control y estabilidad

Control y Estabilidad de Sistemas

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1) Antes de realizar la simulacin, interpretar los modelos de cada uno de los archivos y dibujar cada modelo, con la identificacin de cada FT (reg. velocidad, turbina, sistema, etc.) y presentar tambin en el TP, el diseo de cada uno de estos modelos dinmicos, y que sistemas dinmi cos son simulados y estudiados.

De acuerdo a los grficos se puede observar los diferentes bloques mediante el cual se representa el sistema interconectado que permiten simular distintas condiciones de operacin y analizar el comportamiento de los mismos bajo esas condiciones.

Sistema Interconectado. Ambos sistemas con regulacin primaria.

En ambos grficos que representan al sistema a ser estudiado, el primer bloque es el regulador de velocidad, as como se indica en los grficos. El control primario de velocidad, bsicamente monitorea la velocidad angular del eje del conjunto turbina generador, y controla el torque mecnico de la turbina de modo a lograr que la potencia elctrica generada por la unidad generadora, se adapte o responda a las variaciones de carga. Las constantes de tiempo del control primario son del orden de algunos segundos.

Controlando la posicin de la coordenada Xe de la vlvula controlada (o registro), controlamos el flujo de vapor (o agua) con alta presin.

Abriendo o cerrando la vlvula controlada (o registro) se permite mayor flujo o menor a travs de la turbina

Si ocurre un aumento del flujo de vapor (o agua), lleva a un aumento del conjugado (turbina), que lleva a un aumento de la potencia generada y si disminuye, ocurre lo contrario.

Fuerzas mecnicas muy fuertes son necesarias para posicionar la vlvula (o registro) debido a la alta presin del vapor (o agua)

Estas fuerzas mecnicas son obtenidas por medio de varias etapas de amplificacin hidrulica.


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Dos mquinas operando en paralelo en una misma rea de control, una de las mquinas con

regulacin secundaria.

El modelo Carga-Frecuencia para una turbina a vapor, se puede observar en el siguiente grafico constituido por diagrama de bloques:

De acuerdo al ejemplo analizado, el diagrama de bloques del regulador de velocidad:


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El siguiente bloque pertenece a la turbina, en este ejemplo se considera una turbina a vapor sin re-calentamiento. El comportamiento de la vlvula de control es afectado por el hecho de que el flujo de vapor en la vlvula es una funcin no-lineal de la posicin de la vlvula.

Torques de alta presin (TAP) son aplicados y resulta un torque mecnico que es aplicado la unidad generadora (Tm)

El siguiente sistema de bloques corresponde al modelo de dos mquinas sncronas interconectadas alimentando una barra o sistema de potencia.


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De acuerdo al ejemplo que se analiza:

En el sistema del segundo grfico se observa que se cuenta con regulacin secundaria.

El lazo (malla) de control debe estar caracterizada por un grado suficiente de estabilidad.


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Despus de una variacin de la carga , el error de frecuencia en rgimen

permanente, debe retornar a cero llamado control iscrono.

La estabilidad en el control de una malla cerrada, es siempre un problema.

Mayor exigencias en las especificaciones del error mayor riesgo de inestabilidad.

El control iscrono, garantiza que (error esttico) ir desaparecer, despus de un

(en escaln).

Carga pesada, f tiende a f < f0

Carga baja, f tiende a f > f0

La constante KI controla la tasa de integracin controla la velocidad de respuesta de la

malla.

La naturaleza de los polos depende de la ganancia integral KI

Caso Ki > Ki, critico supercrtico, para casos menos amortiguados; cuanto mayor sea Ki, se

puede entrar en un estado inestable.

Caso Ki < Ki, critico subcrtico, para casos ms amortiguados; cuanto menor sea Ki, tiende a

alcanzar el estado de Regulacin primaria: Ki = 0


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Dos mquinas paralelas operando en mismo rea de control

2) Utilizar el archivo Area_2unPar descon. Maquina.vsm, y simular la variacin de carga despus de 1 seg., y luego la desconexin de la maquina con RS despus de 30 seg. Tiempo de simulacin es de 60 seg. Este modelo simula:

A. Dos mquinas en paralelo en una misma rea de control que son sometidas a una variacin de carga de 2 % despus de t=1seg;

B. Luego en t=30 seg. la maquina 2 con RS, se desconecta del sistema y la frecuencia sufre una cada.

C. Calcular con el VisSim, y la toma de carga de cada mquina y e interpretar los resultados, antes de la desconexin de la mquina.

