como despejar 02
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DESPEJAR FORMULAS
Y ECUACIONES
QUE ES UNA ECUACIÓN
• ECUACIÓN: (del latín aequatĭo) es una igualdad (algo es igual a otro algo)que contiene una o más incógnitas (son cosas que no se saben).
• FORMULA: Un tipo especial de ecuación que muestra la relación entre diferentes variables.
QUE ES UNA ECUACIÓN
10Kgs5 Kgs
Una ecuación funciona como una balanza, que se mantiene equilibrada, siempre y cuando ambos lados pesen lo mismo.
= 5 Kgs
Representación Matemática
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs
1 peso de 10Kgs
2 Pesos de 5 Kgs
=
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 1: Sumar ambos lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs
3 Kgs 3 Kgs
TÉCNICA No 1: Sumar ambos lados
10Kgs =5 Kgs
5 Kgs
3 Kgs 3 Kgs
5 x 210 3+ +3(5 x 2)(10 )
Representación Matemática
1. Plantear Ecuación2. Poner Paréntesis3. Agregar ambos lados
=
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 2: Restar Ambos Lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs
- 3 Kgs- 3 Kgs
TÉCNICA No 2: Restar ambos lados
10Kgs =5 Kgs
5 Kgs
5 x 210 -3+ -3(5 x 2)(10 )
Representación Matemática
1. Plantear Ecuación2. Poner Paréntesis3. Restar ambos lados
- 3 Kgs- 3 Kgs
=
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs2 x X 2
TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs
Lo anterior equivale a:
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
Multiplicar por 2 es equivale a sumar dos veces
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs3 x X 3
TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs
Lo anterior equivale a:
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
Multiplicar por 3 es equivale a sumar tres veces
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados
Nota: en este ejemplo se duplica
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
Representación Matemática
2 * 10 = (5+5) * 2
2 * 10 = (10) * 2
20 = 20
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados
Nota: en este ejemplo se triplica
=5 Kgs
5 Kgs10Kgs 10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
Representación Matemática
3 * 10 = (5+5) * 3
3 * 10 = (10) * 3
30 = 30
10Kgs
10Kgs5 Kgs
= 5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados
Nota: en este ejemplo se cuadruplica
=5 Kgs
5 Kgs10Kgs 10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs 10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
Representación Matemática
(cuádruple) 4 * 10 = (2 * 5) * 4 (cuádruple)
4 * 10 = 10 * 5
40 = 40
10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN
TÉCNICA No 4: Dividir Ambos lados
Nota: Dividir es la operación opuesta a multiplicar
MULTIPLICACIÓN
Una multiplicación es una forma simplificada de representar una suma.
5+5+5 Se puede representar como
= 3 veces 5osea3*5
MULTIPLICACIÓN
Otro ejemplo puede ser la suma5+5+5+3+3
Que se puede representar como= 3 veces 5 + 2 veces 3
Que es igual a= 3*5 +2*3
MULTIPLICACIÓN
Si tenemos algo como:3 * 2
Puede significar = 3 veces 2 = 2 + 2 + 2Tambien
= 2 veces 3 = 3 + 3
DIVISION
La división es como separar una suma en grupos y luego anular los grupos
sobrantes.Por ejemplo si tenemos:
= 5+5+5Y lo dividimos entre tres
Nos quedaría = 5Ósea que anulamos dos “5”
DIVISION
Otro ejemplo puede ser:3+2+3+2+3+2
Si lo queremos dividir entre tresLo agrupamos en tres grupos
(3+2)+(3+2)+(3+2)Y luego anulamos los grupos sobrantes
Y nos queda (3+2)
EXPLICACIÓN GRAFICA DE LA DIVISIÓN:
EJEMPLO UNO
Punto de Partida
10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
Tenemos lo siguiente:
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
10Kgs
10Kgs 10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
EJEMPLO UNO:
+ +10Kgs
10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
-------2
-------2
Para dividir entre dos, separamos en dos partes
Luego dividimos ambos lados entre 2
Tenemos esto
Anulamos las partes sobrantes
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
10Kgs
10Kgs 10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
+ +
-------2
-------2
Resultado
Nos Queda
10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
+10Kgs
10Kgs
-------2
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
+
-------2
EXPLICACIÓN GRAFICA DE LA DIVISIÓN:
EJEMPLO DOS
Punto de Partida
10Kgs
10Kgs5 Kgs
=5 Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs
Tenemos esto
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
10Kgs
=5 Kgs
5 Kgs
EJEMPLO DOS:
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
10Kgs5 Kgs
5 Kgs
-------4
-------4
+ +
10Kgs5 Kgs
5 Kgs+ +
Para dividir entre 4, separamos en 4 partes
Al dividir anulamos las partes restantes
5 Kgs
5 Kgs10Kgs
5 Kgs
5 Kgs10Kgs 10Kgs
=5 Kgs
5 Kgs
EJEMPLO DOS:
+ +
10Kgs5 Kgs
5 Kgs+ +
Nos Queda