conoce usted lo que sus hijos deben saber y saber hacer con lo

Conoce USTEDlo que sus hijosdeben saber ysaber hacer con loque APRENDEN

Estándares básicosde calidad

en matemáticasy lenguaje?

¿* INFORMACIÓN IMPORTANTE PARA

LAS FAMILIAS DE COLOMBIA

REVOLUCIÓN EDUCATIVA:más y mejor educación

REPÚBLICA DE COLOMBIA - Ministerio de Educación Nacional

Cecilia María Vélez White Ministra de Educación Nacional

Carmen Emilia Pérez Castaño Directora de Calidad de Preescolar, Básica y Media

Himelda Martínez Zuleta Asesora Ministra de Educación Nacional

Yirama Castaño Güiza Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones

Primera edición: Mayo 2003

María Teresa Peña Coordinación editorial

Martha IanniniMaría Fernanda Paz Castillo

(Espantapájaros Taller) Adaptación y edición de textos

Vínculos Gráficos Diseño y diagramación

Orlando Cuéllar Ilustración

IPSA Armada, impresión y encuadernación

Ministerio de Educación Nacional

ISSNImpreso y hecho en Colombia

Los padres son fundamentales para ayudar a sus

hijos a lograr y superar los estándares de lenguaje y

matemáticas sin necesidad de “clavarse” a hacer

tareas. Olvídese de los términos difíciles y vincule el

lenguaje y las matemáticas con la vida cotidiana,

pues de eso se trata.

Versión adaptada para las familias colombianas del documento“Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje”

Educación Básica y MediaMinisterio de Educación Nacional

Proyecto MEN – ASCOFADEMayo 2003

CON CALIDAD EN LA EDUCACIÓN,LOS COLOMBIANOS PODEMOS SER MEJORES

Presentamos hoy a las familias colombianas, a los maestros y a toda la sociedad, uno de los elementosclaves de la Revolución Educativa que le hemos propuesto al país. Se trata de los Estándares Básicosque deben lograr en Matemáticas y Lenguaje los estudiantes de la Educación Básica y Media. Nuestroreto es lograr que todos los que tenemos la responsabilidad de transformar el sistema educativo enColombia, nos pongamos de acuerdo en que nuestra prioridad debe estar centrada en lo que aprendennuestros niños y jóvenes y en poner a funcionar un sistema que mejore permanentemente sus procesosde aprendizaje. Alrededor de esa meta, además de garantizar que los niños y niñas de todos los rinco-nes del país accedan a un cupo en la escuela y puedan mantenerse en las aulas hasta terminar su cicloeducativo, nos interesa que cada uno de ellos tenga la misma oportunidad de desarrollar capacidades yhabilidades que le permitan afrontar las exigencias del mundo contemporáneo.

La formulación de estos estándares es el resultado de un proceso iniciado por el Ministerio de Educa-ción Nacional hace dos años y del enriquecimiento y revisión que han hecho maestros y expertos en elúltimo semestre. Este proceso ha tenido en cuenta las circunstancias nacionales, y al mismo tiempo, haanalizado los estándares de países europeos y americanos. A los estándares que desarrollan las compe-tencias comunicativa y matemática de nuestros niños y jóvenes, se unirán en octubre los estándares quedesarrollan las competencias científica y ciudadana. La apuesta es sencilla, clara y sensata: necesitamosque nuestros niños y jóvenes aprendan lo que tienen que aprender y sepan utilizar y aplicar esosconocimientos en su vida diaria y en la construcción de país.

No cabe duda de que con educación los colombianos podemos ser mejores. Invito a las institucioneseducativas, a los padres de familia y a toda la sociedad a conocer los estándares y a hacerles el segui-miento. Queremos llegar a los hogares del país y que en cada uno de ellos se genere un diálogo entorno a la educación. Si los padres, los hijos, los directivos de la educación y los maestros saben clara-mente qué se tiene que aprender, la tarea se podrá cumplir. Si la política de seguridad nos puededevolver la tranquilidad a los colombianos, en el futuro sólo la educación nos garantizará un país en paz.

Cecilia María Vélez WhiteMinistra de Educación Nacional

4

• ¿Qué es eso de los estándares? 5

• Estándares de lenguaje. Introducción 6

Estándares de Primer a Tercer grado 8

Estándares de Cuarto a Quinto grado 10

Estándares de Sexto a Séptimo grado 12

Estándares de Octavo a Noveno grado 14

Estándares de Décimo a Undécimo grado 16

• Estándares de matemáticas. Introducción 18

Estándares de Primer a Tercer grado 20

Estándares de Cuarto a Quinto grado 22

Estándares de Sexto a Séptimo grado 24

Estándares de Octavo a Noveno grado 26

Estándares de Décimo a Undécimo grado 28

• Sólo para padres (¡y también para hijos curiosos!) 30

CONTENIDO

5

¿QUÉ ES ESO DE LOS ESTÁNDARES?Los estándares son criterios claros y públicos para que los colombianos conozcamos qué hay que aprender.Son el punto de referencia de lo que un alumno puede estar en capacidad de saber y saber hacer, según elárea y el nivel. Sirven de guía para que en todos los colegios urbanos o rurales, privados o públicos del país, seofrezca la misma calidad de educación. Esto propicia la equidad de derechos y oportunidades para todos.

SABER Y SABER HACER PARA SER COMPETENTELos estándares se definieron para que los estudiantes no se limiten a acumular conocimientos, sino que apren-dan lo que es necesario en la vida y lo apliquen todos los días en la solución de problemas reales. Se trata deque un niño, una niña o un joven haga bien lo que tiene que hacer. Y, si todos tenemos claro lo que se esperade la educación, asumiremos la tarea sabiendo hacia dónde vamos, sin dar tantas vueltas, así cambiemos deescuela.Ojo: la idea de ser competente significa aplicar lo que se sabe para desempeñarse en una situación. No se tratade competir...

LA COHERENCIA Y LA SECUENCIA DE LOS ESTÁNDARESPara organizar los estándares se tuvieron en cuenta dos aspectos: que fueran coherentes dentro de su área yque tuvieran una secuencia de complejidad. Porque, a medida que se pasa de un nivel a otro, en la EducaciónBásica y Media, las capacidades y los retos aumentan. ¡Igual que en los juegos... o en la vida!

LOS ESTÁNDARES, EL RESULTADO DE UN PROCESO CONJUNTOLos estándares tienen en cuenta muchas necesidades: las de cada institución, que posee autonomía paradesarrollar su Proyecto Educativo, por esta razón en su diseño intervino un grupo representativo de maestrosde diferentes instituciones y regiones del país; también tienen en cuenta las del contexto colombiano y lasnecesidades internacionales, pues no podemos desconocer los desarrollos científicos y tecnológicos del mun-do, cada vez más conectado, en el que los jóvenes vivirán.Los estándares sirven como referentes para las evaluaciones que realice cada institución y para las que lleve acabo el Instituto Colombiano para la Educación Superior, ICFES.

LO QUE NO SE EVALÚA NO SE MEJORAEn las escuelas y colegios del país se han evaluado todos los alumnos de Quinto y Noveno Grado en matemá-ticas y lenguaje. Los resultados de esas evaluaciones se entregarán a las instituciones en los próximos meses.Con base en los resultados y, teniendo en cuenta los estándares, cada institución debe preparar un plan paramejorar. Al desplegar la creatividad, los maestros e instituciones, podrán definir claramente qué hace falta paraalcanzar y superar los estándares.

