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6. TRANSPORTE NEUMTICO DE SLIDOS

Se denomina bajo este trmino es transporte de slidos mediante gas, cuando el gas es aire. Latecnologa del transporte neumtico se ha desarrollado ms por la experimentacin prctica de

sistemas en aplicacin que por desarrollo cientfico.

Los sistemas de transporte de material particulado se clasifican de acuerdo a la forma del flujo:

6.1. Flujo en fase diluida

Si el material puede ser arrastrado mezclndolo con el gas directamente, donde los slidos se

mueven en suspensin, generalmente por el centro del ducto, entonces el transporte sedesarrollar en un estado denominado flujo en fase diluida.

Este tipo de flujo se caracteriza por mantener en suspensin las partculas del material slido

durante el transporte. En este tipo de rgimen de flujo, las fuerzas dinmicas que actan sobre la

partcula de material, como por ejemplo las fuerzas de arrastre, gravitatorias y las de interaccinentre partculas.

6.2. Fase densa

Si se aumenta la carga de material o la cantidad de slidos a transportar, llegaremos a un

transporte mediante cpsulas o tapones el que se denomina flujo en fase densa.

Esta forma de transporte es tambin denominada de flujo tapn, donde el material se mueve

como un lingote compacto impulsado por la alta presin del gas que acta sobre l. La velocidad,en este caso baja, de la corriente transportada hace que los sistemas de fase densa sean adecuados

para transportar materiales con elevado ndice de abrasividad.


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Tabla 6.1. Tipos de transporte neumtico


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6.3. SISTEMAS DE TRANSPORTE EN FASE DILUIDA

Se distinguen en sistemas de transporte que trabajan con presin de vaco o succin y sistemaspresurizados positivamente. En ambos, el transporte se realiza de tal forma que el flujo de gas es

lo suficientemente alto con relacin al flujo de slidos, de tal forma que los slidos permanecen

suspendidos en la corriente de gas, en un estado uniforme, concentrndose en el centro del ducto

de transporte.

Debido a las limitaciones de presin del sistema las lneas de transporte deben ser en lo posible

rectas y las curvas no deben localizarse una cerca de otra.

Cuando los requerimientos son para distancias largas y grandes capacidades, pueden considerarse

sistemas combinados tales como vaco presurizado, tambin llamados pull push, basando su

diseo en que el sistema por vaco sea lo ms corto posible.


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En el diseo de estos sistemas es importante considerar la menor cantidad de curvas posibles. Es

preferible instalar lneas de transporte rectas manteniendo el nmero de curvas al mnimo. El

impacto de las partculas sobre la pared interna de la curva, origina un desgaste prematuro de

ellas por accin abrasiva. Normalmente se ocupan curvas revestidas interiormente, lo cualdisminuye el desgaste, tambin superficies intercambiables y ltimamente se ha diseado codos

de forma circular de manera que el material choca sobre una capa de material slido donde es

reducida la friccin y el desgaste.

La fase diluida se caracteriza por velocidades relativamente altas y bajas razones de carga de

masa. El flujo es cuasi estacionario y la cada depresin por unidad de lago es baja.

6.3.1. Sistemas de transporte por vaco

El sistema de vaco, emplea un soplador de desplazamiento positivo para generar el vaco en lalnea. Se usan sopladores de desplazamiento positivo debido a que entregan un caudal constante.

Normalmente incluyen un filtro de aire y silenciadores de entrada y descarga debido a los altos

niveles de ruido que producen durante la operacin.

Debe existir un mecanismo adecuado de entrada del material slido, por ejemplo una tolva, un

alimentador de tornillo, un sistema gravitacional fluidizado, etc., y una estacin de recepcin en

la cual las partculas transportadas son separadas o distribuidas al almacenamiento o el proceso.

La estacin de recepcin debe tener un sistema de coleccin de polvo del tipo cerrado, separado ointegral, para prevenir que pasen partculas finas hacia el soplador. Los sistemas de vaco son

particularmente aptos donde los materiales deben ser transportados desde puntos dispersos areas de almacenamiento centralizados, tales como: descarga de carros ferroviarios, barcos, y

otros tipos de transporte a granel.

6.3.2. Sistema presurizado

El sistema de transporte presurizado ocupa un soplador de desplazamiento positivo o un sopladorcentrfugo en la lnea de transporte. El material se inyecta en la corriente de gas a travs de un

alimentador, como una compuerta o vlvula de cuchillo, o un alimentador rotatorio de esclusas y

luego soplado por la trayectoria de transporte preestablecida, hacia el silo de almacenamiento otolva de proceso. El polvo que se genera en la tolva de almacenamiento, puede absorberse por uncolector de polvo (cicln) y luego ser devuelto a las lneas de transporte o desecharse.

Los sistemas presurizados son particularmente tiles para transportar materiales que tienen que

moverse desde un punto de entrada centralizado a destinos mltiples o puntos diversos.


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6.3.3. Sistema mixto vaco presurizado

El sistema mixto de transporte emplea ambos sistemas de transporte sealados anteriormente, uncircuito de vaco y otro presurizado.

En su primera etapa se trata de separar las partculas finas de las gruesas y en la segunda, estasson transportadas a puntos mltiples del proceso.

La parte de vaco del sistema mixto se usa generalmente para descargar o traspasar materialalmacenado. Las partculas son conducidas a la estacin de recepcin desde donde son

descargadas en la parte presurizada del sistema. Desde aqu, pueden ser distribuidas a los silos de

almacenamiento mltiples o sencillos.

Estos sistemas mixtos se ocupan comnmente donde el material tiene que ser tomado de puntosmltiples y distribuidos luego a almacenamientos mltiples o tolvas de proceso.

6.4. SISTEMAS DE TRANSPORTE EN FASE DENSA

En el transporte en fase densa, el material slido se mueve como una masa compacta. El sistema

consta de un estanque presurizado a una alta presin de gas que permitir impulsar el material. En

estos sistemas de estanque presurizado se pueden transportar una gran variedad de materiales yasea triturados o granulares, los cuales no se fluidizan fcilmente, como tambin aquellos

materiales que son secos y pulverizados.

Debido a la baja velocidad de transporte, estos sistemas resultan verdaderamente adecuados paratransportar materiales con elevado ndice de abrasividad.

La presin del gas requerida para desplazar un tapn compacto es aproximadamente proporcionalal cuadrado de la longitud del tapn. En la prctica, solo pueden transportarse masas en forma de

lingotes cortos.

