comparaciÓn del comportamiento sÍsmico lineal y no-lineal, en el anÁlisis y diseÑo estructural...

UNIVERSIDAD CATLICA DESANTA MARA

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERACIVIL Y DEL AMBIENTE

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

TESIS:COMPARACIN DEL COMPORTAMIENTO SSMICO

LINEAL Y NO-LINEAL, EN EL ANLISIS Y DISEOESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO ALTO, CON

DISIPADORES DE ENERGA E INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA.

Presentado por:

Bachiller en Ingeniera CivilGustavo Vladimir, Condori Uchiri

Para optar el Titulo Profesional de:

INGENIERO CIVIL

Arequipa-Per2014

iPOEMA INVICTUSHOMENAJE A NELSON MNDELA

En la noche que me envuelve,negra, como un pozo insondable,

doy gracias al Dios que fuerepor mi alma inconquistable.

En las garras de las circunstanciasno he gemido, ni llorado.

Ante las pualadas del azar,si bien he sangrado, jams me he postrado.

Ms all de este lugar de ira y llantosacecha la oscuridad con su horror.

No obstante, la amenaza de los aos me halla,y me hallar, sin temor.

Ya no importa cuan recto haya sido el camino,ni cuantos castigos lleve a la espalda:

Soy el amo de mi destino, soy el capitn de mi alma.

ii

DEDICATORIA

Tuve la suerte de criarme con unos padres Zenn y

Mara que siempre creyeron en m, constantemente,

me apoyaron y me hicieron sentir que poda conseguir

todo lo que me propusiera en la vida, a mis hermanos

Paul, Cesar, David, Patricia y Dianita, por su

paciencia y su don de gente. A ellos les dedico esta

Tesis.

Gustavo Vladimir Condori Uchiri.

iii

AGRADECIMIENTOS

Doy gracias a Dios, por su presencia a travs de sus extensiones divinas como

son el: Ing. Genner Villareal Castro (Per), Ing. ngel San Bartolom (Per),

Ing. Jorge Elas Alva Hurtado (Per), Ing. Mario Ramrez Centeno (Mxico),

Ing. Marcelo Romo Proao (Ecuador), Ing. Carlos Ricardo Llopiz (Argentina),

Ing. Orlando Giraldo Bolivar (Colombia), Ing. Roberto Aguiar Falcon (Ecuador)

y Ing. Rubn Boroschek (Chile), los cuales comparten desinteresada y

noblemente su material acadmico por internet, pues como Dios ofrecen su

todo sin nada a cambio, Dios est entre nosotros, slo es cuestin de

escuchar y ver. Los valores cambian con el tiempo, pero los principios son

como Dios, perduran en l; gracias maestros de principios.

A mis jurados: Ing. Oscar Chvez, Ing. Milagros Guillen, Ing. Jorge Rosas, Ing.

Olger Febres, por sus sugerencias y amable atencin.

A mis amigos: Ing. Granvil Prez, Ing. Joseph Huamn, Ing. Ronald Garca,

Ing. Moiss Herrera, Ing. Cesar Quispe, Ing. Nick Condori, Ing. Mario Callata,

Ing. Giancarlo Segura (LIVIT), Ing. Hctor Benavente, Ing. Marko Cancino

(COINSA), Ing. Daniel Chaparro (GyM), Ing. Francisco Vidal (BISA), Ing. Jose

Dueas (SICGSAC), Ing. Aldo Gmez, Ing. Delio Aguilar y dems amigos, que

con sus palabras sinceras de buena voluntad, fortalecieron mi labor en la

elaboracin de la presente Tesis.

iv

RESUMEN

El objetivo de este proyecto de tesis acadmico es analizar, evaluar y comparar

la aplicabilidad de los mtodos simplificados de anlisis ssmicos, propuestos

por la norma peruana de diseo de edificios. Se desea conocer las derivas de

entrepiso o distorsiones de cada modelo ssmico y modelos por accin de

viento, tambin se desea saber si estas metodologas son prcticas de aplicar

para predecir el comportamiento global de la estructura con disipadores de

energa sometidos a sismos peruanos y comprobar si las estimaciones que

entrega, son lo suficientemente precisas cuando se analiza una estructura real.

Se eligi como estructura un edificio alto de concreto armado de 23 niveles, se

construy un modelo en ETABS de la estructura sismo-resistente y de los

sistemas disipadores, representando la distribucin espacial de las propiedades

de masa, rigidez y amortiguamiento, la estructura se model con el anlisis

ssmico modal tiempo historia lineal, para luego analizar el comportamiento

no lineal con los disipadores fluido-viscosos (dmper).

vCOMPARACIN DEL COMPORTAMIENTO SSMICO LINEAL Y NO-LINEAL, EN EL ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO

ALTO, CON DISIPADORES DE ENERGA E INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA.

NDICE

DEDICATORIA iiAGRADECIMIENTOS iiiRESUMEN iv

CAPITULO IGENERALIDADES DEL PROYECTO

1.1 Descripcin del Proyecto. 11.2 Objetivo del proyecto. 21.2.1 Identificacin del problema. 21.2.2 Objetivo Principal. 21.2.3 Objetivos Especficos. 21.3 Justificacin. 31.4 Hiptesis. 31.5 Limitaciones. 31.6 Normas y Reglamentos. 31.7 Estructuracin. 41.8 Especificaciones y materiales empleados. 61.9 Cargas unitarias (Segn Norma E-030). 6

CAPITULO IICONFIGURACION ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO

2.1 Flujograma para el anlisis y diseo estructural. 72.2 Criterios de modelacin estructural. 7

a. Brazo rgido. 8b. Diafragma rgido. 8c. Clculo del centro de masa. 8d. Centro de rigidez. 9e. Excentricidad accidental. 10f. Peso ssmico. 10g. Transferencia de cargas en una estructura. 11h. Verificacin de irregularidades de la edificacin. 12

2.3 Pre-dimensionamiento. 13

a. Losa maciza. 13b. Vigas. 13c. Columnas. 13

vi

d. Zapatas. 15e. Losa de cimentacin. 15

2.4 Modelo estructural 3D. 16

2.5 Metrado de cargas ssmicas. 17

a. Metrado manual, 17b. Metrado Etabs. 18

CAPITULO IIIANLISIS SSMICO

3.1Anlisis Ssmico Esttico con base empotrada. 20a. Periodo Fundamental. 20b. Verificacin de irregularidad de la estructura. 20c. Fuerza cortante en la base. 21d. Distribucin de la fuerza ssmica en altura. 21e. Excentricidad Accidental. 23f. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 23g. Anlisis de resultados (anlisis ssmico esttico). 26

3.2Anlisis Modal. 26

a. Masas. 27b. Modelo para el anlisis. 28c. Anlisis de resultados (modos de vibracin). 29

3.3 Anlisis Ssmico Esttico con Interaccin Suelo-Estructura (balasto) 29

a. Coeficiente de balasto vertical. 29b. Desplazamientos laterales y control de derivas. 32c. Anlisis de resultados (anlisis esttico con balasto). 32

3.4 Anlisis Ssmico Dinmico Modal-Espectral con base empotrada 33

a. Espectro de respuesta (amortiguacin =5%). 33 b. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 36c. Anlisis de resultados. 37

3.5 Anlisis Ssmico Dinmico Modal-Espectral con Interaccin Suelo-Estructura (modelo Barkan-Savinov). 37

a. Coeficientes de rigidez. 40b. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 42c. Anlisis de resultados. 42

3.6 Anlisis Ssmico Dinmico modal espectral con interaccin suelo-estructura (modelo norma rusa). 42

vii

a. Coeficientes de rigidez. 44b. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 46c. Anlisis de resultados. 47

3.7 Anlisis Ssmico Dinmico Tiempo-Historia (lineal) con InteraccinSuelo-Estructura (Modelo Norma Rusa). 47

a. Registro de sismo real. 49b. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 50c. Anlisis de resultados. 51

3.8Anlisis Ssmico Dinmico no-lineal Tiempo-Historia con InteraccinSuelo-Estructura (Norma Rusa) y Disipadores Ssmicos (Dmper). 52

a. Sistemas de proteccin ssmica. 52b. Objetivos de desempeo. 53c. Objetivos de diseo. 55d. Distribucin de los amortiguadores. 58e. Parmetros del sistema de amortiguamiento. 58f. Desplazamientos laterales y control de derivas (ETABS). 62g. Anlisis de resultados. 63

CAPITULO IV:ANALISIS POR VIENTO

4.1Anlisis Esttico y Dinmico por Viento (Norma Mexicana 2008) conInteraccin Suelo-Estructura (Norma Rusa). 67

a. Accin del viento en edificios altos. 67b. Descripcin del edificio. 68c. Tipo de exposicin y clasificacin del edificio. 68d. Velocidad de diseo. 68e. Presin de diseo. 71f. Factor de rfaga (anlisis dinmico). 71g. Presin dinmica. 73h. Fuerzas laterales. 73

4.2Anlisis Dinmico por Viento (Norma Peruana) con Interaccin Suelo-Estructura (Norma Rusa). 76

a. Clasificacin de la edificacin. 76b. Velocidad de diseo. 76c. Carga exterior dinmica del viento. 76d. Fuerzas laterales. 76

