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Con este libro queremos llegar de manera más directa al profesor de aula que atiende los Subsectores de Matemática y Lenguaje y Comunicación en los niveles de 7º básico y 1º medio.

El enfoque de esta publicación busca acercar al profesor de aula a las ventajas de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI). Con ella es posible establecer una mejor relación entre el puntaje asignado y los desempeños que evidencia cada estudiante. Gracias a la TRI, el puntaje del total de la prueba refleja las ponderaciones asociadas a cada reactivo y al conjunto de relaciones que se establecen entre ellos. De esta manera, el puntaje es mucho más que un número. En él se reflejan las evidencias respecto de los desempeños que están asociados a una determinada puntuación.

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Pruebas de Calidad del Aprendizaje4

Dirección

Raúl Cheix Montenegro

Coordinador PCA – CEIS Maristas

Jorge Jerez Orazio

Coordinador PCA – FIDE

Sebastián Sánchez Díaz

Editor:

Sonia Ávila Uribe

Asesor Estadístico:

Felipe Calderón Concha

© CEIS – Centro de Evaluación e Investigación Sicoeducativa

Santa Mónica Nº 2056 – Primer Piso – Santiago Centro

Fonos 584 7438 696 5331

Fax 697 12 60

www.ceismaristas.cl

[email protected]

Registro Nº: 171407

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Prólogo

Con alegría y satisfacción presentamos esta segunda publicación asociada a las Pruebas de Calidad de Aprendizaje que desde hace cuatro años, CEIS Maristas y la Federación de Instituciones de Educación Particular – FIDE – están ofreciendo a los establecimientos educacionales del país.

Año tras año han ido aumentando los colegios interesados por aplicar las Pruebas de Calidad de Aprendizaje a nivel nacional. Esta situación nos anima y reconforta en el sentido de que este servicio es reconocido como un importante aporte para la toma de decisiones al interior de cada uno de los establecimientos educacionales que participan en esta medición. Conjuntamente, también nos desafía en la perspectiva de poder ofrecer un mejor servicio y de compartir el cúmulo de información que cada nueva aplicación nos entrega, la cual analizamos y procesamos a fin de poder dilucidar cuales son las principales urgencias en relación a los contenidos y desempeños que presentan los alumnos y alumnas en los distintos sectores de aprendizaje contemplados en nuestra medición.

Con la presentación de esta segunda publicación creemos estar redoblando nuestro compromiso con la calidad. En efecto, anualmente hemos hecho el esfuerzo por mejorar cualitativamente cada una de las pruebas; este año 2008 se ha agregado a la medición el subsector de inglés en los niveles de séptimo básico y primer año medio. Este año también presentamos esta investigación y queremos anualmente aportar a los colegios y a la opinión pública los resultados que se van alcanzando. Consideramos que todo ello viene a representar un amplio campo de investigación que ha de servir para una mejor toma de decisiones a nivel establecimiento, unidades técnicas y, fundamentalmente, sala de clases.

Tenemos, por lo tanto, el máximo interés de poder colaborar con los profesores y profesoras del país para apoyar y favorecer su quehacer profesional. Nos importa, de manera prioritaria, acercar a los docentes toda la información que pueda contribuir a que ellos y ellas desempeñen cada vez mejor su profesión; consideramos que un análisis profundo, reflexivo y permanente de los resultados de estas mediciones puede conducir a mayores logros y mejores satisfacciones en la siempre compleja labor de aprender y enseñar.

Finalmente, gracias a todos los colegios que han confiado en nuestras Pruebas de Calidad de Aprendizaje; gracias a los equipos técnicos que colaboran con nosotros para poder hacer posible esta nueva publicación; gracias a los profesores y profesoras que nos han hecho llegar sus sugerencias para mejorar y perfeccionar cada vez más este servicio a la educación nacional; gracias a Ceis Maristas y a FIDE por animarse, arriesgarse y comprometerse de manera decidida, eficaz, eficiente y efectiva con la calidad de la educación de nuestro país.

Hno. Jesús Triguero JuanesPresidente Nacional

FIDE

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Autores Myriam Baeza ReyesIngeniera Física USACH. Licenciada en Educación y Profesora de Física y Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Chile.

Felipe Calderón ConchaProfesor de Matemática, Licenciado en Matemática y Magister en Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Asesor Esta-dístico de CEIS Orientación y Capacitación. Coordinador Matemática PCA.

Raúl Cheix MontenegroProfesor de Historia y Geografía de la Universidad de Chile. Conse-jero Educacional y Vocacional de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Diplomado en Ciencias de la Familia de la Universidad de Los Andes. Director de CEIS, Centro de Evaluación e Investigación Sicoeducativa. Director PCA.

Carolina Cofré SalinasLicenciada en Letras con mención en Lingüística y Literatura Hispá-nicas, PUC. Cientista Política, PUC. Editora de Ediciones SM. Chile y autora de preguntas PCA en Lenguaje y Comunicación.

Jorge Jerez OrazioPsicólogo de la Universidad Diego Portales. Magister en Gestión Educacional ©. Postítulo en Terapia Estratégica Breve. Hipnoterapeu-ta. Jefe Departamento de Evaluación y Estudios CEIS. Coordinador General PCA.

Karen Maturana PazLicenciada en Lingüística y Literatura, y Profesora de Castellano, PUC. Licenciada en Educación y Especialista en Dificultades de Apren-dizaje, PUC. Co-autora textos escolares Lenguaje y Comunicación, Ediciones SM. Chile.

Javier Muñoz BarrientosLicenciado en Educación y Profesor de Matemática y Física PUC. Licenciado en Ciencias de la Ingeniería e Ingeniero Eléctrico UTFSM. Autor preguntas Matemática y Física PCA.

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Presentación

Hace menos de un mes, se entregaron a la opinión pública los resultados obtenidos por los/as estudiantes de los 4º y 8º básicos en las Pruebas SIMCE aplicadas durante el año 2007. El tema nuevamente fue noticia y fue ampliamente difundido por los diferentes medios de comunicación.

Una vez más, los puntajes fueron objeto de análisis e interpretación por variados actores sociales. No se puede desconocer que la calidad de la educación está muy presente en el ambiente nacional.

Estimamos que esta publicación llega en un momento oportuno. La ofrecemos como un aporte en la tarea de elevar los niveles de logro en los aprendizajes que obtienen los alumnos y las alumnas en cada una de los establecimientos educacionales del país.

En continuidad con el estudio realizado el año anterior, hemos querido armonizar la reflexión teórica y la aplicación práctica. Nuevamente dirigimos estas páginas a todos los actores relevantes del proceso educativo. Una vez más nos proponemos abordar un tema estadístico de manera accesible, que sea relevante y que se valore como significativo por los directivos y docentes de aula. Sin embargo, junto con ciertos elementos de continuidad, hay novedades en esta nueva publicación.

Con este libro queremos llegar de manera más directa al profesor de aula que atiende los Sectores de Matemática y Lenguaje y Comunicación en los niveles de 7º básico y 1º medio. Se han escogido estos Sectores y niveles porque disponemos de información y evidencias suficientes para hacer un análisis y una propuesta debidamente fundamentados. Este estudio ha tenido como soporte el conjunto de reactivos que se han utilizado en las diferentes versiones de las Pruebas de Calidad de Aprendizaje a partir del año 2005. Con esta fuente de información se puede disponer de una amplia variedad de preguntas para evaluar los diversos contenidos de los Programas de Estudio y en los niveles de habilidad básico, intermedio y superior.

El enfoque de esta publicación busca acercar al profesor de aula a las ventajas de la Teoría de Respuesta al Item (TRI). Con ella es posible establecer una mejor relación entre el puntaje asignado y los desempeños que evidencia cada estudiante. También ayuda a explicar por qué dos alumnos que tienen el mismo porcentaje de logro, obtienen puntuaciones diferentes. Gracias a la TRI, el puntaje del total de la prueba refleja las ponderaciones asociadas a cada reactivo y al conjunto de relaciones que se establecen entre ellos. De esta manera, el puntaje es mucho más que un número. En él se reflejan las evidencias respecto de los desempeños que están asociados a un determinado puntaje.

A todas las instituciones y personas que han puesto su confianza en las Pruebas de Calidad de Aprendizaje, les reiteramos nuestro agradecimiento y nuestro compromiso de colaborar a fin de que el aprendizaje sea posible para cada niño, niña y adolescente de nuestro país.

Raúl Cheix MontenegroDirector CEIS Maristas

Desempeños y Puntajes Prueba de Calidad de Aprendizaje

Una herramienta para el profesor y sus estudiantes

El presente estudio está compuesto por

cinco artículos que buscan dar significa-

dos e interpretaciones a las puntuaciones

obtenidas por los estudiantes en la PCA.

El primero de ellos presenta los marcos

referenciales y la metodología utilizada

en este análisis. Los siguientes cuatro artí-

culos reportan los hallazgos evidenciados

en los subsectores de lenguaje y comuni-

cación y matemática para los niveles de 7º

básico y Iº medio.

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Marco Técnico-Referencial de la Caracterización de los Puntajes y Desempeños a lo largo de la Escala de Medición de las PCADepartamento de estudios CEISFelipe Calderón Concha1

Jorge Jerez Orazio2

Raúl Cheix Montenegro3

1 Profesor de Matemática, Licenciado en Matemática y Magister en Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Asesor Estadístico de CEIS Orientación y Capacitación. Coordinador Matemática PCA.2 Psicólogo de la Universidad Diego Portales. Magister en Gestión Educacional ©. Postítulo en Terapia Estratégica Breve. Hipno-terapeuta. Jefe Departamento de Evaluación y Estudios CEIS. Coordinador General PCA.3 Profesor de Historia y Geografía de la Universidad de Chile. Consejero Educacional y Vocacional de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Diplomado en Ciencias de la Familia de la Universidad de Los Andes. Director de CEIS, Centro de Evaluación e Investigación Sicoeducativa. Director PCA.

AbstractLa siguiente reseña del proyecto de investigación de los resultados

de la PCA “Caracterización de los puntajes a lo largo de la escala de

medición”, busca difundir la intención de generar herramientas e

instrumentos nuevos que sirvan para el análisis de los resultados

ya entregados y, a su vez complementen los venideros, con el fin

de enriquecer más el trabajo que se puede realizar en el aula con

la información entregada en las pruebas.

En primer lugar, se presenta una breve reseña con la historia que

hay detrás de estas pruebas, las principales intuiciones y los

fines que ellas persiguen. Se entregan a continuación algunos

antecedentes nacionales a modo de referencia del trabajo a realizar,

informando de manera resumida acerca de los Mapas de Progreso

del Aprendizaje y del SIMCE con Niveles de Logro. Se concluye con

la propuesta de esta investigación, su metodología, las riquezas y

proyecciones que ella puede tener.

Caracterización de la escala PCA

11Desempeños y Puntajes

Introducción

En el año 2007, el Departamento de Estudios de CEIS comenzó a llevar a la práctica una de las intuiciones que estuvieron presentes en el inicio de la creación de las PCA, utilizar estos instrumentos no solo para realizar una medición de la calidad de los aprendizajes, sino que también utilizar sus

datos para investigar y entregar a los directivos, equipos técnico-pedagógicos, educadores, investigadores y público interesado en el ámbito educativo, más información acerca de los hallazgos encontrados y generar conocimiento desde la praxis de estas pruebas.

En estas páginas nos proponemos dar cuenta de este compromiso. La experiencia acumulada a lo largo de tres años y la gran cantidad de datos disponibles nos hacen pensar que estamos en condiciones de ofrecer una reflexión sólidamente fundamentada.

Asumir el desafío de realizar un estudio estadístico-descriptivo se enfrenta con una serie de preguntas de base o sentimientos de duda inicial. No creemos ser ingenuos al pensar que para un porcentaje importante de personas los datos estadísticos les resultan lejanos y hasta incomprensibles. Para otros, en cambio, representan una fuente de información imprescindible y valiosa para obtener evidencias y para iluminar la toma de decisiones. También existirán posturas intermedias entre ambas. Por ello, no abandonamos algunos cuestionamientos que se hacen presentes antes, durante y al término de un trabajo de esta naturaleza. ¿Será de interés el trabajo que se aborda? ¿Tendrá relevancia el análisis que se realiza? ¿Producirá impacto en los educadores y alumnos? ¿Llegará a iluminar, reenfocar y mejorar las prácticas de aula cotidianas?

Nos anima la voluntad de aportar para que la institución escolar se fortalezca como un lugar donde se produce aprendizaje. Nuestra convicción es que si se generan los espacios y las instancias para la reflexión y la revisión de las prácticas, esa unidad educativa se apropia, se responsabiliza y es capaz de gestionar los resultados que obtiene.

En el tratamiento de los datos queremos armonizar de la mejor manera, rigurosidad científica e iluminación práctica. Esperamos aportar a la producción de conocimiento pero, al mismo tiempo, impactar en la dinámica de aula. Tenemos la más profunda aspiración que estas páginas no queden guardadas en un librero sino que lleguen a los actores relevantes del proceso de aprendizaje-enseñanza.

Es por esto que, el objetivo principal de esta investigación es lograr develar qué significan los puntajes numéricos entregados por las PCA, buscamos identificar y comunicar aquellos desempeños y dominios que típicamente evidencia un alumno o alumna con un puntaje determinado, de manera de entregar una herramienta que nutra de información cualitativa este proceso que inicialmente puede ser concebido como puramente cuantitativo.

Este objetivo se fundamenta en las necesidades de los docentes y de los impulsos que ha ido entregando el Ministerio de Educación (Niveles de Logro, Mapas de progreso del aprendizaje, Ajustes curriculares, etc.). Las condiciones planteadas para este año 2008 nos hacen ser particularmente optimistas de lo que puede suceder en el ámbito educativo. En el debate público estarán presentes los temas asociados al marco regulatorio, el sistema de aseguramiento de la calidad y la subvención educacional preferencial. El contexto en el que se enmarcan estos temas centrales es el de buscar garantizar a todos los niños, niñas y jóvenes chilenos, calidad y equidad en la educación que reciben. Esta publicación puede colaborar en algo a esta intención.


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Reseña histórica de la PCA

Antecedentes

La necesidad de disponer de un sistema de evaluación externo a los establecimientos educacionales no es nueva ni original en Chile y en el mundo. Tampoco es novedosa la intención de mejorar los procesos internos y la calidad del servicio educativo que le corresponde a la institución escolar. En

el ámbito local, las Pruebas de Calidad de Aprendizaje que actualmente se aplican, tienen su origen en el Sistema de Evaluación del Rendimiento Marista, SERMA, iniciado por CEIS en la década de los años 80. Las asignaturas evaluadas con esos instrumentos fueron Castellano y Matemática y los destinatarios fueron la totalidad de los alumnos de los sextos años básicos de los colegios pertenecientes a la Congregación Marista en Chile.

A partir de esa experiencia inicial, en la década de los años 90, se suscribe una alianza entre CEIS y FIDE (Federación de Instituciones de Educación Particular) que se tradujo en la extensión del servicio de evaluación a los establecimientos asociados a ella. Estas pruebas se denominaron SERFIDE (Sistema de Evaluación del Rendimiento FIDE) y tuvieron una importante cobertura a nivel nacional.

Las intuiciones más relevantes que motivaron la creación de estos sistemas de evaluación surgieron de la experiencia y de la dinámica escolar vivida a diario en los diferentes colegios. Entre las más significativas se pueden mencionar:

La necesidad de disponer de un instrumento de evaluación común, confiable y válido para un 1. grupo numeroso de colegios.

Tener información respecto de asignaturas estratégicas dentro del currículo escolar como es el 2. caso de castellano y matemática. .

Que las pruebas respondieran fielmente en su contenido a los programas de estudio oficiales 3. del Ministerio de Educación.

Que las pruebas fueran construidas por un equipo de docentes con vasta experiencia en el 4. aula.

Que los resultados se entregaran con el suficiente detalle individual y grupal a fin de iluminar la 5. toma de decisiones al interior del establecimiento.

Que reportara información estadística comparativa con otros establecimientos educacionales, 6. tanto respecto de similares como en referencia al universo total.

Características de las actuales PCA

En la actualidad, varias de esas intuiciones conservan toda su vigencia. Sin embargo, hay nuevas expectativas y exigencias respecto de los sistemas de evaluación internos y externos. Hoy, están ampliamente difundidas expresiones como gestión de resultados, planes de mejora, cuenta pública de los logros y la responsabilidad institucional respecto de los aprendizajes que obtienen los estudiantes de cada establecimiento educacional. En otras palabras, existe una nueva mirada al proceso de evaluación. En ella, el tema de los resultados no es solo responsabilidad del alumno, lo es también para directivos y



docentes. Supone instalar una metodología de trabajo colaborativo, de reflexión a partir de las prácticas y utilizar la evaluación como una fuente importante de información. Tiene además, como referente las estructuras internas de la vida escolar como son los Departamentos de Sectores y Subsectores, la Unidad Técnico Pedagógica, la Coordinación Académica y el impacto que pueden tener como instancias de apoyo y orientación del trabajo de cada educador.

En este nuevo contexto, las PCA pretenden conciliar los desafíos que surgen de los propios proyectos educativos de cada establecimiento con los requerimientos provenientes de los estándares propuestos por las mediciones externas de carácter obligatorias.

En el diseño de las PCA se ha tenido en consideración los siguientes elementos:

Se han combinado las bondades de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) junto con las aplicaciones 1. tradicionales de la Teoría Clásica de Test (TCT).

Los procesos de generación de reactivos han estado a cargo de un numeroso equipo de 2. educadores con vasta experiencia en aula, idóneos y que han sido capacitados específicamente para tal efecto.

La confección de cada una de las preguntas se ha sometido a rigurosos procedimientos de 3. control de validez y confiabilidad, tanto estadística como temáticamente. Se incluyen pruebas experimentales, juicio de expertos, revisiones de contenido externas, análisis con software especializados, etc.

Los resultados se entregan en formato digital a través de una plataforma virtual que proporciona 4. una gran cantidad de datos ordenados y clasificados para una mejor gestión de resultados.

Junto con los resultados se diseñan módulos educativos con estrategias metodológicas de fácil 5.

aplicación, para complementar el diagnóstico que aportan las PCA.

Respecto de la utilidad y relevancia de las PCA se tiene la intención de aportar:

Información detallada respecto de los dominios y las habilidades que aparecen adecuadamente 1. logrados por los estudiantes, los que manifiestan descendidos y los que requieren estrategias de intervención para elevarlos.

Instrumentos de evaluación que cumplen con exigencias de construcción y soporte estadístico 2. que escapan a las posibilidades internas de un colegio.

Instrumentos que abordan de manera consistente todo el programa de estudios y con las 3. ponderaciones adecuadas en términos de tiempos asignados y nivel de profundidad.

Tener acceso a estadísticas comparativas provenientes de colegios similares, de una misma área 4. o región y en relación con la muestra nacional.


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Antecedentes Nacionales

Desde hace algunos años en Chile, se han venido haciendo esfuerzos por contar con indicadores adecuados y de fácil manejo para los profesores y profesoras, que informen sobre la calidad de los aprendizajes que obtienen los estudiantes en los distintos años de escolaridad.

La recolección de esta información certera y oportuna acerca de los logros alcanzados por los alumnos, nutre notablemente la práctica pedagógica de los docentes al contar con estas evidencias disponibles para su trabajo (MINEDUC, 1997).

Teniendo en cuenta esta reflexión, el Ministerio de Educación ha implementado dos innovaciones curriculares importantes relacionadas con la evaluación de los aprendizajes: los mapas de progreso del aprendizaje y los niveles de logro.

Estas ideas vienen a reforzar y complementar la propuesta educativa nacional, que junto al marco curricular y los programas de estudio, brindan una sólida y robusta base educativa centrada en los aprendizajes y las prácticas docentes de alta calidad.

Mapas de Progreso y Niveles de Logro

En 2002 el MINEDUC solicitó una asesoría al Australian Council for Educational Research (ACER) para desarrollar estándares de desempeño. Esta colaboración se extendió por cuatro años y producto de este trabajo se desarrollaron tres grandes ideas de base: el desarrollo; el monitoreo explícito de ese desarrollo; y una evaluación coherente con ese monitoreo.

El desarrollo de los aprendizajes se evidencia a través de un progreso o mejoramiento de las capacidades o habilidades de los estudiantes. Éstas se aprecian por la profundidad y sofisticación que van alcanzando los niños al ejecutar tareas y trabajos más exigentes o de mayor dificultad.

Para tener cabal conciencia de este desarrollo, los docentes deben conocer en profundidad la naturaleza de los aprendizajes y posteriormente identificar y comprender el nivel actual en que se encuentran sus estudiantes.

Luego de estos reconocimientos, los profesores estarán en mejores condiciones para tomar decisiones basados en evidencias, para proporcionar mejores oportunidades de aprendizaje para sus estudiantes.

El monitoreo explícito del desarrollo de los estudiantes se concibe como la idea de conocer cuáles son los estándares de aprendizaje que se esperan que un alumno logre durante un determinado nivel y sector. En esta asesoría se generaron estándares de desempeños que ordenaron los progresos de los niños y jóvenes (descritos con anterioridad en los documentos ministeriales) y le dieron una dirección determinada.

Se crearon por tanto, los mapas de progreso que describen “los conocimientos, habilidades y comprensiones desarrolladas por los estudiantes dentro de un área en el orden en que éstos típicamente



se desarrollan” (ACER, 1997). Con los mapas de progreso establecidos se facilita el monitoreo, la información y la evaluación del aprendizaje de los alumnos.

Los mapas de progreso ayudan a orientar el avance de los alumnos y “ofrecen criterios para observar el aprendizaje promovido por el currículum a lo largo de los 12 años de escolaridad, y ejemplos de trabajo de alumnos que ilustran cada uno de los niveles de aprendizaje ejemplificado en el mapa” (MINEDUC, 1997).

Se espera que con esta herramienta los docentes puedan retroalimentar las prácticas pedagógicas y favorecer la comunicación entre profesores a lo largo de los distintos niveles de escolaridad.

La evaluación coherente con el desarrollo se logra alineando la medición nacional otorgada por el SIMCE con las conceptualizaciones caracterizadas en los mapas de progreso, entre otras.

Para los profesores, conocer los niveles alcanzados por sus estudiantes luego de determinadas intervenciones educativas, los sitúa y focaliza en aquellos desempeños menos logrados. Es así como se constituyen los Niveles de Logro que hacen de puente entre los mapas de progreso establecidos y la real ubicación en éstos por parte de los alumnos.

Por tanto, los niveles de logro están íntimamente ligados a la puntuación que se entrega en la evaluación nacional SIMCE. Entregan información sobre los estudiantes que están en las distintas etapas de logro esperado según las expectativas de los programas curriculares diseñados ministerialmente. Estas referencias específicas traducen las puntuaciones del SIMCE en categorías que hacen más entendible para los educadores las conductas concretas, en cuanto al aprendizaje, que los estudiantes han alcanzado y cuáles les falta aún por desarrollar.

Los puntajes de la PCA y su caracterización según el desempeño de los alumnos

Bajo los mismos supuestos y criterios elaborados por el ministerio, se quiere realizar un análisis de los resultados evidenciados en las PCA y también se busca elaborar guías del desempeño (“mapas”) correspondientes a las evoluciones del aprendizaje de los alumnos que han rendido estas pruebas en algunos de los niveles en años anteriores.

La información es analizada y segmentada con la intención de favorecer el entendimiento de parte de los profesores que utilizan esta evaluación para poder enfocar mejor las intervenciones pedagógicas que pueden realizar, a la luz de las puntuaciones individuales y grupales brindadas por la PCA.

Se espera que estos hallazgos iluminen la toma de decisiones y favorezcan las actividades docentes al interior de cada unidad educativa.


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Propósitos de la investigación

Durante toda la trayectoria que lleva la PCA, administrándose a más de 900 colegios, año a año se ha querido enriquecer los resultados y servicios que se entregan a los usuarios de las pruebas. Para justificar un propósito importante de este estudio, presentaremos a grandes rasgos los

reportes e información presentes en el portal electrónico de la PCA1.

Los resultados se encuentran divididos y clasificados en diversas secciones que apuntan a distintos niveles de información:

Resultados generales,• se presenta la información más global de los resultados. El foco está en el establecimiento con relación al resto de los usuarios de la prueba. Por ejemplo, puntajes promedios generales, cuadros comparativos según dependencia, rankings, resultados de cada nivel del colegio en relación al resto de los establecimientos, etc.

Resultados por nivel,• en este apartado se obtienen solo resultados del establecimiento, en el cual se comparan los resultados obtenidos por cada curso del nivel. Es posible rescatar, por ejemplo, los promedios de cada curso en las pruebas rendidas, su porcentaje de logro desglosada a través de los contenidos conceptuales evaluados y las habilidades medidas, etc.

Resultados de los alumnos, • la sección permite obtener los resultados de cada uno de los alumnos que rindió la PCA. Se puede obtener información acerca de su puntaje, porcentaje de logro, posición relativa y un desglose informativo de los logros en términos de contenidos y habilidades. Además, el profesor o profesora puede acceder a una plantilla resumen que muestra los resultados individuales de cada uno de los alumnos de los cursos.