El principio de funcionamiento consiste en colocar el material en serie de tapones cortos los

cuales son impulsados mediante pulsaciones de gas comprimido inyectados a la lnea de

transporte. Muchas pulsaciones con pequeos volmenes de gas producen velocidades dealrededor de los 6 m/s.

Estos sistemas fueron diseados especficamente para materiales cohesivos, pero tambin pueden

transportar otros materiales a distancias hasta de 200 m. La carga de slidos (razn de flujo

slidos a gas) tiene una aplicabilidad en este sistema en un rango de 25 a 200.

Para producir una continuidad en el sistema de transporte con el propsito de obtener un flujo de

tapones continuos se utilizan estanques presurizados en paralelo de tal forma de alternarlos. Para

tal propsito los estanques tienen vlvulas reguladoras de presin, vlvulas direccionales y de

control.


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El transporte se caracteriza por bajas velocidades y altas razones de carga de masa, relacionadas

con altas cadas de presin. La fase densa comienza con un flujo algo cuasi no estacionario, y

luego, cundo se reduce la velocidad del gas entra hacia una zona de flujo estacionario.

6.5. SISTEMA DE TRANSPORTE GRAVITACIONAL FLUIDIZADO

El diseo del sistema de transporte gravitacional fluidizado se basa en el principio de

fluidizacin, reduciendo ste el ngulo para fluir. Cuando se introduce gas al material que puedeser fluidizado, este tiende a fluir algo similar a un lquido, de tal manera que es posible moverlo

casi horizontalmente. A modo de ejemplo, si un material slido dado tiene un ngulo de reposo

de 47, no fluir en un ducto hasta alcanzar este ngulo de 52. Sin embargo, si este mismomaterial se fluidiza, el ngulo de reposo del slido fluidizado puede ser tan bajo como del orden

de 4 o 5. Es por eso que pueden ser transportados con una pendiente estimada de 5 a 6.

Generalmente, este sistema consiste bsicamente en un compartimiento inferior y otro superior,

los cuales forman el ducto de transporte, separado por un medio poroso especial. El material seco

fluye por el compartimiento inferior y fluye hacia arriba a travs de este medio poroso. El

suministro constante de gas mantiene al material en un estado semiliquido. Luego, eltransportador se instala en una pendiente suave para permitir que la gravedad empuje el material

y permite el flujo. Debido a que el material literalmente fluye sobre este cojn de gas, el efecto

abrasivo en contra de este medio poroso y paredes del transportador son insignificante.

Este sistema puede ser usado para mover productos secos y pulverizados en grandes cantidades y

virtualmente cualquier distancia de transporte.

Dentro de las ventajas que este sistema ofrece est su operacin econmica. Los requerimientosenergticos son mnimos debido a que slo se requiere un pequeo volumen de aire a baja

presin para mover el material. Dependiendo de su aplicacin los rangos de presin requeridos

varan entre 0,5 a 5,0 psig. El sistema no requiere consideraciones de lubricacin y elmantenimiento es muy bajo debido a que prcticamente no hay partes mviles.

En instalaciones existentes el sistema ha comprobado una capacidad de transporte de 1500 m3/h

y distancias de hasta 1,6 km de largo.


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7. PROPIEDADES MECNICAS DEL MATERIAL SLIDO

En la ingeniera de diseo, la modelacin matemtica esta basada en propiedades fundamentalesde los materiales que intervienen.

En diseo de sistemas de transporte de materiales particulados es de la mayor importanciaconocer las propiedades particulares del material a transportar.

Cada material tiene un comportamiento muy particular, por lo cual no es apropiado utilizarsemejanzas con materiales de composicin parecida.

En rigor, el clculo matemtico se deber efectuar para cada partcula o definir una fraccin detamao determinado, y desarrollar clculos segn cuantos tamaos o fracciones de tamaos

existan. Se utiliza la matemtica estadstica para encontrar un tamao promedio y efectuar enconsecuencia un solo anlisis.

7.1. DENSIDAD ABSOLUTA

Es aquella determinada a partir de una medicin del volumen ocupado por una masa de slidos

compactada, de tal forma de obtener la menor cantidad de intersticios posibles entre las

partculas. En trminos absolutos correspondera a la masa de la partcula dividida por suvolumen.

comp

c

comp

absV

m

Vg

W=

=

7.2. DENSIDAD RELATIVA O DENSIDAD A GRANEL

Determinada a partir de la medicin de volumen ocupado por la misma masa de la densidad

absoluta, pero el slido se encuentra a granel, esto es, sin compactar, es llamada tambin

densidad a granel.

rel

c

rel

relV

m

Vg

W=

=


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7.3. POROSIDAD DEL MATERIAL

Es la medida de los vacos del material slido, representa la cantidad de intersticios en una masa

slida. Se define como:

mezclaladetalVolumen to

(vacos)gasdehuecosdeVolumen=

A partir de esta definicin se desprende finalmente que:

relabs

abs

rel

>= ;1

Esta ecuacin tiene gran utilidad prctica, solo con la consideracin de homogeneidad en tamao.

7.4. ANALISIS GRANULOMTRICO

El tamao de la partcula puede ser medido de muchas formas. Para partculas grandes, condimetro de partculas mayores de 5 mm, este se puede medir mediante calibres como son el pie

de metro o tornillo micromtrico. Para partculas menores de 0,04 mm de dimetro existen

mtodos indirectos. El mas usado es el de las mallas o tamices. Existen set de mallas estndaresque son tiles para este propsito. Estas mallas se clasifican de acuerdo al nmero de Mesh.


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Tabla 7.1. Dimensiones de abertura de mallas estndares.

Nmero de Mesh Tamao de partcula(mm)

Abertura de malla(m)

3

45

6

78

9

1012

1416

2024

28

32

35

4248

60

65

80100115

150

170

200250

270

325

400

6,70

4,754,00

3,35

2,802,36

2,00

1,701,40

1,181,00

0,8500,710

0,600

0,500

0,425

0,3550,300

0,250

0,212

0,1800,1500,125

0,106

0,090

0,0750,063

0,053

0,045

0,038

6,700

4,7504,000

3,350

2,8002,360

2,000

1,7001,400

1,1801,000

850

710600

500

425

355300

250

212

180150125

106

90

7563

53

45

38


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8. SISTEMAS DE TRANSPORTE HIDRAULICO Y NEUMTICO DE SOLIDOS ENTUBERAS

En la tecnologa del transporte, el traslado en caeras parece aumentar el inters basndose en

ciertas desventajas inherentes a los principios de mecnica de fluidos. Este hecho se demuestra

por un lado por el rpido incremento en nmero de plantas transportadoras neumticas ehidrulicas y por el otro lado tambin por el creciente nmero de largos tendidos de caeras

atravesando el terreno.

