184

MANEJO CONOCIMIENTOS

PROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES

Santillana

2. La concentracin

de las solucionesDe acuerdo con la cantidad de soluto presente, tendremos soluciones diluidas, saturadas y sobresaturadas. Si bien podemos diferenciar una solucin concentrada de una diluida, no podemos determinar exacta-mente que tan concentrada o diluida est. A continuacin veremos cmo se cuantica la cantidad de soluto presente en una solucin, a travs del concepto de concentracin.

2.1 De!nicin de concentracinLa concentracin de una solucin expresa la cantidad de soluto presente en una cantidad dada de solvente o de solucin. En trminos cuanti-tativos, esto es, la relacin o proporcin matemtica entre la cantidad de soluto y la cantidad de solvente o, entre soluto y solucin. Esta relacin suele expresarse en porcentaje (guras 11 y 12).

2.2 Unidades de concentracin

2.2.1 Unidades fsicas Porcentaje referido a la masa: relaciona la masa del soluto, en gra-

mos, presente en una cantidad dada de solucin. Teniendo en cuenta que el resultado se expresa como porcentaje de soluto, la cantidad patrn de solucin suele tomarse como 100 g.

La siguiente expresin resume estos conceptos:

% en masa del solutomasa (g) de soluto

masa (gg) de soluci n100 se expresa en %

Por ejemplo, si se disuelven 10 g de NaCl en 90 g de agua, cul es el porcentaje en masa de la sal?

Primero se calcula la masa de la solucin:

10 g de NaCl 1 90 g de agua 5 100 g de solucin.

Luego remplazamos en la frmula:

% en masa de soluto10 g de NaCl

100 g de soluccin? 100 5 10%.

Porcentaje referido al volumen: se reere al volumen de soluto, en mL, presente en cada 100 mL de solucin.

La expresin que utilizamos para calcularlo es:

% enmasa de soluto10 g de NaCl

100 g de solu5

ccin100 10%.? 5

Por ejemplo, cuntos ml de cido sulfrico (H2SO

4) hay en 300 mL

de una solucin al 20% en volumen?

Figura 11. En el laboratorio con mucha

frecuencia, se deben preparar soluciones

a partir de los reactivos puros.

Figura 12. Para preparar soluciones se necesitan

distintos instrumentos de laboratorio: vasos

de precipitados, Erlenmeyer, probetas, matraces

y tubos de ensayo.

se expresa en % v/v

se expresa en % p/p o % m/m

48,08LQGG

185 Santillana

Componente: Procesos fsicos

Figura 13. La realizacin de los clculos

matemticos es imprescindible, antes de preparar

cualquier solucin de una concentracin dada.

Una solucin al 20% de H2SO

4 signi ca que, por cada 100 mL de

solucin se tienen 20 mL de H2SO

4. Por tanto, si tenemos 300 mL de

solucin tendremos 60 mL de H2SO

4, segn la siguiente operacin:

mL de H SO

mL de H SO 300 mL de soluci2 4

2 45

20 ? n

100 mL soluci n60 mL.

5

Porcentaje masa-volumen: representa la masa de soluto (en g) por cada 100 mL de solucin. Se puede calcular segn la expresin:

%masa

masa de soluto

volumen solucin100 se expresa en % p/v o % m/v

Por ejemplo, cul es el porcentaje p/v de una solucin que contiene 20 gramos de KOH en 250 mL de solucin?

La informacin anterior nos indica que 250 mL de solucin contienen 20 g de KOH. Por tanto, en 100 mL de solucin habr:

%masavolumen

20 g KOH250 mL

100.5 ?

De donde, se obtiene que la cantidad de KOH presente equivale al 8%.

Partes por milln (ppm): para medir algunas concentraciones muy pequeas, por ejemplo, las partculas contaminantes que eliminan los automotores o la cantidad de cloro o $ or presentes en el agua potable, se utiliza una unidad de concentracin denominada partes por milln (ppm), que mide las partes de soluto presentes en un milln de partes de solucin. Para soluciones slidas se utilizan, por lo regular, las uni-dades mg/kg y para soluciones lquidas, mg/L ( gura 13).

