construcción de un fotómetro con leds: estudio comparativo

Revista Tendencias en Docenciae Investigación en Química

2018

Universidad Autónoma Metropolitana, Ciudad de México61

Año 4Número 4

Construcción de un fotómetro con leds: estudio comparativo

Almonte Chapul Karla Belén, Amador Ramírez Francisco Alberto*, Hernández Calva Adriana, Trujillo García María del Pilar

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Químicas, Departamento de Química Analítica. Av. San Claudio y 18 Sur, Puebla, Pue. C.P. 72570. México.

[email protected]

Recibido: 12/mayo/2018

Aceptado: 24/septiembre/2018

Palabras clave:Espectroscopía, fotómetro, leds.

Keywords:Spectroscopy, photometer, LEDs.

RESUMEN

La espectrometría es frecuentemente utilizada como base de las técnicas analíticas para identificación y cuantificación, debido a ello es importante comprender sus principios fundamentales; sin embargo, muchos instrumentos analíticos, son poco prácticos para la enseñanza de los conceptos básicos. Razón por la cual se construyó un fotómetro de radiación UV, donde los componentes son visibles y facilitan el proceso de aprendizaje. El modelo propuesto utiliza, un LED como fuente de luz, otro como detector ambos de 400 nm, un resistor, una base de bloques LEGO y como analito fenolftaleína, la cual presenta un máximo de absorción a una longitud de 370.0527 nm. Adicionalmente, se hace la comparación con un espectrofotómetro de UV-Vis Cary 50, observando la variación de un método con respecto a otro; haciendo uso de curvas de calibración en ambos equipos, para realizar un análisis estadístico.

ABSTRACT

Spectrometry as the basis of analytical techniques for identification and quantification is frequently used, because of this it is important to understand the fundamental principles of it. However, many analytical instruments are impractical for teaching basic concepts. Reason for which a UV photometer was built, where the components are visible and facilitate the learning process.The proposed model uses: one LED as a light source, other as a detector both of 400 nm, a resistor, a base of LEGO blocks and like as analyte phenolphthalein, which has a maximum absorption at a length of 370.0527 nm. Additionally, the comparison is made with a UV-Vis Cary 50 spectrophotometer, observing the variation of one method with respect to another; making use of calibration curves in both instruments, to perform a statistical analysis.

Universidad Autónoma Metropolitana, Ciudad de México


2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

62

Introducción

Los métodos de espectroanálisis tienen como principio la interacción entre la materia y la radiación electromagnética, dando lugar a la absorción y emisión de energía según la estructura molecular del analito (materia constituida por electrones, átomos y diferentes tipos de enlace), del tipo de radiación y su longitud de onda es posible modificar ángulos y distancias de enlace, acelerar electrones fragmentando una molécula, generar cambios en entornos electrónicos, así como desencadenar transiciones electrónicas, permitiéndonos identificar y cuantificar al analito con técnicas como: Espectroscopía IR, Espectrometría de Masas, RMN, Espectroscopía Ultravioleta-Visible, etc. En este trabajo nos enfocamos en la técnica de Espectroscopía Ultravioleta-Visible, fundamentada en un rayo de luz policromática de intensidad I0 que pasa a través de un analito contenido en un recipiente transparente, parte de la luz es absorbida y otra parte es transmitida I, siendo I de menor intensidad respecto a I0, debido a factores como: dispersión de partículas, reflexión en las interfaces y principalmente a la absorción de la solución (Figura 1).

Figura 1. Esquema de la cantidad de energía absorbida y transmitida por una solución.

Este fenómeno es explicado mediante dos leyes:

Ley de Lambert: cuando un rayo de luz monocromática pasa a través de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente a medida que la longitud del medio absorbente aumenta (Ec. 1).

I= I0e-k1l (1)

Donde I0 = Intensidad del haz de luz incidente, I = Intensidad del haz de luz transmitido, l = longitud del medio absorbente, siendo k1 una constante proporcional a la absortividad molar y la concentración del medio absorbente.

