En la empresa embotelladora de miel el trbol que est ubicada en la ciudad de Motozintla de Mendoza Chiapas con direccin en 3ra avenida norte entre 4ta poniente, colonia centro. Embasa miel de abeja en botellas de 1 litro con un margen de tolerancia de .10 litros se desea estimar el Cp, Cpk y Cpm se tuvieron que tomar 50 muestras las cuales se presentan en la siguiente tabla.

1.09 1 1.03 1.1 0.99

1.05 0.9 0.99 0.9 1.02

1 1.07 1.1 1.15 1.09

1.03 1.13 1 1 1

1.07 0.91 0.95 1.1 0.99

1.09 1 1.02 1.13 1.11

1.1 1 0.9 1.14 0.97

1.08 0.99 0.99 0.98 1

1.07 1.15 1.12 1.17 1.01

1.01 1.12 1.11 1 0.95

n X S T LEI LES

50 1.037 0.071 1 0.9 1.1

Cp

0.47

P> P>

0.15811337 0

Nota:No existen productos fuera de especificacionesSe desea estimar el Cp, con un intervalo de confianza del 95%1- alfa alfa alfa/2 1-(alfa/2) n-1 0.95 0.05 0.025 0.975 49 31.55 0.802 0.378 < < < Cp Cp Cp < < < 70.22 1.197 0.563

Nota: Hay una probabilidad del 95% de que el valor real del Cp. se encuentre entre 0.378 y 0.563.

se desea saber si se tiene un Cp. >0.5 por lo que se realiza

una prueba de hiptesis con un nivel de significancia del 5% dondeHo H1 Co cp .5 0.5

Nota: Se acepta Ho, debido a que no existe evidencia estadstica de que Cp., sea mayor de .5

C=

1.202 0.601

Calculo de Cpk

Calculo del Cpk n X S T LEI LES d M Z (alfa/2) n-1 50 1.037 0.071 1 Cpk 0.295 0.9 1.1 0.1 1 18.85 < %FE < 37.6931232 1.96 49 El porcentage de botellas fuera de especificacion esta entre 18.85% y 37.6931232%

Se desea estimar el Cpk, con un intervalo de confianza del 95% se obtiene lo siguiente

0.996 0.293 0.184 1.20123025 no se puede rechazar Ho, porque no existe evidencia estadstica que demuestre que Cpm sea mayor a .5 con un nivel de significancia del 5%