Estadísticas de interés,• se presentan otros resultados generales de la prueba, por ejemplo, la distribución de los usuarios en cada región, por dependencia y NSE, medias de los mejores resultados en cada prueba, etc. Es decir, más información que puede ser complementada con la del establecimiento para dar más sentido a sus puntajes obtenidos.

Estadísticas de interés del establecimiento,• se presentan tablas que muestran resultados en términos de respuestas correctas por cada cruce de contenido con habilidad (desempeño). Son tablas de una lectura más compleja, por eso se presentan en forma anexa.

Tablas de especificaciones,• se presenta la configuración interna de la prueba acompañada con descriptores de cada una de las preguntas, de manera de reflejar cuáles fueron los aprendizajes que se midieron en los y las estudiantes.

1 www.pca.cl Es posible acceder a una demostración para visualizar los resultados que se entregan.



Informes individuales• , esta sección está pensada para la divulgación de los resultados a los propios estudiantes y apoderados. Se presenta un reporte por alumno con sus resultados en cada una de las pruebas rendidas acompañada de una descripción de los desempeños evidenciados en sus resultados.

Ranking,• se elabora un ranking de los puntajes en cada prueba. El establecimiento tiene la opción de decidir si aparece su nombre en este reporte al momento de su inscripción.

Módulos pedagógicos,• se puede acceder a material pedagógico para el profesor o profesora que sirve para enriquecer el trabajo con los alumnos y alumnas a la luz de los resultados de la prueba.

Ideas para reflexionar• , son un aporte que puede ser utilizado por los directivos o profesores para generar una instancia de reflexión en términos de la gestión directiva y

curricular que ilustran sus resultados.

La primera impresión que puede causar navegar por estos reportes es la gran cantidad de información que es posible obtener de esos resultados, que son de utilidad tanto para el equipo directivo, los coordinadores pedagógicos y principalmente los profesores del establecimiento. Son ellos, con el soporte directivo del colegio, los que planifican y dirigen el aprendizaje de los alumnos y alumnas.

Pero, es aquí también donde surge la principal preocupación y foco de este estudio, ¿Basta sólo este tipo de información para lograr impactar con la PCA en el aula? ¿Es posible facilitar más la labor a los profesores en la lectura de estos informes? La intuición es que se puede aportar más en este sentido.

Y la razón principal radica en que no es tan simple dar “significados de aprendizaje” a los números presentes en los reportes. Gran parte de los resultados expuestos es de naturaleza numérica, la cual sirve para comparar, diferenciar, rankear, etc. Pero ¿Qué significa, en términos del desempeño de un alumno o alumna, que haya obtenido 210 puntos? ¿Se diferencia demasiado del aprendizaje de otro alumno o alumna que obtiene 250? ¿Qué evidencia el alumno o la alumna que obtiene 290 puntos? ¿Hacia dónde se debe dirigir el aprendizaje de un o una estudiante que tiene 290 puntos? ¿En qué puntaje obtenido es posible definir que el alumno o alumna ha logrado los aprendizajes esperados para ese nivel? ¿Cuándo los ha superado con creces? etc. Estas y otras preguntas similares no son posibles de responder de manera directa con la entrega de los resultados actuales. Sin embargo, a través de un análisis de los descriptores y los desempeños de cada alumno o alumna presente en los informes, se puede tener una respuesta bastante adecuada a las interrogantes anteriores y adaptada a las características de cada establecimiento. Pero, este análisis requiere un tiempo que muchas veces no se tiene o es insuficiente por las distintas labores que deben realizar los profesores y profesoras.

Con lo anterior, no se quiere desmerecer la información numérica ya dada, de hecho, es a través de ella que podemos extraer estas otras conclusiones. Son un mínimo absolutamente necesario para este análisis y su valor también es indudable. Pero el quedarse en lo absolutamente cuantitativo es también desaprovechar la riqueza que pueden entregar las PCA y no provocar un impacto más directo en los aprendizajes de los alumnos y alumnas. Así se pretende complementar la vasta información numérica con un aporte cualitativo a ellos.


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El principal objetivo de esta investigación es: “Caracterizar descriptivamente la escala de puntajes de la PCA, con los aprendizajes evidenciados por los y las estudiantes a través de los ítems, para las mediciones de Lenguaje y Comunicación y Matemática en los niveles de primero medio y séptimo básico”

Se ha optado por solo tratar a los niveles de primero medio y séptimo básico y los subsectores de Lenguaje y Comunicación y Matemática, puesto que fueron las primeras pruebas de la PCA aplicadas y por ende se tienen ya tres años de historia de aplicación.

Además, esta primera aproximación es un referente piloto para una posterior construcción y desarrollo de todos los sectores y niveles evaluados.

La propuesta es generar descripciones de los desempeños de los y las alumnas asociados a los puntajes PCA de la escala de medición, que se podrían traducir posteriormente en niveles de desempeño. A continuación se ilustran algunos ejemplos de otras pruebas estandarizadas para clarificar más al lector el producto al que se desea llegar.

La figura 1 es un extracto de la prueba de matemáticas de la ANEP1, muestra una descripción de la escala en términos de los logros de los alumnos para Matemática.

Figura 1

En el siguiente cuadro (figura 2) se presenta una descripción de las capacidades de Lenguaje en la prueba de la ACER2.

1 ANEP, Administración Nacional de la Educación Pública de Uruguay, Programa de Evaluación de Aprendizajes. Extracto del Reporte de resultados.2 ACER, Australian Council for Educational Research. Material del curso “Opciones estratégicas para la Reforma Educativa”.

600

Nivel 3: 551 – 650 puntos

Los estudiantes operan con números racionales (en expresiones con paréntesis, potencias y expresiones

numéricas decimales). Resuelven problemas de conteo e identifican expresiones en lenguaje simbólico que

expresan lo mismo que un enunciado en lenguaje natural.

500


Los estudiantes resuelven actividades que implican el cálculo de promedios, porcentajes y el cálculo del

valor numérico de una expresión con el cual verifican la solución de un sistema de dos ecuaciones con

dos incógnitas. Los procesos involucrados en la resolución de estas actividades son fundamentalmente

aritméticos.

400


Los estudiantes resuelven actividades que abordan contenidos del área aritmética por aplicación de procesos

simples del área. Operan con números naturales, calculan porcentajes, áreas y perímetros de figuras planas

trabajadas desde el Ciclo Primario. En general estas actividades se resuelven en una sola etapa y son de

múltiple opción.



Figura 2

CAPACIDADES DE LENGUAJE QUINTO AÑO 1999

Lectura Visualización Escritura: contenido

- Identifica el significado cultural de una imagen.- Reconoce la relación entre un estilo de presen-

tación y la naturaleza de la información (v.g., el formato de pregunta-respuesta en datos de entrevistas).

- Reconoce varias piezas de información refrasea-da de un texto largo.

- Infiere significado de lenguaje figurativo.- Interpreta una relación que no ha sido hecha

explícita.- Ordena eventos detallados de una narrativa.- Reconoce el tono de un poema simple.- Hace conexiones entre ilustraciones y texto

escrito.- Selecciona letras con la misma idea clave.- Interpreta la conexión entre una ilustración y

un texto.- Selecciona varias piezas de información de una

presentación compleja de texto (busca ejem-plos de información solicitada).

- Encuentra evidencia para sostener una decla-ración.

- Localiza información en una carta.- Reconoce rasgos lingüísticos convencionales

(v.g., Guías de pronunciación).- Localiza información en una presentación com-

pleja de texto.Conecta letras y materia temática en un formato

de tabla.- Ofrece una interpretación plausible de una por-

ción de texto.- Interpreta información táctica.- Interpreta una palabra inventada con referencia

a una ilustración.- Identifica la idea central en una carta (a partir de

una lista dada)- Reconoce la relación entre dos porciones de

texto (v.g., interpreta el propósito de anotacio-nes).

- Hace conexiones entre palabras con significado similares (v.g., “ilustrador” traza dibujos).

- Infiere información de claves obvias en una por-ción simple de texto.

- Infiere el significado de jerga técnica a partir de su contexto escrito y visual.

- Localiza información en una presentación com-pleja de texto.

- Extrae información de una presentación com-pleta de texto y fotografía.

- Identifica el propósito de un texto escrito o vi-sual computarizado.

- Identifica al autor de una carta a partir de su esti-lo contenido (v.g., una carta escrita por un niño).

- Infiere información implicada por el uso de pala-bra clave en un texto computarizado.

- Explica la consistencia de una escena final con referencia al tono de una película.

- Explica el detalle de un texto en términos de su contribución a la estructura del mismo (v.g., la música con que se inicia y termina una película).

- Identifica los elementos de una película que contribuyen a su tono (v.g., reconoce el uso de una parodia).

- Reconoce la audiencia objetivo de publicidad.- Reconoce que las voces superpuestas pueden

usarse para dar una perspectiva particular.- Identifica una gama de técnicas que se usan

para establecer un clima (v.g., ángulos de cáma-ra, cámara lenta, música)

- Interpreta literalmente las palabras usadas al fi-nal de una película.

- Justifica su propia interpretación de un texto (v.g., puede escoger referirse a personaje, trama o tono cuando interpreta la selección de recur-sos cinematográficos)

- Deriva inferencias sobre ideas implícitas en un texto.

- Predice las instrucciones verbales para un pro-cedimiento filmado, reconociendo el estilo instruccional.

- Resume una narrativa focalizándose en el tema central.

- Explica el detalle de un texto refiriéndose sola-mente a su contexto inmediato.

- Explica la escena final de una película con refe-rencia al argumento o trama.

- Explica el significado central de un recurso ci-nematográfico.

- Explica el propósito general de la publicidad.- Explica un vínculo simple entre acción visual y

texto oral.- Identifica y explica la selección de una localiza-

ción para una película.- Puede entender información contradictoria.- Identifica la posición de la cámara en una toma.- Entiende el propósito de una técnica cinema-

tográfica básica.- Construye argumentos razonables para distin-

tos puntos de vista (v.g., fines alternativos de películas)

- Reconoce que las voces superpuestas se usan como recurso narrativo.

- Recuerda detalles de una película.- Explica la escena final de una película sólo en

términos de detalles periféricos.- Recuerda algunos pasos en un procedimiento.- Infiere los motivos de un personaje.- Identifica un elemento clave de una secuencia

narrativa.

Logros típicos de los estudiantes en cada nivel.

- Escribe una narrativa desarrollada e integrada que incorpora el estímulo de manera convincente.

- Presta atención al ordenamiento temporal, un punto de vista narrativo consistente y el desa-rrollo de los personajes.

- Escribe un argumento coherente con evidencia convincente, aunque todavía no un caso total-mente desarrollado.

- Puede referirse a un contra-argumento.Involucra y persuade a su audiencia.- Escribe una narrativa bien construida en térmi-

nos generales que incorpora bien el estímulo y tiene una sólida tipificación de los personajes.

- Escribe un argumento coherente, focalizado en la cuestión y con algún razonamiento, quizás incorporando un reconocimiento de una po-sición opuesta.

- Intenta involucrar o persuadir al lector.- Mantiene el foco de la narrativa, con eventos y

detalles que contribuyen a la trama de la histo-ria y con personajes identificables.

- Usa el estímulo para la historia de manera plau-sible en el propio mundo de ficción.

- Escribe un argumento basado en el estímulo, con un punto de vista claro y cierta distancia crítica, y puede referirse brevemente a ambos lados.

- Considera el impacto sobre la audiencia y pue-de imitar modelos publicitados.

- Muestra comprensión del género narrativo y habilidades emergentes en lo que se refiere a la construcción de trama, con los personajes emergiendo a través del discurso o la acción.

- Da un punto de vista personal y general sobre una cuestión, con varias ideas como sustento, y puede identificar “el otro lado”

- Usa el estímulo para estructurar la redacción.- Muestra alguna conciencia de la audiencia.- Escribe una narrativa con un flujo de historia

reconocible, con estructura narrativa y con una localización clara, pero con definición mínima de personajes.

- Escribe una opinión basada en involucramiento personal, con unas cuantas ideas relacionadas.

- Vincula claramente un cuento o una opinión con el estímulo ofrecido.

- Escribe con alguna coherencia, que podrá no ser sostenida.

- Muestra un sentido emergente de audiencia.- Incluye elementos de un cuento (puede ser cor-

to), pero la narrativa carece de coherencia.- Da una declaración simple de opinión, con algu-

na explicación, pero se apoya más en asevera-ciones que en argumentos.

- Escribe un cuento o una opinión que tiene sen-tido para el lector.


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Con estos mapas o guías es posible describir las evidencias típicas del aprendizaje de los alumnos y alumnas según su puntaje en la escala. Así también cuáles son los desempeños que con una alta probabilidad ya están logrados y cuáles son los siguientes desafíos típicos a presentar. De esta manera se podrían, por ejemplo, agrupar alumnos y alumnas de puntajes similares y generar actividades que sean más acordes (y por ende más efectivas) a los dominios que la guía define en las zonas próximas de estos grupos de puntajes.

Metodología

Para llevar a cabo lo anterior, se debe considerar que las puntuaciones que se extraen de la PCA se obtienen a través de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) y es esta característica de la medición la que permite en gran medida efectuar estas relaciones puntaje-desempeño de una manera más

precisa.

Se recuerda que la TRI es una propuesta de medición más robusta que la Teoría Clásica de Test (TCT). La primera se basa en un modelo de probabilidades para llegar a obtener los puntajes de los alumnos, además de caracterizar cada ítem a través de la curva característica (ver figura 3). De esta manera se es mucho más estable en la puntuación que se otorga a los individuos, puesto que los puntajes no dependen de la dificultad que tiene la prueba y se pueden obtener índices de precisión a lo largo de toda la escala. En la TCT esto no ocurre, los puntajes son muy dependientes de la dificultad del instrumento, así un mismo alumno o alumna puede obtener un puntaje alto en una prueba fácil y uno bajo en un test difícil, aún cuando se sabe que en ambos casos la habilidad de él o ella es la misma.

Figura 3



Otro punto a considerar, es que en la TRI cada pregunta tiene un peso relativo distinto en la estimación de un puntaje. Una consecuencia directa de esto es que dos individuos que tienen la misma cantidad de respuestas correctas, no necesariamente tendrán el mismo puntaje. Sólo aquellos que tienen un mismo patrón de respuestas correctas finalmente tendrán la misma puntuación.

La principal ventaja que ofrece este modelo de medición para este estudio es que la dificultad de los ítems y el puntaje calculado de los estudiantes se encuentran medidos en una misma escala. De esta manera se pueden alinear y dar sentido a los puntajes.

Lo anterior no significa que un estudiante sea capaz de resolver todas las preguntas que se encuentran por debajo de su puntaje y que no podrán resolver aquellas que están por sobre su puntuación en la escala. Se recuerda nuevamente que los puntajes se calculan por medio de probabilidades, así los estudiantes tienen poca probabilidad de responder ítems por encima de su puntaje (mientras más superiores sean, menor es la probabilidad) y ésta va aumentando mientras más inferior se encuentren de su puntuación.

Lo anterior crea una métrica1 en la cual es posible posicionar cada una de las preguntas a las cuales han sido sometidos los alumnos, ordenadas según el grado de desempeño que deben tener los estudiantes para superarlas. (Ver figura 4)

Figura 4

La escala que se crea bajo el modelo TRI para la PCA está centrada en los 250 puntos (el desempeño promedio) y cerca de los 3/5 de los puntajes de los alumnos y alumnas se encuentra entre los 200 y 300 puntos. Estas medidas también son referenciales para considerar la dificultad de los ítems.

La primera etapa del estudio contempla este tratamiento estadístico de los datos. Para cada escala se cuenta con alrededor de 100 ítems que han sido los incluidos en las pruebas definitivas durante los tres años de aplicación. Cada uno de ellos con un puntaje asociado, además de haber sido previamente equiparados para que se correspondan de mejor manera a la última medición.

1 La PCA fija su escala con media 250 y desviación estándar 50.

ítem 27

ítem 2 ítem 14 ítem 20

ítem 9

100 250 400

menor desempeño mayor desempeño


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En una segunda etapa, se requiere de un equipo de profesionales especialistas de las disciplinas en cuestión, que analice cada una de las preguntas que se examinarán. Esta parte debe ser acuciosa en términos de las competencias que pone en juego el alumno ante cada ítem y el grado de relevancia que ella posee, de manera de filtrar, si es necesario, las preguntas para seleccionar aquellas que son las más informativas para la caracterización descriptiva de la escala.

Los especialistas luego, deben sintetizar y relacionar los ítems próximos entre sí, con esto se establecen las competencias más generales que definen los puntajes en la escala. Destacando las habilidades y destrezas presentes, para describir aquello que evidencian las preguntas en términos de los aprendizajes y desempeños de los alumnos.

Para facilitar la lectura de estos “mapas” o “guías”, se ha optado por definir ciertas marcas o puntajes característicos representativos de la escala. Estos se han definido para los valores 150, 215, 250, 285, 350, que corresponden a los puntos medios de ciertos intervalos de puntajes que agrupan a una cantidad apropiada de estudiantes para generalizar y dan una apreciación global del avance progresivo en el aprendizaje según el puntaje. (Ver figura 5)

Figura 5

Así, además de explicitar la relación puntaje-desempeño, se presentan descriptores más globales de estas marcas que informan de las regularidades que se aprecian en todos los ítems cercanos a esos puntajes característicos.

A modo de ilustración, se desea entregar algunos de los ítems examinados que ejemplifican cada puntaje característico, además de sugerir actividades y/o metodologías apropiadas a cada sector.

Todo estos nuevos elementos buscan orientar mejor el trabajo del profesor de aula que recibe los resultados de las PCA administrados a sus estudiantes. Para hacer más efectivo uno de los principales objetivos de esta medición, que es colaborar en el logro de aprendizajes de calidad.

150 215 250 285 350

15% 15%

21.5% 21.5%

27% de los alumnos



Síntesis y proyecciones

La PCA nace con la intuición inicial de contar con un proceso de medición de la calidad de los aprendizajes externo a la institución educativa, pero que sea capaz de retroalimentarla con sus resultados a todo nivel llegando a impactar de manera efectiva a los procesos del aula.

La historia se remonta al año 2004, donde se comenzó a configurar el enfoque actual de la PCA, algunos elementos importantes de mencionar son:

Utilizar un modelo de medición más actualizado (TRI) que se complemente a la aplicación •tradicional (TCT).

Confección de preguntas a través de un modelo que asegure una validez de contenido •a cargo de profesores de aula idóneos y capacitados.

Validación estadística de los reactivos a través de diseños experimentales y validación •externa en términos de juicios de expertos.

Utilización de las tecnologías para el reporte de la información, aprovechando la rapidez •y simultaneidad que ésta ofrece.

Aportar en el proceso posterior a la publicación de resultados, entregando recursos •pedagógicos para el trabajo de los profesores y alumnos.

Las PCA toman como orientación principal el marco curricular vigente (los planes y programas) de los niveles y subsectores en cuestión para la definición de los contenidos y habilidades medidos en las pruebas y comunicados a través de las tablas de especificaciones.

Actualmente, se han incorporado a los componentes anteriores otros dos que complementan al marco curricular: los Mapas de Progreso del Aprendizaje (MPA) y el SIMCE con Niveles de Logro.

Los MPA describen en forma concisa el crecimiento (secuencia típica) del aprendizaje en niveles. Esta descripción se acompaña de ejemplos de trabajo de alumnos que ilustran el aprendizaje característico de cada nivel. La estructura de los mapas de progreso está diseñada para ayudar a observar el aprendizaje, constituyéndose de esta forma en una herramienta que apoya la evaluación, entendida como búsqueda de información sobre el aprendizaje, para orientar mayor aprendizaje.

De esta manera el mapa, describe los conocimientos, habilidades y entendimientos en un dominio de aprendizaje, dando una visión concisa de lo central de cada subsector y orientan lo que es importante evaluar.

Los niveles de logro son niveles de desempeño que pueden mostrar los alumnos y alumnas en las pruebas SIMCE. Se distinguen tres categorías: Nivel avanzado, intermedio e inicial. Para cada nivel se ofrece una descripción de los conocimientos y habilidades que demuestran los alumnos que alcanzan dichos niveles en el SIMCE.

Es este panorama el que mueve el trabajo de este estudio, pues existe una gran fuerza y demanda por dar un sentido de aprendizaje a los resultados que se pueden obtener de las mediciones.


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La PCA cada año hace esfuerzos por responder a este tema, así los descriptores de cada pregunta aporta con elementos del desempeño que deben mostrar los alumnos y el año 2007 se han incluido informes individuales que puntualizan cuáles fueron los logros y no logros del alumno en cada una de las pruebas rendidas.

Sin embargo, se desea dar un paso más en esta línea para facilitar el trabajo que los profesores y profesoras puedan hacer con los reportes entregados. Para eso se quiere caracterizar descriptivamente la escala de puntajes de la PCA, con los aprendizajes evidenciados por los y las estudiantes a través de los ítems. De esta manera, se podrá tener una mayor claridad de qué es lo que puede hacer (típicamente) un alumno o alumna que tiene un determinado puntaje en la PCA y, con esto también, conocer hacia dónde se debe direccionar el aprendizaje de ese estudiante. En definitiva, se busca entregar las evidencias de aprendizaje que reflejan los puntajes obtenidos.

Este primer acercamiento se realizará solo en los niveles de séptimo básico y primero medio y en los subsectores de Lengua Castellana y Comunicación y Matemática. Puesto que fueron los primeros sectores y niveles medidos por la PCA y se cuenta con una mayor historicidad de los datos.

Para el trabajo se han formado grupos profesionales de pedagogía en matemática, lenguaje y comunicación, psicología y estadística. De esta manera el trabajo final se verá también enriquecido por una interdisciplinariedad.

Como producto, se desea publicar estos “mapas” o “guías” de cada prueba que describen los desempeños, conocimientos y habilidades de los alumnos y alumnas a través de los distintos lugares de la escala de medición, estructurados de manera funcional para el trabajo del profesor de aula. Es por esto que, también se desea dar ejemplos de actividades o preguntas específicas que reflejen el desempeño acerca de un puntaje determinado y, así también, diferenciarse de otros lugares de la escala.

Este estudio tiene otras proyecciones que pueden ser de interés para próximos trabajos relacionados. El primero y más relevante es la confección de niveles de desempeño para la totalidad de las pruebas de los distintos niveles y sectores. De esta manera los reportes de resultados pueden simplificarse más con ayuda de esta herramienta y ser más funcionales a las necesidades del profesor. Ligado a lo anterior, el trabajo con los módulos pedagógicos podría ser aún más focalizado, entregando distintas actividades y sugerencias metodológicas dependiendo del nivel de desempeño en que se encuentra cada estudiante o el curso. Así se hace más eficiente el trabajo en el aula y se incorporan las diferencias individuales.

Otro aspecto de proyección está dado por las posibilidades de investigación en áreas que no evalúa la prueba directamente, por ejemplo la producción de texto o la utilización de regla y compás, etc. Al observar otros tipos de trabajos de estudiantes presentes en los distintos niveles de desempeño, se puede estimar el grado de dominio que poseen en esas áreas y asociarlas. Claro está que esto es sólo una aproximación, pero es una evidencia que se puede tener en cuenta y ser de utilidad para un trabajo más completo en el aula.

También se puede alinear, en términos curriculares, los desempeños de la PCA con los niveles de logro del SIMCE, de manera de obtener un poco de información anticipada de este indicador.

Estas son sólo algunas ideas de las posibles proyecciones que se podrían llegar a realizar al seguir en esta vía de la exploración de los resultados. Pero, es importante destacar que estos esfuerzos son fructíferos en la medida que se tomen en cuenta en los distintos establecimientos, se traspasen al profesor o profesora de aula y se acompañe en su tratamiento, pues es ahí donde este trabajo adquiere mayor relevancia.



Referencias

MINEDUC, 1997. “Dos innovaciones para seguir de cerca el aprendizaje de nuestros estudiantes: mapas de progreso del aprendizaje; SIMCE con niveles de logro. Educación Chilena Aprendiendo a ser mejores”. Unidad de currículum y evaluación.

ACER, 2007. Australian Council for Educational Research. Material del curso “Opciones estratégicas para la Reforma Educativa”. Margaret Forster.

PREAL, 2006. “¿Qué son las evaluaciones educativas y para qué sirven?”. Pedro Ravela.

PREAL, 2006. “¿Cómo usar las evaluaciones para mejorar la educación?. Pedro Ravela.

PREAL, 2006. “¿Qué significan los números de las evaluaciones? I y II”. Pedro Ravela.

ANEP, 2004. “Capítulo 4: Niveles de desempeño”. Programa de Evaluación de los Aprendizajes.

MINEDUC, 2007. “Metodología de los puntajes de corte Pruebas SIMCE 2006 4º Básico”. Unidad de Currículum y Evaluación

PISA, 2006. “Pruebas PISA: Niveles de desempeño y construcción de preguntas”. Luis Piscoya Hermoza.