4.3Anlisis Dinmico por Viento (Norma ASCE7-10 Chapter 26, 27) conInteraccin Suelo-Estructura (Norma Rusa). 78

a. Descripcin del edificio. 78b. Categora de ocupacin. 78

viii

c. Categora de exposicin. 78d. Velocidad de viento bsica regional V. 79e. Presin ocasionada por la velocidad del viento qz. 79f. Factor de rfaga G. 82g. Presin de diseo P. 83h. Fuerzas laterales. 84i. Anlisis de resultados de distribucin de fuerzas en los tres modelos

anteriores. 86

4.4Anlisis Dinmico por Viento (Norma ASCE7-05) con Interaccin Suelo-Estructura (Norma Rusa), en ETABS Utilizando la Velocidad Regional de(V=85km/H) en Arequipa. 87

a. Modelo en ETABS. 87b. Derivas de entrepiso o distorsin de entrepiso. 89

4.5Anlisis Dinmico por Viento (Norma ASCE7-05) con Interaccin Suelo-Estructura (Norma Rusa), en ETABS Utilizando la Velocidad Regional de(V=130km/H) En Arequipa. 90

a. Modelo en ETABS. 90b. Derivas de entrepiso o distorsin de entrepiso. 91c. Anlisis de resultados. 91

CAPITULO V:ANALISIS DE RESULTADOS

5.1Comparacin de Desplazamientos. 92

a. Desplazamiento Debido al Sismo en +X y Viento. 92b. Desplazamiento Debido al Sismo en +Y y Viento. 93

CAPITULO VI:DISEO EN CONCRETO ARMADO

6.1 Diseo de losa maciza. 94

a. Caractersticas y propiedades. 94b. Anlisis estructural. 95c. Diseo por flexin. 96d. Diseo por corte. 98e. Armado de losa maciza. 99

6.2 Diseo de vigas. 100

a. Anlisis estructural. 100b. Diseo por flexin. 101c. Diseo por corte. 102d. Longitud de desarrollo o anclaje. 103

ix

6.3 Diseo de columna. 107

a. Anlisis estructural. 107b. Diseo con cuanta propuesta de 3.35%. 107c. Efectos de esbeltez. 107d. Diseo por flexo compresin uniaxial (con CSI -COL). 108e. Diseo por corte. 113f. Diseo final. 115

6.4 Diseo de cimentaciones. 116

6.4.1 Diseo de zapata aislada. 116

a. Caractersticas y propiedades. 116b. Anlisis estructural cargas de servicio. 116c. Amplificacin o mayoracin de cargas. 116d. Determinar el valor de la presin neta del suelo qn. 116e. Estimar el tamao o la dimensin de la superficie de contacto de la

zapata con el suelo de soporte. 117f. Chequeo de las excentricidades. 118g. Chequeo de la presin de contacto, para modificar el rea de

contacto. 119h. Calculo estructural de la zapata (presiones en 3d). 119i. Chequeo a cortante del peralte efectivo por flexin (accin viga).120j. Chequeo a cortante del peralte efectivo por punzonamiento (accin

losa). 122k. Diseo para la transmisin de la fuerza en la base de la columna.

124l. Diseo a flexin del refuerzo de la zapata. 124m. Verificacin de adherencia, controlando la longitud de desarrollo

para barras corrugadas. 127

6.4.2 Diseo de platea de cimentacin en concreto armado con CSI SAFE

a. Caractersticas y propiedades. 129b. Caractersticas del terreno. 129c. Modulo de balasto. 131d. Modelamiento en CSI SAFE, importando platea de CSI ETABS. 141e. Chequeo de presin del suelo (comparar con la capacidad portante

neta del suelo). 144f. Chequeo por punzamiento. 144g. Diseo en concreto armado. 145h. Detalle de armado de platea de cimentacin. 148

CONCLUSIONES. 149RECOMENDACIONES. 149BIBLIOGRAFIA. 150

xANEXOS. 141- Planos de Arquitectura.

NDICE DE FIGURAS

Pg.

Figura N 01: Edificio alto.............................................................................. 01Figura N 02: Ubicacin del edificio alto........................................................ 01Figura N 03: Vista en planta del stano....................................................... 04Figura N 04: Vista en planta del primer piso................................................ 04Figura N 05: Vista en planta del quinto piso (tpico). ................................... 05Figura N 06: Vista del corte en elevacin (edificio alto) ............................... 05Figura N 07: Flujograma para el anlisis estructural.................................... 07Figura N 08: Brazo rgido............................................................................. 07Figura N 09: Diafragma rgido ..................................................................... 08Figura N 10: Centro de masa ...................................................................... 08Figura N 11: Centro de rigidez..................................................................... 09Figura N 12: Torsin. ................................................................................... 09Figura N 13: Excentricidad accidental ......................................................... 10Figura N 14: Peso ssmico........................................................................... 10Figura N 15: Cargas muertas y vivas........................................................... 11Figura N 16: Transferencia de cargas en una estructura............................. 11Figura N 17: Verificacin de irregularidades en la edificacin ..................... 12Figura N 18: Irregularidad en altura ............................................................. 12Figura N 19: Predimensionamiento de elementos estructurales ................. 13Figura N 20: Modelo estructural 3D en ETABS ........................................... 16Figura N 21: Distribucin de la fuerza ssmica esttica en altura. ............... 22Figura N 22: Vista 3D. Aplicacin de la carga ssmica en con una

excentricidad del 5%............................................................... 23Figura N 23: Menu define Static load cases de ETABS............................ 24Figura N 24: Casos de carga esttica (Define static load case names)....... 24Figura N 25: Coeficiente de corte basal (User coefficient)........................... 24Figura N 26: Desplazamientos laterales de entrepiso para anlisis

ssmico esttico empotrado en la base................................... 25Figura N 27: Anlisis modal (Modos de vibracin)....................................... 26Figura N 27.1: Esquema de Anlisis modal, edificio alto. Asignacin de

masas por nivel ....................................................................... 27Figura N 28: Curva esfuerzo-deformacin, coeficiente de balasto .............. 29Figura N 29: Ensayo de placa de carga....................................................... 30Figura N 30: Desplazamientos laterales de entrepisos para anlisis

ssmico esttico con balasto vertical ....................................... 32Figura N 31: Esquema conceptual del anlisis dinmico modal

espectral ................................................................................. 33Figura N 32: Espectro de pseudo-aceleraciones......................................... 34Figura N 33: Definicin de la funcin sismo C en ETABS (espectro

de pseudo-aceleraciones o espectro de respuesta................. 35Figura N 33.1: Asignacin de funcin sismo C segn el caso de

aplicacin en X o Y............................................................. 35Figura N 34: Vista 3D del Anlisis ssmico dinmico modal-espectral

con base empotrada. .............................................................. 36

xi

Figura N 35: Modelo zapata aislada con interaccin suelo estructura(D.D.Barkan O.A. Savinov) .................................................. 39

Figura N 36: Modelo platea de cimentacin interaccin sueloestructura (D.D.Barkan O.A. Savinov) ................................. 39

Figura N 37: Asignacin de los coeficientes de rigideces equivalentes(D.D.Barkan O.A. Savinov) en cinco grados de libertaddel cimiento (ETABS).............................................................. 41

Figura N 37.1: Visualizacin en ETABS de los resortes en lacimentacin............................................................................. 41

Figura N 38: Modelo zapata aislada con interaccin suelo estructura(norma rusa) ........................................................................... 43

Figura N 39: Visualizacin en 3D del Anlisis ssmico dinmico modalespectral con interaccin suelo estructura modelo normarusa. ........................................................................................ 45

Figura N 40: Asignacin de rigideces equivalentes en ETABS, en losseis grados de libertad de la cimentacin ............................... 45

Figura N 41: Visualizacin de los resortes en ETABS................................. 46Figura N 41.1: Visualizacin de los desplazamientos o distorsiones de

entrepiso por anlisis ssmico modal espectral coninteraccin suelo estructura modelo norma rusa .................... 47

Figura N 42: Esquema conceptual del anlisis ssmico dinmicomodal tiempo-historia.............................................................. 47

Figura N 42.1: Sismgrafo o sismmetro. ...................................................... 48Figura N 42.2: Sismograma............................................................................ 48Figura N 42.3: Las ondas ssmicas ................................................................ 48Figura N 43: Vista 3D de la asignacin del sismo de lima 1974 .................. 49Figura N 43.1: Definicin de la funcin sismo LIMA 1974 en ETABS

(Sismograma) ......................................................................... 50Figura N 43.2: Asignacin de la funcin sismo LIMA 1974 .......................... 50Figura N 43.3: Desplazamientos laterales y control de derivas con

ETABS .................................................................................... 51Figura N 44: Sistemas innovadores para el control de la respuesta

ssmica.................................................................................... 52Figura N 45: Sistemas de disipacin de energa ......................................... 52Figura N 46: Componentes de un disipador fluido - viscoso........................ 52Figura N 47: Disipador en disposicin CHEVRON (FEMA 274) .................. 53Figura N 48: Distribucin de amortiguadores. ............................................. 58Figura N 49: Definicin de propiedades del amortiguador fluido-

viscoso (Dmper) en ETABS. ................................................. 62Figura N 49.1: Asignacin de propiedades del amortiguador fluido-

viscoso (Dmper) en ETABS a lnea nula de apoyo. .............. 63Figura N 50: Tormenta de viento en la ciudad de Panam.......................... 67Figura N 51: Presin de vientos en edificios altos ....................................... 67Figura N 52: Mapa de Isotacas del Per. .................................................... 70Figura N 53: Presiones de viento en el entrepiso del edificio alto ............... 74Figura N 54: Categoras de exposicin de estructuras a viento (ASCE

