ESCUELA POLITCNICA NACIONALSistemas de Control Automtico

ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

SISTEMAS DE CONTROL AUTOMTICO

PROYECTO FINAL

Tema: Pndulo simple

Paralelo:Gr2

Realizado por: Alarcn Martin Cisneros Juan Ruiz Margarita Singo Dennys

Fecha de Entrega: 16-02-2016

Breve RecapitulacinNo linealizado

Linealizado

Funcin De Transferencia En Lazo Abierto:

Funcin De Transferencia En Lazo Cerrado:

Caractersticas del Sistema

R. TRANSITORIA

Factor de Amortiguacin

Frecuencia Natural

Mximo sobrepico

Tiempo pico

Tiempo de establecimiento

E. ESTADO ESTABLE

Error Posicin

Error Velocidad

Error Aceleracin

Criterio de DiseoPara el diseo del compensador nos basamos en las caractersticas que tiene el sistema, las cuales dependen del tipo de sistema que sea. Analizando nuestro sistema y llegando a la funcin de transferencia para iniciar el proceso de determinacin de las caractersticas; observamos que nuestro sistema es Subamortiguado y del Tipo 1. Posteriormente del anlisis, y recopilando las caractersticas, comprobamos que el error de posicin va a ser 0, por ser un sistema del Tipo 1, y que el error de velocidad no supera el 5%; por lo que nuestro sistema no necesita un arreglo del error en estado estable. Con la respuesta transitoria, sacamos caractersticas importantes del sistema como lo son el mximo sobrepico y el tiempo de establecimiento, que para nuestro caso son demasiados altos y tendran que tener una correccin por medio de un compensador.Nuestro compensador a disear debe satisfacer lo explicado anteriormente, mejorar la respuesta transitoria del sistema, lo que lleva a la construccin de un compensador de red en adelanto o uno de accin de control tipo PD.

Diseo del CompensadorRequerimiento para el diseo del compensador:

Diseo del compensador de control tipo PD

Anlisis del sistema en lazo abierto

Tiene dos polos:0-0.3439Caractersticas del sistemaMximo Sobrepico

Tiempo de Establecimiento

Polo Dominante

DISEO DEL COMPENSADOR PIDGrfica de los Polos5.457PD

a-4

-0.34390

Compensador de la forma

Se evala en el valor del polo dominante ()

Visualizacin en Matlab Se procede a una correccin de ganancia para alcanzar las condiciones de diseo

Con la correccin de la ganancia el compensador queda de la siguiente manera:

El sistema queda de la siguiente forma:

Caractersticas del Sistema

R. TRANSITORIA

Factor de Amortiguacin

Frecuencia Natural

Mximo sobrepico

Tiempo de establecimiento

E. ESTADO ESTABLE

Error Posicin

Error Velocidad

Error Aceleracin

Respuesta stepinfo RiseTime: 0.0370 SettlingTime: 0.3323 SettlingMin: 0.9056 SettlingMax: 1.0794 Overshoot: 7.9433 Undershoot: 0 Peak: 1.0794 PeakTime: 0.1078Error en Estado Estable

E. Posicin

E. Velocidad

E. Aceleracin

Anlisis en Frecuencia

Margen de Fase (Mp)

Margen de Ganancia (Mg)

Ancho de Banda

Sistema No Compensado

Sistema Compensado

DISEO DEL COMPENSADOR DE RED EN ADELANTOGrfica de los Polos5.457PD

a-4

-0.34390

Visualizacin en Matlab

Observamos que el Mp es de 30.6% y el ts = 0.96 [s]Se procede a una correccin de ganancia para alcanzar las condiciones de diseo

Con la correccin de la ganancia el compensador queda de la siguiente manera:

El sistema queda de la siguiente forma:

Caractersticas del Sistema

R. TRANSITORIA

Factor de Amortiguacin

Frecuencia Natural

Mximo sobrepico

Tiempo de establecimiento

E. ESTADO ESTABLE

Error Posicin

Error Velocidad

Error Aceleracin

Respuesta stepinfoRiseTime: 0.3367SettlingTime: 0.9997SettlingMin: 0.9176SettlingMax: 1.0609Overshoot: 6.0884Undershoot: 0Peak: 1.0609PeakTime: 0.6951Error en Estado Estable

E. Posicin

E. Velocidad

E. Aceleracin

Anlisis en Frecuencia

Margen de Fase (Mp)

Margen de Ganancia (Mg)

Ancho de Banda

Sistema Compensado

Sistema No Compensado

Sistema Compensado

Sistema Compensado

CONCLUSIONES: Para la compensacin de un sistema existen muchos caminos que se pueden seguir, aadiendo o quitando polos a la planta dependiendo de nuestro requerimiento a satisfacer, y dependiendo del tipo del sistema con el que se est trabajando. El diseo de un controlador PID es mucho ms sencillo que el de una red en adelanto o en atraso, pero la modificacin de los polos existen solo en compensadores de redes. En nuestro sistema gracias al compensador de PID, se obtuvo una mejor respuesta que el sistema compensado con la red en adelanto, lamentablemente en la vida prctica el diseo e implementacin de un compensador PID es mas costoso que el de red. Siempre se debe comprobar si nuestro compensador cumple con los requisitos, en el caso de que esto no pase, se debe modificar su ganancia manualmente.

RECOMENDACIONES: Se debe tomar en cuenta que al momento de linealizar el modelo matemtico de nuestra planta, se debe tomar en cuenta que se est trabajando con una aproximacin, calculada alrededor de los puntos de trabajo previamente establecidos, la precisin y exactitud de nuestro sistema controlado se vern perjudicados. Se recomienda apoyarse en un software computacinal el momento del diseo de un compensador, ya que aqu se comprueban los resultados y se obtienen datos con mas exactitud.

BIBLIOGRAFIA: Apuntes de clase Msc. Yadira Bravo KatsuhikoOgata, "Ingeniera de Control Moderna", Prentice Hall, 5ta Edicin, 2010

0

CARRERA DE INGENIERA EN ELECTRNICA Y CONTROL 21