Aparentemente, las ventajas inherentes a las plantas de transporte que usa mecnica de fluido an

son desbalanceadas como un todo, lo que resulta en una economa de transporte o sistemas de

produccin de las cuales son parte.

Tabla 8.1. Ventajas y desventajas del transporte neumtico e hidrulico

Ventajas Desventajas

simplicidad Consumo de energa relativamente alto

adaptabilidad desgaste por uso

se requiere poco espacio desgaste, agotamiento, degradacinfcil seleccin de ruta peligro de bloqueo de caeras

fcil hacer derivaciones (ramificaciones) relativamente poca flexibilidad

fcil de controlar son restringidos los slidos adecuados para eltransporte

se puede automatizar eventualmente dificultades para el

tratamiento de los slidos antes del transportealto grado de disponibilidad eventualmente dificultad para el desaguado

seguridad para el medioambiente eventualmente dificultad para la separacin

del polvobaja velocidad de inflacin

bajos costos de mantencin

se puede integrar en los procesos, mejorando

muchas veces la economa del proceso

No hay forma en que uno no pueda determinar que los sistemas de transporte usando caeras

generalmente sern ms ventajosos que otros sistemas. Depende de casos especiales y sus

condiciones de entorno, y se puede chequear slo por el clculo de la factibilidad global. Amenudo es difcil encontrar una base comn para comparar sistemas de transporte competitivos.

Ms difcil es obtener datos. No obstante, hay ciertos lmites que se deben tener en cuenta, para

este tipo de transporte dados por ciertos hechos fsicos.


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8.1. FUNDAMENTOS DE TRANSPORTE Y SUS VARIACIONES

El transporte de slidos mediante mecnica de fluidos significa llevar y transportar slidos

usando las fuerzas de un medio de transporte fluido (carrier). Estas fuerzas son la resistencia al

arrastre y la presin. El medio de transporte (carrier), puede ser un gas o un lquido.Generalmente uno puede diferenciar entre transporte neumtico e hidrulico debido a que las

caractersticas de estos carriers fluidos son totalmente diferentes.

La resistencia al arrastre de una partcula slida Wen un fluido es proporcional a la densidad delfluido f, el rea transversal de la partcula slida y al cuadrado de la velocidad relativa de flujo,o sea la diferencia entre la velocidad del fluido y la velocidad del slido (vf- vs). El coeficiente dearrastre cwes un factor de proporcionalidad y es una funcin del N Reynolds.

4)(

2)(Re

2

2 s

sf

f

sw

dvvcW

= (1)

El coeficiente de arrastre se puede obtener como una buena aproximacin en la forma siguiente:

40.0Re

4

Re

24++=

ss

cw (2)

8.1.1. Transporte Hidrulico en caeras

Cuando se usa un lquido como carrier, el fundamento basado en la mecnica de fluidos se puede

usar en una forma relativamente ventajosa. Ya que la densidad de estos lquidos est en el rango

de 1000 kg/m3, los slidos a transportar presentarn una flotabilidad (flotabilidad) de f/s 100%

- siendo esta cantidad cercana a 40% en el caso de arena en agua. Los slidos suspendidos

incrementan su flotabilidad an ms, considerando f/s 100% como una mezcla de densidadpromedio m. Debido a esta flotabilidad y a la magnitud de la densidad del fluido, un lquidopuede lograr las fuerzas de flujo remanentes requeridas a velocidades de flujo relativamente

pequeas. La energa suministrada para el transporte hidrulico puede ser pequea comparada al

transporte neumtico. Paralelamente a esto, el lquido es prcticamente incompresible y debido aesto se pueden tener transportadores de gran longitud. De esta forma el transporte hidrulico

puede ser muy econmico para partculas muy finas bajo ciertas condiciones.

8.1.2. Transporte neumtico

Cuando se usa gas como medio de transporte los fundamentos de transporte basado en lamecnica de fluidos, se ven muy afectados por la baja densidad en el rango de 1 kg/m

3. La


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flotacin de las partculas (boyantes) es ms o menos inexistente. Estas diferencias pueden ser

equilibradas solamente al incrementar las velocidades para obtener la fuerza de arrastre requerida.

El suministro de energa para el transporte neumtico debe ser mucho mayor comparado con el

transporte hidrulico. El uso y el desgaste tambin son de gran importancia, por esta razn lavelocidad no puede llegar a ser muy alta. Los gases son, no obstante muy compresibles. La

velocidad va incrementando a lo largo del largo del transportador, debido a la expansin

provocada por las perdidas de presin. En consecuencia, el consumo de energa y el uso vanincrementndose an ms. El aumento en el dimetro del ducto etapa a etapa, a lo largo del

transportador, puede disminuir esta influencia negativa debido a la incompresibilidad y puede

incrementar levemente el largo del transportador calculado. No obstante, las plantas de transporteneumtico se restringen de 3 a 4 km, de acuerdo con el cual la concentracin de slidos debe ser

tambin muy pequea comparada con los transportadores hidrulicos. Estas razones explican el

uso de plantas de transporte neumtico principalmente interdepartamentales en planta. Suimportancia rara vez se reconoce debido a la falta de publicidad.

La tabla 8.2 ilustra los principales aspectos para una comparacin entre transportadoresneumticos e hidrulicos en ductos.

Si nos preguntramos bajo qu condiciones es posible el transporte mediante el medio fluido, la

explicacin para el transporte vertical es mucho ms fcil que para el transporte horizontal.

8.1.3. Transporte vertical

En el caso de transporte vertical hacia arriba las fuerzas de flujo actan como fuerza de transportey de arrastre, y estn dirigidas exactamente opuestas al peso de los slidos. Si la velocidad media

del fluido vfes mayor que la velocidad de sedimentacin de los slidos wso, entonces los slidosson elevados con la velocidad vs.

El siguiente criterio debe estar muy excedido debido a que existe un perfil de velocidad del fluidoy se debe evitar la segregacin.

sof wv >> (3)

Ya que los flujos msicos requeridos producen flujo turbulento en el interior de los ductos, las

fuerza de flujo de las oscilaciones turbulentas en las velocidades transversales, provocan

generalmente una distribucin uniforme de los slidos sobre la seccin transversal. La velocidad

de sedimentacin para partculas esfricas simples tiene a partir de las fuerzas de equilibriomencionadas ms abajo, como cuando se usa la ecuacin 1 y 2.:

gc

dw

f

fs

sw

s

so

=

)(Re3

4 (4)


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Tabla 8.2. Comparacin entre transporte neumtico e hidrulico


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No obstante, en la prctica las partculas no son esfricas y adems la distribucin de tamao de

partcula no es uniforme. Adems de esto, el coeficiente de friccin esta sometido a otros efectos

que hacen prcticamente imposible calcular la velocidad de sedimentacin. En este caso una

prueba con partculas suspendidas o en sedimentacin puede resolver el problema.