Variacin de frecuencia

Toma de carga de las maquinas

Antes de los 30 seg, el sistema cuenta con dos mquinas que operan en paralelo en un mismo

rea de control, la maquina 2 cuenta con un lazo cerrado adicional, dicho lazo representa que

la maquina 2 posee regulacin secundaria .Partiendo de estas consideraciones se puede hacer

un anlisis de los siguientes fenmenos.


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Comportamiento de la frecuencia en el tiempo t 30 seg

Antes del primer segundo, el error de frecuencia se mantiene constante ya que el sistema est

operando en condiciones nominales, donde existe un balance entre la generacin y la carga,

manteniendo constante y en su valor nominal la frecuencia.

En el momento que el sistema sufre una variacin de carga, la frecuencia tiene un

comportamiento oscilatorio debido a que ya no existe el balance entre generacin y carga, con

lo que el sistema tendera a disminuir su frecuencia ya que existe una disminucin de

velocidad de las masas girantes debido a la conversin de energa cintica a elctrica, para

poder suplir el aumento de carga.

Pero debido a que las mquinas que operan en el sistema poseen regulacin primaria donde

actan los reguladores de velocidad y una de las maquinas posee regulacin secundaria donde

acta el control automtico de generacin, se logra estabilizar el error de frecuencia gracias a

la actuacin de los reguladores de velocidad, y este error es prcticamente cero debido a la

actuacin del control automtico de generacin (CAG) en regulacin secundaria, entonces el

error de frecuencia antes de la desconexin de la maquina es igual a

Toma de carga de las maquinas presentes en el sistema t 30 seg

Como las dos mquinas pertenecen a la misma rea de control, ellas responden de tal manera

a suplir el aumento de carga ocurrido en el rea aumentando su generacin

Se puede observar que la maquina 2 toma ms carga que la maquina 1 y esto es debido que a

pesar que las dos mquinas tienen el mismo estatismo, la maquina dos posee regulacin

secundaria donde acta el control automtico de generacin lo cual hace que dicha maquina

sea ms sensible a la variacin de carga . Entonces por inspeccin del grafico se tienen los

siguientes valores

D. Interpretar las oscilaciones y los resultados del tem c., en rgimen dinmico (periodo transitorio), antes de la desconexin de la mquina.

En el instante que el sistema tiene un aumento de carga, la frecuencia tiene un

comportamiento oscilatorio debido al desbalance entre generacin y carga, se puede observar

que al inicio del periodo transitorio, la frecuencia tiene un pico negativo debido a que el

sistema sufre un aumento de carga , es decir el sistema tiene un aumento de carga positivo ,

luego la oscilacin se va amortiguando debido a la accin de los reguladores de velocidad de

ambas mquinas y del control automtico de generacin de la maquina 2

En cuanto a la variacin de generacin en el periodo transitorio se puede observar que la

mquina que posee regulacin secundaria tiene mayor valor de pico en sus oscilaciones

debido a que ella es ms sensible a la variacin de la carga


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E. Calcular con el VisSim, y la toma de carga de cada mquina

y e interpretar los resultados, despus de la desconexin de la mquina.

Despus de 30 seg, el sistema pierde la maquina 2, lo cual hace que dicho sistema pierda

regulacin secundaria. Entonces en el sistema queda operando nicamente la maquina 1 que

posee solo regulacin primaria. Partiendo de estas consideraciones se puede hacer un anlisis

de los siguientes fenmenos.

Comportamiento de la frecuencia en el tiempo t > 30 seg.

Luego de la desconexin de la maquina 2 del sistema, se observa una cada de la frecuencia

debido a que el rea pierde capacidad de generacin, luego paulatinamente la frecuencia se va

amortiguando hasta lograr estabilizarse en un valor, que no es el nominal debido a que la

mquina que queda en el sistema solo posee regulacin primaria, el cual nicamente logra

estabilizar la frecuencia, no logra llevar a la frecuencia a su valor nominal.

