conductividad hidraulica en el suelo
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"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
E.A.P. INGENIERIA MECÁNICA DE FLUIDOS
“PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD
HIDRÁULICA EN UN SUELO”
Asignatura: Drenaje
Profesor: Ing. Jorge Gastelo Villanueva
Alumno: Vallejos Castro Jhonatan
Código: 10130172
Ciclo: IX
Año:
2015
Ciudad universitaria 30 septiembre del 2015
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA EN UN SUELO
Resumen
Los proyectos relacionados con los problemas de riego o drenajes siempre se complican debido a que en las capas superficiales y subsuperficiales se presentan obstáculos de carácter textural o estructural que impide la entrada del agua por infiltración o limita su movimiento vertical de fluido a través del suelo. Ante esta situación se tiene la necesidad de estudios más profundizados sobre la mecánica de suelos, en donde se hará un hincapié sobre la permeabilidad y la conductividad hidráulica, cuyo estudio es de vital importancia si se pretende diseñar sistemas de drenajes.
La permeabilidad tiene numerosas aplicaciones en el proyecto de diques y presas, explotación de acuíferos, etc. En lo que se refiere al drenaje se emplea para cuantificar el flujo subterráneo que entra en una determinada área.
La conductividad hidráulica, además de influir sobre la distribución de las aguas en el perfil del suelo y la facilidad de drenar los terrenos encharcados, también es clave para definir la distancia a la que deben ir ubicados los drenes.
Conociendo la importancia de la conductividad hidráulica analizaremos las distintas mediciones existentes a través de las medidas directas e indirectas que permiten determinar el valor de k para cada diferente tipo de suelo.
Debiendo recordar que la medición de la conductividad hidráulica por cualquier método produce un valor equivalente para cada patrón particular de flujo producido en un suelo uniforme por las condiciones de frontera del método utilizado. Este valor será diferente para cada condición de frontera si los suelos varían en tipos y en las condiciones a la que se presenten.
INTRODUCCIÓN
La conductividad hidráulica es una propiedad muy importante de los medios porosos, que indica la movilidad del agua dentro del suelo y depende del grado de saturación y la naturaleza del mismo. El conocimiento del valor de la conductividad hidráulica, es imprescindible, de ahí la importancia de su estimación. Dentro de estos beneficios se puede resaltar, que sirve como indicador de la hidrodinámica del agua subterránea, y este entendimiento es fundamental para analizar problemas hidrogeológicos en relación con las obras civiles, como en presas y embalses; problemas hidrogeológicos en estudios geotécnicos y de minería y el diseño de drenajes.
En el diseño y funcionamiento de un sistema de drenaje cuya función principal es de permitir la retirada de las aguas que se acumulan en depresiones topográficas del terreno causando inconvenientes ya sea en la agricultura, en áreas urbanas así como también en las carreteras.
Donde el origen en muchas ocasiones es por escurrimiento o por escorrentía superficial así como también por la elevación del nivel freático causado en el riego por gravedad, o por la elevación del nivel de un rio próximo (desbordes).
Conociendo estos aspectos podemos afirmar que para el correcto diseño de los sistemas de drenaje se tiene que tomar en cuentas dos estudios muy importantes: estudios de la permeabilidad del suelo y de la conductividad hidráulica del suelo, uno de los parámetros básicos del suelo prescindibles para determinar en todo estudio de drenaje es la conductividad hidráulica. (Máximo Villón)
La conductividad hidráulica cuando su valor decrece hasta 0.12 m/día, el riego y el drenaje pueden dificultarse; lo que a su vez reduce considerablemente el potencial agrícola de los suelos (Laurent, 1967).
La conductividad hidráulica es una medida de resistencia al flujo ofrecida por los poros del suelo. Las investigaciones que han tratado este tema han diferenciado entre los efectos de los fragmentos de roca situados en la superficie o en el interior del suelo. Los primeros afectan a la intercepción de la lluvia, a la evapotranspiración, escorrentía superficial e infiltración. Los fragmentos gruesos situados bajo la superficie del suelo influyen en la proporción de infiltración y en la producción de escorrentía subsuperficial (Poesen and Lavee, 1994).