6

ESTÁNDARES DE LENGUAJE

INTRODUCCIÓN

¡Qué bueno es expresar bien lo que queremos y pensamos!

El lenguaje nos permite comunicarnos, apropiarnos del mundo y aprender cada vez más. Manejar el lenguajesignifica:• Expresar nuestros pensamientos y sentimientos.• Comunicarnos en todas las situaciones de la vida.• Relacionarnos con todo el mundo.• Desarrollar nuestro pensamiento.

De acuerdo con la Ley 115 de 1994 y los Lineamientos Curriculares, se pretende que nos comuniquemossignificativamente con palabras y lenguajes no verbales. Escuchar, hablar, leer y escribir cobran sentido cuandosirven para entendernos de verdad.

La comunicación significativa respeta nuestras necesidades. Como hablamos y pensamos distinto, según nues-tro estilo, nuestra región y nuestras circunstancias, los profesores y las instituciones tienen autonomía paraproponer distintas situaciones en las que el lenguaje nos ayude a enriquecer nuestra cultura, a desarrollarnoscomo personas y como miembros reflexivos y críticos de nuestra sociedad.

ESCUCHAR, LEER Y ANALIZAR - EXPRESARNOS ORALMENTE Y POR ESCRITODesde el comienzo de la educación, es fundamental formarnos como interlocutores, lectores y escritores detodo tipo de textos.

La literatura no debe faltar en las escuelas para permitirnos soñar, sentir, imaginar; conocernos por dentro,conocer a los demás y despertar el gusto por la lectura. Y a medida que disfrutamos lo que leemos, iremosaprendiendo a diferenciar los textos, a relacionarlos con nuestra vida; a adquirir herramientas para comentar-los, analizarlos, inspirarnos y... escribir los nuestros.

También hay otras formas de lectura... (desde un afiche hasta un trabajo de investigación). Comprendercartas, instrucciones, informes, noticias, resúmenes, entrevistas y todos los textos que circulan en nuestrasociedad y, además, saber producirlos, es una larga tarea que se irá perfeccionando, nivel tras nivel.

7

Ojo con la gramática, la ortografía y la caligrafía. Ya pasó de moda estudiar oraciones aisladas, pero lagramática sigue siendo clave para saber cómo se organizan las oraciones en el discurso y cómo funcionanuestra lengua. Ese conocimiento nos ayudará a comunicar mejor todo tipo de mensajes. La ortografía y lacaligrafía también servirán para que otros puedan entender los escritos.

Tarea para alumnos: Explicar a los papás que, en estos tiempos, el lenguaje se enseña diferente. No haycontenidos ni normas sueltas, ni todos debemos repetir lo mismo. Ahora se tienen en cuenta el nivel dedesarrollo de los alumnos y la diversidad de la gente, porque el lenguaje sirve para que cada persona seexprese como realmente es.

ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES DE LENGUAJEAntes de leer los cuadros de estándares, es clave saber que se organizan en cinco aspectos básicos:1. Producción de textos (orales y escritos).2. Comprensión e interpretación.3. Literatura.4. Otros sistemas de símbolos (lenguajes no verbales).5. Procesos, funciones y ética de la comunicación.

Cada estándar es el gran enunciado, que aparece debajo del título de la columna, en el que se presenta elsaber específico, por ejemplo, ”Lo digo por escrito”. Después, ese gran enunciado se “desmenuza” en unaserie de procesos básicos que demuestran que el estándar se va logrando, según el nivel de cada ciclo.Tomemos el mismo ejemplo, para ver cómo el gran enunciado que se refiere a escribir, se desmenuza enpasos como planear, recoger información, saber quién será el lector, manejar la gramática y la ortografíay corregir.

En los cuadros, vemos que muchos procesos se desarrollan ciclo tras ciclo, cada vez con mayor grado dedificultad. Eso es obvio porque el lenguaje no está quieto sino que crece con las personas: desde que empeza-mos a hablar, necesitamos los mismos elementos (entonación, vocabulario, organización de las oraciones). Loque cambia es que los utilizamos cada vez mejor. Igual sucede con la lectura. Vamos encontrando nuevasherramientas para comprender, disfrutar, analizar e interpretar los textos. Son procesos secuenciales que nun-ca terminan. Los conocimientos sobre el lenguaje están siempre relacionados. Por ejemplo, necesitamos lagramática para hablar, escribir y entender el proceso de comunicación. Es igual que en la vida: el manejo delequilibrio sirve para correr, montar en bicicleta y ¡hasta para caminar por la cuerda floja!

¡Paciencia! Cada época trae su afán. De Primero a Tercero, el lenguaje que se usa en la vida cotidiana y elacercamiento a la literatura serán lo más importante. De Cuarto a Quinto, a ese trabajo se le sumará másmanejo de la gramática y también se avanzará en procesos de comprensión y organización de ideas. De Sextoa Séptimo, los jóvenes serán muy argumentativos y conocerán aspectos principales de la comunicación, queles ayudarán a defender puntos de vista y, quizás, convencer a la familia. De Octavo a Noveno, se profundizaráen el estudio del lenguaje y se analizarán textos mucho más complejos. Y de Décimo a Undécimo, todo loanterior promoverá una actitud crítica, no sólo para leer y producir textos sino para descifrar el futuro.

8

Pienso antes decomenzar:¿Qué tema trataré?¿Quién lo va a leer?¿Cómo lo escribiré?(en forma de cuento,de carta, de noticia o...).

Busco nuevainformación para misescritos en los libros,en los medios decomunicación, en lagente y en otrasfuentes.

Maquino un planpara organizar todasmis ideas.

Reviso, comento conotros y corrijo,teniendo en cuenta lasobservaciones que mehicieron, la ortografía,la puntuación y ¡denuevo!... la gramática.

Lo digo por escrito

Uso el vocabularioadecuado para cadasituación.

Expreso mis ideas ysentimientos segúnesa situación.

Pongo a funcionar laentonación y los distintosmatices de mi voz.

Utilizo las herramientasde gramática que heaprendido hasta Terceropara comunicarme mejor.

Describo personas,objetos, lugares yacontecimientos, contodos los detalles.

Elaboro instruccionesque sean lógicas ytengan secuencia.

Expongo y defiendomis propias ideas.

Leo de todo: manuales,tarjetas, afiches,periódicos, recetas.

Busco pistas, imágenes,títulos y todo lo que sépara descifrar elsignificado de lo que leo.

Descubro el propósitoy las ideas clave deun texto.

Hago resúmenes yesquemas para atrapar elsentido de lo que leí.

Comparo textos segúnsus formas, sus temas ysus funciones.

Identifico las característicasde los medios decomunicación: la tele, elradio, el periódico y digosus características.

Comento mis programasfavoritos de la tele ola radio.

No trago entero: sé quéinformación transmitenlos medios decomunicación y cómola presentan.

Identifico semejanzas ydiferencias entrenoticieros, telenovelas,anuncios comerciales,dibujos animados.

Además de divertirme...uso los medios paraadquirir nuevainformación y hacerlaparte de misconocimientos.

Lo digo oralmente

HABLARY ESCRIBIR

Entiendo los mensajesde los medios

de comunicación

Entiendo lo que leo

COMPRENDERE INTERPRETAR

Reto: ¿cómo demuestro que lo puedo hacer?

Gra

do 1

º a

3º

9

Leo fábulas, poemas, leyendas,cuentos, aventuras y tantosotros inventos que escondela literatura.

Sigo las huellas en lo que leopara imaginar, predecir ycompartir con otros lo queme dice un texto.