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Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Lenguaje y Comunicación Séptimo BásicoCarolina Cofré Salinas1

Karen Maturana Paz2

1 Licenciada en Letras con mención en Lingüística y Literatura Hispánicas, PUC. Cientista Política, PUC. Editora de Ediciones SM. Chile y autora de preguntas PCA en Lenguaje y Comunicación.2 Licenciada en Lingüística y Literatura, y Profesora de Castellano, PUC. Licenciada en Educación y Especialista en Dificultades de Aprendizaje, PUC. Co-autora textos escolares Lenguaje y Comunicación, Ediciones SM. Chile

AbstractA través de un estudio analítico y luego de la síntesis de las preguntas de la PCA de Lenguaje y Comunicación de Séptimo básico, basado en la metodología ya mencionada en las páginas precedentes, se ha conseguido presentar la escala de puntajes de la prueba con los desempeños que demuestran los alumnos y alumnas, según el resultado general de la prueba.

Este instrumento, a la hora dar sentido al puntaje que obtienen los estudiantes en la prueba, será útil a los profesores y profesoras del subsector para plantear mejor su aprendizaje y así sustentar óptimamente las prácticas de los docentes, evidenciados en los resultados de la prueba.

Lenguaje y comunicación 7º básico


Introducción

Este artículo presenta el análisis estadístico referido a las preguntas de las pruebas de calidad de aprendizaje PCA de los años 2005, 2006 y 2007, de séptimo año de enseñanza básica en el subsector de Lenguaje y Comunicación, elaboradas por el Centro de Orientación y Capacitación Educacional, CEIS Maristas.

Las mencionadas pruebas se han elaborado basadas en los contenidos mínimos obligatorios y aprendizajes esperados sugeridos por el Ministerio de Educación. En el marco curricular de este sector y nivel se presentan las capacidades a desarrollar en los alumnos en cinco ejes:

EJE 1: Comunicación oral: Distinción del contenido de un discurso, de los apoyos paraverbales y no verbales del mismo, identificación de las relaciones que existen entre estos elementos, como también el dominio de los procedimientos para realizar entrevistas con propósitos determinados.

EJE 2: Comunicación escrita: Reconocimiento y entendimiento de las características y estructura de textos leídos, posibilitando el análisis e interpretación de obras literarias que son propuestas, utilizando diversas estrategias y técnicas para acercarse a la comprensión de ellas.

EJE 3: Dramatización: Reconocimiento y manejo de lenguajes paraverbales y no verbales y los recursos teatrales para sus representaciones. Manejo seguro de las convenciones del lenguaje y recursos propios de las obras dramáticas y la estructura específica de este tipo de textos en las representaciones teatrales, como también la descripción de los aspectos de montaje y representación de obras dramáticas.

EJE 4: Medios de Comunicación masiva: Vinculación de lecturas literarias con textos de los medios de comunicación, buscando las relaciones temáticas existentes y produciendo textos reales y ficticios de carácter periodístico.

EJE 5: Conocimiento del lenguaje: Reconocimiento de las principales funciones del lenguaje en la comprensión de textos, como también la identificación de las partes de la oración, llegando a la reflexión sobre el lenguaje y el manejo consciente de él en situaciones de la vida diaria, escolares y formales.

Cabe destacar que las pruebas PCA, han puesto el énfasis en los ejes 2, 4 y 5 debido a que, por ser una prueba escrita de respuesta cerrada, no puede orientarse a la evaluación de los aprendizajes en áreas de la práctica de comunicación oral y dramatización. Sin embargo, no se han dejado de lado los contenidos conceptuales que sirven de base para la práctica de estos aprendizajes.

Se espera que este análisis sea una herramienta útil para los educadores a la hora de evaluar en sus alumnos y alumnas los dominios conceptuales y procedimentales que el subsector pretende que alcancen. Con este objetivo se han alineado los ítems y por ende, sus desempeños con sus puntajes representativos en la escala para así dotar de mayor significado las puntuaciones que se obtienen.

Un instrumento como este ayudará a profesores y profesoras a analizar los resultados obtenidos por sus estudiantes, pues ya no solo hablaremos de 300 ó 158 puntos, sino que tendremos nociones de las evidencias de aprendizaje asociadas a ellos y así se podrán proponer y replantear actividades que refuercen y arraiguen los aprendizajes esperados para el nivel.


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Composición de los ítems estudiados

La PCA en séptimo básico evalúa los objetivos fundamentales del nivel, colocando el énfasis en la reflexión que hace el alumno o alumna sobre las principales funciones y formas del lenguaje y sus efectos en la comunicación, reconociéndolas en diversos tipos de texto. Así también, evalúa la lectura comprensiva de

ellos y el análisis realizado de su estructura, contenido y finalidad. Por último, da valor al reconocimiento de las partes de la oración y sus características, en función de la comprensión y producción de textos.

Nuestro estudio se ha basado en un total de 83 preguntas, de las cuales el 13% (11 preguntas) pertenecen al eje 1 correspondiente a la comunicación oral; un 33% (27 preguntas), pertenecen al eje 2 de Comunicación escrita; un 4% (3 preguntas) se relaciona al eje 3 de Dramatización, dada sus características prácticas no es posible evaluar más ampliamente en este tipo de pruebas por su enfoque curricular. Por otro lado, un 19% (16 preguntas) están vinculadas al eje 4, correspondientes a los contenidos de los medios de comunicación masiva. Finalmente, un 31% (26 preguntas) corresponde al eje 5 que evalúa Conocimiento del lenguaje.

Descripción de los desempeños a través de la escala

Procedemos ahora a evidenciar los desempeños específicos de cada puntaje alcanzado en la escala de medición, de esta forma los educadores podrán diferenciar y contrastar el puntaje de cada alumno y alumna con esta guía para que sea capaz de reconocer cuáles son los desempeños que estos han alcanzado.

Reiteramos que todos los desempeños inferiores al puntaje del alumno tienen una alta probabilidad de logro, y los superiores una baja probabilidad. La escala da luces también de qué desempeños se deben potenciar para que los estudiantes logren los objetivos de aprendizajes y los profesores diseñen actividades más eficientes al nivel del alumno o alumna.

A modo de ejemplo, supongamos que un o una estudiante obtiene 220 puntos. Al situarlo en la tabla es posible concluir que es muy probable que él o ella sea capaz de “comprender el aporte de las imágenes en un texto de tipo instructivo”, pero será menos probable que pueda “reconocer y comparar textos con finalidad argumentativa”. Así se puede trabajar en un inicio con él o ella en la “distinción de elementos verbales y no verbales de un afiche y relacionarlos para la obtención de su mensaje”

En definitiva, desempeños lejanos y bajos al puntaje del alumno o alumna tienen una alta probabilidad de logro, aquellos lejanos y superiores una baja probabilidad y los que se encuentran en sus cercanías están en desarrollo. Por esto, es muy importante a la hora de planificar, que se oriente el aprendizaje de sus estudiantes en desempeños cercanos al puntaje que han obtenido y luego, en forma gradual complejizar a desempeños superiores siempre monitoreando el avance logrado.



Escala de puntajes y sus desempeños asociados

Pje. Desempeños asociados

105 Identifica textos instruccionales. Relaciona el significado con que se asocia a una imagen. Extrae información implícita de un texto expositivo.

150

115

135Reconoce palabras bien escritas ortográficamente. Conoce la función principal de un periódico. Identifica el tipo de narrador de un texto. Identifica la intención comunicativa de una carta.

155Infiere la función de un afiche publicitario. Identifica información explícita de una entrevista. Comprende el aporte de las imágenes para complementar la información de un texto instructivo.

165Aplica el uso correcto de norma y estilo de habla en una situación comunicativa formal. Identifica información explícita de un texto narrativo. Distingue función verbal de un texto.

175Reemplaza términos jergales por términos de la norma culta formal. Infiere significado contextual de palabras. Utiliza nexos oracionales en forma lógica en una oración. Identifica géneros literarios en textos.

185Reconoce los factores de la comunicación. Aplica el uso de elementos ortográficos para representar la comunicación paraverbal. Infiere información de un texto y su finalidad. Aplica las reglas generales de acentuación. Infiere el conflicto presentado en la obra dramática.

205Reconoce las partes de un afiche. Deduce el significado de palabras según contexto. Parafrasea una palabra en una oración sin cambiar el sentido del texto. Identifica estructuras de un texto normativo.

215215 Reconoce la finalidad específica de toda obra lírica.

225Distingue elementos verbales y no verbales de un afiche, relacionándolos para deducir el mensaje presente.

235Identifica figuras literarias e infiere la idea principal que expresa el hablante lírico en un texto poético. Infiere el contenido central de un texto de opinión.

250245

Reconoce el producto que promueve un aviso publicitario. Identifica la función de conectores en una oración.

255Analiza las intenciones comunicativas de un texto descriptivo y texto en prosa poética. Compara textos a través de semejanzas y diferencias entre ellos. Evoca el concepto de hablante lírico.

265 Sustituye partes de una oración por otras conservando el sentido de ésta.

275 Reconoce la técnica de persuasión utilizada en un afiche. Atribuye la importancia del contenido de un párrafo eliminado de un texto de opinión. Reconoce y utiliza las acotaciones en una obra dramática. -

285285

295 Identifica la función sustantiva en texto poético. Reconoce y compara textos con finalidad argumentativa.

305Reconoce el modo subjuntivo del verbo en una oración. Infiere y analiza la función del nexo oracional en un texto de opinión. Infiere la finalidad de un aviso publicitario.

350

315 Reconoce la función expresiva presente en una oración. Analiza el lenguaje icónico de una imagen.

325Comprende y relaciona las intenciones del emisor de un texto de opinión. Infiere la función del lenguaje predominante en una oración.

345 Analiza la función de la preposición según el contexto de la oración.

365 Identifica tipo de texto argumentativo según su estructura.

385Evalúa las funciones de los elementos gramaticales destacados: conjunción, adverbio y verbo. Sintetiza la estructura de una entrevista.

395 Reconoce y aplica el uso de coma para separar vocativo. Deduce la finalidad de una entrevista.


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Caracterización de los puntajes “marca” en la escala

Caracterizaremos, a continuación, algunos puntajes específicos (150 – 215 – 250 – 285 – 350) que posibilitarán el establecimiento de marcas en la escala de desempeños, con el objetivo de que los educadores puedan extraer los más generales y así revelar la progresión en las habilidades de los

estudiantes a lo largo de la escala.

PUNTAJE 150

Con un puntaje cercano a 150 los alumnos pueden reconocer contenidos conceptuales en el área de la ortografía, la teoría literaria y la tipología textual no literaria aunque esto no implica que realice procedimientos complejos para llegar a las respuestas correctas. En este rango el alumno, reconoce y, en algunos casos, aplica reglas de puntuación y acentuación general, así como también, reconoce e identifica la función y características de un periódico y las características de la entrevista. En el área de la literatura, identifica en textos narrativos literarios los tipos de narrador y reconoce información explicita en ellos, su finalidad así como clasifica un texto poético según su género y es capaz de reconocer el temple de ánimo del hablante de la misma forma que es capaz de inferir un conflicto del género dramático.

A la hora de plantear preguntas relacionadas con la eficacia de la comunicación, identifica la intención comunicativa, función y recursos utilizados en textos no literarios, comprende el aporte de las imágenes para complementar la información de un texto instructivo; reconoce los factores de la comunicación en situación comunicativa e identifica la ineficacia del receptor en ella; aplica el uso correcto de norma y estilo de habla en situación comunicativa formal; reemplaza términos jergales por términos de la norma culta formal; Infiere significado contextual de palabra en texto narrativo; y, por último, utiliza nexos oracionales en forma lógica en oración y distingue función verbal en texto narrativo. Por lo tanto, podemos concluir que en este primer sector de puntaje los alumnos desarrollan habilidades de reconocimiento y aplicación de conceptos de literatura y comunicación.

PUNTAJE 215

En las cercanías del puntaje 215, el alumno es capaz de realizar procedimientos de identificación de elementos constitutivos de distintos tipos de texto y puede darle significado en el contexto realizado ya que, reconoce la finalidad específica de toda obra lírica; identifica significado de palabras según contenido, el eslogan en un afiche propagandístico, el tipo de texto argumentativo, la estructura de un texto normativo. Por otro lado, distingue elementos verbales y no verbales de un afiche y relaciona ambos en el significado total del mensaje; infiere la idea central de un texto narrativo. Por último, parafrasea una palabra en una oración sin cambiar el sentido del texto. Deducimos entonces, que en este sector de puntaje, los estudiantes logran identificar y contextualizar textos literarios y no literarios.



PUNTAJE 250Alrededor del puntaje 250 el alumno y alumna ha reconocido e identificado conceptos muy específicos de los contenidos y realiza procedimientos de inferencia a partir de ellos. Esto se evidencia cuando el alumno o alumna identifica a qué género pertenece un texto literario narrativo; infiere la idea principal que expresa el hablante lírico en un texto poético; identifica la figura literaria de comparación en un texto poético, el producto que promueve el aviso publicitario, información explícita de un texto argumentativo, el contexto de producción de un texto de opinión y la función del conector en una oración. A su vez, infiere las intenciones comunicativas de un texto descriptivo, texto en prosa poética y el contenido central de un texto de opinión. Relaciona la temática común en dos textos informativos y diferencia el registro de habla utilizado en ambos. También, evoca el concepto de hablante lírico y sustituye término sinónimo en oración manteniendo el sentido de ésta. En resumen, los alumnos evidencian la capacidad de interpretar distintos tipos de texto.

PUNTAJE 285En las cercanías al puntaje 285 los alumnos utilizan el lenguaje y sus conocimientos conceptuales en forma aplicada, demostrado cuando el alumno o alumna infiere la técnica de persuasión utilizada en un afiche propagandístico y los textos con finalidad argumentativa. Además, identifica recursos propios de las obras dramáticas (acotaciones) y la función sustantiva en texto poético. Atribuye la importancia del contenido de un párrafo eliminado de un texto de opinión y finalmente, parafrasea un término sin perder el sentido del texto.

Como se puede ver, a mayor puntaje en la escala, más específico es el dominio de contenidos manejados por el alumno. En términos procedimentales, a primera vista puede ser similar este sector con el de puntaje 150, pero su diferencia radica en que en este sector el alumno o alumna no solo identifica y asocia, sino que es capaz de aplicar y relacionar ese contenido identificado.

PUNTAJE 350Con un puntaje cercano al 350, los estudiantes han logrado reconocer conceptos específicos del subsector que le han dado dificultad a la prueba y, por lo tanto, han llegado a la comprensión de las intenciones en un texto (no literario) informativo, pudiendo además analizar las funciones del lenguaje según su intención y las funciones gramaticales de las palabras que se utilizan en diferentes tipos de texto, que posiblemente podrá utilizar en la construcción de sus propios escritos de intención literaria y no literaria. Esto puede inferirse cuando el estudiante reconoce la función expresiva presente en una oración e identifica la función referencial del lenguaje predominante en una oración, el lenguaje icónico en imagen y la finalidad de una entrevista. En las cercanías de este puntaje, los alumnos son capaces de evaluar la función de la preposición según el contexto de la oración y las funciones de los elementos gramaticales destacados tales como la conjunción, el adverbio y el verbo. En un ámbito más especializado, asocia y relaciona la función sustantiva en la oración que cumple el sustantivo yuxtapuesto, las funciones del lenguaje en la comprensión de textos, el uso de coma para separar vocativo, el modo imperativo que predomina en un texto instructivo y la función adverbial dentro de una oración. Por todo esto, nos atrevemos a afirmar que en puntajes cercanos a 350 los alumnos identifican, aplican y finalmente evalúan la información entregada.


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Ejemplos de ítems asociados a cada puntaje característico

Para ilustrar las descripciones anteriores, se analizará una pregunta perteneciente a la cercanía de cada puntaje característico anteriormente explicitado. Además, propondremos recomendaciones prácticas o sugerencias para que los docentes puedan reforzar contenidos y habilidades de sus

estudiantes en cada sector.

PUNTAJE 150

Esta pregunta tiene un puntaje asociado de 158, que corresponde al eje 4, Medios de Comunicación Masiva, la cual se vincula con el aprendizaje esperado: “Leen, oyen y contemplan críticamente textos de los medios de comunicación.”

En el reactivo los alumnos y alumnas infieren la función específica de un afiche publicitario.

Para responderla los alumnos o alumnas deben observar la imagen e inferir que lo presentado corresponde a un afiche publicitario.

Por lo tanto, el afiche mostrado cumple la función de publicitar, es decir, pretende convencer y persuadir al receptor para que obtenga o compre lo que está ofreciendo el emisor, en este caso, el supermercado. El fin es netamente comercial.

Con respecto a la alternativa B) Entretener, es incorrecta porque el supermercado no quiere divertir a sus clientes. Lo mismo sucede con la alternativa D) Educar, ya que no pretende formar ni adoctrinar a sus posibles compradores.

La alternativa que podría confundir a los y las estudiantes sería la C) Informar, ya que el afiche efectivamente informa sobre las ofertas del supermercado, pero su función es captar la atención del público para que compre sus productos, por eso las imágenes, los colores y el tono son muy importantes para persuadirlo, esa es su finalidad principal.

Algunas sugerencias para lograr las habilidades necesarias para resolver este tipo de pregunta sería:

En un supermercado aparece el siguiente afiche:

¿Cuál es la función del afiche en este caso?

A) Publicitar

B) Entretener

C) Informar

D) Educar



Comience preguntando a sus alumnos y alumnas en qué consiste la publicidad y por •qué se considera un medio importante de comunicación.

Proponga a sus alumnos y alumnas analizar distintos afiches publicitarios, con el •objeto de familiarizarse con este tipo de textos. ¿Qué características tiene? ¿Qué mecanismos de persuasión utiliza?

Invítelos a analizar un afiche publicitario, un jingle y una propaganda. ¿En qué consiste •cada una? ¿Qué características tienen? La idea es que los estudiantes se familiaricen con estos elementos de la publicidad.

Sugiérales dialogar sobre qué afiche publicitario, propaganda o jingle, de los que han •visto o escuchado, les ha llamado la atención. ¿Por qué?

PUNTAJE 215

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 213 y pertenece al eje 2, comunicación escrita, cuyo aprendizaje esperado es: “captan en textos leídos sus características y estructura.”

Pan amasado (para 4 personas)

Ingredientes:

½ kg de harina (sin polvos de hornear)•

½ taza de agua tibia•

2 cucharaditas de levadura•

1½ cucharada de manteca•

½ cucharadita de sal•

¼ taza de agua tibia•

¼ cucharadita de azúcar•

Instrucciones:

Disolver la levadura en agua tibia con el azúcar y dejar en un lugar sin corriente hasta que doble su volumen.Derrita la manteca y prepare una salmuera con ½ taza de agua tibia (según corresponda la cantidad) y sal. En un recipiente o tabla de amasar colocar la harina y agregar todos los ingredientes. Trabajar muy bien hasta formar una masa blanda. Cubrir la masa con un paño y dejar reposar una media hora.Colocar en la lata limpia sin enmantequillar y cocer a horno fuerte durante 25 a 30 minutos.

¿Qué tipo de texto es el anterior?

A) Literario

B) Periodístico

C) Argumentativo

D) Normativo


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En este reactivo los estudiantes identifican la estructura de un texto normativo.

Para poder resolver esta pregunta, los y las estudiantes debieron leer el texto e identificar a qué tipo pertenece según su estructura y finalidad. Esta pregunta muestra un texto normativo, específicamente una receta de cocina.

Una receta de cocina es un texto instructivo de carácter normativo, es decir, pertenece a un texto no literario, por lo tanto, la alternativa A) literario, queda absolutamente descartada.

La alternativa B) un texto periodístico, tiene como finalidad informar, y no normar o dar instrucciones como el texto presentado en la pregunta.

Tampoco la receta es un texto argumentativo, porque no da razones ni argumentos para convencer al lector.

Por lo tanto, la alternativa correcta es la D) normativo, ya que este tipo de texto tiene como objetivo presentar instrucciones que le permiten al lector lograr un determinado objetivo o efecto esperado.

Se sugiere que la profesora o profesor profundice el estudio de los textos normativos:

Propóngales identificar las partes de una receta: como son los ingredientes y la •preparación.

Pídales que inventen una preparación dando usted, los ingredientes o viceversa, que •hagan la lista de ingredientes de una preparación de una receta dada.

Averiguar otros textos normativos o instructivos y dar ejemplos de ellos. ¿Dónde •podemos encontrar textos normativos? ¿Para qué sirven?

Invítelos a transformar algunas situaciones como ver televisión, andar en bicicleta, etc. •en textos instructivos.



PUNTAJE 250

Esta pregunta tiene un puntaje asociado de 244, perteneciente al eje 5, conocimiento del lenguaje y cuyos aprendizajes esperados son: “Reconocen las funciones en el lenguaje en la comprensión de textos, y reconocen las partes de una oración”.

En este reactivo los alumnos y alumnas distinguen la función adjetiva en un texto poético.

Para poder resolver esta pregunta los estudiantes debieron leer el texto poético, comprenderlo globalmente, para luego, distinguir sus partes y específicamente la función adjetiva que cumplen algunas palabras de los versos.

La función adjetiva tiene como finalidad aportar información a los sustantivos con los cuales coincide en género y número. Da características, cualidades a las cosas. Existen distintas palabras o frases que cumplen con la función adjetiva, pero en esta pregunta se ven los adjetivos calificativos (los que califican o dan cualidades al nombre).

Por lo tanto, la alternativa A) Donde – ponéis, es incorrecta ya que ninguna de las dos palabras es un adjetivo. Donde es un adverbio relativo de lugar y ponéis es el presente del modo indicativo del verbo poner.

La alternativa B) Plantita – sangrante, es inexacta porque a pesar de que sangrante es un adjetivo de la palabra plantita, esta última es un sustantivo.

Lo mismo sucede con la alternativa C) Nardo – fragante, debido a que fragante es un adjetivo, pero nardo es un sustantivo.

En consecuencia, la alternativa correcta es la D) Sangrante – fragante, ya que las dos palabras dan cualidades o complementan la información del sustantivo plantita y nardo, respectivamente.

Distingue en la segunda estrofa del siguiente fragmento la(s) palabra(s) que cumple(n) la función adjetiva.

Piececitos de niño, azulosos de frío,

¡cómo os ven y no os cubren, Dios mío!

(…) que allí donde ponéis la plantita sangrante,

el nardo nace más fragante.

(“Piececitos”, Gabriela Mistral)

A) donde – ponéis.B) plantita – sangrante.C) nardo – fragante.D) sangrante – fragante.


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Para lograr las habilidades necesarias para desarrollar este tipo de preguntas les recomendamos:

Darles un fragmento de cualquier texto en el cual los estudiantes puedan subrayar las •palabras o frases que cumplen con la función adjetiva. Deben justificar su elección.

Dé un listado de adjetivos, los cuales los alumnos deben utilizar para realizar diversas •oraciones.

Invítelos a buscar ejemplos de función adjetiva en distintos textos: periodísticos, •narrativos, etc.

Muéstreles un texto al cual ha eliminado los adjetivos. ¿Tienen el mismo sentido las •oraciones? ¿Por qué?

PUNTAJE 285

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 277, correspondiente al eje 5, conocimiento del lenguaje cuyo aprendizaje esperado es: “Reflexionan sobre el lenguaje y lo manejan conscientemente en situaciones de la vida diaria, escolares y formales”

En esta pregunta los y las estudiantes deben parafrasear un término sin perder el sentido del texto. Para ello, los alumnos y alumnas deben comprender globalmente el fragmento leído, y luego, entender el significado de la palabra “remota” dentro del contexto del enunciado que en este caso se refiere a una voz distante, lejana. Posteriormente, reemplaza cada palabra de las alternativas, que puede ser un sinónimo o palabra afín de “remota” que no cambie el sentido del enunciado dado.

La alternativa A) Extraña es incorrecta porque este término según la RAE significa algo raro, que es ajena a la naturaleza o condición de otra de la cual forma parte.

La alternativa C) Asustada es errada ya que significa aterrada, espantada, impresionada.

La alternativa D) Molesta es inexacta debido a que esta palabra denota incomodidad, hastío.

Lee el siguiente fragmento de texto y responde:

“Al otro día, por teléfono, oí su voz, remota y temblorosa”.

¿Qué palabra puede reemplazar a “remota”, sin cambiar el sentido del texto?

A) Extraña. C) Asustada.B) Distante. D) Molesta.



Por lo tanto, la alternativa correcta según el contexto es B) Distante ya que es algo remoto, alejado, apartado. El fragmento señala que hay una voz al otro lado del teléfono que por el solo hecho de no ser en directo, es lejana, distante.

Para reforzar este tipo de contenidos se recomienda que:

Invite a sus alumnos y alumnas a analizar una noticia. Para ello, la profesora o el profesor •debe pedirles a los estudiantes que lleven a la clase un diccionario de sinónimos y antónimos, y el docente deberá llevará un noticia seleccionada anteriormente donde haya subrayado algunas palabras que en distintos contextos adquieran diferentes significados.