La siguiente expresin, permite calcular las partes por milln:

ppm

mg de solutoL

, o bien, ppmmg soluto

kg5 5 ..

Por ejemplo, cul ser la concentracin, en ppm, de una muestra de 350 mL de solucin de $ uoruro de sodio en agua, que contiene 0,00070 g de esta sal disuelta?

Primero se hace la conversin a las unidades requeridas en la frmula:

350 mL 5 0,350 L de solucin, y 0,00070 g 5 0,70 mg.

Luego se aplica la frmula:

ppm0,70 mg de soluto

0,350 L2 ppm.5 5

La solucin contiene 2 ppm de NaF, que es equivalente a 2 mg por litro de solucin.

2.2.2 Unidades qumicas Molaridad (M): es la forma ms usual de expresar la concentracin de

una solucin. Se de ne como el nmero de moles de soluto disueltos en un litro de solucin. Alternativamente, se puede expresar como milimoles de soluto disueltos en mL de solucin. Matemticamente se expresa as:

MNo. de moles de soluto

litro de solucin, es5 decir,

(moles)

(L)

Mn

V5 E

JERCICIO Calcula la molaridad de una diso-

lucin que contiene 10 gramos de sulfato cprico (CuSO

4), en 350 mL

de solucin.

48,08LQGG

186 Santillana

La concentracin de las soluciones

Figura 14. Los frascos que contienen

soluciones deben estar debidamente

etiquetados con el nombre

y la concentracin de la solucin.

Molalidad (m): indica la cantidad de moles de soluto presentes en un kg (1.000 g) de solvente. Cuando el solvente es agua, y debido a que la densidad de esta es 1 g/ml, 1 kg de agua equivale a un litro. La molalidad se calcula mediante la expresin:

Molalidad No. de moles de solutokg de solvent

5ee

, o bien, solutokg solvente

mn

5

Normalidad (N): relaciona el nmero de equivalentes gramo o equiva-lentes qumicos de un soluto con la cantidad de solucin, en litros. Se expresa como:

NNo. de equivalentes-gramo de soluto

Volumen5

dde soluci n (L)

El concepto de equivalente gramo o equivalente qumico ha sido desa-rrollado especialmente para referirse a cidos y bases. As, un equivalente gramo es la masa de sustancia (cido o base) capaz de producir un mol de iones H1 o OH2, segn el caso. Para pasar de moles a gramos se emplean las masas moleculares de las sustancias involucradas. Por ejemplo, un mol de HCl, cuyo peso molecular es 36,5 g, se ioniza para producir un mol de H1, por tanto, el peso de un equivalente gramo (abreviado peqg) de HCl es 36,5 g. En el caso de cidos o bases que generan ms de un mol de OH2 o H1, como por ejemplo, el H

2SO

4 o el Al(OH)

3, el peso de un equivalente-

gramo se calcula as:

1 peqg de H SO Masa molecular del H SO2 H2 4

2 45 5

98 g49,0 g.

25

En cuanto al hidrxido de aluminio, 1 peqg es igual a 26 g, que es la tercera parte de su masa molecular.

Dado que un cido y una base reaccionan, a travs de la neutralizacin mutua de los iones H1 y OH2, para producir las sales correspondientes y agua; el concepto de equivalente tambin se aplica para las sales (&gura 14).

EJEMPLOS

Si se disuelven 10 g de potasa custica (KOH) en 450 mL de agua, cul es la concentracin molal de la solucin?

De la expresin m 5 n soluto/kg solvente, conocemos solamente la cantidad de solvente, la cual est expre-sada en unidades de volumen. Siendo la densidad del agua 1,0 g/mL, podemos decir que los 450 mL de agua equivalen a 450 g de la misma, que equivalen a 0,450 kg.

Calculemos ahora la cantidad de moles de KOH pre-sentes en la solucin:

Si un mol de KOH equivale a 56 g, entonces, los 10 g de KOH contendrn:

Moles KOH10 g KOH 1mol KOH

56 g KOH0,175 5

?

mol

Ahora s podemos aplicar la frmula, para obtener la molalidad:

m0,17 mol KOH

0,450 kg0,39 molal5 5

Como es fcil comprobar, a partir de la expresin de molalidad se pueden realizar clculos sobre el nmero de moles o kg de soluto, as como g de solvente.