La Ley de Beer menciona que cuando un rayo de luz monocromática pasa a través de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente a medida que la concentración del medio absorbente aumenta (Ec. 2).

I= I0e-k2C (2)

Siendo C = concentración del medio absorbente en este siendo k2 una constante proporcional a la absortividad molar y a la longitud del medio absorbente, el resto de las variables fueron mencionadas en la ecuación 1.

Ambas leyes son complementarias y se resumen en la ley de absorción también conocida como la ley de Lambert-Beer, la cual, estipula que la Absorbancia A de una solución es directamente proporcional a: ε valor característico de una sustancia, la longitud del trayecto del medio de absorción b y a la concentración de la especie absorbente c (Ec. 3). Adicionalmente, se sabe que la absorción de luz puede ser determinada mediante la diferencia de potencial o intensidad de la luz absorbida respecto a la intensidad de la luz transmitida por el analito en ambas situaciones, a dicho proceso se le denomina Absorbancia (Ec. 4). (Skoog et al., 2014; Levine, 2011).

A= εbc (3)A= -log (P/P0) (4)

Donde en la Ec. 3., ε = absortividad molar, b = longitud de la celda, c = concentración del analito y en la Ec. 4., P0 = potencia radiante del haz de luz incidente y P = potencia radiante del haz de luz transmitido.

Cabe destacar que la ley de Lambert-Beer puede ser expresada en términos de potencia (P) o intensidad (I), esto debido a que la relación I/I0, la cual es definida como transmitancia (T) es igual a la relación P/P0, lo cual es útil mencionar porque en el presente trabajo se utilizó precisamente esa relación al realizar mediciones de voltaje (potencia).

Con base a lo anterior y considerando que la espectrofotometría o espectrometría UV-Visible es ampliamente utilizada para la cuantificación y para la caracterización de compuestos químicos es importante la compresión de los principios fundamentales en los instrumentos de UV-Vis, los cuales, usualmente son vistos como una “caja negra” donde los estudiantes sólo colocan la muestra para obtener gráficos y valores numéricos, sin sentido para ellos en muchas ocasiones, resultando poco didácticos para la compresión del fundamento, conceptos, principios, aplicaciones, interpretación de resultados, etc. (Asheim et al., 2014).Para poder facilitar el aprendizaje y la comprensión del fundamento del equipo UV-Vis, los estudiantes de licenciatura en química del tercer año llevaron a cabo la construcción de un fotómetro casero (Figura 2) basado en el que construyeron Kvittingen y colaboradores (Kvittingen et al., 2016), utilizando como fuente y detector de luz leds UV con un rango de



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

63

longitudes de onda cercanas a 400 nm el primer led se utiliza como fuente de luz conectándose a una batería de 9 V y al mismo tiempo utilizando un fotorresistor para evitar daños a los leds, el segundo led es la fuente de detección y se conecta a un multímetro para medir la diferencia de potencial, el sistema es colocado en bloques LEGO que al mismo tiempo sostienen la celda y evitan que se escape la menor cantidad de luz posible.

Figura 2. Esquema del fotómetro casero construido con leds.

Desarrollo

Materiales y presupuesto

En la figura 3 se muestran los materiales utilizados para la construcción del fotómetro y en la tabla 1 se detallan los precios de estos para indicar el presupuesto aproximado que se podría utilizar en la construcción de un fotómetro con leds, sin embargo, muchos de estos materiales pueden ser encontrados en posesión de estudiantes y de la misma institución de trabajo, lo que reduciría significativamente el costo de la construcción del fotómetro, como fue en nuestro caso, ya que materiales como los bloques lego fueron encontrados en casa y el multímetro fue proporcionado por la universidad, reduciendo el costo total a $72.50.

Tabla 1. Materiales utilizados y sus precios.

Cantidad Material Precio2 LED ultravioleta de longitudes

cercanas a 400 nm$ 20

1 Fotorresistor (resistencia de 5-200 kΩ)

$ 20

Bloques LEGO $176

1 Pila de 9 V $7.505 Caimanes $251 Multímetro Steren MUL-040 $549

Figura 3. Materiales utilizados en la construcción del fotómetro casero.