7-10)........................................................................................ 78Figura N 55: Velocidad de viento regional en Arequipa, a 10m sobre

el suelo.................................................................................... 79Figura N 56: Factor por topografa del terreno ............................................ 80

xii

Figura N 57: Comparacin de modelos (ASCE7-10, NTC2008 yRNE2009) ............................................................................... 86

Figura N 58: Definicin de casos de carga de viento (ETABS, ASCE7-05)........................................................................................... 87

Figura N 59: Viento en X (ETABS, ASCE7-05). .......................................... 88Figura N 60: Viento en Y (ETABS, ASCE7-05) ........................................... 88Figura N 61: Derivas de entrepiso (ASCE7-05). .......................................... 89Figura N 62: Viento en X (V=130km/h, ASCE7-05) ..................................... 90Figura N 63: Viento en Y (V=130km/h, ASCE7-05) ..................................... 91Figura N 64: Desplazamientos debido al sismo en +X y viento................. 92Figura N 65: Desplazamientos debido al sismo en +Y y viento................. 93Figura N 66: Planta stano 03 ..................................................................... 94Figura N 67: Dimensiones de losa a disear .............................................. 94Figura N 68: Diagrama de momentos de losa. ............................................ 96Figura N 69: Diseo por corte de losa maciza............................................. 98Figura N 70: Armado de losa maciza........................................................... 99Figura N 71: Seccin de viga..................................................................... 100Figura N 72: Diagrama de envolvente de momentos de viga .................... 101Figura N 73: rea tributarias a viga, eje 6, stano 03)............................... 102Figura N 74: Carga ultima que llega a viga eje 6 stano 03) ..................... 102Figura N 75: Reacciones en los apoyos, viga eje 6 stano 03. ................. 103Figura N 76: Sismo por la derecha e izquierda para corte......................... 104Figura N 77: Envolvente de cortantes........................................................ 104Figura N 78: Cortante ltima de diseo ..................................................... 105Figura N 79: Detalle de estribo .................................................................. 105Figura N 80: Armado de viga, acero longitudinal y estribos....................... 105Figura N 81: Longitud de desarrollo o anclaje ........................................... 106Figura N 82: Ubicacin de columna a disear, Eje 6-L, Nivel -11.70m...... 107Figura N 83: Quick de diseo de columnas de CSI-COL........................... 108Figura N 84: Seccin y acero de columna final CSI-COL. ......................... 111Figura N 85: Diagramas de interaccin ..................................................... 113Figura N 86: Armado de columna, Eje 6-L, Nivel -11.70m ........................ 115Figura N 87: Cargas de servicio que llega a la zapata .............................. 116Figura N 88: Presin neta del suelo........................................................... 117Figura N 89: Pre-dimensionamiento de zapata ......................................... 117Figura N 90: Seccin de zapata propuesta................................................ 118Figura N 91: Chequeo de excentricidades en X ........................................ 118Figura N 92: Chequeo de excentricidades en Y ........................................ 119Figura N 93: Presiones en 3D ................................................................... 120Figura N 94: Chequeo a cortante, accin viga 3D ..................................... 120Figura N 95: Fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica ............... 121Figura N 96: Chequeo a cortante, accin losa 3D ..................................... 122Figura N 97: Fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica ............... 122Figura N 98: Transmisin de fuerzas en la base de la zapata................... 124Figura N 99: Diseo a flexin del refuerzo de la zapata ............................ 125Figura N 100: Armado de zapata................................................................. 126Figura N 101: Longitud de desarrollo en traccin sin gancho...................... 127Figura N 102: Longitud de desarrollo en traccin con gancho..................... 127Figura N 103: Espectro de Pseudo-aceleraciones ...................................... 130Figura N 104: Importacin de ETABS a SAFE ............................................ 141

xiii

Figura N 105: Elementos importados .......................................................... 141Figura N 106: Visualizacin en 3D importados de ETABS ......................... 141Figura N 107: Asignacin de propiedades a zapata .................................... 142Figura N 108: Asignacin de mdulo de balasto ......................................... 142Figura N 109: Franjas de diseo de 1m de platea de cimentacin.............. 143Figura N 110: Combinaciones para diseo en concreto armado................. 143Figura N 111: Chequeo de presin del suelo .............................................. 144Figura N 112: Chequeo por punzonamiento................................................ 144Figura N 113: Diseo en concreto armado .................................................. 145Figura N 114: Vista en planta de los momentos flectores............................ 145Figura N 115: Diagrama de momentos en X en 3D................................... 146Figura N 116: Diagrama de momentos en Y en 3D). ................................ 147Figura N 117: Detalle de armado de platea de cimentacin ........................ 148

xiv

NDICE DE TABLAS

Pg.

Tabla N 01: Categora de edificacin ......................................................... 10Tabla N 02: Predimensionamiento de columnas ........................................ 14Tabla N 03: Predimensionamiento de zapatas........................................... 15Tabla N 04: Predimensionamiento de platea o losa de cimentacin .......... 16Tabla N 05: Metrado de cargas manual ..................................................... 17Tabla N 06: Resumen de metrados de carga manual ................................ 19Tabla N 07: Metrado de cargas con ETABS............................................... 19Tabla N 08: Verificacin de irregularidad de la estructura .......................... 20Tabla N 09: Distribucin de la fuerza ssmica en altura.............................. 22Tabla N 10: Desplazamiento lateral o de entrepiso (anlisis esttico

empotrado).............................................................................. 25Tabla N 11: Numero mnimo de modos segn el nmero de pisos............ 26Tabla N 12: Masas para anlisis modal...................................................... 28Tabla N 13: Modos de vibracin (ETABS).................................................. 28Tabla N 13.1: Modulo de balasto UPC (Nelson Morrison)............................. 30Tabla N 14: Rigideces para anlisis smico esttico con balasto

vertical..................................................................................... 31Tabla N 15: Desplazamientos laterales y control de derivas ...................... 32Tabla N 16: Espectro de respuesta (amortiguacin 5%) ............................ 34Tabla N 17: Desplazamientos laterales de entrepiso ................................. 36Tabla N 18: Coeficiente C0 a travs del tipo de suelo de fundacin ........... 38Tabla N 19: Coeficientes de rigidez, para anlisis ssmico dinmico

modal-espectral con interaccin suelo estructura modeloBarkan-Savinov....................................................................... 40

Tabla N 20: Desplazamientos laterales, para anlisis ssmicodinmico modal-espectral con interaccin sueloestructura modelo Barkan-Savinov ......................................... 42

Tabla N 21: Tipos de fundacin para interaccin suelo estructuranorma rusa.............................................................................. 43

Tabla N 22: Rigideces para anlisis ssmico dinmico modal-espectral con interaccin suelo estructura modelo normarusa......................................................................................... 44

Tabla N 23: Desplazamientos laterales, para anlisis ssmicodinmico modal-espectral con interaccin sueloestructura modelo norma rusa ................................................ 46

Tabla N 24: Registro de sismo de Lima 1974............................................. 49Tabla N 25: Desplazamientos laterales, para anlisis ssmico

dinmico modal tiempo-historia (lineal) con interaccinsuelo estructura modelo norma rusa....................................... 51

Tabla N 26: Niveles de amenaza ssmica segn la propuesta delSEAOC ................................................................................... 53

Tabla N 27: Niveles de desempeo segn la propuesta del SEAOC......... 54Tabla N 27.1: Matriz de desempeo.............................................................. 55Tabla N 28: Descripcin de tipos estructurales HAZUS ............................. 55

xv

Tabla N 29: Valores de deriva y dao sugerido por HAZUS paraedificios de concreto ............................................................... 56

Tabla N 30: Amortiguamiento efectivo y viscoso requerido en ladireccin X y Y .................................................................. 57

Tabla N 31: Propiedades del brazo del amortiguador ................................ 58Tabla N 32: Valores del parmetro lambda a partir del coeficiente de

velocidad alfa .......................................................................... 59Tabla N 33: Clculo del coeficiente de amortiguamiento C para

amortiguadores fluido-viscosos no lineales en X.................. 60Tabla N 34: Clculo del coeficiente de amortiguamiento C para

amortiguadores fluido-viscosos no lineales en Y.................. 61Tabla N 35: Desplazamientos laterales de entrepiso, para el anlisis

smico dinmico no lineal tiempo historia con interaccinsuelo estructura (norma rusa) ................................................. 63

Tabla N 36: Norma mexicana, formas topogrficas locales yrugosidad del terreno para el factor topogrfico de viento ...... 65

Tabla N 37: Norma mexicana, factor de altura de gradiente yexponente de variacin de velocidad de viento ...................... 66

Tabla N 38: Temperatura promedio para Arequipa (SENAMHI) ................ 66Tabla N 39: Norma mexicana, coeficientes Cp para construcciones

cerradas................................................................................. 68Tabla N 40: Norma mexicana, baco para obtencin de factor de

excitacin de fondo B ........................................................... 69Tabla N 41: Norma mexicana, parmetro R, a y n segn la condicin

de exposicin .......................................................................... 69Tabla N 42: Norma mexicana, mtodo esttico por viento ......................... 71Tabla N 43: Anlisis dinmico por viento (norma mexicana) con

interaccin suelo estructura (norma rusa)............................... 72Tabla N 44: Norma peruana, factores de forma C ................................... 73Tabla N 45: Anlisis dinmico por viento (norma peruana) con

interaccin suelo estructura (norma rusa)............................... 74Tabla N 46: Norma asce7-10, categoras de ocupacin............................. 75Tabla N 47: Norma asce7-10, categoras de exposicin ............................ 75Tabla N 48: Norma asce7-10, constantes de exposicin de terreno .......... 77Tabla N 49: Norma asce7-10, parmetros para la aceleracin sobre

colinas, cerros y acantilados ................................................... 78Tabla N 50: Norma asce7-10, factor de direccin de viento....................... 78Tabla N 51: Norma asce7-10, constantes de exposicin de terreno .......... 79Tabla N 52: Norma asce7-10, coeficientes de presin externa Cp ............ 80Tabla N 53: Norma asce7-10, coeficientes de presin interna para

edificios GCpi.......................................................................... 80Tabla N 54: Anlisis dinmico por viento (norma ASCE7-10 chapter