La idea es que, primero, el docente proponga a los estudiantes que busquen solo antónimos de las palabras destacadas. Luego, analicen la situación respondiendo preguntas como: ¿tiene el mismo sentido la noticia? ¿En qué cambia? ¿Se entiende? ¿Está adecuada a la situación comunicativa de la noticia? ¿La información es la misma? etc. Luego, de este análisis invítelos a buscar sinónimos de las palabras destacadas y contesten las mismas preguntas anteriores. Finalmente, propóngales a los estudiantes elegir la palabras que más se adecuan por contexto a la noticia dada. Indíqueles que no todos los sinónimos de una palabra pueden utilizarse para ser reemplazadas, ya que todo depende de la intención comunicativa del texto y el contexto en el cual está inserto.

PUNTAJE 350

Esta pregunta tiene un lenguaje asociado de 362, perteneciente al eje 2, comunicación escrita y cuyo aprendizaje esperado es: captan en los textos leídos sus características y estructura.

“Algunos gobiernos…”

“Algunos gobiernos argumentan que la pena de muerte es necesaria en sociedades atemorizadas por los delitos violentos. La pena máxima es necesaria, dicen, para disuadir de cometer crímenes. En cambio, contribuye a incrementar el clima de violencia. Los gobiernos podrían ofrecer a las víctimas del crimen y a sus familias apoyo económico y de otro tipo para que puedan rehacer sus vidas destrozadas. En lugar de ello, algunos ceden a la presión popular y se centran en el castigo, creando un clima de venganza y brutalidad”

(Informe Amnistía Internacional 1999, Madrid)

¿Qué nombre recibe este texto según su estructura?

A) NarrativoB) InstructivoC) ExpositivoD) Argumentativo


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En este reactivo las alumnas y alumnos deben identificar el tipo de texto argumentativo según su estructura. Los y las estudiantes deben leer el texto, comprender el mensaje global del texto, distinguir sus características e identificar el tipo de texto.

La alternativa A) Narrativo es incorrecta debido a que el texto no relata o narra hechos o sucesos que acontecen a ciertos personajes en un tiempo y espacio determinados.

La alternativa B) Instructivo no es una opción válida ya que en ningún caso este texto dicta alguna norma o da instrucciones para desarrollar determinada conducta o lograr un determinado objetivo.

La alternativa C) Expositivo es errónea porque el texto presentado no tiene por finalidad solo exponer hechos. En cambio, la alternativa D) Argumentativo es correcta ya que el texto pretende provocar la adhesión del lector mediante estrategias de convencimiento o persuasión a través de argumentos. Pretende alguna reacción por parte del lector, en este caso sobre la instauración de la pena de muerte por parte de algunos gobiernos. El emisor piensa que está aumenta el clima de violencia en vez de disminuir los crímenes.

Se sugiere a los educadores que:

Propongan a sus alumnos y alumnas averiguar qué tipos de argumentos son los más usados y que •den ejemplos de cada uno de ellos.

Busquen en diarios y revistas distintos textos argumentativos, y los analicen extrayendo los •argumentos o razonamientos que utilizan en cada uno de ellos.

Proponga a sus alumnas y alumnos temas, como el aborto, el voto voluntario, etc. y que argumenten •a favor o en contra. Quizá sería interesante hacer un debate en el cual el curso se separe en dos grupos, esgrimiendo sus distintos argumentos. Es importante recalcar el respeto por las distintas opiniones.



Síntesis

El presente análisis evalúa las habilidades necesarias para resolver las preguntas de la PCA de séptimo año básico de los años 2005, 2006 y 2007. Éstas se rigen por los 5 ejes propuestos por el Ministerio de Educación: Comunicación oral, Comunicación escrita, Dramatización, Medios de comunicación

masiva y Conocimiento del lenguaje.

Creemos necesario destacar, que el análisis entregado permitirá a los docentes del subsector se responda a las preguntas de qué y cómo están aprendiendo sus estudiantes, ya que a la hora de ubicarlos en un puntaje de la escala vislumbrarán los desempeños que ellos típicamente han alcanzado y cuáles podrían lograr.

La escala permite determinar el desarrollo de habilidades más simples como: reconocer, identificar habilidades más complejas como: inferir, analizar, evaluar, entre otros. ¿Cómo entonces podemos ayudar a los y las estudiantes que no han alcanzado a desarrollar habilidades más complejas? ¿Qué estrategias como docentes podemos incorporar al proceso de enseñanza aprendizaje para desarrollar dichas habilidades?

Así sugerimos que el docente establezca entre qué puntajes se encuentra la mayoría de sus estudiantes para que pueda proponerse metas a alcanzar y metodologías de refuerzo, síntesis y aplicación de los

procedimientos no conseguidos.

Esperamos que esta herramienta sea de utilidad y complemente de manera cualitativa los resultados numéricos ya publicados a través de los resultados web entregados por la PCA.

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Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Matemática Séptimo BásicoMyriam Baeza Reyes1

Javier Muñoz Barrientos2

1 Ingeniera Física USACH. Licenciada en Educación y Profesora de Física y Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Chile.2 Licenciado en Educación y Profesor de Matemática y Física PUC. Licenciado en Ciencias de la Ingeniería e Ingeniero Eléctrico UTFSM. Autor preguntas Matemática y Física PCA.

AbstractLa Teoría de Respuesta al Ítem brinda la

posibilidad de alinear con bastante precisión

los reactivos de la prueba PCA y los resultados

que obtienen los estudiantes, de esta manera

es posible hacer corresponder qué puntaje se

debe obtener en la prueba para que sea más

probable responder a un ítem específico de

manera correcta.

A través del análisis de esta relación ítem-

puntaje, se quiere deducir los desempeños y

la evolución de éstos en la escala de puntajes

que se entrega en la PCA, generando así

una herramienta que permita a los docentes

enfocar mejor el aprendizaje de sus alumnos y

alumnas, motivándolo a generar actividades y

metodologías apropiadas a los resultados de sus

estudiantes.

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Introducción

El marco curricular presenta para el subsector de Matemática en el primer ciclo de educación básica una estructuración de los contenidos en torno a cuatro ejes temáticos: Números, Operaciones aritméticas, Formas y espacio y Resolución de problemas. Como podemos darnos cuenta, esta

organización presenta una mayor relación y pertinencia a los ciclos NB1 y NB2.

Esta forma de estructurar el nivel, va quedando trunca a medida que se avanza en los cursos del segundo ciclo, pues el marco curricular no propone explícitamente una ordenación similar para ellos, generando así una necesidad de contar con ciertos lineamientos generales que logren dirigir y organizar las unidades programáticas en este ciclo.

Una consecuencia de no contar con estos ejes oficiales es que cada texto, evaluación o instrumento educativo debe organizar de manera propia los aprendizajes dados. Así por ejemplo, el documento de orientación del SIMCE de 8° básico, informa que dicha evaluación considera las dimensiones de: números y operaciones; geometría; algebra y funciones; y tratamiento de la información.

En términos particulares para séptimo año básico, el programa de estudio presenta las unidades de: Números decimales en la vida cotidiana; Geometría: prismas, pirámides y triángulos; Sistemas de numeración en la historia y actuales; Relaciones de proporcionalidad y Potencias en la geometría y los números. Además, al revisar con mayor detalle cada tema, nos damos cuenta de la presencia del “Tratamiento de la Información” en dos de sus unidades como subtemas.

Debido a lo narrado en los párrafos anteriores, se plantea una propuesta de organización de los contenidos, que no se aleja de las ya conocidas, en busca de establecer un mejor control y así transmitir más efectivamente los análisis posteriores del artículo. Así se agruparán los ítems en torno a los ejes temáticos de: Números y Proporcionalidad, Geometría y Tratamiento de la Información.

En términos de las capacidades que se desean desarrollar, el marco puede resultar también un poco ambiguo o poco explícito, es por esto que se ha decidido utilizar la misma estructuración del ciclo de enseñanza media, pues creemos que la enseñanza de las matemáticas apunta en general a un mismo conjunto de destrezas que no son directamente dependientes del contenido a tratar o un nivel en particular. Por ello, se trabajará con las habilidades asociadas a: Procedimientos estandarizables, Resolución de problemas y Estructuración y generalización de los conceptos matemáticos. A continuación el desglose de cada capacidad o conjunto de habilidades:


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CAPACIDADES3

APLICACIÓN DE PROCEDIMIENTOS ESTANDARIZABLES

Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones, anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación de conjeturas.

ESTRUCTURACION Y GENERALIZACION DE CONCEPTOS MATEMATICOS

Incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización, generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos.

Está de más decir que el aprendizaje en esta asignatura no sólo busca desarrollar los dominios conceptuales y procedimentales, sino también desarrollar actitudes, tales como la confianza de los alumnos y alumnas en sus propios procedimientos y conclusiones. Así también, se debe estimular el desarrollo de habilidades comunicativas, preocupándose de la claridad y seriedad al expresar sus ideas, tratando de incorporar el lenguaje matemático al lenguaje común de los estudiantes.

La medición realizada a través de la PCA pone su acento en lo conceptual y lo procedimental por las características propias de la prueba y por ende las conclusiones que se pueden extraer son aplicables a ese tipo de contenido. Pero, después de la evaluación, ¿qué hacer con los resultados?, será suficiente establecer una correlación entre una nota o calificación y el aprendizaje de contenidos o el apego de las habilidades, y por otra parte, ¿será correcto establecer comparación de resultados, cuando las situaciones y contextos de evaluación difieren unas de otras?

Para el Centro de Orientación y Capacitación Educacional, CEIS Maristas, es muy importante responder a las anteriores preguntas, por ello se ha realizado un esfuerzo por presentar un instrumento que operativice la relación resultado-contenido-habilidad, para sus pruebas de calidad del aprendizaje PCA.

Este documento tiene por objetivo categorizar los desempeños del conjunto de preguntas que el CEIS tiene en su base de datos de las PCA, fundamentado en un análisis estadístico que se hace de cada una de ellas. Es por ello que se tiene la confianza que será un instrumento de gran utilidad para los profesores y profesoras, en especial para la interpretación de los resultados, que a veces es confuso y tedioso.

3 Marco Curricular de la Educación Media. Actualización 2005, Sector Curricular Matemática, página 82.

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Composición de los ítemes estudiados

Los ítems que han sido parte del análisis estadístico suman 81. Con la intención de enmarcar y facilitar la asociación de los puntajes con los desempeños, se ha optado por considerar en este estudio las 69 preguntas cuyo puntaje asociado se encuentra entre los 100 y 400 puntos.

De las 69 preguntas estudiadas en este documento, el 19% corresponde a la unidad de Números decimales en la vida cotidiana, la cual se subdivide en tres grandes contenidos: Interpretación y expresión de resultados de mediciones, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes; Multiplicación y división de números decimales, y tratamiento de la información donde principalmente se revisan medidas de tendencia central y presentación de información en tablas. De acuerdo a la secuencia propuesta por el programa, continúa la unidad de Geometría: primas, pirámides y triángulos, la que cuenta con el 17% de las preguntas estudiadas, esta unidad contiene los temas de figuras y cuerpos geométricos, perímetro y área. El porcentaje más bajo de número de preguntas es un 9% y corresponde a la unidad de Sistemas de numeración en la historia y actuales, dicha unidad apunta principalmente a revisar los sistemas de numeración más relevantes durante la historia y establecer una comparación con el sistema decimal.

En el otro extremo se encuentra la unidad de Relaciones de Proporcionalidad, con un 36% de las preguntas, en esta unidad se revisan principalmente conceptos de Proporcionalidad y con una menor participación tópicos de Tratamiento de la información. Por último, la unidad de Potencias en la geometría y los números presenta un 19% de la preguntas a analizar en este documento.

La repartición del porcentaje de preguntas no es una variable al azar, al revisar la distribución temporal por unidad que propone el programa de estudio de séptimo año básico, es posible darse cuenta que el número de preguntas por unidad tiene estrecha relación con la cantidad de semanas de dedicación propuestas.


A continuación se presenta una tabla que contiene los desempeños asociados a cada puntaje, de manera que el profesor o profesora perciba qué es capaz de hacer un alumno o alumna que obtiene un determinado puntaje.

Los desempeños asociados a puntajes inferiores que el del estudiante tienen una alta probabilidad de logro (mientras más bajos, mayor probabilidad), y los superiores a él una baja probabilidad. Por lo anterior, la lectura debe ser en ese sentido.

Así por ejemplo (ver tabla siguiente), un alumno o alumna que tiene 250 puntos es casi seguro que logra “calcular y aproximar el promedio de números decimales”, es probable que “reconozca sistemas de numeración distintos al decimal” y es muy poco seguro que logre “analizar patrones y regularidades en el aumento de una cantidad o figura y establecer su equivalencia en términos de potencia”. Por ello si se quiere reforzar y guiar de mejor manera el aprendizaje del alumno o alumna, se puede comenzar con los desempeños cercanos al puntaje 250 e ir aproximándose de manera sucesiva a los otros desempeños asociados a puntajes superiores.


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Escala de puntajes y sus desempeños asociadosPje. Desempeños

115 Relaciona la información entregada con el gráfico que lo representa.

150

130 Calcula y aproxima el promedio de números decimales.

145 Determina un porcentaje requerido, a partir de los datos dados.

160 Reconoce los polígonos necesarios, en forma y cantidad, para construir un poliedro.

185 Identifica un cuerpo geométrico. Interpreta información expresada como razón.

205 Multiplica números con cifras decimales. Reconoce una potencia como procedimiento equivalente a la multiplicación iterada.

215215 Aplica propiedades angulares en triángulos para encontrar medidas de ellos.

225 Resuelve problemas de proporcionalidad directa que requieren cambios a la misma unidad de medida.

235 Determina la frecuencia absoluta asociada a una variable y la ordena en una tabla de datos. Representa una razón de diferentes maneras. Lee e Interpreta la información presente en un gráfico circular.

250

245Reconoce y relaciona el teorema de Pitágoras con la hipotenusa y catetos de un triángulo rectángulo. Determina el porcentaje de cambio en situaciones no teóricas. Relaciona las características de las alturas, bisectrices y simetrales en un mismo triángulo. Calcula el valor de una potencia.

255Comprende y realiza cambios de unidades de medida para establecer comparaciones entre la información dada. Interpreta geométricamente la potencia de exponente 2. Reconoce sistemas de numeración distinto al decimal.

265

Redondea y compara números decimales para establecer una secuencia entre ellos. Identifica una relación proporcional a través de la comprensión de las variables involucradas. Interpreta tablas de frecuencias relativas. Relaciona varios porcentajes para sistematizarlos en uno solo. Interpreta geométricamente potencias con exponente 3.

275 Aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el perímetro de una figura compuesta. Expresa en numeración decimal otros números escritos en otros sistemas.

285285

Reconoce y calcula medidas de tendencia central relacionándolas a gráficos. Utiliza cambios de unidades de medida para evitar el trabajo con cifras decimales. Analiza triángulos según su clasificación relacionando medida de lados y de ángulos. Reconoce tablas de variación directamente proporcional.

295Resuelve problemas no teóricos que requieren de la identificación y aplicación de proporcionalidad. Reconoce razones en información habitual y utiliza esta comparación para analizar otras situaciones con características distintas.

315Caracteriza poliedros a través de la descripción de las relaciones de sus elementos. Evalúa números que cumplen con algunas reglas definidas (ej: tríos pitagóricos). Determina valores faltantes en tablas de proporcionalidad inversa.

350

335 Analiza patrones y regularidades en el aumento de una cantidad o figura y establece su equivalencia en términos de potencia.

355Extrae información no explícita de porcentajes en situaciones no teóricas y la utiliza para calcular valores resultantes en otras situaciones similares. Evalúa la veracidad de afirmaciones que se desprenden de la lectura de gráficos.

375 Determina la medida de ángulos interiores de un triángulo aplicando propiedades angulares y relacionando sus resultados con los elementos secundarios de los triángulos.

395 Establece equivalencias entre números decimales expresados en distintas unidades, los compara e interpreta el significado de sus cifras decimales según el contexto en que se encuentra el dato.

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La guía anterior es una herramienta que ayuda a interpretar un puntaje determinado, pues contrasta resultados con las evidencias de la prueba. Debido a que estos desempeños responden a problemas específicos resultarán también ser particulares, es por ello necesario establecer una generalización de estos

desempeños que se asocien a puntajes característicos, lo cuales nacen de intervalos representativos en la escala.

Para esto se han delimitado “marcas” en la escala de puntajes (150-215-250-285-350) y asociado todos los desempeños cercanos a éste, estableciendo así las regularidades de los ítems que describen ese sector de puntaje.

PUNTAJE 150

Los y las estudiantes resuelven problemas que principalmente apuntan a identificar información y aplicar procedimientos sencillos. En particular la habilidad de identificación tiene relación con reconocer cuerpos geométricos e información presentada en gráficos, por su parte la aplicación se asocia a determinar medidas de tendencia central y porcentaje de baja dificultad. De acuerdo a los contenidos antes mencionados, podemos corroborar la presencia de los tres ejes temáticos en que hemos organizado los tópicos para séptimo básico; Números y Proporcionalidad, Geometría y Tratamiento de la Información. De acuerdo al cuadro de capacidades, las habilidades presentes en este puntaje son: la aplicación de procedimientos estandarizables y en su primera etapa (identificación) la Resolución de problemas.

PUNTAJE 215

Los y las estudiantes resuelven problemas orientados a realizar cálculos y aplicar procedimientos, convenciones y fórmulas previamente aprendidos. Estas habilidades se centran en la operatoria de números decimales, fórmulas que relacionan los ángulos interiores de un triángulo y planeamientos básicos de proporciones, principalmente se busca desarrollar la capacidad de la Aplicación de procedimientos estandarizables.

La capacidad de Estructuración y generalización de conceptos matemáticos presenta un tratamiento menor con el desempeño de modelar una potencia como procedimiento equivalente a la multiplicación iterada. En esta oportunidad los ejes tratados son: Números y Proporcionalidad y Geometría.

PUNTAJE 250

Para este puntaje los y las estudiantes utilizan procedimientos, fórmulas y métodos para realizar cálculos y luego con el resultado encuentran la información requerida. Además son capaces de interpretar la información obtenida de un gráfico, y efectuar estimaciones para


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determinar una solución. Lo anterior se relaciona con la capacidad de Aplicación de procedimientos estandarizables.

Otra capacidad que presenta gran relevancia en este puntaje, es la Estructuración y generalización de conceptos matemáticos, los y las estudiantes comprenden y relacionan, características y elementos de geometría, son capaces de traducir y asociar contenidos de distintos ejes temáticos, por ejemplo potencias (de exponente 2 y 3) con figuras y cuerpos geométricos y establecen relaciones con datos cualitativos.

Los tres ejes temáticos están presentes en los desempeños asociados a este puntaje característico.

PUNTAJE 285

Los y las estudiantes utilizan procedimientos y métodos para realizar en forma fluida cálculos y estimaciones para encontrar la solución a un problema dado. Principalmente están presentes habilidades de la capacidad de aplicación de procedimientos estandarizables, pero con un grado de dificultad mayor que en los anteriores puntajes. Se realizan cálculos y aplican procedimientos, después de establecer y reconocer equivalencias entre las variables involucradas en el problema.

Otro factor importante para este puntaje, es el formato de los ítems, a diferencia de los anteriores puntajes, donde los datos y los procedimientos de resolución se hacían más explicitos en el enunciado, ahora los problemas están envueltos en un contexto, donde el alumno(a) debe ser capaz de analizar, traducir e interpretar la información en datos y conceptos matemáticos que le permita encontrar la solución.

A pesar que los tres ejes temáticos tienen presencia en este puntaje, es el de Números y Proporcionalidad el que tiene un porcentaje mayor de notoriedad y específicamente el tema de proporcionalidad.

PUNTAJE 350

Los y las estudiantes se ven enfrentados a problemas que presentan más de un procedimiento en su proceso de resolución, es por ello que la capacidad que toma relevancia en este puntaje es la Resolución de Problemas. Las y los alumnos reconocen, identifican o calculan el valor de una variable para después establecer su relación con un concepto matemático o realizar un nuevo cálculo, por ejemplo determinar el aumento de un valor para después calcular su porcentaje de crecimiento.

La Estructuración y generalización de conceptos matemáticos también está presente. Los alumnos y alumnas están enfrentados a evaluar, analizar y traducir “situaciones matemáticas”, por ejemplo en el reconocimiento de una regularidad numérica y su equivalencia con una potencia (exponente). Con menor presencia está la Aplicación de procedimientos estandarizables, con

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desempeños que muestran la tendencia desde los anteriores puntajes, al aumento en la dificultad de los problemas.

Se reconoce una mayor presencia, con respecto a puntajes inferiores, del eje temático de Geometría, no obstante, para este puntaje en particular, los tres ejes temáticos cuentan con igual notoriedad.


A continuación se muestra el análisis de una pregunta representativa de cada puntaje característico, de modo de ilustrar, lo que un alumno o alumna realiza para resolverla, además se entrega una recomendación para el profesor de aquello que podría realizar con un alumno perteneciente a cada sector de puntaje.

PUNTAJE 150

En este ítem, de la unidad de “Relaciones de proporcionalidad”, los alumnos y alumnas deben sumar los porcentajes dados, y a través de esto, establecer el porcentaje correspondiente a personas que escuchan jazz, mediante la resta de 100 y el total, para establecer el resultado del ejercicio.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A como la correcta, se dejaron llevar solo por el dibujo, el que al no ser proporcional, mostraba un área de personas que eligen jazz, parecida al área de personas que eligen música electrónica y que corresponde a un 10% del total.

Aquellos que respondieron correctamente (alternativa B) realizaron la suma de los porcentajes dados, para luego restar el resultado a 100 y determinar el porcentaje de gente que elige jazz.

Quienes eligieron la alternativa C, probablemente pensaron que debían calcular el porcentaje requerido, restando la porción correspondiente a Electrónica a Rock o Pop, de modo de obtener áreas similares.

El siguiente gráfico muestra la elección musical de un grupo de personas. ¿Qué porcentaje elige Jazz?

A) 10%

B) 20%

C) 25%

D) 80%

Jazz

Rock 35%

Pop 35%

Electrónica 10%


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Mientras que aquellos que optaron por la alternativa D, sumaron los porcentajes dados en el ejercicio y no fueron capaces de darse cuenta de que este resultado debía restarse a 100 para determinar el porcentaje correcto.

Los alumnos y alumnas que están dentro de este puntaje, son capaces de resolver ejercicios simples en los que se proporcione toda la información necesaria para ello y pueden reconocer a partir de datos entregados, el gráfico que los representa mejor. Es por esto que se recomienda al profesor que mediante la repetición de un problema de diferentes modos, haga que sus estudiantes automaticen y sustenten un cierto método o procedimiento para que así lo pueda aplicar a cualquier contexto, como por ejemplo, determinar la medida del cateto de un triángulo rectángulo, con la fórmula de Pitágoras dada, a partir de la medida del otro cateto y de la hipotenusa. Para efectuar este ejercicio desde otra perspectiva, por ejemplo se puede dar la medida de los dos catetos de un triángulo rectángulo y pedir determinar su hipotenusa. De esta manera se puede lograr un manejo más global de lo que se desea utilizar.

PUNTAJE 215

En este ítem, los alumnos deben multiplicar la cantidad de alambre por alumno pedida y el número de alumnos de modo que Natalia compre esa cantidad de alambre y no le sobre nada.

Esta pregunta corresponde a la unidad “Números decimales en la vida cotidiana” y apunta a que mediante la multiplicación de un número entero por un número decimal determinen una cantidad requerida.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A, efectuaron la multiplicación de ambas cantidades de manera correcta, pero se equivocaron al situar la coma, ya que probablemente pensaron que como la cantidad de alambre pedida por el profesor tenía sólo una cantidad decimal, el resultado también debía tener sólo una cifra decimal.

Aquellos que escogieron la alternativa B, lo hicieron más que nada por desconocimiento, ya que posiblemente pensaron que la mitad de 42 era 21,5 y a esto le sumaron 0,7.

El profesor de tecnología pidió a sus alumnos que trajeran 0,7 mt de alambre, cada uno, para la clase. El curso de 42 alumnos se organizó y Natalia, fue a comprar el alambre para todos. ¿Cuántos metros de alambre compró Natalia, para que no sobrara nada?

A) 2,94mt

B) 22,2mt

C) 29,4mt

D) 42,7mt

Educación matem

ática 7º básico


Quienes optaron por la alternativa correcta (alternativa C), multiplicaron de forma correcta ambas cantidades y determinaron de manera correcta la cantidad de cifras decimales que ésta debía tener. Además fueron capaces de comprender que no debía sobrar alambre.

Mientras que los que eligieron la alternativa D, realizaron la suma de 42 y 0,7 ya que probablemente pensaron que la cantidad total de alambre era la suma de ambas cantidades. En este caso existe un problema de comprensión de la situación multiplicativa, ya que la confunde con la adición.