Entonces en estas condiciones, existe un error de frecuencia en rgimen permanente debido a

lo citado anteriormente, por inspeccin del grafico ese valor es igual a

Toma de carga de la maquina presente en el sistema en t > 30 seg

Una vez desconectada la maquina 2, la maquina 1 trata de asumir toda la carga del sistema

aumentando su generacin, pero como ella no posee regulacin secundaria no logra paliar

totalmente el aumento de la carga. Por inspeccin del grafico se tiene que:

F. Interpretar las oscilaciones y los resultados del tem e., en rgimen dinmico

(periodo transitorio), despus de la desconexin de la mquina.

Una vez desconectada la mquina, la frecuencia tiene una cada brusca debido a que existe un

dficit entre la generacin y demanda por la ausencia de la maquina 2 del sistema, luego va

amortigundose debido a la accin del regulador de velocidad de la maquina 1, tambin se

observa que la maquina 1 aumento su generacin teniendo un pico positivo al inicio del

periodo transitorio de modo a contrarrestar la cada de la frecuencia.

Conclusin parcial

El comportamiento de la frecuencia y la generacin en un sistema compuesto por dos

mquinas que pertenecen a un mismo rea de control depende de las reguladores que poseen

cada mquina ya sean primaria o secundaria, tambin se puede decir que cuando existe mayor

cantidad de unidades generadores disponibles, el sistema se torna ms robusto en cuanto a la

estabilidad de frecuencia.


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Dos reas de control interconectadas.

3) Dos reas de Control con Regulacin primaria. Aplicar variacin de carga en escaln en el rea 1, de 2%, 6% y 10 % y simular la variacin de frecuencias

, y la = variacin de intercambio de potencia entre reas despus de la aplicacin de la variacin de carga. Considerar que la

variacin de carga , ocurre despus de un t=1seg. Simular por espacio de 20 segundos.

A. Calcular con el VisSim, y e interpretar los resultados.

Para la variacin de carga de 2%


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Como se puede observar, para los tres casos, luego de que se haya producido el aumento de

carga, al transcurrir un tiempo infinito (terico), es decir, alcanzar el rgimen permanente, la

frecuencia se estabiliza en un valor inferior de la frecuencia nominal de operacin, esto es

debido a que las dos reas cuentan apenas con regulacin primaria de la frecuencia. El

intercambio de potencia entre las reas es el 50% de la variacin total de la carga.

Adems se observa que ambas reas sufren la misma variacin de frecuencia en rgimen

permanente, esto es debido a que oscilan coherentemente debido al acoplamiento entre las

dos reas.


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B. Interpretar las oscilaciones y resultados del , y la en rgimen dinmico (periodo transitorio).

*En el rgimen dinmico, el rea 1 es el que sufre mayor oscilacin de frecuencia, esto es

debido a que es ah es donde ocurre la perturbacin y es l el que la percibe primero. En

cuanto al intercambio de potencia entre las reas, esta oscila hasta estabilizarse luego de un

determinado tiempo.

Conclusin parcial

Luego de la perturbacin ocurrida, el sistema no vuelve a sus condiciones iniciales de

operacin, esto es debido a que cuentan apenas con regulacin primaria de la frecuencia.

Cuanto mayor es la variacin de la carga, mayor es la variacin de frecuencia del sistema,

debido a que es mayor la energa cintica prestada del conjunto turbina generador.


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Anlisis de transitorio de pequea escala

4) Considere los dos siguientes modelos dinmicos:

Control de carga-frecuencia para regulacin primaria que pertenece a una sola rea

de control con una turbina trmica a vapor no-recalentada; y

Ecuaciones de oscilacin para anlisis de estabilidad transitoria del ngulo del

rotor, para un caso de estabilidad de pequea escala.

A) Investigue como conectar estos dos modelos dinmicos estudiados hasta entonces.

Es decir, trace un diseo dinmico en forma de cuadros de FT (funciones de transferencia),

de acuerdo al siguiente diseo:

La ecuacin de oscilacin de la MS (maquina sncrona) corresponde al mismo modelo

enseado en clases.

B) Montar en VisSim el modelo indicado en la figura anterior con todas sus FT,

sumador, ganancias, seales de perturbacin, plotter, etc. Puede elegir cualquier

modelo estudiado en clases o de algn TP anterior;


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C) Simular en VisSim una perturbacin de pequea escala para una variacin de carga de +10 %. Incluir en el modelo el plotter de la potencia mecnica de la turbina y plotter de la velocidad angular de la maquina . Observe lo ocurrido con la variacin de frecuencia y variacin del ngulo del rotor.