26,27) con interaccin suelo estructura (Norma Rusa)........... 82Tabla N 55: Anlisis de resultados de la distribucin de fuerzas en

los tres modelos anteriores ..................................................... 83Tabla N 56: Derivas de entrepiso (usando ETABS), ASCE7-05 (V=85

Km/h, Arequipa) ...................................................................... 86Tabla N 57: Derivas de entrepiso (usando ETABS), ASCE7-05

(V=130 Km/h, Sur de Per)..................................................... 88Tabla N 58: Desplazamientos debido al sismo en +X y viento................. 89

xvi

Tabla N 59: Desplazamientos debido al sismo en +Y y viento................. 90Tabla N 60: Ratio de modulo de corte efectivo......................................... 123

INGENIERA CIVIL - UCSM 1

COMPARACIN DEL COMPORTAMIENTO SSMICO LINEAL Y NO-LINEAL, EN EL ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO ALTO, CONDISIPADORES DE ENERGA E INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA. ELABORADO POR GUSTAVO CONDORI UCHIRI

CAPITULO IGENERALIDADES DEL PROYECTO

1.1 DESCRIPCIN DEL PROYECTO.

La presente tesis corresponde a una investigacin aplicada y exploratoriade laboratorio la cual abordar el anlisis ssmico de la estructura desdeuna perspectiva acadmica, se enfocar en la Torre 01 el cual cuenta con23 niveles (20 niveles superiores, 03 stanos), se experimenta 05 cambiosde forma de la planta a medida que se incrementa la altura del edificio.

Estudios recientes (2008-2009) de diseo comparativo muestran que losedificios de acero an siguen siendo ms caros que los de concretoarmado. Por otro lado, en el pas an no se cuenta con la prctica fluidade construcciones en acero como para garantizar plazos y calidad de laconstruccin a costos razonables.Por las razones indicadas la estructura del edificio se plantea en ConcretoArmado, con una resistencia caracterstica que se puede garantizar.

Datos Del ProyectoUbicacin

Departamento: Arequipa.Provincia: Arequipa.Distrito: Cerro Colorado.Avenida: Metropolitana s/n.

Figura N 01:Edificio alto

Figura N 02: Ubicacin del edificio alto



El Proyecto Comprende:

Stanos, Consta de dos niveles subterrneos para estacionamiento dehasta 600 vehculos.

Planta Baja, Comercio, restaurantes, casino, cafs, supermercado, oficinade administracin.

Primer Nivel, Entidades financieras y de seguros, tiendas vitrina, hotel 5*,comercio, tiendas caf.

Segundo Nivel, Comercio, centro de estudios de postgrado, consultoriosmdicos.

Tercer Nivel, Oficinas premiun con terraza, empresariales, profesionales,consultorios mdicos, restaurante.

Cuarto Nivel, Oficinas empresariales y corporativas, consultorios mdicos. Quinto Nivel, Oficinas premiun con terraza, empresariales, consultorios

mdicos, club empresarial, gimnasio, spa, amplias terrazas. Sexto al Dcimo Noveno Nivel, Oficinas empresariales y corporativas, hotel

5*. Torre 1 - 20 niveles, Bancos, financieras y seguros, restaurante, club

empresarial, centro de postgrado, comercio, tiendas vitrina, casino,restaurant, agencias financieras. Del tercero al veinteavo oficinasprofesionales, empresariales y corporativas de 40 a 530 metros cuadrados.

1.2 OBJETIVO DEL PROYECTO.

1.2.1 IDENTIFICACIN DEL PROBLEMAEl crecimiento descontrolado y acelerado del sector construccin(ambientes de uso humano), a obligado a ver a las edificaciones en alturapor la escasez de espacio y es en tal causa que se plantea edificios altoscomo solucin a diferentes necesidades (vivienda, oficinas, comercio,hotel y estacionamiento. etc). Y es en esta necesidad que si bien seplantea edificios altos estos deben de ser lo suficientemente segurosfrente a eventos ssmicos importantes, y es necesario aplicar losconocimientos y tecnologa antissmica adecuada para que cumpla tal fin,tarea que el tcnico en estructuras a travs de sus clculos y anlisistendr que garantizar. Y es este trabajo de investigacin el cual nospermitir identificar el modelo ssmico mas adecuado que nos de elcomportamiento estructural mas aproximado a la realidad.

1.2.2 OBJETIVO PRINCIPAL.

El presente trabajo tiene por objeto el anlisis ssmico estructural de unedificio alto, utilizando las diferentes metodologas, para su posteriorcomparacin y eleccin del modelo mas adecuado.

1.2.3 OBJETIVOS ESPECFICOS.

Identificar las derivas de entrepiso o distorsiones de cada modelo. Determinar el modelo ssmico estructural ms adecuado de siete

modelos, y el uso de amortiguadores en la disipacin de energa. Determinar el modelo de anlisis por viento y la norma que exija ms a

la estructura (cuatro normas a evaluar).



1.3 JUSTIFICACIN.

Contribuir con el uso de metodologas para el modelamiento ssmico deestructuras, tcnicamente aceptable y acorde con la importancia de lamisma, promoviendo una mejor respuesta antissmica de la estructura,teniendo como razn de uso que el usuario no se vea afectado en suintegridad fsica.

1.4 HIPTESIS.

Sera cierto que los modelo ssmicos dan diferentes respuestas, y el usode anlisis ssmico dinmico (Modal, espectral y tiempo-historia) coninteraccin suelo-estructura, nos dan un modelo estructural con unarespuesta ssmica muy aproximada a la realidad, y ste a su vez podrayudar a los tcnicos a definir la mejor estructuracin y reforzamiento dela estructura.

1.5 LIMITACIONES.

Alcance.- El presente proyecto de tesis es acadmico, tiene comoentregables, el anlisis ssmico estructural

Costo.- Al ser un proyecto acadmico, el costo (recursos, materiales yequipos) de la elaboracin del presente documento, son asumido por eltitulando.

Tiempo.- El documento final estar sujeto a paquetes de actividades(entregables) las cuales estn inmersas en un cronograma deactividades secuenciales con una duracin estimada.

Calidad.- Estar garantizada al proyectarse una estructura estable concaractersticas sismo-resistentes que cumplan las normas vigentes E-030 y E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones.

1.6 NORMAS Y REGLAMENTOS.

Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales eInternacionales descritos a continuacin:

-Reglamento Nacional de Edificaciones (Per) Normas Tcnicas deEdificacin (N.T.E.):-NTE E.020 Cargas-NTE E.060 Concreto Armado-NTE E.030 Diseno Sismorresistente-NTE E.050 Suelos y Cimentaciones- A.C.I. 318 2011(American Concrete Institute) - Building Code

Requirements for Structural Concrete- NTC VIENTO, Norma Tcnica Complementaria (Mxico), Estado de

Quitana Roo 2008- ASCE/SEI 7-10 Minimun Design loads for buildigns and other

structures, (Chapter 26-27 wind Loads), EEUU 2010.

Se entiende que todos los Reglamentos y Normas estn en vigencia y/oson de la ltima edicin.



1.7 ESTRUCTURACIN.La estructura del edificio se plantea en Concreto Armado, con unaresistencia caracterstica.

Los techos se plantean como losas macizas de concreto que descansansobre prticos y muros de concreto armado.

El sistema sismorresistente se plantea en base al trabajo conjunto deprticos, ncleos de escaleras y ascensores. Dadas las caractersticasarquitectnicas del proyecto, el tipo de suelo y la sismicidad de la zona,se hace necesario incluir muros de corte en proporcin importante.

El suelo de cimentacin tiene una capacidad portante estimadapreliminarmente en 3.0 kg/cm2. Por esta razn los edificios altos se podrncimentar sobre plateas de fundacin (losas de cimentacin) y zapatasaisladas.

Figura N 03:Vista en planta del stano

Figura N 04: Vista en planta del primer piso



Figura N 05:Vista en plantadel quinto piso (tpico).

Figura N 06: Vista del corte en elevacin (edificio alto)



1.8 ESPECIFICACIONES Y MATERIALES EMPLEADOSConcreto:

-Resistencia (fc)= 280 Kg/cm2 (todos los elementos)-Mdulo de Elasticidad (E)= 250998.008 Kg/cm2-Mdulo de Poisson (u)= 0.20-Peso Especfico (c)= 2400 Kg/m3 (concreto armado).

Acero Corrugado (ASTM A605):-Resistencia a la fluencia (fy)= 4200 Kg/cm2 (Grado60)= 42000 T/cm2-Modulo de Elasticidad (E)= 2100000 Kg/cm2

Recubrimientos Mnimos (R):-Cimientos, zapatas, vigas de cimentacin 7.50 cm.-Platea de cimentacin: Inferior=7.50 cm, Superior=4.00 cm.-Columnas = 4.00 cm.-Muros (Cisternas, Tanques)= 4.00 cm.-Vigas Peraltadas: Lateral = 6.00 cm, Superior = 4.00 cm.-Losas macizas, Escaleras 2.50 cm.