8.1.4. Transporte horizontal

Es ms difcil establecer un criterio de transporte para transporte horizontal debido a que la fuerzaimpulsora de los fluidos corre horizontalmente. La fuerza gravitacional, sin embargo, acta

verticalmente. El flujo del transportador, debe de esta forma, producir fuerzas impulsantes y

fuerzas transportadoras transversales. Con el fin de transportar los slidos en suspensin senecesitan fuerza adicionales efectivas junto a las boyantes. Los siguientes efectos deben estar

actuando: intercambio turbulento en direccin transversal, fuerza Magnus, flujo asimtricoalrededor de un cuerpo, impacto asimtrico en las paredes y en las partculas. Ya que estosefectos diferentes se sobreponen unos con otros, no es posible establecerlos tericamente como

un criterio de transporte. Solamente para partculas muy finas en que nicamente la boyantes y

las fuerzas debido a la turbulencia son efectivas, puede ser establecido un criterio de transporte

similar al transporte vertical. Con este propsito la velocidad promedio de la oscilacintransversal puede ser mayor, de alguna forma, que la velocidad de sedimentacin para evitar la

deposicin:

soy wv >>2 (5)

Debido a que la oscilacin de las velocidades transversales tienen un promedio alrededor de un

5% de la velocidad axial promedio, este produce para la velocidad del fluido:

sof wv 20>> (6)

En el caso que ciertas fuerzas transversales se sobrepongan con otras, los datos obtenidos para losexperimentos pueden ser usados. Uno debe estar seguro de que la velocidad de transporte debe

ser mayor que la velocidad crtica en la cual los slidos comienzan a sedimentar.

critf Vv > (7)

Esto se puede ver de las ecuaciones 4 y 6, que no solamente las fuerza de flujo ejercen unainfluencia sino que tambin la densidad de los slidos y el tamao de las partculas. El criterio

anterior puede ser superado mientras finos y livianos son los slidos. Mientras ms exceda la

velocidad del fluido sobre la velocidad critica, ms uniforme se distribuyen los slidos.

Para el transporte hidrulico, la velocidad crtica se puede leer de la figura 8.1 y para el transporteneumtico a partir de la figura 8.2. Algunas condiciones caractersticas del flujo se van

construyendo dependiendo de los criterios anteriormente mencionados y en algunos otros factores

de una importancia mucho mayor.


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Figura 8.1. Velocidad crtica para transporte hidrulico como una funcin del tamao de lapartcula, dimetro del ducto, densidad y concentracin.

Figura 8.2. Nmero crtico de Froude para transporte neumtico como una funcin delradio de la mezcla, velocidad, tamao de partcula y dimetro del ducto para datosempricos de la literatura.


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8.2. CALCULO DE TRANSPORTE HIDRAULICO EN TUBERA

Para el transporte hidrulico uno debe diferenciar entre los ms importantes rangoscaractersticos, que sern discutidos a continuacin.

8.2.1. Transporte hidrulico homogneo

Se produce el transporte hidrulico homogneo cuando la velocidad de sedimentacin de los

slidos es lo suficientemente pequea como para que la ms leve turbulencia del flujo sea

suficiente para mantener los slidos uniformemente distribuidos en la suspensin. Esto ocurre

para arena, cuyos tamaos de partcula presentan un dimetro menor a 30 m. Tales suspensioneshomogneas se asemejan a un lquido que presenta mayor densidad y viscosidad, y tambin sepueden calcular en forma anloga el flujo de lquidos puros. En una forma generalmente vlida,

el rango de transportadores homogneos puede estar dado por un nmero de Reynolds

relacionado a los slidos por algn slido.

Res< 0,02 flujo Newtoniano homogneo

Se puede presentar a altas concentraciones comportamiento no-newtoniano.

Cuando se usa la densidad promedio de la mezcla (m)

fvsvm cc )1( += (8)

las prdidas para un ducto horizontal y vertical se pueden calcular como:

f

mvfh

L

p

L

p

=

,)( (9)

donde el gradiente de presin horizontal en el lquido limpio, esta dado por:

D

v

fhL

p mf2

2(Re)

=

(10)

y las prdidas de presin vertical en el lquido limpio como:

f

mfg

D

vfv

L

p

=

2

2(Re) (11)


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La velocidad media de la mezcla se denomina vm:

fvsv

fs

m vcvcA

VV

v )1( +=

+

= &

(12)

Las velocidades del fluido y slidos son iguales: vf = vs = vm. La concentracin de transporte y la

concentracin in situ, tambin son iguales: cT = cv.

Para el coeficiente de friccin de ductos suaves se puede usar Blasius:

Re

1316.0 4=f (13)

8.2.2.Transporte hidrulico pseudo homogneo.

Si se requiere un alto grado de turbulencia de flujo para mantener los slidos en suspensin,

entonces la distribucin de la concentracin en el ducto horizontal depende no solamente de la

velocidad de sedimentacin de los slidos, sino tambin de la velocidad de transporte y deldimetro del ducto. Los slidos no estn distribuidos totalmente homogneos. Generalmente este

rango est definido por 0.1 < Res< 2.

La tabla 8.3 presenta los parmetros de transporte en los rangos ms altos y ms bajos para eltransporte pseudo homogneo.

Tabla 8.3


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Para diferentes densidades de slido, tamaos de partcula, velocidades de sedimentacin y de

transporte, se establecen como un perfil de concentracin constante. La distribucin de slidos es

casi homognea en el rango inferior y es muy levemente segregada en el rango superior.

Los clculos para las mezclas pseudo homogneas pueden ser efectuados segn las ecuaciones

validas para mezclas homogneas.

8.2.3. Transportadores hidrulicos heterogneos

Cuando Res > 2, los slidos pueden ser transportados como suspensiones heterogneas. Las

velocidades del slido y el fluido difieren por el llamado slip. Solamente en el caso de transportevertical, las condiciones pseudo homogneas respecto a la distribucin de slidos estn presentes

debido a la accin de fuerza especiales.

