UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

El uso no autorizado as como la reproduccin total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estar en contra de los derechos de autor.

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CONTENIDO PROGRAMTICO

Fecha Emisin: 2011/09/15

AC-DO-F-8

Revisin No. 1

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METODOS MATEMTICOS

METODOS MATEMTICOS CDIGO 18401

PROGRAMA INGENIERA MECATRNICAETODOS MATEMTICOS

REA DE FORMACIN BSICAS

SEMESTRE SEXTO

PRERREQUISITOS ECUACIONES DIFERENCIALES

COORDINADOR DE REA LUCIA GUTIRREZ MENDOZA

DOCENTE (S) FABIO CASTELLANOS

CRDITOS ACADMICOS 2

HORAS DE ACOMPAAMIENTO DIRECTO

2

HORAS DE TRABAJO MEDIADO O DIRIGIDO

0

HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE

4

ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA

Aproximar procesos numricos propios del mundo real con respuestas numricas exactas no existe, pero si, existen procesos y algoritmos que permiten aproximar con algn grado de inexactitud, por lo tanto, la matemtica busca y aplica procesos iterativos que tengan alguna precisin.

JUSTIFICACIN

Mtodos numricos es una asignatura que recoge un gran nmero de algoritmos que permiten modelar e interpretar fenmenos del mundo fsico. Los contenidos matemticos que se estudian en el curso, proporcionan al estudiante de ingeniera un fortalecimiento matemtico y uso de soluciones numricas a problemas aplicados a la ingeniera y otras ciencias, permitiendo la implementacin computacional de los mismos, con el fin de facilitar el trabajo al ingeniero.

OBJETIVO GENERAL

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Desarrollar y fortalecer la capacidad de modelar y solucionar problemas de la ingeniera por medio de procesos numricos, algebraicos y las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales utilizando como apoyo las tecnologas de la informacin y las comunicaciones.

COMPETENCIA GLOBAL

Aplica elementos conceptuales y operativos de los mtodos numricos en la solucin de problemas propios de la Ingeniera.

Modela y resuelve problemas de optimizacin, clculo de longitudes, reas y volmenes, problemas de la Fsica, etc. En particular, facilita patrones para modelar y resolver ciertos problemas tipo.

Aplicar los conceptos de probabilidad y estadstica en el anlisis de situaciones experimentales para fortalecer procesos investigativos.

Conocer y manejar apropiadamente paquetes matemticos y estadsticos. Adquirir un dominio del lenguaje matemtico para la investigacin cientfica.

COMPETENCIAS ESPECFICAS 1. Realiza experimentos propios de la ingeniera, los analiza y soluciona a partir de conceptos y

procesos operativos de los mtodos numricos.

2. Adquirir capacidad personal para trabajar en grupo, aportando y analizando diferentes opciones para la solucin de situaciones problemas.

3. Aplicacin de algoritmos matemticos para solucionar ecuaciones no lineales

4. Reconocer los procesos numricos que le permitan definir soluciones de acuerdo a las condiciones del problema.

5. Aplicacin de tcnicas numricas de derivacin e integracin en la solucin de problemas especficos.

6. Aplicacin de tcnicas numricas en la solucin de modelos basados en ecuaciones diferenciales.

COMPETENCIAS ESPECFICAS COGNOSCITIVAS

1. Aplica los conceptos de las transformadas lineales a problemas propios de la Ingeniera Mecatrnica

2. Realiza experimentos propios de la ingeniera, los analiza y soluciona a partir de conceptos y procesos operativos de los mtodos numricos.

3. Aplica algoritmos matemticos para solucionar ecuaciones no lineales 4. Reconocer los procesos numricos que le permitan definir soluciones de acuerdo a las condiciones del

problema. 5. Aplica tcnicas numricas de derivacin e integracin en la solucin de problemas especficos de la

Ingeniera. 6. Soluciona ecuaciones diferenciales parciales de acuerdo a los teoremas y definiciones de las ecuaciones

diferenciales y las series de Fourier.

COMUNICATIVAS 1. Expresa sus puntos de vista con argumentos tericos de los mtodos numricos.

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2. Trabaja en grupo de manera solidaria. 3. Explica de forma verbal o escrita los conceptos propios de la asignatura. 4. Adquiere habilidades en el dominio de software matemtico para dar validez argumentativa

de solucin a situaciones problmicas. 5. Respeta la opinin de los dems y las aplica en sus actuaciones principios de equidad y

veracidad.

PROFESIONALES Y OCUPACIONALES

1. Aplica los teoremas y principios matemticos a situaciones reales que se presenten en su ejercicio profesional o de la vida cotidiana

2. Identifica, plantea y soluciona problemas de ingeniera basado en los conceptos de los mtodos numricos

3. Formula modelos matemticos propios de la ingeniera aplicando los conceptos del clculo, el lgebra lineal y los mtodos numricos.

4. Analiza rigurosamente sus decisiones que estn fundamentadas en los criterios de los mtodos numricos

ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS

Transformaciones lineales, valores y vectores propios

Teora del error.

Solucin de ecuaciones no lineales

Diferenciacin e integracin numrica

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Ecuaciones diferenciales parciales