control de nivelaciones
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CONTROL DE NIVELACIONES PARA TOPOGRAFIA 1TRANSCRIPT
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CONTROL DE NIVELACIONES
Para poder determinar el error de cierre de una
nivelacin, es necesario realizar una nivelacin cerrada
(de ida y vuelta) o una nivelacin de enlace con puntos
de control (BM) al inicio y al final de la nivelacin.
ERROR DE CIERRE
El error de cierre de una nivelacin depende de la
precisin de los instrumentos utilizados, del nmero de
estaciones y de puntos de cambio, y del cuidado puesto
en las lecturas y colocacin de la mira.
En una nivelacin cerrada, en donde el punto de
llegada es el mismo punto de partida, la cota del punto
inicial debe ser igual a la cota del punto final, es decir:
la suma de los desniveles debe ser igual a cero, tal y
como se muestra en la figura:
-
La diferencia entre la cota final y la inicial nos
proporciona el error de cierre de la nivelacin.
El error de cierre tambin puede ser calculado por
medio del desnivel total.
TOLERANCIA DEL ERROR DE CIERRE
La tolerancia del error de cierre depende de la
importancia del trabajo, de la precisin de los
instrumentos a utilizar y de las normativas existentes.
La nivelacin se puede clasificar en nivelacin de
primer, segundo y tercer orden; siendo las de tercer
orden las de uso comn en los trabajos de ingeniera.
La tolerancia de cierre generalmente se expresa
mediante la siguiente ecuacin:
=
en donde:
= Tolerancia para el error de cierre en mm
= Valor dependiente de los instrumentos, mtodos y tipo de nivelacin requerida
= longitud total de la nivelacin en Km.
Para nivelaciones de tercer orden se recomienda un valor de entre 12 y 15 mm
-
COMPENSACIN DE NIVELACIONES
Si al comparar el error de cierre con la tolerancia
resulta que este es mayor que la tolerancia, se hace
necesario repetir la nivelacin. En caso de verificarse
que el error es menor que la tolerancia se procede a la
compensacin de la misma siguiendo uno de los
mtodos de compensacin que se describen a
continuacin:
a) Compensacin proporcional a la distancia nivelada
Observando la ecuacin de la tolerancia se ve que est
en funcin de la distancia nivelada, razn por la cual
uno de los mtodos de ajuste de nivelaciones distribuye
el error en forma proporcional a las distancias.
= = . .
= .
.
= +
Siendo > , se procede a compensar el error proporcionalmente a la distancia nivelada sobre los
puntos de vuelta. En este mtodo de compensacin
proporcional a la distancia nivelada, el punto de
elevacin conocida (A) debe ser considerado punto de
cambio
-
En este procedimiento se asume que los errores se
cometen en las V.AD. o puntos de vuelta, afectando la
altura del aparato de las estaciones, por lo que, las
correcciones a los puntos intermedios se mantienen
constantes hasta el siguiente punto de vuelta.
b) Compensacin sobre los puntos de vuelta
Este mtodo, ms sencillo que el anterior, supone que
el error se comete sobre los puntos de vuelta y que es
independiente de la distancia nivelada, por lo que la
correccin ser: =
siendo N el nmero de cambios de vuelta
EJEMPLO DE COMPENSACIN DE NIVELACIN
POR LOS DOS MTODOS
420 520 430 400 510 410 440 500 440
PV1
1
2
PV2
4
2.745
1.647 0.945
1.638 2.188 0.928
2.053
3
0.454
5
0.875 1.554 3.8722.292
A
El = 660.000
A6
-
A1
2
PV1
3
4
PV2
5
6
A
0
420
940
1370
1770
2280
2690
3130
3630
4070
0.875
2.745
1.638
5.258
660.875
659.748
660.441
3.872
0.945
0.454
5.271
1.554
2.292
2.053
1.647
2.188
0.928
660.000
659.321
658.583
657.003
657.695
658.101
658.803
658.253
659.513
659.987
0.004
0.004
0.004
0.009
0.009
0.009
0.013
660.000
659.321
658.583
657.007
657.699
658.105
658.812
658.262
659.522
660.000
ESTACINDISTANCIA
PARCIAL
DISTANCIA
ACUMULADAV. AT. l H V. AD. V.I. ELEVACION COMPENSACIN
ELEVACIONES
CORREGIDAS
a) Compensacin proporcional a la distancia nivelada
= . . . = . . = .
= = . = . = .
= 15 mm K = 4070 m (
) = 4.07 Km
> =
.
.
=
. = .
=
. = .
=
. = .
----
420
520
430
400
510
410
440
500
440
4070
. = + = . + . = .
5.258 5.2715.258 5.271
=
b) Compensacin sobre los puntos de vuelta
ESTACIN DISTANCIA PARCIAL
DISTANCIA
ACUMULADAV. AT. l H V. AD. V.I. ELEVACION
A ---- 0 0.875 660.875 660.000
1 420 420 1.554 659.321
2 520 940 2.292 658.583
PV1 430 1370 2.745 659.748 3.872 657.003
3 400 1770 2.053 657.695
4 510 2280 1.647 658.101
PV2 410 2690 1.638 660.441 0.945 658.803
5 440 3130 2.188 658.253
6 500 3630 0.928 659.513
A 440 4070 0.454 659.987
5.258 5.271
l H
CORREGIDA
660.875
659.755
660.454
ELEVACIONES
CORREGIDAS
660.000
659.321
658.583
657.010
657.702
658.108
658.816
658.266
659.526
660.000
=
=
(.)
= 0.0065
= . . . = . . = .
N = 2
COMPENSACIN
0.0065
0.0065
0.0130
. = + = . . + . = .
. = . . + . = .
l = . + . = .