De esta forma el caso vertical se puede calcular con una buena aproximacin aplicando las

ecuaciones correspondientes para el transporte homogneo. Para el caso horizontal, la relacin

establecida por Durand ha demostrado ser correcta. Se presenta en una forma ms general.

n

wf

fs

mT

cv

gDK

cfhL

p

fhL

p

L

p

=

2 (14)

Cuando se usa K=83 y n=1.5 (correspondiente a las medidas de Durand con arena uniforme) se

pueden esperar buenos resultados para slidos relativamente uniformes. En el caso de los slidos

que presentan una amplia distribucin de ancho de partcula, los valores para K y n totalmente

diferentes.

8.3. CALCULO DEL TRANSPORTE NEUMTICO

Tambin en el transporte neumtico, las condiciones de flujo diferentes pueden ser esperadas.

Esto depende de la relacin de velocidad de transporte a velocidad d sedimentacin y de la raznde mezclamiento slidos es a gas.

8.3.1. Transporte en Fase diluida

Cuando las velocidades de los gases vf >>wso, y las razones de mezcla

f

s

M

M&= (15)


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de 30 el transporte ocurre conmasas movindose acompaado de dunas por un poco de segregacin. Este tipo de transporte

favorece bajos consumos de energa pero no excluye el peligro de bloqueo.

8.3.3. Transporte en fase densa.

Cuando las razones de mezclamiento son altas y mximas >>30 el transporte ocurre en forma depistn de material grueso, con altas cadas de presin pero bajas velocidades. El consumoespecfico de energa puede llegar a ser muy bajo, especialmente cuando los slidos muy finos

son transportados por medio de fluidizacin. Debido al alto gradiente de presin en al fase densa,

el efecto de la compresibilidad se puede observar fcilmente despus de una relativamente corta

distancia y produce estas condiciones de transporte favorable.

La mayora de estas condiciones, especialmente en el transporte de fase diluida, pueden ser

calculadas estableciendo una analoga con la prdida de presin en fluidos limpios.

2

2)( f

f

sf vD

Lp

+= (16)

En este caso ssignifica el coeficiente de perdida de presin de los slidos, que comprende lasinfluencias debido a la friccin y al peso. Su valor debe ser determinado empricamente y es

vlido solamente para un tipo especfico de slido. Este coeficiente es una funcin de unoscuantos factores esenciales.


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Stegmaier determin un valor promedio para este coeficiente por la correlacin de datos

obtenidos de numerosos slidos finos con la similitud de la mecnica. Este produce una

correlacin comparada en la figura 8.3.

1.0

25.01.03.01.2

=

D

dFrFr ss (17)

Esta correlacin tambin se puede producir a partir de un tipo simple de slidos solamente para

obtener una mayor seguridad. De esta forma tambin es posible el tratamiento individual de

slidos gruesos.

El coeficiente de friccin para el gas f se puede obtener nuevamente de acuerdo a Blasius,ecuacin 13, o se puede lograr a partir de casos reales por el diagrama de Nikuradse

correspondiente a la rugosidad promedio en los ductos.

8.3.4. Transporte neumtico vertical

El transporte neumtico vertical se podra calcular con una correlacin especial correspondiente a

la forma como se muestra para el transporte horizontal. Si se carece de datos empricos, la

correlacin horizontal se puede aplicar con una buena aproximacin en la elevacin de losslidos si la prdida de presin, se toma en cuenta en forma adicional.

s

f

fsHv

vgHp = (18)

La influencia del peso de gas en general se puede despreciar. En la literatura las correlaciones

especiales se pueden encontrar para el transporte vertical.


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Figura 8.3. Coeficiente de prdida de presin en partculas finas


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8.3.5. Influencia de la compresibilidad

En el caso de prdidas de presin mayores la expansin del gas se puede observar a travs delducto, lo que produce un incremento en la velocidad. Para los clculos estos efectos se deben

tomar en cuenta, corrigiendo etapa a etapa la densidad de acuerdo a la ecuacin del gas y la

velocidad de acuerdo a la ecuacin de continuidad.

Si el incremento en la velocidad del gas es demasiada, el consumo de la energa, o el uso de los

componentes de la planto o el desgaste, llega a ser excesivo, entonces se debe aumentar eldimetro del ducto. Podra ser seleccionado este aumento de tal forma, que la velocidad no

disminuya por bajo la velocidad crtica. Para este calculo se deben tener en cuenta la ecuacin de

continuidad, el nuevo dimetro y la densidad local del gas. Esto significa que el nmero deFroude local multiplicado por la densidad no debe ser inferior al numero de Froude critico

multiplicado por la densidad:

gD

v fcritfcritf

=2

Fr

8.4. PROBLEMAS DE INVESTIGACIN BSICA

En vista de la complejidad de los procesos de transporte haciendo uso de las fuerzas de fluidos,los procesos se deben describir matemticamente si es posible. Los trabajos de investigacin

bsica en el campo de flujo multifase es, no obstante, dependiente especialmente de laexperiencia. La aplicacin estricta de la simulacin entre el modelo y prototipo no es posible, lo

que constituye un factor adicional. La variacin de los resultados medidos es alto si uno intentaincorporar un amplio rango de factores que influyen en forma esencial. Aparecen aun ms

dificultades si uno intenta comprimir los datos medidos de diferentes orgenes. Los clculos en

desarrollo y diseo de las plantas de transporte estn sometidos a muchas insertezas. De formaque generalmente las instalaciones muy caras deben ser probadas usando plantas pilotos.


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9. PARMETROS QUE INFLUYEN EN SISTEMAS DE TRANSPORTE NEUMTICOA LARGAS DISTANCIAS.

9.1. INTRODUCCIN

El comportamiento de los sistemas de transporte neumtico se realiza en pruebas experimentales

desarrolladas en plantas de tamao real. En particular se efectuaron pruebas en ductos de 200 mm

de dimetro y largos de 1600 m.

Los resultados obtenidos para los estudios experimentales en el transporte de partculas grandes,

cenizas suspendidas en el aire, cemento y lodos de oro, se usan para ilustrar varias de estasobservaciones.

El diseo de sistemas de transporte neumtico a larga distancia ha recibido muy poca atencin delos investigadores. El concepto es una realidad en la industrial minera.

Se dispone de muy poca informacin de diseo, pero lo que se conoce comnmente en estos

sistemas es que opera en condiciones extremadamente disueltas haciendo un uso arbitrario de losductos en etapas en un intento de reducir la velocidad de transporte. No obstante los sistemas

operan en forma rpida y confiable.

