34aQLB7BqKXCd73jpZuKRP-

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[27] s. Avner, Introduccion a la metalurgia fisica, ciudad de mexico, 1988.

[28] A. B. Jose, Fundiciones, Madrid: Dossat, 1963.

[29] ASTM, Standart Test Methods for Rockwell Hardness and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materials,

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[30] R. E. Hill, Principios De Metalurgia Fisica, mexico: Continental S.A, 1971.

[31] P.C.Machado, «The effect of in-service work hardening and crystallographic orientation on the micro-scratch

wear of Hadfield steel,» Wear, vol. 376, nº 377, p. 10, 15 Abril 2017.

[32] J. A. Barreiro, Tratamientos termicos de los aceros, Madrid: DOSSAT S.A., 1949.




[33] I.Demirci, «A multigrains aproach to model the micromechanical contact in glass finishing,» Wear, vol. 321, pp.

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[34] O. H.Kovaci, «The friction and wear performance of DLC coating deposited on plasma nitrided Aisi 4140 steel by

magnetron sputtering under air and vacuum conditions,» Surface and coatings technology, vol. 349, pp. 969 -

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[35] P.Lu, «Interface characterizations of diamond-coated tools by scratch testing and simulations,» Surface and

Coatings Technology, vol. 206, nº 7, pp. 1860-1866, 2011.

[36] M. A. Martinez, «Influencia del tamaño del grano en las propiedades mecanicas de los aceros inoxidables

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línea]. Available: https://www.ctcms.nist.gov/oof/. [Último acceso: 30 09 2018].

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[42] I. Romero, «Introduccion a Abaqus (Universidad Politecnica de Madrid),» [En línea]. Available:

http://simula.dimec.etsii.upm.es/~ignacio/resources/MSD/Informacion/intro_abaqus.pdf. [Último acceso: 18 10

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https://www.astm.org/Standards/C1624.htm. [Último acceso: 23 11 2018].

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[45] National Institute Of Standarsand technology, «www.ctcms.nist.gov,» 07 11 2019. [En línea]. Available:

https://www.ctcms.nist.gov/oof/oof2/.



Capítulo 8: ANEXOS

8.1 Video Creación de malla (Anexo 1)

https://drive.google.com/open?id=1XKyPJC5X_t0t6XJ9Gpk9Gt4qlDG6hm8j

8.2 Código Matlab (Anexo 2)

8.3 Video modelo computacional Abaqus (Anexo 3)

https://drive.google.com/open?id=19keD-tI7JqUHAW3iehA7O5CSLCSim322

https://drive.google.com/open?id=1XKyPJC5X_t0t6XJ9Gpk9Gt4qlDG6hm8j

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