1.9 CARGAS UNITARIAS (SEGN NORMA E-030)Sobrecarga:

- Tiendas : 0.50 Tn/m2- Corredores y escaleras : 0.50 Tn/m2- Azotea : 0.25 Tn/m2- Acabados : 0.10 Tn/m2- Tabiquera mvil : 0.10 Tn/m2



CAPITULO IICONFIGURACION ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO

2.1 FLUJOGRAMA PARA EL ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL.

2.2 CRITERIOS DE MODELACIN ESTRUCTURAL.

a. BRAZO RGIDO.- los brazos rgidos son los segmentos de viga ycolumnas que estn embebidas dentro del nudo de unin de dichoselementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en elmodelamiento, puesto que los elementos se idealizan por medio de losejes neutros de los mismos. La longitud del brazo rgido es la longitud enla que se produce el traslape de las secciones con otros objetos en elextremo del objeto unidimensional.

Figura N 07: Flujogramapara el anlisis y diseoestructural

Figura N 08: Brazo rgido



b. DIAFRAGMA RGIDO.- Es un elemento losa que se va ha comportarcomo una estructura rgida que no experimentara deformacin. todas laspartculas o puntos de la losa se movern simultneamente con el centrode masa.Losa es un elemento de geometra tridimensional que recibe las cargasen un plano bidimensional, pero cuyas deformaciones ocurren en el ejede menor dimensin que es la direccin de las cargas. O sea que estcargada en el plano de menor inercia. La palabra losa la podemosasociar con cargas estticas.La losa tiene mayor rigidez con respecto a los ejes de las dimensionesgrandes y, viceversa, tiene menor rigidez con respecto al eje dedeformacin que es el de dimensin menor.

Un diafragma rgido es el que se considera que solo se desplaza endos direcciones que son las de sus dimensiones grandes en el caso dediafragmas horizontales y tiene una rotacin sobre la otra direccin.Cuando el diafragma es vertical, como los muros, igualmente tiene dosdesplazamientos pero uno de ellos es en el eje de la dimensin menor.La rotacin ocurre sobre uno de los ejes de la dimensin mayor.Las cargas estn en la direccin de una de las dos inercias mayores

c. CENTRO DE MASA.- Para calcular el centro de masas C.M. solo esnecesario multiplicar el peso de cadaelemento, por su distancia al ejedividindolo despus por la sumatoriatotal de los pesos.

= = Pi= Peso de los elementos de corte.Xi, Yi= Coordenadas del cetroide decada elemento de corte.

Figura N 09: Diafragma rgido

Figura N 10: Centro de masa



d. CENTRO DE RIGIDEZ.- Es un punto terico en la planta del edificiodonde aplicada una fuerza cortante solo se produce traslacin. El centrode rigidez C.R. y el centro de masas C.M., lo ideal es que coincidanpero nunca coinciden porque las cargas distribuidas nunca son iguales.

= =

El centro de rigidez C.R. se supone que es un punto terico y alrededorde este se produce una torsin.Generalmente la rigidez se confunde con resistencia, pero son dosconceptos diferentes, en tanto la resistencia es la capacidad de cargaque puede soportar un elemento estructural antes de colapsar, la rigidezmide la capacidad que un elemento estructural tiene para oponerse a serdeformado.

Figura N 11: Centrode rigidez

Figura N 12:Torsin



e. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL.- La fuerza en cada nivel (Fi) acta enle centro de masas C.M. del nivel respectivo y debe considerarseadems el efecto de excentricidades accidentales en cada nivel (ei), seconsidera como 0.05 veces la dimensin del edificio en la direccinperpendicular a la de aplicacin de las fuerzas.

f. PESO SSMICO.- Es la suma de la carga muerta de la estructuraDead=CM mas un porcentaje de la carga viva Live=CV, la cual seutiliza para calcular la fuerza cortante basal.

RNE (Norma E.030, artculo 16.3)Categora DeEdificacin

Porcentaje DeCarga Viva

A, B 50%C (Ed. Comunes) 25%

Deposito 80%Azotea, techo. 25%Tanques, silos 100%

Figura N 13: Excentricidadaccidental

Figura N 14:Peso ssmico

Tabla N 01: Categora de edificacin



g. TRANSFERENCIA DE CARGAS EN UNA ESTRUCTURA.- como semuestra en la figura siguiente, la transferencia de cargas por gravedaddesarrollan un camino (camino de las fuerzas). Las losas distribuyen supeso a las vigas segn su zona de influencia (rea tributaria), y esta vigaa su vez comparte la carga dividida en las columnas, las cuales lashacen llegar a la cimentacin (zapata) y al final estas cargas llegan alterreno, el mismo que le dar a travs de la reaccin la condicinesttica.

Figura N 15:Cargasmuertas y vivas

Figura N 16: Transferencia de cargas en una estructura



h. VERIFICAR IRREGULARIDADES DE LAS EDIFICACIONES.-

Elevacin (4casos): - piso blando.- Piso blando.- Masa mayor al 50% de los pisos adyacentes.- Irregularidad geometra mayor al 30% del pisos adyacente- Discontinuidad de los elementos verticales.

Planta (3 casos).- Irregularidad torsional.- Esquinas entrantes.- Discontinuidad de diafragmas.

Para qu se calcula?Para saber que tipo de anlisis hacer, ya que se castiga ms quecuando es regular (R= Factor de reduccin ssmica).

= 34

Figura N 17: Verificacinde irregularidades en laedificacin

Figura N 18: Irregularidad en altura



2.3 PRE-DIMENSIONAMIENTO.

a. LOSA MACIZA

Propuesta 01

180

h= Altura de losa maciza.L= Luz Libre entre ejes : 8.00mPermetro : 8.00 x 4 =32mh= Permetro/180 : 0.177m

Propuesta 02

40

h= Altura de losa maciza.L= Luz Libre entre ejes : 8.00mh=L/40 : 0.20m Tomaremos h = 0.20m

b. VIGAS

110 ; 114

h= Peralte de viga.L= Luz Libre entre ejes : 8.00mh= L/12 : 0.666m Tomaremos h = 0.70m

(0.3; 0.5) b= Base de la viga.L= Luz Libre entre ejes : 8.00mb= h/2 : 0.35m Tomaremos b = 0.35m

c. COLUMNAS

Columna centrada o excntrica

Columna en esquinaACOL= rea de seccin de columna.PU= 1.4PCM+1.7PCV = Carga ltima de la estructura.Fc= Esfuerzo a la compresin del concreto.

Figura N 19:Predimensionamiento deelementos estructurales



Tabla N 02: Predimensionamiento de columnas



d. ZAPATAS

Propuesta 01

=

Comn = 1000 kg/m2Importante = 1250 kg/m2Esencial = 1500 kg/m2

K= 0.9 Suelo rgido.K= 0.8 Suelo intermedioK= 0.7 Suelo flexible.

Propuesta 02

= ( )Az= rea de seccin de zapata de cimentacin.f= 1.05 @ 1.10, factor que indica que se tomara de 5% a 10% del pesode la carga de servicio P=Pcm+Pcv como peso de la zapata, stodebido a su desconocimiento geomtrico (tomaremos 8%).qadm= Capacidad portante admisible del suelo.PP= Peso propio de la zapata.

e. LOSA DE CIMENTACIN.- se usa cuando el suelo es flexible y endiversos sistemas (aporticado, albailera, muros estructurales, etc.).Una de sus propiedades es reducir y controlar los asentamientos a unmismo orden.Una de sus condiciones es que la resultante de las fuerzas debe decoincidir con la capacidad portante multiplicada por el rea de la platea,ubicada en el centro geomtrico, si se obtiene esto tendramos una

Tabla N 03: Predimensionamiento de zapatas



distribucin uniforme de esfuerzos, as como evitar el momento devolteo.Cuando las secciones de las zapatas pre-dimensionadas se traslapan,entonces se tiene la posibilidad de usar plateas de fundacin o losas decimentacin.Formula para predimensionar peralte de losa de cimentacin:

= 110

2.4 MODELO ESTRUCTURAL 3D (ETABS)

Figura N 20:Modeloestructural 3D en ETABS

Tabla N 04: Pre-dimensionamientode platea o losade cimentacin



2.5 METRADO DE CARGAS SSMICASa. METRADO MANUAL

Tabla N 05: Metrado de cargas (manual)



Resumen de cargas manual (pesos)

b. METRADO ETABS

Tabla N 07: Metrado de cargas con ETABS

Tabla N 06: Resumen de metrados decarga manual



CAPITULO IIIANLISIS SSMICO

3.2 ANLISIS SSMICO ESTTICO CON BASE EMPOTRADA

Este mtodo representa las solicitaciones ssmicas mediante un conjuntode fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificacin.- Aplicable para edificios regulares.- Edificaciones menores a 45m de altura.Si bien no aplicara el mtodo esttico, ste se realiza con fines decomparacin. En la presente tesis, asumir que los supuestos stanosestn encima del nivel de terreno natural (nivel +00). Esto a fin de esforzarms a la estructura.

a. PERIODO FUNDAMENTAL.- el periodo fundamental para cada direccinse estimara con la siguiente expresin:

T= 1.87s; Periodo fundamental de la estructura.hn= 84.1 m; Altura le edificio.CT= 45; Factor dependiente de la configuracin estructural en X y Y.