El precio de los leds variará dependiendo de la longitud de onda, siendo que un led de longitudes cercanas 300 nm, aumentará su precio hasta $4500.

Construcción del fotómetro

Para la construcción del fotómetro se utilizó una base de 9.6 x 11.2 cm, equivalente a una base 12 x 14, donde se colocó una base cuadrada en el centro utilizando dos bloques 2 x 4 y bloques 2 x 1 tapados por un bloque 4 x 4 de 3 mm de altura con un hueco de 2 x 2 para dejar un espacio donde se coloca la celda, sobre esta tapa se colocaron dos bloques 2 x 1, de 3 mm de altura, cada uno en caras opuestas, ya que esto ayuda a que los leds al ser tapados con bloques 2 x 4 no se salgan de este espacio, todo esto constituye al portaceldas. Posteriormente a los lados del portaceldas se colocan otras 2 bases cuadradas con un bloque 2 x 1 colocado en la orilla quedando pegado a la pared del portaceldas, en este bloque se atoran las patas de los leds (Figura 4).

En el trabajo de Kvittingen y colaboradores realizaron varios cortes para la colocación de los leds y de la celda, en este trabajo se evitaron por practicidad los cortes, sin embargo, se encontró el problema de que tanto los leds y la celda no estaban bien sujetos, eso causaba una gran variación en las mediciones, para solucionar esto se utilizaron pedazos de unicel para mantener la celda y los leds en una sola posición, como se muestra en la figura 4.



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

64

Figura 4. Fotografías de la construcción del fotómetro.

Para conectar el led que se utiliza como fuente de luz, se utilizó un fotorresistor con una resistencia que varía de 5 kΩ hasta 200 kΩ, debido a que el voltaje directo para este tipo de leds es de aproximadamente 3.6 V, el fotorresistor va conectado a la parte negativa de la batería de 9 V y posteriormente se conecta al led. En el caso del led utilizado como detector éste se conecta por medio de caimanes al multímero (Figura 5).

Es importante mencionar que uno de los objetivos de este trabajo es fomentar la creatividad de los estudiantes, ya que el diseño del fotómetro casero implica el uso de materiales de fácil acceso y fácilmente remplazables por otros materiales e ideas para mejorar la construcción de éste.

Figura 5. Fotografía final del fotómetro casero.

Dependencia del fotorresistor con la temperatura y la intensidad de luz

Los fotorresistores están compuestos por un semiconductor fotosensible (Gouin et al., 1976), es decir la resistencia del fotorresistor varía dependiendo de la intensidad de luz que incida sobre este, entre mayor sea la intensidad de luz este tendrá una menor resistencia y viceversa cuando la intensidad es baja o nula. Esto puede ser causa de una variación muy importante en las mediciones del voltaje del fotómetro casero, por lo que se decidió aislar al fotorresistor junto con un celular con su linterna encendida en la caja del multímetro de esta manera la intensidad de luz dentro de la caja es constante y por consiguiente la variación del voltaje es mínima.

Al mismo tiempo que la resistencia en un fotorresistor disminuye, la conductividad eléctrica aumenta y ésta, dependiendo del material, varía con la temperatura. Al estar compuesto un fotorresistor por un semiconductor, se tiene que la conductividad eléctrica aumentará al aumentar la temperatura (Shriver & Atkins, 2008). Esta dependencia de la conductividad eléctrica con la temperatura se verá afectada por el tipo de semiconductor (intrínseco o extrínseco), del tipo de dopaje (n o p), el número de portadores de carga y la movilidad de estos (Callister et al.,), esto se observa en las ecuaciones 5 y 6, donde la conductividad es directamente proporcional a la movilidad y el número de portadores de carga (electrones o huecos) (Callister Jr., 2007).

σ ≅ n|e|µe (5)σ ≅ p|e|µh (6)

Donde σ = conductividad eléctrica, e = la carga del electrón (1.6 x 10-19 C), n=número de electrones libres por unidad de volumen, µe = movilidad de los electrones y p = número de huecos por unidad de volumen, µh = movilidad de los huecos, respectivamente.

