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1Sesin 6 CSI-Curso 2003/04 1

Prcticas de Calidad de Sistemas de Informacin

Sesin 6:Capacidad de Procesos

5 Curso de Ingeniera Informtica

Perfil Sistemas de InformacinCiudad Real

Curso 2003/04

Sesin 6 CSI-Curso 2003/04 2

Contenido

Capacidad de un Proceso Concepto de capacidad Modo de Estudio

Anlisis de Capacidad Tipos de Anlisis ofrecidos por Minitab


Capacidad de un Proceso

Concepto Es el grado de aptitud que tiene un proceso para

cumplir con las especificaciones tcnicas deseadas. Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice

que es capaz. Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo se

dice que est bajo control. Un proceso va a estudiarse con respecto a una

variable aleatoria que es el indicador de calidad.


Capacidad de un Proceso (II)

Modo de Estudio Para determinar si un proceso es o no capaz se

pueden utilizar las siguientes herramientas: Histogramas Grficos de Control Grficos de Probabilidad Estudios de ndices de Capacidad

Minitab ofrece varias opciones combinado adecuadamente las herramientas anteriores.


Capacidad de un Proceso (III)

ndices de Capacidad Relacin entre la variacin natural del proceso y el

nivel de variacin especificada. Se pueden hacer dos clasificaciones: Respecto a su posicin:

ndices Centrados con respecto a los lmites ndices Descentrados con respecto a los lmites pero

contenido. Slo con lmite superior Slo con lmite inferior.

Respecto a su alcance temporal A corto plazo o intragrupo Capacidad Potencial A largo plazo o intragrupo e intergrupo Capacidad

Global


Capacidad de un Proceso (IV)

Modelos Matemticos Para estudiar la capacidad del proceso se pueden

seguir dos distribuciones: Normal, que es la usada para estudios de capacidad

a largo y corto plazo (capacidades globales y potenciales)

Weibull, que es la utilizada para estudios a largo plazo (capacidades globales)

Si los datos no siguen ninguna de las dos, puede usarse una transformacin Box-Cox para normalizarlos.


Capacidad de un Proceso (V)

PPLPPUPPKPPLargo Plazo(Intragrupo

e Intergrupo)

CPLCPUCPKCPCorto Plazo

(Intragrupo)

Con Lmite

Inferior

Con Lmite

Superior

No CentradoCentrado

Se definen los siguientes tipos de ndices:

La diferencia entre ambas capacidades es sntoma de que algo va mal y que el proceso es mejorable.


Capacidad de un Proceso (VI)

ndices de Capacidad CP, PP, CPK y PPK Sean LS y LI los lmites de tolerancia exigidos en las

especificaciones, se define el ndice de capacidad de proceso como:

Para afirmar que un proceso es capaz Cp y/o CPK deben ser mayor o igual que 1.33, lo que garantiza que el 99.994% de los productos fabricados o servicios prestados por el proceso centrado est en las especificaciones. En caso de ser necesario estudiar las dos ambas deben valer

como mnimo 1.33. En otro caso, habr que aplicar acciones correctoras.

6LILSCp

= }3

,3

{

LILSMinCPK

=


Capacidad de un Proceso (VII)

ndices de Capacidad CPU, PPU, CPL, PPL Se utilizan cuando el proceso slo tiene un lmite de

especificacin, bien superior (CPU y PPU), bien inferior (CPL, PPL)

Se calculan como:

3

=

LSCPU 3LICPL =


Anlisis de Capacidad

Algunas Opciones de anlisis de capacidad ofrecidas por Minitab:

Anlisis de Capacidad Normal Histograma de capacidad supuesta distribucin normal Estudio de los ndices de Capacidad a largo y corto plazo.

Anlisis de Capacidad No Normal Histograma de capacidad supuesta una distribucin No

normal como Weibull Estudio de los ndices de Capacidad a largo plazo.

Resumen (Sixpack) de Capacidad Normal Presenta distintos grficos e ndices de capacidad

Resumen (Sixpack) de Capacidad No Normal Presenta distintos grficos e ndices de capacidad


Anlisis de Capacidad (II)

Modelo Normal Se usa cuando los datos vienen de una distribucin

normal Se elabora un informe que incluye un histograma y

una tabla de ndices de capacidad a largo y corto plazo.

Tambin se incluyen otros estadsticos como media, valor esperado, tolerancia natural, desviaciones, ...


Anlisis de Capacidad (III)

Ejemplo Una empresa fabrica porttiles cuya batera se

supone que tiene una vida til de 180025 horas. Se quiere comprobar si el proceso de fabricacin de bateras es capaz a corto y a largo plazo, por lo que se ha realizado 15 muestreos de 5 unidades cada una. Los datos estn en el fichero baterias.mtw. Se sabe que los datos siguen una distribucin normal. Haga un estudio conveniente del anlisis de capacidad.


Anlisis de Capacidad (IV)

Solucin Lo primero sera comprobar que los datos siguen

una distribucin normal mediante un test de normalidad; como nos dice el enunciado que lo sigue no hara falta, pero no est de ms.

Nos dicen que se han tomado 15 muestras de tamao 5 valores cada una.

