FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CONTRAELECTROMOTRIZUnidad 2

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Fuerza ContraelectromotrizLafuerza contra-electromotrizse define como una caracterstica de losreceptoresque mide envoltioslaenergapor unidad de carga que consume el mismo. Se opone al paso de la corriente elctrica en unainductancia, reduciendo despus de unos milisegundos el consumo de la misma.

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Fuerza contra-electromotriz en motores elctricos

En cuanto circula corriente por el bobinado del rotor (inducido), se produce la accin dinmica entre la corriente y el campo magntico de las expansiones polares, haciendo que el motor comience a funcionar. Pero en cuanto los conductores del rotor se mueven, cortan las lneas de fuerza del campo y por tal motivo se inducir unaFuerza electromotriz(FEM) en ellos. De acuerdo con la ley de Lenz, la fuerza electromotriz tiende a oponerse a la causa que la genera, es decir, que en el caso que nos ocupa tender a frenar el rotor.

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Aplicando la regla de la mano izquierda se encuentra que la espira es impulsada hacia un sentido sealado, pero al moverse los conductores que la forman dentro del campo se inducir una FEM cuyo sentido se encuentra con la regla de la mano derecha y el sentido de la tal es opuesto al de la corriente principal. Por tal motivo a esa FEM se la llama fuerza contra-electromotriz, y obliga a aumentar la tensin aplicada al motor para que se asegure la circulacin de corriente en el rotor.

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Si una espira corta a un flujo a razn de revoluciones por minuto, la FEM inducida tendr el valor de:

Para ms de una espira, debe multiplicarse por el nmero de ellas la frmula anterior. Como conclusin la FCEM depende directamente del flujo y las revoluciones que tome el rotor y de los polos y nmero de espira como constantes del aparato (generador o motor de CC).

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Un motor elctrico que se le aplica un momento de torsin elctrica provoca que una espira por la cual fluye una corriente electica gire en un campo magntico constante pero si a ese campo magntico le producimos una corriente elctrica y hacemos girar la bobina del rotor entonces provocaremos una f.e.m. inducida. Con lo cual se puede decir que in motor elctrico de cualquier tipo puede convertirse en un generador elctrico. Cuando un motor elctrico tiene un movimiento debido al campo magntico se le llama fuerza contra electromotriz.

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Fuerza electromotriz (f.e.m. o ).Un generador es un aparato que transforma otros tipos de energa (mecnica, qumica) en elctrica. Etr = qEs capaz de mantener entre sus extremos (bornes) una d.d.p. se mide en voltios pues es la energa transformada por unidad de carga.

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Fuerza electromotriz (cont.).Como quiera que todos los generadores consumen ellos mismos parte de la energa que generan (tienen una resistencia interna r) la d.d.p. entre bornes es siempre menor a la f.e.m. producida de forma que: VA VB = I r

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Fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m. o ).Al igual que los generadores producen una f.e.m., los aparatos conectados a la corriente (motores) consumen una determinada cantidad de energa por unidad de carga.A esta energa transformada por unidad de carga se denomina . tambin se mide en voltios.Adems, los aparatos tambin tienen una energa interna r : VA VB = + I r

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Circuito elctrico

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Ley de Ohm generalizada.VA VB = (VA VC ) + (VC VB) I r = + I r + I R = I (r + R + r)

I = = R + r + r REn el sumatorio consi- deraremos siempre la f.c.e.m. negativa.

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Ejemplo: Un circuito en serie est constituido por dos pilas iguales de 6 V de f.e.m. y resistencia interna de 1 , conectadas en serie entre s con una resistencia de 2 y motor de f.c.e.m. de 4 V y y resistencia interna de 1 . Calcular la intensidad que recorre el circuito y la d.d.p. entre cada uno de los elementos. 6 V + 6 V 4 V 8 V I = = = = 1,6 A R + r + r 2 + 1 + 1 + 1 5 La d.d.p. entre los bornes de cada pila es: V = I r = 6 V 1,6 A 1 = 4,4 V La d.d.p. entre los extremos de la resistencia es: V = I R = 1,6 A 2 = 3,2 V La d.d.p. entre los bornes del motor es: V = + I r = 4 V + 1,6 A 1 = 5,6 V

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Asociacin de resistencias

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Asociacin de resistenciasPARALELO: V es comn. Sin embargo, I se bifurca de forma que: I = I1+ I2 + ...= I Aplicando la ley de Ohm: V V V 1 1 1 = + + ... = + + ... Req R1 R2 Req R1 R2SERIE: VA VB = (VA VC ) + (VC VB) I Req = I R1 + I R2 + ... = (I R)Eliminando I de ambos miembros queda: Req = R1 + R2 + ... = R

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Ejemplo: Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B y la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia si entre A y B hay una d.d.p. de 24 V.a) Las resistencias 2, 3 y 4 estn en serie R234 = R2 + R3 + R4 = 2 + 2 + 2 = 6 R234 est en paralelo con R6 1 1 11 1 1 = + = + R2346 = 2 R2346 R234 R6 R2346 6 3 Las resistencias 1, 2346 y 5 estn en serie Requivalente = R1 + R2346 + R5 = 2 + 2 + 2 = 6

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Ejemplo: Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B y la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia si entre A y B hay una d.d.p. de 24 V.b) La intensidad que recorre las resistencias 1 y 5 se calcula a partir de Requiv VAB = I Requiv. I(1,5) = VAB/Requiv = 24 V/ 6 = 4 APara calcular la intensidad que recorre la R6 y la que recorre la R2, R3 y R4, hay que calcular VCD.VAB = VAC + VCD + VDB 24 V = 4 A 2 + VCD + 4 A 2 VCD = 8 VI6 = VCD/R6 = 8 V/3 = 2,66 A; I234 = VCD/R234 = 8 V/6 = 1,33 A(I234 = I I6 = 4 A 2,66 A= 1,33 A)

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El polmetro

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El polmetroSirve para medir tensiones (ddp), intensidades y resistencias.Puede usarse tanto para corriente continua como para corriente alterna.Estn dotados de un galvanmetro central que mide el paso de corriente con varias escalas para medir valores muy distintos como mV y V segn la posicin de un selector giratorio.