Reconozco las formas deempezar y terminaralgunas narraciones.

Reconozco las diferencias que hayentre un poema, un cuento y unaobra de teatro.

Transformo los relatos y loscuentos cambiando personajes,hechos y épocas.

Desarrollo mi creatividadinventando guiones para teatrode títeres.

Disfruto, juego yvivo la literatura

EXPLORARLA LITERATURA

Entiendo el lenguaje de lashistorietas y de las imágenes.

Comento los mensajes cifradosde pictogramas, jeroglíficosy otros.

Reconozco el tema decaricaturas, historietas, anunciospublicitarios y otros mediosde expresión gráfica.

Ordeno y completo lasecuencia de viñetas queforman una historieta.

Relaciono las imágenescon las palabras para explicarel significado deun mensaje.

Descifro lenguajesno verbales

LEERSÍMBOLOS

Descubro elementos yfunciones de la comunicación

ENTENDER CÓMOY PARA QUÉ

COMUNICARSE

1º A 3º

LE

NG

UA

JE


GRA

DO

S

Identifico quiénes participan enuna comunicación, qué dicen,qué códigos y canales utilizany cuál es la situación.

Distingo quién es el que produceun mensaje, quién es el que lointerpreta y qué papel juegacada uno.

Descubro la intención que tieneel que da un mensaje.

10

Pienso antes decomenzar:¿Cuál es mi propósito?¿Qué tema trataré?¿Quién lo va a leer?¿Cuál es la situación?

Me lanzo a escribir untexto informativo.Ojo: no olvidar el plan,el tema, el lector, elpropósito yla situación.

Escribo en borrador mitexto informativo;sacaré a relucir todo loque he aprendidosobre el funcionamientode la lengua castellana(concordancia, tiemposverbales, nombres,pronombres).

¡Paciencia! Ahorareescribo mi texto;después de leerlo ycomentarlo con otros,lo corrijo, cambiocosas y llego a miversión final.

Planeo yprogreso en mi

expresión escrita

Antes de hablar, planeolo que voy a decir,según la situación,mi realidad ymis experiencias.

Selecciono elvocabulario adecuadopara cada situaciónteniendo en cuentami estilo personal.

Pongo a funcionar laentonación y losdistintos matices de mivoz para comunicarmecada vez mejor endistintas situaciones.

Prueba de fuego:con todo lo anterior,elaboro un discurso tanbien dicho y tan bienestructurado, quelograré convencer a mispapás, a mi profe o a...

Leo todo tipo detextos: descriptivos,informativos, narrativos,explicativos yargumentativos.

Comprendo cómo estánarmados los textos pordentro, cómo serelacionan entre sí lasoraciones y quéme dicen.

Descubro la intencióncomunicativa que haydetrás de cada texto(no es lo mismo escribirun poema de amor queuna receta de cocina).

Identifico y uso distintasestrategias para buscar,seleccionar y recordarlo que leí.

Elaboro resúmenes, cua-dros sinópticos,fichas y mapasconceptuales según loque necesite entender encada texto.

Reconozco lascaracterísticas de losmedios masivos decomunicación y clasifico lainformación que emiten.

No sólo veo y oigo...también invento planescon la información querecojo en los medios decomunicación paraproducir mis propiosmensajes habladoso escritos.

Me lanzo al ruedo:comparto y corrijo lostextos que produzco conla información que medan los medios.

Avanzo en miexpresión oral, con estilo,

propiedad y claridad

Utilizo los mensajes de losmedios de comunicaciónpara crear nuevos textos

Amplío estrategiaspara buscar

información y entenderdistintas lecturas


HABLARY ESCRIBIR

COMPRENDERE INTERPRETARG

rado

4º

a 5º

11

Leo fábulas, poemas, leyendas,relatos mitológicos, cuentos,obras de teatro, aventuras ydesventuras que escondela literatura.

Reconozco en los textos elementoscomo tiempo, espacio, accióny personajes.

Busco pistas en los textos literariosfijándome en datos como el título,la época y el tipo de texto paraimaginar y predecir lo que leo.

Relaciono esas primeraspredicciones que hice con lo queluego encuentro en ese texto;también lo relaciono con otraslecturas, con el contexto y... conmi realidad.

Comparo textos narrativos, líricosy dramáticos, teniendo en cuentalas diferencias que ya conozcoentre los poemas, las historiasy el teatro.

Exploro el lenguaje de los textosliterarios y los relaciono con otros

Entiendo las obras no verbalescomo producto de lascomunidades humanas ydescubro qué estrategias usanpara comunicar sus mensajes.

Explico qué significan los mensajesno verbales que hay a mialrededor: señales de tránsito,banderas, colores.

Reconozco y utilizo códigos noverbales para comunicarme.

Ordeno y completo la secuenciade viñetas que formanuna historieta.

Relaciono las imágenes con laspalabras para explicar elsignificado de un mensaje.

Descifro y utilizo códigosno verbales

Analizo los elementosde la comunicación para

hacerla más eficaz

LE

NG

UA

JE



LEERSÍMBOLOS


COMUNICARSE

4º A 5ºGRA

DO

S

Identifico los elementos queconstituyen la comunicación:interlocutores, código, canal,mensaje y contextos.

Caracterizo qué papel juegacada quien en un procesocomunicativo.

Practico todo lo que sé sobreroles, intenciones y reglas básicasde la comunicación para:• Esperar mi turno.• Escuchar y respetar a mis

interlocutores.• Valorar a los otros en

las situaciones de lavida real.

12

Planeo y progreso enmi expresión escritay relaciono textos

entre sí

Utilizo todas las estrategiasque conozco para

expresarme oralmente conargumentos claros

y convincentes

Utilizo los mensajes delos medios de comunicación

para recoger y organizarla información

Amplío estrategiaspara buscar información

y entenderdistintas lecturas


Antes de hablar, planeolo que voy a decir paraexpresarme conbuenos argumentos;busco, selecciono yrecojo informaciónrelacionada con mi planpara argumentarmis ideas.

Formulo una hipótesisque pueda demostrarcon mis argumentos.

Organizo y le doyprioridades a lainformación queobtengo dediferentes fuentes paraelaborar un texto.

Con todo lo anterior,elaboro un texto dondeponga a prueba misargumentos yutilice estrategiasde descripción.

Pienso antes de escribirun texto narrativo,para ello:• Defino un tema.• Busco y selecciono la

información necesaria.• Organizo la

información ensecuencia lógica.

Me lanzo a escribir untexto narrativoteniendo en cuentatodo lo aprendidosobre los personajes,espacio, tiempo... y¡ojo! no olvido losvínculos con otrostextos y con el entorno.

¡Atención! Ejercicio depaciencia: reescribo mitexto sin olvidar lacoherencia de ideas, elhilo conductor, losmodos verbales y ¡porsupuesto! la ortografía yla puntuación.

Comparo la forma y elcontenido de diferentestextos que haya leídopara establecersemejanzas y diferencias yasí mostrar cómo influyenunos en otros.

Conozco tanto de textos,que identifico lascaracterísticas de lamayoría de los que leo;además, propongohipótesis de interpretaciónpara su lectura.

A este paso, ya identificolas características de untexto: forma depresentación, títulos,graficación, capítulosy organización.

Reconozco lascaracterísticas de losmedios masivos decomunicación y clasifico lainformación que emiten.

Recojo la informaciónobtenida de los medios decomunicación, valiéndomede fichas, mapas, gráficosy cuadros.

