Objetivo: sintonizar un controlador en un proceso que contiene un sistema de control de presin identificando las variables involucradas, validando esta accin con los datos reales conseguidos experimentalmente.

Introduccin:Los catalizadores de origen biolgico deben trabajar a unas condiciones muy especficas para poder obtener las transformaciones deseadas de una manera eficiente, es por esto que el control aplicado a los bioprocesos se hace indispensable, a fin de optimizar el proceso, en funcin de un determinado criterio, como puede ser el incremento de la productividad, reduccin de costos, o constancia en la calidad del producto obtenido.Tambin es muy importante destacar el empleo de la simulacin de un bioproceso, para lo que se requiere un modelo matemtico del mismo que permita tratar las medidas automticas obtenidas en lnea del sistema, y que tambin incorpore tcnicas de estimacin de variables o medidas directamente, creando una herramienta que permite evaluar el efecto de diferentes estrategias de operacin y control ante diferentes situaciones. De esta forma, la simulacin permite una anticipacin a las consecuencias que sobre un sistema tendr un cambio en una de las variables de operacin, y tambin comparar la respuesta de un sistema a distintos cambios, permitiendo seleccionar la estrategia ptima, en funcin de un determinado objetivo.La operacin de un bioproceso puede verse afectada por diferentes perturbaciones que afectan a su eficacia. Estas alteraciones pueden deberse tanto las caractersticas del influente que alimenta el proceso (Caudal y concentracin) como a perturbaciones propias del mismo (averas, fallos de operacin, grado de mezcla, etc.). Todos estos requerimientos imponen la necesidad de la continua monitorizacin de la operacin del proceso as como la intervencin (control) con el objetivo de garantizar que se cumplan los requisitos marcados en el mismo. Esto se lleva a trmino a travs de una racional interrelacin entre el equipo (sistemas de medidas, vlvulas, controladores, ordenadores, etc.) y la intervencin humana, lo que constituye el sistema de control del proceso [1].

Tcnicas de controlPara llevar a cabo estos objetivos se han desarrollado o adaptado diferentes metodologas de control. La primera y ms utilizada corresponde al control feedback o control por retroalimentacin.

Control por retroalimentacinEn este esquema de control (figura 1) se analiza a travs de un sensor de la variable que se quiere mantener controlada y se comparan los valores obtenidos en cada momento con un valor consigna dado por el operador del sistema. A partir del error existente entre el valor deseado y el real, un controlador fija la actuacin a realizar en el proceso a travs de una modificacin de la variable manipulada. Este tipo de control nicamente realiza la actuacin cuando ya se ha producido la desviacin del valor deseado y se detecta un error, por lo que no evita desviaciones sobre el valor deseado sino que intenta minimizar el error producido [1]. Figura1.Esquema de control por retroalimentacin

Una mejora a esta metodologa, siguiendo el mismo esquema, es el denominado control en cascada. Este tipo de control (figura 2) establece dos bucles anidados; el exterior que mantiene la variable a controlar y un buque interior aplicado sobre una variable auxiliar. Este bucle interior, que normalmente tiene una dinmica ms rpida, permite ofrecer una respuesta inmediata a ciertas perturbaciones y disminuir las oscilaciones que aparecen en el control por retroalimentacin.

Figura 2. Esquema de control en cascada

El esquema de la figura 2 representa un sistema de control en cascada para el oxgeno disuelto de un fermentador, en el cual la variable de actuacin del bucle principal sera la consigna de agitacin para un bucle interno de la velocidad de agitacin del sistema. Cualquier perturbacin que afectara a la velocidad de agitacin, y consecuentemente al oxgeno disuelto del sistema seria eliminada por el lazo de control interno, mientras que el lazo externo eliminara variaciones en las condiciones del sistema (aumento del consumo de oxgeno, obstruccin del filtro de entrada, etc.).

Metodologa de control por retroalimentacinLa metodologa de control por retroalimentacin se basa en la existencia de bucles retroalimentados como el indicado en la figura 1. En general este tipo de control realiza la medicin de la variable que se quiere mantener (variable controlada) a un nivel de consigna prefijado (Set Point), y en caso de discrepancia (error) se acta modificando el valor de alguna variable de entrada del proceso (variable manipulada).

En dicho bucle se pueden distinguir los siguientes elementos:1. Elemento sensor.2. Elemento acondicionador y transmisor.3. Controlador.4. Elemento final de control.

1. Elemento sensorSin duda el primero de los requerimientos que debe cumplirse para poder realizar un control eficiente es el conocimiento de la evolucin de la variable a controlar. Esta informacin se adquiere en general en forma de datos numricos a partir de los elementos sensores correspondientes. Desde el punto de vista del control las variables ms interesantes sern aquellas que puedan obtenerse en tiempo real.