La mayoría de los semiconductores comerciales, incluyendo a los fotorresistores, son semiconductores extrínsecos, en estos un gran número de portadores de carga son creados a temperatura ambiente, es decir, relativamente se obtienen altas conductividades a esta temperatura. Sí la temperatura aumenta en una temperatura cercana a la temperatura ambiente, el número de portadores de carga se mantiene constante, por consecuencia la conductividad no cambiará, sin embargo, dependiendo del material y la concentración del dopaje, la movilidad de los portadores se verá afectada por la temperatura, siendo probable que la movilidad disminuya al aumentar la temperatura y por ende



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

65

disminuya la conductividad (Callister Jr., 2007). Por ello, en el laboratorio de trabajo se controló la temperatura a 20° C, por medio de aire acondicionado y un termostato, así reduciendo otra fuente de variación del voltaje.

Relación potencia - voltaje

La Absorbancia observada en el fotómetro casero se obtuvo mediante la potencia medida con el multímetro, utilizando la definición de Transmitancia (Ec. 7).

T= P/P0 (7)Donde en la T = Transmitancia, P0 = potencia radiante del haz de luz incidente y P = potencia radiante del haz de luz transmitido.

La potencia radiante está en unidad de vatios (W), esta potencia es directamente proporcional al voltaje (Ec. 8), al considerar la corriente constante, podemos medir la transmitancia por medio de esta relación (The International System of Units (SI), 2006).

P(W)= V x I (8)Donde en la V = Voltaje, I = corriente eléctrica y P = potencia radiante.

Al sustituir la ecuación 8 en la ecuación 7 obtenemos la ecuación 9 la cual nos indica que podemos medir la transmitancia por medio del voltaje.

T= V/V0 (9)Donde en la T = Transmitancia, V0 = Voltaje medido del blanco y V = Voltaje medido de la solución.

Análisis de fenolftaleína

La fenolftaleína es un indicador ampliamente utilizado para titulaciones ácido base, y como se sabe presenta un color rosa-violeta en pH alcalino, se demuestra que a pH>10 la fenolftaleína presenta dos picos de absorción (Khalafi et al., 2013), ya que la fenolftaleína tiene un máximo de absorción en longitudes de onda cercanas a 400 nm, se eligió como muestra a analizar. Es imprescindible que los leds emitan luz a una longitud cercana al máximo de absorción, ya que la sensibilidad a la concentración es mayor en ese punto debido a que la absortividad tiene un máximo en ese punto (Willard et al., 1992).

Para comprobar el funcionamiento del fotómetro casero construido con leds, se prepararon disoluciones de concentración conocida de fenolftaleína, las cuales fueron analizadas en el equipo y con el objetivo de observar

la efectividad y viabilidad del equipo se realizaron las mismas mediciones en un espectro fotómetro UV-Vis Cary 50, poniendo los equipos a prueba y comparándolos.

Preparación del buffer

Para mantener un pH alcalino se preparó una solución buffer a pH 10 utilizando NaHCO3 y NaOH, los cálculos de la preparación se obtuvieron mediante la ecuación de Henderson-Hasselbach (Ec. 10).

pH= pKa + log (moles de CO32-/ moles de HCO3

-) (10)

La solución buffer se preparó disolviendo 0.8423 g de NaHCO3 en agua y aforando en un matraz de 100 mL, posteriormente se agregaron 30 mL de una solución 0.1 M de NaOH, equivalentes a 0.0032 moles de NaOH, los cuales reaccionaron con 0.0032 moles de HCO3

- para producir la misma cantidad de CO3

2-, así quedando los moles deseados para un pH 10, esto se comprobó mediante la utilización de un potenciómetro, obteniendo un valor de pH= 10.005.