Organizo la informaciónque recopilé (medianteordenación alfabética,temática de autores,medios de difusión yotros), de tal manera quepueda consultarlafácilmente y cuandola necesite.

HABLARY ESCRIBIR

COMPRENDERE INTERPRETARG

rado

6º

a 7º

13

Disfruto la tradiciónoral como fuentedonde se nutre,

en parte, la literatura



LEERSÍMBOLOS


COMUNICARSE

Interpreto y disfrutotextos de la tradiciónoral como coplas,leyendas, relatosmitológicos, cancionesy refranes.

Descubro rasgosespecíficos de latradición oral comoorigen, autoría,función social, usodel lenguaje yrecurrencias temáticas.

Sigo pistas paradescubrir en la tradiciónoral, el origen degéneros literarios:lírico, narrativo ydramático.

Relaciono temas,personajes y lenguajede la tradición oral conotros textos.

Leo de todo: obrasnarrativas, líricas ydramáticas de distintatemática, época yregión.

Identifico elementosque forman parte de untexto; reconozco lafunción de lospersonajes, losambientes, los diálogosy las escenas enuna obra.

Comparo las estrategiasnarrativas, líricas ydramáticas que seutilizan en las diferentesobras para disfrutarcada géneroliterario que leo.

Me lanzo a formularhipótesis decomprensión acercade las obras literariasque leo; tengo encuenta todo lo que sé.

Comparo obras queutilizan símbolos y

gestos con aquellas queutilizan el lenguaje verbal

Expreso en forma verballas características deproducciones comopinturas, esculturas,danzas y otras.

Observo diferentesobras y las relaciono conlas explicaciones ydescripciones que hanhecho de ellas.

Comparo el sentido quetienen el uso del espacioy los movimientoscorporales en lacotidianidad, con elsentido que tienen enobras artísticas comola danza y laexpresión corporal.

Propongo hipótesis parainterpretar obras deteatro, esculturas,pinturas y otras.

Desarrollo mi capacidadcrítica y creativaal leer literatura

de diferentes géneros

6º A 7ºGRA

DO

S

Descubro que la comunicaciónpasa por el reconocimiento de

la diversidad de culturas ypor el respeto a la diferencia

LE

NG

UA

JE

Caracterizo el entornocultural del otro y meenriquezco al compararlocon el mío.

Identifico la diversidadque existe entre laspersonas cuando secomunican, ya que cadasituación, lugar y edadhacen parte de ladiferencia y de la visiónque cada uno tienedel mundo.

Valoro a los otros en lassituaciones de la vida real,teniendo en cuenta sumanera particularde expresarse.

14

Practico todo loque conozco acerca

del lenguaje y susdiferentes estrategias

de producción

Elaboro textos oralespara argumentar mis

ideas teniendo en cuentalas ideas de los demás

Confronto la información queobtengo de los medios masivos

de comunicación con laque recibo a través

de otras fuentes

Me enfrento a diferentestextos y los interpreto de

acuerdo con lasestrategias de lectura, el papeldel interlocutor y el contexto


HABLARY ESCRIBIR


No hablo por hablar:pienso e investigo antesde argumentarmis ideas.

Identifico y valoro losaportes y los contextosde las personas con lasque me comunico.

Utilizo todas lasestrategias descriptivasy explicativas queconozco paraargumentar mis ideas;tengo en cuenta lasreglas del juego de lacomunicación.

No peleo, pero sídiscuto: me pongo deacuerdo con quienescontrasto mis ideasdesde elreconocimiento desus argumentos ylos míos.

No puedo quedar mal:antes de escribir, debodiseñar un plan parapresentar mis ideasy saberes endistintos contextos.

Escribo mis ideas entextos que puedenvariar de acuerdo consus lectores.

Identifico las estrategiasque hacen que un textosea coherente,articulado y pertinente.

En el momento deescribir tengo en cuentalas reglas sintácticas,semánticas y pragmáticas.

Elaboro un primertexto, tomandoen cuentalos requerimientosestructurales, lingüísticosy conceptuales.

Reviso minuciosamentelo escrito y a partir demis observaciones y lasde los otros lectores,lo reescribo.

Elaboro un supuesto apartir de la lectura dediferentes textostomando en cuentapresentación, títulos,graficación, contenido y laorganización sintáctica.

Comprendo y caracterizoel sentido global de lostextos que leo yreconozco los diferentesestilos e intenciones dequienes los escriben.

Analizo los diferentesaspectos textuales yformales de lo que leo.

A estas alturas reconozcoque en los textosconfluyen diferentespuntos de vista ydescubro rasgossociológicos, científicos yculturales de los mismos.

Diferencio los medios.

Utilizo las estrategias queconozco para recopilar,organizar y recuperar lainformación que circulaen diferentes medios.

Selecciono la informaciónque me interesa parasatisfacer necesidadescomunicativas.

Salgo en busca deinformación que no sóloestá en los medios, sinotambién en los libros y enmi entorno.

¡No me lo creo todo! Leocríticamente la informaciónque he recogido de losmedios y la comparo conla obtenida del entorno.

Identifico características,funciones e intenciones delos discursos que circulan através de los medios.

Tengo una posición frente alo que leo, oigo y escuchoe interpreto los elementospolíticos, culturales eideológicos que estánpresentes en la informaciónque recibo.

Gra

do 8

º a

9º

15

Leo literatura latinoamericana eidentifico características estéticas,

históricas y sociológicas

Comprendo que lasmanifestaciones del lenguajeno verbal están influenciadas

por factores sociales y culturales



LEERSÍMBOLOS


COMUNICARSE

Disfruto la tradición orallatinoamericana.

Leo críticamente literaturalatinoamericana y la relacionocon la tradición oral.

Conozco las diferentes tendenciasde la literatura latinoamericana yentiendo que éstas tienen que vercon particularidades de los auto-res, del tiempo y del lugar.

Identifico los recursos del lenguajeutilizados por autoreslatinoamericanos y, cuando sea elcaso, los relaciono con autores deotros contextos.

Me intereso por todo:reconozco las diferencias ycaracterísticas culturales ysociales de la música, la pintura, laarquitectura, la escultura, los ma-pas y los tatuajes.

Relaciono las distintasmanifestaciones artísticas noverbales con los grupos humanosque las producen y con otrasmanifestaciones que puedenser artísticas o no.

Tengo una posición crítica frentea todo el proceso de comunicación

y sé dar cuenta de suscomponentes fundamentales

8º A 9ºGRA

DO

S

LE

NG

UA

JE

Reconozco que el lenguaje es elmedio por excelencia parapoder comunicarme conel mundo.

Tengo todos los elementos paradescubrir que la lengua, que tieneaspectos convencionales y arbi-trarios, es la herramienta simbó-lica con la que puedocomunicarme mejor y entendera los demás.

Reconozco que en el procesode comunicación intervienenaspectos e individuos quepueden hacer que dichoproceso cambie.

Busco coherencia en mistextos y en los textos que leo.

Valoro la importancia de labuena ortografía en el procesode comunicación.

16

Gra

do 1

0º a

11º

Escribo textos en los queexpongo mis ideas, teniendo en

cuenta las diferencias que existenentre hablar y escribir

Interpreto críticamente lainformación que recibo

de los mediosmasivos de comunicación


HABLARY ESCRIBIR


Comprendo la importanciadel lenguaje para construirconocimiento.

Edito mis textos.

Utilizo diversas estrategias(descriptivas, explicativas yanalógicas) para producirtextos orales o escritos.