2. Elemento acondicionador y transmisorEn el caso de utilizacin de sensores, estos proporcionan seales elctricas que habitualmente no son utilizables directamente por el controlador. La seal producida por el sensor suele ser una corriente o un voltaje (aunque en algunos casos puede ser una seal neumtica o incluso digital) con una alta impedancia y extraordinaria mente pequea en magnitud. Estas seales suelen presentar bastante ruido y estar sujetas a perturbaciones externas, y por ello puede ser necesario un tratamiento previo a su utilizacin.

3. ControladorSe pueden proporcionar, en principio dos posibles tipos de actuacin respecto a la seal de error detectada:

Independiente de la magnitud de error (Controlador ON/OFF) Funcin del error (controladores P, PI, PID).

Controlador ON/OFFCorresponde a la configuracin ms sencilla del control automtico. En este caso la respuesta del controlador es independiente de la magnitud del error. Simplemente cuando detecta su existencia hace actuar, en toda su intensidad, al elemento final.Este tipo de control no utiliza como consigna un valor exacto sino una banda fuera de la cual actua el sistema de control. Naturalmente la magnitud de esta banda (conocida como banda muerta) depender del sistema a controlar, teniendo en cuenta que cuanto menor sea, mayor ser el esfuerzo solicitado al sistema, mientras que en caso contrario al ensancharse la banda de precisin con la que se obtiene la variable controlada disminuye el esfuerzo.

Controladores PIDPara eliminar los problemas de la respuesta excesiva del controlador y su falta de modulacin se intenta ajustar dicha respuesta en funcin de la magnitud del error.La primera de las posibilidades es introducir un mecanismo que responda de forma proporcional (accin P) al error [e(t)]. (1)

La parte proporcional consiste en el producto entre la seal de error y la constante proporcional Kc, este parmetro debe ajustarse en funcin del proceso y de los objetivos. Un valor elevado de Kc aumenta las oscilaciones de la respuesta (en el lmite tiende a ON/OFF), mientras valores pequeos hacen la respuesta ms lenta. Hay una relacin lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posicin del elemento final de control (la vlvula se mueve al mismo valor por unidad de desviacin). Uno de los problemas asociados a este tipo de control corresponde al llamado error residual (off-set). Una vez aparece la perturbacin y alejado el proceso del valor desead, la accin del sistema de control tiende a volver al valor original hasta un cierto valor a partir del cual el sistema no puede realcanzar el valor inicial, apareciendo el error residual. Por ejemplo, en el caso de que se haya producido una variacin del caudal de entrada el fermentador, el controlador aumenta el caudal de salida intentando mantener el nivel en el valor establecido, pero a partir de un momento es incapaz de corregir totalmente el error acumulado inicialmente sin conseguir alcanzar el punto de consigna.Para eliminar este problema se aade el efecto integral en el que la respuesta tiene en cuenta el error acumulado. (2)Este tipo de controlador presenta las ventajas del proporcional eliminando adems el problema del off-set, sin embargo, la adicin del efecto integral aumenta la lentitud de la respuesta del controlador por lo que en algunos casos puede ser necesario introducir un nuevo efecto que acelere la misma.

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La adicin de cada uno de los efectos hace aumentar el nmero de parmetros a determinar, para lo cual debe recurrirse al uso de las metodologas establecidas como pueden ser los mtodos de Ziegler-Nichols o Cohen-Coon [1].

4. Elemento final de controlEl elemento final de control vara segn la variable a controlar. En el caso de la agitacin la seal de control acta sobre la regulacin del motor de agitacin, en el caso del pH el elemento final de control puede ser una bomba de dosificacin de cido o base. Sin embargo el elemento final de control son las vlvulas de control que permiten variar el paso de fluidos en funcin de la seal de control [1].

Control anticipadoComo ya se ha dicho en los dos esquemas de control anteriores (por retroalimentacin y cascada) solo actan cuando se ha producido el error en la variable controlada. Se ha intentado utilizar una alternativa que acta antes de que la perturbacin aleje el sistema de las condiciones deseadas. Esta es la base del control anticipado o control feedforward figura 3.

Figura 3. Esquema de control anticipadoEn el control anticipado se analiza la perturbacin previamente a la entrada al sistema y se toma la accin de control necesaria para minimizar su efecto. La dificultad de disponer de modelos eficientes que permitan definir esta accin, conjuntamente con la dificultad de identificar todas la perturbaciones posibles al sistema hacen que este tipo de control no sea utilizado de forma individual, sino que trabaje siempre acoplado a un lazo de regulacin por retroalimentacin que permita en todo momento conocer y ajustar las desviaciones de la variable controlada.