La estructura es el factor primordial en la evaluación de la conductividad hidráulica aunque no sea el único. Otras características físicas como la textura, la cuantía y dirección de la superposición de los agregados, influye considerablemente. La textura por sí sola no es un factor determinante aunque generalmente los suelos de textura gruesa se asocian con una conductividad hidráulica alta.
También, la estabilidad de los agregados en algunos suelos y el número y tamaño de los poros visibles o la dirección de la fractura más fácil en otros, parecen correlacionarse con la permeabilidad. Por lo tanto, la conductividad hidráulica no debe determinarse con base en una sola característica aislada sino teniendo en cuenta toda la serie de aquellos factores que conjuntamente la determinan.
La medición y estimación de la conductividad hidráulica es tema de constante investigación, dada la gran incertidumbre que arrojan los diferentes métodos de cálculo y medida.
OBJETIVOS.
Objetivos Generales:
Presentar más de una forma la estimación del valor de la conductividad hidráulica de suelos a través de diferentes métodos (laboratorio, campo y empíricos). Y además conocer sus aplicaciones, limitaciones, ventajas y desventajas.
Objetivos Específicos:
Encontrar el Conductividad Hidráulica (K), para los diferentes tipos de suelos que existen.
Definir para el estudiante el concepto de conductividad hidráulica y su diferencia con respecto a la permeabilidad.
Dar a conocer la importancia de conocer el cálculo de K para su correcta aplicación en el diseño de sistemas de drenaje y demás implicaciones.
CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA Y PERMEABILIDAD
En partes anteriores del texto se habló de la constante de proporcionalidad K. Ésta es la conductividad hidráulica, la cual depende de las propiedades del fluido y del medio. La conductividad tiene unidades [L T-1], la cual es equivalente a la movilidad que es definida como la relación entre la permeabilidad, k y la viscosidad cinemática, que tiene unidades [L3 . M-1 . T].
La conductividad hidráulica (K= ρgkμ
) puede ser dividida en dos términos, la
fluidez (ρgkμ
) y la permeabilidad intrínseca (k).
La permeabilidad intrínseca es función de la estructura del poro y su geometría y es una propiedad solamente del medio, con unidades [L2] (Tindall & Kunkel, 1999).
Conductividad hidráulica en suelos totalmente saturados
El movimiento del agua en el suelo se controla por dos factores: la resistencia de la matriz del suelo para fluir agua, y las fuerzas que actúan en cada elemento o unidad de agua del suelo. La ley de Darcy, la ecuación fundamental que describe el movimiento de agua en el suelo, relaciona la proporción de flujo con estos dos factores. El flujo saturado ocurre cuando la presión del agua de poros es positiva; es decir, cuando el potencial aproximadamente el 95% del espacio del poro total está lleno con agua. El restante 5% está lleno con el aire atrapado.
Conductividad hidráulica en suelos parcialmente saturados
Es bien reconocido y confirmado experimentalmente el hecho de que la ley de Darcy es válida para flujo de agua en medios parcialmente saturados siempre y cuando se tenga en cuenta la dependencia de la conductividad hidráulica con el contenido de humedad. Algunos científicos como Childs y Collis – George (Juang & Holtz, 1986) encontraron experimentalmente que el valor de K es función de la humedad volumétrica del suelo, θ. La validez de esta teoría radica en la suposición que el arrastre de fluido en la interface aire – agua es despreciable.
Fig. 1 Zonas que presentan los suelos
CLASIFICACION DE CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA SEGÚN SU RAPIDEZ DE SU MOVIMIENTO
TABLA 1
Conductividad Hidráulica
(cm/h)
Conductividad Hidráulica
(m/día)
Muy lenta < 0.1 < 0.03Lenta 0.1 a 0.5 0.03 a 0.12
Moderadamente lenta
0.5 a 2 0.12 a 0.5
Moderada 2 a 6 0.5 a a 1.5Moderadamente
rapida6 a 12 1.5 a 3.00
Rapida 12 a 18 3.00 a 4.50Muy rapida > 18 > 4.50
VALORES DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA SEGÚN LA TEXTURA Y LA ESTRUCTURA DEL SUELO
TABLA 2
Textura y Estructura K(m/d)Arena gruesa con grava 10 a 50
Franco arenoso; arena fina 1 a 5Franco, franco arcilloso bien
estructurado1 a 3
Franco arenoso muy fino 0.5 a 2Arcillas grietas 0.5 a 2Arena muy fina 0.2 a 0.5
Franco arcilloso, arcilloso; mal estructurado
0.02 a 0.2
Arcilla compactada < 0.0002
FUENTE: MAXIMO VILLON BEJAR
MÉTODOS DE LA MEDICIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA
La medición de la conductividad hidráulica por cualquier método produce un valor equivalente para cada patrón particular de flujo en un suelo uniforme por las condiciones de frontera del método utilizado este valor será diferente para cada condición de frontera si los suelos varían espacialmente (Young, 2001).