Demuestro que la lenguatiene diferentes niveles y quepuedo expresarme a partir deellos en diversos contextos.

Descubro un nuevo género:el ensayo; lo estudio y meejercito en él.

Comprendo la influenciade los medios enla sociedadcontemporánea.

Miro con lupa:analizo y asumo unaposición crítica frente alas ideologías que estándetrás de las estructurasde los medios.

Leo críticamente lostextos y argumento miposición frente a ellos

Diseño un esquema deinterpretación teniendoen cuenta: tipo detexto, tema, lectores eintención comunicativa.

Escribo reseñas queexpresan mis opinionessobre los textosque leo.

Soy autónomo y poreso tengo una actitudcrítica frente a lostextos que leoy produzco.

LE

NG

UA

JE

17

Conozco y me apropiocríticamente de los lenguajes

no verbales

Intervengo en situacionescomunicativas en las que respeto

la diversidad cultural y socialdel mundo contemporáneo

Analizo crítica ycreativamente la

literatura universal



LEERSÍMBOLOS


COMUNICARSE

Leo de todo.

Conozco las diferentestendencias de la literaturauniversal y entiendo que éstastienen que ver conparticularidades de losautores, de los géneros, delas escuelas, del tiempo ydel lugar.

Leo literatura universal eidentifico las dimensioneséticas, estéticas y filosóficas.

Utilizo la teoría literaria paracomparar e interpretar textosde diversos autores, temas,épocas y culturas.

Voy más allá de los libros yevidencio el uso del lenguajeverbal y no verbal enmanifestaciones humanas comolas canciones, los graffiti, lapublicidad, los símbolos patrios,los caligramas, entre otros.

Comprendo que obrascinematográficas, canciones ycaligramas utilizan códigosverbales y no verbales paragenerar sentido.

Analizo las implicacionesculturales, sociales e ideológicasde manifestaciones humanascomo las canciones, los graffiti,la publicidad, los símbolospatrios, los caligramas,entre otros.

Produzco textos utilizando ellenguaje verbal y no verbal paraexponer críticamente mis ideaso para recrear realidades.

Supero enfrentamientos yposiciones encontradas gracias aldiálogo y la argumentación.

Comprendo que en lasrelaciones con lascomunidades indígenas yafro-colombianas debe primarel respeto y la igualdad.

Expongo oralmente o porescrito temas y problemáticasque son objeto de intolerancia,segregación y señalamientos.

10º A 11ºGRA

DO

S

18

ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas: ¿Un dolor de cabeza? Por muchos años y por diversas razones las matemáticas siemprehan sido el dolor de cabeza de padres, maestros y de muchos estudiantes. Esto forma parte del pasado porqueel Ministerio de Educación Nacional ha trabajado en estrategias que echan por el suelo todas las creenciasnegativas que han rodeado a las matemáticas y que de una buena vez lograrán que desaparezca el temor queéstas nos producen... Lo que se busca es que descubramos que las matemáticas no son fastidiosas sino todo locontrario: podemos encontrar en ellas retos magníficos que nos dan herramientas para desenvolvernos endiferentes situaciones dentro y fuera de la escuela.

¡Sí podemos aprender las matemáticas con gusto! Esto se puede lograr mediante una buena orientación quepermita una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modoque todos seamos capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, dellegar a resultados que nos faciliten comunicarnos, hacer interpretaciones y representaciones, es decir, descu-brir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de lasparedes de la escuela.

Las matemáticas nos ayudan a pensar más y mejor. Sabemos que las matemáticas se relacionan con eldesarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales parael desarrollo de la ciencia y de la tecnología pero además –y esto no siempre ha sido bien reconocido ydivulgado–, contribuyen a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones ydecisiones de la vida nacional o local.

Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes dondesea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual de la confianza en la razóncomo medio de autonomía intelectual.

Tarea para alumnos: Explicar a los papás que, en estos tiempos, las matemáticas se enseñan de maneradiferente. Hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes vamos desarrollando y relacionando graciasa las herramientas, contenidos y situaciones reales. Ahora se tiene en cuenta el nivel de desarrollo de losalumnos y la diversidad del pensamiento de las personas, porque las matemáticas sirven para que cada quienen una situación concreta tome sus propias decisiones.

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ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES DE MATEMÁTICASLos estándares que se describen consideran tres aspectos que siempre deben estar presentes:• Planteamiento y resolución de problemas.• Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración).• Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa).

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento:•Los números y cómo se organizan (de Primero a Quinto) •Pensar con los números (de Sexto a Undécimo)Se parte del concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de empezar su procesoescolar y en el momento en que comienza a contar. Se llega a comprender la simbología de los números, lasrelaciones que existen entre éstos y las operaciones que se efectúan con ellos en cada uno de los sistemasnuméricos.

•Lo espacial y la geometría (de Primero a Quinto) •Pensar con la geometría (de Sexto a Undécimo)Se examinan y analizan las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones y las formas y figuras queéstos contienen. Se descubren herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías y los conoci-mientos matemáticos se aplican en otras áreas de estudio.

•Las medidas (de Primero a Quinto) •Pensar con las medidas (de Sexto a Undécimo)Se llega a comprender las características mensurables de los objetos que vemos y tocamos y de otros que nose pueden ver o tocar pero sí sentir (como por ejemplo, el tiempo); también se pueden entender las unidadesy patrones que permiten hacer las mediciones y los instrumentos utilizados para ello. En este punto se incluye:el cálculo aproximado o estimación, la proporcionalidad, el margen de error y la relación de las matemáticascon otras ciencias.

•La organización y clasificación de datos (de Primero a Quinto) •Pensar con la organización y clasificaciónde datos (de Sexto a Undécimo)Se analizan situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos, ordenación ypresentación de la información, gráficos y su interpretación; también se aprenden los métodos estadísticos deanálisis, las nociones de probabilidad y de azar con las que se pueden hacer deducciones y estimaciones. Todoello se hace práctico con ejemplos en situaciones reales de tendencias, predicciones y conjeturas.

•Las variaciones de números y figuras (de Primero a Quinto) •Pensar con variaciones y álgebra (de Sextoa Undécimo)Ayuda a conocer y reconocer procesos de cambio, concepto de variable, el álgebra como sistema de repre-sentación y descripción de fenómenos de variación y cambio; también se ponen en práctica modelos matemá-ticos y relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.

Los cuadros siguientes son un punto de partida amplio que se puede enriquecer y criticar. La creatividad de losprofesores, las propias necesidades y el Proyecto Educativo de las distintas instituciones transformarán esosenunciados en verdaderos retos para desarrollar al máximo todas nuestras posibilidades matemáticas.

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Gra

do 1

º a

3º

Utilizo los números para contar,medir, comparar y describirsituaciones de la vida como cuántohe crecido, cuánta plata tengo.

Uso fracciones para medir, repartiry compartir.

Observo que la forma usual decontar es de 10 en 10, digo losnombres de los números, losrepresento en ábacos, los escriboy sé cuál es su valor según el lugarque ocupan.

Descubro que la suma, la resta, lamultiplicación y la división puedentransformar los números en otrosnúmeros y resuelvo problemas conesas operaciones.

Reconozco muchas cualidades delos números (par, impar, primo);relaciono unos con otros (múltiplode..., divisible por...).

Encuentro en el cálculo mental unaestrategia para resolver problemasy para dar respuestas aproximadas.

Uso objetos reales (ábaco, dibujos,calculadora) para representar unnúmero y conozco el valor de éstepor la posición que ocupa.

Busco cantidades directamenteproporcionales: mientras máscamino, más lejos llego.

