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Como resolver problemas
Dr. Willy H. Gerber
Resolver en forma exitosa tareas y pruebas.Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08
Cambio de unidades
Calculo con notación científica
Identificación de ecuaciones
Calculo de ecuaciones
Problemas principales
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Recomendación general:
trabaje en forma ordenada
Que debo poder hacer sin problemas:
1. Anote la Conversión
Ejemplo: 1 mm = 10-3 m
2. Reemplace la unidad que quiere cambiar
Ejemplo: 58.2 mm = 58.2 (1 mm)
= 58.2 (10-3 m)
= 58.2 x 10-3 m
Cambio de unidades
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Si escribe el paréntesis no le pasaran los problemas típicos de “olvidar” potenciar algún elemento
Ejemplo típico:
Con 1 mm = 10-3 m muchas veces se observa:
1mm3 = 10-3 m3 ?????
en cambio si se trabaja en forma ordenada
1mm3 = (10-3 m)3 = 10-3x3 m3 = 10-9 m3
Cambio de unidades
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1. Multiplicación: se suman los exponentes
Ejemplo: 10-3 10+5 = 10+2
2. Inverso: se “subir” o “baja” cambiando de signo
Ejemplo: 1/10-3 = 10+3
3. Potencias: se multiplica con el exponente
Ejemplo: (10-3)2 = 10-6
Notación científica
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Errores típicos:
Sumar exponentes cuando los factores no están siendo multiplicados si no sumados:
Ejemplo: 10+5 +10+6 = 10+11 ????
Como proceder?
Iguale los exponentes y sume
Ejemplo:
2.5x10+5 + 3.2x10+6 = 2.5x10+5 + 32x10+5 = 34.5x10+5
Notación científica
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Como se “correr” la coma?
Si la coma se corre para la izquierda se incrementa el exponente
23.4x10+3 = 2.34x10+4 +3 > +3 + 1 = +4
23.4x10-3 = 2.34x10-2 - 3 > - 3 + 1 = -2
Si la coma se corre para la derecha se reduce el exponente
2.34x10+3 = 23.4x10+2 +3 > +3 - 1 = +2
2.34x10-3 = 23.4x10-4 - 3 > - 3 - 1 = -4
Notación científica
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1. Lea el texto e identifique la variable que se esta buscando
Ejemplo:
Calcule la aceleración que un cuerpo experimenta si acelera durante 2.5 segundos y recorre una distancia de 120 cm.
Aprenda a reconocer que se pide y que esta dado, eliminando el “bla bla bla” que no aporta información… o sea
Bla bla bla … aceleración (a?)… bla bla bla … durante 2.5 segundos (t☺)… bla bla bla … distancia de 120 cm (x☺).
Cuidado, algunas veces las palabras esconden información, ej. “rectilíneo”, “acelerado”, “constante”, ”se puede despreciar”, “ortogonal”, etc.
Identificación de la ecuación
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2. Identificar que se busca
Aceleración (a)
3. Identifique los datos que se dan
Tiempo (t) = 2.5 sDistancia (x) = 120 cm
4. Buscar ecuación que solo contenga lo que se busca y la información que se da (caso simple en que solo se usa una ecuación)
x = ½ a t2
Identificación de la ecuación
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5. Si no encuentra una ecuación, vea si puede calcular un “subresultado”
Ejemplo si se pregunta la velocidad para un movimiento de aceleración constante
Velocidad (v)
y se tiene
Tiempo (t) = 2.5 s y Distancia (x) = 120 cm
Se calcula primero la aceleración con
x = ½ a t2
y luego la velocidad con
v = at
Identificación de la ecuación
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1. Despejar la ecuación
x = ½ a t2 > a = 2x/t2
2. Revisar unidades
m/s2
3. Cambiar unidades
120 cm = 1.2 m
4. Calcular
a = 2 1.2 /2.52 m/s2 = 0.384 m/s2
Calcular la ecuación
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SI ESTA INSEGURO: ESCRIBA CADA PASO SIN OMISION
Notas:
No se complique con la calculadora. Calcule las potencias de 10 manualmente, es simple, mas rápido y no se cometen típicos errores de digitar
Para el calculo de funciones trigonométricas, asegúrese que su calculadora este en el modo que la desea usar: si ingresa grados la función trigonométrica calcule con grados, si ingresa radianes esta trabaje en dicha unidad.
No sabe en que modo esta su calculadora?
Calcule
cos(90)
Si obtiene cero esta en grados, de lo contrario en radianes.
Calcular la ecuación
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aaa x 10+5 bbb x 10-2
ccc x 10-6
aaa x bbbccc
10+5 10-2
10-6
aaa x bbbccc
10+9= =
Con calculadora
Próxima Prueba
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Lo que se debe dominar 100%
-Comprender lo que expresa la ecuación-Saber despejar cualquier variable-Conocer las unidades y saber convertir en caso necesario-Saber calcular
p = p0 + w·h·g
Presión del agua
A
hw
Presión en profundidad h e incluyendo presión atmosférica p0 :
p0
p0 = 101325 Pa (N/m2) = 1 atm
w = 1 g/cm3 = 103 kg/m3
g = 9.8 m/s2
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Presión del agua
Flujo a través de la porosidad
Flujo = Q = = VolumenTiempo
[m3/s]
Densidad de Flujo = q = = VolumenÁrea Tiempo
[m/s]QA
ΔVΔt
ΔV
Δt
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Presión del agua
El flujo se comporta según la ley de Poiseuille:
p1 p2
ΔL = x2 – x1
r
A = πr2
Q = - πr4
8ηΔpΔL
Δp = p2 – p1
x2x1
η Viscosidad [Pa s] = [Ns/m2]
ηAgua = 1.003 × 10−3 Pa s
Jean Louis Poiseuille
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Flujo por múltiples poros
Ejemplo de distinta porosidad con misma sección:
Q = - πr4
8ηΔpΔL
Flujo por un poro
Seccion en que fluye: A
Numero de canales:
N = A
πr2
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Flujo total
El flujo total se calcula sumando sobre todos los poros:
Qtotal = QN = - = -πr4
8ηΔpΔL
Densidad de flujo
Aπr2
Ar2
8ηΔpΔL
qtotal = = - r2
8ηΔpΔL
Qtotal A
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Ejemplos posibles
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Preguntas posibles…
Presión para una profundidadProfundidad en que se tiene una presión
Flujo y Densidad de flujo para diferencia de presión y geometríaDiferencia de presión para lograr un flujoGeometría para lograr un flujo
Ejemplos reconocer y despejar
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p = p0 + w·h·g
Bla bla bla … en liquido de densidad xxx … bla bla bla … bajo presión atmosférica zzz … bla bla … siendo g igual a yyy … bla bla bla … a que profundidad … bla bla bla la presion es uuu?
Ejemplos reconocer y despejar
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Bla bla bla … diferencia de presión xxx … bla bla bla … ancho de la muestra zzz … bla bla … con viscosidad yyy … bla bla bla … se observa un flujo fff … bla blaen una sección aaa …. bla bla que radio ?
Q = - Ar2
8ηΔpΔL