Conclusiones
La conductividad hidráulica es necesaria para calcular la distancia a la que deben ir ubicados los drenes. El método utilizado para medir K para criterios de drenaje, se debe seleccionar adecuadamente para la región y para la dirección de flujo del agua a ser drenada. Así, la vía mas efectiva para medir K es la de instalar un dren para medir la descarga
BIBLIOGRAFÍA
• YOUNGS, E. 2001. Hydraulic conductivity of saturated soils. Chapter 4 in Soil and environmental analysis. Edited by K. A. Smith y C. E. Mullins. Marcel Dekker, Inc. New York, USA.
• POESEN, J. & LAVEE, H. 1994. Rock fragments in top soils: significance and processes. Catena, 23(1-2), 1-28.
Leonardo David DONADO GARZÓN, 2004. Modelo de la Conductividad Hidráulica en suelos, Tesis de Magister en Ingeniería-Recursos Hidráulicos.
TOMANDO COMO RESUMEN DE LA FIG. ANTERIOR TENEMOS:
MÉTODOS DE LABORATORIO
La medida de la conductividad hidráulica en el laboratorio pueden ser hechas a través de muestras alteradas se realizan en suelos secos extraídos del perfil. Se llena un cilindro parcialmente con la muestra y luego se hace pasar x un flujo a través de él. Como se conoce la sección y la longitud de la columna de suelo, se puede medir el caudal y la carga hidráulica, Para luego aplicar la ley de Darcy y calcular la conductividad hidráulica.
La muestre alterada tiene sus ventajas en cuanto a ser fácilmente obtenidas, transportadas y llenadas en el cilindro, así como la homogéneas en la distribución de poros y por lo tanto las medidas de la conductividad hidráulica, son más producibles que aquellas muestras inalteradas, que tiene una distribución del tamaño de sus poros más individual, y por lo tanto una mayor variación e la conductividad.
Su desventaja es que los poros naturales están alterados, y por lo tanto, las determinaciones de conductividad de estas muestras alteradas, no corresponderán a aquellos en estado natural. En las determinaciones de la conductividad hidráulica en muestra inalteradas, son utilizadas muestras que se extraen del perfil del suelo introduciendo cilindros generalmente son de 100 cm, 50 mm de diámetro x 51 mm longitud, con espesor de pared de 1.5 mm.
En las muestras inalteradas, el sistema natural de poros todavía está presente, por lo que los valores de conductividad, son representativos de la condición real de campo.
La desventaja de este método, estriba en que es necesario tener una cantidad grande de muestras para llegar a un valor representativo de conductividad, otra desventaja se presenta cuando existe macroporos, que cruzan la columna de suelo de arriba abajo que puede dar lugar a valores de conductividad extremadamente altos; a pesar de todo, este método presenta ventajas cuando se desea un estimado de la conductividad hidráulica, en áreas donde la tabla de agua se encuentra muy profunda. La determinación de la conductividad hidráulica en la borde a través de muestras inalteradas, se realiza mediante aparatos llamados permeámetros, los que pueden ser de carga variable y de carga constante.
Permeámetro de carga constante
En el método de permeámetro de carga constante (figura 2), se coloca una muestra de suelo inalterada bajo una carga hidráulica constante, para medir el flujo a través de la muestra saturada. El arreglo de la muestra es de manera que el flujo es vertical de abajo hacia arriba.