Los alumnos y alumnas que están dentro de este puntaje, son capaces de efectuar de manera correcta una multiplicación entre cantidades que pueden ser decimales, y determinan una cantidad dada aplicando un método, fórmula y/o procedimiento previamente aprendido. Es por esto que se recomienda al profesor, que efectúe problemas en los cuales sea necesario aplicar algún conocimiento simple previamente adquirido y efectuar una operación ya sea entre números enteros y/o decimales, como por ejemplo, calcular un valor determinado de una proporción, a partir de los otros términos que son previamente conocidos, por ejemplo:

A partir de los datos entregados, calcular el valor de x.

PUNTAJE 250

Esta pregunta corresponde a la unidad “Potencias en la geometría y en los números” y apunta a que los alumnos sean capaces de interpretar geométricamente el significado del exponente 2.

Los alumnos y alumnas que escogieron la alternativa A, probablemente pensaron que el resultado se obtenía a partir de la multiplicación entre la base y el exponente de la potencia, llegando a la conclusión de que la figura estaba formada por 8 cuadraditos.

Aquellos que seleccionaron la alternativa B, seguramente por desconocimiento del resultado de 42, determinaron que éste era igual a 12 y así optaron por la figura que consta de 12 cuadraditos.

Quienes optaron por la alternativa C, posiblemente llegaron a la conclusión de que 42 se relaciona a cualquier superficie sin considerar necesariamente que el arreglo formado debe ser cuadrado.

0,5 13 x

¿Cuál de las siguientes figuras está formada por 42 cuadraditos?

A) C)

B) D)


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Mientras que los que eligieron la alternativa correcta (alternativa D), realizaron el cálculo de 42 de forma correcta determinando que la figura estaba formada por 16 cuadraditos. Los alumnos y alumnas que eligieron esta opción sabían calcular el resultado de una potencia y además fueron capaces de darse cuenta que un número elevado a 2 es equivalente al área de un cuadrado.

Los y las estudiantes que obtuvieron puntajes dentro de este rango, son capaces de efectuar operaciones entre números sin problemas y relacionan de forma correcta un concepto escrito en lenguaje matemático y su representación en lenguaje icónico. Es por esto que se recomienda al profesor realizar ejercicios en los cuales a partir de una información dada en cualquier tipo de lenguaje (matemático, icónico, natural, n-dimensional), los alumnos y alumnas puedan determinar su representación en cualquier otro tipo de lenguaje, como por ejemplo, plantear un ejercicio de proporcionalidad directa en lenguaje natural, y que deban realizar su gráfico (representación icónica), o que deban traducir esto a lenguaje matemático (registro simbólico).

Como por ejemplo: Si un chocolate cuesta $100, calcular el precio de cuatro chocolates.

En lenguaje matemático lo anterior sería:

y su gráfico sería:

Es importante detenerse en el cambio de registro (de lo numérico a lo gráfico y viceversa), que el alumno pueda interpretar esa información y comunicarla con el lenguaje apropiado. Es en este proceso donde se está desarrollando a los alumnos y alumnas que obtienen puntajes cercanos a 250.

1 4100 x

600

500

400

300

200

100

1 2 3 4 5 6

prec

io ($

)

Cantidad de Chocolates

Educación matem

ática 7º básico


PUNTAJE 285

Esta pregunta corresponde a la unidad “Geometría: prismas, pirámides y triángulos” y apunta a que los alumnos, conociendo y sabiendo la clasificación de triángulos tanto por sus ángulos como por sus lados, determinen el triángulo que es imposible construir.

Los alumnos y alumnas que eligieron la alternativa A, probablemente pensaron que los tres ángulos de un triángulo isósceles, debían ser obtusángulos y no era posible construir un triángulo isósceles con sus ángulos, o al menos un ángulo agudo.

Quienes seleccionaron la alternativa B, al revés de la elección anterior, probablemente pensaron que los tres ángulos de un triángulo isósceles, debían ser acutángulos y nuevamente no era posible construir un triángulo isósceles con sus ángulos, o al menos un ángulo obtuso.

Aquellos que seleccionaron la alternativa correcta (alternativa C), fueron capaces de darse cuenta que es imposible construir un triángulo equilátero con ángulos obtusos, ya que probablemente sabía que los triángulos equiláteros sólo tienen ángulos de 60º, es decir, sabían la propiedad de los triángulos equiláteros.

Por último, los y las estudiantes que escogieron la alternativa D, probablemente pensaron que un triángulo escaleno no podía tener ningún ángulo agudo.

Los alumnos y alumnas que obtuvieron puntajes dentro de este rango, son capaces de efectuar ejercicios en los cuales no se entrega toda la información y aplican conocimientos adquiridos previamente a problemas nuevos, en los cuales deban recordar métodos, definiciones y/o procedimientos, utilizados con anterioridad. Es por esto que el profesor debe utilizar lo anterior, a la aplicación de conocimientos ya adquiridos en problemas nuevos como por ejemplo determinar el valor de 53 * 52, sabiendo previamente el desarrollo de una potencia. Es decir, 53 * 52 = 5*5*5 * 5*5 = 55, mediante la aplicación de este modelo de desarrollo de las potencias que el alumno sea capaz de replicar esto a las otras propiedades de las potencias.

¿Cuál de las siguientes alternativas es imposible de construir?

A) Un triángulo isósceles acutángulo.

B) Un triángulo isósceles obtusángulo.

C) Un triángulo equilátero obtusángulo.

D) Un triángulo escaleno acutángulo.


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PUNTAJE 350

En este ítem los y las estudiantes deben calcular el área del cuadrado y luego dividirla por cuatro, ya que el área sombreada es ¼ del total para así determinar el área de la región sombreada. Esta pregunta pertenece a la unidad “Geometría: prismas, pirámides y triángulos”.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa correcta (alternativa A) calcularon el área del cuadrado, multiplicando sus lados y dividieron esta área por cuatro, ya que entendieron que el área sombreada era ¼ del total, a partir de lo cual determinaron lo pedido. Es importante notar que el alumno realizó varias operaciones para llegar a la respuesta correcta, primero multiplicó, luego dividió por 4 o multiplicó el resultado por una fracción (en este caso ¼).

Aquellos que seleccionaron la alternativa B, probablemente pensaron que el área sombreada era 1/3 del total, por lo que dividieron el área total del cuadrado por 3, obteniendo que el área sombreada era 27 cm2.

Quienes eligieron la alternativa C, al igual que en el caso anterior probablemente pensaron que el área sombreada era ½ del total, es por esto que el área total del cuadrado lo dividieron por 2.

Por último, los y las estudiantes que optaron por la alternativa D, calcularon de forma correcta el área del cuadrado, pero no completaron el problema, debido a que probablemente no se dieron cuanta que el área sombreada era una fracción del total o no comprendieron la situación.

Los alumnos y alumnas que están dentro de este puntaje, son capaces de efectuar operaciones sin problema y comprender un ejercicio en el cual es necesario entender lo que se está pidiendo y no solo aplicar un método o fórmula para determinar el resultado. Es él o ella quien debe estructurar sus procedimientos de resolución. Por lo anterior, se recomienda al profesor para trabajar con los y las estudiantes de este sector de puntaje, que se les plantee problemas en los cuales no sólo los alumnos tengan que aplicar un método o fórmula previamente aprendido sino que además ellos deban comprender el problema, como por ejemplo, determinar la longitud de dos segmentos de una recta, sabiendo que los 3/5 del segmento menor equivale a 3/10 del mayor.

Se tiene un cuadrado de lado 9cm. El área sombreada del cuadrado es:

A) 20,25 cm²

B) 27 cm²

C) 40,5 cm²

D) 81 cm²

Educación matem

ática 7º básico


Síntesis

En el trabajo recién realizado, se buscó traducir los distintos puntajes obtenidos por alumnos y alumnas, es decir, explicar qué es capaz de realizar un estudiante que obtiene un cierto puntaje en la prueba de calidad del aprendizaje (PCA).

Para ello, en primer lugar se analizaron las preguntas de las pruebas correspondientes a los años 2005, 2006 y 2007 del nivel de séptimo básico, de modo de comprender y estructurar los desempeños y dominios de un alumno que logra acertar el ítem. En segundo lugar, encontrar ciertas regularidades o patrones, dentro de un mismo puntaje, para caracterizar la escala de medición.

Posterior a esto, se agruparon los ítems en cinco sectores representativos de la escala para dejar marcas claras que ejemplifiquen la evolución del aprendizaje de los y las estudiantes que han rendido la PCA y que servirán para futuras aplicaciones.

Por último, se eligieron preguntas representativas a cada puntaje característico de modo de analizarlas y dar recomendaciones de lo que un profesor debe efectuar al tener un alumno o alumna que ha conseguido un cierto puntaje.

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Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Lengua Castellana y Comunicación Primero MedioCarolina Cofré Salinas1

Karen Maturana Paz2

1 Licenciada en Letras con mención en Lingüística y Literatura Hispánicas, PUC. Cientista Política, PUC. Editora de Ediciones SM y autora de preguntas PCA en Lenguaje y Comunicación.2 Licenciada en Lingüística y Literatura, y Profesora de Castellano, PUC. Licenciada en Educación y Especialista en Dificultades de Aprendizaje, PUC. Co-autora textos escolares Lenguaje y Comunicación, Ediciones SM.Chile

AbstractTras un trabajo de análisis y síntesis de las

preguntas de la PCA en este subsector y nivel,

con el soporte estadístico ya explicitado en

las páginas anteriores, se ha logrado describir

la escala de puntajes de la prueba con los

desempeños que evidencian los alumnos según

el resultado general de la prueba.

Esta herramienta es de utilidad en el momento

de dar sentido al puntaje que obtienen los

alumnos y alumnas en la prueba con el fin de

enfocar mejor su aprendizaje y así nutrir de

mejor manera las prácticas de los docentes a la

luz de los resultados de la prueba.

Lenguaje y comunicación Iº m

edio


Introducción

En el siguiente informe presentamos un análisis descriptivo sobre las preguntas de las pruebas de calidad de aprendizaje PCA de los años 2005, 2006 y 2007, de primer año de enseñanza media, en el subsector de Lengua Castellana y Comunicación, elaborados por el Centro de Orientación y

Capacitación Educacional, CEIS Maristas.

Las pruebas de lenguaje están basadas en los contenidos mínimos obligatorios y aprendizajes esperados sugeridos por el Ministerio de Educación, orientadas a evaluar las capacidades desarrolladas por los alumnos en tres ejes:

EJE 1: Comprensión de los procesos de comunicación dialógica oral, presencial y en los medios. Además del reconocimiento de las situaciones comunicativas, mensajes y factores que influyen en la eficacia de la comunicación utilizados adecuadamente.

EJE 2: Reconocimiento y modos de utilización de elementos paraverbales y no verbales que se emplean habitualmente en la interacción informativa verbal.

EJE 3: Dominio del léxico contextual y el uso adecuado de estructuras gramaticales y elementos ortográficos. Como también, distinción de los niveles de habla y la relación entre los hablantes. Además, comprensión y análisis de sentidos en torno a los temas planteados en obras literarias. Además, de la comprensión de diferentes tipos de mensajes y funciones fundamentales de los medios masivos de comunicación, comprendiendo textos informativos de uso frecuente.

Este análisis pretende ser un instrumento que permita al profesor o profesora reconocer en el alumno su capacidad para desarrollar ciertas habilidades. Para ello se agruparon las competencias identificadas para cada pregunta en intervalos característicos que la miden según el puntaje obtenido.

Tenemos la seguridad que esta será una herramienta que estará al servicio de los profesores y profesoras con el fin de facilitar la comprensión de los resultados obtenidos por sus alumnos y que constituyen ese gran desafío a la hora de evaluar y proponer actividades que refuercen y consoliden los aprendizajes esperados.


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Este análisis se ha basado en un total de 69 preguntas, de las cuales el 64% (44 preguntas) pertenecen al eje 1 correspondiente a la comprensión de los procesos de comunicación dialógica oral, presencial y en los medios, y el reconocimiento de las situaciones comunicativas, mensajes y

factores que influyen en la eficacia de la comunicación utilizados adecuadamente.

Un 14%, (10 preguntas), pertenecen al eje 2 que se relaciona con el reconocimiento y modos de utilización de elementos paraverbales y no verbales que se emplean habitualmente en la interacción informativa verbal.

Por último, 22 % (15 preguntas), restante, corresponde al eje 3 el cual evalúa el dominio del léxico contextual y el uso adecuado de estructuras gramaticales y elementos ortográficos. Además, de la distinción de los niveles de habla y la relación entre los hablantes. Como también, comprensión y análisis de sentidos en torno a los temas planteados en obras literarias, y la comprensión de diferentes tipos de mensajes y funciones fundamentales de los medios masivos de comunicación, comprendiendo textos informativos de uso frecuente.

Cabe destacar, que las pruebas PCA dan énfasis a la evaluación del primer eje debido a que las habilidades de comprensión de distintas situaciones comunicativas son transversales a los otros dos ejes. Sin embargo, debemos aclarar que este análisis busca describir los niveles de desempeño según los grados de complejidad de las habilidades aplicadas por el alumno o alumna para resolver las preguntas y no caracterizar los contenidos evaluados de la prueba.


A continuación presentamos los desempeños específicos de cada puntaje obtenido en la escala de medición, de esta manera el profesor o la profesora, podrá contrastar el puntaje de cada estudiante con esta guía para identificar qué desempeños serían capaces de realizar.

Se recuerda que todos los desempeños asociados a puntajes inferiores al que obtiene un estudiante tienen una alta probabilidad de logro (mientras más inferior, mayor es), y los superiores una baja probabilidad. Por ende, la lectura debe ser en ese sentido y no considerando determinísticamente que los desempeños inferiores son logrados y los superiores por lograr.

Así por ejemplo (ver tabla página siguiente), un alumno o alumna que tiene 190 puntos es casi seguro que logra “inferir el estado anímico de un poema”, es probable que “comprenda la finalidad de una obra narrativa” y es improbable que logre “analizar los rasgos característicos de un mito leído”. Por ende si se quiere reforzar y guiar de mejor manera el aprendizaje de el o la estudiante, se puede comenzar con los desempeños cercanos al puntaje 190 e ir aproximándose de manera gradual a los puntajes superiores.


edio


Escala de puntajes y sus desempeños asociadosPje. Desempeños asociados105 Infiere el estado anímico del hablante lírico de un poema.

150

115Identifica modalizadores discursivos de duda. Comprende elementos relevantes para la interpretación del texto literario.

125Infiere elementos literarios para la comprensión de la obra literaria. Reconoce una situación comunicativa en la cual se utiliza un registro formal.

135 Reconoce la principal característica de los medios de comunicación de masas.

145Distingue los marcadores lingüísticos que expresan una opinión. Reconoce una situación comunicativa en la cual se utiliza un lenguaje culto formal.

155Identifica la finalidad comunicativa del currículo. Reconoce el uso de tilde en palabras agudas, recordando reglas generales de acentuación. Identifica el propósito de un texto publicitario atendiendo a su contenido.

165Extrae información explícita del texto literario.

175

185Infiere mensajes implícitos en imágenes publicitarias y propagandísticas. Comprende la finalidad principal de una obra literaria.

195Infiere el uso de dos puntos en oraciones que presentan consecuencia de lo anteriormente expresado. Identifica el tema de un texto de opinión. Identifica la definición de eslogan.

205 Caracteriza el rol de moderador entre los participantes de un debate. - Reconoce el propósito de un texto publicitario. Comprende el sentido global de un texto. Reemplaza un término por otro respetando el contexto en el cual está inserto.

215215225

235 Reconoce la descripción como intención comunicativa de un texto poético: la adivinanza.

250245Identifica la aplicación del nexo oracional. Interpreta y reconoce figuras literaria de la personificación en textos poéticos. Identifica el tipo de relación entre los hablantes. Infiere información de un texto dado.

255Identifica elementos relevantes para la comprensión del texto.

265275

Identifica la subjetividad en las modalizaciones discursivas de opinión. Reconoce las funciones del lenguaje que predominan en un texto literario mítico.

285285295

305Identifica el rol del entrevistador. - Interpreta el contenido central del texto literario leído. Reconoce que el tono de la voz, el volumen y la entonación pertenecen a la comunicación paraverbal.

350

315Reconoce el objetivo de textos periodísticos de opinión como la editorial. Comprende quién sería el receptor ideal de lo expuesto en la viñeta.

325Identifica la comunicación no verbal predominante representada en una viñeta. Comprende cuál es la idea central de un texto literario mítico.

335 Reconoce y deduce la intención comunicativa de texto leído.345

Analiza los rasgos característicos del mito leído y lo clasifica como tal.355365

Infiere la función del lenguaje predominante en un texto narrativo.375385

Atribuye y relaciona características dadas a un tipo de texto periodístico.395


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Para facilitar la lectura del gráfico anterior, hemos definido algunos puntajes característicos de la escala (150 – 215 – 250 – 285 – 350) que nos permitirán establecer “marcas” y así diferenciar de mejor manera los conocimientos y dominios inmersos en la medición, con el objetivo de presentar

aquellas regularidades que se evidencian en los ítemes y los desempeños de los estudiantes, además de revelar la progresión en las habilidades puestas en juego por los y las estudiantes.

PUNTAJE 150

En las cercanías del puntaje 150, los y las estudiantes son capaces de reconocer e identificar la estructura y función de textos informativos periodísticos como la entrevista y la noticia; identificar elementos literarios relevantes para la comprensión de textos literarios narrativos y poéticos; identificar modalizadores discursivos lógicos y apreciativos; reconocer el registro formal en situaciones comunicativas dadas; identificar los elementos constitutivos de avisos publicitarios; reconocer el uso de las reglas de ortografía acentual y puntual. Por lo tanto, podemos concluir que en este primer sector de puntaje los estudiantes logran desarrollar habilidades de reconocimiento e identificación según la taxonomía de Bloom.

PUNTAJE 215

Alrededor del puntaje 215, los y las estudiantes comprenden el sentido global de textos orales y escritos, según el contexto de la situación comunicativa en la que han sido expresados; infieren información relevante para la interpretación de obras literarias; interpretan el lenguaje no verbal; caracterizan el rol de moderador entre los participantes de un debate. En resumen, los y las estudiantes logran comprender, inferir, interpretar y caracterizar diversas situaciones comunicativas.

PUNTAJE 250

En las cercanías del puntaje 250, los y las estudiantes infieren información explícita e implícita relevantes para la interpretación de las obras literarias y su intención comunicativa; distinguen el tipo de relación simétrica o asimétrica entre personajes en una situación comunicativa dada. Por lo tanto, podemos deducir que los estudiantes presentan un nivel de desempeño más profundo en el que son capaces de seleccionar información y organizarla en pro de una mejor comprensión.


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PUNTAJE 285

Con un puntaje cercano al 285, los y las estudiantes pueden interpretar en situaciones comunicativas diversas el significado de la comunicación verbal y no verbal; categorizar textos periodísticos y publicitarios (no literarios) según su función y objetivo específico; distinguir ideas principales y secundarias, reconociendo la información presentada en ellas. En consecuencia, diremos que logran la interpretación parcial y global de los textos analizados, como también interpretar el significado de la comunicación verbal y no verbal.

PUNTAJE 350

Próximo al puntaje 350, los y las estudiantes construyen el significado del lenguaje literario demostrando la comprensión detallada de un texto literario; atribuyen características dadas a un tipo de texto periodístico, recurriendo a conceptos especializados de los géneros periodísticos; relacionan diversas características como el tono de la voz, el volumen y la entonación con la comunicación paraverbal; comprenden los factores de la comunicación no verbal. Por lo tanto, en este último sector de puntajes pueden conceptualizar y utilizar información para posiblemente elaborar textos literarios y no literarios por sí mismos.


Para ilustrar las descripciones anteriores, se analizará una pregunta perteneciente a la cercanía de cada puntaje característico anteriormente explicitado. Además propondremos recomendaciones prácticas para reforzar contenidos y habilidades.

PUNTAJE 150

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 148, perteneciente al eje 3.

¿Por qué se dice que la radio y la TV son medios de comunicación de masas?

A) Porque su mensaje es amplio

B) Porque su contenido es general

C) Porque se dirige a un grupo específico

D) Porque su receptor es toda la sociedad


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En esta pregunta los y las estudiantes identifican comprensivamente las funciones que cumplen los medios en el desarrollo y convivencias sociales.

Para responder a esta pregunta el alumno o alumna tuvo que, en primer lugar, identificar que la radio y la TV son considerados medios de comunicación de masas, y en segundo lugar, distinguir la característica primordial de estos medios de comunicación.

En este caso, los y las estudiantes identificaron la característica principal de los medios de comunicación de masas centrado en el receptor y no en el factor mensaje, por ello, las opciones A y B son descartadas porque apuntan al mensaje como factor primordial; la alternativa C contradice la alternativa D al decir, que se dirigen a un grupo específico.

Para lograr las habilidades necesarias que permitirán resolver reactivos que pertenecen a este nivel se sugiere:

Realizar actividades que promuevan el reconocimiento e identificación de los factores de la •comunicación en los medios, dando énfasis al receptor, por ejemplo, analizar los factores de la comunicación en diversos medios como: diarios, radio, televisión, internet, etc., elaborando un cuadro comparativo de sus elementos para así concluir que el factor común es la masividad del receptor. Le proponemos la siguiente pauta de análisis:

Noticiario Diario Programa radial Página web

Emisor

Mensaje

Código

Contenido

Receptor

Contexto

Canal

PUNTAJE 215

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 210, perteneciente al eje 2 y cuyos aprendizajes esperados son: identifican entonaciones, énfasis y pausas como elementos productores de sentido en diferentes discursos; comprenden que la comunicación interpersonal puede emplear otras modalidades que el lenguaje oral y escrito: las expresiones faciales, los gestos corporales y las distancias relativas respecto del (o de los) interlocutor(es); reconocen que en el acto de la comunicación verbal participan indisolublemente esas otras modalidades.


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Para responder esta pregunta los estudiantes debieron observar la imagen y comprender que la situación presentada corresponde al lenguaje no verbal.

En este caso, los y las estudiantes comprendieron que los gestos realizados por la persona de la imagen pertenecen al lenguaje no verbal. Por lo tanto, la alternativa D comunicación verbal queda descartada. Además, la alternativa A, lenguaje paraverbal corresponde a las entonaciones, énfasis y pausas, y la alternativa C, icónica, es un código no lingüístico que se relaciona con la imagen, símbolos, no con los gestos.

Para lograr las habilidades necesarias que permitirán resolver reactivos de este nivel se sugiere:

Reforzar que los gestos y movimientos (kinésica) y la distancia entre los hablantes (proxémica) •son aspectos primordiales de la comunicación no verbal. Para ello, propóngales realizar una mímica sobre alguna situación cotidiana, en la cual los otros compañeros adivinen qué es lo que quieren representar. También puede seleccionar algún fragmento de una película, sin volumen, para que los estudiantes analicen los gestos y movimientos que realizan los personajes.

Otra actividad podría ser que los estudiantes elaboren un cómic o historieta, donde identifiquen •y apliquen los elementos de la comunicación no verbal.

Proponga a los estudiantes aplicar los conceptos aprendidos a través de la representación de •una obra dramática, dando énfasis a las acotaciones.

¿A qué tipo de comunicación corresponde el contenido de la siguiente imagen?

A) Paraverbal

B) No verbal

C) Icónica

D) Verbal


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PUNTAJE 250

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 255, perteneciente al eje 3 y cuyos aprendizajes esperados son: caracterizan roles en conversaciones y discusiones, tanto los de moderador como los de participantes con posiciones distintas y diversas; distinguen y caracterizan las relaciones de simetría y de complementariedad o asimetría de acuerdo al entorno social, familiar, laboral, profesional, estudiantil, etc.

Los y las estudiantes deben leer comprensivamente el texto literario, luego infieren que entre los dos personajes existe una relación de superioridad del rey Alfonso sobre Minaya Alvar Fáñez, para luego relacionar esta situación con los conceptos de relación interpersonal (simétrica y asimétrica) entre los hablantes.

Este reactivo presenta en la opción A) formal, un distractor que se relaciona con el registro de habla formal y no con la relación entre los hablantes, por lo tanto, los alumnos que contestan esta opción posiblemente, tomaron el contexto de la situación comunicativa en relación al registro de habla que utiliza Alvar Fáñez (formal) y no su relación de súbdito frente al rey Alfonso (asimétrica).

En el caso de los estudiantes que optaron por B) Simétrica, no han sido capaces de inferir que los elementos no verbales como arrodillarse, besar las manos son gestos de humildad de un súbdito.

Por otro lado, los y las estudiantes que han elegido la opción D) Metacomplementaria han confundido todo concepto de relación entre hablantes.

Para la mejor compresión, aplicación y análisis de estos contenidos se sugiere a los profesores y profesoras, dar énfasis a las lecturas de textos literarios y no literarios en que los alumnos y alumnas puedan identificar y distinguir tanto registro de habla, norma de habla y la relación entre los hablantes, ejemplificándolos a través de la situación explicita del texto e inventando otras similares.

Lee atentamente el siguiente texto

De misa salía entonces el rey AlfonsoVe a Minaya Alvar Fáñez que llega tan apuesto; hincó sus rodillas ante todo el pueblo, a los pies del rey Alfonso cayó con gran duelo, besóle las manos y habló tan decidido: “¡Merced, señor Alfonso, por amor del Creador!”