9.2. ALIMENTACION DE SISTEMAS DE TRANSPORTE NEUMTICO A LARGADISTANCIA

Por la necesidad de altas presiones en los sistemas de larga distancia, para transportar materialesgranulares secos o en polvo. Los equipos de alimentacin deben resistir altas presiones de fondo.

Es una prctica comn emplear recipientes soplados con descarga por fondo diseados para

operar en presiones dentro del rango de 700 kPa hasta 100 kPa.

En vista del flujo incompresible, el suministro de los equipos de alimentacin para el transporte

en larga distancia, se ha encontrado que incluya alguna forma de control de alimentacin delslido, ubicada en la salida del recipiente. Los intentos iniciales indicaron la necesidad de instalar

tales equipos de control para minimizar los bloqueos de la lnea. El ajuste de tales forma de

aparatos de control de alimentacin de slidos se consideran por el trabajo realizado por Tomita.

El control normalmente se efecta por un equipo de control proporcional y diferencial que vara

la cantidad de slidos alimentado en el ducto de transporte. Un incremento en la lnea de presin

hacia el lmite predefinido resultara en una reduccin de la cantidad de slidos descargada de este

recipiente.

En los sistemas ms complejos es posible regular la cantidad del flujo de aire. El bloqueo

incipiente se detecta y junto con reducir la velocidad de alimentacin de slido, una cantidad

adicional de aire de transporte es introducido al sistema. Los aparatos ms comunes usados parael control de flujo de slidos son (Figura 9.1):


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1. Vlvula de dosificacin de cono: consiste en una vlvula ubicada en un extremo a lo largo

que acta como un controlador neumtico en el tope del recipiente de soplado.

2.

Alimentador rotatorio3. Vlvula de mariposa

Figura 9.1. Varias configuraciones de transporte neumtico a larga distancia.

La incorporacin de una vlvula rotatoria en el fondo de un recipiente de soplado, es quizs la

tcnica ms comn de efectuar el control de flujo de slidos. Es una prctica comn para ubicar

un aparato de velocidad variable a la vlvula, el cual de esta forma efecta el control. La vlvularotatoria se construye especialmente para resistir altas diferencias de presin y se usa solamente

como equipo de control de control de flujo, no como accesorios de sellado.

La vlvula de mariposa ubicada en la descarga puede suministra una forma de control de slidos,el grado de control es limitado y la vlvula normalmente se usa solo cuando el material que fluye

libremente se va a transportar. Una modificacin ha sido ubicar un equipo vibratorio en el shaftde la vlvula de mariposa para facilitar mejor el transporte de los slidos. La activacin se efecta

mediante un activador neumtico ubicado en la vlvula de mariposa.

Se ha encontrado que el comportamiento de descarga para un recipiente soplado puede estar

influido significativamente, por el mtodo de introducir el aire en el interior de estos recipientes.

Con algunos productos por la adicin del aire por el tope, la velocidad de descarga se obtuvo conel material casi extruido, en el ducto de transporte.

Otros materiales se comportan mejor cuando se introduce el aire en el material mediante unaboquilla ubicada en la descarga que une el recipiente soplador al ducto de transporte. En otras


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situaciones, se suministra una presin equilibrada a travs del recipiente entregando un arreglo de

descarga ms efectiva.

En las pruebas efectuadas en lodos de oro y en estudios ms recientes con cenizas livianas, seobtuvo condiciones ptimas de transporte al introducir aire tanto en el tope como en el fondo del

recipiente soplador, con un leve incremento en la presin que inserta aire por el tope. Se

favoreci la optimizacin de las condiciones de transporte al incluir una boquilla snica paraprevenir que entre todo el aire al interior del ducto de transporte, de forma de asegurar que algo

del aire entre por el tope del recipiente. (figura 9.2)

Figura 9.2.

Los nosles de flujo msico se disearon de acuerdo a la ecuacin producida por Aziz et al.

2/11

/2

0

0 )5283.0()5283.0()1(

2

=

+

V

p

A

Q

n

(1)

donde:

Q& flujo msico del aire (en kg/s)

nA rea del nozzle

1.4 para el aire

0p presin de succin (Pa)

0V volumen especfico del aire de succin (en m3/kg)


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9.3. RECIPIENTES SOPLADORES DISPUESTOS EN TANDEM

Con el fin de asegurar un flujo continuo, se acepta la prctica de usar dos recipientes sopladoresconectados a una lnea de descarga comn. Mientras se llena un recipiente, el segundo est en la

modalidad de descarga. En la figura 9.3 se presenta un diseo tpico de recipientes dispuestos en

tandem, mientras que en la figura 9.4 se muestra un perfil tpico presin v/s tiempo para unsistema continuo de este tipo para transporte neumtico para largas distancias.

Figura 9.3

Figura 9.4


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9.4. INFLUENCIA DEL LARGO DE LA LNEA EN LA VELOCIDAD DE DESCARGA

La trascendencia que se les ha dado a los sistemas de transporte para largas distancias ha hecho

notar el efecto del largo de la lnea en la velocidad de descarga. Generalmente, la velocidad de

descarga decae exponencialmente con el largo de la lnea. Esta tendencia corresponde a un ductode transporte de un solo dimetro, como se ve en la figura 9.5.

Figura 9.5.

En una serie de pruebas efectuadas en cenizas livianas secas en un ducto de 100 mm de dimetro

nominal, se vari el largo de la lnea, mientras que todos los otros parmetros (fraccin de carga,

presin inicial del recipiente y velocidad de flujo del aire) se mantuvieron constantes. Eldecaimiento exponencial en la velocidad de flujo con la distancia de transporte se muestra en la

figura 9.6. Se puede observar que para una lnea de 106 m de largo, se obtuvo una velocidad dedescarga de 82 t/h. El aumento del largo hasta 261 m result en una cada de la velocidad de

descarga de 39,6 t/h.

Figura 9.6. Flujo msico de slidos versus distancia de transporte

En una serie similar de tests efectuados en cemento Portland ordinario, se obtuvo resultados quese grafican en la figura 9.7. Las pruebas se hicieron en un recipiente soplador conectado a una


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lnea de transporte de 150 mm y largo variable. Todas las pruebas se hicieron con un solo

recipiente soplador (V = 9 m3), presurizndolo hasta una presin inicial pi= 200 kPa antes de

abrir la vlvula de descarga. Al sistema se le suministr aire a una velocidad de flujo de Q = 33

m3/min FAD (suministro de aire libre).