Distingo las características de losobjetos de tres dimensiones y losdescribo; dibujo sus caras planas ylas identifico.

Reconozco lo que significahorizontal y vertical, derecha eizquierda, arriba y abajo; sé cuándodos líneas son paralelas operpendiculares y uso esasnociones para describir figuras yubicar lugares.

Puedo dar y seguir instrucciones enlas que aparecen relaciones dedistancia, dirección y orientación.

Distingo entre girar y trasladar unobjeto y sigo indicacionespara hacerlo.

Observo y reconozco objetos queestán a la misma distancia de otroen línea recta, es decir, simétricoscon respecto a él; reconozco elefecto espejo en dibujos dondehay una figura que se repite.

Descubro cuándo dos figuraspueden superponerse, es decir,cuándo tienen la misma forma y elmismo tamaño; también, cuándouna figura es ampliación oreducción de otra (como una foto).

Invento objetos usandofiguras geométricas.

Descubro que los objetosy situaciones se puedenmedir (cuánto tiempo...cuánto pesa).

Comparo y ordeno objetosde acuerdo con sus tamaños ymedidas: estatura, peso,duración, edad, talla(¿Cuántos años más que yo,tiene mi hermana? ¿Quiénes menor? ¿Quién esmás grande?).

Utilizo unidades einstrumentos adecuados paramedir las cosas. ¡No uso elmetro para medir el ancho demi uña! Uso el gotero para elremedio de los ojos.

Trato de adivinar medidas,tamaños y distancias pararesolver problemas de todoslos días (¿Cuántos kilos pesarámi papá, si yo peso 20?).

Distingo medidas de tiempo,distancia, peso y otras, segúnlo que esté sumando omultiplicando (no puedosumar 2 kilos con 3 metros).

LOS NÚMEROSY CÓMO SE

ORGANIZAN

LO ESPACIALY LA GEOMETRÍA

LASMEDIDAS

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Clasifico, organizo e interpretodatos (los resultados del torneo defútbol inter-cursos).

Describo una situación partiendode los datos que tengo.

Represento datos usandopictogramas (dibujos), diagramasde barra y gráficos.

Adivino situaciones al observar unconjunto de datos (hace un año yoera más pequeño que hoy, el añoentrante yo...).

Uso mi experiencia para predecir sialgo va a suceder o no, o si depronto puede ocurrir.

Colecciono y analizo datos pararesolver preguntas (¿Qué sabor dehelado es el que más les gusta amis compañeros?).

Descubro lo que siempre serepite en algunos números o enalgunas figuras geométricas.

Describo lo que cambia y cómocambia, usando palabras, dibujoso gráficas.

Observo que dos expresionesdiferentes significan lo mismo¡ 2x3 = 6x1 !

Construyo secuencias numéricasy geométricas (14, 12, 10,...¿Cuál es el número que sigue?).

LA ORGANIZACIÓNY CLASIFICACIÓN

DE DATOS

LAS VARIACIONESDE NÚMEROS

Y FIGURAS 1o.

3o.A

GRA

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S

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MÁ

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AS

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Resuelvo y formulo problemasutilizando relaciones y propiedadesy haciendo operaciones connúmeros naturales.

Reconozco cómo un mismonúmero puede representarse dediferentes maneras –comofracción, decimal o porcentaje–,según el contexto (el 10%equivale a 1/10).

Resuelvo problemas en los queaparezcan cantidades directamenteproporcionales (con más platacompro más de lo mismo) einversamente proporcionales(mientras más gaste,ahorro menos).

Encuentro los cuadrados de losnúmeros (potenciación) yencuentro la base de un cuadrado(radicación).

Uso estrategias de cálculo o deaproximación según la situación,para resolver problemas de suma ymultiplicación.

Puedo usar fracciones en contextosdistintos y reconozco susdiferentes significados.

Comparo y clasifico objetosbidimensionales y tridimensionalesde acuerdo con sus propiedades ynúmero de lados, ángulos o caras.

Identifico el ángulo ensituaciones de la vida diariay puedo dibujarlo.

Localizo puntos en sistemas decoordenadas y observo relacionesespaciales (simetría, rotación,traslación); distingo las calles y lascarreras y puedo orientarme.

Identifico y explico relacionesde congruencia y semejanzaentre figuras.

Construyo y descompongo figurasplanas y objetos tridimensionalespara conocerlos mejor.

Aplico transformaciones a figurasen el plano para construir diseños.

Construyo objetostridimensionales a partir derepresentaciones bidimensionalesy realizo el proceso contrario paramis proyectos de arte y diseño.

Identifico los sistemas demedición de objetos y eventosy los aplico para medir tiempo,longitud, superficie, volumen,capacidad, peso, amplitud.

Utilizo y explico si me convieneo no usar la estimación pararesolver situaciones de la vidasocial, económica o enlas ciencias.

Uso diferentes procedimientospara calcular superficiesy volúmenes.

Describo relaciones entre elperímetro y el área de figurasdiferentes cuando una de lasdimensiones se mantiene.

Reconozco y uso laproporcionalidad pararesolver problemas demedición (si una cuadra mide80 metros, ¿cuánto mide una“manzana”?).

LOS NÚMEROSY CÓMO SE

ORGANIZAN

LO ESPACIALY LA GEOMETRÍA

LASMEDIDASG

rado

4º

a 5º

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Represento datos usando tablas ygráficas (diagramas de línea, debarras y circulares) y comparo lasdiferentes formas de representarlos mismos datos.

Interpreto la informaciónpresentada en esas tablas y gráficas.

Hago conjeturas y pongo a pruebamis predicciones sobre lo quepuede pasar.

Calculo e interpreto promedios.

Resuelvo y formulo problemasteniendo en cuenta los datos quehe recogido de observaciones,consultas y experimentos.

Describo e interpretovariaciones representadas engráficos, como las que sedan en cantidadesdirectamente proporcionales.

Predigo cómo varía unasecuencia numérica, geométricao gráfica.

Identifico el patrón numérico deuna secuencia y lo explico conpalabras o tablas.

Uso representaciones parasolucionar problemas de la vidadiaria en los que haya ecuacionese inecuaciones aritméticas, esdecir, igualdades o desigualdadesen las que represento con unaletra la cantidad que no conozco(si 2 + x < 8, ¿por cuálesnúmeros puedo reemplazarla x?).

MA

TE

MÁ

TIC

AS

LA ORGANIZACIÓNY CLASIFICACIÓN

DE DATOS

LAS VARIACIONESDE NÚMEROS

Y FIGURAS 4o.

5o.A

GRA

DO

S

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PENSAR CONLOS NÚMEROS

PENSAR CONLA GEOMETRÍA

Utilizo números en sus diferentesrepresentaciones (fracciones,decimales, razones, porcentajes)para resolver problemas.

Descompongo un número teniendoen cuenta las propiedades delsistema decimal (352 = 3x100 +5x10 + 2x1).

Encuentro la expresión general(fórmula) para expresar propiedadesde los números naturales (par, impar,primo) y relaciones entre dos deellos (múltiplo de..., divisor de...).

Resuelvo y formulo problemasaplicando propiedades de losnúmeros y de sus operaciones.

Explico por qué una mismaoperación se puede hacer dediferentes maneras.

Resuelvo y formulo problemas conradicación y potenciación.

Explico con gráficas situaciones deproporcionalidad directa e inversa.

Digo cuándo y por qué esconveniente utilizar aproximacioneso cálculos exactos en una situación.