Anónimo. Poema del Mío Cid (81,82)

¿Qué tipo de relación se establece entre Minaya Alvar Fáñez y el rey Alfonso?

A) FormalB) SimétricaC) AsimétricaD) Metacomplementaria


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PUNTAJE 285

La siguiente pregunta tiene un puntaje asociado de 288, perteneciente al eje 2 y cuyos aprendizajes esperados son: identifican entonaciones, énfasis y pausas como elementos productores de sentido en diferentes discursos; comprenden que la comunicación interpersonal puede emplear otras modalidades que el lenguaje oral y escrito: las expresiones faciales, los gestos corporales y las distancias relativas respecto del (o de los) interlocutor(es); reconocen que en el acto de la comunicación verbal participan indisolublemente esas otras modalidades.

Los alumnos y alumnas observan la viñeta, comprenden su mensaje y distinguen los elementos de la comunicación no verbal presentes en ella.

La alternativa A) la entonación y énfasis es incorrecta porque a pesar de que los signos de exclamación marcan el tono del emisor de la viñeta, estos elementos pertenecen a la comunicación paraverbal.

Con respecto a la alternativa C) estos elementos pertenecen al código no lingüístico, que no necesitan del lenguaje verbal.

La alternativa D) es incorrecta porque el código lingüístico utilizado en la viñeta está reflejado en el mensaje que envía su emisor: conjunto de elementos que se combinan para seguir ciertas reglas normativas como, por ejemplo, tipo de letra, tamaño utilizado, signos de interrogación, etc.

Se sugiere a los docentes reforzar las diferencias y características de la comunicación verbal, no verbal, paraverbal, códigos lingüísticos y no lingüísticos que tienden a confundir a los alumnos, presentándoles diversas situaciones comunicativas en las cuales se aprecie las diferencias entre los distintos tipos de comunicación. Propóngales a sus estudiantes hacer comparaciones entre ellas que contengan: definiciones, elementos característicos y dando ejemplos para cada caso.

¿Qué elementos de la comunicación no verbal se presentan en la siguiente viñeta?

A) La entonación y el énfasis.

B) La expresión facial y corporal.

C) La imagen y señales.

D) El código utilizado.


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PUNTAJE 350

Esta pregunta pertenece al eje 1 y en ella los y las estudiantes definen claramente los objetivos de una entrevista y distinguen con claridad y precisión, en la información obtenida, el contenido fundamental y necesario para el cumplimiento de los objetivos de una entrevista.

Para resolver esta pregunta los alumnos y alumnas tuvieron que clasificar los diferentes géneros periodísticos y atribuir a uno de ellos la característica de recabar información desde la perspectiva de sus actores relacionando ésta con la forma más adecuada para realizar la actividad de obtener información. Escogiendo así, la entrevista.

Los alumnos y alumnas que eligieron las opciones restantes no han sido capaces de conceptualizar la definición dada, ni abstraer la idea de recabar información a partir de las respuestas que pueden dar los protagonistas de un hecho de interés público.

Se sugiere a los maestros realizar actividades de lectura y análisis de los distintos periódicos nacionales, clasificando los textos informativos de los géneros periodísticos, según su finalidad y estructura, para luego llevarlos a la producción de ellos. Se puede incentivar también a los estudiantes a la elaboración de un periódico del curso, entregándole a grupos más pequeños los distintos componentes de los géneros periodísticos.

¿Cuál de los siguientes géneros periodísticos es el más adecuado para recabar información de un hecho de interés público, desde la perspectiva de sus actores?

A) Noticia

B) Crónica

C) Reportaje

D) Entrevista


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Síntesis

Al realizar un análisis de las pruebas PCA de los años 2005, 2006 y 2007, podemos afirmar que éstas miden los tres ejes del subsector de Lengua castellana y Comunicación, es decir, la comunicación dialógica, la comunicación verbal y no verbal y el contexto sociocultural de la comunicación

interpretando textos literarios y no literarios en relación a su contenido y sus estructuras gramaticales.

Además, es importante destacar que gracias a este análisis el profesor o profesora del subsector, será capaz de observar los avances de sus alumnos y alumnas y podrá comprender qué y cómo están aprendiendo para dirigir de manera más eficaz y sistemática el proceso de aprendizaje.

Sabemos que solo algunos de los y las estudiantes evaluados han sido capaces de identificar, conceptualizar y posiblemente aplicar los contenidos aprendidos en primer año de enseñanza media. Entonces, ¿cómo podemos lograr que todos los alumnos y alumnas tengan aprendizajes de calidad? Este instrumento puede ayudar y servir como un punto inicial que genere respuestas más acabadas a esta interrogante.

Esperamos que el profesor o profesora se apoye en estos resultados y logre crear estrategias y actividades que vayan en pro de la activación de las habilidades de sus estudiantes y, por tanto, en el logro satisfactorio para el primer año de Enseñanza Media.

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Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Matemática de Primero MedioMyriam Baeza Reyes1

Javier Muñoz Barrientos2

Introducción

1 Ingeniera Física USACH. Licenciada en Educación y Profesora de Física y Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Chile.2 Licenciado en Educación y Profesor de Matemática y Física PUC. Licenciado en Ciencias de la Ingeniería e Ingeniero Eléctrico UTFSM. Autor preguntas Matemática y Física PCA.

AbstractCon un estudio y desglose de los ítems incluidos

en las pruebas PCA de los años anteriores y con el

soporte estadístico ya presentado, se ha logrado

dar un significado a la escala de puntajes de los

resultados con los desempeños y dominios que

evidencian los alumnos según los hallazgos de

la prueba.

Esta herramienta es de utilidad en el momento

de preguntarse qué son capaces de realizar

los alumnos y alumnas en la prueba según su

puntaje con el fin de enfocar mejor su aprendizaje

y así nutrir de mejor manera las prácticas de los

docentes.

Matem

ática Iº medio


Introducción

El subsector de Matemática, en su marco curricular, organiza sus contenidos en grandes ejes temáticos: Álgebra y Funciones, Geometría, Números y Proporcionalidad y Estadística y Probabilidad. En primero medio están presentes los tres primeros ejes, iniciándose Estadística y Probabilidades

desde segundo medio.

El aprendizaje de la matemática no sólo busca desarrollar las capacidades cognitivas, sino también desarrolla actitudes, tales como la confianza de los alumnos y alumnas en sus propios procedimientos y conclusiones. Así también estimula el desarrollo de habilidades comunicativas, preocupándose de la claridad y seriedad al expresar sus ideas, tratando de incorporar el lenguaje matemático al lenguaje común de los estudiantes.

Tal como lo menciona el marco curricular, el aprendizaje de la matemática desarrolla un conjunto de habilidades asociadas a: Procedimientos estandarizables, Resolución de problemas y Estructuración y generalización de los conceptos matemáticos. Para una mayor comprensión, citaremos el marco curricular en el desglose que hace de cada conjunto de habilidades.

CAPACIDADES1

APLICACIÓN DE PROCEDIMIENTOS ESTANDARIZABLES

Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones, anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación de conjeturas.

ESTRUCTURACION Y GENERALIZACION DE CONCEPTOS MATEMATICOS

Incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización, generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos.

Como antes se mencionó, al profesor se le presentan grandes ejes temáticos de contenidos, de la misma manera las habilidades que se esperan desarrollar en la asignatura, pero al momento de hablar de evaluación o resultados de una evaluación, se presenta una ambigüedad en la relación que se quiere establecer entre los resultados con los contenidos o habilidades, mas aún cuando se quieren establecer comparaciones en situaciones muy distintas de evaluación. Es por ello que el Centro de Orientación y Capacitación Educacional CEIS Maristas, ha realizado un esfuerzo para presentar un instrumento que muestre los lineamientos de la relación resultado-contenido-habilidad, para sus pruebas de calidad del aprendizaje PCA.

Este documento tiene por objetivo categorizar los desempeños del conjunto de preguntas que el CEIS tiene en su base de datos de las PCA, fundamentado en su análisis estadístico que hace de cada una de ellas.

1 Marco Curricular de la Educación Media. Actualización 2005, Sector Curricular Matemática, página 82.


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Concretamente lo que se realizó fue agrupar las competencias identificadas para cada pregunta por puntaje y luego intervalos de puntajes, éste último representado por una “marca”, para el cual se establece una descripción, de modo que el profesor reconozca lo que es típicamente capaz de hacer un alumno que ha logrado un cierto resultado.


Se analizaron 84 preguntas, de las cuales 26% correspondían a Lenguaje Algebraico, siendo éste el tema con mayor cantidad de preguntas, Esta unidad contiene operatoria algebraica, convención del uso de paréntesis, reducción de términos semejantes y sintaxis del lenguaje algebraico. En

Variación Porcentual hay 15 preguntas, esta unidad contiene los temas de lectura, comprensión y resolución de problemas concernientes a porcentajes, luego con igual cantidad de preguntas aparece la unidad de Variación Proporcional y Números con 12 preguntas cada una, la primera contiene gráficos característicos a proporcionalidad directa e inversa, sus constantes de proporcionalidad y la resolución de problemas característicos, y la segunda contiene potencias, números racionales e irracionales y resolución de problemas redondeando y estimando cálculos . A continuación, sigue la unidad correspondiente a Transformaciones Isométricas con casi un 11% del total de preguntas, sucedida de Congruencia de Figuras Planas con 8 preguntas y Factores y Productos con 6 preguntas, ésta última contiene los temas de cálculo de productos, factorizaciones y productos notables, así como el análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes al variar alguno de sus datos.


A continuación se presenta una tabla que contiene los desempeños asociados a cada puntaje, de manera que el profesor pueda contrastar los resultados individuales y traducir a “evidencias” de aprendizaje ese valor.

Se recuerda que todos los desempeños asociados a puntajes inferiores que el de un estudiante tienen una alta probabilidad de logro (mientras más bajos, mayor es la probabilidad), y los superiores a él, una baja probabilidad. Por ende, la lectura debe ser en ese sentido y no considerando determinísticamente que los desempeños inferiores son logrados y los superiores por lograr.

Así por ejemplo (ver tabla siguiente), un alumno o alumna que tiene 250 puntos es casi seguro que logra “plantear ecuaciones que requieren de una traducción al lenguaje simbólico y resolverla”, es probable que “utilice la convención de paréntesis y signos para resolver un ejercicio en el que debe reducir términos semejantes” y es muy poco seguro que logre “analizar triángulos, a través de sus propiedades, para determinar la congruencia entre figuras”. Por ello, si se quiere reforzar y guiar de mejor manera el aprendizaje del alumno o alumna, se puede comenzar con los desempeños cercanos al puntaje 250 e ir aproximándose de manera sucesiva a los otros desempeños asociados a puntajes superiores.

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Escala de puntajes y sus desempeños asociadosPje Desempeños

120 Plantea la proporción directa que le permite calcular el valor de la incógnita del problema.

150145 Despeja y calcula el valor de la incógnita en una proporción.

170 Calcula a qué número corresponde un determinado porcentaje de un número.

195 Plantea ecuaciones simples que requieren de una traducción al lenguaje simbólico y la resuelve.

205Entiende, aplica y resuelve un ejercicio de porcentaje. Determina regularidades numéricas entre una figura y sus componentes.

215215Evalúa una expresión y usa correctamente el concepto de divisibilidad. Calcula el valor de una expresión formada por potencias de base entero.

225Comprende la relación entre varias variables y plantea una ecuación de primer grado para calcular su solución. Usa correctamente paréntesis y signos.

235 Utiliza la convención de paréntesis y signos para reducir términos semejantes

250

245Utiliza y aplica fracciones en problemas que hacen referencia a la relación fracción-parte y el referente total. Plantea ecuaciones que requieren de una traducción compleja al lenguaje simbólico, y la resuelve.

255Utiliza proporciones al calcular porcentajes donde el referente asociado a 100 no está explícito. Factoriza una expresión algebraica como un producto notable.

265Reconoce los ejes de simetría en una figura. Determina el tipo de proporcionalidad, plantea y resuelve correctamente una proporción inversa a través de su gráfico.

275Distingue un número racional de otro irracional. Reduce términos semejantes y resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita. Determina la medida de ángulos, aplicando criterios de congruencia en los triángulos.

285285

Valoriza expresiones algebraicas. Interpreta de manera geométrica productos y factores algebraicos. Aproxima y estima valores de números reales. Resuelve productos notables.

295Plantea proporciones y calcula la expresión equivalente a la variable desconocida. Compara y diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.

305Aplica una rotación a figuras planas. Traslada en forma correcta un punto y/o una figura. Determina el vector traslación que se aplicó a un polígono.

350

315 Identifica que polígono permite embaldosar un plano.

325Analiza y extrae información de áreas y perímetros manipulando sus fórmulas. Determina variaciones al cambiar las condiciones iniciales.

335Obtiene resultados numéricos y analiza su pertenencia a los números racionales o irracionales. Aplica propiedades de las potencias.

345Analiza figuras para determinar medidas de las longitudes de los lados de figuras a través de la información de áreas y perímetros de ellas.

355Desarrolla correctamente el producto y la reducción de términos semejantes entre expresiones algebraicas que contienen factores literales con potencias.

365Traduce una expresión a lenguaje algebraico desde lenguaje natural. Utiliza el concepto de constante de proporcionalidad y la identifica extrayendo información desde variadas fuentes.

385Analiza triángulos, a través de sus propiedades, para determinar la congruencia entre figuras. Reconoce simetrías axiales entre figuras.

395 Establece el aumento de una expresión algebraica conociendo su aumento porcentual.


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A continuación se muestra el desempeño global asociado a sectores de la escala de medición. Para esto se han delimitado “marcas” en la escala de puntajes (150-215-250-285-350) y asociado todos los desempeños cercanos a éste, estableciendo así las regularidades de los ítems que describen

ese sector de puntaje, todo esto con el propósito de entregar una herramienta más, que facilite los resultados de las evaluaciones de la PCA.

PUNTAJE 150

Los y las estudiantes resuelven problemas en los que deben aplicar métodos tales como identificar una incógnita y resolver una ecuación para encontrar la solución a ésta, efectuando cálculos simples, a partir de la información necesaria para encontrar la respuesta.

Principalmente apunta a contenidos del eje temático de números y proporcionalidad abordando habilidades asociadas a procedimientos estandarizables, específicamente de proporciones, porcentajes y resolución de ecuaciones. Los y las alumnas sólo pueden responder preguntas donde se les entrega toda la información necesaria para encontrar la solución.

PUNTAJE 215

Los y las estudiantes resuelven problemas enfocados a aplicar conceptos, métodos y convenciones, tales como emplear el ensayo y error para determinar un cierto valor, utilizar la convención de paréntesis, para resolver una situación dada o determinar la solución de un ejercicio. Lo anterior es aplicado a problemas de reducción de términos semejantes, proporcionalidad y evaluación de una expresión.

Principalmente apunta a contenidos del eje temático de números y proporcionalidad y en menor grado algunos tópicos de Algebra, abordando habilidades asociadas a procedimientos estandarizables y estructuración y generalización de conceptos matemáticos. Para la primera habilidad, los y las estudiantes entienden y resuelven ejercicios de porcentajes, potencias de base entero y utilizan correctamente paréntesis y signos. Con respecto a la segunda habilidad son capaces de aplicar correctamente conceptos de divisibilidad y regularidades numéricas.

PUNTAJE 250

Los y las estudiantes utilizan la convención del uso de paréntesis, y aplican un procedimiento determinado, previamente aprendido, para resolver problemas en los que toda la información para encontrar la solución está dada, pero que es necesario ordenar y a la vez plantear una ecuación para encontrar la respuesta correcta. Lo anterior es aplicado en ecuaciones de una incógnita y problemas de proporcionalidad.

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Principalmente apunta a contenidos del eje temático de algebra, a pesar que también revisa algunos tópicos más complejos del eje de números y proporcionalidad, abordando habilidades asociadas a procedimientos estandarizables y estructuración y generalización de conceptos matemáticos. Este es el primer puntaje que aborda el eje de Geometría abarcando conceptos básicos de la unidad de Transformaciones Isométricas.

PUNTAJE 285

Los y las estudiantes utilizan procedimientos y métodos para realizar en forma fluida cálculos y estimaciones para encontrar la solución a un problema dado, aproximando una solución, a partir de un número obtenido y generalizando a partir de la solución, el método utilizado para problemas futuros, que necesiten de métodos similares al utilizado. Lo anterior es aplicado a problemas de proporcionalidad y problemas en los que hay que realizar una estimación de un valor.

En este puntaje ya se comienza a visualizar un equilibrio en la presencia de los ejes temáticos, pero no así en su tratamiento y enfoque de las habilidades. Los ejes de Números y Proporcionalidad y Algebra trabajan con ejercicios más conceptuales y de menor trato procedimental, enfatizando en la habilidad de generalización y estructuración de conceptos matemáticos, lo que se ejemplifica con la presencia de ejercicios relacionados a los números irracionales o proporciones inversas, contenidos más complejos para el primer eje mencionado. El eje de Geometría hace una primera presentación de la unidad de Congruencias de Figuras Planas.

PUNTAJE 350

Los y las estudiantes aplican procedimientos y métodos, previamente aprendidos, y utilizan fórmulas y convenciones para determinar la solución a un problema dado, desarrollando habilidades tales como la identificación de una incógnita y la estimación de su orden de magnitud. Asimismo, anticipan y estiman resultados. A partir de lo anterior integran los nuevos conocimientos a los previamente adquiridos, para aplicarlos en situaciones futuras.

Principalmente se apunta a las dos unidades de Geometría presentes en el programa de primero medio, tanto en la habilidad de procedimientos estandarizables y estructuración y generalización de conceptos matemáticos. Algebra y Números y Proporciones presentan ejercicios que combinan el aspecto procedimental y el conceptual.


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A continuación, se muestra el análisis de una pregunta representativa de cada puntaje característico, de modo de ilustrar, lo que un alumno o alumna realiza para resolver esta pregunta, además se entrega una recomendación para el profesor acerca de lo que debe realizar con un alumno o

alumna perteneciente a cada puntaje.

PUNTAJE 150

En este ítem los alumnos deben calcular un porcentaje de un valor dado, aplicando el cálculo de un porcentaje y una operatoria correcta.

Esta pregunta corresponde a la unidad “Variaciones porcentuales”.

Esta pregunta apunta a que los alumnos determinen, el porcentaje de un número dado, ocupando de forma correcta la multiplicación entre dos valores.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A, calcularon de forma correcta el porcentaje pedido, pero al multiplicar se equivocaron en esta operación obteniendo un número de un dígito.

Quienes escogieron la clave (alternativa B), calcularon de forma correcta el porcentaje pedido y efectuaron la multiplicación de manera correcta, obteniendo así el resultado correcto.

Los y las estudiantes que seleccionaron la alternativa C y la alternativa D no mostraban dominio conceptual ni procedimental. Ellos no sabían la respuesta a este ejercicio, ya que poseían un alto nivel de desconocimiento sobre el contenido. Sus errores están ligados a la forma de establecer la

proporción en un porcentaje para obtener el valor desconocido.

Los alumnos y alumnas que están dentro de este puntaje, son capaces de efectuar cálculos simples y reconocer la solución a un problema dado solo observando y recordando una cierta regla o fórmula, es por esto que es necesario que estos alumnos no solo aprendan de memoria

El 32% de 40, equivale a:

A) 1,28

B) 12,8

C) 80

D) 125

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una fórmula o regla, sino que además sepan aplicarla a cualquier situación dada, de modo que si el contexto de una pregunta cambia, estos sean capaces de solucionar el problema utilizando una fórmula o método aprendido previamente. Es por esto, que se recomienda al profesor que mediante la repetición de un problema de diferentes modos, haga que el alumno sustente un cierto método o procedimiento para que así lo pueda aplicar en un paso posterior a cualquier contexto.

PUNTAJE 215

En este ítem los alumnos deben encontrar la regularidad numérica entre el número de pisos de la figura y la cantidad de fósforos utilizados. Para ello se pueden establecer múltiples relaciones, a continuación presentaremos dos. La primera es multiplicar la cantidad de pisos por su sucesor y se obtendrá la cantidad de fósforos, por ejemplo, para la figura de dos pisos, 2 x 3 = 6 fósforos, esto se puede comprobar con las otras figuras. La segunda relación es establecer la regularidad del aumento del número de fósforos entre cada figura, la cual corresponde a la sucesión de números pares, por ejemplo, entre la figura de 1 y 2 pisos hay un aumento de 4 fósforos, entre las figuras de 2 y 3 pisos, se agregan 6 fósforos y así sucesivamente.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A, no respondieron correctamente la pregunta, ya que determinaron la cantidad de fósforos correspondiente a la figura de 4 pisos, posiblemente se confundieron en responder con respecto a la figura que venía a continuación de las presentes en el enunciado.

Quienes escogieron la alternativa B, no respondieron correctamente la pregunta, ya que determinaron la cantidad de fósforos correspondiente a la figura de 5 pisos.

Las siguientes figuras están formadas por palitos de fósforo. ¿Cuántos palitos se necesitan para construir una figura de 8 pisos?

A) 20 fósforos.

B) 30 fósforos.

C) 42 fósforos.

D) 72 fósforos.


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En cambio los que escogieron la alternativa C, no respondieron correctamente la pregunta, ya que determinaron la cantidad de fósforos correspondiente a la figura de 6 pisos.

Los alumnos y alumnas que respondieron correctamente la pregunta, escogieron la alternativa D, fueron capaces de identificar la regularidad entre los números de pisos y el aumento en la cantidad de fósforos, es decir modelaron de manera matemática esta relación.

Los y las estudiantes que se encuentran dentro de este rango, hacen uso de procedimientos simples, que generalmente constituyen cálculos directos, tanto con números como lenguaje algebraico. Se recomienda al docente para trabajar con los alumnos y alumnas que estén dentro de este rango, se les planteen problemas que conlleven un análisis mayor que la aplicación de una fórmula o un cálculo simple. Se propone resolver ejercicios que permitan observar, proponer y comprobar la presencia de patrones o regularidades numéricas, donde se construyan y pongan en juego distintas estrategias de solución al problema, por ejemplo3:

Será interesante que los estudiantes den a conocer los procedimientos utilizados, así se logrará mostrar que este tipo de problemas tienen múltiples estrategias de solución.

Como antes se mencionó, la etapa previa de la búsqueda de la regularidad, se basa principalmente en la observación y no en la formulación de una ecuación o función que permita encontrar la solución, ya que gráficamente se puede disminuir la dificultad.

Determina la cantidad de tarros de conserva necesarios para hacer una pila, como en la figura, que tenga una base de 6, 12, 16, 20 tarros.

Por ejemplo: En cualquiera de los triángulos formados por tarros de conserva, se puede realizar el siguiente arreglo:

Esta explicación gráfica es un complemento necesario para que los estudiantes propongan otras formas de cálculo que den respuesta al problema planteado. Esta estrategia puede ser mostrada para un número menor de tarros y en seguida extenderse a un número mayor.

3 Extracto de actividad propuesta por el grupo Comenius de la USACH en el siguiente link: http://www.comenius.usach.cl/webmat2/actividades/mineduc1-4.htm

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PUNTAJE 250

En este ítem los alumnos deben reconocer que la gráfica presenta una relación proporcional directa entre las variables x e y, para así determinar la constante de proporcionalidad, que corresponde al cuociente entre las variables. Para obtener el valor de “y”, los alumnos y alumnas pueden plantear la proporción entre un punto conocido, por ejemplo (12,700) y el formado por (3,y), luego despejar la incógnita y obtener su valor.

Quienes seleccionaron la alternativa A, no respondieron correctamente la pregunta, probablemente determinaron bien la proporción, pero se equivocaron al despejar la incógnita, ya que 700 dividido por (12x3) nos entrega la alternativa A.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa B, se equivocaron en su respuesta, probablemente quisieron, erróneamente, establecer una relación entre las diferencias de las coordenadas x e y.

Quienes seleccionaron la alternativa C, respondieron bien la pregunta, ya que plantearon correctamente la proporción entre los puntos, despejaron y calcularon el valor de y.

Mientras que los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa D, respondieron incorrectamente la pregunta, probablemente se confundieron al establecer una proporción inversa, ya que al calcular el producto entre las coordenadas de los puntos y despejar la incógnita, se obtiene el valor de 2.800.

Los alumnos y alumnas que se encuentran dentro de este rango, son capaces de resolver problemas de mediana dificultad. Están preparados para enfrentarse a problemas problemas no teóricos donde analizan la pertinencia de las soluciones. Se recomienda al profesor que a los y las estudiantes que estén dentro de este rango se les plantee problemas que presenten conceptos generales y específicos del área de Geometría, donde reemplacen los cálculos numéricos, por procedimientos que desarrollen habilidades en el sentido espacial.

A partir de la información entregada en el gráfico, ¿cuál es el valor de y cuando x=3?