Figura 9.7 . Flujo msico de slido versus distancia de transporte para cemento Portland

9.5. DUCTOS EN ETAPAS

El uso de estos ductos parece ser una prctica aceptada en los sistemas de lneas con un largosuperior a los 1000 m. El aumento del dimetro de los ductos se usa para compensar la continua

expansin del aire de transporte, en un intento por mejorar la eficiencia del flujo.

En investigaciones ms cercanas, parecera que se dispone de limitados datos experimentales

como para facilitar una decisin como cuando est garantizado el incremento del dimetro de un

ducto. La mayora de los sistemas comerciales parecen adoptar ciertos criterios arbitrarios paralas etapas de los dimetros de los ductos. Pareciera que la decisin de hacer un ducto por etapas

se basa ms en cuestiones econmicas, ms que en alguna base terica de cierta importancia.

Generalmente, parece que la decisin de incrementar el dimetro del ducto se basa en los

tamaos de los ductos comnmente disponibles, y, normalmente, el largo del sistema total sedivide equitativamente por el nmero de etapas de ducto. La experiencia del autor es que, en un

sistema comercial diseado para transportar 20 t/h de un cemento portlan ordinario sobre una

distancia de 1500 m, la distribucin tpica de los ductos es la siguiente:

700 m de 100 mm de dimetro 500 m de 150 mm de dimetro 300 m de 200 mm de dimetro

En la Tabla 10.1 se muestra la informacin generada por un programa experimental diseado

para identificar los parmetros que afectan a los transportadores neumticos de lodos de oro.


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Tabla 9.1

Se debe notar que se investigaron los 4 sistemas: 3 sistemas emplearon un ducto de dimetro

nico de 150 mm, de longitudes de 270 m, 570 m y 1037 m; el cuarto sistema incluy un ducto

en etapas en el que se unan 900 m de 150 mm de dimetro a 700 m de otro de 200 mm de

dimetro, dando un largo total de 1600 m.

Los resultados para los 3 sistemas de 150 mm se graficaron en la Fig. 9.8. Queda en evidencia el

decaimiento exponencial caracterstico de la velocidad de flujo msico de los slidos con el largode la lnea. Se incluy en el mismo grfico la variacin en la razn de flujo msico con la

distancia.


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Figura 9.8.

En referencia a la Tabla 9.1 y comparando los sistemas 3 y 4, se puede ver que la introduccin de

un ducto en etapas tiene un significativo efecto en el comportamiento del sistema. En particular,

el decaimiento exponencial en la velocidad de flujo msico de los slidos es interrumpido, y se

puede obtener una velocidad de transporte levemente superior (24 t/h frente a 22 t/h), por elincremento del largo del ducto desde 1037m hasta 1600 m. Ms an, el incremento en el

dimetro del ducto facilita una velocidad final mucho menor (75,8 m/s, contra 28,3 m/s). La

velocidad menor es importante, especialmente cuando se transporta materiales abrasivos.

El sistema experimental permiti variacin de la velocidad de alimentacin de slidos, mediante

el ajuste del control de presin en el sistema del cono dosificador. Esto facilita el incremento odisminucin en la velocidad de flujo de los slidos y, de esta forma, la obtencin de una carga de

slidos mayor con su correspondiente efecto en la presin de transporte.

En la Figura 9.9, la presin de transporte se grafic como una funcin de la velocidad de

transporte para las 4 configuraciones (Tabla 9.1). Muy significativa es la pendiente y los lmites

de cada trazado. La lnea de 1600 m (Sistema 4) emplea una baja presin de transporte para

obtener una alta velocidad de transporte cuando se compara con la lnea de 1037 m (Sistema 3).


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Figura 9.9. Presin de transporte versus flujo de slidos

De esta forma puede parecer que es efectivo un cambio significativo en los procesos detransporte, como la remocin de 137m del ducto de 150 mm desde el Sistema 3 y reemplazndolo

con un ducto adicional de 700 m de 200 mm.

Se hacen comnmente una serie de pruebas en una adaptacin de un test usado para transportar

grandes bloques de rocas de desecho, con el fin de mejorar la identificacin del mecanismo de

flujo y la filosofa del diseo para los arreglos de ductos en etapas. El test se modific para

entregar 4 arreglos de ductos (Tabla 9.2)


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Tabla 9.2. Transporte de rocas

Se construy un alimentador de roca especialmente diseado, para entregar una descargacontinua de material que se transportar a travs de las configuraciones listadas en la Tabla 9.2.

El alimentador se ajust con un ducto de descarga de 150 mm, y cada versin se proyect a lolargo de la misma ruta con largos variables de ductos. Las pruebas se hicieron desde una

velocidad de alimentacin de slidos baja hasta el mximo que permite manejar el sistema antesde bloquearse. Se efectuaron un gran nmero de pruebas, y slo se usaron para obtener la Figura

9.10 aquellos resultados capaces de ser reproducidos dentro de los lmites aceptables.

La Figura 9.10 es un grfico de las prdidas de presin total del sistema versus la velocidad de

flujo msico para tamao de piedras en el rango de 10 a 15 mm. Se puede observar que en el

sistema 2 (sistema de ducto total de 15 mm) se producen las prdidas de presin ms altas. Pese aesto, es interesante ver los resultados obtenidos para la Versin 1 y 3. La Versin 1 tiene la

seccin ms larga de conducto de 150 mm (41,5 m a diferencia de 21 m) y se producen las

mayores prdidas de presin en la regin de mayor velocidad de flujo msico de slidos. Lavelocidad de flujo msico mxima obtenida en la Versin 3 es 20 t/h mayor que la obtenida en laVersin 1. Estos resultados concuerdan con una premisa enunciada por el autor, en que se

establece que podra parecer razonable iniciar la divisin del ducto en etapas inmediatamente

despus de que se han acelerado los slidos.

Los estudios ms recientes del mismo sistema de transporte para piedras indican que para slidos

de 10 a 15 mm, se requieren longitudes para aceleracin de 15 a 18 m. De esta manera, la

Versin 3 con un cambio de dimetro del ducto a los 21 m parece sostener el concepto de

efectuar el cambio de dimetro despus de la zona de aceleracin. Se contina trabajando en esta

prueba.


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Figura 9.10. Presin del sistema versus flujo msico de slidos

9.6. MINIMIZACIN DE LAS CADAS DE PRESIN EN SISTEMAS DE

TRANSPORTE NEUMTICO PARA LARGAS DISTANCIAS.

Actualmente, los autores estn intentando idear ciertas reglas para la prediccin confiable de

cundo se debe efectuar un cambio de dimetro. La principal consideracin debe ser siempre la

minimizacin de las prdidas de presin.