Represento objetostridimensionales en diferentesposiciones y desde distintos puntosde vista, es decir, manejola perspectiva.

Descompongo sólidos haciendocortes rectos o transversales yanalizo el resultado.

Clasifico polígonos según suspropiedades (número de lados,número de ángulos, longitud delos lados...).

Aplico transformaciones (rotación,traslación, reflexión) sobre figurasplanas y digo qué les sucedió; estolo puedo aplicar en mis proyectosde arte.

Utilizo gráficas para resolver yformular problemas que involucrencongruencia y semejanza defiguras.

Localizo puntos y figuras en unplano cartesiano y utilizo esto paraubicar lugares geográficos.

PENSAR CONLAS MEDIDAS

Construyo figuras planas ysólidos con medidasestablecidas y me ayudo condiferentes técnicas,herramientas o lo que tengaa la mano.

Diseño maquetas y mapasa escala.

Calculo áreas y volúmenes pormedio de la composición ydescomposición de figurasplanas y sólidos.

Identifico relaciones entreunidades para medir diferentesmagnitudes (un litro equivale a1.000 centímetros cúbicos).

Me las arreglo para encontrarresultados sin hacercálculos exactos.

Gra

do 6

º a

7º

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PENSAR CON LAORGANIZACIÓN Y

CLASIFICACIÓN DE DATOS

PENSAR CONVARIACIONES YCON ÁLGEBRA

Comparo e interpreto informaciónque obtengo de diferentes fuentes(revistas, televisión, entrevistas,experimentos y otros).

Utilizo diferentes representacionesgráficas para mostrar un conjuntode datos y resolver problemas;además, si tengo la gráfica, puedosacar los datos.

Utilizo medidas de tendenciacentral (media, mediana y moda)para interpretar cómo se comportaun conjunto de datos.

Predigo la frecuencia y laposibilidad de que algo ocurraayudándome de herramientascomo tablas, listas, diagramas deárbol y otros que se me vengana la cabeza.

Hago conjeturas acerca de losposibles resultados deun experimento.

Describo y representosituaciones de variación pormedio de diagramas, expresionesverbales y tablas.

Descubro los valores que puedetomar una variable en unasituación concreta de cambio (sihay que dividir por 5 y elresultado tiene que ser unnúmero entero, los valores dela variable tienen que sermúltiplos de 5).

Analizo si una variación es lineal oinversa en situaciones aritméticasy geométricas (recuerdo todo loque sé sobre proporcionalidad).

Utilizo todas las estrategias quese me ocurran para resolverecuaciones.

Identifico las características de lasgráficas cartesianas (de puntos,de segmentos, curva), y siconozco lo que representan,puedo hacer una.

MA

TE

MÁ

TIC

AS

6o.

7o.A

GRA

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S

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Trabajo con los números reales ensus diferentes representaciones.

Expreso de forma sencilla y prácticacantidades muy grandes o muypequeñas y para ello utilizo lanotación científica.

Represento diferentes situacionescon potenciación y radicación.

Cuando en un problema intervieneun número real que no se puederepresentar con una fracción (porejemplo raíz cuadrada de dos, π),puedo decidir si lo represento asío como un decimal.

Hago conjeturas sobrecongruencias y semejanzas entrefiguras bidimensionales y entresólidos; me doy cuenta si sonciertas o falsas.

Resuelvo y formulo problemas concriterios de congruencia ysemejanza entre triángulos ¡noolvido justificar mi respuesta!

Entiendo los teoremas de Talesde Mileto y de Pitágoras y losutilizo para reconocer ycomparar propiedades yrelaciones geométricas.

Puedo hacer una demostraciónpráctica (como un rompecabezas)del Teorema de Pitágoras,utilizando relaciones entre áreas;lo verifico ¡ese Pitágorasera un duro!

Utilizo representacionesgeométricas para resolver yformular problemas aritméticos(cuarta y media proporcional, porejemplo) y en otras clases desituaciones y condiciones.


Con las herramientas que yatengo, descubro fórmulas yprocedimientos para encontraráreas y volúmenes.

Selecciono las técnicas y losinstrumentos precisos paramedir magnitudes y justificomi selección.

Resuelvo y formulo problemasen los que se relacionenmagnitudes de figuras planasy de sólidos.

Gra

do 8

º a

9º

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Comprendo que hay muchasformas de presentar una mismainformación (listados, diagramasde árbol), esto puede dar origena distintas interpretaciones.Ojo: tengo en cuenta quéquiero expresar con lainformación recogida.

Con lo que sé de estadística, yapuedo interpretar críticamenteinformación que me llega dediferentes fuentes, valiéndome deconceptos como media, medianay moda.

Reconozco diferentes métodos deestadística y según la situación,decido cuál utilizar.

Analizo los datos que obtuve deun experimento utilizando losconceptos de probabilidad que yamanejo (espacio muestral, evento,independencia); soluciono yplanteo problemas con los datosmás importantes que hayaseleccionado, e incluso, puedoinventarme un juego.

Identifico las relaciones que hayentre las ecuaciones algebraicas ysu representación gráfica(ecuación lineal / línea recta,ecuación cuadrática / parábola).

Si me dan una expresiónalgebraica, soy capaz deencontrar otras equivalentes.

A partir de un caso particular,llego a una conclusión general(inducción) para verificarconjeturas; lo expreso en unlenguaje algebraico.

Represento gráficamentefunciones lineales, cuadráticas ycúbicas y elaboro modelos parasu estudio.

Identifico diferentes métodospara solucionar sistemas deecuaciones lineales; hay muchoscaminos para llegar a unamisma meta.

Interpreto el significado de lapendiente en situaciones devariación (velocidad / distancia,productos / costos).

Analizo que una familiade funciones tieneparámetros comunes.

Represento gráficamentefunciones polinómicas, racionalesy exponenciales ysaco conclusiones.

MA

TE

MÁ

TIC

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8o.

9o.A

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Encuentro la diferencia entre losnúmeros racionales y los irracionalesal representarlos en forma decimal.

Practico todo lo que sé sobre losnúmeros reales para comparar,identificar y diferenciarpropiedades, relaciones yoperaciones de los númerosenteros, racionales e irracionales;argumento mis respuestas.

Propongo diferentes formas denotación de números reales y digocuál es la más adecuada enuna situación o en otra.

Identifico las características ypropiedades de las figuras cónicas(elipses, parábolas, hipérbolas) yutilizo sus propiedades en laresolución de problemas.

Hago la representación gráficade una misma figura en diferentessistemas de coordenadas(cartesianas, polares, esféricas)y comparo.

Resuelvo problemas en los queveo cómo se relacionan laspropiedades de las figuras cónicascon el álgebra.

Uso argumentos geométricos enla solución de problemasmatemáticos y de otras ciencias.

Reconozco y describo curvas ylugares geométricos.


Encuentro estrategias que mepermiten hacer medicionesmuy exactas.

Utilizo procesos deaproximación sucesiva y rangosde variación para llegar alconcepto de límites ensituaciones de medición.

Resuelvo y formulo problemasque involucran velocidad ydensidad, utilizandomediciones derivadas.

Gra

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11º

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Comparo investigaciones queencuentro en los medios decomunicación o que hacemosen el colegio; analizo y justificolos resultados.

Diseño experimentos aleatoriosrelacionados con las ciencias físicas,naturales y sociales para estudiarun problema o responderuna pregunta.

Estudio conjuntos de variablesrelacionadas y describo lastendencias que observo.