A) 175 9

B) 700 9

C) 175

D) 2.800

700

600

500

400

300

200

1001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y

x


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PUNTAJE 285

En este ítem los alumnos deben determinar qué tipo de proporcionalidad es la solicitada, para luego utilizar la multiplicación y establecer el tiempo que se demorarán los 10 obreros en construir la casa trabajando la misma cantidad de horas.

Esta pregunta corresponde a la unidad “Variaciones proporcionales”, y logra que a partir de un problema no teórico, analicen y determinen el tipo de proporcionalidad y calculen su resultado.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A, lo hicieron por un mal manejo procedimental, pues equivocaron al establecer la proporción correcta del problema.

Quienes respondieron correctamente (alternativa B), fueron capaces de darse cuenta que se trataba de una proporcionalidad inversa y calculando la correspondiente a ella, determinaron la solución a este problema. Para ello era necesario que supieran calcular de manera correcta la constante de proporcionalidad y de este modo, encontrar la solución.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa C, probablemente pensaron que el ejercicio se refería a una proporcionalidad directa, y calcularon la constante para este tipo de proporción. Además, al efectuar la división, el cuociente calculado no es el correcto, pues en vez de determinar que es 7,5, determinaron 7,05.

Por último, los y las estudiantes que escogieron la alternativa D, como en la alternativa anterior, probablemente pensaron que el ejercicio se refería a una proporcionalidad directa, y calcularon la constante de proporcionalidad utilizada en este tipo de proporción, determinando que la solución es 7,5 meses.

Los alumnos y alumnas que obtuvieron puntajes dentro de este rango utilizan procedimientos y métodos para realizar cálculos y estimaciones para encontrar la solución a un problema dado. Además son capaces de generalizar a partir de la solución obtenida, el método utilizado para

8 obreros construyen una casa en 6 meses. ¿Cuánto tiempo demorarían 10 obreros en construir una casa similar trabajando la misma cantidad de horas al día?

A) 4,5 meses

B) 4,8 meses

C) 7,05 meses

D) 7,5 meses

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ejercicios futuros, que necesitan de métodos similares al utilizado. Es por esto que el profesor o profesora debe utilizar lo anterior, para hacer que sus estudiantes realicen cálculos en ejercicios en que se deba utilizar una regla, fórmula o método ya aprendido en ejercicios anteriores y en el que no necesariamente esté toda la información dada, como por ejemplo, calcular las medidas del lado de un rectángulo, a partir del cálculo de su área, teniendo como medidas de sus lados (x + 2) y (x+ 4). Además se puede discutir la pertinencia de los valores de ‘x’, si se propone el problema contextualizado.

PUNTAJE 350

En este ítem, se deben multiplicar las coordenadas para establecer la constante de proporcionalidad, previo a esto, deben saber que la constante de proporcionalidad en una proporción inversa es la multiplicación entre las variables x e y. Esta pregunta corresponde a la unidad “Variaciones proporcionales”.

Los alumnos y alumnas que seleccionaron la alternativa A, determinaron bien el módulo de la constante, pero probablemente pensaron que al tratarse de una proporcionalidad inversa, esta constante debía llevar un signo negativo.

Quienes escogieron la alternativa B, posiblemente efectuaron el cálculo pensando que se trataba de una proporcionalidad directa y utilizando sólo el valor (2,1), además elevaron este resultado al cuadrado.

Los alumnos y alumnas que escogieron la alternativa C, posiblemente efectuaron el cálculo de la constante considerando la relación como una proporcionalidad directa.

Aquellos estudiantes que seleccionaron la alternativa correcta (alternativa D), calcularon la constante de proporcionalidad, a partir de la multiplicación del valor de y con el correspondiente valor de x, tal como se efectúa éste cálculo en una proporcionalidad de tipo inversa.

En el gráfico, las variables x e y se relacionan de manera inversamente proporcional. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que relaciona las variables?

A) -2

B) 1 4

C) 1 2

D) 2

y

x1 2 3 4 5

1

2 3

4 5


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Quienes que se encuentran dentro de este rango, aplican procedimientos y métodos previamente aprendidos, utilizan fórmulas y convenciones para determinar la solución a un problema dado. Asimismo, anticipan y estiman resultados. A partir de lo anterior integran los nuevos conocimientos a los previamente adquiridos, para aplicarlos en situaciones futuras.

Se recomienda al profesor que a los alumnos y alumnas que estén dentro de este rango se les comience planteando situaciones cotidianas, donde construyan tabla de valores para variables que tengan relación inversamente proporcional para después graficarlas e inferir dicho comportamiento, por ejemplo: averiguar (una opción es Internet) sobre el rango de caudales que puede entregar la llave de un lavaplatos y compararlos con el tiempo para llenar un depósito (conociendo las dimensiones del deposito, para relacionar la altura del nivel de agua y el caudal de la llave). Establecer la tabla y graficar valores, para inferir la relación y demostrar que el producto entre los valores de las variables es siempre igual a una constante k, es decir: Q t = k, (Q:caudal, t:tiempo).

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Síntesis

Este trabajo busca relacionar un cierto puntaje obtenido en la prueba de calidad del aprendizaje (PCA) y las competencias logradas por un alumno que ha obtenido este puntaje, estableciendo para que está capacitado al analizar los resultados generales de la prueba.

Para lo anterior, en primer lugar se revisaron preguntas de las PCA de matemática de los años 2005, 2006 y 2007, correspondientes al nivel de primero medio, buscando establecer los desempeños del estudiante en una determinada pregunta y cuáles eran las competencias que éste puso en práctica. Luego del análisis, fue posible determinar una asociación entre el puntaje obtenido por el alumno o alumna y lo que es capaz de hacer, estableciendo una caracterización para cada puntaje.

Posterior a esto, se eligió un ejemplo representativo a cada puntaje para analizarlo por alternativas y dar sugerencias al profesor de lo que debían lograr y/o hacer con sus estudiantes que pertenecen a un cierto rango de puntaje.

Anexos:Fichas Técnicas de las pruebas

Tablas de resultados

Entrega información detallada respecto

de las características de las Pruebas de

Calidad de Aprendizaje. Aporta estadís-

ticas específicas de los resultados obte-

nidos en los diferentes sectores, niveles,

contenidos y habilidades evaluadas.


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Fichas Técnicas de las Pruebas

PCA Lenguaje y Comunicación 3º Básico

Número de preguntas 30Número de alumnos que rindieron la prueba 21.485Número de establecimientos que contrataron la prueba 738Porcentaje de logro medio 55,4

Distribución de Puntajes

Mínimo Percentil 25 Mediana Percentil 75 Máximo75,7 211,5 246,5 281,5 422,4

Tabla de especificaciones

Habilidades / Contenidos Identificar Comprender Aplicar

Unidad 1 Lectura

3 7

Unidad 2 Escritura

1 5 2

Unidad 3 Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma

1 3 8

Anexos: Fichas Técnicas de las Pruebas


PCA Lenguaje y Comunicación 7º Básico






Unidad 1 Comunicación oral

3 4 3

Unidad 2 Conocimiento del lenguaje

2 3 2

Unidad 3 Medios de comunicación masiva

1 4 2

Unidad 4 Textos literarios

4 3

Unidad 5 Textos no literarios

3 2 3


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PCA Lenguaje y Comunicación 1º Medio





Habilidades / Contenidos Identificar Comprender Interpretar Aplicar

Unidad 1 Textos escritos

2 2 2 1

Unidad 2 Modalidades discursivas

2 3 1 1

Unidad 3 Comunicación

2 2 3 2

Unidad 4 Lenguaje

2 1 1

Unidad 5 Medios de Comunicación

2 2 3

Unidad 6 Literatura

2 4 2 2



PCA Educación Matemática 3º Básico






Unidad 1 Números

3 3 3

Unidad 2 Operaciones Aritméticas

1 3 5

Unidad 3 Formas y espacios

2 3 1

Unidad 4 Resolución de problemas

3 3


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PCA Educación Matemática 7º Básico





Habilidades / Contenidos Identificar Aplicar Analizar Resolver

Unidad 1 Números decimales en la vida cotidiana

1 3 3 2

Unidad 2 Geometría: prismas, pirámides y triángulos

2 3 2 1

Unidad 3 Sistemas de numeración en la historia y actuales

1 1 1

Unidad 4 Relaciones de proporcionalidad

3 3 3 4

Unidad 5 Potencias en la geometría y en los números

2 3 1 1



PCA Matemática 1º Medio





Habilidades / Contenidos Identificar Aplicar Analizar Resolver

Unidad 1 Números

1 1 2 2

Unidad 2 Lenguaje Algebraico

3 2 2

Unidad 3 Transformaciones Isométricas

2 2

Unidad 4 Variaciones proporcionales

1 4 1 1

Unidad 5 Variaciones porcentuales

3 1 2

Unidad 6 Factores y productos

1 2 3 2

Unidad 7 Congruencia de figuras planas

3 1 1


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PCA Comprensión del medio social, natural y cultural 3º Básico





Habilidades / Contenidos Identificar Comprender Aplicar Analizar

Unidad 1 Principios básicos de clasificación

2 1 2 2

Unidad 2 Interacción entre seres vivos y ambiente

2 3 2

Unidad 3 El Universo

2 1 2 1

Unidad 4 Ubicación y representación espacial

1 2 1 1

Unidad 5 Actividades de la vida comunitaria

1 2 1 1



PCA Comprensión del medio social 7º Básico





Habilidades / Contenidos Identificar Analizar Relacionar Ubicación

Unidad 1 La Tierra como sistema

4 3 2

Unidad 2 De los albores de la humanidad a las culturas clásicas del mediterráneo

2 2 4 2

Unidad 3 El mundo occidental: de la época medieval a la moderna

3 3 5

Unidad 4 Dos revoluciones conforman el mundo contemporáneo

4 2 4


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PCA Historia 1º Medio





Habilidades / Contenidos Identificar Analizar Relacionar Ubicación

Unidad 1 Entorno natural y comunidad regional

3 5 3

Unidad 2 Territorio regional y nacional

4 2 3

Unidad 3 Organización política

2 6 2 3

Unidad 4 Organización económica

3 5 4



PCA Comprensión de la naturaleza 7º Básico






Unidad 1 El átomo y las propiedades

3 2 2 1

Unidad 2 El modelo corpuscular y las propiedades de los gases

1 3 2 2

Unidad 3 Visión integrada sexualidad

1 3 1 1

Unidad 4 Nutrición heterótrofa: Procesos de interacción entre sistemas

3 3 2 2

Unidad 5 La salud como equilibrio

1 2 5


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PCA Ciencia 1º Medio






Unidad 1 Célula (Bio)

1 1

Unidad 2 Funciones vitales y biología humana (Bio)

2 3 3 2

Unidad 3 Organismo y ambiente (Bio)

1 1 1

Unidad 4 Sonido (Fís)

1 1 2 2

Unidad 5 La luz (Fís)

1 1 2 1

Unidad 6 La electricidad (Fís)

2 2

Unidad 7 Agua (Quí)

1 1 1 2

Unidad 8 Aire (Quí)

1 1 1

Unidad 9 Petróleo (Quí)

2 1

Unidad 10 Los suelos (Quí)

1

Unidad 11 Procesos químicos y materiales (Quí)

2 1

Anexos: Resultados de Habilidades y Contenidos


Resultados de Habilidades y Contenidos

PCA LENGUAJE Y COMUNICACIÓN

3º Básico

Resultados generales de la prueba:

PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGROMínimo Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máximo Media Varianza Mín Máx Promedio

75,7 211,5 246,5 281,5 422,4 248,0 2793,2 0 100 55,4

Resultados según NSE:

PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRONSE Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx PromedioA 97,35 182,10 216,21 267,39 351,90 223,99 3072,16 0 93 46,9B 75,70 180,60 209,80 248,10 422,40 216,08 2549,77 0 96 43,8C 75,70 203,04 235,30 271,10 422,40 238,44 2530,74 0 100 52,0D 75,70 221,40 251,50 284,40 422,40 254,52 2433,16 0 100 57,7E 75,70 239,30 268,40 299,40 422,40 271,69 2390,96 3 100 63,9

A:Bajo B:Medio Bajo C:Medio D:Medio Alto E:Alto

Resultados según Región:

PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRO

Región Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx Promedio1 118,2 218,8 255,4 286,7 422,4 255,9 2586,3 10 118,2 218,8

2 110,1 223,8 250,3 286,7 422,4 257,9 2524,8 6 110,1 223,8

3 84,7 202,1 232,7 273,9 422,4 238,3 3210,9 6 84,7 202,1

4 75,7 189,7 225,4 269,5 422,4 231,2 3047,9 0 75,7 189,7

5 75,7 216,8 247,3 277,2 422,4 248,0 2280,6 0 75,7 216,8

6 117,8 222,0 252,7 288,1 422,4 256,3 2435,8 10 117,8 222,0

7 75,7 218,7 249,9 285,6 422,4 252,9 2717,0 0 75,7 218,7

8 75,7 226,0 259,1 291,6 422,4 259,7 2418,8 3 75,7 226,0

9 75,7 211,8 240,6 273,6 422,4 245,2 2577,4 3 75,7 211,8

10 75,7 223,5 255,4 289,8 422,4 259,9 2877,7 0 75,7 223,5

11 75,7 191,3 214,6 251,2 381,8 222,8 2190,9 0 75,7 191,3

12 115,1 216,9 252,9 282,0 422,4 251,9 2620,3 6 115,1 216,9

13 75,7 224,7 255,0 287,7 422,4 257,6 2489,1 0 75,7 224,7

14 79,8 226,5 259,4 291,0 422,4 259,9 2643,0 3 79,8 226,5

15 97,3 203,2 231,9 261,1 323,7 230,6 1598,4 0 97,3 203,2


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA

Resultados según sexo:

PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGROSexo Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx Promedio

F 75,70 216,20 249,30 284,20 422,40 251,03 2684,13 0 100 56,5M 75,70 207,30 243,10 278,90 422,40 244,84 2890,02 0 100 54,2

Resultados según dependencia:

PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRODep Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx Promedio

1 75,7 183,8 216,9 262,9 418,8 224,7 3034,3 0 100 46,9

3 75,7 216,2 246,8 278,8 422,4 249,4 2420,1 0 100 55,9

4 75,7 240,4 270,6 301,1 422,4 273,1 2451,4 3 100 64,4

1:Municipalizados 3:P. Subvencionado 4:P. Pagados

Resultados de las habilidades:

FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %ErroresIdentificar 59134 920 39441 99495 59,43 0,92 39,64

Comprender 168943 3554 125988 298485 56,60 1,19 42,21Aplicar 104621 6006 88363 198990 52,58 3,02 44,41

Resultados de los contenidos:

FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %Errores

Lectura 117887 1462 79641 198990 59,24 0,73 40,02Escritura 81186 2109 75897 159192 51,00 1,32 47,68

Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma 133625 6909 98254 238788 55,96 2,89 41,15




7º Básico



75,7 206,1 239,4 275,4 422,4 242,4 2825,6 0 100 57,3


PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRONSE Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx Promedio

A 82,56 169,72 199,56 237,45 344,73 204,60 2227,05 7 87 45,7B 75,70 177,17 204,96 237,21 366,01 208,90 2017,42 12 95 47,1C 75,70 198,50 227,85 260,40 422,40 230,65 2271,88 5 95 53,8D 75,70 223,70 251,50 283,40 422,40 255,29 2205,52 0 97 61,4E 86,70 236,40 267,60 305,40 422,40 273,08 2668,92 12 100 66,2



PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRORegión Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx Promedio

1 75,7 216,7 242,3 269,1 396,9 243,0 1722,8 2 92 57,9

2 143,2 222,5 250,7 284,2 422,4 255,7 2309,9 25 97 61,4

3 139,9 227,5 259,7 292,2 422,4 264,0 3089,3 25 97 63,7

4 75,7 182,5 214,5 249,8 422,4 217,6 2466,8 5 97 49,8

5 131,6 214,9 242,0 277,3 422,4 248,7 2238,9 22 95 59,3

6 155,5 230,4 260,3 294,5 422,4 267,2 2550,5 27 100 64,8

7 86,7 224,6 251,1 280,0 422,4 256,4 2191,8 12 100 61,3

8 133,2 226,4 256,9 292,3 422,4 261,0 2279,8 25 97 63,0

9 132,5 209,0 243,1 283,0 395,5 247,0 2724,8 20 90 58,2

10 147,3 226,1 254,0 283,1 395,9 256,9 2029,6 25 90 61,8

11 75,7 185,6 204,0 232,3 351,6 210,9 1639,3 0 82 47,3

12 93,5 213,1 242,0 273,1 422,4 244,0 2534,6 10 95 57,9

13 96,3 227,3 256,6 292,3 422,4 262,3 2569,2 10 97 63,2

14 137,4 224,4 259,3 290,8 392,6 258,0 2038,5 22 87 62,4

15 156,9 210,0 238,4 273,6 375,6 243,8 1975,2 32 90 58,0


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA


PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGROSexo Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx PromedioF 75,70 212,90 245,72 280,40 422,40 248,28 2745,77 2 100 58,9M 75,70 199,90 233,00 269,10 422,40 236,31 2836,40 0 100 55,6



1 75,7 178,1 207,3 240,1 422,4 210,6 2112,8 0 95 47,6

3 75,7 220,4 248,7 280,9 422,4 252,4 2192,1 2 97 60,5

4 86,7 236,8 267,2 306,4 422,4 273,7 2719,1 12 100 66,3




Aplicar 139079 3158 84691 226928 61,29 1,39 37,32Analizar 139120 5003 100261 244384 56,93 2,05 41,03


FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %ErroresComunicación oral 108027 2846 63687 174560 61,89 1,63 36,48Conocimiento del lenguaje 66497 3410 52285 122192 54,42 2,79 42,79Medios de comunicación masiva 90965 1355 47328 139648 65,14 0,97 33,89Textos literarios 69572 1908 50712 122192 56,94 1,56 41,50Textos no literarios 66719 3116 69813 139648 47,78 2,23 49,99




1º Medio



77,0 214,9 246,3 282,0 421,9 250,1 2601,3 0 95 52,4


PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRO

NSE Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx PromedioA 91,30 191,30 216,70 243,60 390,50 218,75 1597,85 11 86 43,6B 77,00 192,50 217,10 245,30 421,90 219,50 1604,39 9 88 44,0C 77,00 212,60 241,20 272,00 421,90 243,26 2279,23 0 93 50,5D 98,20 222,30 250,10 284,40 421,90 254,53 2294,07 11 93 53,7E 77,00 248,40 279,40 311,90 421,90 281,83 2392,47 0 95 61,0




1 98,0 211,7 238,9 270,5 421,9 243,1 2095,2 15 90 50,6

2 114,8 225,5 257,5 295,3 421,9 262,5 2546,2 15 93 55,7

3 122,5 201,9 227,4 266,3 416,7 234,5 2294,7 18 86 48,0

4 113,2 205,6 236,3 269,8 421,9 240,7 2486,4 18 90 49,8

5 105,3 219,4 246,1 279,3 421,9 250,6 2189,6 15 93 52,7

6 77,0 227,9 256,3 288,8 421,9 260,1 2354,7 0 90 55,2

7 99,5 204,9 240,3 276,3 421,9 243,4 2705,2 11 93 50,6

8 92,7 221,0 252,7 291,0 421,9 257,4 2832,1 11 93 54,4

9 98,2 217,2 248,8 287,8 421,9 253,8 2745,9 13 93 53,3

10 98,1 219,0 249,3 282,2 421,9 251,7 2422,5 15 90 52,5

11 77,0 196,9 224,6 260,1 398,9 229,8 2491,9 6 88 47,0

12 138,5 225,7 255,0 283,9 404,0 254,9 1893,9 20 86 53,6

13 77,0 217,8 249,6 286,8 421,9 253,5 2734,1 0 95 53,4

14 119,8 188,6 216,7 244,3 421,0 220,3 2003,9 18 84 43,9

15 105,7 200,7 238,2 263,2 354,5 234,1 2198,7 18 86 47,5



F 78,55 220,50 250,90 287,70 421,90 255,42 2579,25 0 95 53,9M 77,00 210,20 241,40 275,80 421,90 244,83 2567,54 0 95 50,9


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 91,3 219,4 243,0 270,6 400,3 246,4 1702,6 13 86 51,4

3 77,0 211,2 241,4 274,6 421,9 244,7 2419,2 0 93 51,0

4 77,0 227,2 262,9 300,2 421,9 264,7 2946,1 0 95 56,3




Comprender 178864 6611 148453 333928 53,56 1,98 44,46Interpretar 141716 3851 116805 262372 54,01 1,47 44,52

Aplicar 85110 3288 78566 166964 50,98 1,97 47,06


FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %ErroresTextos escritos 89690 2094 75180 166964 53,72 1,25 45,03Modalidades discursivas 99208 2298 65458 166964 59,42 1,38 39,20Comunicación 107934 5229 101505 214668 50,28 2,44 47,28Lenguaje 61452 2068 31888 95408 64,41 2,17 33,42Medios de Comunicación 94879 1777 70308 166964 56,83 1,06 42,11Literatura 102254 5935 130331 238520 42,87 2,49 54,64



PCA MATEMATICA

3º Básico



75,5 211,8 244,4 281,6 422,9 248,8 2799,1 0 100 52,9



A 106,51 185,48 215,44 269,50 374,83 228,98 3112,86 3 96 46,4B 82,60 186,40 214,07 248,83 421,80 220,42 2326,00 0 96 43,4C 94,70 204,00 232,20 267,10 422,90 237,95 2509,92 3 100 49,3D 75,50 219,90 249,90 283,10 422,90 253,47 2336,06 3 100 54,7E 106,99 237,00 269,30 305,60 422,90 274,70 2822,32 3 100 61,3




1 137,0 221,9 253,0 287,7 422,9 261,5 3118,8 13 100 57,8

2 109,9 221,4 253,1 289,8 422,9 262,8 3519,5 6 100 58,0

3 115,2 207,6 238,0 267,1 412,5 240,8 2422,5 10 93 50,3

4 82,6 192,5 226,4 269,0 422,9 233,0 2959,7 0 100 47,7

5 121,2 213,9 241,5 276,0 422,9 247,0 2319,9 13 100 52,4

6 121,9 225,0 255,9 287,8 422,9 259,6 2558,6 10 96 56,5

7 138,7 215,2 245,1 276,8 422,9 247,7 2081,1 13 96 52,6

8 75,5 222,6 255,3 292,3 422,9 258,8 2600,9 3 96 56,1

9 104,3 210,8 240,8 276,6 422,9 247,3 2663,4 10 90 52,2

10 95,0 220,7 250,1 288,7 422,9 259,5 3463,7 3 100 56,3

11 119,6 199,7 228,5 268,8 422,9 238,7 2889,2 10 93 49,5

12 126,1 221,3 253,4 291,8 422,9 256,6 2505,3 13 93 56,1

13 96,8 221,5 252,0 285,9 422,9 256,3 2415,3 3 96 55,4

14 143,8 220,6 250,8 279,3 411,2 253,7 2263,3 16 90 54,2

15 142,9 200,3 230,1 256,8 349,2 232,8 1747,0 13 86 47,1


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA





1 82,6 187,5 219,3 261,5 422,9 227,3 2845,9 0 100 45,8

3 75,5 215,1 244,7 278,7 422,9 249,2 2369,0 3 100 53,2

4 107,0 237,3 269,4 306,8 422,9 275,7 2933,6 3 100 61,4




Comprender 116429 3739 113568 233736 49,81 1,60 48,59Aplicar 120591 4082 109063 233736 51,59 1,75 46,66



Números 111541 1196 62565 175302 63,63 0,68 35,69Operaciones Aritméticas 93884 3409 78009 175302 53,56 1,94 44,50

Formas y espacio 50882 2355 63631 116868 43,54 2,02 54,45Resolución de problemas 54904 2737 59227 116868 46,98 2,34 50,68



PCA MATEMATICA

7º Básico



69,7 205,1 236,8 273,8 430,4 242,9 2717,2 0 100 46,6



A 103,40 179,89 200,40 230,43 378,00 211,00 2123,32 7 95 35,9B 94,10 185,80 207,80 235,76 415,90 214,61 1694,58 0 90 36,9C 76,50 195,26 220,60 252,60 430,40 226,44 1991,27 5 100 41,0D 69,70 220,20 246,80 278,90 430,40 252,00 2191,69 0 100 49,8E 69,70 244,70 274,20 308,70 430,40 279,92 2713,40 5 100 58,9