Preparación y análisis de la muestra

Para preparar las soluciones de fenolftaleína, se preparó una solución madre, disolviendo 0.0489 g de esta en 25 mL de etanol y posteriormente aforándose en un matraz de 50 mL con la solución buffer previamente preparada. Es importante primero solubilizar la fenolftaleína en etanol antes de hacer la mezcla, de otra manera ésta no se disolvería completamente, llevando a errores sistemáticos. Cabe destacar que el pH se vio modificado a la hora de preparar la solución, teniendo ahora un pH de 11.011, lo que probablemente se deba a la formación de etóxido en la solución por una reacción entre el alcohol y los OH- presentes en la solución (Wade, 2004). La concentración de la solución madre fue de 3.0724 mM.

Una vez hecha la solución, se obtuvo su espectro de UV-Vis (Fig. 6) observando una ʎmax en 370.0527 nm.

Utilizando la ecuación de dilución (Ec. 11), se hicieron los cálculos para preparar concentraciones más pequeñas (Tabla 2), con el fin de obtener una curva de calibración.

C1 x V1 = C2 x V2 (11)Donde C1 = Concentración deseada, V1 = Volumen de aforación, C2 = Concentración de la solución madre, V2 = Volumen necesario de la solución madre para preparar las disoluciones.

Las mediciones se repitieron 8 veces para el equipo UV-Vis Cary 50 y para el fotómetro casero.



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

66

Figura 6. Espectro UV-Vis de fenolftaleína 3.0724 x 10-3 M a pH=11, realizado en un espectrofotómetro UV-Vis Cary 50, con un máximo de absorción a 370.0527 nm.

Tabla 2. Concentraciones preparadas de fenolftaleína.

3.0724 x 10-3 M 2.5000 x 10-4 M2.5000 x 10-3 M 1.2500 x 10-4 M2.0000 x 10-3 M 6.2500 x 10-5 M1.0000 x 10-3 M 3.1250 x 10-5 M5.0000 x 10-4 M 1.5625 x 10-6 M

Selección del intervalo lineal

Antes de empezar se hizo la medición de varias concentraciones de fenolftaleína a pH 11, para encontrar las que entraran dentro de la ley de Beer, es decir, del rango de absorbancias de 0 a 2, esto con el fin de obtener un amplio rango de concentraciones y poder elegir el mejor intervalo de linealidad para construir las curvas de calibración. Para esto se utiliza la relación entre el error relativo a la concentración (Δc/c) en función de la transmitancia, empleando la ecuación 12 se pueden construir gráficos Δc/c vs % T (Fig. 7; Fig. 9), con el propósito de determinar donde es menor el error fotométrico y el error relativo a la concentración (Villegas et al., 1939).

Δc/c = (0.4343 / T log T) ΔT (12)Dónde Δc es error absoluto en la concentración, 𝑐 es laconcentración, Δc/c es el error relativo a la concentración, T es la transmitancia y ΔT es la incertidumbre del valor de la transmitancia (error fotométrico).

El valor de ΔT fue calculado para el fotómetro casero siendo igual a 0.009, para el equipo Cary 50 el valor de ΔT preestablecido es de 0.004.

Figura 7. Análisis del error relativo de la concentración en función de la transmitancia para el fotómetro casero construido con leds de longitudes cercanas a 400 nm.

Figura 8. Gráfico de Ringbom para el fotómetro casero construido con leds de longitudes cercanas a 400 nm, con un ajuste en la zona lineal con un valor de R2 =0.9811.

Adicionalmente complementar se realizaron gráficos de Ringbom, ya que se puede observar el intervalo lineal donde las concentraciones tienen un menor error fotométrico (Fig. 8; Fig. 10). Siendo evidente que, a transmitancias muy altas y muy bajas, la curva de Ringbom tiene baja pendiente, mientras más se aproxima la transmitancia a cero o a cien, la pendiente se acerca a cero y el error relativo a la concentración tiende a infinito (Villegas et al., 1939). Inicialmente hicieron falta soluciones más concentradas para completar estos gráficos, poder observar la sigmoide y así identificar el intervalo lineal, por lo que se prepararon y se analizaron dos soluciones de concentraciones 5.0000 x 10-3 M y 7.0000 x 10-3 M.



