CONJUNCIN Una conjuncin lgica (comnmente simbolizada como Y o ) es, en lgica y matemticas, un operador lgico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos. En lgica y matemticas una conjuncin es un enunciado con dos o ms elementos simultneo. Una lmpara elctrica se enciende si hay corriente elctrica, el interruptor est conectado, el fusible est bien y la lmpara no est fundida, en cualquier otro caso la lmpara no se encender. Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la funcin conjuncin es:

Smbolo El smbolo matemtico para la conjuncin lgica vara en la literatura. Adems de utilizar "Y", el smbolo en forma de es comnmente utilizado para la conjuncin. Por ejemplo:

Se lee como "A y B". Esta Conjuncin es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los dems casos es falsa. La nocin equivalente en teora de conjuntos es la Interseccin de conjuntos. Y el smbolo representativo es "y" y DISYUNCIN En matemticas, una disyuncin lgica (comnmente conocida como O, ) es un operador lgico que resulta en verdadero si cualquiera de los operadores es verdadero. En lgica y matemticas una disyuncin es un "enunciado con dos o ms elementos optativos". Por ejemplo "Puedes leer este artculo o editarlo", es una disyuncin con dos elementos, mientras que "Puedes leer este artculo, imprimirlo o editarlo" es una disyuncin con tres elementos. Ntese que en el lenguaje cotidiano el uso de la palabra "o" significa a veces "alguno, pero slo uno", por ejemplo: "Vas a ir maana a Mxico o a Espaa?". En lgica, a esto se le llama "disyuncin exclusiva" u "o exclusivo". Cuando se utiliza formalmente, "o", permite que uno o ms de los elementos de la disyuncin sean vlidos, por lo cual "o" es tambin llamado "disyuncin inclusiva "Plantilla:Rf. Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la funcin disyuntiva es: tambin la disyuncin, , es cuando hay dos elementos en dos conjuntos que forman una proposicin:

Ms generalmente la disyuncin es una frmula lgica que puede tener una o ms literales separadas con "o". Una sola literal se considera una disyuncin degenerada. == Smbolo ==' # El smbolo matemtico para la disyuncin lgica varia en la literatura. Adems de utilizar "o", el smbolo en forma de "v" ("") es comnmente utilizado para la disyuncin. Por ejemplo: "A B" se lee como "A o B". Esta disyuncin es falsa si ambas A y B son falsas a la vez. En todos los dems casos es verdadera. Todas las expresiones siguientes son disyunciones: AB A B Puede ser El annimo ms importante en la disyuncin A B C D E La nocin equivalente en teora de conjuntos es la unin. Y el smbolo representativo es "O" y "V" IMPLICACIN El condicional material, tambin conocido como implicacin material, condicional funcional de verdad o simplemente condicional, es una constante lgica que conecta dos proposiciones. El condicional material intenta ser la versin formal del condicional en el lenguaje natural, el cual se expresa por medio de palabras como las siguientes:

Si llueve, entonces voy al cine. Voy al cine si llueve. Cuando llueve, voy al cine.

Simblicamente, el condicional material se suele denotar de las siguientes maneras:

, y en ocasiones: Donde A y B son proposiciones cualesquiera. Las variables A y B se conocen respectivamente como el antecedente y el consecuente del condicional. En lgica proposicional, el condicional material es una funcin de verdad binaria, que devuelve falso cuando A es verdadera y B es falsa, y devuelve verdadero en cualquier otro caso. En lgica de predicados, puede ser visto como una relacin de subconjunto entre la extensin de predicados (posiblemente complejos). El condicional material es una funcin de verdad que toma dos valores de verdad (por lo general los valores de proposiciones) y devuelve falso cuando el primer valor es verdadero y el segundo falso, yverdadero en cualquier otro caso.

En otras palabras, la tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

Como se ve, el condicional material devuelve 0 (falso) slo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. En todos los dems casos, devuelve 1 (verdadero).

LA BICONDICIONAL O DOBLE IMPLICACIN En matemticas y lgica, un bicondicional, (si, tambin llamado equivalencia o implicacin doble), es una proposicin de la forma "P si y solo si Q", en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. Tambin se dice que Q es una condicin necesaria y suficiente para P. Esta solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman tiene el mismo valor de verdad, es decir, cuando las dos proposiciones que la forman ambas sean verdaderas o ambas falsas. En caso contrario la Bicondicional es falsa. SIMBOLO Normalmente se usa el smbolo o para denotar esta coimplicacin, quedando as: . En espaol se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, de modo que es equivalente a p sii q. En ingls se abrevia iff (If and only if). Bicondicional o Doble Implicacin: p V V F F q V F V F p V F F V q

CONECTIVOS LOGICOS Las conectivas son funciones de verdad. Quiere decir que son funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un nico valor de verdad. En consecuencia, cada conectiva lgica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad que indique qu valor devuelve la conectiva para cada combinacin de valores de verdad. A continuacin hay una tabla con las conectivas ms usuales y su definicin mediante tablas de verdad:

Conectiva Notacin

Ejemplo Anlogo Ejemplo de uso en de uso natural el lenguaje natural

Tabla de verdad

Negacin

no

No est lloviendo.

Conjuncin

y

Est lloviendo y es de noche.

Disyuncin

o

Est lloviendo o es de noche.

Condicional material

Si est si... lloviendo, entonces entonces es de noche.

Bicondicion al

Est lloviendo si y si y slo slo si es de si noche.

Negacin conjunta

ni... ni

Ni est lloviendo ni es de noche.

Disyuncin excluyente]

O bien est o bien... lloviendo, o bien es o bien de noche.