Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.

Dependencia de la Conductividad Térmica (k) con la vibración de las moléculas

La conductividad térmica es el coeficiente que controla la velocidad de transferencia de

calor por conducción (dQ/dt) a través de un área A, debido a un gradiente de temperatura

(dT/dx). Se define mediante la ley de Fourier:

El calor en los materiales sólidos es transportado por vibraciones de la red (fonones)

y por electrones libres. Cada uno de estos mecanismos está asociado a una conductividad

térmica, y la conductividad total es la suma de estas dos contribuciones:

En cada material predominará un término u otro, o incluso en determinados rangos

de temperatura ambas contribuciones pueden ser significativas.

Contribución fonónica: El recorrido libre medio de los fonones está determinado

principalmente por dos procesos: la dispersión o scattering geométrico y el scattering por

otros fonones.

Si las fuerzas existentes entre átomos fueran puramente armónicas, no habría

mecanismo para las colisiones entre los fonones diferentes y el recorrido libre medio estaría

limitado únicamente por las colisiones de un fonón con los contornos o límites del cristal y

por las imperfecciones de la red.

A temperaturas bajas resulta dominante el efecto del tamaño, por lo tanto debe ser

del orden del diámetro de la muestra, D, por tanto: y el calor específico debe

dominar en el comportamiento de k.

Si existen interacciones anarmónicas de la red, existe un acoplamiento entre fonones

distintos que limita el valor del recorrido libre medio. La teoría predice que es

proporcional a 1/T a altas temperaturas ya que la frecuencia de colisión de un fonón

determinado deberá ser proporcional a número de fonones con el que puede chocar y como

a temperatura alta el número de fonones excitados es proporcional a T, el recorrido libre

medio será proporcional a 1/T.

Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.

El mecanismo de transporte de calor por electrones es mucho más eficiente que la

contribución de los fonones debido a que los electrones no son tan fácilmente dispersados

como los fonones y tienen velocidades más altas.

Conductividad térmica en metales

En metales de alta pureza, el mecanismo de transporte de calor se realiza fundamentalmente

por los electrones. Los valores de la conductividad son los más altos ya que los electrones

no son tan fácilmente dispersados y además existe un gran número de electrones libres que

participan en la conducción térmica. Los valores de k oscilan entre 20 y 400 Wm-1

K-1

, lo

más altos corresponden a la plata, al oro y al cobre.

Conductividad térmica en cerámicos y vidrios

Los materiales no metálicos se consideran aislantes térmicos por cuanto no contienen

electrones libres, los únicos responsables de la conducción térmica son los fonones y kf es

mucho menor de ke. El valor de la conductividad térmica está determinado por las

imperfecciones de la red o el desorden estructural. Esto hace que la dispersión entre

fonones aumente y por tanto disminuya la conductividad térmica. Los valores de la

conductividad térmica en los materiales cerámicos a temperatura ambiente va desde 2 hasta

50Wm-1

K-1

. El vidrio y otras cerámicas amorfas tienen aún conductividades menores,

puesto que la dispersión de fonones es mucho más efectiva cuando la estructura atómica es

altamente desordenada e irregular.

Conductividad térmica en polímeros

La conductividad térmica de los polímeros son en general muy bajas, del orden de 0.3Wm-

1K

-1. En estos materiales la transferencia de calor se realiza por vibración, traslación y

rotación de moléculas. La magnitud de la conductividad térmica depende del grado de

cristalinidad; un polímero con un alto grado de cristalinidad y una estructura ordenada

tendrá una conductividad mayor que el material amorfo equivalente. Esto se debe a la

vibración coordenada más efectiva de las cadenas de moléculas en el estado cristalino.

Fuentes de Información:

- http://termodinamica.us.es/materiales/trans/Leccion3.pdf