Un punto muy importante de aclarar es que al preparar una solucin molal debemos agregar en el recipiente, primero la masa o volumen indicado de solvente y luego, en pequeas adiciones, la totalidad del soluto. Caso contrario, se hace al preparar una solucin molar, en donde, primero se coloca en el recipiente adecuado la totalidad del soluto y luego en pequeas adiciones se deposita el solvente, hasta completar el volumen de solucin previamente determinado.

EJERCICIO Calcula el valor de un peso equiva-

lente gramo de las siguientes sustan-cias: H

3PO

4, Ca(OH)

2, CuSO

4.

48,08LQGG

187 Santillana

Componente: Procesos fsicos

EJEMPLOS

1. Cul ser la normalidad de una solucin de NaOH que contiene 8 g de NaOH en 200 mL de solucin?

En primer lugar vamos a calcular el peso equiva-lente gramo del NaOH:

1 peqg de NaOH 5

Como se tienen 8 g de NaOH, entonces el nmero de equivalentes presentes sera:

No. peqg de NaOH

8 g de NaOH 1 eq de NaOH40

5

?

g0,20.

Ahora expresamos el volumen de soluci

5

n

en litros as:

de solucin (L) 1LV 5 2001

?

..000 mL0,200 L.

Remplazando en la frmula, t

5

eenemos:

NeqgL

5

0 200 200,

,

La concentracin de la disolucin es 1 normal (1 N).

2. Cuntos gramos de cido sulfrico (H2SO

4)

estn contenidos en 500 mL de solucin 0,50 N de cido?

De la expresin NNo. peqg de soluto

de soluci5

V n (L),

conocemos la normalidad y el volumen de la solucin. Luego, para dar solucin a este problema debemos:

a) Calcular el No. de pesos equivalentes gramo de cido y,

b) Expresar los pesos equivalentes gramo en gra-mos de H

2SO

4.

Si NNo. peqg de cido

V de cido, entonces,

0,5

5

No. peqg de cido0,500 L de solucin

0,25

5

5 NNo. peqg de cido.

b) Ahora transformamos los 0,25 peqg de cido en gramos de H

2SO

4.

Recordemos que un peso equivalente gramo de H

2SO

4 equivale a 49 g, entonces:

g de H SO

0,25 peqg 49 g1 peqg

12,25 g.2 4 5?

5

3. Cul es el volumen de HCl concentrado, con una densidad de 1,19 g/mL y 38% de HCl, en masa, ne-cesarios para preparar un litro de solucin 0,1 N?

Para resolver este problema es necesario realizar varios pasos o etapas:

a) De la expresin NNo. peqg de soluto

de soluci5

V n (L),

conocemos la normalidad y el volumen, por lo tanto debemos calcular el No. de peqg de cido.

b) Luego transformamos el No. de peqg de HCl en gramos de HCl.

c) La informacin suministrada por el problema nos da la concentracin inicial del cido (38% en masa). Por tanto, debemos realizar los ajustes correspon-dientes.

d) A continuacin, se debe calcular el volumen de HCl, a partir de la densidad del cido.

Desarrollando cada punto, tenemos:

a) N

No. peqg de HClV sol (L)

, de donde obtenemo5 ss,

0,1No. peqg de HCl

1,0 Ldespejando

0,1 eq

5

gg/L 1,0 L 0,1 eqg? 5

b) Expresamos los equivalentes de HCl en gramos de HCl, teniendo en cuenta que 1 peqg de HCl es igual a 36,5 g (masa molecular):

g de HCl0,1 peqg HCl 36,5 g

1 peqg HCl3,65 5

?

55 g.

c) Si el cido del cual partimos para preparar la solu-cin tuviera una concentracin del 100%, la canti-dad de HCl necesaria sera de 3,65 g. Dado que el HCl disponible est al 38%, vamos a necesitar una mayor cantidad de cido, segn el siguiente clculo:

g de HCl (al 38%)g HCl 100%

9,605 53 65

38,

%

?

g.