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

67

Como se puede observar en el análisis del error relativo de la concentración para el fotómetro casero, pareciera que el error fotométrico es mínimo para el intervalo de 20 %– 60 % de transmitancia, sin embargo, no se puede apreciar el error que existe en las concentraciones más pequeñas como ocurre en la figura 9, tomando en cuenta el gráfico de Ringbom, se puede apreciar que el intervalo de 37% a 85% de T ( de 0.43 a 0.07 de A) se encuentra el intervalo de máxima linealidad y en este intervalo el error fotométrico es poco significativo (Villegas et al., 1939).

Figura 9. Análisis del error relativo en función de la transmitancia para el espectrofotómetro UV-Vis Cary 50 a una ʎmax = 370.0527.

Analizando de la misma forma al equipo Cary 50, se encuentra que el intervalo de máxima linealidad es de 11% - 77% de T (de 0.95 a 0.107 de A).

Una vez teniendo estos intervalos de máxima linealidad, se construyeron las curvas de calibración para los dos equipos (Figura 11), mostrando los datos de los ajustes en la tabla 3, obteniendo ecuaciones de la y = mx +b.

Siendo m la pendiente de las curvas de calibración con unidades arbitrarias de Abs/M, b el intercepto de la recta y R2 el coeficiente de correlación cuadrático.

Tabla 3. Datos de los ajustes lineales de las curvas de calibración.

Cary 50 Fotómetro casero

b 0.0407 ± 0.00969 0.00266 ± 0.00378m 354.89569 ± 5.17927 138.65901 ± 1.84481

R2 0.99915 0.99947

Figura 10. Gráfico de Ringbom para el espectrofotómetro UV-Vis Cary 50 a una ʎmax = 370.0527 nm, con un ajuste en la zona lineal con un valor de R2 =0.9811.

Figura 11. Curvas de calibración para la determinación de fenolftaleína a una ʎmax = 370.0527 nm para el espectrofotómetro UV- Vis Cary 50 y longitudes cercanas 400 nm para el fotómetro casero.

Sensibilidad, límite de detección y límite de cuantificación

La pendiente por definición es la sensibilidad de la calibración (Skoog et al., 2014), ésta se utiliza para calcular el límite de detección (Ec. 13)

LD = 3sb/m (13)



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

68

Donde LD es el límite de detección, Sb es la desviación estándar del blanco y m la sensibilidad de la calibración.

De la misma manera el límite de cuantificación está definido como:

LQ = 10sb/m (14)En la tabla 4 se muestran la desviación estándar del blanco y los límites de detección y de cuantificación.

Tabla 4. Límites de detección y de cuantificación para la detección de fenolftaleína a una longitud de onda de 370.0527 nm para el espectrofotómetro UV-Vis Cary 50 y longitudes cercanas 400 nm para el fotómetro casero.

Cary 50 Fotómetro casero

Sb (Abs) 6.617 x 10-4 0.00266 ± 0.00378

LD 6.153 x 10-6 M 2.194 x 10-5 M

LQ 1.865 x 10-5 M 6.648 x 10-5 M

Límite máximo de cuantificación

Un análisis cuantitativo debe ser conducido dentro del intervalo de transmitancia, ΔT, que provoca la mínima incertidumbre en la concentración (Willard et al., 1992).

Tomando en cuenta el valor máximo del intervalo de absorbancia donde el ΔT es mínimo (0.4318).

En la curva de calibración el valor máximo de absorbancia utilizado para el fotómetro casero es de 0.4267, entonces para calcular a que concentración corresponde una absorbancia de 0.4318, se debe extrapolar y como resultado da que la máxima concentración cuantificable sería 3.095 x 10-3 M, sin embargo, esta es una suposición sesgada a nuestro criterio de la máxima linealidad en los gráficos del error fotométrico, por lo que probablemente no sea un valor exacto, pero si aproximado.

Determinación de concentración

Con base en las curvas de calibración, se procedió a determinar la concentración de la muestra problema de fenolftaleína, obteniéndose en cada equipo valores de Absorbancia diferentes, posteriormente se determinó la concentración de la muestra problema, con el despeje de las ecuaciones lineales (Tabla 5).