Figura 2 Permeámetro de Carga Constante
Proceso de cálculo:
El valor de K, SE obtiene a partir de la ecuación de Darcy, midiendo el volumen que filtra en un determinado tiempo, la longitud de la muestra, su carga y el área de la sección transversal, usada la ecuación:
K= Q∗LA∗∆h
…….(1)
Donde:
K = conductividad hidráulica (L.T-1)
Q = flujo de agua a través de la muestra (L3.T-1)
L = longitud de la muestra (L)
A = área de la muestra (L2)
∆ h = carga hidráulica (L)
Permeámetro de carga variable
El permeámetro de carga variable (figura 3), se usa para medir la conductividad hidráulica cuando esta es pequeño.
Figura 3 Permeámetro de Carga Variable
Proceso de cálculo:
El procedimiento consiste en medir las cargas h, y h2 en los tiempos siendo la formula a aplicar:
K=aLAt
ln( h1
h2)…… (2)
Donde:
K = conductividad hidráulica (LT-1)L = longitud de la muestra (L)A = área de la muestra de suelo (L2)a = área de tubo de abastecimiento (L2)t = intervalo de tiempo entre el descenso de h1 a h2h1, h2 = cargas hidráulicas en los tiempos t1y t2 respectivamente (L)
Ejemplo práctico:
Muestra de suelo fino, Permeámetro de suelo variable, Probeta, Piezómetro y cronometro.
Datos:
Diámetro de la muestra: 7.4 cm
a (coeficiente de la permeabilidad de los suelos)=0.6361
Altura de la muestra: 35 cm
Área de la muestra: 43.01 cm2
To= 0 seg…… h1=160 cm
T1= 7 seg…… h2=150 cm
T2= 13 seg…… h1=140 cm
T3= 20 seg…… h2=130 cm
Sol:
En el tiempo (T1), con las alturas (h1 y h2)
K=0.6361∗3543.01∗7
∗ln(160150 )=4.7∗10−3 cm /s
En el tiempo (T2), con las alturas (h1 y h3)
K=0.6361∗3543.01∗13
∗ln(160140 )=5.3169∗10−3 cm /s
El K promedio que podemos calcular de los datos anteriores es:
Kprom=5.00845∗10−3 cm / s
MÉTODOS DE CAMPO
Métodos del agujero de barrera (Auger – Hole)
Este procedimiento es utilizado para medir la conductividad hidráulica en el campo, cuando la tabla de agua se encuentra cerca de la superficie (figura 4).
El método es utilizado en forma extensiva en grandes investigaciones en el mundo, dado que es un procedimiento confiable que incluye las variables que afectan la conductividad hidráulica. El método fue introducido por Diserens, mejorado por Hooghoudt y Ernst, posteriormente presentado por Van Beers (1958).
Fig. 4 Métodos del agujero de barrera
Proceso de cálculo:
Perforar un pozo cilíndrico en el suelo, hasta una determinada profundidad por debajo del nivel de agua freática.
Habiéndose llegado a la profundidad deseada, espera que el agua freática alcance su nivel original.
Una vez llegado al nivel original, extraer agua del pozo de manera que el agua freática vuelva a fluir a través de las paredes y del fondo del mismo.
Medir la velocidad de elevación del nivel de agua. Calcular con las fórmulas adecuadas la conductividad hidráulica K.
Consideraciones generales
Elección del sitio de prueba
Para esta elección se deberá considerar toda la información existente como mapas topográficos, estudio de suelos con fines de drenaje, agrologico, etc. de manera que los puntos elegidos sean representativos de un área determinada y pueden ser ajustados en el campo. La época más apropiada para realizar la prueba, será aquella en que se tenga la tabla de agua cerca de la superficie.
Profundidad de perforación
Esta profundidad dependerá de la naturaleza, espesor y secuencia de los horizontes del suelo, así como de la profundidad estimada de los drenes terciarios a construir.
Cuando el suelo es homogéneo y de gran profundidad, la perforación podrá ser de 60 a 70 cm por debajo de la tabla de agua.
Tiempo de recuperación
La recuperación del nivel de agua de pozo dependerá de acuerdo al tipo de suelo, para suelos ligeros alcanzara en un tiempo relativamente corto, 10 a 30 minutos, mientras que para suelos medianos y pesados podrán variar desde 30 minutos a algunas horas.
Nivel de depresión
El nivel de agua es el pozo se deprimirá entre 20 y 40 cm. El factor que condiciona el nivel de depresión es el tipo de suelo, teóricamente es recomendable deprimir 20 cm en suelos ligeros, de manera que se tenga una carga hidráulica pequeña en el medio muy permeable, y deprimir 40 cm en
suelos pesados de forma que se tenga una buena carga hidráulica en un medio menos permeable.