Sintonizacin de controladoresLos mtodos de sintonizacin estn basados en estudios experimentales de la respuesta al escaln (perturbacin) de diferentes tipos de sistemas, razn por la cual los parmetros del controlador que se determinan utilizando estas metodologas podran dar como resultado una respuesta medianamente indeseable. Es por ello que dichos parmetros se utilizan como punto de partida para la sintonizacin definitiva de los mismos, lo cual se realizar ajustndolos finamente de forma tal que se logre obtener la respuesta deseada.

Ziegler y Nichols en 1942 desarrollaron varias reglas para sintonizar los controladores, los cuales simplifican altamente el problema de fijar los parmetros o ajuste de las ganancias del controlador. Dichos mtodos podran no ser la mejor alternativa pero su sencillez y disponibilidad los mantienen como una fuerte opcin an hoy en da.Estos mtodos son, el mtodo de oscilacin o mtodo de respuesta en frecuencia y el mtodo basado en la curva de reaccin o mtodo de respuesta al escaln. El primero se basa en un lazo de control solo con ganancia proporcional y de acuerdo a la ganancia utilizada para que el sistema empiece a oscilar y al perodo de esas oscilaciones, podemos establecer las ganancias del controlador PID. El otro mtodo se resume en ensayar al sistema a lazo abierto con un escaln unitario, se calculan algunos parmetros, como la mxima pendiente de la curva y el retardo, y con ellos establecemos las ganancias del controlador PID [2].

Mtodo basado en la Curva reaccinMuchas plantas, pueden ser descriptas satisfactoriamente por el modelo:

Una versin cuantitativa lineal de este modelo puede ser obtenida mediante un experimento a lazo abierto, utilizando el siguiente procedimiento:

1. Con la planta a lazo abierto, llevar a la planta a un punto de operacin normal. Digamos que la salida de la planta se estabiliza en y(t) = y0 para una entrada constante u(t) = u0.2. En el instante inicial t0, aplicar un cambio en la entrada escaln, desde u0 a u1 (esto debera ser en un rango de 10 al 20% de rango completo).3. Registrar la salida hasta que se estabilice en el nuevo punto de operacin. Supongamos que la curva que se obtiene es la que se muestra en la Figura 4. Esta curva se llama curva de reaccin del proceso.

Calcular los parmetros del modelo de la siguiente forma:

Figura 4.Respuesta al escaln de la planta

El modelo obtenido puede ser utilizado para varios mtodos de ajuste de controladores PID. Los parmetros sugeridos por Z-N son los que se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Parmetros de ajuste

Descripcin del equipo y del sistema

El proceso se compone bsicamente de un tanque contenedor de aire, cuya entrada es aire regulado y cuya descarga se hace a presin atmosfrica. Este tanque tiene una altura de 80.5 cm, un dimetro de 30cm, y una capacidad de 60L. La entrada de fluido al tanque se encuentra a una distancia de 78cm con respecto a la base, y la salida del mismo se encuentra a 18cm con respecto de la misma referencia. En la Figura 4 se puede apreciar el diagrama de instrumentacin y tubera. El sistema dispone de dos vlvulas de control, en la entrada y la otra a la salida, ambas de Tipo Aguja normalmente abiertas con actuador neumtico y vstago deslizable, de las cuales solo se usar la primera para efectos de control y la segunda para realizar la perturbacin al sistema. El sistema contiene un indicador de presin (M2) con escala de 0-30psi, a travs del cual el operador del proceso puede corroborar el estado del mismo.

Figura 5.Diagrama general del proceso

Como el tanque opera dentro de un intervalo de presin (3-15psig) la presin del tanque se utiliza como transmisor de presin, esta seal llega al panel, es convertida en corriente e ingresa al controlador donde se realiza el clculo de la accin de control; luego se devuelve una seal elctrica que es enviada al proceso, como el elemento final de control (EFC) es neumtico, la seal elctrica se convierte en presin para realizar la accin final de control.

Modelo fenomenolgicoBasado en un balance general de masa sobre el proceso tenemos que:

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Sustituyendo el flujo msico acumulado por el producto de la densidad y el volumen total en ese instante, y los flujos msicos de entrada y salida por el producto de la densidad y el caudal, se tiene:

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Donde 0 y F0 son la densidad y el caudal del aire a la entrada. Efectuando la derivada con respecto al tiempo y considerando VT constante:

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Aqu se observa que el nico parmetro variante con el tiempo es la densidad del fluido, debido a los cambios constantes en la presin (para efectos de control), en tanto que la temperatura, la cual es otra variable de gran importancia en los cambios de densidad, se asume que se mantiene constante, debido a que el tanque siempre se mantiene con las mismas condiciones ambientales. Como el objetivo es encontrar una ecuacin diferencial en funcin de la presin de salida en el tanque, ya que se est operando a presiones bajas (