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una empresa docente
Comunicaciones de innovación curricular en Educación Matemática
http://ued.uniandes.edu.co
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Lahistoriadelamatemá/cahumanizalaenseñanzadelas
razonestrigonométricasJairoGu)érrezBalagueraSandraEvelyParada
Ins%tutoPolitécnicoyUniversidadIndustrialdeSantanderBucaramanga.
Enero27de2018
“El que posee las nociones más exactas sobre las causas de las cosas y es capaz de dar perfecta cuenta de ellas en su enseñanza, es más sabio que todos los demás en cualquier otra ciencia.” Aristóteles
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Contexto de Inves,gación
Población: Jóvenes de décimo grado. Estratos 1,2 y 3.
Diagnós/co
HábitosAc/tudes Valores
HabilidadesComunica/vas
ProcesosdeRazonamiento
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La Enseñanza de la Trigonometría Descontextualizada
Fernández,Ruíz&Rico(2016,p.52)
AusenciadePensamientoCrí%co
Lakatos,1978
SinAjustaralarealidad
(Escalas-MargendeError)
¿TecnologíasDigitales?
DesconocimientodelEnfoqueHistórico-EpistemológicoNolla,2001
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Pregunta de Inves,gación
¿Qué aprendizajes alrededor de las razones trigonométricas pueden lograrse mediante una secuencia didác,ca basada en sus aspectos
históricos y epistemológicos?
“ Una mente culta se compone, por así decirlo, de todas las mentes de las edades anteriores” Le Bovier De Fontenelle
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Marco Conceptual
Humanizaciónenla
enseñanzadelaMatemá/ca
InternacionalONU,1976-Morin,1999
–NCTM,2003
LocalPEIIns:tutoPolitécnico
FundamentosTeóricosMaza,1994
Guacaneme-2016
NacionalVasco,1994-
MEN,1998-MEN,2006
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Ciudadano Matemá,camente Competente
Laadopcióndeunmodeloepistemológicocoherente,paradarsen:doalaexpresiónsermatemá:camentecompetente requiere que los docentes, con base enlas nuevas tendencias de la filosoRa de lasmatemá:cas, reflexionen,explorenyseapropiendesupuestos sobre las matemá:cas tales como: Lasmatemá:cassonunaac:vidadhumanainsertaenycondicionadaporlaculturayporsuhistoria,…(MEN,2006,p.50)
“Ningún tema pierde tanto cuando se le divorcia de su historia como las Matemáticas” E.T.Bell
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Intervención de la Historia de la Matemá,ca en la enseñanza, Guacaneme ( 2016 )
RelaciónHistoriadelaMatemá/cayEducación
Matemá/ca
Perspec)vadeUso
Perspec)vadeIntegraciónPerspec%vadeDimensiónHistórica(Permea)
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ApropiacióndeConocimientosHistóricosporpartedel
Profesor,Guacaneme2016.
DotaralProfesordeVisionesPer/nentes
VisióndelaAc/vidadMatemá/ca
(Exploratoria,Inves/ga/va)
VisióndelasMatemá/cas(CarácterDinámico)
VisióndelConocimientoMatemá/co(Holís/co)
VisióndelosObjetosMatemá/cos
(Comprensiónmásprofunda)
DotaralProfesordeArtefactosAdecuados
MiradaEpistemológica
ManerasdeEnseñareInsumosparaelAulayel
Currículo
InsumosCompetenciasPersonalesyProfesionales
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Transformación de Concepciones
Aula
Enseñanza
AprendizajeEvaluación
Matemá/ca
Educarnoesdarcarreraparavivir,sinotemplarelalmaparalasdificultadesdelavida,Pitagoras
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Autoevaluación MEN, 2009 OEI, 2009
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Epistemología del Triángulo Rectángulo
TalesdeMileto
Pitágoras
Aristarco
Eratóstenes
Hiparco
“No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución”P. Puig Adam
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Habilidades Comunica,vas, MEN 2006
PITÁGORASEscuchareselfundamentodelasabiduría
ERATÓSTENESLalecturanosamplíalarealidad
ARISTARCOHablarconargumentosparabuscarlaverdad
EUCLIDESLaescrituraesparasiempre
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Aristarco: Geometría del Cielo
Anaxágoras, la luna refleja la luz delsol, comprendió los eclipses, el sol esmásgrandeque la luna,condenadoalexilio.¿?
¿Aquédistanciaseencuentran la luna,la/errayelsol?¿Cuántasvecesesmásgrandeelsolquélalunayquéla/erra?Elsoldebeserelcentrodeluniverso.
MODELOHELIOCÉNTRICO
El mundo de los sen,dos es apariencia, se llega a la verdad mediante el mundo de las ideas.
Platón
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Fases de la Luna
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Gráfica de la Situación
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Gráfica Ajustada a la Observación de Aristarco
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TLS ECLIPSE LUNAR
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Gráfica TLS Real a Escala
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Aprendizajes Emergentes Ciudadano Matemá,camente Competente
Ser
• Autónomo:libreperoresponsabledesuaprendizaje,tomadecisiones,etc• Social:Construccióncolec/va,respetoporladiferencia,etc.• Crí/co:Cues/ona,“nocomeentero”,compara,argumenta,etc.• Sensible:Conocesobreeldramahumano,arte,filosofayciencia.
Saber
• Cultural:Enriquecesusconocimientos,establecerelaciones,conectaconotrasdisciplinas,etc• Ciengfico:LoTeóricoyloPrác/co.PensamientoConcretoalPensamientoFormal.• Polí/co:Compromisoconlosdemás,responsabilidadydisposiciónparacontribuir,etc• Espiritual:Existenciadealgoquesuperaloslímitesdelentendimiento.
Hacer
• Crea/vo:Diseña,proponesuspropiassoluciones,etc.• Competente:Hacerlocadavezdelamejormanera.• Produc/vo:Consolidadodesuaprendizaje,carpetadetrabajo,etc.• Servicial:Esellemadelaclase.
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CONCLUSIONES La
Historiacomorecursodidác/co
Impacta posi/vamente el aprendizaje porque facilita la comprensión de losconceptosmatemá/cosalestudiarsuorigenyevolución.Fortaleceelautoconocimientoyporendelaautoes/maeincen/vaelhábitodelaautoevaluacióncomounaspectorelevanteenelprocesoforma/vo.Preserva y engrandece el trabajo de nuestros antepasados ,enriquece lacultura del estudiante porque revela la conexión de la matemá/ca con lasdisciplinasdelsaber,sucarácterdinámico ysuimportanciaeneldesarrollodelaciencia.Es/mulalacuriosidadylaac/tudcrí/caporqueinducealaindagaciónyalaformulacióndeinterrogantesquecul/vanenelpensamientoprofundo.Evidencialacomplejidaddelanaturalezahumanaquehacepartedelprocesodecreaciónydeconstruccióndelconocimientomatemá/co.
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LA MATEMÁTICA SI VIVE PARA SERVIR J G B
GRACIAS
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Comunicaciones de innovación curricular en Educación Matemática
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