Interpreto datos de información(datos de población, muestras,variables, estadígrafos yparámetros).

Comprendo y utilizo medidas decentralización, localización,dispersión y correlación(percentiles, cuartiles, centralidad,distancia, rango, varianza,covarianza y normalidad).

Interpreto conceptos deprobabilidad condicional yeventos independientes.

Resuelvo y formulo problemasde conteo y probabilidad(combinaciones, permutaciones,espacio muestral, muestreoaleatorio, muestreo conreemplazamiento); propongoinferencias a partir del estudiode muestras probabilísticas.

Utilizo las técnicas deaproximación en procesosnuméricos infinitos.

Interpreto la noción de derivadacomo razón de cambioinstantánea en contextosmatemáticos y no matemáticos(velocidad, aceleración).

Observo las propiedades yanalizo las relaciones entre lasexpresiones algebraicas y lasgráficas de funciones.

Utilizo las funcionestrigonométricas para diseñarsituaciones devariación periódica.

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SÓLO PARA PADRES...(¡Y TAMBIÉN PARA HIJOS CURIOSOS!)

Los padres son fundamentales para ayudar a sus hijos a lograr y superar los estándares de lenguaje y matemáticas sinnecesidad de “clavarse” a hacer tareas. Olvídese de los términos difíciles y vincule el lenguaje y las matemáticas conla vida cotidiana, pues de eso se trata. Aquí van algunas ideas:

PARA FORTALECER EL LENGUAJE• Hable con su hijo y con su hija a todas horas: al levantarse, cuando llega de la escuela, en la sobremesa... Hable

de todo, no sólo de temas escolares. Los niños y los jóvenes son unos conversadores maravillosos. Recuerde loque acaba de aprender sobre comunicación: hablar es también escuchar y respetar al interlocutor. Ellos puedenproducir un brillante texto argumentativo para convencerlo de que lo deje ir a esa fiesta... Déjelo practicar.

• Lea con él desde muy pequeño, desde mucho antes de conocer el alfabeto. Nada reemplaza una buena historiacontada por la voz de los seres más queridos. La literatura, la tradición oral de su región y las experiencias que havivido son fuentes de inspiración. Mientras su hijo lo escucha, aprenderá mucho sobre la comunicación, sobrecómo se organizan las palabras y las oraciones, sobre la entonación y, por supuesto, sobre la vida. Fortalecerá sushábitos de escucha, su imaginación y sus lazos afectivos. Sus historias quedarán guardadas en el fondo de lamemoria y serán el mejor, el más rico y auténtico material de lenguaje.

• Comparta con su hijo revistas, periódicos y todo tipo de lecturas. Pídale que consulte en el periódico la informa-ción de los cines para escoger la película; busquen juntos en el diccionario el significado de la palabra que noentiende; lea con él las instrucciones para conectar un aparato o prepare una torta, siguiendo la receta del libro.Pero también lea usted. Un padre o una madre leyendo son el mejor modelo lector para un hijo. Los niñosaprenden lo que ven hacer a los adultos. Si usted no lee, ninguna cantaleta sobre la importancia de la lecturalogrará convencerlo.

• No lo abandone frente al televisor. Ver con él los programas y las propagandas son oportunidades para comentarlos mensajes de los medios y fortalecer su sentido crítico desde temprano. Su criterio y su experiencia ayudarána su hijo a no tragar entero. Explíquele las noticias de la televisión y la radio. Dele contexto y herramientas para quepueda procesar esa información aislada que recibe ¡y también enséñele a apagar el televisor!

• Si tiene una biblioteca cercana, visítela con la familia. Pregunte al bibliotecario sobre los mejores libros para niñosy deje que su hijo hojee libremente y se tome su tiempo para elegir. Enséñele a buscar pistas mirando la carátulay la información sobre el autor, la obra y la tabla de contenido. Respete sus elecciones. Eso fortalecerá su criterioy sus hábitos de lectura. Averigüe si la biblioteca ofrece servicio de préstamo domiciliario y afíliese para que todospuedan salir con un buen libro bajo el brazo.

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• Lea con mucha atención lo que su hijo escribió (esa carta del día de la madre, esa tarjeta de navidad, ese cuento parael periódico escolar o ese informe para el día de la ciencia). Tómelo muy en serio, hágale observaciones valiosas yno se centre sólo en lo que debe mejorar, sino también en todos sus progresos.

PARA FORTALECER LAS MATEMÁTICAS• Los problemas no son sólo sumar naranjas en el cuaderno cuadriculado. La vida cotidiana está llena de situaciones

en las que tenemos que salir airosos y es en ese momento cuando podemos echar mano de las matemáticas.

• Vaya al mercado con sus hijos y pídales que le ayuden a hacer la lista, clasificando los productos que tienen ciertassemejanzas. Esto los hará aterrizar para comparar precios y saber ¡cuánto vale la canasta familiar! Comparta elpresupuesto y delegue funciones para que cada miembro de la familia se haga responsable del cuidado y ahorrode un servicio. Por ejemplo: el más grande de la casa se encarga del ahorro del agua; el más pequeño de apagarluces... Y así cuando lleguen las cuentas, se sabrá qué tanto se pudo ahorrar y tal vez la mesada de algunos puedaaumentar.

• Organice las vacaciones con toda la familia: busquen entre todos el lugar que quieren visitar y saquen cuentas decuánto puede costar si viajan por tierra, mar o aire, realicen un listado con los gastos, cuánto se gastaríaen comida, en hoteles, en recuerdos, regalos y no olvide ¡preparar las maletas! Hasta para eso sirvenlas matemáticas.

• Siempre que salgan juntos de paseo, ubique a sus hijos en el lugar en el que están, qué tan lejos queda de la casa,si el lugar donde van está al norte, sur, este u oeste de la ciudad o el pueblo donde viven, dibujen planos del barrioy oriéntense en ellos.

• En casa puede medirlo todo con sus hijos. Las medidas son una excelente herramienta para resolver problemas.Vamos a contarle una historia de la vida real: Emilio tenía que averiguar cuánto pesaba su perro (que se llamaColapso) para así poder administrarle un medicamento. Como pesar un perro en casa es trabajo arduo, a Emiliose le ocurrió una gran idea: se pesó con Colapso y luego se pesó solo; restó el peso anterior de éste último y ladiferencia ¡era el peso del perro!

• Cuando cocinen juntos no sólo están practicando el uso y el manejo del lenguaje, sino también se están ejercitan-do en matemáticas: ordenar los datos, tener las medidas exactas de los ingredientes, comprobar cómo el calor yel frío transforman los alimentos, así ¡sabemos más de matemáticas y comemos rico!

POSTDATA FINALYa leyó los estándares. Ya sabe que uno aprende para la vida. Excelente leerlo en familia y ver cómoandan todos... Evite el pánico, disfrute y aprenda con sus hijos pero... no los evalúe a toda hora.

Para mayor información, primeros auxilios y sugerencias consulte la versión completa de los estándares en la página web del Ministerio deEducación Nacional: www.mineducacion.gov.co

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REVOLUCIÓN EDUCATIVA:más y mejor educación

Los estándares formulados ahora para laeducación colombiana indican lo que espertinente que nuestros estudiantesaprendan, para que conozcan, piensen,analicen y actúen con seguridad.

Estudiantes competentes que aprenden de verdad

República de ColombiaMinisterio de Educación Nacional

CONSERVE ESTA CARTILLA Y LÉALA EN FAMILIA

www.mineducacion.gov.co

conoce usted lo que sus hijos deben saber y saber hacer con lo

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