Medida de la velocidad de recuperación
La observación de la velocidad de recuperación pueden ser realizadas de dos formas: a intervalos fijos de tiempo (Δt) o a intervalos fijos de elevación del nivel de agua (Δy), en el primer caso son intervalos frecuentes t = 5, 10, 15 y 30 seg.
En los comienzos de la recuperación, existe una marcada regularidad entre los valores de Δt y los correspondientes Δy, al ir avanzado la recuperación, la relación lineal se va perdiendo y para un mismo valor de Δt el valor de Δy va decreciendo.Con la finalidad de lograr una buena precisión y reducir los efectos de irregularidades, se utilizan para el cálculo de la conductividad más o menos 5 lecturas uniformes de elevación del nivel de agua, es decir, aquellas lecturas en que los Δy varían en forma lineal con los Δt.
Debe tenerse la precaución de completar las medidas antes que el 25% del de volumen de agua extraída del orifico, haya sido reemplazada por el flujo aportado por el agua del suelo. Después se forma una capa freática en forma de un embudo, muy marcado alrededor de la parte superior del orificio. Esto aumenta la resistencia del flujo alrededor y hacia al interior del orificio. Este efecto no es tenido en cuenta en las formulas o nomogramas desarrollados para el método del agujero de barrena y por tanta debe comprobarse que Δy < ¼ y0.
Luego que se han hecho las medidas respectivas, será necesario revisar su consistencia y confiabilidad. Para tal efecto será necesario realizar todo el proceso de nuevo, haces nuevas mediciones en el mismo pozo, eliminar aquellos datos que merecen dudas y finalmente utilizar solo aquellos, con los cuales se obtiene máxima consistencia.
Equipo
En Holanda se diseñado un equipo adecuado de medida, los componentes, del mismo se muestran en la figura 5.
Figura 5 Equipo utilizado para calcular K, por el método del agujero de barrena
Algunos de estos componentes son:
Una bomba de tipo manual (achicador), que se usa como un extractor del agua del agujero, consiste en un tubo de 60 cm de longitud cuyo extremo del fondo va provisto de una válvula con charnela. piezas adicionales pueden ser atornilladas al extremo superior del tubo.
Un flotador, cinta métrica ligera y un pie. El pie se clava en el suelo hasta cierta señal de modo que las lecturas del nivel de agua pueden tomarse a una altura fija sobre la superficie del terreno. El orificio debe practicarse inalterando el suelo lo menos posible.
Un barreno de hoja abierta usada en Holanda, en muy adecuado para suelos arcillosos húmedos, mientras que el barrero cerrado empleado generalmente en U.S.A es excelente para suelos sueltos y secos.
Cálculos:
Ernst (1950) encontró que la relación entre la conductividad hidráulica del suelo y el flujo de agua en el interior del sondeo, depende de las condiciones límites. Esta relación ha sido obtenida numéricamente por el método de compensación por diferencias y viene dada por:
K=C∗∆ y∆ t
…… .. (3 )
Donde:
K=conductividad hidraulica , enmdia
C=factor de geometria, que esta en funcionde y , H , r , S .
∆ y∆ t
=velocidad de ascenso del nive deaguaen elagujero , encms
y=y0+ yn
2= y0+
∆ y2
depresionmediaenel ensayo
y0=depresioninicial .
yn=depresion finalde la prueba
∆ y= yn− yn
H=profundidad del nivel del pozo por debajo del nivel freatico .
r=radio del pozo
S=distancia vertical entre el fondo del pozo y lacapa impermeable .
Para el cálculo de C, Ernst preparo varios nomogramas (figuras 4.5, 4.6, 4.7 y 4.8), para valores de r=4 cm y r=5 cm, ambos divididos a su vez en otros dos según que S=0 (fondo del pozo coincide con la capa impermeable) o que S > 0.5 H, siendo su empleo el siguiente:
Conocido H, se ascenderá paralelamente al eje de ordenadas hasta encontrar la curva y=cte correspondiente.
Desde el punto, trazar una línea paralela hasta interceptar el eje de ordenadas donde se lee el valor de C.