Tabla 5. Concentración calculada de la muestra problema para ambos equipos.

Equipo ConcentraciónCary 50 1.7114 x 10-3 ± 8.4192 x 10-5

Fotómetro casero (lineal) 1.657 x 10-3 ± 1.112 x 10-4

Contraste de hipótesis

Se realizó un contraste estadístico entre el fotómetro casero (LEDs) y el equipo Cary 50 para evaluar estadísticamente la diferencia entre los valores experimentales, considerando que en el análisis de la muestra problema en el espectrofotómetro UV-Vis Cary 50 y en el fotómetro casero se realizaron 8 repeticiones para obtener un valor promedio más exacto. Considerando la hipótesis nula (H0): las medias de las poblaciones para las mediciones de cada equipo son iguales.

H0: µCary = µleds

De otra forma se puede decir que la diferencia entre las medias de las poblaciones entre ambos equipos es igual a cero (µCary - µleds = 0, para aceptar o rechazar esta hipótesis se demuestra que la diferencia de las medias muestrales (xCary-xleds) difiere o no significativamente de cero, para esto se calcula el estadístico t (Miller y Miller, 2010).

Al realizar los cálculos es necesario calcular las medias aritméticas y las desviaciones estándar de la concentración de la muestra problema para cada ajuste (Tabla 6).

Tabla 6. Concentración calculada de la muestra problema en ambos equipos.

Equipo Media (x), M Desv. Estándar (s)

Cary 50 1.7114 x 10-3 8.4192 x 10-5

Fotómetro casero (lineal) 1.657 x 10-3 1.112 x 10-4

Antes de hacer una prueba t, se necesita saber si las desviaciones estándar de la media son significativamente diferentes, para ello se realiza una prueba F.

F = s12/ s2

2 (15)Donde s1 y s2, son las desviaciones estándar de la muestra para el equipo Cary 50 y el fotómetro casero, respectivamente y el valor de 1≤F, es decir la relación entre las varianzas (S2) siempre deben colocarse de modo que el valor de F sea igual o mayor a 1.



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

69

El valor obtenido de F= 1.74, con 7 grados de libertad tanto para el numerador como para el denominador, siendo el valor crítico de F para una cola 3.438, entonces podemos decir que las desviaciones estándar no difieren significativamente.

Por lo tanto, se utilizó la ecuación 16, para hacer la prueba de hipótesis nula.

t x x

sn n

��

�

1

1 2

2

1 1 (16)

Donde x1 = Valor promedio de la concentración del equipo UV-Cary 50, x2 = Valor promedio de la concentración del fotómetro casero, n1 y n2 son el número de repeticiones para cada equipo, s está dada por la ecuación (17).

sn s n s

n n2 1 1

2

2 2

2

1 2

1 1

2�

�� (17)

Donde n1 + n2 -2 son los grados de libertad para t.

Para aceptar o rechazar la hipótesis nula, se tiene la hipótesis alternativa H1: µCary ≠ µleds, para lo cual se calcula el valor de t para ambos equipos (Tabla 5).

Tabla 5. Valor de t para ambos equipos.

Cary-Leds

t 0.5519

Una vez teniendo el valor del estadístico t, utilizamos el valor crítico de tα, ν, donde α=0.05 para 14 grados de libertad, sí -tα, ν≤t≤tα, ν entonces se acepta la hipótesis nula, en caso contrario, donde t<-tα, ν o t>tα, ν se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

El valor crítico para el estadístico tα, ν para 14 grados de libertad a un nivel de significancia del 5% es de 1.76 y el valor calculado se ubica en un valor menor a tα, por lo tanto, se acepta la hipótesis nula y se puede decir que para la determinación de la concentración en la muestra problema de fenolftaleína el fotómetro casero no difiere significativamente del espectrofotómetro UV-Vis Cary 50.