1 138,3 211,2 237,0 269,6 384,6 242,1 1829,0 12 87 46,7

2 69,7 220,6 246,3 278,7 430,4 253,7 2461,2 5 97 50,2

3 136,8 233,1 272,8 314,0 430,4 283,9 4851,9 10 97 60,7

4 94,1 187,0 211,0 242,0 430,4 218,6 1969,5 0 97 38,3

5 69,7 224,4 252,1 287,1 430,4 259,1 2479,5 0 97 52,1

6 168,0 235,7 264,4 292,8 430,4 267,3 1988,7 20 100 55,4

7 111,0 221,9 249,7 282,6 430,4 255,2 2233,9 10 95 50,9

8 118,7 221,2 252,5 289,0 430,4 259,1 2799,2 7 100 51,9

9 124,3 197,2 226,3 270,8 430,4 237,4 3201,9 12 95 44,9

10 118,3 219,0 248,9 285,2 402,6 252,9 2251,6 7 92 49,7

11 103,9 190,7 213,4 238,0 430,4 219,1 1819,3 7 95 37,9

12 148,7 210,8 241,4 275,4 430,4 247,0 2685,4 12 97 48,3

13 76,5 226,8 257,5 290,7 430,4 261,8 2575,0 7 100 53,0

14 136,9 222,7 263,2 302,1 430,4 265,4 3485,8 10 100 54,7

15 138,0 191,1 210,4 234,5 392,8 218,0 2019,9 15 90 38,2



F 69,70 204,20 234,70 268,40 430,40 239,31 2419,80 0 97 45,4M 69,70 206,30 239,20 280,70 430,40 246,75 3002,84 0 100 47,8


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 94,1 184,6 206,1 233,3 415,9 212,8 1648,7 0 95 36,3

3 69,7 217,2 244,2 276,4 430,4 249,4 2243,1 0 100 48,8

4 111,0 245,2 275,0 309,4 430,4 280,7 2754,2 10 100 59,3




Aplicar 96977 8230 118705 223912 43,31 3,68 53,01Analizar 70615 4969 79432 155016 45,55 3,21 51,24Resolver 67662 5107 82247 155016 43,65 3,29 53,06



Números decimales en la vida cotidiana 76539 4477 74000 155016 49,37 2,89 47,74

Geometría: prismas, pirámides y triángulos 70172 4171 63449 137792 50,93 3,03 46,05

Sistemas de numeración en la historia y actuales 24116 1383 26173 51672 46,67 2,68 50,65

Relaciones de proporcionalidad 94770 9425 119717 223912 42,32 4,21 53,47Potencias en la geometría y en los

números 57069 3388 60111 120568 47,33 2,81 49,86



PCA MATEMATICA

1º Medio



69,4 215,5 243,9 278,2 431,8 250,9 2710,9 0 97 41,7



A 82,50 200,70 219,80 246,40 370,66 223,49 1269,21 4 79 33,6B 69,40 198,70 220,00 242,80 411,00 221,63 1253,35 2 83 33,1C 69,40 213,60 239,20 267,60 431,80 242,54 2102,35 0 95 39,4D 69,40 219,90 246,50 277,70 431,80 252,34 2342,93 2 97 42,0E 95,80 247,60 282,20 321,10 431,80 287,90 3250,89 6 97 52,8




1 69,4 210,3 233,1 268,4 431,8 244,9 2941,4 2 95 39,6

2 112,3 225,5 252,8 291,5 431,8 262,7 2843,6 11 95 45,6

3 80,0 199,1 223,1 251,9 431,8 231,5 2619,1 6 95 36,0

4 82,5 207,4 232,2 266,5 431,8 241,0 2635,9 4 95 38,8

5 69,4 220,8 248,6 279,2 431,8 253,9 2511,2 4 97 42,6

6 87,4 234,0 258,6 288,3 431,8 264,1 2252,6 4 95 45,7

7 86,8 210,4 238,5 271,6 431,8 245,5 2631,0 6 95 40,2

8 80,8 220,1 249,5 285,2 431,8 256,5 2726,1 6 97 43,3

9 94,6 219,2 247,1 280,2 431,8 253,0 2247,3 4 95 42,3

10 112,3 216,2 243,7 278,1 431,8 249,7 2306,0 9 93 41,6

11 69,4 191,6 213,8 243,7 431,8 224,7 3454,4 0 88 33,8

12 92,0 218,0 243,5 273,0 431,8 249,3 2030,0 9 90 41,3

13 69,4 216,4 245,8 282,4 431,8 253,5 2919,1 0 97 42,4

14 148,1 203,1 225,4 255,5 431,8 231,5 1665,3 11 88 36,1

15 69,4 194,6 229,0 254,6 363,0 228,2 2255,9 2 79 34,5




Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 122,6 221,1 245,9 270,4 410,0 247,5 1644,9 9 83 40,8

3 69,4 211,8 238,2 269,9 431,8 244,1 2370,2 0 97 39,6

4 87,4 227,5 263,0 302,1 431,8 269,6 3344,8 4 97 47,4




Aplicar 172258 21763 180027 374048 46,05 5,82 48,13Analizar 72577 12186 149017 233780 31,04 5,21 63,74Resolver 94855 13756 101791 210402 45,08 6,54 48,38



Números 63313 7542 69413 140268 45,14 5,38 49,49Lenguaje Algebraico 73905 7485 82256 163646 45,16 4,57 50,26

Transformaciones Isométricas 35497 5700 52315 93512 37,96 6,10 55,94Variaciones proporcionales 87915 7945 67786 163646 53,72 4,85 41,42Variaciones porcentuales 71367 5590 63311 140268 50,88 3,99 45,14

Factores y productos 47488 15549 123987 187024 25,39 8,31 66,29Congruencia de figuras planas 45547 6675 64668 116890 38,97 5,71 55,32



PCA COMPRENSIÓN DEL MEDIO / HISTORIA

3º Básico



75,3 214,1 247,5 283,1 423,1 250,5 2916,0 0 100 60,6


PUNTAJE DE LOS ALUMNOS % DE LOGRONSE Mín Percentil25 Percentil50 Percentil75 Máx Media Varianza Mín Máx PromedioA 91,61 182,20 223,37 278,40 418,00 230,25 4029,05 6 100 53,7B 75,30 186,98 221,70 264,63 423,10 228,19 3318,27 0 100 53,1C 75,30 205,30 237,20 272,23 423,10 241,27 2631,33 3 100 57,6D 75,30 219,50 249,20 282,20 423,10 254,05 2629,59 3 100 61,8E 75,30 239,00 268,20 299,60 423,10 271,41 2369,80 0 100 67,7




1 135,3 214,5 248,2 287,7 423,1 255,8 3421,7 16 100 62,0

2 131,3 226,6 258,1 291,9 423,1 263,7 2662,4 20 100 65,3

3 121,9 218,8 247,5 282,0 404,5 253,9 2526,8 16 93 61,8

4 75,3 195,2 233,3 278,9 423,1 238,2 3519,1 0 100 56,4

5 123,7 213,8 243,0 274,0 423,1 247,1 2449,6 16 100 59,4

6 113,4 229,9 261,5 294,1 423,1 264,3 2600,7 13 100 65,3

7 88,5 213,6 242,5 276,6 423,1 246,5 2404,0 6 100 59,3

8 94,0 226,4 256,8 288,2 423,1 258,7 2336,4 10 100 63,5

9 85,4 211,5 240,5 271,1 392,5 242,6 2101,1 6 93 57,8

10 75,3 218,1 244,4 274,1 423,1 251,1 2652,4 3 100 60,7

11 75,3 196,9 226,4 261,7 423,1 230,9 2293,6 3 100 54,0

12 75,3 213,9 239,6 267,8 422,3 239,8 1743,4 0 96 57,1

13 100,9 227,1 256,4 288,7 423,1 260,7 2465,2 10 100 64,1

14 75,3 215,9 246,4 278,5 423,1 250,6 2571,6 3 96 60,8

15 153,5 189,0 225,2 260,4 339,9 233,3 2059,2 26 90 55,0


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



F 75,30 211,40 243,90 278,40 423,10 246,96 2738,25 0 100 59,4M 75,30 216,70 252,00 288,50 423,10 254,27 3081,42 0 100 61,9



1 75,3 189,2 226,6 272,6 423,1 232,9 3550,2 0 100 54,6

3 75,3 217,6 247,1 279,9 423,1 251,5 2496,4 3 100 61,0

4 75,3 239,3 268,7 299,4 423,1 271,9 2429,3 0 100 67,8




Comprender 90048 1789 60110 151947 59,26 1,18 39,56Aplicar 74589 868 25841 101298 73,63 0,86 25,51Analizar 61280 1561 55340 118181 51,85 1,32 46,83



Principios básicos de clasificación 68343 1708 48130 118181 57,83 1,45 40,73Interacción entre seres vivos y

ambiente 80199 768 37214 118181 67,86 0,65 31,49

El Universo 61208 1053 39037 101298 60,42 1,04 38,54Ubicación y representación espacial 51640 957 31818 84415 61,17 1,13 37,69Actividades de la vida comunitaria 47278 1313 35824 84415 56,01 1,56 42,44




7º Básico



82,6 205,9 240,2 276,0 416,4 242,5 2766,3 0 90 42,9



A 95,90 181,71 208,47 241,76 376,44 213,41 2255,45 5 80 35,9B 82,58 187,50 214,10 245,90 399,72 218,49 2197,46 0 85 37,3C 83,00 196,15 230,50 266,10 416,40 232,38 2580,58 5 80 40,5D 83,00 219,80 250,50 282,10 416,40 252,67 2416,20 2 87 45,2E 123,50 234,50 265,40 298,70 416,40 268,09 2463,99 12 90 49,0




1 130,6 208,4 237,7 272,3 416,4 240,4 2202,1 15 80 42,2

2 121,1 225,5 257,4 290,1 416,4 259,0 2528,8 15 82 46,7

3 164,6 223,6 259,9 291,3 405,5 260,5 2139,2 22 77 46,8

4 82,6 188,8 218,8 254,1 416,4 223,1 2440,1 0 85 38,3

5 83,0 216,1 245,2 276,7 400,5 247,4 2394,7 7 77 43,8

6 120,0 232,5 261,6 296,0 416,4 265,7 2486,3 15 90 49,0

7 134,7 218,5 247,3 278,2 416,4 250,3 2084,6 17 80 44,7

8 101,9 220,3 250,5 282,9 416,4 253,7 2447,2 10 85 45,4

9 83,0 222,0 254,9 291,2 416,4 261,4 3085,2 5 82 47,0

10 83,0 195,5 220,5 246,9 397,9 223,6 2245,5 7 80 38,1

11 119,8 206,1 241,3 271,0 416,4 242,3 2816,6 17 87 43,6

12 83,0 227,8 258,2 291,0 416,4 260,7 2427,0 2 87 47,2

13 135,2 233,2 266,4 293,4 416,4 262,7 2360,2 17 85 47,6

14 130,6 208,4 237,7 272,3 416,4 240,4 2202,1 15 80 42,2

15 - - - - - - - - - -



F 82,58 206,47 239,20 274,00 416,40 241,93 2624,19 0 87 42,7M 83,00 205,50 241,40 277,80 416,40 243,02 2912,18 2 90 43,1


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 82,6 185,8 214,4 247,9 399,7 218,7 2292,4 0 85 37,33 83,0 218,3 249,4 281,1 416,4 251,3 2419,7 2 87 44,94 123,5 235,8 267,7 300,3 416,4 269,9 2448,2 15 90 49,6



FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %ErroresIdentificar 91277 7588 93782 192647 47,38 3,94 48,68Analizar 66481 5922 75787 148190 44,86 4,00 51,14

Relacionar 82725 12329 127231 222285 37,22 5,55 57,24Ubicación 15350 769 13519 29638 51,79 2,59 45,61



La Tierra como sistema 68653 2356 62362 133371 51,48 1,77 46,76De los albores de la humanidad a las

culturas clásicas del mediterráneo 73910 3196 71084 148190 49,88 2,16 47,97

El mundo occidental: de la época medieval a la moderna 62549 9629 90831 163009 38,37 5,91 55,72

Dos revoluciones conforman el mundo contemporáneo 50721 11427 86042 148190 34,23 7,71 58,06




1º Medio



77,1 216,6 248,0 282,3 420,7 250,8 2616,4 0 95 56,7



A 88,60 188,10 212,80 238,20 381,40 214,72 1602,90 17 86 47,4B 84,10 193,30 219,70 244,20 373,20 219,60 1573,48 13 84 49,4C 77,10 218,40 249,20 281,20 420,70 250,78 2567,11 4 95 56,7D 77,10 222,10 251,90 284,17 420,70 254,73 2379,83 6 93 57,5E 77,10 238,10 268,60 300,60 420,70 270,30 2541,29 0 95 61,9




1 77,1 203,9 230,5 267,5 420,7 237,8 2385,9 6 88 53,0

2 77,1 229,4 259,7 291,0 420,7 262,0 2332,1 0 93 59,6

3 110,5 203,6 240,5 276,0 420,7 243,0 2603,3 17 91 54,6

4 77,1 219,2 249,4 284,2 420,7 254,1 2572,1 13 93 58,0

5 101,2 219,3 246,2 275,2 420,7 248,9 2095,3 17 86 56,6

6 120,3 234,2 265,6 297,8 420,7 267,2 2362,7 24 93 61,2

7 77,1 204,6 244,0 280,8 420,7 244,6 3222,4 2 93 54,7

8 77,1 213,5 244,7 280,6 420,7 248,1 2565,2 6 91 55,9

9 143,5 233,8 257,4 290,6 420,7 264,1 1959,5 24 88 61,2

10 97,0 220,3 250,8 285,9 420,7 253,7 2713,5 11 95 57,8

11 77,1 185,6 220,0 256,6 379,3 221,3 2926,2 4 82 48,6

12 117,6 219,7 249,8 285,3 420,7 253,6 2337,8 15 88 56,2

13 77,1 219,0 250,6 285,1 420,7 253,2 2734,9 2 95 57,1

14 96,1 199,2 223,0 249,2 420,7 226,3 1896,7 17 88 50,5

15 90,8 196,0 234,0 251,9 328,1 228,8 1860,7 15 82 50,1



F 77,10 220,00 250,20 282,70 420,70 252,43 2412,11 2 93 57,0M 77,10 212,90 245,40 281,50 420,70 249,13 2816,67 0 95 56,5


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 119,3 240,8 271,3 302,2 420,7 273,1 2244,5 22 86 62,0

3 77,1 214,3 245,0 278,2 420,7 247,4 2455,6 2 95 55,7

4 77,1 218,4 251,8 287,8 420,7 254,5 2901,8 0 95 58,1




Aplicar 93554 5931 77523 177008 52,85 3,35 43,80Analizar 81206 5031 63539 149776 54,22 3,36 42,42

Relacionar 75326 2990 44228 122544 61,47 2,44 36,09



Entorno natural y comunidad regional 77300 4353 68123 149776 51,61 2,91 45,48

Territorio regional y nacional 71668 3161 47715 122544 58,48 2,58 38,94Organización política 113555 3234 60219 177008 64,15 1,83 34,02

Organización económica 87724 6742 68926 163392 53,69 4,13 42,18



PCA COMPRENSIÓN DE LA NATURALEZA / CIENCIAS

7º Básico



76,3 205,0 238,1 273,1 422,7 241,3 2763,2 0 95 47,0



A 88,00 177,01 205,36 238,00 358,11 211,58 2489,78 2 82 38,8B 76,30 180,69 208,70 238,72 372,12 212,71 2002,34 0 87 39,0C 76,30 192,80 223,70 254,11 422,70 225,19 2072,24 0 95 42,4D 77,50 221,90 249,10 279,20 422,70 253,03 2163,05 7 92 50,2E 76,30 243,20 272,50 306,40 422,70 276,72 2518,08 0 95 57,0




1 112,9 200,0 231,6 261,6 386,7 234,4 2111,3 15 82 44,7

2 132,9 225,4 253,1 283,7 422,7 257,9 2279,6 15 92 51,8

3 129,2 215,8 253,6 298,1 419,5 260,2 3414,4 17 85 52,3

4 76,3 183,5 214,2 246,3 422,7 217,9 2187,7 0 95 40,5

5 119,3 232,4 256,4 296,2 422,7 266,5 2908,0 12 90 53,8

6 103,7 238,7 266,4 300,9 422,7 273,0 2478,4 12 90 56,2

7 76,3 219,5 242,5 271,0 422,7 247,0 1786,9 0 92 48,3

8 77,5 230,1 259,7 292,7 422,7 264,3 2293,6 7 90 53,6

9 - - - - - - - - - -

10 127,4 223,7 253,2 278,6 395,8 254,6 1760,7 12 85 50,6

11 99,1 189,7 219,8 242,9 377,4 220,3 1743,1 10 82 40,6

12 121,3 203,6 238,3 275,8 416,0 242,2 2716,2 10 82 46,8

13 88,1 227,4 258,0 291,7 422,7 261,5 2538,9 10 95 52,6

14 124,2 228,7 262,7 294,1 410,9 261,6 3051,4 12 85 53,2

15 - - - - - - - - - -


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



F 76,30 205,90 238,30 272,00 422,70 241,04 2601,48 0 92 46,8M 76,30 204,09 237,90 274,60 422,70 241,67 2936,60 0 95 47,3



1 76,3 180,5 209,4 240,0 422,7 213,1 1989,7 0 92 39,1

3 77,5 219,1 246,9 277,6 422,7 250,6 2241,5 7 95 49,6

4 76,3 244,0 272,9 306,3 422,7 277,2 2495,5 0 95 57,2







El átomo y las propiedades 52080 3037 63043 118160 44,08 2,57 53,35El modelo corpuscular y las propiedades de los gases 50066 3246 64848 118160 42,37 2,75 54,88

Visión integrada sexualidad 43421 2616 42583 88620 49,00 2,95 48,05Nutrición heterótrofa: Procesos de

interacción entre sistemas 69753 2684 75263 147700 47,23 1,82 50,96

La salud como equilibrio 63845 2548 51767 118160 54,03 2,16 43,81



PCA COMPRENSIÓN DE LA NATURALEZA / CIENCIAS

1º Medio



80,8 216,1 247,2 281,9 418,0 251,1 2641,4 0 93 45,5



A 83,40 194,90 220,60 246,80 418,00 221,94 1589,88 8 80 38,9B 87,10 196,70 223,80 257,10 363,10 226,04 1897,17 11 73 40,0C 80,80 212,80 241,60 273,30 418,00 244,66 2344,08 6 80 43,8D 80,80 219,00 248,10 280,70 418,00 251,87 2338,14 4 88 45,8E 80,80 237,00 270,80 308,20 418,00 273,52 2888,87 0 93 50,5




1 108,4 203,7 228,8 262,3 406,5 235,1 2289,2 8 77 42,2

2 80,8 219,3 244,7 278,6 418,0 251,1 2519,6 0 82 46,1

3 94,1 213,8 245,8 274,8 418,0 245,7 2272,6 11 88 44,4

4 100,9 211,2 242,2 275,9 418,0 246,4 2567,1 13 84 44,5

5 80,8 218,5 249,0 280,6 418,0 251,5 2331,0 4 82 45,4

6 115,6 225,9 254,4 285,9 418,0 258,1 2183,2 15 88 47,0

7 99,9 210,0 242,3 275,3 418,0 245,6 2697,4 11 84 43,9

8 96,8 219,1 249,6 286,4 418,0 254,0 2575,8 13 88 46,3

9 119,7 240,5 266,8 310,2 418,0 274,9 2666,1 15 80 50,4

10 107,2 207,1 236,9 270,2 415,7 239,9 2299,3 13 80 43,0

11 80,8 185,0 214,5 246,6 384,3 220,0 2863,8 8 71 37,7

12 98,7 217,6 245,3 274,0 417,6 247,6 2057,1 8 77 44,3

13 80,8 222,1 256,0 293,5 418,0 259,4 2933,7 6 93 47,4

14 83,4 201,6 231,0 262,7 418,0 235,5 2362,7 8 77 42,2

15 118,6 201,5 236,4 266,4 372,1 237,3 2187,2 13 77 41,2



F 80,80 214,70 244,30 277,40 418,00 247,87 2425,72 0 91 44,9M 80,80 217,80 250,30 287,00 418,00 254,29 2838,70 4 93 46,1


Des

empe

ños y

Pun

taje

s PCA



1 118,8 222,8 248,4 273,5 372,0 250,3 1670,0 17 73 45,5

3 80,8 212,5 242,3 275,8 418,0 245,8 2416,7 4 91 44,3

4 80,8 223,0 258,9 296,3 418,0 261,7 3074,2 0 93 47,9






FRECUENCIAS ABSOLUTAS PORCENTAJESDescripción Aciertos Omitidas Errores Total %Aciertos %Omitidas %ErroresCélula (Bio) 15672 1142 11134 27948 56,08 4,09 39,84

Funciones vitales y biología humana (Bio) 69216 6040 64484 139740 49,53 4,32 46,15

Organismo y ambiente (Bio) 23208 1314 17400 41922 55,36 3,13 41,51Sonido (Fís) 37183 3283 43378 83844 44,35 3,92 51,74La luz (Fís) 28142 3487 38241 69870 40,28 4,99 54,73

La electricidad (Fís) 14365 3681 37850 55896 25,70 6,59 67,72Agua (Quí) 25388 2664 41818 69870 36,34 3,81 59,85Aire (Quí) 24770 1118 16034 41922 59,09 2,67 38,25

Petróleo (Quí) 17402 2704 21816 41922 41,51 6,45 52,04Los suelos (Quí) 4870 1009 8095 13974 34,85 7,22 57,93

Procesos químicos y materiales (Quí) 28711 1357 11854 41922 68,49 3,24 28,28


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Índice

Prólogo 5

Presentación 7

Desempeños y Puntajes: Una Herramienta para el profesor y sus Estudiantes 9

Marco Técnico-Referencial de la Caracterización de los Puntajes y Desempeños a lo largo de la Escala de Medición de las PCA 10

Introducción 11 Reseña histórica de la PCA 12 Antecedentes Nacionales 14 Propósitos de la investigación 16 Metodología 20 Síntesis y proyecciones 23 Referencias 25

Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Lenguaje y Comunicación Séptimo Básico 26 Introducción 27 Composición de los ítems estudiados 28 Descripción de los desempeños a través de la escala 28 Escala de puntajes y sus desempeños asociados 29 Caracterización de los puntajes “marca” en la escala 30 Ejemplos de ítems asociados a cada puntaje característico 32 Síntesis 39

Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Matemática Séptimo Básico 40 Introducción 41 Composición de los ítems estudiados 43 Descripción de los desempeños a través de la escala 43 Escala de puntajes y sus desempeños asociados 44 Caracterización de los puntajes “marca” en la escala 45 Ejemplos de ítems asociados a cada puntaje característico 47 Síntesis 53

Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Lengua Castellana y Comunicación Primero Medio 54 Introducción 55 Composición de los ítems estudiados 56 Descripción de los desempeños a través de la escala 56 Escala de puntajes y sus desempeños asociados 57 Caracterización de los puntajes “marca” en la escala 58 Ejemplos de ítems asociados a cada puntaje característico 59 Síntesis 65


Índice

Caracterización de la Escala de Puntajes según los Desempeños en la PCA de Matemática de Primero Medio 66 Introducción 67 Composición de los ítems estudiados 68 Descripción de los desempeños a través de la escala 68 Escala de puntajes y sus desempeños asociados 69 Caracterización de los puntajes “marca” en la escala 70 Ejemplos de ítems asociados a cada puntaje característico 72 Síntesis 79

Anexos 81

Fichas Técnicas de las Pruebas 82PCA Lenguaje y Comunicación 3º Básico 82PCA Lenguaje y Comunicación 7º Básico 83PCA Lenguaje y Comunicación 1º Medio 84PCA Educación Matemática 3º Básico 85PCA Educación Matemática 7º Básico 86PCA Matemática 1º Medio 87PCA Comprensión del medio social, natural y cultural 3º Básico 88PCA Comprensión del medio social 7º Básico 89PCA Historia 1º Medio 90PCA Comprensión de la naturaleza 7º Básico 91PCA Ciencia 1º Medio 92

Resultados de Habilidades y Contenidos 93 PCA LENGUAJE Y COMUNICACIÓN 3ero Básico 93 PCA LENGUAJE Y COMUNICACIÓN 7mo Básico 95 PCA LENGUAJE Y COMUNICACIÓN 1ero Medio 97 PCA MATEMATICA 3ero Básico 99 PCA MATEMATICA 7mo Básico 101 PCA MATEMATICA 1ero Medio 103 PCA COMPRENSIÓN DEL MEDIO / HISTORIA 3ero Básico 105 PCA COMPRENSIÓN DEL MEDIO / HISTORIA 7mo Básico 107 PCA COMPRENSIÓN DEL MEDIO / HISTORIA 1ero Medio 109 PCA COMPRENSIÓN DE LA NATURALEZA / CIENCIAS 7mo Básico 111 PCA COMPRENSIÓN DE LA NATURALEZA / CIENCIAS 1ero Medio 113


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Apuntes


Apuntes

Con este libro queremos llegar de manera más directa al profesor de aula que atiende los Subsectores de Matemática y Lenguaje y Comunicación en los niveles de 7º básico y 1º medio.

El enfoque de esta publicación busca acercar al profesor de aula a las ventajas de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI). Con ella es posible establecer una mejor relación entre el puntaje asignado y los desempeños que evidencia cada estudiante. Gracias a la TRI, el puntaje del total de la prueba refleja las ponderaciones asociadas a cada reactivo y al conjunto de relaciones que se establecen entre ellos. De esta manera, el puntaje es mucho más que un número. En él se reflejan las evidencias respecto de los desempeños que están asociados a una determinada puntuación.

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