Para realizar el anlisis de capacidad se pulsa sobre Stat Quality Tools Capability Analisys Normal


Anlisis de Capacidad (V)

Los datos estn dispuestos en una columna, siendo el tamao de cada muestras 5. Dado que la vida til es 180025, tendremos que poner en las especificaciones 1775 y 1825 como lmites


Anlisis de Capacidad (VI)

Se obtiene el siguiente grfico, donde mediante la observacin de los ndices de capacidad potencial y global puede deducirse que el proceso no es capaz, ni a largo ni a corto plazo, y que habr que aplicar correcciones

PPM Parts perMillion


Ejercicio 1

Problema Inventa algn ejemplo relacionado con Calidad de

Sistemas de Informacin en el que sea posible realizar un anlisis de capacidad para distribucin normal. Para ello genera aleatoriamente los datos con Excel o con Minitab para que el proceso sea capaz y otros datos para que el proceso sea no capaz.

Resuelve dicho problema


Ejercicio 2

Problema Un servidor RAS estaba configurado para atender hasta

1000030 comunicaciones sin colgarse con un ancho de banda de 240 20 kbps. Pero se ha tenido que cambiar de proveedor de acceso porque se haba terminado el contrato con el que se tena. Un nuevo proveedor ofrece un canal con un ancho de banda que permite establecer 99750300 comunicaciones asegurando un ancho de banda de 230 30 kbps contratado con el cliente. Para ver si el servicio puede seguir estable se ha instalado el hardware necesario y se han realizado veinte muestreos sobre el ancho de banda de diez comunicaciones (fichero ras.mtw) Se pide hacer un estudio de la capacidad del proceso.


Ejercicio 3

Problema El peridico CSI est estudiando si el proceso de

recogida de informacin est o no bajo control. Para ello toma noticias de cinco fuentes distintas. Toma en total 15 noticias a las que se les asigna un determinado grado de fiabilidad que estar en torno a 90 con una desviacin de 7. Ayude a CSI a determinar si el proceso es o no capaz. Los datos estn almacenados en el fichero noticias.mtw

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Anlisis de Capacidad (VII)

Modelo No Normal Minitab 14 permite tambin trabajar sobre

distribuciones que no son normales, permitiendo elegir entre un amplio abanico de distribuciones.


Anlisis de Capacidad (VIII)

Uno de las distribuciones ms usadas es la Weibull, en donde hay dos parmetros importantes Forma () y Escala () En funcin del valor de la forma se tendrn

distribuciones distintas. Por ejemplo, para =1 se tiene una distribucin exponencial mientras que para =2 se tiene una distribucin de Rayleigh

Los diagramas que se muestran en este tipo de anlisis son los mismos que para el caso de la normal, pero los nicos ndices que se muestran son los globales.

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Anlisis de Capacidad (IX)

Ejemplo El valor de los datos almacenados en una base de

datos ha sido generado por unas consultas que se realizan desde internet. Se sabe que esos valores deben estar entre 24,50 y 28. Los datos correspondientes a 200 valores estn en el fichero consultas.mtw y se sabe que siguen una distribucin de Weibull. Realizar un anlisis de capacidad del proceso de recoleccin de datos.


Anlisis de Capacidad (X)

Solucin Se sabe que sigue una distribucin de Weibull, con

lo que la opcin a elegir es Stat Quality Tools Capability Analisys NonNormal

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Anlisis de Capacidad (XI)

De la lista de distribuciones se elige la Weibull y se rellenan los datos correspondientes. Se obtiene el siguiente grfico, de donde puede deducirse que el proceso no es capaz.


Anlisis de Capacidad (XII)

Supongamos que nos hubieran pedido tambin los ndices a corto plazo. Como con Weibull no se pueden calcular, pero como con la normal s, se tendrn que normalizar mediante un Box-Cox. En este caso se debera haber elegido dicha opcin en el cuadro de dilogo del anlisis de capacidad. Una buena aproximacin suele ser Lambda=0.5

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Anlisis de Capacidad (XIII)

Con lo que el resultado sera el grfico siguiente, en el que se muestra que a corto plazo, tampoco es capaz el proceso:


Anlisis de Capacidad (XIV)

Resumen (Sixpack) de anlisis de capacidad Tanto si la distribucin es normal como si no lo es,

la informacin que se muestra es un grfico Xbarra, grfico R, los ltimos 25 grupos, histograma de capacidad, grficos de normalidad o de Weibull y grficos de capacidad.

Al realizar grficos de control, tambin es posible elegir los tests correspondientes vistos en la sesin anterior.

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Anlisis de Capacidad (XV)

Ejemplo Sea el ejemplo de la transparencia 12. Se pide

realizar un anlisis de capacidad realizando un Resumen (Sixpack) para distribuciones normales.


Anlisis de Capacidad (XVI)

Solucin Para ello se selecciona Stat Quality Tools >

Capability Sixpack Normal Se rellenan los datos como en el caso anterior

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Anlisis de Capacidad (XVII)

Se eligen los tests que se quieren probar. En este ejemplo se van a elegir los ocho:


Anlisis de Capacidad (XVIII)

Se obtiene el siguiente grfico

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Ejercicio 4

Problema Repite los ejercicios 2 y 3 utilizando un Resumen

Sixpack


Bibliografa y recursos

Bibliografa Carretero, A y otros Calidad. Editorial Editex Manual de Calidad de Juran. Editorial McGraw-Hill Pgina Web de Herramientas de Calidad del

proyecto e-math.

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