Considerando el gran incremento en las prdidas de presin debido slo al aire, por expansin delgas y la relacin de ley al cuadrado entre prdidas de presin y velocidad, la idea bsica

considera la posibilidad de reduccin de estas prdidas de presin por la subdivisin en etapas de

los ductos.

La informacin esencial requerida para la tcnica propuesta es la velocidad de partcula c a lacual los slidos se pueden transportar en forma segura. La velocidad de partcula promedio sepuede estimar usando varias ecuaciones, o puede ser ms confiable su obtencin por tcnicas

experimentales. Tambin es importante obtener la velocidad del aire mnima, a partir de un

diagrama de estado.

El aire comprimido se expandir entre dos N Froude: Frminy Frmax. Una vez que se obtiene elFrmax, el dimetro del ducto se deber aumentar, as al entrar en la seccin aumentada, nodisminuir el nuevo Fr por debajo del Frmin.


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La decisin de cambiar el dimetro de un ducto debe considerar la economa y disponibilidad de

los tamaos estndar de los ductos. De esta forma, se propone que la decisin para cambiar el

dimetro del ducto sea un compromiso entre la mantencin de bajas presiones, el nmero de

Froude y la disponibilidad y economa de los ductos mismos.

En resumen, se desea obtener las menores cadas de presin con un nmero mnimo de etapas. En

la Figura 9.11 se presenta un diagrama de Z (factor de cada de presin adicional en un ducto

debido a los slidos en el flujo de una corriente de aire) versus Fr(Nmero de Froude).

Figura 9.11.

Primero, se puede ver que Z disminuye con el incremento de Fr y, luego, que entre Frmin yFrmax(para un ducto de dimetro constante) es posible tener 4 o an ms etapas de ductos si serequieren.

9.7. LMITES DE OPERACIN - INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE HUMEDAD

Se hicieron una serie de pruebas, a varios contenidos de humedad, con el fin de definir los lmitesde operacin con los lodos de oro.

Se determin que los lodos se podan transportar a humedades que variaban desde 0 hasta 14%.Es interesante la variacin en la presin requerida para efectuar el transporte. En la Figura 9.12,

se graficaron las observaciones obtenidas para la lnea de 600 m. El contenido de humedad se

grafic como una funcin de la velocidad de flujo msico de los slidos. La presin requerida

para transportar los lodos tambin se indica para cada contenido de humedad investigado.


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Figura 9.12. Influencia del contenido de humedad en el transporte. Humedad del productoversus flujo msico de slido.

En la Figura 9.13, se grafican los resultados obtenidos para la lnea de transporte de 1037 m. Es

importante el punto de inflexin para el contenido de humedad de 7%. Se observ una reduccin

en la presin requerida para el transporte, cuando el contenido de humedad est en el rango de 9 a

11%. Estas observaciones fueron consistentes con un anlisis de corte hecho a los lodos paravarios contenidos de humedad.

Figura 9.13. Contenido de humedad del producto versus presin del sistema


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9.8. RESULTADOS DE INVESTIGACIONES DE DESGASTE POR USO

Se intent evaluar las caractersticas de desgaste para varios materiales resistentes al desgaste porel uso. Se dispuso una serie de muestras (sandwich targets) (Fig. 9.14) en las zonas de desgaste

primario y secundario de la curva final horizontal/vertical en la curva de prueba. Cada muestra se

obtuvo de una serie de muestras de cada material, de tal forma que todas las muestras seevaluaron bajo las mismas condiciones de velocidad de slidos y ngulo de impacto.

Figura 9.14

Un total de 11 materiales se chequearon usando esta tcnica; en la Tabla 9.3 se encuentra una

lista de los detalles especficos correspondientes a cada material. La muestra se retir despus decada test de transporte, y el desgaste de cada muestra se compar al desgaste del acero maleable

(dulce) por la resistencia relativa a la abrasin (RAR), la que se define como la prdida de

volumen por unidad de superficie con respecto al acero dulce.

Tabla 9.3 Materiales probados


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En la base se asigna una velocidad de desgaste de 10 t/mm para el acero dulce, se encontr que la

curva de resistencia a los slidos tena una velocidad de desgaste relativa de 14,8 t/mm, mientras

que la curva de hierro fundido tuvo una velocidad de desgaste relativa de 17,4 t/mm.

La curva resistente a los slidos se fabric usando una tcnica de endurecimiento a la flama y

enfriamiento rpido, para formar un revestimiento interno endurecido del ducto. La superficie

externa del revestimiento tiene una dureza del orden de 600 Brinell. En virtud del hecho de que elrevestimiento es extremadamente frgil (quebradizo), se usa una envoltura externa de acero

dulce, para proteger la curva.

En estas investigaciones, se midieron las ubicaciones de las reas de desgaste primario y

secundario. Para una curva orientada horizontalmente de 1000 mm de radio, el punto de desgaste

primario se midi en los ngulos entre 26 y 30, para una curva orientada verticalmente, losngulos variaron entre 34 y 38.

La ubicacin de los puntos de desgaste secundarios variaron entre 60 y 75 en la curva de lapared exterior. No se encontr evidencia significativa de desgaste en las paredes internas de

algunas de las curvas evaluadas.

En este artculo, se ha intentado demostrar algunos de los aspectos ms fundamentales del

transporte neumtico a larga distancia.

La aceptacin de esta tecnologa en medioambientes industriales ms que en mineros requerir un

refinamiento de este proceso de diseo con el fin de reducir los altos consumos de energa.

La respuesta parece recaer en el uso del nmero de Froude, basado en la seguridad mnima de lavelocidad del aire requerida para efectuar el transporte. Las evidencias experimentales parecen

establecer la posibilidad de justificar la divisin de ductos en etapas an en sistemas de transportea corta distancia, en la medida que una etapa en el ducto no permite una reduccin en el nmero

de Froude bajo el Frmin.

Implcito al uso del nmero de Froude est la necesidad de obtener datos bsicos a partir de un

diagrama de estado, el cual se obtiene con pruebas del mismo producto.

Es interesante la observacin desde el punto de vista del uso del anlisis de celda de corte para

predecir el flujo de slidos en un sistema de transporte neumtico. Generalmente, las

investigaciones se efectuaban para usar criterios de diseo estndar de silo y tolva, para predecirla fluencia (capacidad para fluir) de los productos y correlacionar estos resultados con aquellos

obtenidos de un sistema de transporte neumtico.

Se predice que el transporte neumtico a larga distancia llegar a ser una tcnica aceptada para la

manipulacin de materiales en un futuro muy cercano.

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