Aporticado CT=35Dual (prtico, placas) CT=45Muros estructurales, albailera CT=60

b. VERIFICACIN DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA.- Seconsidera irregular la estructura para efectos de la tesis. El coeficiente dereduccin ssmica para estructura irregular ser:

Tabla N 08: Verificacin de irregularidad de la estructura



c. FUERZA CORTANTE EN LA BASE.- La fuerza cortante total en la base dela estructura, correspondiente a la direccin considerada, se determina porla siguiente expresin.

V = Z U C SR PDebiendo considerarse para C/R el siguiente valor mnimo:

0.125

hn= 84.10m; Altura del edificio.CT= 45; Factor de configuracin estructural en el eje X y Y (Prticos y

caja de ascensor).T= 1.87s; Periodo fundamental de la estructura.

=

Z= 0.4; Factor de zona (Arequipa Zona 3).U=1; Factor de categora (edificaciones comunes, categora C).S= 1.2; Factor de suelo (suelo intermedio, Tipo S2).TP= 0.6s; Periodo del suelo.C= 0.8; Factor de amplificacin ssmica. = 2.5

; 2.5, caso contrario tomar C=2.5.

R= 8; Coeficiente de reduccin ssmica para estructura regular.R= (3/4)*R= (3/4)*8= 6; Nuevo Coeficiente de reduccin ssmica para

estructura irregular.Chequeo

= .

= 1.333 0.125 cumple!

P= PSISMICO= 24487.45 Tn; Peso ssmico de la estructura.V = 0.4 1 0.8 1.26 24487.453 Tn = 1572.321 TnCoeficiente de corte basal (dato a ingresar en el programa CSI ETABSpara que distribuya automticamente las fuerzas en altura).

Z U C SR = 0.064d. DISTRIBUCIN DE LA FUERZA SSMICA EN ALTURA.- Se distribuye

la cortante ssmica basal en todos niveles y segn se incremente laaltura, esta fuerza se aplicar en el centro de masa C.M. de cada losa.(se tomar como nivel de referencia 0.00 la base del stano 03). ; > 0.7; ; = 0.07 0.15 ; = 1.87> 0.7 = 0.07 1.87 1572.321 = 205.695 235.848 = 1366.627 Tn

= ( ) ( ) = 2709.452 3.60799154.495 1366.627 Tn = 16.680Tn = 2709.452 7.20799154.495 1366.627 Tn = 33.361Tn = 2417.0397 11.70799154.495 1366.627 Tn = 48.360Tn



Figura N 21:

Tabla N 09: Distribucin de la fuerza ssmica en altura



e. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL (ea)

f. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS (ETABS).Para calcular los desplazamientos laterales, segn lo estipula la NormaE.030 en su inciso 16.4, se multiplican por 0.75R los desplazamientosobtenidos como respuesta mxima elstica del anlisis dinmico. Esto sehace para estimar los efectos de la incursin en el rango inelstico de laestructura durante un sismo severo.

( )

Figura N 22: Vista 3D.



Figura N 23:Menu Define Static Load Casesde ETABS

Figura N 24: Casos deCarga Esttica (Define StaticLoad Case Names)

Figura N 25:Coeficiente de CorteBasal (Base Shear Coefficient), paradistribucin de carga lateral ssmica,en X, con una excentricidad del5%.



Figura N 26:

Tabla N 10: Desplazamiento lateral o de entrepiso (anlisis esttico empotrado)



g. ANALISIS DE RESULTADOS (ANALISIS ESTTICO).- Como se observael anlisis, la edificacin no pasara el control de derivas ya que si bien losstanos cumplen, los dems pisos exceden el lmite de la Norma E.030.

3.2 ANLISIS MODAL.

El anlisis modal es determinar las frecuencias naturales o frecuenciaspropias de una estructura, dichas frecuencias son determinadas cuando nohay cargas actuando (ni el peso propio, pero s, su propia masa, es decirno depende de la gravedad). Cuando colocamos un espectro de la norma,lo que hacemos es decir que existe una fuerza excitadora (generalmenteingresamos aceleraciones vs periodo como fuerzas), las aceleracionesmultiplicadas por su matriz de masas dan una fuerza.Antes de realizar el anlisis ssmico de un edificio es necesario conocer susmodos de vibracin y periodos fundamentales, ya que de estascaractersticas depender su respuesta durante un evento ssmico.

Podemos decir del anlisis modal:- Que es la interaccin entre la rigidez y la masa.- Se estudia las formas o modos de vibracin libre.- Mnimo tres modos de vibracin.- Debe considerar ms del 90% de masa participativa en la vibracin.

El siguiente cuadro nos puede dar un alcance del comportamiento delperiodo, (altura promedio de entrepiso 3.00m)

N PISOS N MINIMO DE MODOS 1er PERIODO 5 3 0.5 s 6 - 7 5 0.6s 1 s11 - 15 8 1.1s 1.5s16 10 1.6

Periodo, es el tiempo necesario para realizar un ciclo de movimiento.

Figura N 27: Anlisis modal (Modos de vibracin)

Tabla N 11: Numero mnimo de modos segn el numero de pisos



a. MASAS.- Se calculan para tener las masas de acuerdo a los tres grados delibertad, dos de traslacin y una de rotacin, estas masas se colocaran enel centro de masa C.M. calculado anteriormente.

ESTRUCTURA REGULAR:Masa Traslacional:

= )Masa Rotacional:

= ( )12 )ESTRUCTURA IRREGULAR:Masa Traslacional:

= )Masa Rotacional:

= )

Figura N 27.1: Esquema deAnlisis modal, edificio alto.

Asignacin de masas pornivel.



b. MODELO PARA EL ANALISIS.

Para analizar el edificio se us el programa ETABS. Este modelo servirpara realizar el anlisis modal, el anlisis dinmico y el anlisis estructuraldel edificio. Respecto a la elaboracin del modelo es importante apuntar:

- Se consider un solo diafragma para cada piso, asignando 3 gradosde libertad a cada piso. Se tendrn 23 diafragmas y 69 modos en total(dato preliminar).

- Se restringi el movimiento lateral en la base del primer piso(Empotrado).

- Se consider el edificio como si no tuviera stanos, mas stos se losubic por encima del nivel de terreno natural (decisin para esforzarms a la estructura y poder analizar su comportamiento).

Tabla N 12: Masas para anlisis modal

Tabla N 13: Modos de vibracin(ETABS)



c. ANLISIS DE RESULTADOS.- El primer modo de vibracin es el queorigina el mayor desplazamiento, la menor frecuencia y el mayor perodo(Perodo Fundamental T=2.413s), es en el que participa un 29.210% oms de toda la masa estructural.Podra decirse que a medida que la cantidad de anlisis de Modos deVibracin se incremente, menor ser la masa aportante en dichosmodos, hasta llegar a un punto en el que es tan insignificante su aporteen comparacin a los anteriores que no har falta estudiar modossuperiores.Como se observa bastara con 31 modos de vibracin(SumUX=90.499%) para analizar la estructura, ya que con ste secumplira con la norma (mnimo 90% de la masa total haya participadoen los diferentes modos de vibracin.Entindase la analoga del gimnasio, modo de vibracin = tipo deejercicio (rutina), en cada rutina se hace trabajar una cantidad de masamuscular, la que sin duda ser diferente masa muscular en otra rutina,esto sin dejar de lado el apoyo colateral mnimo de otros msculos, loimportante al final de la jornada es que hayas trabajado mnimo el 90%de toda la masa).

3.3 ANLISIS SSMICO ESTTICO CON INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA

a. COEFICIENTE DE BALASTO VERTICAL.- Este parmetro asocia elesfuerzo normal de tensin transmitida al terreno por una placa rgidacon la deformacin o la penetracin de la misma, producida en el suelo(colchn de resortes en la base).Es tambin conocido como: Mdulo de Balasto, Mdulo de Reaccindel Suelo (Modulus of Subgrade Reaction), Coeficiente de Sulzbergero Mdulo de Winkler, fue estudiado muy en profundidad por Terzaghi.El valor del mdulo de balasto no es funcin exclusiva del terreno,tambin depende de las caractersticas geomtricas de la cimentacin yde la estructura que sta sostiene (interaccin suelo-estructura).El Coeficiente de Balasto k se define como: La relacin entre la tensinq capaz de generar una penetracin de la placa en el terreno de 0,05que equivale a una deformacin o asentamiento de la misma y de0,127cm, es decir que este coeficiente es la pendiente de la recta queune el origen de coordenadas con el punto de la curva tensin deformacin que genera un asentamiento de la placa de 0,127 cm.

Figura N 28: Curvaesfuerzo-deformacin,coeficiente de balasto



Este mdulo, se obtiene mediante el ensayo de carga sobre el terreno,que se realiza utilizando una placa metlica rgida de seccin cuadradade 30,5 cm de lado de seccin circular con un dimetro de 30,5 cm.

En el presente acpite se uso la tabla que se extrajo de la Tesis de maestraInteraccin Suelo-Estructuras: Semi-espacio de Winkler, UniversidadPolitcnica de Catalua, Barcelona- Espaa. 1993 (Autor Nelson Morrison).

Como nuestra capacidad portante admisible (esfuerzo admisible) del terrenoes:

= 6 = 6000

Figura N 29:Ensayo de

placa decarga.