Conclusiones

El fotómetro casero construido con leds destaca por su simpleza y la accesibilidad de conseguir los materiales, esto hace que sea un buen ejemplo para explicar los fundamentos, conceptos y aplicaciones de la espectrofotometría UV-Visible, de una forma clara,

sencilla, donde los componentes son visibles facilitando el proceso de aprendizaje para los estudiantes y sin invertir una gran cantidad de dinero. Adicionalmente permite al estudiante la integración de sus conocimientos en analítica con la preparación de soluciones Buffer, soluciones a concentraciones conocidas, curvas de calibración, diluciones, etc., introduciéndolo al mismo tiempo a las limitaciones de la Ley de Lambert-Beer.

Al observar el comportamiento la fenolftaleína a pH 11 en el equipo casero respecto al espectrofotómetro Cary 50, uno de los inconvenientes encontrados en el equipo casero fue que el límite de detección y cuantificación son aproximadamente 3.5 veces más grandes que en el espectrofotómetro UV-Vis esto debido a la menor sensibilidad del fotómetro casero respecto a la del espectrofotómetro Cary 50. Sin embargo, en las curvas de calibración se observa que efctivamente se cumple la linealidad de la Ley de Lambert-Beer, eliminando la necesidad de hacer otro tipo de ajuste, pero para obtener estos resultados tuvimos que optimizar el equipo, tal y como se meciona en la construcción de este, ya que anteriormente se obtuvieron resultados pobres, dando a entender que el equipo no cumplía con la Ley de Beer.

Finalmente se concluyo que los equipos no difieren significativamente entre si a la hora de determinar una muestra problema en los intervalos de absorbancia de las curvas de calibración, sin embargo, no hay que olvidar que es un equipo casero y sus limitaciones son mucho mayores a las del equipo Cary 50, pero no deja de ser una buena forma para enseñar los principios de la espectrometría UV-Vis, como se pudo comprobar en el presente trabajo.

Referencias

Asheim, J.; Kvittingen, E. V.; Kvittingen, L.; Verley, R. (2014). A Simple, Small-Scale Lego Colorimeter with a Light-Emitting Diode (LED) Used as Detector. J. Chem. Educ. 91: 1037−1039.

Bureau International des Poids et Mesures. (2006). The International System of Units (SI). 8 ª Ed, p. 144.

Callister Jr., W. (2007). Materials science and engineering: an introduction. 7 ª Ed. John Wiley & Sons, p. 679-689.

Gouin, C.; Gimine, G. (1976). U.S. Patent No. US3978509A. Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office.

Khalafi, L., & Rafiee, M. (2013). An Integrated View of the Molecular Recognition and Toxinology - From



2018

Año 3Número 3

Año 4Número 4

70

Analytical Procedures to Biomedical Applications, 1ª Ed., Chapter: Cyclodextrin Based Spectral Changes, Ed. InTech, p.471-493.

Kvittingen, E. V.; Kvittingen, L.; Sjursnes, B. J.; Verley, R. (2016). Simple and Inexpensive UV-Photometer Using LEDs as Both Light Source and Detector. J. Chem. Educ. 93: 1814−1817.

Levine, I. (2011). Physical chemistry. 6ª Ed. McGraw Hill, p.740-741.

Miller J. N., Miller J. C. (2010). Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry. 6ª Ed. Pearson Education Limited, p. 39-47.

Shriver, D., & Atkins, P. (2008). Química Inorgánica. 4ª Ed. McGraw-Hill Interamericana, p. 91.

Skoog, D., West, D., Holler, F., Crouch, S. (2014). Skoog and West’s: Fundamentals of Analytical Chemistry. 9ª Ed. Cengage Learning, p.658.Villegas, C. W. A.; Acereto, E. P. O.; Vargas, Q. M. E. (2006). Análisis Ultravioleta-Visible, La teoría y la práctica profesional; Universidad Autónoma de Yucatán: Yucatán, p. 422-427.

Wade, L. (2004). Química Orgánica 5a Ed. Pearson Prentice Hall, p. 415.

Willard, H., Merrit, L., Dean, J., & Settle, Jr., F. (1982). Métodos instrumentales de análisis. 7 ª Ed. Grupo Editorial Iberoamericana, p. 157-165.

construcción de un fotómetro con leds: estudio comparativo

Documents