Esto quiere decir que en realidad necesitamos 9,60 g de HCl del 38% para preparar la solucin solicitada.

d) Como el HCl es un lquido debemos expresar la cantidad de HCl en unidades de volumen, para ello nos basamos en la densidad de la sustancia, segn

la expresin, . De donde tenemos:

1,19 g/

Dm

V5

mmLg de HCLde HCL

olumen de cido 8

5

5

9 60,V

V ,,06 mL.

Por lo tanto, para preparar un litro de solucin 0,1 N, necesitamos 8,06 mL de HCl al 38%.

Masa molar del NaOHg

40 g.1 OH

401

48,08LQGG

188 Santillana

La concentracin de las soluciones

Fraccin molar (X): expresa el nmero de moles de un componente de la solucin, en relacin con el nmero total de moles, incluyendo todos los componentes presentes. Se calcula mediante la expresin:

XA

A

No. de moles de

No. de moles totales de l5

aa soluci n

No. de moles de

No. de moles t

XB

B 5ootales de la solucin

Para una solucin de dos componentes, llamando nA y n

B al nmero

de moles de A y B, la expresin matemtica es:

X

n

n nX

n

nA

A

A B

BB

51

5AA Bn1

La suma de las fracciones molares de una solucin es igual a uno.

2.3 DilucionesLos reactivos disponibles en el laboratorio se encuentran, por lo general, en forma de slidos o en soluciones comerciales muy concentradas (cer-canas al 100%). Con cierta frecuencia, es necesario preparar soluciones menos concentradas, a partir de estos materiales, para lo cual debemos diluirlas ($gura 15). Al diluir el volumen del solvente, aumenta el de la solucin, mientras que el nmero total de moles o de molculas del soluto permanece igual. Esto signi$ca, que el nmero de molculas o de moles del soluto al principio y al $nal, es el mismo. Lo ms comn es que las concentraciones de las sustancias se encuentren expresadas como molaridad. Si partimos de una solucin inicial n

1 5 M

1 ? V

1, para obtener

una segunda solucin n2 5 M

2 ? V

2, debe cumplirse que el nmero inicial

de moles sea igual al nmero $nal de moles (n1 5 n

2). De ah deducimos

que M1 ? V

1 5 M

2 ? V

2. Esta expresin es la clave para determinar el vo-

lumen $nal, V2, o la concentracin $nal, M

2, segn sea el caso.

Cuando la concentracin de la solucin se expresa como normalidad, podemos basarnos en una generalizacin de la expresin anterior:

C1 ? V

1 5 C

2 ? V

2, en donde C indica la concentracin de la solucin.

Figura 15. La mayora de los productos qumicos

comerciales vienen a altas concentraciones y para

usarlos es necesario diluirlos.

EJEMPLOS

1. Una solucin contiene 5,8 g de NaCl y 100 g de H2O.

Determina la fraccin molar del agua y de la sal.

Determinamos el nmero de moles de NaCl y de H2O:

nNaCl5,8 g de NaCl 1 mol de NaCl

58,5 g de5

?

NNaCl0,09 mol.

100 g de H O 1mol deH O

22

5

5n? H O

18 g de H O5,55 mol.

La fraccin molar d

2

25

ee cada componente es:

0,090,09 5,55NaCl

X 51

5 0,015

1 0,015 0,985.H O2X 5 2 5

2. Calcula el volumen "nal de una solucin 0,5 M a partir de 300 mL de HCl 2,0 M.

Calculamos el volumen $nal de la solucin V2, a

partir de la expresin, M1 ? V

1 5 M

2 ? V

2.

Despejando:

Y remplazando,

2,0

1 1

22

2

M ?5

5

V

MV

V??

5300 mL

1.200 mL

El volumen final de la s

0 5,

oolucin es 1.200 mL.

MENTES

BRILLANTES

Cunto solvente es necesario agregar a 350 mL de solucin de NaOH 2,5 N para que su concentracin nal sea 0,85 N?

48,08LQGG