Comportamiento del angulo del rotor


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Error de frecuencia del sistema

Antes de aplicar la variacin de carga, el ngulo del rotor estaba en un valor igual a 30 grados

Al aplicar una variacin de carga positiva, es decir un incremento el cual es igual a 0.1 pu, se observa que el ngulo del rotor tiene un comportamiento oscilatorio, y luego de 18 seg logra estabilizarse en un valor mayor al inicial, el cual es 34.39 grados

En cuanto a la frecuencia del sistema, antes de la perturbacin estaba en su valor nominal, igual a 60 Hz. Una vez introducida la perturbacin al sistema la frecuencia tambin tiene un comportamiento oscilatorio y se estabiliza en un valor menor con respecto a la nominal

Analice si los resultados son coherentes: valores iniciales y finales del ngulo del rotor y valores iniciales y finales de la frecuencia del sistema.

El valor inicial de operacin del ngulo del rotor era igual a 30 grados antes de la perturbacin, luego como era de esperarse, una vez introducida la perturbacin en el sistema, el cual consiste en un aumento de carga, el ngulo del rotor aumenta debido a que se debe generar ms potencia para atender el aumento de carga. Esto se puede observar analizando la siguiente ecuacin

Donde si no se realizan modificaciones en la tensin de campo de la mquina, la expresin es la que aumentara o disminuir el valor de Entonces, el resultado es coherente debido a que > Donde

Entonces >


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En cuanto a la frecuencia del sistema, tambin es coherente el resultado ya que una variacin

de carga positiva en el sistema, es decir, un aumento de carga implica una cada de frecuencia

del sistema debido a la prdida de velocidad de las masas girantes debido a la conversin de

energa cintica a energa elctrica para atender el aumento de carga

Entonces, en el modelo estudiado, la frecuencia tiene un error con respecto a la nominal igual

a 0.23 Hz

Retorna la frecuencia del sistema a su valor nominal? Justifique.

La frecuencia del sistema no retorna a su valor nominal, tiene un error igual a 0.23 Hz por

debajo de la nominal, es decir 60Hz -0.23Hz

Esto es debido a que el sistema solo cuenta con regulacin primaria, la cual solo logra

estabilizar la frecuencia, no logra retornarla a su valor nominal

Qu modificacin en el diseo se podra sugerir para retornar la frecuencia del sistema a su valor nominal?

Para retornar la frecuencia a su valor nominal es necesario que el sistema posea regulacin

secundaria donde actuar el control automtico de generacin (CAG) , el cual se encargar de

eliminar el error de frecuencia , as en rgimen permanente la frecuencia volver a su valor

nominal

En el modelo simulado, esto se lograra con la inclusin de un control integral de lazo cerrado

que representara la regulacin secundaria

Posee la maquina mayor estabilidad transitoria? Justifique.

Con la variacin de carga sufrida en el sistema la maquina posee menor estabilidad transitoria debido a que el ngulo de operacin se desplaz ms con respecto al origen, con ello la maquina posee menor firmeza, esto se puede observar en el siguiente grafico


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Qu tipo de control del Conjunto Maquina-Sistema se podra accionar para mejorar la estabilidad del sistema? Justifique.

Para mejorar la estabilidad del sistema, lo que se puede hacer es introducir un control automtico de tensin, ya que la curva de potencia aumenta debido al aumento de la tensin de excitacin por la accin del regulador, con lo que el sistema tiene mayor potencia de escape y mayor firmeza

Esto se puede observar en el siguiente grafico


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Conclusin

Con el anlisis de los modelos estudiados se pudo ver de qu manera influyen las regulaciones

presentes en los sistemas ya sean estas primarias o secundarias, en cuanto al comportamiento

de la frecuencia y de la toma de carga de las maquinas presentes en el sistema, ya sea en un

modelo compuesto por un rea de control con dos mquinas, como tambin el de dos reas

de control interconectas.

En cuanto al anlisis de estabilidad de pequea escala se pudo observar de qu manera la

mquina y el sistema responden a la variacin de la carga, se pudo observar que para un

aumento de carga el ngulo del rotor aumenta ubicndolo en un punto de operacin de menor

estabilidad transitoria. De manera a mejorar esta estabilidad transitoria se puede incluir un

control automtico de tensin en el sistema, el cual proporcionara mayor firmeza a la maquina

debido al aumento de la tensin terminal, la cual aumenta la potencia de escape.

control y estabilidad

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