Para el cálculo de K, se une este punto del valor de C, con el valor de ∆ y∆ t
(escala de la izquierda) y por intersección con la escala central se determina el valor de K.
Un esquema de este proceso se muestra en la siguiente figura:
Fig. 6
FUENTE: MAXIMO VILLON BEJAR
Tablas Graficas (por Máximo Villón)
Empleo del Método del Auger hole en un Suelo con dos Estratos de Diferente Permeabilidad.
En un caso como el de la figura 7 de dos estratos de diferente permeabilidad, se opera como sigue: se abren dos pozos, uno que penetre en el estrato profundo y cuyo esté a más de 10 cm por encima del límite de ambos estratos.
En primer lugar se determina en el pozo 1 (el menos profundo) la permeabilidad
K1 (=C h/t), por el método explicado anteriormente, utilizando la fórmula del caso S > ½ H.
A continuación se realiza el ensayo en el pozo profundo, midiendo h’ y t’. El valor de K2 se obtiene de:
K2=C0
Δh'Δt '
−K1
C0
C2−1
C2 se calcula con la fórmula correspondiente a S = 0 o S ½ H, según los casos, introduciendo en ellas los valores de r, H’, y h’. C0 se calcula con la fórmula correspondiente a S = 0, introduciendo los valores r, h’, y D, este último en lugar de H.
Fig 7. Calculo de K, para suelos con 2 estratos
Ejemplo práctico:
En un suelo al que se supone de baja permeabilidad se ha tomado las medidad de yt a intervalos de 20 seg, los resultados de muestran en la tabla siguiente.
Si el radio del pozo es de 4cm, H=70cm y S=40cm, determinar K.
Lecturas t (seg) yt (cm) Δyt (cm)
1 0 yo=50 1.4
2 20 4806 1.4
3 40 47.2 1.3
4 60 45.9 1.2
5 80 44.7 1.2
6 100 yn=43.5 Δy=6.5
Sol.
De los datos se tiene.
Δy= y0− yn=50.0−43.5=6.5cm
y=y0+ yn
2=50+43.5
2=46.75
o bien
y= y0−Δy2
=50−6.52
=46.75
ΔyΔt
= 6.5100
=0.065cmseg
Como 0.5H=0.5*70=35cm y S=40>35, en la fig 4.6, encontrando con el valor de H=70, hasta cortar la curva y=46.75 se obtiene en el eje de las coordenadas C=7.20.
Uniendo este punto con ΔyΔt
=0.065 ,la intereccion con la escala central da:
K= 0.47 m/dia.
O bien aplicando la ecuación (3), se tiene:
K=C∗∆ y∆ t
=7.20∗0.065=0.468mdia
Aplicando la siguiente ecuación:
K=
4000∗r2
(H−20∗r )∗(2− yH )∗y
∗∆ y
∆ t…… ..(4)
K= 4000∗42
(70−20∗4 )∗(2−46.7570 )∗46.75
∗0.064=0.461m /dia
Método del Piezómetro.
Este método se utiliza para determinar la K de un estrato isladamente de los demás. El método es muy parecido al del Auger Hole, y consiste (Figura 8) en abrir un pozo hasta alcanzar, bajo la capa freática, el estrato que se quiere estudiar.
Se introduce un tubo que no llega al fondo del pozo, quedando a una distancia “l” del mismo. Cuando el agua en el pozo alcanza el equilibrio, se extrae una cierta cantidad, descendiendo el nivel hasta h1 y en ese momento se pone en marcha el cronómetro. Cuando se alcanza el nivel h2 se mide el tiempo transcurrido t. La permeabilidad se calcula con la fórmula:
K=2714 r p
2
Ctln
h1
h2
Donde:K se obtiene en m/dH y rp se expresa en cmT = segC es el factor de geometría del pozo, que es función de H, rc, l y S y que se obtiene del ábaco de la figura 13.
Fig 8, Método del Piezómetro
Método del Barrero Invertido
Este método se usa cuando la tabla de agua se encuentra muy profunda, en la literatura francesa se describe como el método de porchet (fig.9).
El principio del método es abrir un pozo a una profundidad deseada, llenarlo de agua y medir la velocidad del descenso del nivel de esta.