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El polmetroCuando se utiliza como voltmetro: debe conectarse en paralelo.Tiene diferentes resistencias voltimtricas internas para cada escala utilizando una u otra segn la posicin del selector circular. Cuando se utiliza como ampermetro: Debe conectarse en serie.Tiene diferentes resistencias amperimtricas (shunts) internas para cada escala utilizando una u otra segn la posicin del selector circular.

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El polmetroVoltmetroAmpermetro

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Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama si la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 .Primero calculamos la resistencia equivalente: 1 1 1 1 13 + 2 5 = + = + = = Req = 6/5 Req R1 R2 2 3 6 6 VA VB = I r = I R ; 6 V 0,5 I = 6/5 IResolviendo se obtiene que I = 3,5 A; VA VB = 4,2 V VA VB 4,2 V VA VB4,2 V I1 = = = 2,1 A ; I2 = = = 1,4 A R1 2 R2 3

R1 (2)R2 (3)

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Potencia elctrica.Se llama potencia de un generador a la energa transformada por ste por unidad de tiempo.Etr = q = I tPg = Etr/t= I t / t = I Pg = I Se llama potencia de un motor a la energa mecnica extrada por ste por unidad de tiempo.Pm = I Y se llama potencia de aparato elctrico a la energa consumida por ste por unidad de tiempo. P = V I Todos los tipos de potencias se miden en watios W. (1 W = 1 J/s = 1 VA)

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Ejemplo: Por un motor elctrico conectado a 220 V circula la corriente de 5 A. Determina: la potencia consumida; la energa elctrica consumida en una hora; el coste de la energa elctrica si el kWh se paga a 16 pts.a) Pconsumida = V I = 220 V 5 A = 1100 Wb) E = Pconsumida t = 1100 W 3600 s = 3960 kJc)1 kWh = 1000 W 3600 s = 3,6 106 J 1 kWh 3960 kJ = 3,96 106 J = 1,1 kWh 3,6 106 JCoste = E precio = 1,1 kWh 16 pts/kWh = 17,6 pts

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Ley de Joule.Las resistencias (internas o externas) consumen parte de la energa suministrada al circuito liberndose sta en forma de calor.La energa consumida en un conductor o resistencia es: E = V q = V I t = I2 R tLa potencia consumida por cada resistencia es: P = I2 R El kWh (36 106 J) es la unidad de energa consumida en la que nos facturan la luz.

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Ejemplo: Una bombilla lleva la siguiente inscripcin:60 W, 125 V. Calcula : a) su resistencia; b) la intensidad de corriente que circula por ella; c) la energa que consume en dos horas, expresada en julios y en kWh.a) V = I R ; P = V I = V (V/R) (V)2 (125 V)2 R= = = 260,4 P 60 Wb) P 60 W I = = = 0,48 A V 125 Vc) E = V I t = 125 V 0,48 A 7200 s = 4,32 105 J 1 kWh 4,32 105 J = 0,12 kWh 3,6 106 J

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Balance energtico de un circuito.Energa producida por el generador: I tEnerga al circuito: (VA VB) I t Energa al motor: (VA VC) I t Energa aprovechada: I tPrdida calorfica en el generador: I2 r tCalor liberado en las resistencias: I2 R tPrdida calorfica en el motor: I2 r t

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Resolucin de circuitos elctricosNudo: Bifurcacin de corrienteMalla: Cualquier circuito cerrado.Para resolver un circuito (calcular la I que circula por cualquier rama y V entre dos puntos cualesquiera) se procede a:Asignar arbitrariamente sentidos a las Intensidades de corriente en cada rama.Recorreremos las mallas en un sentido arbitrario y consideraremos f.e.m. positivas cuando nos encontremos primero el polo negativo.

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Resolucin de circuitos elctricos (cont.) (Reglas de Kirchoff).Si el sentido dad a cada Intensidad de corriente coincide con el de la malla se pondr positivo. En caso contrario, se considerar negativo.La Intensidad de corriente que entra en un nudo es igual a la que sale: I = 0 La suma de las f.e.m. de una malla es igual a la suma de las intensidades de cada rama por sus resistencias respectivas: = (I R)

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Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama y la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 .Nudos: I = I1 + I2 Mallas: (1) 6V = 0,5 I + 2 I1 = 2,5 I1 + 0,5 I2 (2) 0 V = 2 I1 3 I2 Puesto que V est en voltios y R en ohmios I resultar en amperios: 6 (1) 36 = 15 I1 + 3 I2que sumada a (2): 36 = 17 I1 I1 = 2,1 ADe (2) se obtiene que: I2 = I1 = 2,1 A = 1,4 AI = I1 + I2 = 2,1 A + 1,4 A = 3,5 AR1 (2)R2 (3)

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Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama y la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 .VAB = I1 2 = 2,1 A 2 = 4,2 VTambin podra haberse obtenido:VAB = I2 3 = 1,4 A 3 = 4,2 Vo tambin:VAB = I r = 6 V 3,5 A 0,5 = 4,2 V

R1 (2)R2 (3)