Tabla N 13.1: Modulo de balasto UPC (Nelson Morrison)



Clculo de la rigidez equivalente vertical Kz, por coeficiente de balasto (TablaUPC, Nelson Morrison).

Asignacin de rigideces en ETABS.Tabla N 14: Rigideces para anlisis smico esttico - balasto vertical



a. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS.

b. ANLISIS DE RESULTADOS (ANLISIS ESTTICO CON BALASTO).-Como se observa el anlisis, la edificacin no pasara el control dederivas ya que se incrementan an ms las derivas, esta vez ningnpiso cumple con lo estipulado en la Norma E.030.

Figura N 30:

Tabla N 15: Desplazamientos laterales y control de derivas



3.4 ANLISIS SSMICO DINMICO MODAL-ESPECTRAL CON BASEEMPOTRADA

El anlisis ssmico dinmico es una perturbacin externa que no tiene unaley determinada, consecuentemente estaramos en un caso de un efectode una sumatoria de modos de vibracin (periodos que vamos a obtener),la interaccin entre la rigidez del edificio y la masa que se esta induciendo yla perturbacin externa como una vibracin forzada que vendra a sernetamente el Espectro o el Tiempo-Historia (Aceleracin Vs Tiempo),entonces estaramos en la sumatoria de los efectos.Espectro de Respuesta, es cuando se trabaja con los espectros obtenidosde los registros de aceleracin, combinando los aportes de cada modo, afin de obtener un valor representativo de la respuesta, ya que la falta desimultaneidad de las mximas respuestas en cada modo de vibracinimplica la necesidad de combinarlas adecuadamente.

a. ESPECTRO DE RESPUESTA (AMORTIGUACIN =5%).- Se va ha trabajar con un espectro de respuesta el cual es obtenido con los sismos(registros histricos) mas intensos de la zona.Se utilizar un espectro inelstico de pseudo-aceleraciones definido por:

= hn= 84.10m; Altura del edificio.T= El periodo fundamental de la estructura, en el anlisis dinmico

espectral es variable, se tomara un intervalo de (0.1s a 10s)Z= 0.4; Factor de zona (Arequipa Zona 3).U=1; Factor de categora (edificaciones comunes, categora C).S= 1.2; Factor de suelo (suelo intermedio, Tipo S2).TP= 0.6s; Periodo del suelo (Suelo Intermedio).

C= 0.8; Factor de amplificacin ssmica.

, caso contrario tomar C=2.5.

R=8; Coeficiente de reduccin ssmica para estructura regular.

Figura N 31:Esquema conceptualdel anlisis dinmico

modal espectral



R= (3/4)*R= (3/4)*8= 6; Nuevo Coeficiente de reduccin ssmica paraestructura irregular.

g= 9.81 m/s2; gravedad.

= 2.5 0.60.1

= 2.5 0.60.6

= 2.5 0.60.7

=

= 6 9.81 = 1.962

= 6 9.81 = 1.962

= 6 9.81 = 1.682

Factor de escala para ETABS.

Z U S gR = 0.7848

Figura N 32: Espectro de pseudo-aceleraciones

Tabla N 16: Espectro derespuesta (amortiguacin 5%)



Definicin de la funcin sismo C en ETABS (espectro de pseudo-aceleraciones o espectro de respuesta).

Asignacin de la funcin sismo C segn el caso de aplicacin en X o Y,con 5% de amortiguamiento por concreto y 5% de excentricidad accidental.

Vista 3D de la asignacin del espectro de respuesta.

Figura N 33:

Figura N 33.1:



b. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS (ETABS).

Figura N 34: Vista 3D delAnlisis ssmico dinmicomodal-espectral con base

empotrada

Tabla N 17: Distorsiones de entrepiso



c. ANLISIS DE RESULTADOS.- Como se observa el anlisis ssmicodinmico espectral est ms acorde con la magnitud y altura del edificio,pero an con este anlisis el edificio, no estara cumpliendo con la norma,ya que algunos niveles sobrepasan el 0.007m de distorsin por piso.

3.5 ANLISIS SSMICO DINMICO MODAL-ESPECTRAL CONINTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA MODELO BARKAN-SAVINOV.

La Interaccin Suelo-Estructura, es un campo nuevo de la Ingeniera Civil,el cual une a la Ingeniera Geotcnica con la Ingeniera Estructural. Lanecesidad de esta unificacin ha sido evidente por el simple hecho de queningn edificio al momento de su diseo podra aislarse de su interaccincon el suelo de fundacin.La interaccin suelo-estructura es simplemente considerando el coeficientede balasto al contacto dinmico entre la base y la estructura.El efecto de la interaccin suelo-estructura es muy notorio en el clculo deedificaciones, porque influye en la determinacin de los modos de vibracinlibre, as como en la redistribucin de los esfuerzos en el edificio ycimentacin, cambiando las fuerzas internas en los diferentes elementosestructurales.El cientfico ruso D.D. Barkan en el ao 1948 propuso utilizar las siguientesexpresiones:

Donde:C x, y = Coeficiente de desplazamiento elstico uniformeC z, C = Coeficientes de compresin elstica uniforme y no uniformeA = rea de la base de la cimentacinI = Momento de inercia de la base de la cimentacin respecto al eje

principal, perpendicular al plano de vibracin.

Donde:C0, D0 = Coeficientes determinados a travs de experimentosa, b = Dimensiones de la cimentacin en el plano = Coeficiente emprico, asumido para clculos prcticos igual a = 1m-1



= Coeficiente de poisson, asumido para clculos =0.3.PCM = Carga muerta de toda la estructura.Nzap = Nmero de zapatas.Azap = rea de zapatas.Para el coeficiente D0, como se mostraron en los experimentos se puedeutilizar la dependencia emprica [2]:

= El valor de C0 cuando 0 = 0.2 kg/cm2 estar en funcin de acuerdo al tipode suelo de la base de fundacin, a travs de la siguiente tabla.

Modelo de una zapata aislada (elemento rgido) donde en el centroide dela misma se concentran las rigideces para cada grado de libertad con surespectivo amortiguador. Estas rigideces deben estar en funcin del rea

Tabla N 18: Coeficiente C0 a travs del tipo de suelo de fundacin



que se est analizando y la malla, que va a ser la idealizacin del rea dela zapata, la cual debe ser rgida, despreciando la flexin de la misma.

Modelo de una platea de cimentacin estar representada por una mallaflexible. La divisin de la malla ser de acuerdo a la estructuracin delproyecto, teniendo en cuenta que todo elemento vertical debe estarintersecndose con el enmallado.En el centroide de la platea de cimentacin se va a concentrar las masas entodas las direcciones obtenidas del clculo, En el centroide de la platea decimentacin se va a concentrar las rigideces Kx, Ky, Kx, ky y los amortiguamientos (Joint Springs, ETABS), excepto la rigidez vertical Kz lacual se asigna en el rea modelada en Etabs, sta se discretisa en reas de unmetro cuadrado, en cada m2 se le coloca un elemento resorte (rea Springs,ETABS).

Figura N 35:

Figura N 36:



a. COEFICIENTES DE RIGIDEZ. Tabla N 19:



Asignacin de los coeficientes de rigidez equivalentes en cinco grados delibertad del cimiento (ETABS).

Visualizacin en ETABS de los resortes en la cimentacin.

Figura N 37:

Figura N 37.1:



b. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS.

c. ANLISIS DE RESULTADOS.- Se sigue observando que al aplicarinteraccin suelo-estructura las derivas aumentan en el sentido X.

3.6 ANLISIS SSMICO DINMICO MODAL-ESPECTRAL CONINTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA, MODELO NORMA RUSA.

En ste modelo de anlisis, tambin se consideran los 6 grados de libertadde la interaccin suelo-estructura. Los coeficientes de rigidez decompresin elstica uniforme Kz, desplazamiento elstico uniforme Kx;compresin elstica no uniforme K y desplazamiento elstico no uniformeK; se calculan con las siguientes frmulas:

Donde:A = rea de la base de fundacinCx = Coeficiente de desplazamiento elstico uniforme en XCy = Coeficiente de desplazamiento elstico uniforme en YCz = Coeficiente de compresin elstica uniformeC = Coeficiente de compresin elstica no uniformeC = Coeficiente de desplazamiento elstico no uniforme

La principal caracterstica elstica de la cimentacin, es decir el coeficientede compresin elstica uniforme Cz, se determina por medio de ensayosexperimentales. En caso que no exista dicha informacin se puededeterminar por la siguiente frmula:

Tabla N 20:



Donde:b0 = Coeficiente ( m1 ) asumido mediante la tabla siguiente.E = Mdulo de deformacin del suelo en la base de la cimentacin.A10 = 10 m.

Segn las tablas del Libro del Dr. Genner Villarreal Castro Interaccinssmica suelo-estructura en edificaciones con zapatas aisladas

Los coeficientes de desplazamiento elstico uniforme, compresin elsticano uniforme y el de desplazamiento elstico no uniforme, se determinan porlas siguientes frmulas:

.Figura N 38:

Tabla N 21: Tipos de fundacin para interaccin suelo estructuranorma rusa.



a. COEFICIENTES DE RIGIDEZ. Tabla N 22:



Asignacin de las rigideces equivalentes en ETABS, en los seis grados delibertad de la cimentacin.