Toma de datos para medir la conductividad hidráulica
Primeramente utilizamos el barreno para perforar un agujero de aproximadamente un metro de profundidad y un diámetro de acuerdo a la envergadura del barreno.
Luego llenamos el agujero con agua hasta una altura “h0” momento en que se pone en marcha el cronómetro “to”, cuando el nivel a descendido a “hn” se lee el tiempo “tn”.
El valor de la conductividad hidráulica está dado por la siguiente expresión:
K=1.15 rlog(ho+
r2 )−log(hn+
r2 )
t n−t o
Donde:
K = Conductividad hidráulica (cm/s) transformar a (m/día)r = Radio del agujero (cm)ho = Nivel superior del agua (cm)hn = Nivel inferior del agua (cm) tn-to = Tiempo transcurrido (s)
Fig 9. Método del Barrero Invertido
Ejemplo práctico:
Datos:
H = 110 cm
Ho = 36.5 cm
Hn = 38.7 cm
tn - to = 20 min = 1200 s
D = 10 cm entonces r = 5 cm.
Solución:
ho = H - Ho
ho = 110 cm – 36.5 cm
ho = 73.5 cm
hn = H - Hn
hn = 110 cm – 38.7 cm
hn = 71.3 cm
Aplicando a ecuación:
K=1.15 rlog(ho+
r2 )−log(hn+
r2 )
t n−t o
K=1.15 x 5cmlog(73.5 cm+ 5cm
2 )−log(71.3cm+ 5cm2 )
1200 s
K = 6.11 * 10-5 cm/s
K = 0.05 m/día
MÉTODOS EMPÍRICOS
En una masa de suelo, los canales a través de los cuales circula el agua tienen una sección transversal muy variable e irregular. Por ello, la velocidad real de circulación es extremadamente variable. Sin embargo la velocidad media obedece a las mismas leyes que determinan el escurrimiento del agua en los tubos capilares rectos de sección constante. Si la sección transversal del tubo es circular, la velocidad aumenta, de acuerdo con la ley de poiseuille, con el cuadrado del diámetro del tubo. Como el diámetro medio de los vacíos de un suelo con una porosidad dada aumenta prácticamente en relación directa con el tamaño D de las partículas, es posible expresar k en fncion de D, tomando como base la ley de poiseuille.
K=C∗D2
Formula de Allen Hazen
Para el caso de arenas sueltas muy uniformes para filtros (coeficientes de uniformidad <=2), Allen-Hazen obtuvo la siguiente ecuación empírica para calcular el coeficiente de permeabilidad:
K=C∗D210cm / seg
Dónde: 100<=C1<=150
D10=tamañoefectivo en cm
Corrección con temperatura:
K=C∗(0.7+0.03∗t )∗D210 cm /seg
Formula de Schilchter
Introduce a la formula de allen-hazen una corrección por compacidad en función de la porosidad.
K=771∗D2
10
C∗(0.7+0.03∗t ) cm / seg
Formula de Terzaghi
Tersaghi en su fórmula para el cálculo del coeficiente de permeabilidad introduce una constante que tiene en cuenta la porosidad y el tipo de suelo, como se muestra en la ecuación, Tabla 1
K=C∗(0.7+0.03∗t )∗D210 cm /seg
Donde:
C1=C0∗( n−0.133√1−n
)2
n: porosidad
C0= coeficiente que pretende el suelo
Tabla 1Suelo C_0arena grano redondeado 800arena grano anguloso 460arena con limos <40
0
Formula de Loudon
Loudon establece una fórmula para la determinación del valor del coeficiente de permeabilidad más compleja, mediante la relación.
log10 (k∗s2 )=1365−5.15h
Donde:
h: porosidad
S: superficie especifica
K: coeficiente de permeabilidad a 10°C
S= f*(x1*S1+…..+xn*Sn)
f: coeficiente de forma
Arena redondeada: f=1.1
Arena semiangulosa: f=1.25
Arena angulosa: f=1.4
x1,x2,x3………xn: proporciones en peso de partículas comprendidas entre los tamices respecto a total.
El valor de Si entre D y D’ puede obtenerse:
Si=6
√D∗D´
Si la distribución granulométrica por peso es lineal en escala logarítmica la superficie Si, puede obtenerse a partir de la Tabla 2.