Figura N 39: Visualizacinen 3D del Anlisis ssmico

dinmico modal espectral coninteraccin suelo estructura

modelo norma rusa

Figura N 40:



Visualizacin de los resortes en ETABS.

b. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS

Figura N 41: Visualizacinde los resortes en ETABS

Tabla N 23:



c. ANLISIS DE RESULTADOS.- como se observa las rigideces calculadaspor a norma Rusa son parecidas, a las rigideces obtenidas por el modeloBarkan, tanto como similares son los desplazamientos.

3.7ANLISIS SSMICO DINMICO TIEMPO-HISTORIA (LINEAL) CONINTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA, MODELO NORMA RUSA.

Tiempo Historia, es cuando se usan registros de aceleracin y lasrespuestas estructurales se conocen a lo largo de toda a duracin delevento ssmico.

Figura N 41.1:Visualizacin de los

desplazamientos y distorsionesde entrepiso por anlisis

ssmico modal espectral coninteraccin suelo estructura

modelo norma rusa

Figura N 42: Esquemaconceptual del anlisis

ssmico dinmico modaltiempo-historia



El sismgrafo o sismmetro es un instrumento para medir terremotos opequeos temblores provocados por el levantamiento de placas en LaTierra. Fue inventado en 1842 por el fsico escocs James David Forbes

Un sismograma es un registro delmovimiento del suelo llevado a cabo porun sismgrafo. La energa medida en unsismograma resulta de fuentes naturalescomo son los sismos (o terremotos), o defuentes artificiales como son losexplosivos (sismos inducidos).Las ondas ssmicas son un tipo de ondaelstica fuerte en la propagacin deperturbaciones temporales del campo, detensiones que generan pequeos movimientos en las placas tectnicas,Las ondas ssmicas pueden ser generadas tambin artificialmente por eluso de explosivos.

Figura N 42.1:Sismgrafo osismmetro

Figura N 42.2: Sismograma

Figura N 42.3: Las ondas ssmicas



Vista 3D de la asignacin del sismo de Lima 1974.

d. REGISTR DE SISMO REAL.

Figura N 43: Vista 3D

Tabla N 24:



e. DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y CONTROL DE DERIVAS CONETABS.

Definicin de la funcin sismo LIMA 1974 en ETABS (Sismograma).

Asignacin de la funcin sismo LIMA 1974 segn el caso de aplicacin enX= acc dir1 o Y= acc dir2, con 5% de amortiguamiento por concreto y 5%de excentricidad accidental (anlisis lineal).

Figura N 43.1

Figura N 43.2



f. ANALISIS DE RESULTADOS.- Como se observa las derivas reales deentrepiso, no cumplen con la Norma (0.007m de distorsin).

Figura N 43.3:Desplazamientos

laterales y control dederivas con ETABS

Tabla N 25:



3.8 ANLISIS SSMICO DINMICO NO-LINEAL TIEMPO-HISTORIA CONINTERACCIN SUELO ESTRUCTURA (NORMA RUSA) Y DISIPADORESSSMICOS (DAMPER).

a. SISTEMAS DE PROTECCIN SSMICA.Los sistemas de Amortiguamiento de Fluido-Viscoso (SAFV) se usandesde 1968 en la industria militar y aeronutica como sistemas deabsorcin de impactos. En la actualidad se utilizan tambin como unaalternativa para el control de vibraciones en edificios sometidos a laaccin de sismos y viento. Actualmente existen en el mundo ms de2000 edificios protegidos por este sistema.

Figura N 44:

Figura N 45:

Figura N 46:



b. OBJETIVOS DE DESEMPEO.Segn la importancia de la edificacin, establecido por el SEAOC, nuestraestructura califica como una edificacin comn. As mismo, elegimos comosismo de diseo un sismo con 475 aos de perodo de retorno (Sismosraros), el cual representa un nivel de desempeo de resguardo de vida odicho de otra manera, se acepta un estado de dao moderado.

Niveles de Amenaza Ssmica.- La propuesta del Comit VISION 2000(SEAOC, 1995) establece cuatro niveles de amenaza ssmica en funcinde su probabilidad de ocurrencia en un perodo de 50 aos de exposicin,o en funcin del perodo medio de retorno, los cuales se muestran en latabla.

Niveles de Desempeo.- La propuesta del SEAOC define cinco niveles dedesempeo en base a tres aspectos fundamentales:

Dao sufrido por el sistema estructural y por las componentes noestructurales.

Amenaza de la seguridad de los ocupantes a raz de los daos. Funcionalidad de la edificacin luego del sismo.

La tabla, resume las principales caractersticas de los cinco niveles dedesempeo propuestos y los relaciona con el dao general de la estructura.

Figura N 47:

Tabla N 26:



Importancia de la Edificacin.- De acuerdo al grado de importancia dela edificacin, durante y despus de un sismo, la propuesta del ComitVISION 2000 clasifica a las edificaciones en tres grandes grupos:

- Edificaciones Esenciales. Aquellas cuya funcin no deberainterrumpirse luego de ocurrido el sismo. En este grupo tenemos:hospitales, cuarteles de bomberos, polica, etc.

- Edificaciones de Seguridad Crtica. Aquellas que contienen materialespeligrosos dainos para la poblacin. Aqu se encuentran: plantasindustriales y centrales nucleares.

- Edificaciones Comunes. En este grupo se encuentran todas lasedificaciones que no hayan sido incluidas anteriormente: edificios deviviendas, oficinas, hoteles, entre otras.

Objetivos mltiples de desempeo.- La propuesta establecida por elComit VISION 2000, seala lo siguiente:Los objetivos del desempeo Sismorresistente se definen por lacombinacin entre los niveles de desempeo deseados y los niveles deamenaza ssmica esperada de acuerdo a la importancia de laedificacin. (SEAOC, 1995)Estos objetivos se relacionan entre s mediante la denominada matriz dedesempeo, la cual establece los requerimientos mnimos sobre eldesempeo ssmico antes los diferentes niveles de amenaza:

Tabla N 27: Niveles de desempeo segn la propuesta del SEAOC



c. OBJETIVOS DE DISEO.

Valores tpicos de deriva y dao.- Existen valores sugeridos para laderiva relacionada a cada nivel de dao para diferentes sistemasestructurales y diferentes niveles de diseo Sismorresistente.Probablemente el ms difundido sea el preparado por Hazus [Ref. 7]

Para el caso de edificios de concreto armado, Hazus [Ref. 7] consideratres tipos de edificios: los edificios de prticos de concreto armado (C1),los de muros de concreto armado (C2) y los de prticos de concretoarmado relleno con muros de albailera (C3).Para cada tipo, Hazus[Ref. 7] hace una distincin en funcin a la alturade la edificacin: medianos (M), bajos (L) y altos (H) como se muestra enla tabla que siguiente:Tabla N 28:

Tabla N 27.1:



En cuanto al nivel de diseo estructural, Hazus considera 4 niveles deexigencia: alto, moderado, bajo y pre-cdigo. Los tipos de dao sedividen en leve, moderados, severos y completos.Los valores de deriva y dao sugeridos por Hazus para edificios deconcreto se presentan a continuacin.De esta se desprende nuestra deriva objetivo de = 4.3mm.

El amortiguamiento viscoso de la demanda ltima se obtienedescontando el amortiguamiento inherente de la estructura de 5%. Semuestra, a continuacin, una tabla con los factores hallados para lograrel desempeo deseado. Adicionalmente se muestra el amortiguamiento

Tabla N 29:



objetivo para un estado de dao leve, es decir que nuestra edificacinlogre un nivel de desempeo operacional.Factor de reduccin de respuesta ssmica (B).

=

= 0.0140.0043 = 3.2558Ya que se tiene el factor B se iguala a la siguiente ecuacin y seprocede a despejar el amortiguamiento efectivo eff.

(5)

Como el concreto tiene un amortiguamiento inherente de 5% 0 sepuede calcular el amortiguamiento viscoso visc.

5%

Tabla N 30: Amortiguamiento efectivo y viscoso requerido en ladireccin X y Y



d. DISTRIBUCIN DE LOS AMORTIGUADORES.

e. PARMETROS DEL SISTEMA DE AMORTIGUAMIENTO.

RIGIDEZ DEL BRAZO DEL AMORTIGUADOR (Stiffness K).- Seconsidera en el modelo inicial un perfil metlico para el brazo quecontiene al amortiguador Round HSS 20.00 x 0.500, las propiedades semuestran en la tabla.

Figura N 48:

Tabla N 31: Propiedades del brazo del amortiguador



Con los datos del perfil se procede a calcular la rigidez del brazo metlicomediante la siguiente expresin:

Las caractersticas especificadas para el clculo son: Mdulo de elasticidad del acero:

rea del perfil metlico: = 18.387 10 Longitud de brazo metlico:

Con ello la rigidez del brazo metlico es:

COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO (Damping C).La ecuacin de amortiguamiento efectivo para un amortiguador viscosono -lineal ( < 1) (FEMA 273) es:

+ ) )

2

( )Donde:: Amortiguamiento efectivo del sistema estructural.: Amortiguamiento inherente del sistema estructural.: Perodo fundamental de la estructura: Coeficiente de Amortiguamiento del disipador j : Masa del nivel i: Angulo de Inclinacin del disipador j: Desplazamiento del nivel i : Desplazamiento relativo del disipador j: Desplazamiento del primer modo. : Frecuencia angular.: Parmetro lambda. : Funcin gamma. : Coeficiente de velocidad.El FEMA 274 facilita una tabla que permite obtener el parmetro lambdadirectamente con el valor del exponente de velocidad :

comparaciÓn del comportamiento sÍsmico lineal y no-lineal, en el anÁlisis y diseÑo estructural...

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