Tabla 2Tamiz Superficie Especifica04-oct 13.5oct-16 38.916-30 71.530-60 156.2
60-100 311100-200 572
Fórmulas de Wenzel
La hipótesis de acuífero horizontal está frecuentemente demasiado alejada de las condiciones reales para ser aceptable. Muy generalmente se estudia una zona cuyo acuífero, aunque esté razonablemente dentro de la hipótesis de espesor uniforme, tiene una pendiente natural, y, por lo tanto, crea lo que podemos llamar una corriente subterránea uniforme (ver figura 7).
Al bombear un pozo construido que tal acuífero, las curvas equipotenciales deja de ser circunferencias y se distorsionan. Mediante estudio en el terreno realizados en Nebraska, en 1931 Wenzel observó que puede hallarse la permeabilidad determinando la media de los de gradientes a ambos lados del
pozo bombeado. Paralelamente a la dirección de la corriente subterránea natural. Es decir, para un acuífero en condiciones libres:
K= 2Qπr (hs+ha )(i s+ia )
En donde
r = distancia del pozo bombeado a los sondeos de observación tanto aguas arriba como aguas abajo.hs, ha = espesores saturados aguas arriba y agias abajo a la distancia r del pozo bombeado.is, ia = pendientes de la superficie freática en equilibrio aguas arriba y aguas abajo a la distancia r del pozo bombeado.
Para este tipo de ensayo se recomienda disponer de tres sondeos de observación aguas arriba y otros tres simétricos a los anteriores respecto al pozo de bombeo, todos ellos colocados en una línea recta paralela a la dirección de máxima pendiente de la corriente natural.
RESULTADOS
La práctica del Auger Hole (Porchet) que es uno de estos métodos mencionados en el informe, es válida para lugares donde no se encuentra la capa freática y se necesita conocer la conductividad hidráulica del suelo; también se la utiliza en lugares que se inundan con frecuencia, pero no por el ascenso de la capa freática sino por la presencia de estratos impermeables en el suelo.
ANEXOS
Tabla de intervalos de magnitud de la conductividad hidráulica
TEXTURA K *(m/día)Ao Gruesa con grava 10 – 50Fo-Ao, Arena muy fina 1 – 5Fo, Fo Ac bien estructurado 1 – 3Fo Ao Muy Fino 0.5 – 2Ac con grietas 0.5 – 2Ao muy fina 0.2 – 0.5Fo Ac mal estructurado 0.02 – 0.2Ac compacta < 0.02
*Para fines de drenaje
Tomando como referencia la siguiente tabla podemos identificar:
coeficiente de permeabilidad de suelos naturales
Tipo de Suelo Coeficiente de Permebilidadarcilla < 〖10〗^(-9)arcilla
arenosa〖10〗^(-9) a 〖10〗^(-8)
limo 〖10〗^(-8) a 〖10〗^(-7)turba 〖10〗^(-7) a 〖10〗^(-6)
arena fina 〖10〗^(-6) a 〖10〗^(-4)arena gruesa 〖10〗^(-4) a 〖10〗^(-3)
arena gravosa 〖10〗^(-3) a 〖10〗^(-2)grava > 〖10〗^(-2)
Fuente: MECANICA DE SUELOS, PETER BERRY
CONCLUSIONES
El valor de K depende de la forma, el tamaño y la distribución de sus partículas, de esto se infiere que la constante está dada en función del tamaño de los poros.
Como resultados presentamos una serie de cuadros y tablas obtenidos de la lectura de diferentes literaturas acerca del tema, que nos proporciona los variados métodos tanto en el campo como el laboratorio, ya que nos brinda la información necesaria para aplicar de manera eficiente un de estos métodos en el terreno que se nos presente, ya sea zonas superficiales o subsuperficiales y así de esta manera ahorrar tiempo y costos, para la determinación del correcto cálculo de la conductividad hidráulica de los suelos.
RECOMENDACIONES
Hacer más pruebas con los métodos mencionados con la finalidad de obtener un coeficiente de permeabilidad apropiado, para su aplicación eficiente en el cálculo para el diseño de sistemas de drenajes.
Antes de aplicar uno de estos métodos es recomendable conocer la estratificación de los suelos, para saber qué tipo de medición aplicar.
BIBLIOGRAFIA
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